2015八步区一模 广西贺州市八步区2015届九年级第一次模拟考试数学试题 扫描版含答案
2015年苏科版八年级下第一次月考数学试题及答案
2015年春学期八年级数学第一次月度检测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、 选择题（每题3分，共18分）1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个2.今年某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量3.四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能．．判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AD=BC ，AB=DCB ．OA=OC ，OB=ODC ．AB∥DC，AD=BCD ．∠A=∠C ，∠B=∠D4.为创建“花园城市”，某市对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期， 施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所 列方程正确的是( )A ．40004000210x x -=+B ．40004000210x x -=+C ．40004000210x x -=-D ．40004000210x x -=-5.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是( )A ．甲量得窗框两组对边分别相等；B ．乙量得窗框对角线相等；C ．丙量得窗框的一组邻边相等；D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等．6.如图，正方形ABCD 中，AE=AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF=（ ）A ．50°B ．30°C ．60°D ．45°二.填空题（每题3分，共30分）7.若使分式3-x x 有意义，则x 的取值范围是___ ____． 8.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数（第6题图）相除，商为负数；④异号两数相乘，积为正数．必然事件是．（将事件的序号填上即可）9.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转15°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若BAAC''⊥，则BAC∠的度数是．10.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．11.如图，在面积为21cm2的矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，则AE= ．12.如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,5cm,那么△ABC的面积为 cm2．13.某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为8，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为人．14.若关于x的方程1321-=+-xxm会产生增根，则m的值为．15.已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（-1，2），则C、D的坐标分别为_________________.16.如上图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外做正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，AC<BC，连接OC，已知AC=4，OC=25（注：5025=），则另三、解答题（本大题共10题，共102分）17. (本题共15分，每小题5分)计算：(1)xxxxxx9)332(2-⋅+--(2) 112---aaa（第9题图）（第10题图）（第16题图）（第11题图）解方程：（3）4161222-=-+-x x x 18.（本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）按要求作图：①画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；②画出将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到△AB 2C 2，（2）回答下列问题：①△A 1B 1C 1中顶点A 1坐标为 ；②若P （a ，b ）为△ABC 边上一点，则按照（1）中①作图，点P 对应的点P 1的坐标为 ．19.（本题9分）某学校为了了解800名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在18.5～21.5这一组的频率为0.12，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是 ，样本容量是 ；（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数．20.（本题8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 为AD 上的一点，连接EB 并延长，使BF=BE ，连接EC 并延长，使CG=CE ，连接FG ．H 为FG 的中点，连接DH ．（1）求证：四边形AFHD 为平行四边形；（2）若CB=CE ，∠BAE=700 ,∠DCE=200求∠CBE 的度数．（第18题图）（第19题图）（第20题图）21.（本题8分）保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数．22.（本题8分）某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？23.（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC 外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．（第23题图）24.（本题10分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（第24题图）25．(本题12分）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣3，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．（1）求∠EBP的度数；（2）求点D运动路径的长；（3）探索△POE 周长是否随时间t 的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．26．（本题14分）如图1，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线交直线AD 于点F ，∠BAD 的平分线交DC 延长线于E.，交线段BC 与H 点（1）证明：四边形AHCF 是平行四边形；（2）证明：AF=EC ；（3）若∠BAD=90°，G 为CF 的中点（如图2），判断△BEG 的形状，并证明；（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG 的面积．注意：所有答案必须写在答题纸上.图1 图2 （第25题图）2015年春学期八年级数学第一次月度检测参考答案一.选择题二.填空题7. x ≠3 8. ③ 9. 75° 10. 20 11. 5cm12. 24 13. 160 14. 3 15. (2,3) (1,-2) 16. 6三.解答题17.（1）9+x （2）11-a ；（3）x=-2,增根，无解 18.（1）①②略 （2）①（1，-2）（-a,-b ）19.（1） 800名初中毕业生体育考试成绩的情况的全体；50（2） （3）752人20.（1）略 （2）65° 21. (1)小颖的说法不正确．虽然2012年新建保障房套数的年增长率为20%，比2011年的年增长率25%低，但是2012年新建保障房套数还是比2011年增长了20%，因此，小颖的说法不正确； (2) 18万套22.（1）设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则：2×=，解得:x=30 23. (1)略 （2）满足∠BAC=90°，证明略24. 略25. （1）45°（2）18或23（3）626.（1）两组对边分别平行可得平行四边形。
(完整word版)2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷
2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷说 明：1.本卷共六大题，全卷共 24题，满分120分，考试时间为120分钟2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答, 否则不给分c +d b c B . cCD.—221.下列各数中，为有理数的是（ ▲ )A . nB . \ 3C.3.14D .—、32.已知5个正数a , b , c , d , e ,且 a v b v c v dv e ,则新一组数据 的中位数是（▲）、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项0，a ，b , c , d ，e3.某几何体的主视图和左视图完全一样如图所示, 则该几何体的俯视图不可能是（▲）A .4.关于x 的一元 A . 1Z I C.次不等式 x — b v 0恰有两个正整数解，则 B . 2.5C. 2D. 5.如图，△ ABC 中, BD=5, DC=2,AE 交BC 于点D ,DE 的长等于（▲AD=3,10 3b 的值可能是（3.56. 如图是二次函数 ①二次三项式 ax ③ 一元二次方程④ 使y<3成立的x 的取值范围是x 淘. 2y 二ax bx c 的图象，下列结论：2■ bx ' c 的最大值为 4 :②4a + 2b + c v 0;2ax bx 1的两根之和为一2；其中正确的个数有（ A . 1 个 B▲） .2个 C8个小题，每小题.3个 D . 4个 3分，共24分） 8•点A （m,m - 3）在第一象限，则实数m 的取值范围为 ____ ▲9.已知:二均为锐角，且sin 。
-1 2(tan -1)^0，则： 二 ▲:B.O D. ▲)10.如图，直线a // b,直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q,且PM垂直于I,若/仁58°则/ 2= ▲;11. 从—1, 0, 2,这三个数中，任取两个数分别作为系数a, b代入ax2•bx：：；,2 = 0中.在所有可能的结果中，任取一个方程为有实数解的一元二次方程的概率是▲; 12. 如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y = x2 - 4x • 6上运动.过点A作AC丄x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为▲;613. 如图，已知点A在双曲线y 上，过点A作AC丄x轴于点C, OC=3，线段0A的x垂直平分线交0C于点8，则厶ABC的周长为▲;14. 菱形ABCD的对角线AC=6 cm，BD=4 cm，以AC为边作正方形ACEF，贝U BF长为三、解答题(本大题共4小题，每小题各6分，共24分)15.计算：(—73 $ +(J2015 — J2016 X J2016 + J2015 )—2誓—tan”45.16. ( 1)如图，六边形ABCDEF满足：AB£EF，AF丄CD.仅用无刻度的直尺画出一条直线I，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；(2)假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边(或所在的直线)分别交于点G与点H，则下列结论：①直线I还能平分六边形ABCDEF的周长；②点G与点H恰为AF边与CD边中点；③AG=CH ，FG=DH ;④AG=DH，FG=CH .其中，正确命题的序号为▲.217.已知关于x的一元二次方程x -(k-2)x，2k=0 .(1 )若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根;2(2)当k=—1时，求X j -3X2的值.18.在不透明的袋子中有四张标着数字1, 2, 3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同•甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加•如图是他所画的树状图的一部分.(1 )帮甲同学完成树状图；(2)求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率.第18题图四、(本大题共4小题，每小题各 8分，共32分) 19.如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为BC 上一点, 且/ABM=2/ BAM . (1) 求证：AG=BG ;(2) 若点M 为BC 的中点，且S B MG =1 , 试求△ ADG的面积.20.据报道，历经一百天的调查研究，景德镇 PM 2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为 PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶 20千米平均向大气里排放 0.035 千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到景德镇 100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：空气质量等级优 良轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数(天)10a 12 825 b(2)彤彤是环保志愿者，她和同学们调查了 机动车每天的行驶路程，了解到每辆车 每天平均出行25千米.已知景德镇市 2016年机动车保有量已突破 50万辆, 请你通过计算，估计 2016年景德镇市 一天中出行的机动车至少要向大气里 排放多少千克污染物？21.如图ABCD 为正方形，点 A 坐标为(0, 1),点B 坐标为(k y的图象经过点 C , 一次函数y=ax + b 的图象经过 A 、x开始第一次 1234 /N 第二次2 3 4第19题图2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计表(1)表中a= ▲, b= ▲ ,图中严重污染部分对应的圆心角n= ▲2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计图第20题图(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.22.小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO 后，电脑转到AO B位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O'C丄OA 于点C, O' C=2cm.(1)求/ CAO的度数；(2)显示屏的顶部B'比原来升高了多少？第22题图五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)23.如图，抛物线y = -x2• bx • c交x轴于点A (- 3, 0)和点B,交y轴于点C (0, 3).(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 若点P在抛物线上，且S AOP =4S.BOC，求点P的坐标；(3) 如图b,设点Q是线段AC上的一动点，作DQ丄x轴，交抛物线于点D, 求线段DQ长度的最大值.六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)M , N分别是AD , CD的中点，连接24.如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90°, AC=6, BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动, MN，设点D运动的时间为t.(1) 判断MN与AC的位置关系；(2) 求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；(3 )若厶DMN是等腰三角形，求t的值.2016学年第一次质量检测试卷九年级数学答案、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）• x f - 3x 2 = -3x 4 2 - 3x 2 二-3(x 1 x 2) 2=11.(1 )补全树状图如图所示：.一…第一次 1 2/N z1\第二次 2 3 41 3 4（2）由树状图得：共有12种情况，两次抽到的数字之和为偶数的有四、（本大题共4小题，每小题各 8分，共32分） 19. （1）证明：•••四边形 ABCD 是菱形， •••/ABD = / CBD ,•••/ ABM =2 / BAM , ABD =Z BAM ,• AG=BG ;(2)解：T AD // BC ,ADG MBG ,•••点M 为BC 的中点， •竺=2,BM故P （两次抽到的数字之和为偶数）4 = 112 3ii.12. ____ 2 13.5 ____ 14.4小题，每小题各6分,共24分）15解原=2 .16解: (1) 如图；(2) ③. 17解: (1)k=-3，另一根为-6;(2) 当k= - 1时，方程变形为x 2 3x 2 =0 ,_3 X i18.解: 4种,• AG ADGM " BM32° 、解答2二 X i• BMG =1, 二 S A ADG =4.20.解：（1） a=25, b=20, c=72;答：2016年景德镇市一天中出行的机动车至少要向大气里排放21.解：(1 )•••点A 的坐标为(0, 1)，点B 的坐标为(0,— 2),••• AB=1 + 2=3.即正方形 ABCD 边长为 3,二 C (3,— 2). 将C 点坐标代入反比例函数可得：k= — 6.丁八6•反比例函数解析式： y 二-丄.x（a ~ -1 将 C（ 3, — 2）, A （ 0, 1）代入 y=ax + b 解得：2 = 1• 一次函数解析式为 y=— x + 1.111•••—X 1 X | t |= 3 X 3，解得 t =± 18. • P 点坐标为（18, ）或（-18,）.23 322.解：（1 ）• O' C 丄 OA 于 C , OA=OB=24cm ,OC OC 1 • sin / CAO = -------- = -------- = — ,•/ CAO=30OA OA2(2)过点B 作BD 丄AO 交AO 的延长线于 D .• O' C 丄 OA , / CAO=30°, •/ AO C=60° • / AO B' 120°, •/ AO B'+/ AO C = 180° .• O B + O' C — BD= 24 + 12— 12 3 =36 - 12上 3 . •显示屏的顶部 B'比原来升高(2)根据题意得:50 X 0.035 X 10000X=21875 （千克）20(2)设P(t, -• △ OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积,21875千克污染物•/ sin / BOD =电OB '• BD=OB • sin / BOD ,• / AOB=120°, •/ BOD= 60• BD=OB • sin / BOD= 24 X了（36 —12、刁）cm.五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)2 223.解：(1 )将A (- 3, 0)、C (0, 3)代入y = —X +bx + c ,解得：y = —X — 2x + 3 .(2)由(1 )知，该抛物线的解析式为y = _x2_2x3，则易得B( 1, 0). 设P(x，-x2 -2x • 3 )，1 2 1•/ S^O^4S^OC，二｛汇3汇一x _2x+3 = 4X[X1><3 . 解得：x - -1 或x - -1 二2'、2 .则符号条件的点P的坐标为(-1, 4)或(-1 2,2 , - 4)或(-1 -2、. 2 , - 4).(3)易知直线AC的解析式为y=x+ 3.设Q点坐标为(x, x+ 3) (- 3< x w 0),则D点坐标为(x, _ x^ 2x 3 ),2 23 2 9QD= ( -x - 2x 3 ) -( x + 3) =-x -3x=-(x )2 4•••当x =「3时，QD有最大值-.2 4六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)24. ( 1)v在厶ADC中，M是AD的中点，N是DC的中点，• MN // AC ;(2)如图1,分别取△ ABC三边AC, AB, BC的中点E, F , G,并连接EG, FG ,根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是平行四边AFGE的面积，•/ AC=6, BC=8, • AE=3, GC=4,•••/ ACB=90 °二S 四边形AFGE=AE?GC=3 X 4=12.•线段MN所扫过区域的面积为12.1 1 1(3)据题意可知：MD=—AD , DN= —DC, MN = — AC=3 ,2 2 2①当MD=MN=3时，△ DMN为等腰三角形，此时AD=AC=6 , • t=6 ,1②当MD=DN时，AD=DC ,如图2,过点D作DH丄AC交AC于H ,则AH = — AC=32 ，-cosA= AD 爲• 3 6AD 一10 '解得AD=5 ,••• AD=t=5 .③如图3,当DN=MN=3时，AC=DC，连接MC，贝U CM丄AD , •/ coA=如一竺，即刎」,AC AB 6 1018 36AM= , • AD=t=2AM=^ ,5 5综上所述，当t=5或6或36时，△ DMN为等腰三角形.5DG。
2015年最新北师版九年级数学下学期第一次月考试题
2015九年级数学下学期第一次模拟考试一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）2．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．50°3．某校初三(2)班40捐款(元) 1 2 3 4人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ) A ．272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．273266x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩4. 据2014年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2013年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10105. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形6.如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为（ ） A ．10cm B ．3.5πcm C ．4.5πcm D ．2.5πcm 7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′， C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于( ) （A ） 70° （B ） 65° （C ）.50° （D ）.60°8.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）A.极差是6B.众数是7.C.中位数是8D.平均数是10 9. 下列各因式分解正确的是A. x 2+ 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2+ 2x + 1A ． Ｂ． Ｃ． D ． DB O A C第2题图E D B C′F CD ′A （第7题图） 1A2A10. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 111.如图，点B 在x 轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB 饶点O 按顺时针方向旋转120°得到△OA ′B ′，则点A ′的坐标是（ ）A ．（2，﹣2）B ．（2，﹣2）C ．（2 ，﹣2）D ．（2，﹣2）12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 已知关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）= ．14.如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝5cm ， AP ＝8cm ， AP 平分∠DAB ，交DC 于点P ，过点B 作BE ⊥AD 于点E ，BE 交AP 于点F ，则tan ∠BFP ＝ ．15.已知点A 、B 分别在反比例函数（x ＞0），（x ＞0）的图象上，且OA ⊥OB ，则的值为（ ）（第10题图）（第12题图）B CE yA ．B ．2C ．D ．316. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3； （2）化简求值：其中x 是方程的根20. （本小题满分4分）21.（6分） 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan ∠OB ′C ＝34． （1）求B ′ 点的坐标；（2）求折痕CE 所在直线的解析式．3121--+x x ≤1， ……①解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第17题图）（第18题图）°22.（6分） 每年3月12日，是中国的植树节。
新人教版数学2014-2015学年八上第一次月考试卷[1][含答案]
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2014-2015学年【R】数学八（上）第一次月考卷（1）大海数学培训命题一．选择题（共10小题）1．如图，在△ABC中，BE是中线，AD是角平分线，AD与BE相交于点O，连接DE．其中正确的有（）①AO是△ABE的中线②BO是△ABD的角平分线③DE是△ADC的中线（第1题）（第3题）（第6题）2．线段BC上有3个点P1、P2、P3，线段BC外有一点A，把A和B、P1、P2、P3、C连5．（2014•泰山区模拟）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的（第7题）（笫8题）（第10题）10．（2014•遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，11．（2014•抚州）如图，a∥b，∠1+∠2=75°，则∠3+∠4=_________．12．（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=_________度．（第12）（第13题）（第14题）13．（2013•建邺区一模）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_________°．14．（2010•贵港）如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠ABO=_________度．15．（2014•老河口市模拟）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_________．（第15题）（第16题）（第17题）16．（2013•长沙）如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为_________cm．17．（2013•海门市二模）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC=5，AD=4，则AB的取值范围是_________．18．如图，已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点，作DG⊥PC于G，则（第18题）（第19题）19．（2012•香坊区三模）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=_________．20．（2005•荆门）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=_________度．三．解答题（共9小题）21．（2009•嘉兴）在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．22．小明在计算一个多边形的内角和，求得的内角和为2220°，经过检查发现少加了一个内角，请问这个内角为多少度？这个多边形是几边形？23．一个多边形除一个内角∠A外，其余所有角之和为2190°，你能求出这个多边形的边数及∠A度数吗？24．（2014•吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．25．（2014•宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．26．（2014•陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．27．（2014•沙坪坝区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=10，CD=18，∠ADC=60°，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF=FH．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求证：AD=DH+BE．28．（2013•河北一模）已知，在△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC于点M．（1）如图1，当点E在线段AC上时，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论．（2）如图2，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（3）如图3，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE 所在直线与直线BC交于点M，若CE=mBD，（m＞1），请直接写出线段MD与线段ME 的数量关系．2014-2015学年【R】数学八（上）第一次月考卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，在△ABC中，BE是中线，AD是角平分线，AD与BE相交于点O，连接DE．其中正确的有（）①AO是△ABE的中线②BO是△ABD的角平分线③DE是△ADC的中线④ED是△EBC的中线．2．线段BC上有3个点P1、P2、P3，线段BC外有一点A，把A和B、P1、P2、P3、C连周长之差为（）4．（2013•莘县模拟）在直角坐标系中A（2，0），B（﹣3，﹣4），O（0，0），则△AOB的=DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）BAD=∠×7．（2014•临沂）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）8．（2014•泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）10．（2014•遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）××二．填空题（共10小题）11．（2014•抚州）如图，a∥b，∠1+∠2=75°，则∠3+∠4=105°．那么∠1+∠2=70度．5=540°BAD=75°，则∠ADO+∠ABO=135度．的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为2．则点P到边BC的距离为4cm．则AB的取值范围是3＜AB＜13．，则∠PDG等于（A）AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=．BE==223=135度．21．（2009•嘉兴）在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，24．（2014•吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．CAD=∠26．（2014•陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．CD=18，∠ADC=60°，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF=FH．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求证：AD=DH+BE．，=×=56AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC于点M．（1）如图1，当点E在线段AC上时，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论．（2）如图2，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（3）如图3，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE 所在直线与直线BC交于点M，若CE=mBD，（m＞1），请直接写出线段MD与线段ME 的数量关系．。
广西贺州高级中学2015届高三第一次月考数学(理)试题 Word版
（图1）广西贺州高级中学2015届高三第一次月考数学（理）试题注意事项：1．试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分， 分值150分，考试时间120分钟；2．第Ⅰ卷为单项选择题，请将答题卷上选择题答案用2B 铅笔涂黑，务必填涂规范； 3．第Ⅱ卷为填空题和解答题，请用0.5mm 的黑色签字笔在答题卷上作答．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．给出的四个答案中，只有一个是符合题意．)1．复数3321i i++的值是 （ ）（A ）i 2121+ （B ）i 107101+ （C ）i 8585+ （D ）i 4381+2．已知全集U R =，集合{}212M x x =-≤-≤和{}21,1,2,N x x k k ==-=的关系的韦恩(Venn)图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( ) （A ）3个 （B ）2个（C ）1个 （D ）无穷多个 3．在下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ） （A ）xxy y ==,1 （B ）1,112-=+⨯-=x y x x y （C ）55,x y x y == （D ）2)(|,|x y x y == 4．函数x xx y +=的图象是（ ）5．下列命题中，真命题是 ( )（A ）x R ∃∈，使得sin cos 2x x += （B ）(0,)x π∀∈，有sin cos x x > （C ）x R ∃∈，使得22x x +=- （D ）(0,)x ∀∈+∞，有1xe x >+6．设集合},,{c b a M =，}1,0{=N ，映射N M f →:满足)()()(c f b f a f =+，则映射N M f →:的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）47．设命题p ：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；命题q ：01a <<，则p 是q 的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件8．已知 , 0()(3)4 ,0x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩，对任意12x x ≠都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则a 的取值是 ( )（A ）(0,3) （B ）(]1,3 （C ）10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦（D ）(,3)-∞9．已知函数xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(，函数)(x g 的图象与)(x f 的图象关于直线x y =对称，则函数)(2x g 是（ ）（A ）奇函数在),0(+∞上单调递减 （B ）偶函数在),0(+∞上单调递增 （C ）奇函数在)0,(-∞上单调递减 （D ）偶函数在)0,(-∞上单调递增 10．若)2,0(πθ∈，则函数2)1(log sin >-=x y θ的解集是（ ）（A ）)sin,1(2θ-∈x （B ）)1,(cos 2θ∈x（C ）)21,(cos 2θ∈x （D ）)cos ,1(2θ-∈x11．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R x ∈，其导函数满足2)(>'x f ，则不等式42)(+>x x f 的解集为( )（A ）（1-，1）（B ）（1-，+∞）（C ）（∞-，1-）（D ）（∞-，+∞）12．已知函数()y f x =对任意实数x 都有(1)()f x f x +=-，且当[]0,2x ∈时，2()(1)f x x =-如果5()()log |1|g x f x x =--，则函数()y g x =的所有零点之和为（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13．计算：=⎰．14．函数20.5log (2)y x x =-的单调递减区间是 ． 15．若2221()sin cos f θθθ=+ (,)2k k Z πθ≠∈，则()f θ的最小值为 ． 16．已知0a >，函数2()21f x ax ax =++．若()0f m <，比较大小(2)f m +____1（填“>”、“ <”或“=”） ．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合{}2230A x x x =--≤，{}22240,,B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈． （1）若[]0,3AB =，求实数m 的值；（2）若R A B ⊆ð，求实数m 的取值范围18．（本小题满分12分）设a R ∈，且2a ≠，函数1()lg 12axf x x+=+是奇函数． （1）求函数()f x的定义域； （2）讨论函数()f x 的单调性．19．（本小题满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t 小时内供水总量为t 6120吨，（240≤≤t ）．（1）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．理科数学 第3页（共4页）20．（本小题满分12分） 已知函数21()ln (0)2f x x a x a =->． （1）若2a =，求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程；（2）若()f x 在区间(1,)e 上恰有两个零点，求a 的取值范围．21．（本小题满分12分） 已知)(22)(2R x x ax x f ∈+-=在区间[－1，1]上是增函数．（1）求实数a 的值所组成的集合A ； （2）设关于x 的方程xx f 1)(=的两根为1x 、2x ，试问：是否存在实数m ，使得不等式||1212x x tm m -≥++对a A ∀∈及[]1,1t ∀∈-恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数()||f x x a =-．（1）若不等式()3f x ≤的解集为{}15x x -≤≤，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若()(5)f x f x m ++≥对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围．参考答案及评分标准一、选择题： 15BBCCD - 610C B C B B - 1112BD-二、填空题：13．4π14．()2,+∞ 15．3+ 16．> 三、解答题 17．解：（1）由2230x x --≤，解得13x -≤≤∴{}13A x x =-≤≤ (2)分由[][]22240(2)(2)0x mx m x m x m -+-≤⇒---+≤，解之得22m x m -≤≤+ ∴{}22B x m x m =-≤≤+ (4)分∵[]0,3A B =，则有2023m m -=⎧⎨+≥⎩，得2m = (6)分（2）∵R A B ⊆ð，∴AB φ= (9)分则有23m ->或21m +<-，……………………………………………………………………11分解之得5m >或3m <- …………………………………………………………………………12分18．解：（1）∵函数1()lg 12axf x x+=+是奇函数，则有()()f x f x -=-……………………2分 即11lg lg 1212ax ax x x -+=--+，得112lg lg 121ax xx ax-+=-+，所以2a =-……………………………4分所以12()lg12x f x x -=+，由121101222x x x ->⇒-<<+ 即函数()f x 的定义域为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭………………………………………………………………6分（2）令12()12x u x x -=+ ，则222(12)(12)24()(12)(12)x x u x x x -+---'==++ (8)分则()0u x '<在11,22⎛⎫-⎪⎝⎭上恒成立，所以()u x 在11,22x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭为单调减函数， 又lg y u =在()0,u ∈+∞上为增函数……………………………………………………………10分所以()lg ()f x u x =在11,22x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭为单调减函数．…………………………………………12分19．解：（1）设t 小时后，蓄水池中的存水量为()f t ，依题意有()40060f t t =+-240≤≤t ）………………………………………………………2分240=+显然()f t 最小值为(6)40f = ……………………………………………………………………5分即从供水开始到第6小时，蓄水池中的存水量最少，最少水量是40吨．……………………6分（2）由()80f t <，即4006012080t +-<化简得： (7)分31600t -<⇒<得83233t <<<< ……………………………………………………………10分 由328833-=，得在一天的24小时内，有8个小时出现供水紧张现象．……………………12分20．解：（1）由已知得()a f x x x'=-若2a =时，有(1)121f '=-=-，1(1)2f =…………………………………………………3分∴在(1,(1))f 处的切线方程为：1(1)2y x -=--，化简得2230x y +-=…………………5分（2）由（1）知()f x '=，因为0a >且0x >，令()0f x '=，得x =7分所以当(x ∈时，有()0f x '<，则(是函数()f x 的单调递减区间；、当)x ∈+∞时，有()0f x '>，则)+∞是函数()f x 的单调递增区间．………9分若()f x 在区间(1,)e 上恰有两个零点，只需(1)00()0f f f e >⎧⎪<⎨⎪>⎩，即22102l n 2202ae a e a e a ⎧>⎪⎪⎪-<⇒<<⎨⎪⎪->⎪⎩ 所以当22e e a <<时，()f x 在区间(1,)e 上恰有两个零点． (12)分21．解：（1）由已知得222224()(2)x ax f x x -++'=+………………………………………………2分∵()f x 在区间[－1，1]上是增函数 ∴()0f x '≥在[]1,1-上恒成立即22240x ax -++≥，令2()224tx x a x =-++ (4)分 则只需(1)022011(1)0220t a a t a -≥-+≥⎧⎧⇒⇒-≤≤⎨⎨≥+≥⎩⎩即{}11A a a =-≤≤………………………………………………………………………………6分（2）由方程1()f x x=，可化为220x ax --=，其两根为1x 、2x 有12x x a +=，122x x ⋅=-∴12||3x x -==≤ (8)分若对a A ∀∈，||1212x x tm m -≥++都成立，则有213m tm ++≥ (9)分令2()1g t m tm =++，则()3g t ≥对[]1,1t ∀∈-都成立，有(1)3(1)3g g -≥⎧⎨≥⎩ (11)分解之得2m ≥或2m ≤-……………………………………………………………………………12分22．解：（1）由()3f x ≤，即||333x a a x a -≤⇒-≤≤+ (2)理科数学参考答案 第2页（共3页）分 所以有31235a a a -=-⎧⇒=⎨+=⎩………………………………………………………………………5分（2）由（1）知()|2|f x x =-则()(5)f x f x m ++≥，即|2||3|x x m -++≥……………………………………………6分由|2||3||(2)(3)|5x x x x -++≥--+=………………………………………………………8分所以5m ≤…………………………………………………………………………………………10分。
2014-2015学年八上数学第一次月考(含答案)
2014-2015学年度第一学期第一次教学质量检测八年级数学试题（满分：150分 时间：100分钟 命题：蒋苏青）一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1. 下面图案中是轴对称图形的有…………………………………………………………（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 不能判断两个三个角形全等的条件是…………………………………………………（ ▲ ）A. 有两角及一边对应相等B. 有两边及夹角对应相等C. 有三条边对应相等D. 有两个角及夹边对应相等3. 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于…………………（ ▲ ）A ．12B ．18C ．12或21D ．15或184. 如图，已知MB =ND ，∠MBA =∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ▲ ）A ．∠M =∠NB ．AB =CDC ．AM =CND ．AM ∥CN5. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A =20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ， 连接BE ，则∠CBE 等于………………………………………………………………（ ▲ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°6. 如图，AC =AD ，BC =BD ，则有……………………………………………………………（ ▲ ）A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CDC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB7. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这 个等腰三角形的底边长为………………………………………………………………（ ▲ ）A ．7B ．11C ．7或10D ．7或118. 如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形 称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有…………………（ ▲ ）A. 2个B.3个C.4个D.5个第6题图 第4题图 第5题图 第8题图二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）9. 写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： ▲ ． 10.若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为 ▲ ．11.如果△ABC ≌△DEC ，∠B =60°，∠C =40°，那么∠E = ▲ °．12.如图，△ABC ≌△DEF ，请根据图中提供的信息，写出x = ▲ ．13.如图，AB ∥DC ，请你添加一个条件使得△ABD ≌△CDB ，可添条件是 ▲ ．14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CA =CB ，如果斜边AB =5cm ，那么斜边上的高CD = ▲ cm ．15.如图，用直尺和圆规画∠AOB 的平分线OE ，其理论依据是 ▲ .16.如图，OP 平分∠AOB ，PB ⊥OB ，OA =8 cm ，PB =3 cm ，则△POA 的面积等于 ▲ ．17.如图，DE 是△ABC 边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ，AB =10 cm ，则△ABD 的周长 为 ▲ ．18.如图：已知在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC 上找点P ，使△ABP 是等腰三角形，则∠APB 的度数为 ▲ .三、解答题（本大题8个小题，共78分）19.（本题满分6分）如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD =BC ，∠DAB =∠CBA ，求证：AC =BD ．20.（本题满分8分）在△ABC 中，AB =AC =8，∠BAC =100°，AD 是∠BAC 的平分线，交BC B C A 第18题图 第16题图第12题图 第19题图 第13题图 第14题图 D A C B 第17题图 第15题图 请在答题纸上作答于D ，点E 是AB 的中点，连接DE ．求：（1）∠B 的度数；（2）线段DE 的长．21.（本题满分8分）已知，如图，AB =AC ，BD =CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ， 试问：DE 和DF 相等吗？说明理由．22.（本题满分12分）尺规作图：（1）如图（1），已知：点A 和直线l . 求作：点A’，使点A’和点A 关于直线l 对称.（2）如图（2），已知：线段a ，∠α. 求作：△ABC ，使AB =AC =a ，∠B =∠α.23.（本题满分8分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明． 供选择的四个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED ； ②∠A=∠D=90°；③∠ACB =∠DFE ；④∠A =∠D ．24.（本题满分10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这个命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 第21题图 l A 图（1） 图（2） E BD A C 第20题图 第23题图请在答题纸上作答 请在答题纸上作答 请在答题纸上作答 请在答题纸上作答文文：“过点A 作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”；彬彬：“作△ABC 的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是准确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．25.（本题满分12分）画图、证明：如图，∠AOB =90°，点C 、D 分别在OA 、OB 上．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB 的平分线OP ；作线段CD 的垂直平分线EF ，分别与CD 、OP 相交于E 、F ；连接OE 、CF 、DF ．（2）在所画图中，①线段OE 与CD 之间有怎样的数量关系： ▲ ．②求证：△CDF 为等腰直角三角形.26.（本题满分14分）【阅读】如图1，四边形OABC 中，OA =a ，OC =3，BC =2，∠AOC =∠BCO =90°，经过点O的直线l 将四边形分成两部分，直线l 与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠，点C 落在点D 处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]．【理解】若点D 与点A 重合，则这个操作过程为FZ [ ， ]；【尝试】（1）若点D 恰为AB 的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ [45°，a ]操作，点B 落在点E 处，若点E 在四边形OABC 的边AB 上（如图3），求出a 的值；若点E 落在四边形OABC 的外部，直接写出a 的取值范围．参考答案及评分标准l 图1 D CB O θ A θ l 图2 DC B A O 第24题图 第25题图 图3 请在答题纸上作答 请在答题纸上作答1-8BADC CBDB9. 线段、角、等腰三角形等；10. 80°或20°；11.60°；12. 20；13.AB= DC或AD∥BC或∠A=∠C等；14. 2.5；15. SSS；16.12cm2；17. 28 cm；18. 15°或30°或75°或120°19.证明：在△ADB和△BAC 中，，………3分∴△ADB≌△BAC（SAS），………5分∴AC=B D．………6分20. （1）∵AB= AC，∠BAC=100°，∴∠B=40°. ………3分（2）∵AB= AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC ………6分∵点E是AB的中点∴DE =AB=4．………8分21.证明：连接AD，………1分在△ACD和△ABD 中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），………4分∴∠EAD=∠F AD，即AD平分∠EAF，………6分∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．………8分22.（1）如图，………6分（2）如图，………6分lA'23.法1：选①........2分法2：选② .......2分法3：选③ .......2分2.......//2)......(,,2.....'∴∠=∠∴'∆≅∆∴===∆∆'=∴=ED AB EB SSS DEF ABC EFBC DE AB DF AC DEF ABC EF BC CEBF 中和在证明： 2.......//2)......(,2.....'∴∠=∠∴'∆≅∆∴==∆∆'=∴=ED AB E B HL DEF Rt ABC Rt EF BC DF AC DEF Rt ABC Rt EF BC CE BF 中和在证明： 2.......//2)......(,,2.....'∴∠=∠∴'∆≅∆∴=∠=∠=∆∆'=∴=ED AB E B SAS DEF ABC EF BC DFE ACB DF AC DEF ABC EF BC CEBF 中和在证明：24.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件； ………3分（2）证明：作△ABC 的角平分线AD ．∴∠BAD =∠CAD ，在△ABD 与△ACD 中，∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD ，AD ＝AD.∴△ABD ≌△ACD （AAS ）．∴AB=AC ． ………10分25.解：（1）根据题意要求：画∠AOB 的平分线OP ，作线段CD 的垂直平分线EF ；…4分（2）①OE =CD ． ……6分②方法一：∵EF 是线段CD 的垂直平分线，∴FC=FD ，∵△COD 为直角三角形，E 为CD 的中点，∴OE=CE =CD ，∴∠COE =∠ECO ．设CD 与OP 相交于点G ，∵∠EOF =45°-∠COE ，∠EFO =90°-∠EGF =90°-（45°+∠ECO ）=45°-∠ECO ，∴∠EOF =∠EFO ，EF =OE ．又CE=OE=EF ，∠CEF =90°，∴∠CFE =45°，同理∠DFE =45°；∴∠CFD =90°，△CDF 为等腰直角三角形．……12分方法二：过点F 作FM ⊥OA 、FN ⊥OB ，垂足分别为M 、N ．∵OP 是∠AOB 的平分线，∴FM=FN ．又EF 是CD 的垂直平分线，∴FC=FD ．∴Rt △CFM ≌Rt △DFN （HL ），∠CFM =∠DFN ．在四边形MFNO中，由∠AOB=∠FMO=∠FNO=90°，得∠MFN=90°，∴∠CFD=∠CFM+∠MFD=∠DFN+∠MFD=∠MFN=90°，∴△CDF为等腰直角三角形．26. FZ[ 45°， 3 ]；……2分（1）连接CD并延长，交OA延长线于点F．在△BCD与△AFD中，∴△BCD≌△AFD（ASA）．∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD=CF=CD．又由折叠可知，OD=OC，∴OD=OC=CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，∴θ=∠COD=30°；……8分（2）若点E四边形OABC的边AB上，∴AB⊥直线l .由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．∵θ=45°，AB⊥直线l.∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；……12分由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形OABC的外部．……14分。
广西贺州市八步区九年级语文初中毕业第一次模拟考试试卷
广西贺州市八步区九年级语文初中毕业第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、默写 (共1题；共7分)1. （7分） (2020八下·九龙坡期末) 默写填空与诗歌鉴赏（1）安得广厦千万间，________!（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（2） ________，儿女共沾巾。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）（3）拣尽寒枝不肯栖，________。
（苏轼《卜算子•黄州定慧院寓居作》（4）孟浩然的《望洞庭湖赠张丞相》中使用典故另翻新意，委婉地表达渴望出仕而无人引荐的诗句是:________，________。
（5）白居易的《卖炭翁》中，“________，________”两句，真切地写出了卖炭翁虽然衣服单薄，在冻得发抖的时候却一心盼望天气更冷，只为炭能卖个好价钱的艰难处境和复杂的内心活动。
二、选择题 (共3题；共8分)2. （4分）(2020·丰台模拟) 学校决定创办“担当”校刊。
阅读下面创刊词中的一段文字，完成各题。
丰富新时代的担当精神绝不能脱离中华优秀传统文化和国外先进文化的肥沃土壤。
精卫填海、夸父逐日、愚公移山等神话故事无不①显出古人追求理想过程中的担当精神。
“穷则独善其身，达则兼济天下”的孟子、“鞠躬尽②，死而后已”的诸葛亮、“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”的林则徐，这些优秀人物的身上无不闪耀着担当精神的光芒。
（1）在这段文字横线处填入汉字，全都正确的一项是（）A . ①张②萃B . ①张②瘁C . ①彰②瘁D . ①彰②萃（2）画线的句子作为这段文字的总起句表达欠妥，请你加以修改。
修改：________（3）学校准备采用下面两幅幅书法作品中的一幅作为刊头题名，现在向全校学生征求意见，请你推荐一幅并说明理由。
第一幅第二幅你的推荐：第（）幅理由：________3. （2分）下列句子中有语病的一项是（）A . 近来数起重大校车事故，引发公众对校车以及近十余年来学校布局调整的关注，其中的焦点之一便是“就近入学”原则是否得到较好的贯彻落实。
广西平南县九年级一模考试数学试题(扫描版)
广西平南县2015届九年级一模考试数学试题2015年初中毕业班中考第一次模拟数学试题参考答案：22．解：（1）依题意得：a=1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%；……………2分（2）根据题意得：（6+19+17+10+8）×35%=21（人），则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；……………4分（3）根据题意得：755×+785×（25%+35%）=453+471=924（人），则该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．……………6分25．解：（1）由A（4，0），可知OA=4，∵OA=OC=4OB，∴OA=OC=4，OB=1，∴C（0，4），B（﹣1，0）．……………1分设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x，则，……………2分（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．…………8分由（1）可知，在直角△AOC中，OC=OA=4，则AC==4，根据等腰三角形的性质，D是AC的中点．又∵DF∥OC，∴DF=OC=2，∴点P的纵坐标是2．…………9分则﹣x2+3x+4=2，解得：x=，∴当EF最短时，点P的坐标是：（，0）或（，0）．………10分26．解：（1）正方形、矩形、直角梯形均可；…………2分（2）①∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，…………3分∵∠CBE=60°，∴△BCE是等边三角形；…………5分②∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；…………6分∵△BCE为等边三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，…………7分∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，…………8分在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，…………9分∴DC2+BC2=AC2．…………10分。
2015-2016学年新人教版九年级上第一次月考数学试卷及答案
B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
17．如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：
①b-2a=0； ②4a-2b+c＜0； ③a-b+c=-9a；
3
④若（-3，y1），（
2 ，y ）2 是抛物线上两点，则
y ＞y ．2 1
其中正确的序号是
23．（12分）如图，已知△ABC 三个顶点坐标分别是 A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：①画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B C ；
②画出△ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A 2B C ．
11
（2）请写出直线 B1C1与直线 B C2的交点坐标．
22．（10分）宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙 两超市分别用 12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按 分类包装销售，其中挑出优质的百合 400千克，以进价的 2 倍价格销售，剩下的百合以高 于进价 10%销售．乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分 类销售的两种百合售价的平均数定价．若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利 8400元 （其它成本不计）．问： （1）百合进价为每千克多少元？ （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
．
18．如图，在直角坐标系中，已知点 A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换， 依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，
（1）△AOB的面积是
；
（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
2015-2016学年度第一学期期末考试九年级数学试题附答案
2015-2016学年度第一学期期末考试九年级数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共4页，满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一元二次方程x 2﹣9=0的解是（ ）A ． x=3B ． x=﹣3C ． x 1=3，x 2=﹣3D ． x 1=9，x 2=﹣9 2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）3．下列函数中，图象经过点（2，﹣3）的反比例函数关系式是 （ ）A．3y x =- B．2y x = C．6y x = D．6y x=-4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A BC =35°，则∠AOC 的大小是（ ） A．80° B．70° C． 60° D．50°5．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为（ ）A ．12B ．22C ．32D ．336．下列命题正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．一组对边相等，另一组对边平形的四边形是平行四边形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2-13x+36=0的根，则三角形的周长为( ) A .13 B .15 C .18 D .13或188．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．∠ABP =∠CB ．∠APB =∠ABC C ．AP AB AB AC = D ．AB ACBP CB=9. 二次函数y= -x 2+2x+4的最大值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。