第8章 自动控制及其仿真概述
第8章 自动控制系统的分析调试与故障的排除
1,了解工作对象对系统的要求 , 2,搞清系统各单元的工作原理 ,搞清系统各单元的工作原理 3,搞清整个系统的工作原理 ,
8.1.1 了解工作对象对系统的要求 这些要求通常是: 1.系统或工作对象所处的工况条件 . ①电源电压及波动范围[例如三相交流380(1±10%)V]; ②供电频率及波动范围[例如(50±1)Hz]; ③环境温度(例如-20～+40°C); ④相对湿度(例如≤85%); ⑤海拔高度(例如≤1000m)等. 2.系统或工作对象的输出及负载能力 . ①额定功率 (例如60kW)及过载能力(例如120%); ②额定转矩 (例如80N.m)及最大转矩(例如150%额定转矩); ③速度 对调速系统为额定转速(例如1000r/min),最高转速(例如120%额定转速)及 最低转速(例如1%额定转速);对随动系统则为最大跟踪速度(线速度νmax及角速度 ωmax)(例如1m/s及100rad/s),最低平稳跟踪速度(线速度νmax及角速度ωmax)(例如 1cm/s及0.01rad/s); ④最大位移(线位移 l max 及角位移θ max )等. 3.系统或工作对象的技术性能指标 .系统或工作对象的技术性能指标 ① 稳态指标 对调速系统,主要是静差率(例如s≤0.1%)和调速范围(例如 100:1);对随动系统,则主要是阶跃信号和等速信号输入时的稳态误差(例如 0.1mm或1密位等). ② 动态指标 对调速系统主要是因负载转矩扰动而产生的最大动态速降 nmax (例如10r/min)和恢复时间 f (是指从扰动量作用开始,到被调量进入并保持在离 稳态值某一误差带内所需的时间.
8.1.2
搞清系统各单元的工作原理 搞清系统各单元的工作原理
对一个实际系统进行分析,应该先作定性分析,后作定量分析.即首先把 基本的工作原理搞清楚,这可以把电路分成若干个单元,对每一个单元又 可分成若干个环节.这样先化整为零,弄清每个环节中每个元件的作用; 先化整为零, 先化整为零 弄清每个环节中每个元件的作用; 然后再化零为整,抓住每个环节的输入和输出两头, 然后再化零为整,抓住每个环节的输入和输出两头,搞清各单元和各环节 之间的联系,统观全局,搞清系统的工作原理. 之间的联系,统观全局,搞清系统的工作原理.现以表8-1-1所示的晶闸管 直流调速系统的单元为例作一些说明. 1.主电路 . 主要是对电动机电枢和励磁绕组进行正常供电,对它们的要求主要是 安全可靠.因此在部件容量的选择上,在经济和体积上相差不是太多的情 况下,尽可能选大一些.在保护环节上,对各种故障出现的可能性,都要 有足够的估计,并采取相应的保护措施,配备必要的警报,显示,自动跳 闸线路,以确保主电路安全可靠的要求. 若主电路采用晶闸管整流,则还应考虑晶闸管整流时的谐波成分对电 网的有害的影响;因此,通常要在交流进线处串接交流电抗器或通过整流 变压器供电.
控制系统建模设计与仿真概述
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
坐标系定义
• 直角坐标系
直线运动——力，线加速度、线速度和位移 旋转运动——力矩，角加速度、角速度和角度
• 坐标系变换
地理坐标系 车体坐标系 传感器坐标系
余弦矩阵 四元素
俯仰->偏航->滚动
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
被控对象 • 模型结构已知，通过测力等试验获取模型参数，得到 非线性耦合模型 • 例如，汽车轮胎滑移特性试验、飞机风洞试验等
• 建立数学模型的原因
• 便于控制算法设计与分析 • 便于通过仿真分析与评价系统性能
• 控制系统仿真的原因
• 优化控制系统设计 • 系统故障再现 • 部分替代试验，减小试验的次数 • 快速验证，大幅缩短验证周期 • 边界验证，替代具有危险性的试验
一、控制系统概述
• 控制系统建模、设计与仿真验证流程
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
执行器 • 物理建模
• 试验建模
阶跃激励获取最大角速度 正弦扫频获取频率特性
二、控制系统的建模方法
• 数学模型转换
时域模型
微分方程
s=p
jw=p
求解
时域响应
传递函数
计算
频率特性
频域响应
s=jw
复数域模型
频域模型
控制系统建模、设计 与仿真概述
一、控制系统概述 二、控制系统的建模方法 三、控制律的设计方法 四、仿真验证和分析评价
控制系统建模、设计 与仿真概述
一、控制系统概述 二、控制系统的建模方法
三、控制律的设计方法 四、仿真验证和分析评价
一、控制系统概述
• 广义的控制系统
自动控制原理(08J-1)
五.从控制系统的实现方式上划分 (1) 常规控制系统 － 控制器用各种电路实现 (2) 计算机控制系统 － 控制器用计算机（或微处理器）
实现
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练习题： 观察、思考汽车司机在公路上掌握方向盘过程，试设计 智能汽车方向舵控制系统：画该控制系统方框图，标出相 关物理量。说明其控制原理,它是属于那类控制系统？
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开环控制实例
炉温（开环）控制系统 1
（系统组成示意图）(Pictorial diagram ) 被对象？ 被控量？ 系统组成？ 如何实现控制？
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炉温（开环）控制系统 2
被控量？ 系统组成？ 如何实现控制？
（系统组成示意图）(Pictorial diagram )
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开环控制小结
特点：控制装置只接受给定量来控制受控对象的 被控量。 优点：控制系统结构简单，相对来说成本低。 缺点：对可能出现的被控量偏离给定值的偏差没 有任何修正能力，抗干扰能力差，控制精
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3.程序控制系统
特征：输入信号是事先确定的程序信号（时序开关信 号）。事先根据已确定运动规律的要求，编制成 程序，并装在输入装置中。 任务：使被控对象的被控量按照要求的固定程序（顺序） 动作。如数控车床、自动封装线就属此类系统。 四. 从系统的数学模型性质及分析方法划分 （1）线性系统和非线性系统 （2）时变系统和时不变（定常）系统 （3）连续时间系统和离散时间系统 本课程主要讨论线性、时不变、SISO控制系统
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§1.3 自动控制系统的类型
* 可以从不同的角度分类
一. 按系统的元件、部件类型划分 电气控制系统、机械控制系统、液压控制系统、生物 控制系统、经济控制系统等。
二.
按系统的输入输出关系划分 SISO控制系统 MIMO控制系统
自动控制原理-第8章 非线性控制系统教案
8 非线性控制系统前面几章讨论的均为线性系统的分析和设计方法，然而，对于非线性程度比较严重的系统，不满足小偏差线性化的条件，则只有用非线性系统理论进行分析。
本章主要讨论本质非线性系统，研究其基本特性和一般分析方法。
8.1非线性控制系统概述在物理世界中，理想的线性系统并不存在。
严格来讲，所有的控制系统都是非线性系统。
例如，由电子线路组成的放大元件，会在输出信号超过一定值后出现饱和现象。
当由电动机作为执行元件时，由于摩擦力矩和负载力矩的存在，只有在电枢电压达到一定值的时候，电动机才会转动，存在死区。
实际上，所有的物理元件都具有非线性特性。
如果一个控制系统包含一个或一个以上具有非线性特性的元件，则称这种系统为非线性系统，非线性系统的特性不能由微分方程来描述。
图8-1所示的伺服电机控制特性就是一种非线性特性，图中横坐标u 为电机的控制电压，纵坐标ω为电机的输出转速，如果伺服电动机工作在A 1OA 2区段，则伺服电机的控制电压与输出转速的关系近似为线性，因此可以把伺服电动机作为线性元件来处理。
但如果电动机的工作区间在B 1OB 2区段．那么就不能把伺服电动机再作为线性元件来处理，因为其静特性具有明显的非线性。
图8-1 伺服电动机特性8.1.1控制系统中的典型非线性特性组成实际控制系统的环节总是在一定程度上带有非线性。
例如，作为放大元件的晶体管放大器，由于它们的组成元件(如晶体管、铁心等)都有一个线性工作范围，超出这个范围，放大器就会出现饱和现象；执行元件例如电动机，总是存在摩擦力矩和负载力矩，因此只有当输入电压达到一定数值时，电动机才会转动，即存在不灵敏区，同时，当输入电压超过一定数值时，由于磁性材料的非线性，电动机的输出转矩会出现饱和；各种传动机构由于机械加工和装配上的缺陷，在传动过程中总存在着间隙，等等。
实际控制系统总是或多或少地存在着非线性因素，所谓线性系统只是在忽略了非线性因素或在一定条件下进行了线性化处理后的理想模型。
第5讲 自动控制及其仿真概述
（2）建立骤
（3）编制系统仿真程序
利用MATLAB的Simulink仿真工具进行编程。
（4）仿真实验并输出仿真结果 通过仿真实验对仿真模型和仿真程序进行检验和修改，按照系 统仿真要求输出仿真结果。
第9章 MATLAB的仿真集成环境—Simulink
第9章 MATLAB的仿真集成环境—Simulink
启动Simulink界面 命令方式：命令窗口输入“simulink” 菜单栏中选 按钮 建立新文件 在已打开的Simulink界面中单击“New”按钮 打开已有文件 在已打开的simulink界面中单击“Open”按钮 选择模块与连接 在模块库中选择需要的模块，拖放到编辑界面，进行相应的连 接。
系统：研究对象 模型：对系统的抽象
计算机：工具与手段
仿真的主要内容为：建模、仿真实验和对结果的分析。
第8章 计算机仿真的要素与基本步骤
系 统
建立数学模型 仿真实验及结 果分析
模 型
建立仿真模型 图8.3 计算机仿真三要素
计算机
第8章 计算机仿真的要素与基本步骤 8.2 计算机仿真的基本步骤
Demo5: Double Spring Mass System Simulation
Demo6: Inverted Pendulum Animation Demo7: Van der Pol Equations Simulation
第9章 MATLAB的仿真集成环境—Simulink
9.2 Simulink的基本界面操作
What Is Simulink? Simulink®(simu-link) is a software package for modeling, simulating, and analyzing dynamic systems. It supports linear and nonlinear systems, modeled in continuous time, sampled time, or a hybrid of the two. Systems can also be multirate, i.e., have different parts that are sampled or updated at different rates. Tool for Simulation Simulink encourages you to try things out. You can easily build models from scratch, or take an existing model and add to it. You have instant access to all the analysis tools in MATLAB®, so you can take the results and analyze and visualize them. A goal of Simulink is to give you a sense of the fun of modeling and simulation, through an environment that encourages you to pose a question, model it, and see what happens.
自动控制原理 第8章_采样控制系统
离散控制系统、数字控制系统和采样控 制系统都是同类系统，但严格是有差别的。 一、离散控制系统：内涵最广，它涵盖了采 样和数字控制系统。离散控制处理的是 离散信号。 二、采样控制系统：包括了采样数据信号和 数字信号，如过程控制系统（PCS）。 采样控制处理的是采样信号。 三、数字控制系统：信号是一个数字序列， 如数字仿真系统（DSS）。数字控制处 理的是数字信号。
C ne
j n s t
…………………(8-13) 为采样角频率；
1 T
式中：T 为采样周期，
1 T
ωs
2 T
Cn
T /2 T / 2
T ( t )e
j n t t
dt
…………… (8-14)
理想单位脉冲序列 T ( t ) 的傅氏级数为：
T (t )
e * ( t ) e ( t ) T ( t ) ……………………(8-6)
其中理想的单位脉冲序列 T ( t ) 可以表示为：
T (t )
( t n T ) ………………………(8-7)
实际的控制系统中，当 t 0 时，e ( t ) 0 ，所以式(8-7) 求和下限变为零后代入式（8-6）中得到：
零阶保持器可以实现采样点的常值外推，它的输出是 一个高度为，宽度为的方波，如图8-11所示，零阶保 持器的输出相当于一个幅值为的阶跃函数和滞后时间 的反向阶跃函数之差，即：
e(t ) A(t )
eh (t ) Au(t ) Au(t T )
零阶保持器的传递函数为：
G0 ( s ) L [ eh ( t )] L [ e( t )] A 1 s A A 1 s e
自动控制系统的建模与仿真
自动控制系统的建模与仿真自动控制系统的建模和仿真是实现控制系统设计、分析、调试和优化的一种重要方法。
本文将从控制系统建模的概念入手，介绍控制系统建模的基本方法，并通过实例介绍控制系统的仿真过程。
一、控制系统建模的基本概念1. 控制系统建模的概念控制系统建模是指将控制系统抽象为数学模型的过程，其目的是方便对控制系统进行设计、分析和优化。
2. 控制系统的分类根据输入输出信号的性质，控制系统可分为模拟控制系统和数字控制系统。
模拟控制系统是指输入输出信号为模拟信号的控制系统，数字控制系统是指输入输出信号为数字信号的控制系统。
3. 控制系统的基本结构控制系统由控制器、执行器和被控对象三部分组成。
控制器负责对被控对象进行信号处理和决策，输出控制信号；执行器接收控制信号，通过转换为相应的动力或能量信号控制被控对象的运动；被控对象是控制系统的实际操作对象，其状态受执行器控制信号影响而改变。
4. 控制系统的数学模型控制系统的数学模型是描述其输入输出关系的数学方程或模型，可将其简化为传递函数的形式。
控制系统的数学模型有两种主要表达方式，一种是状态空间表达式，一种是等效传递函数式。
二、控制系统建模的基本方法1. 确定控制系统类型和目标在建模之前，需要对控制系统的类型和目标进行确定，包括控制系统的输入和输出信号的特征、被控对象的特性等。
2. 建立被控对象的数学模型被控对象的数学模型包括其动态特性和静态特性。
动态特性即描述被控对象内部变化规律的数学模型，静态特性即描述被控对象输入输出关系的数学模型。
3. 建立控制器的数学模型控制器的数学模型要根据被控对象的数学模型和控制系统的控制目标进行设计。
4. 建立控制系统的数学模型将被控对象的数学模型和控制器的数学模型相结合，得到控制系统的数学模型，可推导得到控制系统的传递函数。
5. 对控制系统进行仿真通过仿真软件对控制系统进行仿真，可以实现在不同工作条件下模拟出控制系统的工作状态和性能，以验证控制系统的可行性。
自动控制原理第8章 误差分析
G( s)H (s)
K ( i s 1) s (T j s 1)
j 1 i 1 n
m
式中，K为开环增益；τi和Tj为时间常数 ；υ为开环系统在s平面坐标原点上的极 点的重数。也是系统积分环节的个数。
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第8章 误差分析
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引 言
误差的分类 给定稳态误差（由给定输入引起的稳态 误差） 对于随动系统，给定输入变化，要 求系统输出量以一定的精度跟随输入量的 变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的 稳态性能。 扰动稳态误差（由扰动输入引起的稳态 误差） 对恒值系统，给定输入通常是不变 的，需要分析输出量在扰动作用下所受到 的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统 的稳态性能。
2 t /T e ( t ) T e 其中， ts
随时间增长逐渐衰减至 ess (t) T( t T) 表明稳态误差 ess 零； （2）当 r(t ) sin t 时， R( s) / ( s2 2 ) s T 1 由于 E(s)
1 ( s )( s 2 2 ) T T 2 2 1 s 1 T
s T 2 3 1 2 2 T 1 s2 2 T 2 2 1 )
T T 2 2 cos t 2 2 sin t 2 2 T 1 T 1
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第8章 误差分析
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8.1 稳态误差的基本概念
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第8章 误差分析
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8.1 稳态误差的基本概念
【例8-1】设单位反馈系统的开环传递函 数为 G( s) 1 / Ts ，输入信号分别为 r(t ) t 2 / 2以及 r (t ) sin t ，试求控制 系统的稳态误差。 2 r ( t ) t / 2 时， R( s) 1/ s3 ,求得 解：（1）当