数学人教版七年级上册复习课
人教版七年级数学教案：3.1 从算式到方式 复习课
3.1从算式到方式复习课(1)教学目标：知识与技能：1．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2．理解一元一次方程、方程的解等概念；过程与方法:通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；情感态度与价值观:培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点：方程，一元一次方程及方程的解的概念。
教学难点：寻找相等关系、列出方程。
教学方法：讲连结合法，激励法学习方法：练习法教学过程：一，复习引入：师：方程及方程解的概念生：一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．二，习题讲解：1.列等式表示：(1)比a大5的数等于8;(2)b的三分之一等于9;(3)x的2倍与10的和等于18;(4)x的三分之一减y的差等于6;(5)比a的3倍大5的数等于a的4倍;(6)比b的一半小7的数等于a与b的和答案：解:(1)根据题意得;(2)根据题意得(3)根据题意得;(4)根据题意得;(5)根据题意得;3.,,,各是下列那个方程的解?(1)（2））（3））解： (1)4.用等式的性质解下列方程：（1）x－4=29；（2）x+2=6；（3）3x+1=4；（4）4x－2=2。
解： (1)x－4=29 （2）x+2=6x－4+4=29+4 2×x=4×2x=33； x=8（3）3x+1=4 （4）4x－2=23x+1－1=4－14x－2+2=2+2x=1； x=15.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人解：(1)设男生人数为x人，则女生人数为( x+3) 人，依题意得x+(x+3)=48，解此方程，得x=25.所以这个班有男生25人.布置作业：板书设计：3.1从算式到方式复习课课后反思：3.1从算式到方式复习课(2)教学目标：知识与技能：1．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2．理解一元一次方程、方程的解等概念；过程与方法:通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；情感态度与价值观:培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第六章--章末复习
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章末复习教学目标1．复习立体图形与平面图形，直线、射线、线段，以及角的相关知识．2．通过复习本章知识绘制出知识结构图．教学重点应用直线、射线、线段的相关知识，借助数学语言的转化解决有关问题．教学难点体会从实际背景中抽象出数学问题，应用相关知识解决问题．教学过程复习导入请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！1．下面是本章学到的一些数学名词，你能简短地描述这些数学名词吗？你能画出图形来表示它们吗？立体图形平面图形展开图两点的距离余角补角2．你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？3．找几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从不同方向观察到的平面图形．你能由此说说立体图形与平面图形的联系吗？4．在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？5．本章学习了有关角的哪些知识？有哪些重要结论？【设计意图】以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．要点复习考点一从不同方向观察立体图形【例1】从正三棱锥上面看到的平面图形是________．（填“A”或“B”）【答案】A【解析】从上面能看到正三棱锥的顶点及与顶点相连的三条棱．【归纳】（1）从前面观察物体看到的平面图形体现物体的长和高，从上面观察物体看到的平面图形体现物体的长和宽，从左面观察物体看到的平面图形体现物体的宽和高．（2）画从不同方向观察立体图形得到的平面图形时，看得见的部分用实线，看不见的部分用虚线．【跟踪训练1】如图是由几个小正方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从前面和左面看到的平面图形．【分析】根据图中的数字，可知从前面看有3列，从左到右的个数分别是1，2，1；从左面看有2列，个数都是2．【答案】解：从前面看从左面看【归纳】根据从上面看到的标数字的形状图确定从前面和左面看到的形状图，只需比较对应各行、各列数字的大小即可，一般按如下技巧进行：（1）从前面看到的形状图由各列的最大数字确定；（2）从左面看到的形状图由各行的最大数字确定；（3）最后将数字转化为正方形的个数，画出形状图．【设计意图】通过例1及跟踪训练1，考查学生对从不同方向观察立体图形这类问题的掌握情况．考点二立体图形的展开图【例2】在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体展开图的是（）．A．B．C．D．【答案】C【归纳】正方体的展开图可按如下口诀记忆：中间四个面，上、下各一面；中间三个面，一、二隔“河”见；中间两个面，“楼梯”就出现；中间没有面，三、三连一线．【跟踪训练2】根据下列立体图形的平面展开图，填写立体图形的名称．（1）_______，（2）_______，（3）________．【答案】长方体三棱柱三棱锥【归纳】根据展开图判断立体图形形状的规律（1）展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体和正方体；（2）展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；（3）展开图中有长方形（或正方形）和圆时，要考虑圆柱；（4）展开图中有扇形时，要考虑圆锥．【设计意图】通过例2及跟踪训练2，让学生掌握立体图形和平面图形之间的相互转化，并能够解决立体图形的展开图这类问题．考点三直线、线段的基本事实【例3】A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程．其中蕴含的数学道理是（）．A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点有且只有一条直线C．两点之间，有若干种连接方式D．两点之间，线段最短【答案】D【解析】两地间修建曲路与修建直路相比，增加了路程，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．【跟踪训练3】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____________________．【答案】两点确定一条直线【解析】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．【归纳】直线、线段的性质在日常生活中有很多应用，我们要善于抓住问题的实质．【设计意图】通过例3及跟踪训练3，让学生体会数学知识在生活中的应用价值．考点四线段的有关计算【例4】两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）．A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm【答案】C【解析】设较长的木条为AB＝24 cm，较短的木条为BC＝20 cm，点M，N分别为线段AB，BC的中点，则BM＝12 cm，BN＝10 cm．（1）如图①，点C不在线段AB上时，MN＝BM＋BN＝12＋10＝22（cm）；（2）如图②，点C在线段AB上时，MN＝BM－BN＝12－10＝2（cm）．综上所述，两根木条的中点之间的距离是2 cm或22 cm．【归纳】（1）遇到有关线段的计算问题，应认真分析图形及已知条件，找出已知与未知之间的关系，运用线段和、差、倍、分的意义及线段的中点的性质解题．（2）在题目没有给出图示的情况下，注意必要时分类讨论，在各种情况下分别求解后，得到题目的最终答案．【设计意图】通过例4的讲解学习，锻炼学生的思维严谨性，培养分类讨论的习惯．考点五角的有关计算【例5】如图，∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）．A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°【答案】D【解析】因为∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB＝30°．以OC为一边作∠COP＝15°，分两种情况讨论：（1）如图①，当OP在∠BOC内部时，∠BOP＝∠BOC－∠COP＝30°－15°＝15°；（2）如图②，当OP在∠AOC内部时，∠BOP＝∠BOC＋∠COP＝30°＋15°＝45°．综上所述，∠BOP＝15°或45°．【归纳】解与角有关的计算题的依据是平角、直角的度数及角的平分线的性质，熟练掌握角的平分线的性质是求解的关键；当题目中的条件在图形中没有明确给出时，要注意是否需要进行分类讨论．【设计意图】通过例5的讲解学习，让学生学会运用分类讨论思想解决有关角的平分线的问题．考点六余角和补角【例6】已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，求∠A，∠B．【答案】解：设∠A＝x°，则∠B＝180°－x°．根据题意，得∠B＝2(∠A－30°)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠A＝80°，∠B＝100°．【归纳】余角、补角的相关计算往往利用方程思想，即设一个角的度数为α，则它的余角和补角的度数分别为90°－α，180°－α，再根据题目所给的条件列方程求解．【跟踪训练4】一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5 cm，碰到障碍物B后，折向北偏西60°方向爬行3 cm到C点．（1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC的度数．【答案】解：（1）如图所示；（2）∠OBC＝45°＋30°＝75°．【归纳】解答与表示方向的角有关的问题，需要从图形的角度入手，解题的关键是找准中心，正确画出表示方向的角．【设计意图】通过例6及跟踪训练4，让学生掌握应用方程思想解决角的问题，以及应用方位角的相关知识解决实际问题．课堂小结板书设计一、从不同方向观察立体图形二、立体图形的展开图三、直线、线段的基本事实四、线段的有关计算五、角的有关计算六、余角和补角课后任务完成教材第185页复习题6第1～7题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
七年级数学上册 专题复习讲义 第五讲 整式的化简求值(无答案)(新版)新人教版
第五讲整式的化简求值一、知识精讲1.单项式、多项式数或字母的积组成的代数式，叫作单项式.单独的一个数或字母也叫作单项式.由若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.2.整式单项式和多项式统称为整式.3.同类项多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等项叫做同类项.4.整式加减的一般步骤（1）根据去括号法则去括号；（2）合并同类项，并将结果按某一字母的降幂或升幂排列.5.整式求值的一般方法（1）先化简后求值；（2）整体代入法；（3）特殊值法.二、典例解析【例 1】同时都含有a，b，c且系数为1 的7 次单项式有（）个 A.4B.12C.15D.25【练1】同时含有字母a，b，c,且系数为－1 的5 次单项式共有个.【例2】已知多项式56x2 y m+ 2 +xy2 -12x3 + 6是六项四项式,单项式23x3n y5-m z的次数与个多项式的次数相同,求n的值．【练2】已知多项式15-x2 y m+1 +12xy2 -4x3 + 6是6 次4 项式，单项式4.5x2n y5-m 的次数与这个多项式的次数相同,求m2 +n2 的值.【例3】已知a +b =7,ab =10 ，求代数式(5ab+ 4a + 7b + 6a -3ab)-(4ab-3b)的值．【练 3】已知 xy=2，x+y=3, 求（3xy+10y）+[5x－(2xy+2y－3x)]的值.【例 4】已知 A=2x 2－3,B=－3x+1,C=5x2－x,且 2B+C=A－D,求 D.【练 4】已知A＝a 2+b2－c2，B＝－4a2+2b2+3c2，并且A+B+C＝0，求 C．【练 5】一位同学做一道题：“已知两个多项式 A、B，计算 2A+B”，他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为 6x 2－2x+5.已知 B=x2+3x－2,求正确答案.【例 5】已知关于x,y的式子(2m 2+mx－y+3)－(3x－2y+1－nx2)的值与字母 x的取值无关，求式子（m+2n）－（2m－n）的值.【练 6】若多项式2mx 2－x2+5x+8－（7x2－3y+5x）的值与x无关，求m2 - [2m2 - (5m - 4) +m]值.【练 7】若多项式 2x 3－8x2+x－1 与多项式 3x3+2mx2－5x+3 的和不含二次项，则 m 等于（）A.2B.－2C.4D.－4【练 8】已知 A =2x 2 +4xy -2x - 3, B =-x 2 +xy + 2 ,且3A+6B的值与x无关，你能求出字母 y的值吗？【例6】（1）代数式3x2 -4x + 6 的值为9，则x243-x +6的值为.（2）已知a2 +a -1= 0 ，则a3 +2a2 + 2007 的值为.（3）已知m 2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2－44= .【练 9】如果代数式－2a+3b+8 的值为 18，那么代数式 9b－6a+2 的值等于（）A.28B.-28C.32D.-32【练 10】已知已知2a²－3ab=2,4ab+b²=9，则 8a²+3b²= .【练 11】如果 x 2＋2x＝3, 那么 x4＋7x3＋8x2－13x+15= .【例 7】已知关于x的二次多项a（x 3－x2+3x）+b（2x2+x）+x3－5，当x=2 时的值为－17，求当 x=－2 时，该多项式的值.【练12】已知x =-4, y =13-，多项式ax3 +12by +5的值为2013，求当x =-2,y =13时，3ax－24by3+5024 的值.【练 13】y = ax 7 + bx 5 + cx 3 + dx + e y ，其中 a 、b 、c 、d 、e 为常数，当 x =2 时， y=23，当 x=－2 时，y =－35，那么 e 的值是（ ）A.-6B.6C.-12D.12【例 8】若 (2 x + 1)5= a 5 x 5 + a 4 x 4+ a 3 x 3+ a 2 x 2+ a 1 x + a 0 , 试求：① a 0 的值；② a 5 + a 4 + a 3 + a 2 + a 1 + a 0 的值；③ a 5 - a 4 + a 3 - a 2 + a 1 - a 0 的值；④ a 4 + a 2的值.【练 14】 若 (x 2 - x + 1)5 = a 10 x 10 + a 9 x 9+...+ a 3 x 3+ a 2 x 2+ a 1 x + a 0 , 试求：① a 10 + a 9 + ⋅ ⋅ ⋅ + a 3 + a 2 + a 1 + a 0 的值；② a 9 + a 7 + a 5 + a 3 + a 1 的值。
七年级数学上册 复习教案 人教新课标版
七年级数学上册复习教案人教新课标版七年级数学上册复教案
第一章分数
知识点
1. 分数的概念
2. 分数的基本性质
3. 分数的化简与扩展
4. 带分数
5. 分数的比较
6. 分数的加减法
7. 分数的乘除法
复重点
- 掌握分数的基本概念和化简与扩展的方法
- 熟练掌握带分数的转化方法和基本运算法则
- 熟悉分数的比较方法和加减乘除法的运用- 多运用分数进行实际生活问题的解决
第二章代数式
知识点
1. 代数式概念
2. 代数式的运算
3. 代数式的化简与展开
4. 一元一次方程
复重点
- 掌握代数式的概念和基本运算方法
- 熟练掌握代数式的化简与展开方法
- 学会解一元一次方程的基本方法和思路
第三章整式的加减
知识点
1. 整式的概念
2. 整式的加减原理
3. 同类项、化简
复重点
- 了解整式的概念和基本运算方法
- 掌握整式加减的原理和方法
- 研究整式的化简方法和同类项的判断第四章最大公约数和最小公倍数知识点
1. 常因数、公因数、最大公因数
2. 倍数、公倍数、最小公倍数
3. 分解质因数
复重点
- 研究常因数、公因数、最大公因数的概念和判定方法
- 研究倍数、公倍数、最小公倍数的概念和求法
- 能够进行较复杂的最大公因数和最小公倍数计算
- 能够分解一些简单的整数为质因数
总结
掌握以上知识点，便可为学生在七年级数学上学习打下坚实基础。
同时，多进行相应的练习和实际问题的解决，才能够更好地应用学到的知识和方法。
人教版数学七年级上册《复习题3》教案
人教版数学七年级上册《复习题3》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《复习题3》主要包括了有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等知识点。
这部分内容是学生进一步学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触了有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等知识点，但对于一些复杂的问题仍存在理解困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导，帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.使学生掌握有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等基本知识点；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3.提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的混合运算：熟练掌握运算法则，正确进行计算；2.整式的加减法：掌握合并同类项的方法，正确进行计算；3.因式分解：能够运用提公因式法、公式法等进行分解。
五. 教学方法1.采用讲解法，教师对知识点进行详细讲解，学生听讲并做好笔记；2.采用案例分析法，教师通过典型例题进行分析，引导学生掌握解题方法；3.采用练习法，学生进行课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示知识点和典型例题；2.准备课堂练习题和课后作业，以便进行巩固和拓展；3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的复习提问，引导学生回顾之前学习过的有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等知识点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示《复习题3》中的知识点，包括有理数的混合运算、整式的加减法、因式分解等，并对每个知识点进行简要讲解。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，引导学生运用所学知识进行解题。
在解题过程中，教师要注意引导学生掌握解题方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
4.巩固（5分钟）教师给出课堂练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】
【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。
数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。
下⾯是⽆忧考为您整理的⼈教版七年级数学上册期末复习⼤纲【五篇】，仅供⼤家查阅。
【篇⼀】第⼀章有理数 --------------1.1正数与负数 ①⼤于0的数叫正数。
②在正数前⾯加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;⾼低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和⼀元⼀次⽅程出题)，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥⾮负数就是正数和零;⾮负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相⽐较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相⽐较的数的代数和÷个数(写出原数，也可⽤⼩学知识解答);“⾮基准”题：⽆固定的基准数，如明天和今天⽐，后天和明天⽐。
-------------1.2数轴 ①通常⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正⽅向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点，不都是表⽰有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。
(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0) ⑤数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从⼏何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(⽆⽅向性，有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本⾝;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。
⑧|a|≥0(即⾮负性);绝对值等于⼀个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5 -------------1.3有理数的⼤⼩ ①数轴上不同的两个点表⽰的数，右边点表⽰的数总⽐左边点表⽰的数⼤。
数学人教版七年级上册《一元一次方程》解法复习课教学设计
《一元一次方程》解法复习课教学设计黄威文一：教学目标（1）培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对一元一次方程解法的理解与应用。
（2）培养学生独立思考又善于合作交流的好习惯。
二：教学重难点重点：解一元一次方程的五大步骤难点：正确熟悉地运用此五大步骤解一元一次方程。
三：教法说明遵循“教为主导、学生主体、练为主线”的教学思想，力求精讲多练，通过学生自主探索，合作交流，引导学生善于归纳旧知，对知识的认知从感性到理性，从而使学生对知识的理解与运用更上一个层次。
四：学法说明倡导自主、合作、探究、归纳的学习方式。
五：教学过程 （一）知识回顾 1、以中考题引入解方程 （08年贵州中考题） 师生共同求出此方程的解，并把过程板书黑板，然后归纳出解一元一次方程的五大步骤。
2、知识的归纳解一元一次方程的一般步骤31101154x x ++-=（二）知识的巩固1、下列变形中，正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、 2、判断下列方程的解法对不对223,3725,2574(2)1,421x x x x x x -=-=-=-=--=-=950,95x x +==-99 4 ( )4351 ( )5302 ( )2x x x x xx =-=-====得得得3、合并同类项：4、去括号：5、下列方程中，去分母正确的是（ ）6、在解方程 131236x x ++-= 过程中错误始于（ ）（三）考场链接 1、直击期末（1）下列变形正确的是（ ）578234x x x x x x +=-+=--=11A 12,212552210,416365(3)4,5(3)2827211,32133x x x x B y y x C x x x x x D x x -=+-=+-=-=-=--=---=--=、去分母得、去分母得、去分母得、去分母得A 223112 2312211111x x B x x C x D x +--=-=-+-==-、、、、55332310227744A x xB x xC x xD x x ==-=-=+==-==-、由3-得、由得、由得、由得8)(7)2(3)4(21)x x x x +-=--=+=--=（（2）已知，那么6y+4= （3）如果x=1是2x-a=0的解，则a=（4）如果x=-4是关于x 的方程2x+k=x-1的解，那么k= （5）解方程 ① ②③ ④ 2、挑战中考（1）当 等于什么数时，代数式 与的值相等？ （2）若关于 的一元一次方程 的解是4，则 = （四）知识的拓展 解方程 （五）小结及布置作业 （附：板书设计）321y +=7834y y -=+43(5)6x x --=2431132x x +--=332168x x+-=-x 83x -154x +23132x kx k ---=xk 23110.52x x -++=课后反思：1.在归纳方程解法的时候老师包办太多，未能发挥学生学习主动性。
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第三章 一元一次方程
小结复习
学习目标：
1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解.
2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程．
3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的 “数学建模思想”和解方
程中蕴涵的“化归思想”．
学习重点：
熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．
学习难点：
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系．
教学过程
一、基础回顾 加深理解
问题1：
（1）什么叫做方程？请你举出一个例子.
（2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几
个特征？请你举出一个一元一次方程的例子.
（3）什么叫做方程的解？
（4）什么叫做解方程？
问题2：
（1）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A）2x－3y＝7 （B）x2－4x＝5
（C）2y＋7＝3y－9 （D）
（2）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
问题3：
（1）什么叫做等式？
（2）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示.
问题4：填空并说明根据等式的第几条性质
怎样进行的变形．
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( )；
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( ).
二、列出方程 表示等量
问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：
（1）某地2011年9月6日的温差是10 ℃，这天最高气温是t ℃，最低气温是 t ℃；
（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有100人；
（3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为
件210元；
（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x（x<60）棵，平均每天小华比小明多种2
棵树.
三、求解方程 体会化归
问题6：
（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化
为( )的形式.
（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤系数化为1.
（3）你能说出每一步的依据吗？
问题7：解下列方程.
（1）4x－7＝2x＋1；
四、实际应用 方程建模
问题8：列一元一次方程解决实际问题一般
要经过哪几个步骤？
（1）设未知数；
（2）列方程；
（3）解方程；
（4）检验；
（5）写答案.
问题9：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，
平均每分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间
再次相遇？
问题10：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑
步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你学会了哪些解题经验？