第五章代数式与函数的初步认识练习
数学综合作业14 年级 班 学生姓名： 家长签名：
1.下列式子中代数式的个数有（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.已知代数式的值是5，则代数式
的值是（ ） A.6 B.7
C.11
D.12 3.在圆的周长
中，常量与变量分别是( ) A.是常量，是变量 B.是常量，是变量 C.是常量，是变量 D.是常量，是变量
4.油箱中有油，油从管道中匀速流出，
流完.油箱中剩余油量Q 与流出的时间
间的函数关系式是（ ） A. B. C. D.
5.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A. 元
B.元
C.元
D.元
二、填空题
6.若4x y +=，a b ，互为倒数，则
的值是 ．
7.规定，则的值为 .
8.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为
，则输出的结果为 ．
9.有三个连续的奇数，中间的一个是
，则这三个数的和为
_________. 10.摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为
)32(95-=
F C ，则其中变量是________，常量是________.
11.在函数中，当时，______；当时，________. 12.当时，代数式13++qx px 的值为，则当时，代数式13++qx px 的值为
__________.
三、解答题：
13、开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月元时，超出部分国内拨打元/分．由
于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用表示超出时间，表示超出部分的电话费，那么与的关系式是什么？
（3）如果打电话超出分钟，需多付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
14. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
《函数的初步认识》综合练习1
5.5 函数的初步认识 一、精心选一选（每小题5分，共30分） 1.一本笔记本每本4.5元，买x 本共付y 元，则4.5和y 分别是（ ） A.常量、常量 B.变量、变量 C.常量、变量 D.变量、常量 2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）之间的函数关系式是（ ） A.S=50+50t B.s=50t C.s=50-50t D.以上都不对 3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是（ ） A.y=2+x B.y=2-x C.y=21+x D.y=2 1-x 4.下列说法正确的是（ ） A.变量x 、y 满足x+2y=-3，则y 是x 的函数 B.变量x 、y 满足|y|=x ，则y 是x 的函数 C.变量x 、y 满足y 2=x ，则y 是x 的函数 D.变量x 、y 满足y 2=x 2，则y 是x 的函数 5.（巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数（M ）随时间（T ）变化的状况，其中最合理的是下图中的（ ） 二、细心填一填（每小题6分，共24分） A B C D
7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y （元）与购买数量x （千克）之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数. 8.函数y=3x-5中，自变量x 的取值范围是________， 函数y= x x --32 中，自变量x 的取值范围是________. 9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x 2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学 . 图2 图1 10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t 表示时间，s 表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min. 三、用心做一做（共46分） 11.（14分）某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元. （1）写出捐款总额y （元）与捐款人数x （人）之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量？哪一个量是因变量？ （2）如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元？ 12.（16分）图3是某水库的水位高度h （米）随月份t （月）变化的图象，请根据图象回答下列问题： （1）5月、10月的水位各是多少米？ （2）最高水位和最低水位各是多少米？在几月？ （3）水位是100米时，是几月？
对函数的进一步认识
对函数的进一步认识 姓名： A 组 1．(2009年高考江西卷改编)函数y ＝－x 2－3x ＋4x 的定义域为________． 2．(2010年绍兴第一次质检)如图，函数f (x )的图象是曲线段OAB ，其中点O ，A ，B 的坐 标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f (1f (3) )的值等于________． 3．(2009年高考北京卷)已知函数f (x )＝????? 3x ，x ≤1，－x ，x >1.若f (x )＝2，则x ＝________. 4．(2010年黄冈市高三质检)函数f ：{1，2}→{1，2}满足f [f (x )]>1的这样的函数个数有________个． 5．(原创题)由等式x 3＋a 1x 2＋a 2x ＋a 3＝(x ＋1)3＋b 1(x ＋1)2＋b 2(x ＋1)＋b 3定义一个映射f (a 1，a 2，a 3)＝(b 1，b 2，b 3)，则f (2,1，－1)＝________. 6．已知函数f (x )＝????? 1＋1x (x >1)， x 2＋1 (－1≤x ≤1)，2x ＋3 (x <－1).(1)求f (1－12－1 )，f {f [f (－2)]}的值；(2)求f (3x －1)；(3)若f (a )＝32 ， 求a . B 组 1．(2010年广东江门质检)函数y ＝13x －2 ＋lg(2x －1)的定义域是________． 2．(2010年山东枣庄模拟)函数f (x )＝????? －2x ＋1，(x <－1)，－3，(－1≤x ≤2)， 2x －1，(x >2)，则f (f (f (32 )＋5))＝_. 3．定义在区间(－1,1)上的函数f (x )满足2f (x )－f (－x )＝lg(x ＋1)，则f (x )的解析式为________． 4．设函数y ＝f (x )满足f (x ＋1)＝f (x )＋1，则函数y ＝f (x )与y ＝x 图象交点的个数可能是________个． 5．设函数f (x )＝? ???? 2 (x ＞0)x 2＋bx ＋c (x ≤0)，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则f (x )的解析式为f (x )＝________，关于x 的方程f (x )＝x 的解的个数为________个． 6．设函数f (x )＝log a x (a ＞0，a ≠1)，函数g (x )＝－x 2＋bx ＋c ，若f (2＋2)－f (2＋1)＝12 ，g (x )的图象过点A (4，－5)及B (－2，－5)，则a ＝__________，函数f [g (x )]的定义域为__________． 7．(2009年高考天津卷改编)设函数f (x )＝? ???? x 2－4x ＋6，x ≥0x ＋6，x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是________． 8．(2009年高考山东卷)定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝? ???? log 2(4－x )， x ≤0，f (x －1)－f (x －2)， x ＞0，则f (3)的值为________． 9．有一个有进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一定的，设从某时刻开始，5分钟内只进水，不出水，在随后的15分钟内既进水，又出水，得到时间x 与容器中的水量y
初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第三章 二次函数1 对函数的再认识-章节测试习题(2)
章节测试题 1.【答题】下列y与x的关系式中，y不是x的函数的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】 【解答】D项中，对于x在它允许范围内的每一个值，y有一个或两个值与它对应，所以y不是x的函数． 2.【题文】（2018浙江舟山中考）小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h（m）与摆时间t（s）之间的关系如图3-1-1所示． （1）根据函数的定义，请判断变量h是不是关于t的函数； （2）结合图象回答： ①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义； ②千秋摆动第一个来回需要多长时间？ 【答案】 【分析】
【解答】（1）∵对于每一个摆时间t，h，都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数． （2）①当t=0.7s时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为 0.5m． ②由题图可知，秋千摆动第一个来回需2.8s． 3.【答题】已知函数，当x=m时，函数值y为1，则m的值为（） A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 【答案】B 【分析】 【解答】将x=m，y=1代入，得，解得m=3，经检验，m=3是分式方程的根． 4.【答题】（2018重庆中考B卷）根据如图3-1-2所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（） A. 9 B. 7 C. -9 D. -7 【答案】C
【分析】 【解答】由题意得，解得b=-9．选C． 5.【答题】当x=______时，与的函数值相等． 【答案】-11 【分析】 【解答】由题意，得2x+6=x-5，解得x=-11． 6.【答题】已知函数，当y＜0时，x______． 【答案】＞2 【分析】 【解答】由题意，得，解得x＞2． 7.【答题】（2019广西柳州中考）已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是______ A. B. C. D. 【答案】D 【分析】
(完整版)高一函数大题训练及答案
高中函数大题专练 １、已知关于x 的不等式2 (4)(4)0kx k x --->，其中k R ∈。 ⑴试求不等式的解集A ； ⑵对于不等式的解集A ，若满足A Z B =I （其中Z 为整数集）。试探究集合B 能否为有限集？若能，求出使得集合B 中元素个数最少的k 的所有取值，并用列举法表示集合 B ；若不能，请说明理由。 ２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2 ()g x x =与()21x h x a =?-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数| |212)(x x x f - =. （1）若2)(=x f ，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时，11,()0,f x x ?-? =??? 0;0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2 =++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =- ≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是 [,]m n ，则称()g x 是[,]m n 上的闭函数。若函数()f x 是某区间上的闭函数，试探 求,a b 应满足的条件。
(完整)代数式与函数的初步认识l练习题.docx
代数式与函数的初步认识 1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ） A. x? B. C. D. 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、 b 两数的平方差为 a 2 － b 2 B. a 与 b 两数差的平方为 (a － b) 2 C. a 与 b 的平方的差为 a 2 － b 2 D. a 与 b 的差的平方为 (a －b) 2 3. 如果 那么代数式 (a ＋b) 2008 的值为（ ） A. – 2008 B. 2007 C. － 1 D. 1 4. 代数式 3x 2 4x 6 的值为 9，则 x 2 4 x 6 的值为（ ） 3 A ． 7 B ． 18 C ． 12 D ． 9 5．受季节影响，某种商品每年按原售价降低 10％后，又降价 a 元，现在每件售价 b 元，那么该商品每件 a b b a 的原售价为（ ） A 、 1 10% B 、 1 10% a b C 、 1 10% D 、 1 10% a b 6. 某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 u 与时间 t 之间的关系中，下列说法正确的是 （ ） . （ A ）数 100 和 u ， t 都是变量 （ B ）数 100 和 u 都是常量 （ C ） u 和 t 是变量 （ D ）数 100 和 t 都是常量 7. 汽车离开甲站 10 千米后， 以 60 千米 / 时的速度匀速前进了 t 小时，则汽车离开甲站所走的路程 s （千 米）与时间 t （小时）之间的关系式是（ ） . （ A ） s 10 60t （ B ） s 60t （C ） s 60t 10 （ D ） s 10 60t 8. 列代数式：⑴设某数为 x ，则比某数大 20%的数为 _______________. （ 2） a 、 b 两数的和的平方与它们差的平方和 ________________. 9. 某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 20%的工作人员，则剩下 _____人 10. 当 x ＝ 2，代数式 2x 1的值为 _______ 11. 按下列程序计算 x ＝ 3 时的结果 __________. 12. 已知等式 2x y 4 ，则 y 关于 x 的函数关系式为 ________________. 13. 市场上一种豆子每千克售 2 元，即单价是 2 元/ 千克，豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x kg 之间的关系为 _______，当售出豆子 5kg 时，豆子总售价为 ______元；当售出豆子 10kg 时，豆子总售价为 ______元． h 1 t 2 300t 15 时， 14. 导弹飞行高度 h （米） 与飞行时间 t （秒） 之间存在着的数量关系为 4 ，当 t h ____________.
高中数学对函数的进一步认识 练习与解析
对函数的进一步认识 练习与解析 一、选择题 1．下列各对函数中，表示同一个函数的是（ ） A ．f （x ）＝2x ，g （x ）＝x B ．f （x ）＝x —1，g （x ）＝1 )1 1( －－x C ．f （x ）＝|x －3|（x ≥3），g （x ）＝－|x －3|（x ≤3） D ．f （s ）＝s 2 ＋1，g （t ）＝t 2 ＋1 解析：若用x 表示自变量，则选项D 中f （x ）和g （x ）完全一样．选D ． 答案：D 2．在映射f ：A →B 中，下列说法中不正确的说法为（ ） ①集合B 中的任一元素，在集合A 中至少有一个元素与它相对应 ②集合B 中至少存在一元素在集合A 中无原象 ③集合B 中可能有元素在集合A 中无原象 ④集合B 中可能有元素在集合A 中的原象不止一个 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 解析：由映射的定义知①②不正确，故选A ． 答案：A 3．已知映射f ：A →B ，A ＝｛a ，b ，c ｝，B ＝｛－3，0，3｝，则满足使a 、b 、c 的象的 和为零的映射有（ ） A ．4个 B ．6个 C ．7个 D ．9个 解析：按象集合中象的个数分类．若象集为单元素集时，只有｛0｝满足0＋0＋0＝0；若象集为双元素集时，均不适合；若象集为B 时，因为－3＋0＋3＝0恒成立，所以f （a ）、f （b ）、f （c ）可有6种搭配的方案．故选C ． 答案：C 4．函数f （x ）的定义域是［0，2］，则函数)2 1()21 ()(－－＋＝x f x f x g 的定义域是（ ） A ．（0，2） B ．（21－ ，2 3） C ．（21，25） D ．（21，2 3 ） 解析：∵f （x ）的定义域是［0，2］， 解不等式组???????≤≤≤≤．－，＋221221x x x x 即???????≤≤≤≤． ，－252 12 321x x ∴函数g （x ）的定义域是［21，2 3 ］．故应选D ． 答案：D 5．设A 是直角坐标平面上的所有点组成的集合，如果由A 到A 的映射f ，使象集合的元素（y －1，x ＋2）和原象集合的元素（x ，y ）对应，那么，象点（3，一4）的原象是点（ ） A ．（－5，5） B ．（4，－6）
代数式与函数的初步认识单元复习(公开课)
第5章代数与函数的初步知识复习课教学设计 初一组张宁 一、学习目标： 1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值． 2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值． 3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心． 二、学习重点、难点： 重点：求代数式的值． 难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值． 三、学习过程 预习检测 回顾知识框架 请大家先回顾一下本章所学知识，并绘出知识结构图。 自主学习（知识点） 知识点回顾： 知识点一：用字母表示数 用字母表示数，能简明地把、、和表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．
注意的问题：(1)字母与字母相乘时应写成的形式; (2)数字与字母相乘时，因数写在前面，并写成的形式; (3)表示两者相除时应把除号写成。 (4)带单位的题目,列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。 小组合作学习 一辆汽车有30个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第n站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客． 知识点二：代数式 1.举例说明什么是代数式，________________.单独一个数或字母也是代数式. 2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系． 3.用________代替代数式里的字母，按照________________的运算，计算出的结果，叫做代数式的值. 注意的问题：(1)当数字因数是带分数时应化成 ; (2)当系数是1或-1时的1应。 小组合作学习 1. 三个连续偶数中，n是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______． 2.“x的1 2 与y的和”用代数式可以表示为: （） A.1 () 2 x y + (x+y) B.x+ 1 () 2 x y + +y C.x+ 1 () 2 x y + y D. 1 () 2 x y + x+y 3．若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（） A. 2 B. 17 C. 11 D. 7 知识点三：常量、变量与函数 1.在某一问题中，______________的量叫做常量，_____________的量叫做变量. 2.在同一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值,我们把y叫做x的______，其中x叫做__________.如果自变量x取a时，y 的值是b，就把b叫做x=a的________. 小组合作学习
四川省遂宁市船山区河沙镇初级中学数学(北师大版)九年级2.1《对函数的再认识》学案
备课时间：9.23 上课时间：10.7 课型：新授课课时：1课时 2.1《对函数的再认识》学案 学习目标： 1．复习并进一步认识函数的定义，能够表示简单变量之间的函数关系 2.了解表示函数的方法。． 学习重点：会求简单函数的自变量取值范围及函数值。 学习过程： 一、学前准备 (一)一起想一想 （1）对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得什么是函数吗？你能举出几个函数的例子吗？ （2）你学过哪些函数？请你写出它们的表达式，它们的图象各是什么? （3）函数的定义是什么，你还记得吗? (二)自己做一做： 课本P37 “做一做”（作到书上） 二、探究活动 (一)独立思考：在上面三个例子中 : （1）自变量分别是什么 ? 自变量可以取值的范围是什么 ? （2）对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值,另一个变量是否都有惟一确定的值与它对应? （3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴进行交流。 函数的定义：
（二）探究交流 例1：某种商品按进价提高30%后标价，又以9折优惠售出，试写出该商品每件的利润y(元)与每件的进价x(元)之间的关系式. 思考：对于自变量 x 在可以取值范围内的一个确定的值α, 函数y 有惟一确定的对应值 , 这个对应值叫做 . 如对于例 2(1) 中的函数y =3x+7,16就是当x =3 时的函数值 . （三）应用探究 A、课本P38随堂练习1、2做到练习本上 B、课本P39习题1、2做到练习本上 C、课本P39试一试
练习中你出现过什么问题？还有什么需要格外．． 注意的？ 四、回顾思考：通过本节课的学习,你有什么体会和收获? 五、自我测试 1、x 取什么值时，函数y=x+2与函数2 3-=x x y 的值相等 2、x 取什么值时，函数y=x+2的值小于0. 3、x 取什么值时，函数y=x+2的值大于函数y=5-3x 的值.
函数与导数大题部分-高考数学解题方法归纳总结专题训练
专题03 函数与导数大题部分 【训练目标】 1、 理解函数的概念，会求函数的定义域，值域和解析式，特别是定义域的求法； 2、 掌握函数单调性，奇偶性，周期性的判断方法及相互之间的关系，会解决它们之间的综合问题； 3、 掌握指数和对数的运算性质，对数的换底公式； 4、 掌握指数函数和对数函数的图像与性质； 5、 掌握函数的零点存在定理，函数与方程的关系； 6、 熟练数形结合的数学思想在解决函数问题的运用； 7、 熟练掌握导数的计算，导数的几何意义求切线问题； 8、 理解并掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数分析函数的单调性，会根据单调性确定参数的取 值范围； 9、 会利用导数求函数的极值和最值，掌握构造函数的方法解决问题。 【温馨小提示】 本章内容既是高考的重点，又是难点，再备考过程中应该大量解出各种题型，总结其解题方法，积累一些常用的小结论，会给解题带来极大的方便。 【名校试题荟萃】 1、（2019届新余四中、上高二中高三第一次联考）已知函数 .,R n m ∈ （1）若函数()x f 在()()2,2f 处的切线与直线0=-y x 平行，求实数n 的值； （2）试讨论函数()x f 在区间[)+∞,1上最大值； （3）若1=n 时，函数()x f 恰有两个零点，求证：221>+x x 【答案】（1）6n =（2）1ln m n --（3）见解析 【解析】（1）由， ，由于函数()f x 在(2,(2))f 处的切线与直线0x y -=平行， 故 2 14 n -=，解得6n =。 （2） ，由()0f x '<时，x n >；()0f x '>时，x n <，所以 ①当1n ≤时，()f x 在[)1,+∞上单调递减，故()f x 在[)1,+∞上的最大值为 ；
七年级数学上册代数式与函数的初步认识练习题1无答案新人教版
山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学上册《代数式与函数的初步认识》练习题（1） 新人教版 一：选择题 1、下列各式中，不是代数式的是（ ） A 、1 B 、1+5=6 C 、a D 2 x y + 2、若13a =，32b =时，代数式a b a b -+的值是（ ） A 、711 B 、711- C 、117 D 、117 - 3、长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积是（ ） A 、()m n m - B 、1()2m n n - C 、(2)m n n - D 、1(2)2 m n n - 4、两数的和是m ，其中一个数是1a -，则另一个数的25 是（ ） A 、2()5m a - B 、2()15m a -+ C 、2(1)5 m a -- D 、[]2(1)5m a -- 5、代数式c a b +的的意义是（ ） A 、a 与c 除b 的和 B 、a 与b 、c 的商的和 C 、a 与c 除以b 的商的和 D 、a 与c 的和除以b 的商 6、甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ） A 、33x y x y +- B 、33x y x y -+ C 、33x y x y -+ D 、33x y x y +- 7、若2465y y ++的值是7，则2237y y ++的值是（ ）A 、9 B 、13 C 、6 D 、8 8、三角形的面积公式12 S ah =，下列说法中正确的是（ ） A 、a 、h 为变量，S 、12 为常量 B 、S 为变量，a 、h 为常量 C 、S 、a 、h 为变量，12为常量 D 、S 、a 为变量，12 、h 为常量 9、有一本书，每20页厚1 mm ，设从第一页到第x 页的厚度为()y mm ，则（ ） A 、120y x = B 、20y x = C 、120y x =+ D 、20y x = 10、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边（高为定值）；（3）3x y -=中的x 与y ；（4）圆的面积与圆的半径；（5）y x =中的x 与y 。其中成函数关系的有（ ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二：填空题 11、铅笔每支10元，圆珠笔每支c 元，钢笔每支d 元，买3支铅笔、5支圆珠笔、9支钢
九年级数学上册第3章《对圆的进一步认识复习》知识梳理与要点回顾(青岛版)
对圆的进一步认识复习 知识梳理 1、圆的对称性 （1）确定一个圆有两要素，一是_________，二是_________。圆心确定_________，半径确定___________；圆既是______对称图形，又是中心对称图形，它的对称中心是_______，对称轴是________，有________条对称轴。 （2）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧________，所对的弦_________；如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别________。 （3）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_________，同弧或等弧所对的圆周角是其所对的圆心角的______，半圆（或直径）所对的圆周角是________，________的圆周角所对的弦是直径。 （4）垂直于弦的直径________这条弦，并且平分弦所对的_________。 2、圆中的位置关系 （1）用d表示点到圆心（或点到直线，两圆圆心）的距离，r表示圆的半径， ①点在圆内?____________，点在圆上?_____________，点在圆外?______________； ②直线和圆相交?_________，直线和圆相切?_________，直线和圆相离?_________。 ③若再用R表示另一个圆的半径，则两圆外离?___________，两圆外切?____________，两圆相交?____________，两圆内切?______________，两圆内含?____________。 （2）圆的切线__________于经过切点的半径，经过半径的外端且_______于这条半径的直线是圆的切线。 3、切线的判定方法 （1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线（定义法）。 （2）到圆心的距离等于行径的直线是圆的切线。 （3）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 4、三角形的外接圆与内切圆
《对函数的再认识》同步练习
3.1 对函数的再认识 序号1 主备人:陈云英 审核:初四数学备课组 一、选择题 1、函数2 y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x < C ．2x ≥ D ．2x ≤ 2．下列变量之间的关系：①正方体体积V 与它的边长a ；②x-y=3中的x 与y ；③y=23x - 中的y 与x ；④圆的面积S 与圆的半径r ，其中成函数关系的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 3、函数y=-2x+4当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x < 4、根据图4中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 图4 5、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T ℃随时间t 变化的关系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A.y=x -2 B.y= 2 1 -x C.y=24x D.y=2+x ·2-x 二、填空题 7、圆的面积S 与半径R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______． 8、x-2y=1改写成y 关于x 的函数是______． 输入x 1x ≥ 1 52 y x = + 1 5 2 y x =-+输入y 是 否
9、已知函数y=2213---x ，则x 的取值范围是________ 10、函数y= 1 -x x 中自变量x 的取值范围是______________ 11.A 、B 两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A 步行到B ，若设他与B 地距离为y 千米，步行的时间为x 时，请写出y 与x 之间的函数关系式____________． 12.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为______，其中自变量x 的取值范围是______. 三、解答题 13、已知水池中有水600立方米，每小时放水50立方米． （1）写出剩余水的体积Q （立方米）与时间t （小时）之间的函数关系式； （2）求出自变量t 的取值范围； （3）8小时后，池中还有多少立方米的水？ （4）几小时后，池中还有100立方米的水？ 14、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P 在BC 上，点P 从点C 以1单位/秒的速度从点C 向点B 运动（点P 不与点B ，C 重合），设运动时间为x ，△APB 的面积为S ． （1）求S 与x 之间的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围．
函数与导数大题训练试题+答案
函数与导数大题训练 1已知函数.2 3)32ln()(2x x x f -+= （I ）求f (x )在[0，1]上的极值； （II ）若对任意0]3)(ln[|ln |],3 1,61[>+'+-∈x x f x a x 不等式成立，求实数a 的 取值范围； （III ）若关于x 的方程b x x f +-=2)(在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b 的 取值范围. 2. 设.2)(ln )()(2)(--==-- =e p qe e g x x f x f x q px x g ，且，其中（e 为自然对数的底数） （Ⅰ）求p 与q 的关系； （Ⅱ）若)(x g 在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （Ⅲ）证明：①)1(,1)(->-≤x x x f ②).2,()1(412ln 33ln 22ln 2222≥∈+--<+++n N n n n n n n Λ 3．设函数a x x a x f +++-=1)(2，]1,0(∈x ，+ ∈R a ． （1）若)(x f 在]1,0(上是增函数，求a 的取值范围； （2）求)(x f 在]1,0(上的最大值．
答案 1解：（I ）2 3)13)(1(33323)(+-+-=-+= 'x x x x x x f ， 令13 10)(-==='x x x f 或得（舍去） )(,0)(,3 10x f x f x >'<≤∴时当单调递增； 当)(,0)(,13 1x f x f x <'≤<时单调递减. ……………………………………3分 ]1,0[)(613ln )31(在为函数x f f -=∴上的极大值 ……………………………4分 （II ）由0]3)(ln[|ln |>+'+-x x f x a 得 x x a x x a 323ln ln 323ln ln ++<+->或， …………① ……………………5分 设3 32ln 323ln ln )(2 x x x x x h +=+-=， x x x x x g 323ln 323ln ln )(+=++=， 依题意知]31,61[)()(∈<>x x g a x h a 在或上恒成立， 0)32(2) 32(33)32(3332)(2>+=+?-+?+='x x x x x x x x g Θ， 03262)62(31323)(22>++=+?+= 'x x x x x x x h ，………………………………6分 ]3 1,61[)()(都在与x h x g ∴上单增，要使不等式①成立， 当且仅当.5 1ln 31ln ),61()31(<><>a a g a h a 或即或 ………………………8分 （III ）由.0223)32ln(2)(2=-+-+?+-=b x x x b x x f 令x x x x x b x x x x 329723323)(,223)32ln()(2 2+-=+-+='-+-+=??则， 当]3 7,0[)(,0)(,]37,0[在于是时x x x ??>'∈上递增；
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识综合练习2新版青岛版
5.5 函数的初步认识 一、选择题 1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ） ①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径 ④y=12-x 中的y 与x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.对于圆的面积公式S=πR 2 ,下列说法中，正确的为（ ） A.π是自变量 B.R 2 是自变量 C.R 是自变量 D.πR 2 是自变量 3.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A.y=x -2 B.y= 2 1 -x C.y=2 4x D.y=2+x · 2-x 4.已知函数y= 2 1 2+-x x ,当x=a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A.3 B.－1 C.－3 D.1 5.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系正确的是（ ） 二、填空题 6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n 与时间t （分）之间的关系是__________.其中
______是自变量，______是因变量.
7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量. 8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为______. 9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______. 10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y（cm）与底边x（cm）的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______. 三、解答题 11.如图所示堆放钢管. （1）填表 层数123 (x) 钢管总数 （2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？ 12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： （1）____时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是_____； （2）20时的气温是______； （3）______时的气温是6 ℃； （4）______时间内，气温不断下降； （5）______时间内，气温持续不变。
北师版数学高一必修1第二章第2节对函数的进一步认识(第1课时)
2.1 函数概念 1．了解生活中的变量关系． 2．理解函数的概念． 3．会求出简单函数的定义域、值域． 1．生活中的变量关系 (1)依赖关系：在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有依赖关系．如果变量x，y具有依赖关系，对于其中一个变量x的每一个值，另一个变量y都有________的值时，那么称变量y是变量x的函数，即这两个变量之间具有函数关系． (2)非依赖关系：在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值不受任何影响，那么就称这两个变量具有非依赖关系． 函数关系是特殊的依赖关系，具有依赖关系的两个变量有的是函数关系，有的不是函数 关系．因此说依赖关系不一定是函数关系，而函数关系是依赖关系．例如，积雪层对越冬作 物具有防冻保暖作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入， 具有增墒肥田作用．所以下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系． 【做一做1－1】张大爷种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量为y千克，则( )． A．x，y之间有依赖关系B．x，y之间有函数关系C．y是x的函数D．x是y的函数 【做一做1－2】某人骑车的速度是v千米/时，他骑t小时，走的路程s是多少？路程是时间的函数吗？ 2．函数的概念 给定两个非空____________A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中________数x，在集合B中都存在____________确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作f：A→B，或y＝______________，x∈A.此时，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域，集合__________叫作函数的值域．习惯上我们称y是x的函数． (1)符号y＝f(x)表示变量y是变量x的函数，它仅仅是函数符号，并不表示y等于f与x
对数学理解的再认识
对数学理解的再认识 作者：黄燕玲等文章来源：数学教育学报 摘要：现代心理学将知识分为陈述性知识和程序性知识 2 大类，根据数学知识的特征，我们将数学知识分为结果性知识和过程性知识 2 类，其中结果性知识包括陈述性知识和程序性知识．因而，数学理解就应指对陈述性知识、程序性知识和过程性知识的理解．图式的获得、产生式系统的建构、关系和观念表征的完善分别是陈述性知识理解、程序性知识理解、过程性知识理解的本质． 关键词：数学理解；陈述性知识；程序性知识；过程性知识 中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2002）03–0040–04 “数学理解”已成为当今数学教育研究的一个热点[1~4]．纵观这些研究，可以发现有一个明显的缺陷，即缺乏对数学过程性知识理解的探究，本文旨在对这一问题作初步探索． 1.数学理解”的研究概述 1.1 两种学习理论对“理解”的阐释 行为主义把学习解释为刺激与反应之间的联结，认为学习过程是一种试误过程，在不断的尝试与错误中逐渐形成联结．在行为主义看来，刺激与反应的联结受到练习和使用的次数增多而变得越来越强，反之，变得越弱．因而，行为主义学习观强调技能训练，实现技能由“自觉地执行”向“自动地执行”的转化，于是，个体对知识的理解就是记忆概念、规则和方法，并能迅速提取并用于解决问题．显然，行为主义将知识理解定位在知识记忆的层面上，而不对“机械性记忆”和“在理解基础上的记忆”加以区别．事实上，行为主义只关注人的外部行为，不研究人的内部思维过程，因而不可能对“知识的理解”作深入探讨． 现代认知心理学认为理解的实质是学习者以信息的传输、编码为基础，根据已有信息建构内部的心理表征、并进而获得心理意义的过程．Mayer 给出了学习者的理解过程模式[5]，如图1 所示． 在这一模式中，个体的理解分为3 个阶段：第一阶段，各种信息经过注意的“过滤”，部分信息经过感觉登记进入短时记忆．第二阶段是编码阶段，进入短时记忆的信息没有得到复述和加工的部分很快消退，得到及时复述和进一步加工的信息进入长时记忆．第三阶段是表征的重新建构和整合阶段．当信息进入长时记忆后，一方面，使已有图式的一些节点和相应的区域被激活，从而使已经得到编码的信息获得了心理意义；另一方面，新信息的纳入又使已有的图式发生相应的变化，形成新的知识网络和认知结构．由于认知心理学是从人的内部心理去探索人类的学习规律，从而对知识理解的解释就更加深刻和合理． 1.2 对数学理解的研究 对数学理解的研究主要集中在几个方面． （1）数学理解的界定．Hiebert 和Carpenter[1]认为：“一个数学的概念或方法或事实被理
初中数学函数练习题(大集合)
（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中 是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数2 2 )2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） （6）反比例函数(0k y k x = ≠） 的图象经过（—2，5）和（2， n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值． （8）若反比例函数 2 2 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、 －1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x =在同一坐标系内的图象大致是（ ） （10）正比例函数2x y = 和反比例函数2 y x =的图象有 个交点． （11）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象相交于点A （1，a ）， 则a ＝ ． （12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x =- D ．12y x =． （13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . x y O x y O x y O x y O A B C D
七年级数学上册5.5函数的初步认识版
5.5 函数的初步认识 学习目标 1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数. 2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值. 自主学习 自主学习课本，完成下列问题： 1.什么是函数？什么是自变量？ 什么是一个函数的函数值？怎样求？ ①下列变量之间的关系不是函数关系的是（） A.矩形的一条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系 B.正方形的面积与周长的关系 C.圆的面积与周长的关系 D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系 ②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________． ③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值． (1)y=(x-1)(x+2) (2) 2 3 22+ - =x x y 课堂突破 通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别. 反思巩固 一、回顾反思 1.你的收获：知识点： 数学思想或方法： 2.你觉得最难以理解的方面： 巩固练习 1.函数 1 - + =x x y ，当x＝2时，函数值为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0
2.写出下列函数关系式，指出自变量与函数. 一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系； 3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由： （1） ()2 21 2- =x y ；（2） x y2- = ；（3） x y3 - = .