《平方根(1)》教案
人教版《平方根》教案设计
人教版《平方根》教案设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平方根的概念，能正确地表示一个数的平方根。
（2）掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根。
2、过程与方法目标（1）通过对平方根概念的探究，培养学生的数学思维能力和探究精神。
（2）通过平方根的计算，提高学生的运算能力和解题技巧。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点（1）平方根的概念和性质。
（2）求一个非负数的平方根。
2、教学难点（1）对平方根概念的理解，特别是负数没有平方根的理解。
（2）平方根与算术平方根的区别与联系。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过复习算术平方根的概念，引出平方根的问题。
例如，已知正方形的面积为 9 平方厘米，那么它的边长是多少？如果正方形的面积是16 平方厘米呢？如果面积是 a 平方厘米呢？从而引出本节课的主题——平方根。
2、讲授新课（1）平方根的概念如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根。
即如果 x²＝ a ，那么 x 叫做 a 的平方根。
例如，因为 3²＝ 9 ，所以 3 是 9 的平方根；因为（－3)²＝ 9 ，所以－3 也是 9 的平方根。
（2）平方根的表示方法一个正数 a 的平方根记作±√a ，读作“正负根号a ”，其中√a 叫做 a 的算术平方根。
例如，9 的平方根记作±√9 ＝ ±3 。
（3）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
② 0 的平方根是 0 。
③负数没有平方根。
（4）平方根与算术平方根的区别与联系区别：①个数不同：一个正数的算术平方根只有一个，而平方根有两个。
②表示方法不同：正数 a 的算术平方根记作√a ，正数 a 的平方根记作±√a 。
七年级下数学《平方根》公开课教案
七年级下数学《平方根》公开课教案第一章：教学目标与内容1.1 教学目标了解平方根的概念和性质。
学会使用平方根符号和计算平方根。
能够应用平方根解决实际问题。
1.2 教学内容平方根的定义与性质平方根的符号表示计算平方根的方法平方根的应用第二章：教学重点与难点2.1 教学重点平方根的概念和性质。
计算平方根的方法。
2.2 教学难点理解平方根的性质和计算方法。
应用平方根解决实际问题。
第三章：教学准备3.1 教具准备投影仪的黑板教学卡片或幻灯片3.2 学具准备学生用的练习本计算器第四章：教学过程4.1 导入通过复习平方的定义，引导学生思考平方根的概念。
提出问题：“什么是平方根？”让学生发表自己的想法。
4.2 新课讲解给出平方根的定义和性质，并用示例进行解释。
讲解平方根的符号表示，并演示如何计算平方根。
4.3 练习与讨论学生独立完成一些平方根的练习题，教师进行辅导。
学生分组讨论，分享解题方法和经验。
4.4 应用拓展提供一些实际问题，让学生应用平方根的知识解决。
引导学生思考平方根在实际生活中的应用。
教师强调平方根的重要性和应用价值。
5.2 教学反思学生反思自己在学习过程中的理解和掌握情况。
教师反思教学方法的选择和教学效果，并提出改进措施。
第六章：教学评估与评价6.1 评估内容学生对平方根的概念和性质的理解。
学生对平方根的符号表示和计算方法的掌握。
学生应用平方根解决实际问题的能力。
6.2 评价方法课堂练习题的完成情况。
学生分组讨论的参与度和表现。
实际问题解决的能力和创造性思维。
第七章：教学延伸与拓展7.1 延伸内容平方根的其他相关概念，如立方根、四次方根等。
平方根在数学其他领域的应用，如代数、几何等。
7.2 拓展活动组织学生进行平方根的小研究，深入了解平方根的性质和应用。
让学生探索平方根在实际生活中的应用，如测量、建筑设计等。
第八章：教学资源与参考资料8.1 教学资源教科书和相关教材。
教学卡片或幻灯片。
练习题和问题案例。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)第一章：平方根的引入1.1 平方根的概念解释平方根的定义通过实际例子说明平方根的概念1.2 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质第二章：平方根的计算方法2.1 手算法介绍手算法计算平方根的方法通过实际例子演示手算法计算平方根的过程2.2 计算器法介绍如何使用计算器计算平方根通过实际例子演示计算器法计算平方根的过程第三章：平方根的应用3.1 实际问题解决通过实际问题引入平方根的应用引导学生运用平方根的性质和计算方法解决问题3.2 平方根在科学和工程中的应用介绍平方根在科学和工程中的常见应用通过实际例子展示平方根在科学和工程中的重要性第四章：平方根的性质和判定4.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质4.2 平方根的判定介绍如何判定一个数的平方根通过实际例子演示如何判定一个数的平方根第五章：平方根的综合练习5.1 练习题提供一些有关平方根的练习题引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决练习题5.2 应用题提供一些有关平方根应用的题目引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决应用题第六章：平方根的图像6.1 平方根的图像特点解释平方根函数的图像特点通过图形展示平方根函数的图像特点6.2 利用图像求解平方根介绍如何利用平方根函数的图像来求解平方根通过实际例子演示如何利用图像求解平方根第七章：平方根的性质和定理7.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质7.2 平方根的定理介绍与平方根相关的定理，如平方根的乘积等于原数的乘积等通过实际例子来展示平方根的定理第八章：平方根在代数中的应用8.1 平方根在解方程中的应用介绍平方根在解方程中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来解方程8.2 平方根在证明中的应用介绍平方根在证明中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来证明代数式第九章：平方根在实际生活中的应用9.1 平方根在几何中的应用介绍平方根在几何中的应用，如求解三角形的面积等通过实际例子展示平方根在几何中的应用9.2 平方根在其他领域中的应用介绍平方根在其他领域中的应用，如物理学、经济学等通过实际例子展示平方根在其他领域中的应用第十章：平方根的综合练习与拓展10.1 综合练习题提供一些有关平方根的综合练习题引导学生通过运用平方根的性质、计算方法和图像来解决练习题10.2 拓展题目提供一些有关平方根的拓展题目引导学生通过运用平方根的知识来解决拓展题目，提高学生的思维能力重点和难点解析六、平方根的图像：理解平方根函数的图像特点对于学生来说是一个难点，因为它涉及到函数图像的直观理解和数学概念的结合。
七年级数学下册《6.1 平方根》教案1 (新版)新人教版
七年级数学下册《6.1 平方根》教案1 （新版）新人教版一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点（本节课需要的各种图表要提前画好）1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.（二）（完成下表）求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.）（按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a （a 板书：a 的算术平方根记作a ）.a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根.四、精讲精练精讲例：求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）精练1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是______，即______. 2.求下列各式的值：＝______；＝______；______；______；＝______；______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：_______，_______，＝_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五、课堂小结： a 的算术平方根记作a ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a 叫做被开方数.。
《平方根》教案
《平方根》教案一、知识梳理1.1 前置知识点1.二次方程的定义及求解方法。
2.平方数的定义及性质。
1.2 知识点概述平方根，一般用符号 $\\sqrt{}$ 来表示，具有以下性质：1.平方根定义：如果a是非负实数，那么$\\sqrt{a}$ 就表示一个非负实数x，使得 $x \\times x = a$。
2.平方根的表示方法：化为分数、开方和无理数，三个方面进行学习。
3.平方根的应用领域：数学、物理学、工程学、计算机领域等。
1.3 重点难点突破平方根的求解方法是初中数学中的一个重点知识点。
本节我们将讨论平方根的求解方法，重点解决如下两个问题：1.如何通过数值计算求得平方根的近似值。
2.如何根据平方根的性质进行解题。
二、教学设计2.1 教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.掌握平方根的定义和表示方法。
2.熟练掌握平方根的数值计算方法。
3.初步掌握平方根的应用领域。
2.2 教学过程2.2.1 导入1.以“如果一根木棍的长度是25cm，那么它的面积是多少？”为例，导入学生几何知识，引出平方根的定义。
30s2.引入数值计算方法：“如果我们知道一些数的平方，能否通过计算求出它的平方根呢？”从生活中提取例子，让学生自己尝试估算和计算。
1min2.2.2 讲解1.显示标语式 $x_0=25, x_{i+1}=\\frac{1}{2}(x_i + \\frac{a}{x_i})$，向学生介绍数值计算平方根的方法。
侧重讲解公式的推导过程，并通过案例演示。
题目：如果x0=5，则通过数值计算，计算 $\\sqrt{5}$ 的近似值，精确到小数点后两位。
30min2.通过数值计算，引出易混淆的三个概念：开方、化为分数和无理数。
10min3.通过开放式问题，让学生自己探究平方根性质之间的关系，并巩固学生对平方根概念和性质的理解。
10min2.2.3 练习1.教师以全息投影形式，展示若干经典例题，并介绍题目背景、难点以及解题思路。
七年级数学上册《平方根》教案、教学设计
5.通过对平方根的探究，引导学生发现数学规律，提高学生的发现问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，使学生乐于学习数学。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，教育学生对待数学问题要有耐心，不怕困难，勇于克服挑战。
1.基础知识巩固题：
（1）计算以下数的平方根：2、4、9、16、25。
（2）判断题：正数的平方根有（）个；负数的平方根有（）个。
（3）填空题：如果a^2 = 9，那么a的值为（36 dm^2，求它的边长。
（2）一个长方体的长、宽、高分别为6 cm、4 cm和3 cm，求它的体积和表面积。
4.导入新课：通过以上问题，激发学生对平方根的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教学活动：教师详细讲解平方根的定义、性质和运算规律，结合具体例子进行解释。
2.教师引导学生认识平方根的互为相反数性质，以及负数没有平方根的概念。
3.教师通过数学软件或实物演示，让学生直观地理解平方根的运算过程，如计算9的平方根。
（四）课堂练习，500字
1.教学活动：教师设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括：
a.求给定数的平方根。
b.应用平方根解决实际问题，如计算图形的面积、体积等。
c.判断题，测试学生对平方根性质的理解。
3.教师对学生的答题情况进行点评，及时纠正错误，讲解解题思路。
（五）总结归纳，500字
4.教师强调平方根在实际问题中的应用，如计算面积、体积等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
(教案1)13.1平方根
dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布想裁出一块面积为252
12dm？这个问题实际上是已知一个正数的的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是2
平方，求这个正数的问题？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
吗？
建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．
五、小结:
1、这节课学习了什么呢？。
人教初中数学七下 6.1《平方根》教案 【经典数学教学PPT课件】
《平方根》一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）. 我们再来看几个例子.（师出示下表）x2 16 36 49 1 4 25x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练精讲例1、求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是 .负数平方根.大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35，的算术平方根是35.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（ ）(6)25的算术平方根是5； （ ）(7)52的平方根是±5； （ ）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （ ）五、课堂小结：1、如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根.2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是0本身.负数没有平方根.3、平方根的表示一个正数a 的正的平方根用符号2a 来表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数，正数a 的负的平方根，用符号“2a -”表示.这两个平方根合起来可以记作“2a ±”.这里，符号“2”读作“二次根号”，2a 读作“二次根号a ”，根指数是2时，通过常将这个2省略不写，如2a 记作a ，读作“根号a ”；2a ±记作a ±，读作“正负根号a ”.平方根第三课时【教学目标】知识与技能了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
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6.1平方根第一课时
一、教学目标
1.核心素养
通过学习算术平方根，初步形成基本的数学抽象和数学运算的能力.
2.学习目标
（1）通过生活实例理解算术平方根的概念.
（2）会表示和计算一个非负数的算术平方根.
（3）从具体到抽象，理解算术平方根的双重非负性.
3.学习重点
算术平方根的概念以及求法.
4.学习难点
算术平方根的双重非负性.
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务阅读教材4140PP
任务1
思考：算术平方根的定义是什么？如何用符号来表示一个非负数的算术平方
根？
任务2
如何计算一个非负数的算术平方根，需要注意什么？
2．预习自测
（1）一般的，如果一个正数错误!未找到引用源。的 ____ 等于错误!未找
到引用源。，即错误!未找到引用源。，那么这个正数错误!未找到引用源。叫做
____的算术平方根，错误!未找到引用源。的算术平方根记为 ____，读作
“______”，错误!未找到引用源。叫做______.
（知识点:算术平方根的定义）
【解析】：考查算术平凡根的相关定义。平方；a；a；根号a；被开方数
（2）16的算术平方根是（ ）
A.-4 B.4 C.错误!未找到引用源。D.错误!
未找到引用源。
（知识点:算术平方根的定义）
【解析】：B
根据乘方运算，可得一个正数的算术平方根：16=4，故B符合题意。
（3） 下列说法正确的是（ ）
A.-1的算术平方根是1 B. 1的算术平方根是-1
C.-1的算术平方根是-1 错误!未找到引用源。D. 0的算术平方根
是0
（知识点:算术平方根的定义）
【解析】：本题考察了算数平方根的概念：一个正数的算术平方根是正数，
且只有一个，0的算术平方根是0，注意负数没有平方根，所以本题选D。
（二）课堂设计
1．知识回顾
（1）10～20之间整数的平方，你都记得哪些？
121112， 144122， 169132, 196142， 225152，
256162， 289172 324182， 361192.
（2）若错误!未找到引用源。是有理数，则错误!未找到引用源。一定是非负数.
2．问题探究
探究点一：算术平方根的概念. 重点★
●活动一 实例探究，得出概念.
请你认真阅读课本错误!未找到引用源。内容，边学习边完成下列表格:
正方形的面
积
1 9 16 36
边长 1 3 4 6
已知“正方形面积求边长”的问题， 实际上是“已知一个正数的平方，求这
个正数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
如错误!未找到引用源。=9，我们知道9是正数3的平方数，反过来，我们把
正数3叫做9的算术平方根.
算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方为a，即2xa，那么正数x叫做a的算术
平方根.
算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次根号a”，其中a
叫做被
开方数.
规定：0的算术平方根是0，记作错误!未找到引用源。.
探究点二： 求一个非负数的算术平方根. 重点、难点知识★▲
●活动一 初步运用：因为2xa，所以x=a（x错误!未找到引用源。）.
例题：
求下列各数的算术平方根.
（1）100 （2）错误!未找到引用源。 （3）0.0001
（4）错误!未找到引用源。
（知识点:算术平方根的定义）
解析：（1）因为,错误!未找到引用源。，所以100的算术平方根是10，即错误!
未找到引用源。.
（2）因为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。的算术平方
根是错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。 .
（3）因为错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。的算术平方根
是错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。
（4）因为错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用
源。，所以错误!未找到引用源。 的算术平方根是错误!未找到引用源。，即错
误!未找到引用源。 .
方法总结：带分数记得要先化成假分数；初学者可以尝试用格式“因为… 所
以… 即…”独立完成，熟练后直接写出答案.
思考：观察比较上述各数的算术平方根的大小，由此你能得出什么结论？
结论：被开方数大的数算术平方根也大.这个结论对所有非负数都成立.
.,0baba则即：若
●活动二 灵活运用：错误!未找到引用源。
求下列各式的值:
（1）错误!未找到引用源。 （2）错误!未找到引用源。 （3）
错误!未找到引用源。 （4）错误!未找到引用源。
（知识点:算术平方根的定义）
解析：（1）错误!未找到引用源。 （2）错误!未找到引用
源。
（3）错误!未找到引用源。 （4）错误!未找到引用源。=错误!
未找到引用源。
方法总结：此类型题目应注意：错误!未找到引用源。，需强调的是错误!未找到
引用源。时对两种情况都成立。
探究点三：算术平方根的性质：双重非负性
●活动一 辩证思维，探寻性质.
思考：－4有算术平方根吗？-9，-36，-49呢？任意一个负数有算术平方根吗？
负数不能写成某个数的平方，所以没有算术平方根.
归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术
平方根.
即：只有非负数有算术平方根，如果x=a有意义，那么错误!未找到引用
源。.这就是算术平方根的双重非负性.
●活动二 巧用双重非负性
例题
若03)75(2ba，求a、b的值.
（知识点:算术平方根的定义，平方的非负性）
解析：因为错误!未找到引用源。,所以要使两者之和等于0，
则错误!未找到引用源。. 又因为b-3≥0
所以有错误!未找到引用源。
即错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。
方法总结：巧妙运用x=a有意义，则错误!未找到引用源。，可以解决综合性
较强的题目.
3．课堂总结
（1）【知识梳理】
基础知识思维导图
算术平方根为非负数
被开方数为非负数
非负性
负数没有平方根
0的平方根是0
一个正数有两个平方根，它们互为相反数
算术平方根
性质
定义
平
方
根
算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方为a，即2xa，那么正数x叫做a的算术
平方根.
算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次根号a”，其中a
叫做被
开方数.
规定：0的算术平方根是0，记作错误!未找到引用源。.
算术平方根的双重非负性：只有非负数有算术平方根，如果x=a有意义，那么
错误!未找到引用源。.
（2）【重难点突破】
在运用概念求算术平方根时，要保证被开方数是非负数，是带分数要先化成
假分数，不是平方数形式的应先化成平方数。
负数没有算术平方根，被开方数和算术平方根均是非负数，运用双重非负性
解决实际问题，并以此来加深对算术平方根定义的理解.
4．随堂检测
（1）根据算术平方根的定义，计算下列各式：
121
＝ ， 144＝ ，169＝ ， 196 ＝ ，
225＝ ，256＝ ， 289＝ ， 324
＝ ，
361
＝ .
（知识点:算术平方根的定义）
【解析】：本题主要是求一个数的算术平方根，根据算术平方根的定义即可
解决问题。依次填入的数是11,12,13,14,15,16,17,18,19.
（2）当____时，错误!未找到引用源。有意义，当____ 时，错误!未找到引
用源。没有意义.
（知识点:算术平方根的定义）
【解析】:a≥0;a＜0
（3）一个数的算术平方根是25，这个数是____ .
（知识点:算术平方根的定义）
【解析】:625252，所以这个数是625
（4）算术平方根等于它本身的数有____.
（知识点:算术平方根的定义）
【解析】：1和0，算术平方根等于它本身的数是1和0.
（5）下列命题中，正确的是 （ ）.
A.1的算术平方根是1； B. 0.09是0.3的算术平方根；
C.算术平方根等于它本身的数是零； D. -25没有算术平方根.
（知识点:算术平方根的定义）
【解析】：A正确，1的算术平方根是1；B错误，应该为0.3是0.09的算术
平方根；C错误，算数平方根等于它本身的数除了0还有1；D错误，-25的算
术平方根是虚根，=i5，所以选A