青岛版初一上册数学代数式与函数的初步认识学习要点
七年级数学上册 第5章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识教学课件
例如(lìrú)，在上面的问题中，86.36是关于x的代数式
2.54x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34时的
函数值。 2021/12/11
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如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个
数学式子表示出来(chū lái)，我们就把这个数学式子叫做该函 数的表达式。
的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量关系，从而写出 简单的函数(hánshù)关系式。
2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察分析 抽象概括等思维能力。
3.使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到学习函数 的必要性，提高学习数学的兴趣。
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交流(jiāoliú)与发现
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随堂检测(jiǎn cè)
1.下列(xiàliè)变量之间的关系不是函数关系的是（ D） A.矩形的一条边长是6 cm，它的面积S cm与 另一边长x cm的关系 B.正方形的面积与周长的关系 C.圆的面积与周长的关系 D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
2.函数(hánshù)y=-3x+7中，当x＝2时，函数值为 ( C ) A．3 B．2 C．1 D．0
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2018学年七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值教案新版青岛版
5.3 代数式的值【教学目标】1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值。
2、会用代数式解决简单的实际问题。
【学习重点】会用代数式解决实际问题。
【学习难点】会用代数式解决实际问题。
【学习过程】一、情境导入学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是 分。
计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x 当x=2时的值。
引出课题：代数式的值。
二、合作交流，解读探究1、阅读课本P116页内容，回答下列问题：①该题中代数式的值是由谁的取值确定的？②代数式的值：一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式的 关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
3．试求代数式的值：(1)3x+2，其中x= -3； (2)x 2-2x+3，其中x=5；(3)3a 2-4b ，其中a= -21,b=31； （4）-2x 2-2xy+y 2，x= -2，y= -3。
总结：求代数式的值的步骤是 。
三、当堂训练，巩固新知1、当x = －3时，求2x －x21的值。
2、某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b 元的商品，实际需付多少元？若b 取值为20时，妈妈需付多少元？四、达标检测1、当x = 1，y = 6 时，代数式x 2 +y 2 的值是 。
2、当a = b =3时，x ，y 互为倒数，21（a + b ）－3xy 的值是( )。
A.0 B.3 C.-3 D. 63、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：（1）x 2 +y 2 ； (3) x 2 －2xy + y 2 。
4、小亮从家出发乘汽车行了a 千米用了1小时，又步行了0．5千米用去了0.1小时到达某地。
代数式(1)课件青岛版数学七年级上册
某数怎么 表示呢？
要注意运算顺序哦！
例5.列代数式：
要注意运算顺序哦！
（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数；
（2）被3整除得n的数；
（3）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍；
（4）a、b两数的平方和除以a、b两数和的平方.
1 1 1
ab
a2 b2
(a b)2
6、列代数式应注意的遵循的原则
(166－5n)
像4n、ab+c2、S 、166－5n 、33的这样式子叫代数式.
t
1、什么叫做代数式？
用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表 示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：式子里不能含有“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥”、“≠”等关系符号。 2、代数式的书写格式：
用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的 符号表达数量关系的语言叫做符号语言（或数学语 言）. 5、什么叫做列代数式？
把文字语言转化为符号语言的过程叫做列代数式.
例3.列代数式： （1）x的3倍与y的2倍的和； （2）x与5的差的3倍。
例4.列代数式： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和。
青岛版 数学 七年级（上）
第5章 代数式和函数的初步认识
5.2 代数式（1）
知识回顾
1、用字母表示数的优越性 用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关 系、法则和变化规律等表达出来，方便叙述和研 究问题.
2、用字母表示数的规范书写
（1）乘法时 （2）除法时 （3）加减运算、后边又有单位时
新知探究
（1）乘法时 （2）除法时 （3）加减运算、后边又有单位时
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2代数式教案新版青岛版
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。
5.2代数式
课题
5.2代数式
教学
目标
1. 使学生认识用字母表示数的意义； 2. 使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解； 3. 能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式
重点
理解代数式的概念
难点
把数式数量关系用代数式简明地表示出来。
教学过程
教学内容和学生活动
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
(3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。
如：2x＋2y＝2(x＋y)
例1 指出下列代数式的意义：
（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ；
（4） （5） （6）
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
（3） 表示的是a的平方与b的平方的和.
（4） 表示的是a，b两数和的平方.
（5） 表示的是x的倒数.
（6） 表示的是x与它的倒数的和
注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示。如（7） 的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.3 代数式的值课件
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【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都是呈现 增加的趋势. (2)n2的值先超过(chāoguò)100，因为在n=6时,n2是36, n2的值就 开始要超过5n+6的值.
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，
所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式. （３）代入．（４）计算．
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人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种(yī zhǒnɡ) 学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静， 学习如何从慌乱中找到生机.
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【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了
10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测(yùcè)一下，该企业
明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿
元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 动动脑吧，你能行的！
【解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a（亿元）. 当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元). 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产 值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42 亿元.
【解析】选C.设输入的有理数是x，则李老师编制的程序(chéngxù) 所代表的代数式为：2(x2-1),当x=-1时，2(x2-1)=0，再 令x=0,所以2(x2-1)=2(0-1)= -2．
2022年数学七年级上《代数式》课件(新青岛版)
110 120 130 140 150 2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以 取不同的值。底分和答对1题的得分不变，答对题量x与总分
值y可以取不同的值。
3)将y用x的关系式表示. y=10x+100
2.如图，一个长方形的推拉窗， 窗扇高米，如果活动窗拉开的距离 为x米，拉开后的通风面积为y平方 米，那么y用关于x的代数式表示为 y=____x___ .
例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和. 解：（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与 2的差的平方可以表示为：(3 x 2) 2
〔2〕如果用2n〔n为整数〕表示中间的一个偶数， 那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2). 奇数可以怎么表示呢？
练习：判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。
s
(1) a2+b2
(2) t
(3) 13
(4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0 (9) 10x+5y=15
(8) x+2＞3
a
(10) b +c
答： 〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔5〕、〔10〕是代数式； 〔4〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕不是。
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用 代数式表示：
〔1〕甲数的3倍与乙数的2倍的和； 〔2〕甲数与乙数的5倍的差的一半。
解: 〔1〕3x+2y （2）12 ( x 5 y )
文字语言：用文字表述数量关系的语言。如 “x的3倍与y的2倍的和〞、“x与y的5倍的差的一 半〞 等等。
青岛版七级数学上册第章代数式与函数的初步认识.用字母表示数
数学 七年级上册
第5章 代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
5.1 用字母表示数
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、 k各表示什么？
我们可以用字母 来表示数字.
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0
… 你想到了什么？
探索发现
两个数相加，
交换加数的
“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
1. 填空：
（1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a
的绝对值可以表示为
；a的 倍可表示
为
；比a大5的数可表示为
；a的平方可
表示为
。
（3）买单价为c（元）的球拍10个，付出450元，应找的钱
数可表示为
。
2. 用字母表示
（1）加法结合律；（2）乘法交换律；（3）分配律。
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年8月 下午8 时36分2 1.8.182 0:36August 18, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月18日 星期三 8时36 分46秒2 0:36:46 18 August 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午8时36 分46秒 下午8 时36分2 0:36:46 21.8.18
……… 这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表 达儿歌的内容呢？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声 跳下水。
在含有字母的乘式中，通常省略“×”号或将 “×”号用“·”表示，并将数字因数写在字母的 前面。数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。含 有字母的除法通常写成分数的形式。
七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量教学课件新版青岛版
(2)山青水库的蓄水量Q与最大水深h之间的关系，经过测量如下表所示：
最大水深h／米 0 5 10 15 20
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
5.4 生活中的常量与变量
解答下列问题并与同学交流
（1）在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分. ①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表:
答对题数x／个 得分y／分
lf＝300 000， 或者说
f 300000 l
(2)波长 l 越大，频率 f 就越小 ．
（3）变量是：波长、频率，常量是：300 000.
课堂小结 1.在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取
不同数值的量，叫做变量. 2.常量与变量必须存在于一个变化过程中.常量与
变量不是绝对的，而是对一个变化过程而言的. 3.表示两个量之间关系的方法：
2.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz) 为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
波长 l（m） 300
500
600
1 000 1 500
频率 f（KHz）1 000 600
500
300
200
观察上表回答：
(1)波长 l 和频率 f 数值之间有什么关系?
(2)波长 l 越大，频率 f 就________． （3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？ 解 :(1) l 与 f 的乘积是一个定值，即
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青岛版初一上册数学代数式与函数的初步
认识学习要点
第一节：用字母表示数
1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公
式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某
些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。
比如：A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。
2.用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，
能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。
使思维过程简约化，易于形成概念系统。(你想要的内
容点击这里gt;gt;gt;初一上册数学用字母表示数知识要点)
练习题点击：七年级上册数学用字母表示数课后练习
第二节：代数式
代数式的书写法则
(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作
“ ”或省略不写;
(2)数与字母相乘，数写在字母前面;
(3)数字因数为“1”或“-1”时，常省略“1”;
(4)当数字因数为带分数时，要写成假分数;
(5)除法运算要用分数线
练习题点击：初一上学期数学代数式同步练习
第三节：生活中的常量与变量
⑴、变量的定义：我们在观察某一现象的过程时，常常
会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们
把其称之为常量;有的量在过程中是变化的，也就是可以取
不同的数值，我们则把其称之为变量。
注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的
变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常
量。
⑵、变量的表示：如果变量的变化是连续的，则常用区
间来表示其变化范围。在数轴上来说，区间是指介于某两点
之间的线段上点的全体。(你想要的内容点击这里gt;gt;gt;
初一上册数学知识点辅导：常量与变量)
数学代数式与函数的初步认识学习要点包含了三个小
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