信号与系统实验2
北交20春《信号与系统》在线作业二_答案
(单选题)1: 当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（）。
A: 无穷大
B: 不为零的常数
C: 0
D: 随输入信号而定
正确答案: C
(单选题)2: 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率（）。
A: 大于各谐波分量平均功率之和
B: 不等于各谐波分量平均功率之和
C: 小于各谐波分量平均功率之和
D: 等于各谐波分量平均功率之和
正确答案: D
(单选题)3: 卷积δ(t)*f(t)*δ(t)的结果为（）。
A: δ(t)
B: δ(2t)
C: f(t)
D: f(2t)
正确答案: C
(单选题)4: 信号的时宽与信号的频宽之间呈（）。
A: 正比关系
B: 反比关系
C: 平方关系
D: 没有关系
正确答案: B
(单选题)5: 设一个矩形脉冲的面积为S，则矩形脉冲的傅氏变换在原点处的函数值等于（）。
A: S/2
B: S/3
C: S/4
D: S
正确答案: D
(单选题)6: 线性系统具有（）。
A: 分解特性
B: 零状态线性
C: 零输入线性
D: 以上全对
正确答案: D
(单选题)7: 如果一连续时间二阶系统的系统函数H(s)的共轭极点在虚轴上，则它的h(t)应是（）。
信号与系统实验报告(一) 大二下
电气学科大类级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号专业班号同组者1 学号专业班号同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人综合实验和实验报告要求信号与控制综合实验，是集多门技术基础课程以及其它延伸课程理论于一体的综合性实验课程，需要综合多门学科理论知识和实验方法来体现，因此，实验目的不是简单的课程理论验证和练习，而是综合应用、研究开发、设计创新。
应采用尽可能好的设计，使所设计的电路和系统达到要实现的功能，步骤和方案自行拟定，实现对设计思路的实验验证。
完成多个实验项目的，应将实验内容整理综合后写成一份总报告，以利于锻炼整理归纳和总结能力，在总报告中以第二级标题形式依次写下所完成的实验项目、内容及实验设计过程。
实验报告按“题目、目录、正文（分所完成的各实验项目）、结论、心得与自我评价、参考文献”6个部分撰写；正文主要包括以下几个内容：任务和目标、总体方案设计（原理分析与方案设计特点，选择依据和确定）、方案实现和具体设计（过程）、实验设计与实验结果、结果分析与讨论。
（格式方面请注意：每个图应该有图号和图名，位于图的下方，同一图号的分图应在同一页，不要跨页；每个表应该有表号和表名，位于表的上方，表号表名与表（数据）也应在同一页，不要跨页；建议各部分题目采用四号黑体、设计报告内容文字采用小四号宋体）注：报告中涉及实验指导书或教材内容，只需注明引用位置，不必在报告中再加以阐述。
不得不加引用标记地抄袭任何资料。
每一基本实验部分按计划学时100分成绩计算（100％），需要完成60分的实验项目；实验报告、设计部分和创新研究内容另外计分（分别为10％、20％和10％）。
再按照学时比例与本课程其它部分实验综合成为总实验成绩。
每一部分实验均为：基本实验：0～60分，考核基本理论的掌握和基本操作技能、实验室道德规范；实验报告：0～10分，考核思考和总结表述能力；完成设计性实验：0～20分，评价设计能力；完成创新性实验：0～10分，鼓励创新。
信号与系统课后题解第二章
⑺
对⑺式求一阶导，有：
de(t ) d 2 i 2 (t ) di (t ) du (t ) =2 +2 2 + c 2 dt dt dt dt de(t ) d 2 i2 (t ) di (t ) =2 + 2 2 + 2i1 (t ) + 2i 2 (t ) 2 dt dt dt
⑻
将⑸式代入⑻式中，有：
λ 2 + 2λ + 1 = 0
可解得特征根为 微分方程齐次解为
λ1, 2 = −1
y h (t ) = C1e −t + C2 te− t
由初始状态为 y (0 ) = 1, y ' (0 ) = 0 ，则有：
C1 = 1 − C 1 + C 2 = 0
由联立方程可得 故系统的零输入响应为：
由联立方程可得 故系统的零输入响应为：
A1 = 2, A2 = −1
y zi (t ) = 2e − t − e −2 t
（2）由原微分方程可得其特征方程为
λ 2 + 2λ + 2 = 0
可解得特征根为 微分方程齐次解为
λ1, 2 = −1 ± i
y h (t ) = e −t (C1 cos t + C2 sin t )
(− 3C1 + 3C2 )δ (t ) + (C1 + C2 )δ ' (t ) − (− 2C1 + C 2 )δ (t ) = δ (t )
(
(
( + C e )δ (t ) + (C e
2 1
)
−2 t
+ C2 e t δ ' (t )
信号与系统2-3
线性系统为
Kn N( p) N( p) K1 K2 = = + +⋯+ 其中 H( p) = D( p) ( p − λ1)( p − λ2 )⋯( p − λn ) p − λ1 p − λj
n
零输入响应 零状态响应 全响应
yzi (t) = ∑Cje j ε (t)
j =1
λt
yzs (t) = h(t) ∗ f (t)
y(t) = yzi (t) + yzs (t) =∑Cj e j ε (t) + h(t) ∗ f (t)
j =1 n
λt
长江大学电信学院
第二章第3讲
9
Signals And systems
例 2.14
p +3 , 已知 p2 + 3 p + 2
例 2.13
计算。 利用卷积的微积分性质 f (t) = f1(−1) (t) ∗ f 2′(t) = f1′(t) ∗ f2(−1) (t) 计算。
f1 (t)
f 2 (t)
1 2
1
0
f1 (t)
(−1)
1
t
0
1
2
3
t
1 2
f (t) = f1(−1) (t) ∗ f2′(t)
f2′(t)
信号与线性系统实验指导书v0.2
《信号与线性系统》实验指导书东华大学信息学院通信与电子信息工程系实验要求及说明一、实验报告内容实验报告包括原理分析、源程序、执行结果分析及实验总结，其中原理分析和实验总结需要手写,其他可打印。
二、实验成绩实验成绩包括出勤（10％）、实验表现（10％）、编程（30％）和实验报告（50％）几部分。
三、其他说明缺席3次及以上取消考试成绩。
目录实验一连续信号的时域分析 1 实验二连续时间系统的时域分析 3 实验三连续信号的频域分析 9 实验四连续系统的频域分析 12 实验五信号采样与重建 15 实验六离散时间信号和系统分析 17 附录 MATLAB主要命令函数表 20实验一连续信号的时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB软件。
2、掌握常用连续信号与离散信号的MA TLAB表示方法。
二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。
三、MATLAB使用说明1、在MATLAB可视化绘图中，对于以t为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot函数。
例题：绘出t从-10到10的sin(t)的波形。
t=-10:0.05:10;f=sin(t);plot(t,f);title('f(t)=sin(t)');xlabel('t') ;axis([-10,10,-1,1])grid on可得图1所示图形。
图12、此外也可以利用MATLAB的ezplot函数对连续信号画图。
例题：绘出t从-10到10的sin(t)的波形。
clcclear allclose allsyms tf=sin(t)ezplot(f, [-10 10]);xlabel('t');title ('f(t)=sin(t)') ;grid on图2四、实验内容1、用MATLAB表示连续信号：tAeα，cos()A tωϕ+，0sin()A tωϕ+。
2、用MATLAB表示抽样信号(sinc(t))、矩形脉冲信号(rectpuls(t, width))及三角脉冲信号(tripuls(t, width, skew))。
信号与系统第2章信号的复数表示
对于需要进行高性能计算的应用场景，可以使用C/C语言编写程序，实现信号复数表示的仿真。例如，可 以使用FFTW库进行快速傅里叶变换的计算。
信号复数表示的计算误差分析
截断误差
在进行数值计算时，由于计算机 只能处理有限长度的数据，因此 需要对信号进行截断。截断操作 会引入误差，影响计算结果的准 确性。
信号与系统第2章信号的复数 表示
• 信号与系统的基本概念 • 复数的基本概念与运算 • 信号的复数表示方法 • 信号复数表示在信号处理中的应用 • 信号复数表示的数值计算与仿真
01
信号与系统的基本概念
信号的定义与分类
信号的定义
信号是传递信息的函数，它可以是时 间的函数，也可以是空间位置的函数。 在信号处理中，通常将信号表示为时 间的函数，即s(t)。
信号频谱分析中的复数表示
频谱分析
频谱分析是研究信号在频率域上的特性的过 程。通过复数表示，可以将信号分解为不同 频率的正弦波分量，从而得到信号的频谱分 布。
傅里叶变换
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域 的数学工具。在傅里叶变换中，复数表示用 于描述信号的频谱分量，包括幅度和相位信 息。
信号滤波中的复数表示
THANKS
感谢观看
实部与虚部
在复数 $z = a + bi$ 中，$a$ 称为复数的实部，$b$ 称为复数的虚部。
共轭复数
若 $z = a + bi$，则其共轭复数为 $z^* = a - bi$。
复数的四则运算
加法
$(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i$
乘法
$(a + bi) times (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i$
17秋北航《信号与系统》在线作业二满分答案
北航《信号与系统》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1. 连续周期信号的傅氏变换是 ________。
A. 连续的
B. 周期性的
C. 离散的
D. 与单周期的相同
满分：3 分
正确答案:C
2. 某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件 ________。
A. 时不变系统
B. 因果系统
C. 稳定系统
D. 线性系统
满分：3 分
正确答案:A
3. 欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是 ________。
A. 高通滤波网络
B. 带通滤波网络
C. 全通网络
D. 最小相移网络
满分：3 分
正确答案:C
4. 已知某连续时间系统的系统函数H（s）= 1/(s+1)，该系统属于什么类型 ________。
A. 高通滤波器
B. 低通滤波器
C. 带通滤波器
D. 带阻滤波器
满分：3 分
正确答案:B
5. 当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为 ________。
A. 无穷大
B. 不为零的常数
C. 0。
信号与系统第2章信号描述及其分析1
图2.2.3 谐波逐次叠加后的图形 (a)1次 (b)1,3次 (c)1,3,5次
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黄石理工学院机电工程学院
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第2章 信号描述及其分析
(2) 从以上两例可看出，三角波信号的频谱比方波信号的频谱 衰减得快，这说明三角波的频率结构主要由低频成分组成，而 方波中所含高频成分比较多。这一特点反映到时域波形上，表 现为含高频成分多的时域波形(方波)的变化比含高频成分少的时 域波形(三角波)的变化要剧烈得多。因此，可根据时域波形变化 剧烈程度，大概判断它的频谱成分。
本节小结 本节主要介绍了信号的分类。由于不同类型的信号其处 理方法不同，所以必须善于区分不同类型的信号。
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第2章 信号描述及其分析
§2 周期信号与离散频谱
信号的时域描述与时域分析 本课程所研究的信号 一般是随时间变化的物理量，抽象为以时间为自变量表达 的函数，称为信号的时域描述。求取信号幅值的特征参数 以及信号波形在不同时刻的相似性和关联性，称为信号的 时域分析。时域描述是信号最直接的描述方法，它只能反 映信号的幅值随时间变化的特征，而不能明显表示出信号 的频率构成。因此必须研究信号中蕴涵的频率结构和各频 率成分的幅值、相位关系。
本章重点及难点 本章重点为信号的分析，其中信号频
谱的求取为主要内容。难点为傅里叶变换。
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第2章 信号描述及其分析
首先应清楚如下三个方面：
信号与信息 信号与信息并非同一概念。 信号分析和信号处理 信号分析和信号处理并没有明确的界 限，通常把研究信号的构成和特征称为信号分析，把信号经过 必要的变换以获得所需信息的过程称为信号处理。 对信号进行分析与处理的原因 在一般情况下，仅通过对信 号波形的直接观察，很难获取所需要的信息，需要对信号进行 必要的分析和处理。
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Experiment Report Time 2011.1.5 Experiment Detail （一）4.5(b) (a) Description (b) Main Program >> a1=[1,3/2,1/2]; >> b1=[0,1,-2]; >> [r1,p1]=residue(b1,a1) (c) Result
r1 = 6 -5 p1 = -1.0000 -0.5000
(d) Conclusion The unit impulse response of a linear differential equation can be resolved by partial-fraction expansion. (二)7.1(a),(b),(c)
(a) Description (b) Main Program >> T=1/8192; >> n=[0:8191]; >> t=conv(T,n); >> W=2*pi*5000 ; >> n0=[0:50]; >> xt=sin(W.*t); >> xn=sin(W.*n*T); >> subplot(2,1,1);stem(n0,xn(1:51));title('x[n]') ; xlabel('n'); >> subplot(2,1,2);plot(n0,xt(1:51));title('x(t)') ; xlabel('t'); (c) Result (d) Conclusion We can rebuild the continious FT sample of bandlimit signal by relative function.
（三）9.1（C） (a) Description (b) M ain Program >> a=[0 1 -3]; >> b=[1 2 5]; >> zs=roots(b); >> ps=roots(a); >> plot(real(zs),imag(zs),'o'); >> plot(real(zs),imag(zs),'o'); >> hold on >> plot(real(ps),imag(ps),'x'); >> grid on >> axis([-5 5 -5 5]); >> zplane(a,b); (c) Result >> zs=roots(b)
zs = -1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000i
>> ps=roots(a) ps = 3 (d) Conclusion Through the partial-fraction of the differential equation , we can use relative function tools to get the polar-zero plot, which is shown above. （四）9.2(a),(b) (a) Description （A） (b) Main Program >> w=1; >> a1=[1 0 1]; >> a2=[1 0.5 1]; >> a3=[1 2 1]; >> a4=[1 4 1]; >> ps1=roots(a1) >> ps2=roots(a2) >> ps3=roots(a3) >> ps4=roots(a4) >> subplot(2,2 ,1); >> plot(real(ps1),imag(ps1),'x'); >> axis([-4 4 -4 4]); >> xlabel('Re'); >> ylabel('Im'); >> title('pole point figure (a1)'); >> grid; >> subplot(2,2 ,2); >> plot(real(ps2),imag(ps2),'x'); >> axis([-4 4 -4 4]); >> xlabel('Re'); >> ylabel('Im'); >> title('pole point figure (a2)'); >> grid; >> subplot(2,2 ,3); >> plot(real(ps3),imag(ps3),'x'); >> axis([-4 4 -4 4]); >> xlabel('Re'); >> ylabel('Im'); >> title('pole point figure (a3)'); >> grid; >> subplot(2,2 ,4); >> plot(real(ps4),imag(ps4),'x'); >> axis([-4 4 -4 4]); >> xlabel('Re'); >> ylabel('Im'); >> title('pole point figure (a1)'); >> grid (c) Result ps1 =
0 + 1.0000i 0 - 1.0000i
ps2 = -0.2500 + 0.9682i -0.2500 - 0.9682i
ps3 = -1 -1
ps4 = -3.7321 -0.2679 （B） (b) Main Program >> n=-5:0.1:5; >> b=[1]; >> a1=[1 0 1]; >> a2=[1 0.5 1]; >> a3=[1 2 1]; >> a4=[1 4 1]; >> freqs(a1,b,n) >> figure >> freqs(a2,b,n) >> figure >> freqs(a3,b,n) >> figure >> freqs(a4,b,n) (c) Result (d) Conclusion The results of the experiment is reasonable. The polar-zero plot is showed in the figures above. （五）10.2(a), (b), (c),(d),(e) (a) Description (b) Main Program (a) >> b=[1 0 0]; >> a=[1 -0.9 0.81]; >> zs1=roots(b) >> ps1=roots(a) >> plot(real(zs1),imag(zs1),'o'); >> hold on; >> plot(real(ps1),imag(ps1),'x'); >> grid; >> axis([-4 4 -4 4]); >> xlabel('Re'); >> ylabel('Im'); >> title('zero-pole point figure');;
(b), (c),(d),(e) >> a1=[1 -0.9 0.81]; b1=[1 0 0]; >> zs1=roots(b1); ps1=roots(a1); >> omega=[0:511]*pi/256; >> unitcirc=exp(j*omega); >> polevectors1=ones(2,1)*unitcirc-ps1*ones(1,512); >> polelength1=abs(polevectors1); >> poleangle1=atan2(imag(polevectors1),real(polevectors1)); >> zerovectors1=ones(2,1)*unitcirc-zs1*ones(1,512); >> zerolength1=abs(zerovectors1); >> zeroangle1=atan2(imag(zerovectors1),real(zerovectors1)); >> figure >> plot(omega,polelength1); >> hold on >> plot(omega,zerolength1,'r'); >> title('polelength and zerolength1') >> geomH1mag=prod(zerolength1,1)./prod(polelength1,1); >> geomH1phase=sum(zeroangle1,1)-sum(poleangle1,1); >> %angel=Atan(imag(geomH1phase)./real(geomH1phase)) >> figure >> subplot(211); >> plot(omega,geomH1mag,'r'); >> title('geomH1mag') >> subplot(212); >> plot(omega,geomH1phase,'b'); >> title('geomH1phase') >> figure >> freqz(b1,a1,512,'whole')