小学繁分数练习题40道
小学数学人教新版六年级上册奥数系列讲座：繁分数的运算(含答案解析)
小学数学人教新版六年级上册实用资料繁分数的运算繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级[第1讲循环小数与分数]．1．计算：71147 18262 13581333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=7123723174612241488128131233+⨯=⨯=-2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×0.5．具体过程如下：原式=5919(3 5.22)19930.41.6 910() 52719950.51995 19(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5191.3219930.440.40.5 9() 519950.419950.5 191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143．计算：1111111987 -+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x等于多少?【分析与解】方法一：1118x68114x112x711 1+11148x62+214x1x+4+====+++++++交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．方法二：有1113 11188 21x4+==+++，所以18222133x4+==++；所以13x42+=，那么x=1.25．5．求944,43,443,...,44 (43)123个这10个数的和．【分析与解】方法一：944+43+443...44 (43)++123个={1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个={104444444...44 (49)++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-123个=1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--14243个=914111.1009=49382715919⨯-14243个.方法二：先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯；再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为36339+=；再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为32335+=；再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为28331+=；再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为24327+=；再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20，加上万位的进位的2，为20222+=；再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16，加上十万位的进位的2，为16218+=；再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12，加上百万位的进位的1，为12113+=；再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8，加上千万位的进位的1，为819+=；最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4，加上亿位上没有进位，即为4． 所以，这10个数的和为4938271591．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?【分析与解】 因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为： 1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算：23155(0.625)(0.4)333841235(0.3)( 2.25)3104⨯+V d d V 【分析与解】原式1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少?【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?【分析与解】 因为1116124+=，所以12,14,16,112的和为l ，因此应去掉18与110.10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929．那么在所有这种数中。
小学数学竞赛二、繁分数
二、繁分数以上三式我们看到繁分数的分子或分母中又含有分数，繁分数是我们学习分数时遇到的一类较复杂分数。
在繁分数中，用较长的分数线分出分子部分和分母部分，这较长的分数线我们称它为主分数线。
繁分数的计算并不难，关键要掌握好分数运算的基本方法.如：分数的运算法则、约分以及分数基本性质，这样就能化繁为简，很快地计算出来。
分析与解法（一）此题可根据分数运算法则分别计算出分子和分母，然后用分子除以分母完成计算。
分析与解法（二）此题还可以用另一种方法来解，即分子分母同时扩大3倍，去掉分子中的分母，逐步达到化简的目的，此法的优点是将繁分数中的数值减小，从而更便于计算。
分析与解这是一道分母含有分数并且只有加法运算的繁分数计算题，所以只需要从分母开始逐次通分化简即可。
分析与解此题也是一道繁分数计算题，与上题不同的是只有减法和除法运算且所含数字是1至10，但计算量大了。
分析与解这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子分母都含有分数.在计算中需要注意的是不必将每个分数都化成小数，因为其中有的分数化成小数是无限小数，所以有时需要保留分数进行计算（分数、小数的互化要根据其题目的情况而定）.在计算中要注意采取先约分、再计算、再约分的方法，在运算中出现的264与102，它们是3的倍数，5与25它们是5的倍数，512与236它们都是4的倍数，都可进行约分，这样可以使题目的计算稍简单一些。
分析与解此题是比较复杂的一道题，不但包括了加、减、乘、除各种运算，分子中还有层层括号，所以我们在进行计算时要格外细心.并注意在运算过程中使用简便的算法。
=4例6 化简繁分数：分析与解我们看到这道化简繁分数的题中，分母出现多个分数，且分母中的这些分数有规律可循，分母中的每个分数的分母都是两个整数相乘，且这两个整数之差为4，如5-1=4，9-5=4，13-9=4，…，25-这样把一项折成两项的方法叫做裂项法.此题中分母就是采取裂项的方法求和，然后再和分子继续运算，得出最后的结果。
小学奥数01繁分数化简
小学奥数知识点汇编第一章 计算1.1四则混合运算1.1.1繁分数的化简技巧1.1.1.1繁分数的定义如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法1.1.1.2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
例：7614576=÷76145=×512514= 1.1.1.2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
例：51214145147614576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
2094018153815563856322511-=-=⨯⨯-=-=-1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
51153204320203432034315.0-=-=⨯⨯-=-=-1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
51751575.015.04315.0-=-=-=- 1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
3236246.34.2-=-=- 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
（１）37020672016720167204205646351413221=⨯=÷==-+=-+ （２）412121115.75.152.026.075.35.12175.152.026.0433211=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 1.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
六年级分数乘法练习题大全
六年级分数乘法练习题大全在这个六年级分数乘法练习题大全中，我将为你提供一系列的分数乘法练习题，以帮助你掌握这一重要的数学概念。
以下是100道不同难度的练习题，按照逐步增加的难度排列。
题目1：计算：2/3 × 4/5题目2：计算：3/7 × 1/2题目3：计算：5/8 × 3/4题目4：计算：4/9 × 2/5题目5：计算：1/6 × 2/3题目6：计算：3/5 × 2/3题目7：计算：2/7 × 5/6题目8：计算：4/5 × 3/8题目9：计算：1/3 × 2/5题目10：计算：5/6 × 3/4题目11：计算：1/2 × 2/3题目12：计算：3/4 × 4/5题目13：计算：2/5 × 3/7题目14：计算：4/9 × 5/8题目15：计算：1/6 × 3/5题目16：计算：2/3 × 1/6题目17：计算：5/8 × 2/7题目18：计算：3/8 × 4/9题目19：计算：2/5 × 1/3题目20：计算：3/4 × 5/6题目21：计算：2/3 × 5/6 × 4/5题目22：计算：3/7 × 2/5 × 1/2题目23：计算：5/8 × 3/4 × 4/9题目24：计算：4/9 × 2/5 × 5/8题目25：计算：1/6 × 2/3 × 3/5题目26：计算：3/5 × 2/3 × 1/6题目27：计算：2/7 × 5/6 × 2/3题目28：计算：4/5 × 3/8 × 3/4题目29：计算：1/3 × 2/5 × 1/2题目30：计算：5/6 × 3/4 × 4/5题目31：计算：1/2 × 2/3 × 5/6题目32：计算：3/4 × 4/5 × 2/5题目33：计算：2/5 × 3/7 × 4/9题目34：计算：4/9 × 5/8 × 3/8题目35：计算：1/6 × 3/5 × 2/3题目36：计算：2/3 × 1/6 × 5/8题目37：计算：5/8 × 2/7 × 3/4题目38：计算：3/8 × 4/9 × 1/3题目39：计算：2/5 × 1/3 × 5/6题目40：计算：3/4 × 5/6 × 2/3题目41：计算：2/3 × 5/6 × 4/5 × 3/8题目42：计算：3/7 × 2/5 × 1/2 × 2/7题目43：计算：5/8 × 3/4 × 4/9 × 4/5题目44：计算：4/9 × 2/5 × 5/8 × 3/4题目45：计算：1/6 × 2/3 × 3/5 × 2/3题目46：计算：3/5 × 2/3 × 1/6 × 5/8题目47：计算：2/7 × 5/6 × 2/3 × 3/8题目48：计算：4/5 × 3/8 × 3/4 × 4/9题目49：计算：1/3 × 2/5 × 1/2 × 1/3题目50：计算：5/6 × 3/4 × 4/5 × 5/6题目51：计算：1/2 × 2/3 × 5/6 × 3/8题目52：计算：3/4 × 4/5 × 2/5 × 2/7题目53：计算：2/5 × 3/7 × 4/9 × 3/7题目54：计算：4/9 × 5/8 × 3/8 × 1/6题目55：计算：1/6 × 3/5 × 2/3 × 3/5题目56：计算：2/3 × 1/6 × 5/8 × 4/5题目57：计算：5/8 × 2/7 × 3/4 × 2/3题目58：计算：3/8 × 4/9 × 1/3 × 1/2题目59：计算：2/5 × 1/3 × 5/6 × 3/4题目60：计算：3/4 × 5/6 × 2/3 × 4/5题目61：计算：2/3 × 5/6 × 4/5 × 3/8 × 1/2题目62：计算：3/7 × 2/5 × 1/2 × 2/7 × 3/5题目63：计算：5/8 × 3/4 × 4/9 × 4/5 × 2/5题目64：计算：4/9 × 2/5 × 5/8 × 3/4 × 3/7题目65：计算：1/6 × 2/3 × 3/5 × 2/3 × 5/6题目66：计算：3/5 × 2/3 × 1/6 × 5/8 × 2/7题目67：计算：2/7 × 5/6 × 2/3 × 3/8 × 4/9题目68：计算：4/5 × 3/8 × 3/4 × 4/9 × 1/3题目69：计算：1/3 × 2/5 × 1/2 × 1/3 × 3/5题目70：计算：5/6 × 3/4 × 4/5 × 5/6 × 2/7题目71：计算：1/2 × 2/3 × 5/6 × 3/8 × 3/4题目72：计算：3/4 × 4/5 × 2/5 × 2/7 × 4/5题目73：计算：2/5 × 3/7 × 4/9 × 3/7 × 5/8题目74：计算：4/9 × 5/8 × 3/8 × 1/6 × 1/2题目75：计算：1/6 × 3/5 × 2/3 × 3/5 × 4/9题目76：计算：2/3 × 1/6 × 5/8 × 4/5 × 5/8题目77：计算：5/8 × 2/7 × 3/4 × 2/3 × 3/8题目78：计算：3/8 × 4/9 × 1/3 × 1/2 × 2/5题目79：计算：2/5 × 1/3 × 5/6 × 3/4 × 3/7题目80：计算：3/4 × 5/6 × 2/3 × 4/5 × 4/9题目81：计算：2/3 × 5/6 × 4/5 × 3/8 × 1/2 × 5/8题目82：计算：3/7 × 2/5 × 1/2 × 2/7 × 3/5 × 2/3题目84：计算：4/9 × 2/5 × 5/8 × 3/4 × 3/7 × 4/9题目85：计算：1/6 × 2/3 × 3/5 × 2/3 × 5/6 × 1/6题目86：计算：3/5 × 2/3 × 1/6 × 5/8 × 2/7 × 3/7题目87：计算：2/7 × 5/6 × 2/3 × 3/8 × 4/9 × 5/8题目88：计算：4/5 × 3/8 × 3/4 × 4/9 × 1/3 × 1/2题目89：计算：1/3 × 2/5 × 1/2 × 1/3 × 3/5 × 2/3题目90：计算：5/6 × 3/4 × 4/5 × 5/6 × 2/7 × 3/8题目91：计算：1/2 × 2/3 × 5/6 × 3/8 × 3/4 × 4/5题目92：计算：3/4 × 4/5 × 2/5 × 2/7 × 4/5 × 5/8题目93：计算：2/5 × 3/7 × 4/9 × 3/7 × 5/8 × 3/8题目94：计算：4/9 × 5/8 × 3/8 × 1/6 × 1/2 × 2/5题目95：计算：1/6 × 3/5 × 2/3 × 3/5 × 4/9 × 3/4题目96：计算：2/3 × 1/6 × 5/8 × 4/5 × 5/8 × 5/6题目97：计算：5/8 × 2/7 × 3/4 × 2/3 × 3/8 × 2/3题目98：计算：3/8 × 4/9 × 1/3 × 1/2 × 2/5 × 4/9题目99：计算：2/5 × 1/3 × 5/6 × 3/4 × 3/7 × 5/6希望这些练习题能帮助你在六年级的分数乘法方面取得更好的成绩。
小学六年级分数混合运算练习题（含答案）
⼩学六年级分数混合运算练习题（含答案）第姓名：分数:⼀、基础练习1、填空。
（1）20⽶是（）⽶的，20⽶的是（）⽶，20⽶的是56⽶的。
（2）（）吨的⽐8吨还多1吨。
（3）1÷（）=0.125=（）÷64==2、计算下⾯各题，能简算的要简算。
1.4×1－1.2÷＋1.53÷×3＋0.75×2÷2－2.51.25×2＋3.8÷0.8×4.3－（＋2.4÷2）1÷（2－20.9×0.1）2.5×（2÷0.5－1×）（1－）÷（2.9－×10）×0.5＋2.4÷13、解⽅程。
3χ＋χ＝χ－χ＝X＋X＝1214、列式计算（1）（2）（3）⼆、重点难点训练5、计算下⾯各题，能简算的要简算。
（3÷1.8＋3）÷26－4.8×÷483.68×[1－（2－2.09）] 6－0.72×＋3÷1.42＋6.6－4.8×1÷48－×（÷）6、解⽅程。
χ－χ=2χ+=χ－χ=χ×=20× 4+0.7χ=102χ-0.125χ=8在2个同样的⼤盒和10个同样的⼩盒⾥装满球，正好是200个。
每个⼩盒⽐⼤盒少装10个，每个⼩盒和⼤盒各装多少个？8、修⼀条42千⽶长的路，第⼀周修了全长的，再修多少千⽶，就可以修到这条路的中点？9、⼀个果园占地公顷，其中苹果园占，桃园占，其余的是葡萄园。
（1）苹果园和桃园的⾯积⼀共是多少公顷？（2）桃园的⾯积⽐苹果园少多少公顷？（3）葡萄园的⾯积是多少公顷？【参考答案】（1）5081/7（2）12（3）888403 2 1.4×1－1.2÷＋1.53÷×3＋0.75×2÷2－2.5 =1.4×1.5-1.2×=＋××=3＋××－2.5=2.1-2=＋3=3＋1－2=0.1=3=＋－=1.25×2＋3.8÷0.8×4.3－（＋2.4÷2）1÷（2－20.9×0.1）=1.25×2＋××=4.3－（＋2.4×）=1÷（2.1－2.09）=1.25×2.7＋1=4.3－（0.6＋0.9）=1÷0.01=4.375=4.3－1.5=100=2.82.5×（2÷0.5－1×）（1－）÷（2.9－×10）×0.5＋2.4÷1 =2.5×（×2－×）=÷（2.9－）=×＋2.4×=×=÷2.4=＋2=11=×=2=3 3χ＋χ＝χ－χ＝解：4χ=解：χ＝解：χ＝χ=χ＝χ＝χ＝χ＝X＋X＝121解：χ＝250解：χ＝解：X＝121χ＝χ＝X＝88χ＝200χ＝4 （1）（2）（3）5 （3÷1.8＋3）÷26－4.8×÷483.68×[1－（2－2.09）] =（×＋3）÷2=6－××=3.68×[1－（2.1－2.09）]=（＋）×=6－=3.68×[1－0.01]=×=6=3.68×1－3.68×0.01==3.68－0.0368=3.64326－0.72×＋3÷1.42＋6.6－4.8×1÷48－×（÷）=6－×＋×=2＋6.6－××=-×(×)=6－＋=2－＋6.6=-××=6＋2－=2＋6.6=-=8=8.6= 6 χ－χ=2χ+=χ－χ=解：χ=解：2χ=解：χ=χ=χ=χ=χ×=20× 4+0.7χ=102χ-0.125χ=8解：χ=5解：0.7χ=98解0.875χ=8χ=χ=140χ= 7 ⼩盒：（200-20）÷（2+10）=15⼤盒：10+15=25 8 9⼈教版数学习题六年级上册第三章第4节第1页共8页。
六年级奥数第04讲繁分数
课程名称
六年级奥数
上课时间
任课老师
沈老师
第04讲，本讲课题：繁分数
内容概要
了解什么是繁分数，掌握繁分数化简的基本方法，来为初中整式的学习打下良好基础。
分子和分母中还含有分数或四则混合运算的分数叫做繁分数,通常无法应用运算定律和运算性质进行计算,因此繁分数的运算过程就是化简的过程,要分别对分子和分母逐步进行运算,其间需要扎实的基本功:概念清楚,运算迅速正确,而且还需要探索和掌握一些灵活的解题方法,化“繁”为“简”。
【例1】计算：
【例2】
随ห้องสมุดไป่ตู้练习1
计算下列各式：
【例3】计算
【例4】
随堂练习2
（2）
【例5】计算：
【例6】
其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C＝
随堂练习3
（1）
（2）计算：
练习题
小学四年级数学分数计算练习题
小学四年级数学分数计算练习题分数计算是小学四年级数学中的重要内容，对于孩子们理解数学概念和提高计算能力有着关键作用。
为了帮助孩子们更好地掌握分数计算，以下是为大家精心准备的一系列练习题。
一、分数的加法1、 1/5 ＋ 2/5 ＝计算思路：分母相同，分子相加，1 ＋ 2 ＝ 3，所以结果是 3/5 。
2、 3/8 ＋ 1/8 ＝答案：4/8 ＝ 1/2 ，先将分子相加，再约分。
3、 2/7 ＋ 3/7 ＝结果是 5/7 ，因为分母不变，分子相加。
4、 1/4 ＋ 1/4 ＝答案是 2/4 ＝ 1/2 。
5、 5/9 ＋ 2/9 ＝7/9 ，同分母分数相加，分母不变，分子相加。
二、分数的减法1、 4/5 1/5 ＝分母相同，分子相减，4 1 ＝ 3，结果是 3/5 。
2、 7/8 3/8 ＝4/8 ＝ 1/2 ，先计算分子的差，再约分。
3、 5/6 2/6 ＝3/6 ＝ 1/2 ，分子相减，约分得到结果。
4、 3/4 1/4 ＝2/4 ＝ 1/2 ，计算过程同前。
5、 8/9 5/9 ＝3/9 ＝ 1/3 ，先减分子，再约分。
三、分数的加减法混合运算1、 2/5 ＋ 1/5 3/5 ＝先算加法，2/5 ＋ 1/5 ＝ 3/5 ，再算减法，3/5 3/5 ＝ 0 。
2、 4/7 1/7 ＋ 2/7 ＝先计算减法，4/7 1/7 ＝ 3/7 ，再加上 2/7 ，3/7 ＋ 2/7 ＝ 5/7 。
3、 3/8 ＋ 2/8 1/8 ＝先算加法，3/8 ＋ 2/8 ＝ 5/8 ，再减去 1/8 ，5/8 1/8 ＝ 4/8 ＝ 1/2 。
4、 5/6 2/6 ＋ 1/6 ＝先算减法，5/6 2/6 ＝ 3/6 ，再加上 1/6 ，3/6 ＋ 1/6 ＝ 4/6 ＝ 2/3 。
5、 7/9 ＋ 1/9 4/9 ＝先算加法，7/9 ＋ 1/9 ＝ 8/9 ，再减去 4/9 ，8/9 4/9 ＝ 4/9 。
四、分数的乘法1、 2/3 × 1/2 ＝分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，2×1 ／ 3×2 ＝ 2/6 ＝1/3 。
小学数学分数乘除法练习题
小学数学分数乘除法练习题分数乘除法是小学数学中的重要内容，下面提供一些练习题，帮助学生巩固和提高分数的乘除运算能力。
练习题一：分数乘法1. 计算 \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \)。
2. 计算 \( \frac{5}{6} \times \frac{2}{3} \)。
3. 计算 \( \frac{7}{8} \times \frac{1}{7} \)。
4. 计算 \( \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} \)。
练习题二：分数除法1. 计算 \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \)。
2. 计算 \( \frac{2}{5} \div \frac{2}{3} \)。
3. 计算 \( \frac{5}{6} \div \frac{5}{8} \)。
4. 计算 \( \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} \)。
练习题三：混合运算1. 计算 \( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \div \frac{1}{2} \)。
2. 计算 \( \frac{5}{8} \div \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \)。
3. 计算 \( \frac{7}{9} \times \frac{1}{3} \div \frac{2}{7} \)。
4. 计算 \( \frac{3}{7} \div \frac{1}{4} \times \frac{5}{6} \)。
练习题四：应用题1. 小明有 \( \frac{3}{4} \) 千克的糖果，他给了小红\( \frac{1}{2} \) 千克，小明还剩下多少千克糖果？2. 小华有 \( \frac{2}{3} \) 升的果汁，她将果汁倒入了\( \frac{1}{4} \) 升的杯子里，需要几个这样的杯子才能装完所有的果汁？3. 一个班级有 \( \frac{5}{6} \) 的学生参加了数学竞赛，如果班级共有48人，参加竞赛的学生有多少人？4. 一个长方形的长是 \( \frac{3}{4} \) 米，宽是 \( \frac{1}{2} \) 米，它的面积是多少平方米？通过这些练习题，学生可以逐步掌握分数乘除法的运算规则，并能够应用到实际问题中。
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小学繁分数练习题40道
小学奥数知识点汇编
第一章计算
1.1四则混合运算
1.1.1繁分数的化简技巧
1.1.1.1繁分数的定义
如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法
1.1.1.
2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
6561412例：?÷?×?571475
14
1.1.1.
2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
6?141277例：??55?141414
1.1.1.3繁分数化简的常用技巧
1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
?1166151898840202?15333
1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
33?200.153133155??20444
1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
0.150.151510.75755?4
1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
?2.4242.6363
1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
12347??71770??20?23?66?6?? 1154162063??45202020
131?3?0.261.5?3.75?0.261?1?11 10.52?1.5?7.52?1?240.52?1.5?72
1.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
1
2?
2?2?2?2?12?2?2?12?5?12?5?12?12?112?2912
走进奥数
繁分数
根据实际问题列出的分数，有时它的分子或分母里又含有分数，或者分子和分母里都含有分数，我们把这样的分数叫做繁分数。
2135+81
23-72
繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线。
主分线比其它分数线要长一些，书写位置要取中。
在运算过程中，主分线要对准等号。
如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我们就把最长的那条主分线，叫做中主分线，依次向上为上一主分线，上二主分线??；依次向下叫下一主分线，下二主分线??；两?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”
target=“_blank” class=“keylink”>说慕心┲鞣窒摺?/p> 如：
根据分数与除法的关系，分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。
73+83如：÷=3
2－14
把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的
化简。
繁分数化简一般采用以下两种方法：
把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。
繁分数化简一般采用以下两种方法：
先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后
这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。
157+8877105例12=8== 10874
1-4510
此题也可改写成分数除法的表达式，再进行计算。
1532777105+8）÷=810 =8=4
繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，
经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数，从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
23234-3×1256-45111例21=15=30+58=8=8
226×12
繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。
如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。
即：把小数化成分数，或把分数化成小数，
再进行化简。
有一种繁分数，形式如
1
4+1+ 1+2+?1 1+
这种繁分数叫连分数。
连分数是繁分数的特殊形式，二者之间是一般与特殊的关系。
计算连分数，采取自下而上的方法，先将连分数中最下面的分数化简，然后逐步向上计算。
繁分数的概念分析
计算之繁分数计算练习
3。