湘教版九年级上册数学《反比例函数的应用》说课稿
湘教版数学九年级上《1.3反比例函数的应用》教案
探究内容：1.3实际生活中的反比例函数（1）目标设计：1、能够依据实际问题建立通过反比例函数模型； 2、能够依据实际问题确定自变量的取值范围；3、体会数学与生活的联系，培养自主探究知识的能力与习惯。
重点难点：1、依据实际问题建立反比例函数模型；2、在实际问题中确定自变量的取值范围。
探究准备：投影片、作图工具等。
探究过程： 一、复习导入： 反比例函数ky x=（k 是常数，0k ≠）的图象与性质： ①0k >时…… ②0k <时…… 二、新知探究：实际生活中的反比例函数：问题1：使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ ∵PV k =（k 为常数，0k >）∴()0kp k v=> 压强大到一定程度时，气球便会爆炸。
问题2：小明的妈妈做布鞋，钠鞋底时为什么要用大头针而不用小铁棍？ ∵FC PS =∴F p S=即当F 一定时，S 越小，P 越大。
题例：某单位为响应政府发出的“全民健康”的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD 。
该健身房的四面墙中有两面沿用大厅的旧墙壁。
已知装修旧墙壁的费用为20元／平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元／平方米。
设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB 长为x 米，修建健身房的总投入为y 元。
⑴求y 与x 的函数关系式； ⑵为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足条件812x ≤≤，当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁总长度为多少米？分析：⑴∵矩形ABCD 的面积为60平方米，AB x =米∴另一面旧墙60BC x=米∴旧墙壁总长为60x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭米，等于新墙壁总长。
∴修建健身房的费用6060320380y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即60300y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⑵由题意，有603004800x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得16x =，210x =ACBD 20m11m经检验，1x ，2x 都是方程的根，但812x ≤≤ ∴10x =即利用旧墙壁的总长为60101610+=（米） 三、练习：某件商品的成本价为15元，据市场调查知，每天的销售量y （件）与销售价格x （元）有下列关系：销售价格x 20 25 30 50 销售量y1512106仔细观察，你能发现什么规律？你能写出y 与x 的关系式吗？它们之间是什么函数关系？画出它的图象。
九年级数学上册《反比例函数的应用》教案、教学设计
6.小组合作，拓展提高
设置小组合作任务，让学生在合作中探讨反比例函数的更深入问题，如反比例函数与一次函数、二次函数的关系等。培养学生团队合作精神和创新能力。
7.课堂小结，总结提升
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结，梳理反比例函数的定义、性质和应用。教师进行点评，强调重点，突破难点。
1.请同学们完成课本第十章第3节后的练习题，特别是第1、3、5、7、9题，这些题目涵盖了反比例函数的基本概念和性质，通过练习，加深对反比例函数的认识。
2.结合生活实际，设计一个反比例函数的应用问题，并尝试自己解决。这个问题可以涉及行程、面积、比例分配等方面，要求学生在解决过程中明确反比例函数的应用步骤和关键点。
九年级数学上册《反比例函数的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般形式，了解常数k的几何意义。
2.能够绘制反比例函数的图像，掌握反比例函数图像的对称性、渐近线等性质。
3.学会运用反比例函数解决实际生活中的问题，如行程问题、面积问题等。
（二）过程与方法
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例函数的定义、图像性质和应用。
2.强调反比例函数在实际问题中的应用，让学生认识到数学知识在生活中的重要性。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识。
4.布置课后作业，适当拓展，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对反比例函数的理解和应用，特布置以下作业：
3.加强师生互动，关注学生的个体差异，给予每个学生足够的关注和指导。
2023九年级数学上册第1章反比例函数1.3反比例函数的应用教案(新版)湘教版
-反比例函数的导数：反比例函数的导数为-k/x^2。
6.反比例函数与一次函数、二次函数的关系：
-反比例函数与一次函数的交点：通过解方程组求得交点坐标。
-反比例函数与二次函数的交点：通过解二次方程求得交流，加深对其性质的理解；
3.对于反比例函数在实际问题中的应用，可以提供一些典型的例题，引导学生进行模仿和练习，同时鼓励学生自己提出实际问题，进行解决。
教学资源
1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、教学软件、反比例函数模型等；
2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站等；
6.反比例函数的图像变换
变换1：横向拉伸或压缩（改变x的系数）
变换2：纵向拉伸或压缩（改变y的系数）
变换3：横向平移（改变x的截距）
变换4：纵向平移（改变y的截距）
7.反比例函数的实际应用
应用1：比例尺问题
应用2：物理问题
应用3：经济问题
教学评价与反馈
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的积极性、对反比例函数概念的理解程度。
-值域：k的正负决定y的取值范围
-导数：-k/x^2
⑤反比例函数与一次函数、二次函数的关系
-交点求解：解方程组或二次方程
⑥反比例函数的图像变换
-横向拉伸或压缩：改变x的系数
-纵向拉伸或压缩：改变y的系数
-横向平移：改变x的截距
-纵向平移：改变y的截距
⑦反比例函数的实际应用
-比例尺问题：地图上距离与实际距离的比例
-实际问题案例：提供一些与反比例函数相关的实际问题案例，让学生在课后进行思考和解决。
新湘教版九年级数学上册《反比例函数的应用》精品课件(共18张PPT)
9．在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的
某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改
变．密度ρ(单位：kg/m3)与体积 V(单位：m3)满足函数关 系式ρ＝Vk(k 为常数，且 k≠0)，其图象如图所示，当 V＝ 2 m3 时，气体的密度ρ等于( A )
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．2
(2)当y＝4 cm时，x＝7.5，∴3x＝22.5.故下底长22.5 cm.
8．(8 分)(2014·云南)将油箱注满 k 升油后，轿车行驶的总 路程 s(单位：千米)与平均耗油量 a(单位：升/千米)之间是 反比例函数关系 s＝ak(k 是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注 满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶， 可行驶 700 千米． (1)求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数 关系式；
为 100 元/件时，每日可售出 30 件，若该商场某天售出 20
件该商品，则该商场这天在此商品上获利___1__4_0_0____元．
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
料中锻造时 y 关于 x 的函数表达式为 y＝4 8x00(x＞6)；
(2)把 y＝480 代入 y＝4 8x00，得 x＝10，故从开始加热到停 止操作，共经历了 10 分钟．∴锻造的操作时间为 10－6＝4(分 钟)．
【综合运用】 16．(15分)一辆汽车要将一批10 cm厚的木板运往某建筑工地， 进入工地到目的地前，遇有一段软地，聪明的司机协助搬运工 将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了． (1)如果卸下部分木板后，汽车对地面的压力为3 000 N，若设 铺在软地上木板的面积为S m2，汽车对地面产生的压强为 p(N/m2)，那么p与S的函数关系式是_p_＝__3__0S_0_0_____； (2)请在下面的直角坐标系中，作出相应的函数草图； (3)若铺在软地上的木板面积是30 m2，则汽车对地面的压强是 _____1_0_0___N/m2； (4)如果只要汽车对地面产生的压强不超过600 N/m2，汽车就能 顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要__5__m2.
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1.3 反比例函数的应用1.运用反比例函数解决实际问题.2.把实际问题转化为反比例函数.自学指导：阅读课本P14-15，完成下列问题.知识探究复习回顾：(k为常数，k≠0)的图象是双曲线；(1)反比例函数y=kx(2)当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；(3)当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大；(4)画函数图象的方法：列表→描点→连线.自学反馈1.地下室的体积V一定，那么底面积S和深度h的关系是；表达式是.2.运货物的路程s一定，那么运货物的速度v和时间t 是；表达式是.3.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U 和电器的电阻R有如下关系：PR=U2.这个关系式还可以写成P= ,或R= .活动1 小组讨论例1 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？分析：由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系.解：（1）因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为220. IR =（2）因为该电路的电阻R=200Ω，所以通过该电路的电流I=220 1.1200=（A）.（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大.例2 近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m.(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；(2)求1 000度近视眼镜镜片的焦距.解：(1)设y=k，xk，把x=0.25，y=400代入，得：400=0.25所以，k=400×0.25=100即所求的函数关系式为y=100.x，解得：x=0.1 m(2)当y=1 000时，1 000=100x例3 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的解析式；(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？解：(1)因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4 000×12=48 000(m3).(2)因为此函数为反比例函数，.所以解析式为：V=48000t(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量为：V=480008=8 000(m 3) 例4 制作一种产品，需先将材料加热到达60 ℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？解：（1）当0≤x ≤5时，设y=k1x+b,由15,5160.b k b =+=⎧⎨⎩得19,15.k b ==⎧⎨⎩ ∴y=9x+15.当x ≥5时，设y=2k x ，由x=5时，y=60知k 2=300.∴y=300x.(2)当y=15时，由y=300x，得x=20.故从开始加热到停止操作，共经历了20 min.活动2 跟踪训练1. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数表达式为( )B．p=﹣C．p=D．p=﹣A．p=第1题图第5题图2. （2015•河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．3. 在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量为( )A．360亿B．365亿C．375亿D．380亿4. 当路程s一定时，时间t与速度v成反比例，当t=2时，v=10，则当t=5时，v= ．5.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．6.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0．25米，则眼镜度数y(度)与镜片焦距x(米)之间的函数关系式为__________；500度的近视眼镜镜片的焦距为．7.小英家用购电卡购买了500度电，请你写出所购这些电使用的天数y(天)与小燕家平均每天的用电度数x(度)之间的函数关系？如果平均每天用电5度，这些电可以用多长时间？8. 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=110欧姆时，电流I=2安培．(1)求I与R之间的函数关系式.(2)当电流I=10安培时，求电阻R的值．课堂小结利用反比例函数解决实际问题.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.反比例函数 S=V h2.反比例函数 v=s t3.2U R 2U P【合作探究】活动2 跟踪训练1.C2. C3. C4. 45. 0.56.)0(100>=x x y 0．2米 7.x y 500=． 当x=5时， y=100(天)．8. (1)∵R UI =，又R=110，I=2，∴U=220．∴R I 220=. (2) 把I=10代入R I 220=，得R=2．。
湘教版九年级上册 数学 教案 1.3 反比例函数的应用
反比例函数实际应用教学设计教学目标：1、 经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程2、 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力教学重点和难点：反比例函数在几何图形面积中的应用。
教学过程：一、复习：反比例函数的图象与性质反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y 的值随x 的增大而当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y 的值随x 的增大而 二、情境导入 1、煤气公司计划修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室，储存室的底面积s(单位： )与其深度d(单位： m)的函数图像大致是（ ）2、一个直角三角形的两直角边长分别为x,y,其面积为2，则y 与x 之间的关系用图像表示大致为（ ）小洁：在实际问题中，要注意自变量的实际意义，考虑自变量的取值范围。
三、做一做1.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。
设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x(分钟)。
据了解，该材料加热时,温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）。
已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时 间；3410m2m四、在面积中的应用1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为2,则这个反比例函数的关系式是2、.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥y轴于D.△POD的面积为1. 则k=____3、如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积为_____.2yx=1234P P P P，，，xky=五、练一练)0(>=k x k y。
最新湘教版九年级数学上册《反比例函数的应用第2课时》教学设计(精品教案)
1.3反比例函数的应用（2）教学目标：1．能综合利用工程中工作量，工作效率，工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题．2．体会数学与现实生活的紧密联系，提高运用代数方法解决问题的能力．3．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型．教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况。
教学过程：一、创设问题情境，引入新课某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x(元) 3 4 5 6y(个) 20 15 12 10(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10)．(2)由下图可猜测此函数为反比例函数图象的一支，设y＝kx，把点(3，20)代人y＝kx，得k＝60．所以y＝60x．把点(4，15)(5，12)(6，10)代人上式均成立．所以y与x的函数关系式为y＝60x．(3)物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，即x≤10，根据y＝60x在第一象限y随x的增大而减小，所以60y≤10，y＞1O，∴1Oy≥60，y≥6．所以W＝(x－2)y＝(x－2)×60x ＝60－120x当x ＝10时，W 有最大值．即当日销售单价x 定为10元时，才能获得最大利润．二、讲授新课[例2]码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?(1)设轮船上的货物总量为k 吨，则根据已知条件有：k ＝3×80＝240．所以v 与t 的函数式为 v ＝240t． (2)由于遭到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，求平均每天至少卸多少吨货物?即当t ≤5时，v 至少为多少呢?由v ＝240t 得t ＝240v ， t ≤5，所以240v≤5，又∵v ＞O ，所以240≤5v 解得v ≥48．所以船上的货物要在不超过5日内卸载完毕，平均每天至少却4.8吨货物．画出v ＝240t在第一象限内的图象(因为t ＞O)．如下图． 三、巩固提寓一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50 千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)如果汽车把速度提高到v(千米／时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化?(3)写出t 与v 之间的函数关系式；(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?解：(1)50×6＝300(千米)； (2)t 将减小；(3)t ＝300v； (4)由题意可知300v ≤5，∴v ≥60(千米／时)；(5)t ＝30080＝3.75小时四、课时小结本节课是继续用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么? 可以看到什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，。
湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计2
湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了函数概念和正比例函数的基础上进行学习的。
本节课主要介绍反比例函数的定义、性质及其图象。
通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有一定的了解。
但是，对于反比例函数的理解可能会存在一定的困难，特别是对于反比例函数的图象和性质的理解。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、思考、探究，从而深入理解反比例函数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质的理解。
2.反比例函数图象的理解。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探究。
2.直观演示法：教师通过展示实物、图片等，帮助学生直观理解反比例函数的概念和性质。
3.实例讲解法：教师通过列举实例，引导学生运用反比例函数解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的实物、图片等教学资源。
2.制作多媒体课件，用于展示反比例函数的图象和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考函数的概念。
例如，一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时后，行驶的路程是多少？引导学生理解函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示反比例函数的图象，引导学生观察反比例函数图象的特点。
同时，教师给出反比例函数的定义，解释反比例函数的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些反比例函数的例子，引导学生通过计算、作图等方式，理解和掌握反比例函数的性质。
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《反比例函数的应用》说课稿一．说教材《反比例函数的应用》是湘教版九年级上册第1章第三节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。
这一节的内容符合新课程理念，课程要面向生活世界和社会实践。
反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动，解决日常生活中的实际问题具有实用意义。
通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。
在教学过程中，还渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。
二．说目标“反比例函数的应用”是反比例函数及其图象中的一个重要的内容，它是前面几节课的综合应用。
由于函数知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学达到以下目标：1、知识目标使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，使学生掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可归结为反比例函数问题来解决的思想方法。
2、能力目标①使学生能模仿“利用函数解决实际问题的基本步骤”来解决简单的实际问题；初步养成自己提出或构建数学模型的能力；提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。
②引例通过开放性的问题，作业中通过编题培养学生的发散思维能力。
3、情感目标①通过本节知识的学习，使学生明确，应用反比例函数的知识可以解决生活中的许多问题，从而进一步培养学生热爱数学，进而努力学好数学的情感。
②使学生树立事物是普遍联系的辩证唯物观。
③引例中让学生具有一方有难八方支援的献爱心精神。
三．说教学重难点我认为本节课的教学重点是把一类实际问题归结为反比例函数问题来解决，这是因为：1．反比例函数是日常生活和生产实践中应用十分广泛的数学模型，它真正体现了数学知识来源于生活又应用于生活的重要意义。
2．“利用反比例函数解决实际问题的基本步骤”是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。
它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。
对今后学习数学有着重要的指导意义。
我认为本节课的教学难点是从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。
在突破难点时，我注意：1．使学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，教学生学会“数形结合”的研究方法，它直观、形象、好理解。
2．密切联系实际问题，注意观察生活。
四．说教学方法(一) 教法分析根据课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
对于例1,由于学生初次接触反比例函数的应用,我采用的是教师引导法,降低难度.其余,我都采用的教学方法是问题教学法，让一个个有阶梯的问题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：1、遵循由浅入深，由特殊到一般再到特殊，体现掌握知识与发展智力相统一的规律。
2、创设问题情境，教师不断启发引导学生思考，由易到难，化繁为简，体现教师的主导作用与学生主体作用相结合的规律。
（二）学法分析这种教学方法实际上也教给学生一种学习方法，使得学生学会观察生活，注意生活中的实际问题，学会自己探求知识；培养学生善于观察思考的习惯，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。
学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握主动获取知识的本领。
（三）教学手段采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“数形结合”的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
五．说教学过程的设计（一）创设情景，提出问题“问题是数学的心脏”（P.R.Halmos语），是数学知识、能力发展的生长点和思维的动力。
在课堂教学的开始，我创设了这样一个情景：去年下半年，励才中学初一（2）班黄晶晶同学的爸爸诊断为肝癌，家中又突发一场大火，真是祸不单行，一下急需的10万元款从何而来，关键时刻，群众积极响应镇政府的号召，一方有难八方支援,结果,捐款总额比预期的还要理想。
如果你是镇政府领导，你除了积极做好思想动员工作之外,能不能运用反比例函数的知识对即将发动群众献爱心进行策划呢？为了很好的解决这一问题,我们共同来学习以下两道题目:设计意图:由学生身边的事出发，激起学生的爱心，为积极筹划这个活动，带着对数学的求知欲，进入例题的学习。
（二）范例设计学习例1:小明家离学校1500m，某天小明上学时，发现时间不多了，就加快了行车速度，①小明行车平均速度(υ)与所用时间(t)有怎样的函数关系？②如果所剩时间为15分钟，那么小明的平均速度至少达到多少才能按时到校？③为了安全起见，小明的平均速度最快达到90m/min，他至少要留多长时间，才能安全到校？④画出函数的图象。
例1中,出现了一个常量,两个变量;我们看,平均速度(υ)随所用时间(t)的变化而怎样变化?是否为反比例函数关系?若是可用反比例函数的有关知识去解决问题.②、③两问实际上就是函数的特殊情形,一是已知自变量,求函数值;一是已知函数值,求自变量.从这两问,再引导学生探求自变量的取值范围. ④问中,指导学生画图,分析问题(多媒体展示函数图象).设计意图:这道题是课本例1的改编,更换背景的目的是为了更贴近学生的生活,以更好地激发学生的求知欲.后面的例2也是在课本例2的基础上添加了一个背景,目的也是如此.由于学生初次接触反比例函数的应用问题,我选择教师引导法.引导学生联系反比例函数图象及性质建立反比例函数模型,渗透函数思想,数形结合思想.在画图象前,已引导学生探究自变量的取值范围,这样就化解了教学难点.学习例2:小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:①蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?②如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?③由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量, 蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?这是个几何体积问题的应用题,我通过设置以下问题,引导学生观察思考,逐步分析,最后通过建立函数这种数学模型解决问题.问题(1):这是一个几何体积问题,问题中包含有哪些量? 哪些是常量?哪些是变量?问题(2):在容积不变的情形下, 蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?为什么?写出关系式.问题(3): 函数关系式中自变量的取值范围如何确定?从而决定函数值的取值范围又是怎样?问题(4):能否画出函数的图象? (指导学生画图,分析问题,多媒体展示函数图象.)问题(5):题中②、③两问能否利用图象来解?如何解?问题(6):题中②、③两问除了利用图象来解之外,是不是也可以利用方程解或不等式解?设计意图:对例2采用了设计问题系列,启发学生思考,联系旧知识建立函数模型,解决了自变量的取值范围从而确定了函数值的取值范围,渗透了函数的思想,让学生初步了解函数模型的建立方法。
最后渗透一题多解方法，培养学生思维的灵活性，渗透“函数——方程——不等式”思想和“数形结合”的研究方法，引导学生学会解题后的再思考，将知识系统化。
(三)反馈练习“学数学而不练，犹如入宝山而空返”（华罗庚语），为了让学生更好地学会反比例函数知识的应用，我设计了例2的后续问题，让学生练习。
使课堂教学能前后连贯。
例2中的新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。
①运输公司平均每天的工程量υ(m3/天)与完成运送任务所需要的时间t （天）之间有怎样的函数关系？②运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天运土石方100 m3，则需要多少天才能完成该任务？可以通过此类题反馈本节所学，检查学生是否掌握了“数形结合”的研究方法，及时加强对数据和信息的处理能力。
（四）回到引例，前后呼应①现在大家能否利用我们刚掌握的知识来策划发动群众献爱心呢？②如果每人平均捐款100元，那么需要发动多少人捐献。
根据实际生活水平，每人平均捐款只能达到50元，那么至少要发动多少人捐献？发动人数与每人平均捐款数成怎样的函数关系？当每人平均捐款数一定时，捐款总额与发动的人数成怎样的函数关系？设计意图：让学生回到课堂之初的问题中，解决问题，使整个课堂教学浑然一体,体验学习数学的乐趣。
（五）收获教师启发学生思考回答下列问题，再由教师补充归纳本节所学知识内容。
（1）通过本节反比例函数的应用的学习，我们掌握了生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可归结为反比例函数问题来解决的思想方法。
（2）初步学会了数学建模的方法.（3）树立了事物是普遍联系的辩证唯物观。
（六）作业布置根据新课程理念,人人学有价值的数学,不同的人在数学上有不同的发展.我的作业布置分必做题和选做题两部分,其中选做题是一道自编题,我的目的是既巩固所学知识,又复习了旧知,同时还能让学生体验一下做老师的愉悦.（4）必做题：①看课本例1、例2.②做课本习题9.3（5）选做题：4月6日，姜堰溱湖湿地公园游人如织，来自世界各地的游人蜂拥而至，“小数学”利用早上上学前的时间，来到公园门口，他发现……。
请你利用我们学过的知识，编两题，要求分别能利用正比例函数和反比例函数解决问题。
结束语:教学过程是一个不断生成的过程，在教学过程中，我将根据学生实际情况，不断调整我的教学内容，以使学生在课堂上的思维永远处于一种亢奋状态。
说课对我来说是新事物,今后我将进一步说好课,并希望各位专家领导对本节课提出宝贵意见。
谢谢各位!。