【原创】2021届高三数学备考策略课件
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2021届新高考版高考数学一轮复习课件：§1.1 集合(讲解部分)
实践探究
例 (2016北京文,16)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天
售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出
的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店:
①第一天售出但第二天未售出的商品有
种;
②这三天售出的商品最少有
种.
解题导引 “网购”是现代购物的重要方式之一,本题以售出商品的种类 为背景,取材于人A必修113页的“阅读与思考——集合中元素的个数”, 考查了集合运算和Venn图等基本知识,同时也涉及化归与转化、数形结合 的数学思想. ①可以通过集合交、补运算确定元素个数;②中“三天共售出的商品种类 最少”应该是第三天与前二天售出的商品种类完全相同时,总的种类最少. 解析 ①设第一天售出的商品为集合A,则A中有19个元素,第二天售出的 商品为集合B,则B中有13个元素.由于前两天都售出的商品有3种,则A∩B 中有3个元素.如图所示, 所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16(种). ②由①知,前两天售出的商品为19+13-3=29(种),当第三天售出的18种都是 前两天售出的商品时,这三天售出的商品种类最少,售出的商品最少为29种.
由图可知∁U(M∪N)=(∁UM)∩(∁UN)={2,7},故选B. (2)A={x|x2+x-2≤0}={x|-2≤x≤1},U=R,∴∁UA={x|x<-2或x>1},又B={x|x< 0},∴借助数轴可知(∁UA)∩B={x|x<-2}.故选C. 答案 (1)B (2)C
方法总结 集合的基本运算包括集合的交、并、补运算,解决此类运算问 题一般应注意以下几点:一是看集合的表示方法,用列举法表示的集合,易 用Venn图求解,用描述法表示的数集,常借助数轴分析得出结果,二是对集 合进行化简,有些集合是可以化简的,通过化简集合,可使问题变得简单明 了,易于解决.
第1章 第1讲集合的概念与运算-2021版高三数学(新高考)一轮复习课件共45张PPT
第一章 集合与常用逻辑用语
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[解析] (1)B＝{x|x∈A}＝{1,2,3}＝A，故选 C．
(2)∵集合 A＝{x|x＝sin n3π，n∈Z}＝{0， 23，－ 23}，且 B⊆A，∴集合 B 的个 数为 23＝8，故选 C．
(3)解法一：(列举法)，由题意知
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(2)(多选题)(2020·湖南长郡中学模拟改编)已知集合 M＝{y|y＝x－|x|，x∈R}，N
＝{y|y＝(12)x，x∈R}，则下列不正确的是(ABD )
A．M＝N
B．N⊆M
C．M＝∁RN
D．(∁RN)∩M＝∅
(3)已知集合 A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|mx＋10>0}，若 A⊆B，则 m 的取值范
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(3)若 a＋2＝1，则 a＝－1，A＝{1,0,1}，不合题意；若(a＋1)2＝1，则 a＝0 或－
2，当 a＝0 时，A＝{2,1,3}，当 a＝－2 时，A＝{0,1,1}，不合题意；若 a2＋3a＋3＝1，
则 a＝－1 或－2，显然都不合题意；因此 a＝0，所以 2 0200＝1.
∵1∉A，∴a＋2≠1，∴a≠－1；(a＋1)2≠1，解得 a≠0，－2；a2＋3a＋3≠1 解
A．(－1,1)
B．(1,2)
C．(－1，＋∞)
D．(1，＋∞)
[解析] 由题意得A∪B＝{x|x>－1}，即A∪B＝(－1，＋∞)，故选C．
第一章 集合与常用逻辑用语
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6． (2019·全国卷Ⅱ，5分)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B
2021高三数学复习课件(热点题型+教师点评选题)：第二章 函数、导数及其应用：2.5.ppt
2．二次函数的图象和性质
a&x∈R
4ac4－a b2，＋∞
－∞，4ac4－a b2
a>0
a<0
单调性
在－∞，－2ba上递减， 在－∞，－2ba上递增，
在－2ba，＋∞上递增
在－2ba，＋∞上递减
b＝0时为偶函数，b≠0既不是奇函数也不是偶函
奇偶性
数
①对称轴：x＝－2ba；
[0，＋∞)
___(0_，__＋__∞_)__
定义域 R [0R， R _[_0_，__＋__ (－∞，_0)∪(0，
＋∞)
∞_)
___＋_∞__)___
值域
____ _______ ___________
R ____ R _______ __________
函数
特征 y＝x
y＝x2
y＝x3 y＝x12 y＝x－1
2．已知函数f(x)＝ax2＋x＋5在x轴上方，则a的取值范 围是________． 解析：∵函数 f(x)＝ax2＋x＋5 在 x 轴上方，
∴aΔ>＝0，1－20a<0，
即
1 a>20.
答案：210，＋∞
3．(教材习题改编)已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0， m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围为___． 解析：如图，由图象可知m的取值范围[1,2]．
则 x1＋x2＝2，x1x2＝1＋1a5. 而 x13＋x32＝(x1＋x2)3－3x1x2(x1＋x2) ＝23－3×2×1＋1a5＝2－9a0. 即 2－9a0＝17，则 a＝－6. 故 f(x)＝－6x2＋12x＋9.
在本例条件下，若g(x)与f(x)的图象关于坐标原点 对称，求g(x)的解析式．
2021高三数学复习课件(热点题型+教师点评选题)：第二章 函数、导数及其应用：2.4.ppt
②等价形式判断：f(－x)－f(x)＝0⇔f(x)为偶函数， f(－x)＋f(x)＝0⇔f(x)为奇函数． 或等价于ff－xx＝1，则 f(x)为偶函数；ff－xx＝－1，则 f(x) 为奇函数． (3)对于分段函数的奇偶性的判断应分段进行． (4)对于抽象函数奇偶性的判断，应充分利用定义，巧妙 赋值，通过合理、灵活地变形配凑来判定．
称轴为 x＝－a－2 4，因为偶函数的图象关于 y 轴对称， 所以－a－2 4＝0，解得 a＝4. 答案：4
5．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞) 时， f(x)＝lg x，则满足f(x)>0的x的取值范围是 _____． 解析：∵当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg x， ∴当x∈(0,1)时，f(x)<0， 当x∈(1，＋∞)时，f(x)>0. 又∵函数f(x)为奇函数， ∴当x∈(－1,0)时，f(x)&g．(教材习题改编)下列函数是奇函数的有________个
①f(x)＝2x4＋3x2； ②f(x)＝x3－2x；
③f(x)＝x2＋x 1；
④f(x)＝x3＋1.
解析：首先确定这四个函数的定义域都关于原点对
称，然后由奇函数的定义逐个判断可知，②③为奇
函数． 答案：2
2．(2012·南京调研)已知函数 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x>0 时，f(x)＝ x，则 f(－4)的值是________． 解析：因为 f(x)是 R 上的奇函数，所以 f(－4)＝－f(4) ＝－ 4＝－2. 答案：－2
1．判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)＝lg 11－＋xx；(2)f(x)＝xx22＋ －xxxx><00， ； (3)f(x)＝|xlg2－1－2|－x22 . 解：(1)由11－ ＋xx>0⇒－1<x<1， 定义域关于原点对称． 又 f(－x)＝lg 11＋－xx＝lg11＋－xx－1 ＝－lg11－ ＋xx＝－f(x)， 故原函数是奇函数．
11.2排列组合-2021届高三数学(新高考)一轮复习课件(共36张PPT)
题型二 组合问题[自主练透] 1．[2020·山东新高考预测卷]北京园艺博览会期间，安排 6 位志愿 者到 4 个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两 个展区各安排两个人，其中小李和小王不在一起，不同的安排方案共 有( ) A．168 种 B．156 种 C．172 种 D．180 种
类题通法 “至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题目必须 十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏 解．用直接法或间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，用间 接法求解.
题型三 排列与组合的综合问题[师生共研] [例 1] (1)若由 3 人组成的微信群中有 4 个不同的红包，每个红包 只能被抢一次，且每个人至少抢到 1 个红包，则红包被抢光的方式共 有( ) A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种
丙机在甲机之前和丙机在甲机之后的数目相同，则此时有12×C12A44＝24 种不同的着舰方法．则一共有 24＋24＝48 种不同的着舰方法，故选
C.
类题通法 解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进 行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问 题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他 元素(或位置).
6．[2018·全国Ⅰ卷]从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛， 且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字填写 答案)
答案：16 解析： 解法一 按参加的女生人数分两类，共有 C12C42＋C22C41＝16(种)． 解法二 C63－C43＝20－4＝16(种)．
A．240 种 B．188 种 C．156 种 D．120 种
答案：D 解析：当 E，F 排在前三位时，共有 A22A22A33＝24 种安排方案；当 E，F 排在后三位时，共有 C31A23A22A22＝72 种安排方案；当 E、F 排在 三、四位时，共有 C12A13A22A22＝24 种安排方案，所以不同安排方案共 有 24＋72＋24＝120 种，故选 D.
(北师大版理)2021届高考数学复习课件：排列与组合
题型二 组合问题
师生共研
典例 某市工商局对35种商品进行抽样检查，已知其中有15种假货.现从 35种商品中选取3种. (1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？ 解 从余下的34种商品中， 选取 2 种有 C234＝561(种)取法， ∴某一种假货必须在内的不同取法有561种.
解答
(2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？ 解 从 34 种可选商品中，选取 3 种，有 C334种或者 C335－C234＝C334＝5 984(种) 取法. ∴某一种假货不能在内的不同取法有5 984种. (3)恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？ 解 从 20 种真货中选取 1 种，从 15 种假货中选取 2 种有 C120C215＝2 100(种) 取法. ∴恰有2种假货在内的不同的取法有2 100种.
基础自测
题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.( × )
(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序.( × )
(3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.( √ )
(4)(n＋1)！－n！＝n·n！.( √ )
(5)若组合式
排法；
第二步，将 2,4,6 排成一排，共 A33种排法；
第三步，将两组奇数插入三个偶数形成的四个空位，共 A24种排法.
综上，共有 C23A22A33A24＝3×2×6×12＝432(种)排法，故选 D.
解析 答案
2.将7个人(其中包括甲、乙、丙、丁4人)排成一排，若甲不能在排头，
乙不能在排尾，丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有
A.1 108种 C.960种
B.1√008种
2021届浙江新高考数学一轮复习课件：第一章 1 第1讲 集合及其运算
【解析】 (1)因为 U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}， 所以∁UA＝{2，4，5}．故选 C. (2)由题意可得∁UA＝{－1，3}，则(∁UA)∩B＝{－1}．故选 A.
(3)因为 A＝{x|x2－x－2<0}＝{x|－1<x<2}， B＝{x|1<x<3}， 所以 A∪B＝{x|－1<x<3}． 又因为 A∩B＝{x|1<x<2}， 所以∁U(A∩B)＝{x|x≤1 或 x≥2}． 【答案】 (1)C (2)A (3)(－1，3) (－∞，1]∪[2，＋∞)
与集合中的元素有关问题的求解步骤
1．(2020·温州八校联考)已知集合 M＝{1，m＋2，m2＋4}，且 5∈M，则 m 的值为( )
A．1 或－1
B．1 或 3
C．－1 或 3
D．1，－1 或 3
解析：选 B.因为 5∈{1，m＋2，m2＋4}，所以 m＋2＝5 或 m2＋4＝5，即 m＝3 或 m＝±1. 当 m＝3 时，M＝{1，5，13}；当 m＝1 时，M＝{1，3，5}；当 m＝－1 时，不满足互异 性．所以 m 的值为 3 或 1.
2．已知集合 M＝{x|x－2＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若 M∩N＝N，则实数 a 的值是________．
解析：易得 M＝{2}．因为 M∩N＝N，所以 N⊆M，所以 N＝∅或 N＝M，所以 a＝0 或 a ＝12. 答案：0 或12
3．已知集合 A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|2＜x＜4}，则 A∩B＝________，A∪B＝ ________，(∁RA)∪B＝________． 解析：由已知得 A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2＜x＜4}，所以 A∩B＝{x|2＜x＜3}，A∪B＝ {x|1＜x＜4}， (∁RA)∪B＝{x|x≤1 或 x＞2}． 答案：(2，3) (1，4) (－∞，1]∪(2，＋∞)
(3)因为 A＝{x|x2－x－2<0}＝{x|－1<x<2}， B＝{x|1<x<3}， 所以 A∪B＝{x|－1<x<3}． 又因为 A∩B＝{x|1<x<2}， 所以∁U(A∩B)＝{x|x≤1 或 x≥2}． 【答案】 (1)C (2)A (3)(－1，3) (－∞，1]∪[2，＋∞)
与集合中的元素有关问题的求解步骤
1．(2020·温州八校联考)已知集合 M＝{1，m＋2，m2＋4}，且 5∈M，则 m 的值为( )
A．1 或－1
B．1 或 3
C．－1 或 3
D．1，－1 或 3
解析：选 B.因为 5∈{1，m＋2，m2＋4}，所以 m＋2＝5 或 m2＋4＝5，即 m＝3 或 m＝±1. 当 m＝3 时，M＝{1，5，13}；当 m＝1 时，M＝{1，3，5}；当 m＝－1 时，不满足互异 性．所以 m 的值为 3 或 1.
2．已知集合 M＝{x|x－2＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若 M∩N＝N，则实数 a 的值是________．
解析：易得 M＝{2}．因为 M∩N＝N，所以 N⊆M，所以 N＝∅或 N＝M，所以 a＝0 或 a ＝12. 答案：0 或12
3．已知集合 A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|2＜x＜4}，则 A∩B＝________，A∪B＝ ________，(∁RA)∪B＝________． 解析：由已知得 A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2＜x＜4}，所以 A∩B＝{x|2＜x＜3}，A∪B＝ {x|1＜x＜4}， (∁RA)∪B＝{x|x≤1 或 x＞2}． 答案：(2，3) (1，4) (－∞，1]∪(2，＋∞)
最新-2021届高三高考数学复习课件：高考专题突破一高考中的导数应用问题 精品
问题
系．问题的解决通常采用构造新函数的
方法.
1．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)－xf′(x)>0，则
()
A．3f(1)<f(3)
B．3f(1)>f(3)
C．3f(1)＝f(3)
D．f(1)＝f(3)
【解析】由于 f(x)>xf′(x)，则f（xx）′＝f′（x）xx2－f（x）<0 恒成立，因此f（xx）在 R 上是单调递减函数，
跟踪训练 3 (2018·银川质检)已知函数 f(x)＝(a－bx3)ex，g(x) ＝lnxx，且函数 f(x)的图象在点(1，e)处的切线与直线 2ex＋y－1 ＝0 平行．
(1)求 a，b； (2)求证：当 x∈(0，1)时，f(x)－g(x)>2.
【解析】 (1)因为f(1)＝e，故(a－b)e＝e，故a－b＝1.① 依题意f′(1)＝－2e. 又f′(x)＝(－3bx2－bx3＋a)ex，故a－4b＝－2.② 联立①②，解得a＝2，b＝1.
(2)因为函数f(x)在(－1，1)上单调递增， 所以f′(x)≥0对x∈(－1，1)都成立． 因为f′(x)＝(－2x＋a)ex＋(－x2＋ax)ex ＝[－x2＋(a－2)x＋a]ex， 所以[－x2＋(a－2)x＋a]ex≥0对x∈(－1，1)都成立． 因为ex>0，所以－x2＋(a－2)x＋a≥0对x∈(－1，1)都成 立，
跟踪训练1 已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex (x∈R，e 为自然对数的底数)．
(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间； (2)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围．
【解析】 (1)当 a＝2 时，f(x)＝(－x2＋2x)ex， 所以 f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex＝(－x2＋2)ex. 令 f′(x)>0，即(－x2＋2)ex>0，因为 ex>0， 所以－x2＋2>0，解得－ 2<x< 2. 所以函数 f(x)的单调递增区间是(－ 2， 2)．
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二轮复习中，每周测一次，将安排利用周四下午集体备课时间 完成两个任务，全组研讨每一次大考阅卷过程中暴露出来的学 生的问题以备后面针对性练习和讲解，另一个任务就是结合阅 卷的情况汇总题目的不同解法，讲评试卷时呈现。
计划每周五（或周六）根据本周专题复习暴露出的问题及时分 层出题巩固；如果问题比较少，那就按照自己班型的计划查漏 补缺。 • 向规范要20分
函数与导数
4.3--4.6综合演练考试四月份省质检
三轮复习阶段：
回归课本及心理调节阶段：考前阶段（保证正常模拟状态）
（二）备考策略
1.以高考评价体系为指导，明晰考试要求及重点模块复习 高度重视高考评价体系的变化和体现高考“一核四层四翼”的学 科特征，明确新高考数学“考什么、考多难、怎样考”这3个问题 的具体规定和解说。 2.夯实基础，狠抓落实 针对年段很多基础薄弱的学生复习，特别是偏文班更重视基础 ，我们是通过每周的集备时间共同讨论决定放弃哪些讲了也不 容易明白的较难问题，并梳理每天复习的知识，知识以问题的 形式再现，使知识问题化。
2021届高三数学复习 备考策略
主目录
1 新高考试卷特点分析（山东卷） 2 复习策略安排
一.试卷特点分析
1.立足基础知识，考查主干内容 2.注重能力立意，突出通性通法 3.创新题型设计，考查核心素养
多项 选择题
结构 不良题
新题型特点分析
新高考数学在题型和试卷结构上进行了创新性改革， 引入了多选题和结构不良试题两种新题型。多选题的引 入，让数学基础和数学能力在不同层次的考生都有了发 挥的空间，同时更加精确地发挥数学科考试的区分选拔 功能；结构不良试题的引入，为检测学生批判性思维能 力提供了一个有效的载体，从多个条件中选一个条件作 答，也体现了高考试卷的灵活性。2020年2月第2期发表 了一篇文章，题目是《数学考试中的结构不良问题研 究》，作者是国家数学命题中心的负责人任子朝老师， 其中以下信息值得关注：
3.以本为本，把握通性通法，渗透直观解题思想 每年高考题的考查，大多还是关于通性通法的考查，考生对于
通性通法的掌握程度，直接决定了考试成绩的优劣。在复习中 对题目进行归类分析，分类训练后总结通性通法 4. 强调复习教学时注重呈现解题的思维过程 5.以“错”纠错，查漏补缺
一般一份试题考下来，还没批改老师们一般都会知道哪些地方 大部分学生可能产生错误，并且有的错误不是通过一、两次讲 解订正所能改正得了的。这时，光强调今后要注意之类的话是 没有用的，应当让学生有意识地去查漏补缺。
（一 复习计划
一轮复习阶段:1.我校大约从6月中旬--12月3日，进行三维设
计第一章至第七章（立体几何）的复习与评价（网课期间考 虑到学生接受新课的能力，所以有提前安排复习了导数，解 析几何两大章节，然后新课2-2完成，2-3上了两大章节）， 12月14-1月20日进行第八至第十章的复习，完成一轮总复习。 2.考试安排：9月初进行高三第一次月考，10月初进行第二次月 考；11月12日参加四校联考；12月10日参加莆田市质检；1月 23日参加八省统一的适应性考试，每个月的每周进行数学周 测（一周一小周测，隔周一大周测）周测采用自主命制和节 选衡水金卷练习） 3.培优扶差安排:由于数学科低分同学较多，从暑假补课开始安 排一周两次的数学抬底工作，一周一次的数学培优工作，并 都由专人负责。
强调规范，让学生学会有效表达、过程详略得当，计划 做一个学科规范，其中有范例、有解析，有答题要求的 具体说明，人手一份。
• 特别强调要关注学生心理素质的提高，相信只要关注一 定会有改观，越到后期越应该关注学生心态的稳定。
三轮复习回归教材，夯实基础，梳理常见题型，优化解题方法 限时训练，规划好时间，最强调全组员仍然要重视对答题评分
6.提高审题能力，培养学生善于归纳总结 提高学生分析问题，解决问题的能力，使学生对题目的理解 到位， 分析透彻，做得完整。培养学生平时归纳总结，反思 每日听课所得的习惯。 7.发挥团队精神，备课组分工协作 （1）两个老师负责培优扶差练习卷（每份设置基础打磨和能 力提高两部分），两个老师负责周测练习卷(主要以加强中档 题，小综合题的训练为主）（2）每周安排一个老师挑选3道好 题（分层出题）作为学生作业本作业，我们老师全批全改，注 重对学生答题规范性习惯的培养，每周对作业本解答题书写不 规范的要求进行面批。全组老师群策群力，取长补短，团结协 作。
• 信息：对结构不良试题分析和研究 • 高考数学结构不良问题的主要特征有如下几点： • 1.问题条件或数据部分缺失或冗余； • 2.问题目标界定不明确； • 3.具有多种解决方法、途径； • 4.具有多种评价解决方法的标准； • 5.所涉及的概念、规则和原理等不确定.
加紧训练 结构不良试题
二.复习策略安排
标准的学习，解答至哪一问得几分，哪一步不能省略，应做到心 中有数，把能得分的题争取做到不扣分。
二轮复习阶段：2021年1月29日—4月5日，专题复习阶段
+质检考
时间
教学内容
二
1.29--2.11
选择填空解法、思想方法
轮
2.12--2.19
三角与数列
复 习
2.20--2.28
立体几何
进
3.1--3.9
考试、试卷讲评
度 表
3.10--3.17
解析几何
3.18--3.25
概率与统计
3.26--4.2