灰色-马尔柯夫链预测优化模型——以江苏省物流需求预测为例

合集下载

灰色-马尔可夫链模型在股市预测中的应用

灰色-马尔可夫链模型在股市预测中的应用作者：简艳群来源：《价值工程》2010年第24期摘要:用GM(1,1)预测具有良好的精确性和规律性,但对于随机波动性较大的股市行业,它的预测精度比较低,而马尔可夫模型可以克服波动性较大的局限性,弥补灰色模型的不足,因此将两者结合起来对股市进行预测将能提高预测的精度。

本文依据上交所20 个月末收盘指数预测后四个月的月末收盘指数范围,实证分析表明灰色马尔可夫链模型在股市预测中应用的可行性Abstract: Using GM(1,1)model to predict has great accuracy and regularity.But for the random high waving stock market,The accuracy is low. But Markov model can overcome the defection of high waving and make up the shortage of GM(1,1) model. So combining GM(1,1) with Markov chain model to predict stock market can improve the precision of prediction. Based on the indexes ended in the twenty months in Shanghai Stock Exchange,the range of the index in the end of next four months was predicted. Empirical analysis shows that GM - Markov chain model is a feasible tool to predict the stock market.关键词:灰色预测模型;马尔可夫模型;月末上证收盘指数;预测Key word: gray prediction;markov model;the index of shanghai stock exchange close in the end of month;predict中图分类号:F22 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)24-0255-020引言在股票市场中,股票价格是一个基本特征量,但是它总受政治、经济等各方面的影响,具体的影响因素的程度和信息是不完全的,所以我们可以把股市当成一个灰色系统来处理。

基于灰色马尔可夫链模型的水质预测

基于灰色马尔可夫链模型的水质预测刘冰【摘要】GM(1,1)模型由于其原始数据的起伏性和无序性,预测结果不是很理想.针对这一情况,采用马尔可夫链模型对GM(1,1)模型结果进行优化,并应用该模型对太子河干流化学需氧量进行预测.结果表明,应用灰色马尔可夫链模型进行预测,化学需氧量成逐年下降的趋势,2012年实际化学需氧量为11.4 mg/L,结果在(9.97,12.59)的预测区间,说明应用灰色马尔可夫链对水质进行预测是可行的.【期刊名称】《安徽农业科学》【年(卷),期】2015(000)011【总页数】3页(P259-260,262)【关键词】GM(1,1);马尔可夫链模型;水质预测【作者】刘冰【作者单位】辽宁省环境监测实验中心,辽宁沈阳110161【正文语种】中文【中图分类】S181.3;X8水质预测是水环境研究的重要内容，其目的是预测未来的发展趋势，是水环境管理、保护和治理的一项重要的基础性工作。

目前，常用的预测方法主要有时间序列法、灰色系统模型法、回归分析法、模糊分析方法、马尔可夫链方法、小波分析方法、人工神经网络方法等。

在选择了某种预测方法的同时，既接受了该方法的优点，又默认了该方法的缺点。

灰色模型预测由于其原始数据的起伏性和无序性，且原始数据的个数有限，难以将预测带限制在一个较小的范围之内，导致灰色预测模型在大多数情况之下是粗糙的［1］。

国内外学者专家在灰色模型基础上，进一步运用马尔可夫链模型对其结果进行优化，即用灰色模型预测曲线来反映其发展规律，用马尔可夫链模型来反映波动规律，给出预测值的大体范围，两者相结合能很好地解决实际问题。

笔者应用灰色马尔可夫链模型对太子河干流化学需氧量进行水质预测。

1GM(1，1)模型GM(1，1)模型是利用随机过程中的潜在规律性建立灰色模型对灰色系统进行预测，是基于GM模型作出的定量预测。

目前常用的灰色模型包括 GM(1，1)、GM(l，N)、GM(0，N)等。

灰色马尔可夫理论在煤炭消费需求预测中的运用

∞
１型作为基准模型，然后根据马尔可乎的状态转移对数据精度进行优化，）模预测了２００９的煤炭消费量。１煤炭消费量的灰色马尔可乎预测
１１煤炭消费Ｇ（，１，Ｍ１）模型的建立收集了１９年到２０年的煤炭消费量为原始数据序列，建立了煤炭消９８０８费的ＧＩ（，１）模型，由ｅｅｌ处理得到的模型结果为：】１ＩｘＣ
枷
血：旺一ｎ∞）缸＋Ｊ
根据公式（３）和公式（，对ｉ９４）８年到２０９０８年煤炭消费量进行回测比较结语经过实例检验，采用马尔可乎的状态转移矩阵对灰色系统模型修正后，精度有所提高。灰色马尔可乎预测模型，发挥了灰色预测模型和马尔可乎预测模型的优点，不仅用较少的信息预测煤炭消费量，而且还得到了处于各状态的概率，由预测值和最大概率状态就可以确定煤炭消费量动态发展趋势。这些决定了该方法的应用将使预测值更可靠，更有利于决策。
１３构造状态转移矩阵．根据马尔可乎链预测理论，依据前述已划分出的５状态，构造如下状态转移矩阵：１４编制预测表格．马尔科夫预测理论，对２００９煤炭消费量进行预测，选取距离预测时间最近的３时间点，即２０、２０、２０，转移步数分别为１，３。在个０６０７０８，２步转移步数所对应的转移矩阵中，选择起始状态所对应的行向量，得到新的概率矩阵。２０年的状态处于Ｅ０９２的可能性最大，说明２０年煤炭预测量误差最可０９能出于Ｅ２状态，所以２０９年煤炭消费量为：０

马尔科夫链在智慧物流中的技巧(Ⅲ)

马尔科夫链在智慧物流中的技巧智慧物流是指利用物联网、大数据、人工智能等技术手段，对物流运输过程进行智能化管理和优化。

在智慧物流系统中，马尔科夫链被广泛应用于路线规划、运输调度、货物跟踪等方面，发挥着重要的作用。

本文将就马尔科夫链在智慧物流中的技巧进行探讨。

一、马尔科夫链的基本概念马尔科夫链是一种随机过程，具有“无记忆”的性质，即下一时刻的状态仅与当前时刻的状态有关，而与过去的状态无关。

在智慧物流中，货物的运输路径可以看作是一个马尔科夫链，每个节点代表不同的运输路段或交通节点，货物在不同节点之间转移。

通过对马尔科夫链进行建模，可以预测货物在不同节点之间的转移概率，从而实现智能化的路线规划和运输调度。

二、马尔科夫链在货物跟踪中的应用智慧物流系统可以通过马尔科夫链对货物进行实时跟踪，及时掌握货物在不同节点之间的转移情况。

通过对货物的转移状态进行建模，可以预测货物到达目的地所需的时间，并及时调整运输计划，确保货物按时送达。

同时，马尔科夫链还可以用于识别货物在转移过程中的异常状态，如滞留、丢失等，帮助企业实现对货物的精准管理和监控。

三、马尔科夫链在路线规划中的优化在智慧物流系统中，马尔科夫链可以用于优化货物的运输路线。

通过对不同路段之间的转移概率进行建模，可以评估不同路线的运输效率和风险，从而选择最优的运输路线。

此外，马尔科夫链还可以实现对运输路径的动态调整，根据实时交通状况和货物转移情况，自动调整货物的运输路径，避免拥堵和延误，提高运输效率。

四、马尔科夫链在运输调度中的作用智慧物流系统可以通过马尔科夫链实现对运输车辆的智能调度。

通过对不同车辆的运输状态进行建模，可以预测每辆车辆在不同路段之间的转移概率，从而合理安排车辆的运输任务和路线，提高运输效率和降低成本。

同时，马尔科夫链还可以用于对车辆运输状态的实时监控，及时发现并解决运输过程中的问题，确保货物的安全和及时送达。

五、马尔科夫链在智慧物流系统中的挑战和发展方向虽然马尔科夫链在智慧物流中发挥着重要的作用，但也面临着一些挑战。

基于灰色-马尔可夫模型的西安市主要城市建设用地需求量预测的开题报告

基于灰色-马尔可夫模型的西安市主要城市建设用地需求量预测的开题报告一、选题的背景和意义城市建设用地需求是指城市发展所需的各类建设用地的规模和空间布局，包括住宅用地、商业用地、工业用地等。

西安市是我国重要的历史文化名城之一，也是国家中心城市，是陕西省省会和全省政治、经济、文化中心，城市建设用地需求量的预测对于城市规划、土地利用、市政管理等方面都具有重要意义。

同时，传统的预测方法如传统时间序列分析方法、回归分析方法等存在适用范围狭窄、数据要求高、预测精度低等问题，难以准确预测城市建设用地需求量，因此需要寻找新的预测方法。

二、选题的研究现状和存在的问题目前，预测城市建设用地需求量的研究方法主要有传统时间序列分析方法、回归分析方法、神经网络方法、支持向量机方法等。

然而，在实际应用中，这些方法存在一些问题。

传统时间序列分析方法的局限在于其对于数据要求较高，需要高质量的时间序列数据，同时对于趋势周期性分析不足；回归分析方法对于样本数据的选取有要求，需要具有代表性且完整的样本数据。

神经网络方法和支持向量机方法虽然可以有效解决数据非线性特征，但是模型结构复杂，模型参数选择较为困难，且样本数据较为需要且有足够的数量。

以上方法在预测城市建设用地需求量时存在数据质量不佳、结构复杂等问题。

三、研究的思路和方法灰色系统理论是一种基于数据分析和处理的非数学统计方法，适用于数据质量不理想和数据难以获得的情况下。

马尔可夫链模型是一种可用于动态系统分析与预测的随机过程模型，并具有良好的预测能力。

本文基于灰色系统理论和马尔可夫链模型对于城市建设用地需求量进行预测。

四、预期研究结果通过本文研究提出的方法，可以提高城市建设用地需求量的预测精度，同时减少预测过程中的数据质量要求。

这项研究有助于为城市规划、土地利用和市政管理等方面的决策提供参考。

五、研究难点和工作计划研究难点主要在于如何将灰色理论和马尔可夫链模型相结合，建立合适的模型并进行模型优化。

基于LINGO优化的灰色模型在旅游需求预测中的应用

。ＬＩＮＧＯ
软件不仅可以求解线性规划、二次规划，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。ＬＩＮＧＯ软件的最大特色在于可以允许优化模型，即整数规划）而且执行速度很中的决策变量是整数（快。ＬＩＮＧＯ实际上还是最优化问题的一种建模语包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时言，调用，并提供与其他数据文件（如文本文件、ＥＸＣＥＬ电子表格文件、数据库文件等）的接口，易于方便地输求解和分析大规模最优化问题。由于这些特点，入、科研和工业、商业、服务等领域ＬＩＮＧＯ软件在教学、得到广泛应用。
１－Ｔａ＝（ＢＴＢ）ＢＹＮ－
注。由于灰色模型是一个指数函数，比较适合数据增长平稳的情况，而实际问题中影响旅游需求人数的不确定因素很多，对预测方法的要求更高。经典的灰色］提出了预测模型受到了一定的限制。因此，文［６－７基于粒子群算法的灰色预测模型，其基本思想就是利用粒子群算法对灰色预测模型的参数进行优化。本文首先将灰色预测模型的发展灰数ａ和内生控制灰数ｕ的求解问题转化成非线性无约束优化问题，然后利用Ｌ最后用此模型对桂ＩＮＧＯ软件求解，林旅游需求人数进行了预测，数值结果表明该模型是有效的。
＊
＊
［，摘要］提出了一种基于Ｌ简称Ｌ并将ＬＩＮＧＯ优化的灰色模型（ＩＮＧＯＧＭ）ＩＮＧＯＧＭ模型运用于桂林市的旅游需求预）模型相比，测。与传统的ＧＭ（１，１ＩＮＧＯＧＭ模型在旅游需求预测中具有较高的预测精度和较广的应用范围。Ｌ［旅游需求；预测关键词］ＩＮＧＯ；灰色模型；Ｌ（）［文献标识码］文章编号］中图分类号］３００５９０．８［６７４７８４２０１２０４０７８２ＦＡ［１－－－

入境旅游发展的灰色马尔可夫预测模型研究

ａ＝（ＢＢ）Ｂ
２０１３年１２月
（２）
链的一步转移矩阵。
其中，
根据柯尔莫哥洛夫一开普曼定理，ｍ步转移概率矩
阵Ｐ（ｍ）：Ｐ。
一
●
一
１．３灰色马尔可夫预测模型在ＧＭ（１，１）预测模型的基础上，根据原始数据和预
作者简介：陈杏莉（１９７８一），女，江苏南通人，讲师，硕士，主要从事概率论与数理统计方面的研究，（Ｅ－ｍａｉｌ）ｃｈｅｎｘｉｎｇ｜＠ｓｉｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
四川理工学院学报（自然科学版）
第２６卷第６期
２０１３年１２月
四川理工学院学报（自然科学版）
ＪｏｕｎａｒｌｏｆＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｆＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
列的波动性，得到符合灰指数率的新数据序列
’＝（ ‘ ’ （１）， ‘ ’ （２）， … ‘ ’ （ｎ））
Байду номын сангаас
其中，
模型、ＩＯＷＨＡ算子组合模型、ＳＳＶＲ模型及灰色神经网络组合模型等，各种预测模型在实际中都有适用范围，选择合适的预测模型可以提高预测精度。
夫数学模型。根据苏州市入境旅游外汇收入历史数据进行预测，结果显示，灰色马尔可夫预测模型精度高，预测效果好，具备良好的参考价值。

采购预测

采购预测,是指企业的决策者在商品采购市场上调查取得的资料的基础上,经过分析研究,并运用科学的方法来测算未来一定时期内商品市场的供求及其变化趋势,从而为商品采购决策和制定商品采购计划提供科学的依据,实现销售利润等一系列目标的构成。

采购预测量决定了未来库存量,而采购预测量的过多或过少必然导致库存的堆积,资金停滞或者库存不足,影响生产,拖延交货时间,导致企业的损失。

因此,科学合理的采购预测具有重要的意义。

采购预测的理论和方法很多,按主客观因素分为定性方法和定量方法,其中定量方法又分为时间序列法、季节性预测和因果分析法。

其中常用的几种包括:时间序列法中的加权移动平均法、指数平滑法和因果分析法中的线性回归分析。

在灰色系统领域,GM(1,1)模型被广泛应用于不确定问题的预测,并且预测效果很好。

传统的GM(1,1)模型主要是用于时间短、数据少、波动小、具有长期趋势的预测对象,对随机性波动较大的序列进行预测,其预测精度不理想,拟合度较差。

马尔柯夫预测是通过反映各种随机因素的影响程度以及各状态之间的转移的内在规律性来预测系统的未来发展方向。

组合两者优点,本文将灰色预测与马尔柯夫模型结合起来进行采购预测,以提高预测精度,为实际采购工作提供科学依据。

一、灰色-马尔柯夫预测模型(一)灰色模型GM(1,1)灰色GM(1,1)模型是利用离散的时间数据序列,通过累加生产运算建立近似连续的灰色微分方程,求解生成函数进行预测。

对原始序列进行数据变换得序列。

根据GM(1,1)预测模型:(二)灰色-马尔柯夫预测模型建立灰色一马尔柯夫预测模型以灰色预测模型GM(1,1)预测结果为基础,确定灰色一马尔柯夫预测模型各状态区间,根据划分的状态区间确定每月采购量所处的状态,以此来计算状态转移矩阵,最终确定未来状态的公式。

1.状态划分本文以采购量预测曲线为基准,采用实测序列和预测序列的相对值进行划分,将序列划分为4个区间,2.状态转移概率矩阵经过k步转移到状态的概率表示为:。

基于灰色-马尔科夫理论的加工误差预测

第１期２０１４年１月
组合机床与自动化加工技术
ＭｏｄｕｌａｒＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆ＡｕｔｏｍａｔｉｃＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎ．２０１４
ｏｆｇｒｅｙｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｙａｎｄｔｈｅｔｉｍｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｉｔｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅａ — ｃｈｉｅｖｅｄ．ＵｓｉｎｇＭａｒｋｏｖｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｔｒａｎｓｆｅｒｍａｔｉｘ，ｔｒｈｅｃｌａｓｓｉｉｃｆａｔｉｏｎｏｆｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｓｍｔｅｄａｎｄｍｏｄｉｉｅｆｄａｎｄｔｈｅｇｒａｐｈｏｆｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｗａｓｔｅｓｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｖａｒｉａｎｃｅｒａｔｉｏａｎｄｓｍａｌｌｅｒｒｏｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｒｅｙｈｅｔｏｒｙａｎｄＭａｒｋｏｖｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘｃｏｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｆｅａｓｉｂｌｅｔｏｈｅｔｍａｃｈｉｎｉｎｇｅｒｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｌａｉｄａ

改进灰色预测模型的研究——以安徽省物流量预测为例

次累加处理，） ∑ｃ（）１，）ｃ：＝… ＂得：２
）对ｃ进行，
的【由于其所具有需样本数据少、ｌ１，不需要计算统计特征量等优点圈因此备受研究人员的重视，，已经在很多领域，尤其是在存在不确定性和缺乏统计数据的领域得到了广泛的运用。
马鞍山２３０）４０２管理科学与工程学院，安徽
（安徽工业大学
［要】Ｇ（，模型为基础，摘以Ｍ１）１提出对原始数据取自然对数以提高原始数据的光滑度，同时，与优化背景值相结合，Ｇ对Ｍ（，）１模型进行改进。利用安徽物流量的实际数据，１比较原始Ｇ１）Ｍ（，模型、１基于优化背景值的Ｇ１）Ｍ（，模型和新的Ｇ（，）１Ｍ１模１型各自的拟合精度，发现新的Ｇ１）型精度最好，Ｍ（，模１有一定的实用性。【关键词】Ｍ（，）物流量；Ｇ１；１背景值；平滑度【中图分类号］２９７Ｆ５．２【文献标识码】Ａ【文章编￣１ｏ — ５Ｘ２１）１０３ — ２－ｏ５１２（０１１－０３０１
、● ●●●●● ●●
２１改进ＧＭ（，）型建模过程．１１模
１引言
灰色系统理论是１８９２年我国著名学者邓聚龙教授提出
一
（）１对原始数据列 ’ （（，２．（）＝１ｘ）． ” ）（，）作一次取自．
然对数运算ｃ）Ｉ－ｎ，得到＝ｃ（（，（），２．（１）０）
：
小二乘法求，ｒＢｙ，Ａ：Ｂｒ其中ｄ：ｔ

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ｔｅＣａｅｏｇｓｉｓＤｅｎｅｉｔｏｆＪａｇｕＰｒｖｎｅｈｓｆＬｏｉｔｃｍａｄＰｒｄｃｉｎｏｉｎｓｏｉｃ
ＨＥｕｓｉＬＩＭｉｇｈｕｉＹｏ — ｈ，ｎ — 。（．ｓｎｓＡｄｎｓｒｔｏＪａｇｕＵｎｖｒｉｙ，ｅｊａｇ，ａｇｕ２２１Ｃｈｎ１Ｂｕｉｅｓｍｉｉｔａｉｎ，ｉｎｓｉｅｓｔＺｈｎｉｎＪｉｎｓ１０３，ｉａ；
Ｍ
２一生百 × １０／ｘｅ０．９６３为了使每一状态的的数据相差不多，）将
的值按从小到大排列，据用户的需要和数据的多根
ｍｎ ∑ ＩｅＩＩｉ一ｋ— Ｉ
１
Ｍ
一
少来确定状态的数目．３３计算转移概率矩阵．转移概率矩阵公式为：
一
பைடு நூலகம்
根据灰色系统理论，Ｍ（，）Ｇ１１模型的曲线为：
一
（一１２，，）愚， … ｎ．
３２状态划分．
出的和ｄ＝１２ … ，，为划分的状态数（，，，，ｚ
目）能使Ｅ和Ｓ值同时达到最小，具体方程为：
以江苏省物流需求预测为例
何有世李明辉，
（１江苏大学工商管理学院，江苏镇江
２２１；苏大学财经学院，苏镇江１０３２江江
２２１）１０３
摘要讨论了现有灰色一尔柯夫链预测方法的基本思路，对该思路的不足之处提出了合理刻画马针预测模型精度特征的两个精度指标— — 均值指标和稳定性指标。据此建立了灰色一尔柯夫链预测优化并马模型，终以江苏省物流需求为例，该模型进行了实例验证和应用．最对
ｆｒｔａａｙｅ，ａｄｔｅｒｐｓｄｔｒｃｓｏｎｅｅ－ｍｅｎｉｄｘａｄｓａｉｔｎｅ，ｗｈｃａｈｒｃｅｉｅｔｅｒａｏ — ｉｓｎｌｚｄｎｈｎｗｅｐｏｏｅＷＯｐｅｉｉｎｉｄｘｓａｅｎｔｂｌｙｉｄｘｎｉｉｈｃｎｃａａｔｒｚｈｅｓｎａｌｃｕａｙｏｒｄｃｉｎｍｏｅｅｔｒｓｂｅａｃｒｃｆｐｅｉｔｏｄｌａｕｅ．Ｂａｅｎｔｅｔｒｃｓｏｎｅｅ，ａｇａ－ａｋｖｆｒｃｓｉｇｏｔｉａｉｎｍｏｅｆｓｄｏｈｗｏｐｅｉｉｎｉｄｘｓｒｙＭｒｏｏｅａｔｎｐｉｚｔｏｄｌｍ
ｗａｓａｌｈｄｓｅｔｂｉｅ．Ｆｉａｌ，ｔｉｐｅｉｔｎｍｏｅｗａｅｔｄａｄｖｒｆｄｂｈｘｍｐｅｏｇｓｉｓｄｍａｄｏｉｎｓｒｖｎｅｓｎｌｙｈｓｒｄｃｉｄｌｓｔｓｅｎｅｉｅｙｔｅｅａｌｆｌｉｔｃｅｎｆＪａｇｕｐｏｉｃ．ｏｉｏ
能完全刻划精度序列的特征，就认为这些精度指标能合理刻画预测模型的精度特征．引根据数理统计学知识，确定下面的均值指标和稳定性指标作为预测模型的精度指标．
考虑到一步状态转移矩阵所包含的信息有限，
ＡｂｔａｔｓｒｃＴｈｓｐｐｒｄｓｕｓｄｔｅｂｓｃｉｅｓｏｕｒｎｒｙｍａｋｖｍｏｅ．Ｔｈｉａｖｎａｅｆｈａｉｉｅｓｗｅｅｉａｅｉｃｓｅｈａｉａｆｃｒｅｔａ－ｒｏｄ１ｄｇｅｄｓｄａｔｇｓｏｅｂｓｃｄａｒｔ
（．ｏｌｇｆＦｎｎｅｎｏｏｃ。ｉｎｓｎｖｒｉＺｅｊａｇＪａｇｕ２２１，ｈｎ２ＣｌｅｅｏｉａｃｄＥｃｎｍｉＪａｇｕＵｉｅｓｙ，ｈｎｉｎ，ｉｎｓ１０３ＣｉａａｓｔＪ
加以求出．设对某一预测问题划分了个状态，测后的预
３灰色一马尔柯夫链预测优化模型
３１建立Ｇ（。）型．Ｍ１１模
精度序列为ｅ一Ｙ一一Ｙ一一ＡＢ（ｋｋ一走
１２ … ，；为样本数据个数）现在引入上述，，ＭＭ，的两个精度指标Ｅ和，并构建相应的方程使得求
序列为：
，
状态转移概率矩阵Ｐ来预测未来状态的转向：㈤Ｐｃ
一
Ｐ
… Ｐ
其中ｅ一Ｙ一（实际值，为预测值）Ｙ为由于对预测模型进行精度评价过程中能够利用的所有数据就是其精度序列．因此，如果精度指标
方法还可以进一步改进，为每一状态下的预测值因
１引言
灰色一马尔柯夫链预测模型可以综合利用灰色预测ＧＭ（，）马尔柯夫链预测两者的优势，提１１和是高预测精度的有效途径．目前，用灰色一马尔柯夫利
关键词灰色一尔柯夫链预测；化模型；苏省；流需求马优江物Ｆ２．２４９文献标识码Ａ
中图分类号
ＴｈｅＧｒｙｅ —ＭａｋｏｒｃｓｉｔｍｉａｉｎＭｏｌｒｖＦｏｅａｔｎｇＯｐｉｚｔｏｄｅ：
链方法进行预测的基本思路是：建立灰色ＧＭ（，先１１模型，出其预测曲线；以平滑的预测曲线为基）求再准，分若干动态的状态区间；据落人各状态区间划根
的点计算出马尔柯夫转移概率矩阵，预测未来状态，
为了能充分利用历史数据信息可适当选取离预测年
最近的个年份，按离预测年的远近，转移步数分别
定为１２ … ，在转移步数所对应的转移矩阵中，，，是，
取起始状态所对应的行向量，而组成新的概率矩从
阵．新的概率矩阵将其列向量求和，对其和最大的转
从而得出预测值区间；区问中点，终得到精度较取最高的预测值Ｅ．１通过这一预测思路，］不难发现该预测
＊收稿日期：０Ｉ０ —２２１－２２作者简介：世（９４）男，何有Ｉ６一，江苏镇江人，授，士教博
了精度序列中各期精度在总量上的均值，没有考而虑各期精度数据的分布情况，因而其所选择的精度序列是不能合理刻画预测模型的精度特征，以用所它作为优化指标导出的灰色一尔柯夫链预测方法马的精度性能具有片面性．文试图在提出合理刻画本预测模型精度特征的两个精度指标的基础上，立建灰色一马尔柯夫链预测优化模型．
Ｂ），有可能的预测值可由下式计算：最
＝＋Ａ＋ａＢ（，一１２ … ，为划２，，，
分的状态数目），
其中＋０。１０口２— 且 ≤ ｎ≤ １０≤ ≤ １；和，ＡｆＢ可通过先给定一＝０５时使得平均预测误．差达到最小来求得．和可以通过如下方法来
ｍｏｅ１：ｄｌ
ＭＭ
１根据无偏ＧＭ（，）型求出原始时问序列）１１模的拟合值；
、，
ｊ
２求出残差ｅ）一Ｙ一以及残差的相对值ｋ
７
ｒｎｎｉＥ
１
ｌ～ｉｌ，一ｙＡ－ｃＢＩｉ２
第２８卷
第３期
经
济
数
学
Ｖｏ．８Ｎｏ３Ｉ２．．
Ｓｅｐ．２ｌ０ｌ
２０１１年９月
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＱＵＡＮＴＩＴＡＴＩＣ０Ｎ０ＭＩＶＥＥＣＳ
灰色一尔柯夫链预测优化模型马
— —
区间的中点并非就是最优的预测值．为此文献Ｅ］ｚ对
该预测方法进行了改进，预测值区间的上下界赋对
予不同的权重来进行求和预测，最终达到了较好的预测效果．但是文献Ｅ］２在确定权重的过程中只考虑
＾ｍ）
一
∑ Ｉ一一ＢＩＡ一１
１
Ｍ
ｌ
１— Ｂｌ一Ａ一Ｉ
ｆｎ＋ａ２— １一１２ … ，ａｆ（，，），