不等式的性质不等式的性质教学反思

不等式的性质不等式的性质教学反思
不等式的性质不等式的性质教学反思

不等式的性质-不等式的性质教学反

课堂开始通过回顾旧知识,抓住新知识的切入点,使学生进入一种“心求通而示得,口欲言而示能”的境界,使他们有兴趣进入数学课堂,为学习新知识做好准备。在这一环节上,留给学生思考的时间有点少。

下来出示的问题1从学生的生活经验出发,让学生感受生活中数学的存在,不仅激发学生学习兴趣,而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物,使学生获得直观感受。

问题2、3的设计是为了类比等式的

基本性质,研究不等式的性质,让学生体会数学思想方法中类比思想的应用,并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法,让学生在合作交流中完成任务,体会合作学习的乐趣。不等式的性质在这个环节上,我讲得有点多,在体现学生主体上把握得不是选好,在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑,有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质,便于后面的练习。

过问题4让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同,这样不仅有利于学生认识不等式,而且可以使学生体会知识之间的内在联系,整体上把握、发展学生的辩证思维。

在运用符号评议的过程中,学生会出现各种各样的问题与错误,因此在课堂上,我特别重视对学生的表现及时做出评价,给予。这样既调动了学生的学习兴趣,也培养了学生的符号评议表达能力。

练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感和一般能力方面都得到充分发展,并从中了解数学的价值,增进了对数学的理解。在这一环节,让学生起来回答音量的时候有点耽误时间。

让学生通过总结反思,一是进一步学习方式,有利于培养归纳,总结的习惯,让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的喜悦,力争用成功蕴育丰功,用自信蕴育自信,学生以更大的热情投入致以捕捞学习中去。

本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛活跃。其中不存在不少问题,我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步完善自己的课堂教学。

不等式的性质教学反思二:

一、创设情境,激发求知欲望,

每一个学生都有着强烈的好奇心和

求知欲,如何利用这一点使学生能够以一个饱满的热情投入到新知识的学习中来呢?创设一个有吸引力的初始情境是最好的手段,这节课上课开始老师通过问题展示,创设情境,导入新课,积极的为学生营造了和谐的学习环境,激发学生学习的积极性,使学生纷纷自觉投入到学习活动中。这一环节的设计既活跃了课堂气氛,又让学生初步领会到不等式的特点,为学生在紧跟其后的学习中通过自己的实践活动自主探究不等式的基本性质做好了铺垫。整节课结构有张有弛,详略得当,学生在一节课的时间中始终都处于一个问题思索、规律探究的过程中,正如苏霍姆林斯基所说,评价一节课是否成功,关键要看在这节课中,学生是否有充分的脑力活动。从这个角度来评价这节课,无疑是成功的。

二、巧妙引导,自主、合作、探究。

数学课程标准指出:学生有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学

习数学的重要方式。

不等式的基本性质导学案(自动保存的)

2.1 不等式的基本性质 随堂练习1 姓名 不等式的一个等价关系(充要条件) 从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-?

例2 求证:x 2 + 3 > 3x 证:∵(x 2 + 3) - 3x = 04 3 )23(3)23()23(32222>+-=+-+-x x x ∴x 2 + 3 > 3x 例3 解关于x 的不等式(m-1)x >x+m 练习 解关于x 的不等式:)1(232≠+>+-a x a a ax .

2.1 不等式的基本性质 课后巩固1 姓名 1 比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小 2 已知0>>b a ,试比较2 222b a b a -+与b a b a -+的值的大小 此题作差后x 分大于0 ,等于0 ,小于0三种情况讨论差的符号 1. 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度m 行走,另一半时间以速度n 行走;有一半路程乙以速度m 行走,另一半路程以速度n 行走,如果m ≠ n ,问:甲乙两人谁先到达指定地点? 解:设从出发地到指定地点的路程为S , 甲乙两人走完全程所需时间分别是t 1, t 2, 则 : 21122,22t n S m S S n t m t =+=+ 可得: mn n m S t n m S t 2) (,221+= += ∴) (2)()(2])(4[2)(22 221n m mn n m S mn n m n m mn S mn n m S n m S t t +--=++-=+-+=- ∵S , m , n 都是正数,且m ≠ n ,∴t 1 - t 2 < 0 即:t 1 < t 2 从而:甲先到到达指定地点。 3 设 x ∈R 且x ≠-1,比较1 1+x 与1-x 的大小.

9.2一元一次不等式教学反思[1]

9.2一元一次不等式(1)教学反思 安阳市第十一中学陈丽娜 本节课的设计思路:复习不等式的基本性质,掌握一元一次不等式的概念,解一元一次不等式,找满足不等式的正整数解及带有字母的不等式的解法等内容,以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。对培养学生分析问题,解决问题的能力,体会数学的价值都有较大的作用。 教学中我采用类比(对比一元一次方程的解法),让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后系数化为1不同,其它的步骤是相同的,强调最后一步“负变,正不变”,学生掌握得很好。并强调在数轴上表示不等式的解集时,可以画简易数轴,“<”是向左拐,“>”是向右拐,空心是不包含,实心是包含。让学生在易错点上引起足够重视。 通过探究新知的环节鼓励学生自己探究,让学生真正去思考、去尝试,;真正体现了学生是数学学习的主体,教师是学生数学学习的引导者和帮助者。讲练结合的教学方法,倡导学生主动参与教学实践活动,在引导分析时,给学生流出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。肯定成绩,使其具有成就感,提高学生学习的兴趣和学习的积极性。 新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,在课堂的整体把握上,能做到游刃有余,学生整体回答时,都非常认真、投

入,整个班的班风、班貌非常好。课堂巡视时特别关注与学生的交流,能及时肯定、鼓励、帮助学生,更好地调动学生的学习积极性。让学生自己板书,自己讲题,既锻炼了学生的口头表达能力,又增加了学生的自信心,起到事半功倍的效果。 以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学,巩固提高。 本节课的几点遗憾: 1、在例1的处理上有点稍快,虽然强调了易错点,大部分学生能正确求解一元一次不等式,但是部分学困生可能还存在一定的困难。今后应加强跟踪训练员,及时发现问题,解决问题,有针对性的进行学法指导。 2、在列不等式的时候很多学生不懂如何用不等式表示“负数”、“正数”、“非正数”、“非负数”,“不大于”、“不小于”,应该加强训练,让学生理解其实质内涵,为后面的应用题作准备, 3、部分学生虽然会做题,但是由于粗心导致出错,说明细心不够,重视程度不够,掌握还是不踏实,在以后的学习中,让学生养成细致、耐心的习惯,潜移默化中渗透到解题中。 如何让学生真正成为课堂的主人,让他们在学习数学中体验到成功的快乐, 从而增加学习数学的积极性,这是我们当前急需解决的问题。这就要求我们精心设计好每一节课的教学环节,换位思考,在不断的反思中提高自己,尽力做到每一次都是精彩的课堂!

人教A版选修4-5 不等式的基本性质 学案

一 不等式 1不等式的基本性质 知识梳理 1.两个实数大小的比较 a>b ?_____________; a=b_____________a-b=0; _____________?a-b<0. 2.不等式的基本性质 (1)如果a>b ,那么bb,b>c ,那么__________,即a>b,b>c ?__________. (3)如果a>b ,那么a+c__________b+c. (4)如果a>b,c>0,那么ac__________bc;如果a>b,c<0,那么ac__________bc. (5)如果a>b>0,那么a n __________b n (n ∈N ,n≥2). (6)如果__________,那么n n b a >(n ∈N ,n≥2). 3.作差比较法 (1)理论依据:____________________________________. (2)方法步骤:①_________;②_________;③_________;④_________. 知识导学 1.实数大小比较的原理与实数乘法的符号法则是推导不等式性质的依据.与等式相比,主要区别在数乘这一性质上,对于不等式a=b ?ac=bc,不论c 是正数,负数还是零,都是成立的,而对于不等式a>b,两边同乘以c 之后,ac 与bc 的大小关系就需对c 加以讨论确定. 2.学习不等式的概念与性质应着重从如下三方面去思考: (1)不等式及其变形的不等号中有无等号. 理解严格不等号“>”“<”或“≠”与严格不等号“≥”或“≤”的意义,养成有区别使用它们的习惯. (2)不等式的传递变形中应注意不等号方向的一致性. (3)适度地放大或缩小是不等式变形的关键. 3.不等式的一些性质在应用时可以适当延伸,如将“>”改为“≥”,将正数改为非负数等等,下面列举几个例子: a≥b,b≥c ?a≥c. a≥b,c≥d ?a+c≥b+d. a>b≥0,c>d≥0?ac>bd. a>b>0,c>d>0? c b d a >. a>b,ab>0?b a 11<. 4.方法与规律: (1)同向不等式相加,异向不等式相减. (2)不等式的“乘与除”,看了“大小”看“正负”. (3)要说明一个不等式不成立,只要举一个反例即可. 疑难突破 1.使用不等式性质的前提条件 在使用不等式的性质时,一定要搞清它们成立的前提条件.例如:(1)在应用传递性时,如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号,那么等号是传递不过去的.如

2.1不等式的基本性质

第3页,共3页 第二章不等式 2.1 不等式的基本性质 【夯实基础】 一、选择题 1. 下列结论正确的是( ) A. 若ac b ,c <0,则ac b 2. 下列命题中,正确的是( ) A. 若a >b ,c >d ,则a >c B. 若ac >bc ,则a >b C. 若a c 2b ,c > d ,则ac >bd 3. 如果a a 2 B. a 2?b C. 1 a <1 b D. b 2>a 2 6. 若a >b >c ,则下列不等式中正确的是( ) A. ac >bc B. a ?b >b ?c C. a ?c >b ?c D. a +c >b 7. 若a >b ,则下列正确的是( ) ①a 2>b 2 ②ac >bc ③ac 2>bc 2 ④a ?c >b ?c . A. ④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③④ 8. 已知a >b ,则下列不等式成立的是( ) A. 1a <1 b B. 2?a <2?b C. a 2>b 2 D. ac ≥bc 9. 若a 、b 、c 为实数,且a >b ,则下面一定成立的是( ) A. ac >bc B. a 2>b 2 C. a +c >b D. a ?c >b ?c 10. 已知a 1 b C. a 2y >0,则( ) A. 1 x >1y B. √x ?√y <√x ?y C. (1 2)x >(1 2)y D. x 2b 2

七年级初一数学下册第9章不等式与不等式组91不等式912不等式的性质导学案3新人教

9、1 不等式的性质 德育目标:观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,在独立思考和小组交流中学习。 学习目标:1、理解不等式的性质。 2、能运用不等式的性质进行正确的不等式的变形。 学习重点:理解并掌握不等式的性质。 学习难点: 如何正确运用不等式的性质。 学习过程:一、课堂引入:(知识复习) 等式有哪些性质? 性质1: 性质2: 不等式也有类似的性质吗?这节课我们一起来学习不等式的性质。 二、自学教材学生自学课本P116—117 思考 ①比一比,谁能最准最快的填写。 7﹥4 7+3 _______4+3, 7+0_______4+0, 7+(-2)_ _ 4+(-2), 7+(-3)_ _4+(-3), 7+c _______4+c 若a < b,则a+c _ _b+c 你能发现什么? 不等式性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同、一个数或式子,不等号的方向______。 ②比一比,哪一组能最齐最准最快填写。 7 > 4 7×3_______4×3, 7×2_______4×2, 7×1_______4×1, 你能发现什么? 不等式的性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向_____。 ③比一比,谁最细心最快的填写。 7 > 4 7×(-1)____4×(-1), 7×(-2)____4×(-2), 7×(-3)____4×(-3), 你能发现什么? 不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向_____ 2、小组合作完成表格: 不等式的基本性质 文字表示符号表示 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子,不等号的方向 若a0, 则ac bc(或 ) 3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 若a4 7-3 _______ 4-3, 7-2 _______4-2, 7-0 _______4-0, 7-(-2)____4-(-2), 7-(-3)____4-(-3), 7>4 7÷3_______4÷3 7÷2_______4÷2 7÷1_______4÷1 7>4 7÷(-1)____4÷(-1), 7÷(-2)____4÷(-2), 7÷(-3)____4÷(-3),

不等式的基本性质教学反思

不等式的基本性质教学 反思 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《不等式的基本性质》教学反思 房县城关四中黄小妹 本节课我采用类比等式性质创设问题情景的方法,引导学生的自主探究活动,教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。 课堂开始通过回顾旧知识,抓住新知识的切入点,使他们有兴趣进入数学课堂,为学习新知识做好准备。接下来出示的问题1从学生的学习经验出发,让学生感受生活中数学的存在,不仅激发学生学习兴趣,而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质,研究不等式的性质,让学生体会数学思想方法中类比的应用,并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法,让学生在合作交流中完成任务,体会合作学习的乐趣。在这个环节上,在体现学生主体上把握得不是很好,在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑,有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质,便于后

面的练习。让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同,这样不仅有利于学生认识不等式,而且可以使学生体会知识之间的内在联系,整体上把握、发展学生的辩证思维。 在运用符号评议的过程中,学生会出现各种各样的问题与错误,因此在课堂上,我特别重视对学生的表现及时做出评价,给予。这样既调动了学生的学习兴趣,也培养了学生的符号评议表达能力。 练习,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感和一般能力方面都得到充分发展,并从中了解数学的价值,增进了对数学的理解。在这一环节,为了照顾学困生,让学生起来回答时候有点耽误时间。 让学生通过总结反思,一是有利于培养归纳,总结的习惯,让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的喜悦,力争用蕴育自信,学生以更大的热情投入学习中去。 本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛活跃。其中不存在不少问题,我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步完善自己的课堂教学。

江苏省宿迁市钟吾初级中学七年级数学下册《7.3 不等式的性质》学案(无答案) (新版)新人教版

《7.3 不等式的性质》学案 【学习目标】 1.掌握不等式的两条基本性质,并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形;2.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 【学习过程】 1、请调动你聪明的大脑,回忆一下等式的性质!(共有两条哟) 等式基本性质1: 在等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式;等式基本性质2: 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数,所得的结果仍是等式. 2、探索1: (1)电梯里两人身高分别为:a米、b米,且a>b,都升高6米后的高度后的不等式关系:a+6>b+6;同理:a-3 b-3(填写“<”、“>”号?) (2)一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和b(显然有a>b), 不等式的性质1: 符号表示: 探索2: 问题:如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢? 将不等式7>4两边都乘以同一个数,比较所得数的大小,用“>”,“<”或“=”填空: 7×3 ______4×3,7×2 ______4×2 ,7×1______ 4×1,…… 7×(-1)______4×(-1),7×(-2)______4×(-2), 7×(-3)______4×(-3),…… 从中你能发现什么? 不等式的性质2: 用数学式子表示: 如果a>b,并且c>0,那么;如果a>b,并且c<0,那么.

思考:不等式的两边都乘0,结果又怎样? 如:7 4 而 7×0______ 4×0. 3 【检测反馈】 1、设a <b ,用“<”或“>”号填空: (1)a -3 b -3;(2)a -b 0.(3)―4a ―4b ;(4)5 a - 5- b . 2、根据不等式的性质,将不等式变形成x >a 或x <a 的形式。 (1)x -3>2; (2)3x <2x -3 3、判断下列语句是否正确: (1)若m <0,则5m >4m ; (2)若x 为有理数,则4x 2 >-3x 2; (3)若y 为有理数,则4+y 2>0; (4)若3a <-2a ,则a <0; (5)若y x 11<,则x <y . 4、已知x <y ,用“<”或“>”号填空: (1)22++y x ; (2)y x 3131; (3)y x --; (4)m y m x --; 5.(1)用“>”号或“<”号填空,并简说理由 ① 6+2 -3+2; ② 6×(-2) -3×(-2); ③ 6÷2 -3÷2; ④ 6÷(-2) -3÷(-2) (2)如果a >b ,则 ① b a + c b + ② b a - c b - ③ ac c bc (>0) ④ c a c b ( c <0) 【学习反思】

不等式的基本性质培优导学案

不等式的基本性质导学案 知识导引 不等式和方程一样,也是代数里的一种重要模型,在概念方面,它与方程很类似,尤其重要的是不等式具有一系列基本性质,而且数学的基本结果往往是一些不等式而不是等式. 本讲的主要知识点: 1、不等号有“≠”,“>”,“<”,“≥”,“≤”。“≥”表示大于或等于;“≤”表示小于或等于. 2、一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,即不等式的解集. 3、不等式性质1:不等式两边同时加上或减去一个相同的数,不等号方向不变; 不等式性质2:不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号方向不变; 不等式性质3:不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号方向改变; 4、在数轴上表示解集,必须注意空心圈与实心点表示的不同含义. 5、不等式解集口诀:大大取大,小小取小,小大大小连起写,大大小小题无解. 6、解决与不等式相关的问题,常用到分类讨论、数形结合等相关概念和方法. 典例精析 例1:下列四个命题中,正确的有( ) ①若a >b ,则a +1>b +1;②若a >b ,则a -1>b -1;③若a >b ,则-2a <-2b ;④若a >b ,则2a <2b . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例1—1:已知a ,b ,c 是有理数,且a >b >c ,则下列式子中正确的是( ) A 、ab >bc B 、a +b >b +c C 、a -b >b -c D 、 c b c a > 例2:若实数a >1,则实数a M =,32+=a N ,3 12+=a P 的大小关系为( ) A 、P >N >M B 、M >N >P C 、N >P >M D 、M >P >N 例3:解不等式54 56110312-≥+--x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来. 例3—1:请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值: . 例3—2:若关于x 的不等式3m -2x <5的解集是x >2,则实数m 的值为 . 例4:某童装加工企业今年五月份,工人每人平均加工童装150套,最不熟练的工人加工的

2.1.2等式性质与不等式的性质【试题版】

2.1.2等式性质与不等式的性质 1. 已知a>b,c>d,且c,d均不为0,那么下列不等式一定成立的是() A.ad>bc B.ac>bd C.a-c>b-d D.a+c>b+d 2. 给出下列命题: ①a>b?a2>b2;②a2>b2?a>b;③a>b?b a<1;④a>b? 1 a< 1 b. 其中正确的命题个数是() A.0B.1 C.2 D.3 3. 若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是() A.-2<α-β<0B.-2<α-β<-1 C.-1<α-β<0 D.-1<α-β<1 4. 若a>b>0,c b d B. a c< b d C.a d> b c D. a d< b c 5.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式恒成立的是() A.1 a< 1 b B.a 2>b2 C. a c2+1> b c2+1D.a|c|>b|c| 6.有外表一样,重量不同的四个小球,它们的重量分别是a,b,c,d,已知a+b=c+d,a

+d >b +c ,a +c b >a >c B .b >c >d >a C .d >b >c >a D .c >a >d >b 7.已知a >0,b >0,c >0,若 c a +b ><,则mb _____ma , b m a m --_____b a (用>,<填空). 10.已知若a >b > c ,且a +b +c =0,则b 2-4ac 0.(填“>”“<”或“=”) 11.已知12,36a b ≤≤≤≤,则32a b -的取值范围为_____. 12.已知-1≤x +y ≤4,且2≤x -y ≤3,则z =2x -3y 的取值范围是 . 13.对于实数a ,b ,c ,有下列说法: ①若a >b ,则ac bc 2,则a >b ;③若a ab >b 2; 其中正确的是________(填序号). 14.设a ,b 为正实数,有下列命题: ①若a 2-b 2=1,则a -b <1; ②若1b -1a =1,则a -b <1;

9.1.2 不等式的性质 说课稿

《9.1.2 不等式的性质》说课稿尊敬的各位老师:下午好! 我叫孙有玺,来自音河中学。很高兴能把《不等式的性质(1)》一课的教学和大家一起探讨。下面我将从学生状况、教学任务、教学过程、设计说明等四个方面加以分析。 一、学生状况分析: 七年级下期的学生活泼好动,有一定合作探究意识,在知识方面已经学习了有理数大小比较,等式及基本性质。这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。 二、教学任务分析: (一)教材地位与作用: 不等式是初中代数的重要内容之一,是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映,学习研究数量的不等关系,可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础,为以后学习解不等式(组)起到奠基的作用。 (二)教学目标: 知识目标: 探索不等式的基本性质,并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。 能力目标: 让学生学会类比的思想对等式性质及不等式性质进行了比较,培养学生的观察、分析、归纳的能力。 情感目标: 通过“等”与“不等”的比较使学生进一步领会对立统一的思想,培养学生辨证唯物主义的观点。 (三)、教学重点、难点: 不等式的性质是本节不等式变形的基础,也是今后解不等式(组)的依据,所以掌握不等式的基本性质,并能正确运用它们将不等式变形是本节课的重点。

不等式的两边同乘以(或除以)负数,不等号方向改变和等式的性质不同,学生学习起来比较困难,因此,不等式性质3的理解与正确使用是本节课的难点。让学生自己动口、动手、动脑,进行比较、讨论,并加以强化练习达到突破的目的。 (四)、教学方法与学法的指导: 本节课属于性质类知识,重在探索,意在应用。因此,我采用启发诱导、实例探究的方法进行教学,这种教学方法以“主动探索”为基础,先“引导发现”后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍的过程中发展自己的观察力、想象力、思维力。引导学生学会类比、归纳的学习方法,帮助他们在自主探究过程中理解和掌握不等式的性质。 三、教学过程 (一)复习提问、引入新课 为了使学生自己能在教师的指导下,自主探究问题,发现问题,获得结论。而不是把现成的结论告诉学生。对于不等式性质的发现,我采用了下面的作法,我首先带领学生复习等式的性质等式性质1 等式两边加(或减)同一个数或式子,结果仍相等。 等式性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等。 (二)合作交流、探究新知 在复习等式性质后,教师提出不等式是否也有类似的性质呢?先引导学生对不等式的两边都加、减同一个数,会发现什么呢?学生通过思考和计算后会说出不等式两边都加、减同一个数,“仍是不等式”。此时,教师抓住学生叙述中的问题予以纠正,不能笼统的说“仍是不等式”,因为“=”没有方向性,而不等号有方向性,所以要改为“不等号的方向不变”。接着,让学生不等式作两边都乘以或除以同一个数的变形,会发现什么呢?学生通过计算和讨论,甚至会发生争执,教师要深入学生,通过共同探讨,学生会发现不等式两边都乘以或除以正数,不等号方向不变,两边都乘以或除以负数,不等号方向改变。最后由学生归纳出不等式的性质2和性质3。 我这样安排的目的是为了让学生通过动手、动口、动脑发挥合作精神,学会运用类比、归纳的数学思想去探究问题,同时学生也会品尝到成功的喜悦,从而提高他们学习数学的兴趣。 (三)灵活运用、巩固练习 为使学生能够准确运用性质将不等式变形,也为例题的教学做一些铺垫,我先设置了两组抢

不等式性质教学反思 (2)

不等式的性质教学反思 这次公开课准备的比较充分,使得我这次的转正课能够顺利完成。第一次当着这么多前辈老师讲课,我显得紧张。特别是我们初一数学科组的各位老师建言献策,给了我充分的鼓励与帮助,充分展示了集体智慧的力量。 上课前我做了一些准备工作。比如,设计“不等式的性质”学习卷。在集备组的多次建议修改下,我把不等式的概念、不等式的性质、运用不等式性质解简单不等式这三个内容整合到本节课;基本思路是:用比较数的大小引进不等式的概念;利用表格对不等式两边进行运算来探索不等式的性质并展开小组讨论加深对不等式性质3的认识;运用不等式的性质把不等式转化为()x a a >是常数的形式(其实就是解简单不等式,但本节课还没出现“方程的解”这个概念)。 本节课用的是平行班,强调的是实用性。从新课到练习都充分调动了学生的思考能力。小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性;为后续学习解一元一次不等式打下了一定的基础。 自己在这节公开课吸取的经验是: 1、 充分准备是保证。从怎么引入怎么引导学生填写表格及探索性质都进行充分的准备,写了份大概的讲话稿,在脑海里反复演练,以帮助克服紧张情绪。 2、 专业术语阐述不够清楚,需要加强。部分学生会对数量关系中的“不大于”、“是负数”、“是非负数”等数学术语理解不清,我只是从字面上给予解释,并没有对学生为什么出错进行深究,导致学生在复习回顾环节出错又在新课后的巩固练习出错。 3、 对性质3这个难度的教学不够。学生以小组讨论的形式展开了对性质3的探索,但由于我对设计意图没有说清楚,导致有几个小组在不等式两边乘了不同的两个数来进行比较;对于不等式两边同时除以同一个负数的教学完全回避了(我以为除法都可以化作乘法来做,所以讲乘法就够了),结果学生在遇到250>-化作25x <-之类的题目都卡住了。

不等式的性质1导学案

一、复习回顾:等式的性质1:(文字语言和符号语言) 等式的性质2: 二、探究新知:1:用“>”或“<”完成下列两组填空.你能发现其中的规律吗?(1)5 >3 ; 5+2 3+2; 5+(-2) 3+(-2); 5+0 3+0 (2) -1 < 3;-1+2 3+2 ; -1+(-3) 3+(-3);-1+0 3+0 猜想不等式的性质1: 举例验证:: 2、用“>”或“<”完成下列两组填空.并总结其中的规律 (3) 6 > 2 ,6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) (4) -2 < 3,(-2)×6 3×6,(-2)×(-6) 3×(一6) (5)-4 >-6 ,(-4)÷2 (-6)÷2 (-4)÷(-2)(-6)÷(-2) 猜想不等式的性质2: 举例验证:: 猜想不等式的性质3: 举例验证: 三、运用新知 例1、设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质 (1)3a 3b (2)a-8 b-8 (3)-2a -2b (4)a/2 b/2 (5)-3.5b+1 -3.5a+1 (6)-b-2 -a-2 例2、若a>b,则下列不等式中,成立的是() A、a-6-3b C、a/-2-b-1 练习、若a>b,c>0,用“<”或“>”填空 (1)32a 32b (2)2a-4 2b-4 (3)-b -a (4)ac2 bc2

(5)ac bc (6)ac+c bc+c 四:目标检测 1、用“<”或“>”填空 (1)如果a>b 那么a ±c b ±c (2)如果a>b 且c>0那么ac bc (3)如果a>b 且c<0 那么c a c b 2、若a>b,则下列不等式中不成立的是( ) A 、a-3>b-3 B 、-3a>-3b C 、a/3>b/3 D 、-a<-b 3、根据下列已知条件,说出x 与y 的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质。 (1)x-1/3>y-1/3 (2)-x/8<-y/8 (3)-1.25x+3>-1.25y+3 (4)8(x-y)<0 4、按下列要求,写出仍能成立的不等式 (1)x+2>-6, 两边都减去2,得 (2)x+5<0, 两边都加上-5,得 (3)3/5m>2, 两边都除以3/5,得 (4)-7/8x ≥1, 两边都乘-8/7,得

不等式的性质1教学反思

不等式的性质教学反思 本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动,教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑,鼓励学生大胆积极参与,使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程中充满师生交流、生生交流以及互动。本节课,我觉得基本上达到了教学目标。难点的突破上也基本上把握得不错。在整个教学过程中学生的参与积极性也还不错。课堂气氛比较活跃。 一、成功之处: 1、复习引入让学生更易接受 课堂开始通过回顾旧知识,抓住新知识的切入点,使学生进入一种“心求通而示得,口欲言而示能”的境界,使他们有兴趣进入数学课堂,为学习新知识做好准备。 2、类比探究新知让学生更易把握 类比等式的基本性质,研究不等式的性质,让学生体会数学思想方法中类比思想的应用,并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法,让学生在合作交流中完成任务,体会合作学习的乐趣。 3、分析等式性质和不等式性质的异同发展学生思维 让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同,这样不仅有利于学生认识不等式,而且可以使学生体会知识之间的内在联系,整体上把握、发展学生的辩证思维。

4、现代信息技术的使用让学习事半功倍 电子白板的交互使用,在白板上及时书写,修改错误之处,都给学生的学习、老师的教学带来了极大的便利,节省了时间。 二、不足之处 1、在体现学生主体上把握得不是很好,在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑,有点浪费时间。导致后面的目标检测部分课上没有时间完成。 2、应用不等式的性质时,语言规范不到位,学生没有掌握整体回答问题的思路脉络,在这里花费了很多时间。 3、整节课在时间的分配上把握的不是很恰当,主要是由于课前预设不到位。 4、自己的语言表达不是很好,表扬性语言很单一而且生涩。 三、改进措施 针对本节课课堂上出现的问题,我在今后的教学中应该加强备课,抓住重点,详略得当,充分相信学生,把课堂还给学生。在课前,充分预判课堂上可能出现的各种问题以及处理方法,考虑学生的认知能力和已有的知识水平,设置问题要具有灵活性、针对性、可操作性,给学生更多的思维想象空间。 如果重新讲这节课,我会缩短探究不等式的性质的时间,因为类比等式的性质同学们很容易归纳出不等式的性质,要重点强调不等式的性质3,这样大量的课堂时间交给学生应用不等式的性质,易出错的问题比如不等式的性质3的应用

9.1.2 不等式的性质(2)(含答案)

9.1.2 不等式的性质(二) ◆回顾归纳 1.如果a>b ,并且c<0,那么ac____bc ,或a c ____b c ,即不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向______. 2.符号“≤”和“≥”分别比“<”和“>”各多了一层相等的含义,?它们是_____号比_____号的合写形式,?通常把用符号“≤”和“≥”表示大小关系的式子,也称为______式. ◆课堂测控 知识点一 不等式的性质3 1.若- 32 m n >-,则2m______3n . 2.若a>b ,则b_____0时,abab . 3.若-23x+5>-2 3 y+5,则x______y . 4.不等式mx-2<3x+4的解集是x>6 3 m -,则m 的取值范围是_______. 5.下列说法中,错误的是( ) A .如果ab ,c>0,那么ac>bc C .如果a D .如果a>b ,c<0,那么-a c <-b c 6.若a<0,则下列不等式中不成立的是( ) A .3a<2a B .a-3-2a D .2a >-2 a 7.(教材变式题)已知-3x-4≥6x+2 先阅读:-3x-6x ≥2+4 ① -9x ≥6 ② x ≥- 2 3 ③ 再填空:步骤①是根据不等式的性质______将不等式的两边同时______;步骤②是根

据不等式的性质_______,将不等式的两边同时_______.其中有错误的一步是步骤_______.本题正确的结论是_____. 知识点二含“≥”或“≤”的不等式 8.若x为非负整数,则-1≤32 5 x 的解集是______. 9.下列说法不正确的是() A.不等式-x≤1的解集是x≥1 B.不等式-1 2 x>-2的解集是x<4 C.不等式2(x-1)≤3的解集是x≤2.5 D.不等式1≤x的解集是x≥1 10.(经典题)某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.(?奖券购物不再享受优惠) 根据上述促销方法,顾客在该商场的购物可获得双重优惠,如果李老师在该商场购标价为450元的商品,他获得的优惠额为多少元? ◆课后测控 1.满足x-9<3x-3的最大负整数解是_______. 2.若│2a+3│>2a+3,则有理数a的取值范围是______. 3.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集是x≤-1,则a的值是_____. 4.不等式21-5x>4的正整数解的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.若点P(3a-2,2b-3)在第二象限,则() A.a>2 3 ,b> 3 2 B.a> 2 3 ,b< 3 2 C.a< 2 3 ,b> 3 2 D.a< 2 3 ,b< 3 2 6.利用不等式的性质解下列不等式,并把其解集在数轴上表示出来. (1)3 4 x-1<5 (2)-3x+2≤10

《2.2不等式的基本性质》教学反思

《2.2不等式的基本性质》教学反思 今天这一节,又是不如意的一节。关于不等式性质的内容,书上很少,用算式把不等式的后两个基本性质得出来,就是应用了。我觉得缺点什么,上课的效果也告诉我学生觉得很简单,都不用讲,居然还用了两节课。回想起以前看到的一篇文章,说“不教也会”,那么到底该教什么?内容是关于字母表示数。我这节的情况雷同。 课前定了目标:1.对比等式基本性质和不等式基本性质;2.利用不等式基本性质化简不等式;3.利用不等式基本性质比较大小。 后来看了些资料,又重新制定了目标:1.理解不等式的基本性质;2.用符号语言、图形语言描述任意实数a、b的大小关系;3.通过数形结合得到不等式公理:a>b←→a-b>0,a<0.(后来发现,时间仓促,我没理解这个不等式公理的作用。) 因为英语老师外出培训,调给我一节课,加上早自习就是三节,周五早自习是例行周考,发放了1.3-1.4的小试卷,后面两节中间隔着课间操。下面先回顾前一节的状况: 做了简单的课件,内容如下图: 怎么用数形结合的方式解决初步接触的不等式呢?我带着困惑打开了第一个问题,问学生们怎么看待这个问题的提法。大家明显也一头雾水,有人喊起我前面试翻页笔时看到的平面坐标系。 师:我承认是这么准备的,但是你知道为什么吗? 生:(继续不解。)

我只好问大家会用什么办法解决,异口同声“不等式的基本性质”。师:咱们还没学呢,要用它先得…… 生:“证明!”(杨健和季全博一起说。) 师:对,还没有经过论证正确性的东西,要暂且放下不能用。我们能做的是什么?(我继续引导,)如果这里<的位置是=,咱们能解决吧?(我写下x+4=0。学生们大声说x=-4。) 师:嗯,你用的什么办法? 生:等式的基本性质1。 师:嗯,这是用代数的方式来解决,那么可不可以数形结合,用图像法解方程呢?(有人回忆起了二元一次方程组,顺势回顾了图像法解二元一次方程组的整个过程,梳理出先将该方程当成函数值为零时的一次函数对待,在平面直角坐标系中会得到一条直线,然后找这条直线上纵坐标为零的点,写出它的横坐标,即可解得该方程。)梳理完之后,我板书展示了这一过程,就势追问: 师:可否用此图解决不等式x+4>0呢? 生:应该可以。 (师继续展示,将横轴上-4的位置挖空并向右覆盖) 师:这便是能使函数值大于零的x的范围,可以表示为…… 生:x>-4。 (展示完毕,由学生来试一试,完成-x+4<0和3x-6>0的函数图象求解。) (张宁宁和李小伟分别进行了两道题目的解决,张完成下台,李画错

《不等式的性质》导学案

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 1、2、3,并能灵活运用它们来解决问题,以提升. . 1、2、3. 3. (或减) ,不等号的方向 . a+c b+c ,a -c b -c. (或除以)同一个 ,不等号的方向 . ac bc ,或 ____a b c c . (或除以)同一个 ,不等号的方向 . ac bc ,或 ____a b c c . a+3 b+3,a+x b+x ; a-3 b-3,a-x b-x ; 3a 3b ; -3a -3b. )

一、要点探究 探究点1:不等式的性质问题1:比较-3与-5 问题2:-3+2 -5+2问题3:由问题2 问题4:35; 问题5:由问题4 问题6: 例1. (1)若x+3>6,则 (2)若a-2<3,则 探究点2:不等式的性质问题1:比较-4与6 问题2:-4×2______6×2 问题3:由问题2 问题4:4-8;4问题5:由问题4 问题6:

例2.用“>”或“<”填空: (1)已知 a>b ,则3a 3b ; (2)已知 a>b ,则-a -b . (3)已知 a

《不等式的性质(2)》的教学反思

《不等式的性质(2)》教学反思 大悟县实验中学李汉平 这节课的教学目标是:会根据“不等式的性质”解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集;学会运用类比的思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力;在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯。这节课的教学重点是:一元一次不等式的解法;其难点是:不等式性质3在解不等式中的运用。 为了达到这个教学目标,突破重点,解决难点,我运用引导发现法教学,并且运用多媒体课件进行教学。在整个教学过程中我设计了以下五个板块:一是:创设情境,引入新课。二是:引导探索,讲授新课。三是:运用新知,例题讲解。四是:知识反馈,巩固新知。五是:课堂小结,收获新知。课后我进行了认真反思。 本课我从学生身边的事情入手,创设问题情境,激发了学生的学习兴趣和求知欲望。以问题为中心,使每一位学生都能积极思考,发散思维。让学生在”做数学“的过程中,亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程,采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施,为学生营造了一个自主学习、主动发展的广阔空间,开辟了探究、研讨、解决问题的广阔天地,使学生快快乐乐地成了学习的主人。 教学要以实际生活为背景。通过让学生亲身经历现实问题数学化的过程,使他们获得富有生命力的数学知识,进一步认识数学,体验到数学的价值。让学生真切的体会到生活中处处有数学,并能在生活中处处用数学,以此培养学生的应用意识。 教师在教学中要敢于打破教材格局。本节课对教材做出了全新的调整,注意以问题为线索来探究不等式的解法,在用所学知识去解决问题。放开手脚从不同的角度、用不同的方法充分体现了”自我“,真正构建了学生是课堂主人的地位,使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都迈上了一个新的台阶。

初中数学【实验基地】八下 7.3不等式的性质教学案

7.3不等式的性质 【学习目标】 1.掌握不等式的两条基本性质,并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形; 2.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别; 3.体会类比的学习方法,提高新旧知识的迁移学习能力. 【学习重点】掌握不等式的两条基本性质,尤其是不等式的基本性质2; 【学习难点】不等式的基本性质2的理解和熟练运用; 【学习过程】 一.情境创设 1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果,你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗? 100千克________84千克 2.几天后,小王卖出梨和苹果各a千克,你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗? 100-a________84-a 二.新知学习 1.在不等式5>3 两边同时加上或减去2,在横线上填上“<”或“>”号。 5+2_____3+2 5-2______3-2 2.自已写一个不等式,在它的两边同时加上.减去同一个数,看看有什么样的结果? 不等式的性质1: 符号表示: 3.完成下列填空: 2<3 2 ×5 ____ 3 ×5 2<3 2 ×0.5 ____3 ×0.5 2<3 2 ×(-1)____3×(-1)2<3 2 ×(-5)____3 ×(-5)2<3 2 ×(-0.5)_____ 3 ×(-0.5) 你发现了什么? 不等式的性质2: 符号表示: 4想一想: (1).不等式的两边都乘0,结果怎样? (2).不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点? 三.例题讲解

1.已知x > y ,下列不等式一定成吗? (1)x-6<y-6 (2) 3x <3y (3) -2x <-2y (4)x+9>y+9 (5)2x+1>2y+1 (6)-3x-1>-3y-1 2.在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本性质. (1)若a-3<9, 则 a ______12; (2)若-a <10, 则 a______ -10; (3)若4a >-1, 则 a ______-4 ; (4)若23 a ->0, 则 a _______ 0 ; 3.将下列不等式化成“x >a ”或“x <a ”的形式: (1)x - 5>-1 (2)-2x >3 (3)2x- 1<2 (4)-x < 56 四.新知运用 1.(口答)已知a <b,用“<”或“>”号填空: (1)a-3___b-3 (2) 6a____6b (3) –a___-b (4) a-b____0 2.判断下列各题的推导是否正确?为什么? (1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7; (2)因为a+8>4,所以a >-4; (3)因为4a >4b ,所以a >b ; (4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2; (5)因为3>2,所以3a >2a . 3.已知a <0,用“<”或“>”号填空: (1)a+2 ______ 2; (2)a-1 ______ -1; (3)3a______ 0; (4)4a - ______0; (5)2a _____0; (6)3a ______0 (7)a-1______0; (8) |a|______0. 五.拓展延伸 1.将下列不等式化成“x >a ”或“x <a ”的形式 2.思考:-a 一定小于a 吗?为什么? 7.3不等式的性质 课后作业 班级 姓名 评价 一.选择题: 1.已知a <b ,下列式子中,错误的是( ) 3 4312