考虑损伤阀值影响的岩石损伤统计软化本构模型及其参数确定方法
岩石动态破坏的时效损伤本构模型
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岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究
岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究1.引言岩石是地球壳的重要组成部分，其力学性质的研究对于地质工程和地质灾害防治具有重要意义。
岩石动力学是研究岩石在外部荷载作用下的变形、破坏和演化规律的学科，其研究内容涉及岩石的物理特性、损伤本构模型和破坏机理等方面。
本文旨在探讨岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理的研究现状和发展趋势。
2.岩石动力学特征岩石的力学性质受其岩石类型、组成、结构和成因等因素的影响。
常见的岩石类型包括花岗岩、页岩、砂岩等。
这些岩石在外部荷载作用下表现出不同的变形和破坏特征。
例如，花岗岩具有高强度和硬度，但其脆性较大；而页岩和砂岩具有较低的强度和硬度，但具有一定的韧性。
岩石的物理特性也对其动力学特征产生重要影响。
例如，岩石的孔隙度、透水性和裂隙结构等都会影响岩石的变形和破坏规律。
此外，岩石的应力-应变关系、黏弹性特征和损伤演化规律也是岩石动力学研究的重要内容。
3.含损伤本构模型损伤是岩石在荷载作用下的重要物理现象，其产生和发展会导致岩石的强度和变形性能发生变化。
因此，研究岩石的含损伤本构模型对于预测岩体的变形和破坏具有重要意义。
目前，常用的岩石损伤模型包括线性损伤模型、非线性损伤模型和渐进损伤模型等。
这些模型通过描述岩石的损伤演化规律和应力-应变关系，可以有效地预测岩石在不同荷载作用下的力学性能。
例如，线性损伤模型假设岩石中的微裂隙呈线性分布，通过引入损伤参数来描述岩石的剪切强度和弹性模量等性质的变化规律；非线性损伤模型则考虑岩石中微裂隙的非线性行为，可以更准确地描述岩石的变形和破坏过程。
4.破坏机理岩石的破坏是岩石动力学研究的核心问题之一。
研究岩石的破坏机理可以帮助我们深入理解岩石在荷载作用下的变形和破坏规律，从而指导工程实践中的岩土工程设计和地质灾害防治工作。
岩石的破坏机理包括岩石的微观破坏过程和宏观破坏特征。
微观破坏过程主要指岩石内部微裂隙的扩展和聚集过程，其发展规律决定了岩石的宏观破坏特征。
岩石损伤理论研究进展
岩石损伤理论研究进展龚囱;曲文峰;行鹏飞;赵奎【摘要】介绍了近年来岩石损伤理论若干进展,丰要内容包括:岩石损伤理论的基本思想及其研究方法、岩石损伤的分类、损伤变量的定义与选取、岩石损伤本构模型的建立及其参数对岩石损伤行为的影响、不同荷载下岩石裂纹演化规律的研究、岩石损伤机理的探讨,以及对岩石损伤的一些认识.以上研究表明:首先,采用损伤力学对岩石损伤进行研究是一种行之有效的方法.其次,损伤模型的建立是岩石损伤的核心内容.通过室内试验研究岩石在不同荷载下的损伤演化规律,有助于揭示岩石损伤机理.最后提出下一步研究的重点是考虑多因素岩石耦合损伤.【期刊名称】《铜业工程》【年(卷),期】2011(000)001【总页数】5页(P7-11)【关键词】岩石;损伤;损伤变量;本构模型;进展【作者】龚囱;曲文峰;行鹏飞;赵奎【作者单位】江西理工大学,江西,赣州,341000;新疆地矿局第一地质大队,新疆,鄯善,838204;新疆地矿局第一地质大队,新疆,鄯善,838204;江西理工大学,江西,赣州,341000【正文语种】中文【中图分类】TD313岩石强度理论发展至今，先后经历了经典强度理论、基于断裂力学的强度理论和损伤强度理论三个阶段。
对岩石强度理论的研究其目的在于了解认识岩石对外界环境的响应。
岩石损伤强度理论对包含大理损伤的非均匀体的RVE单元进行研究，其强度准则可写为D=Dc或|Y|=Yc。
采用损伤力学对岩石进行分析的目的在于:通过引入多层次的缺陷几何结构，追溯从变形、损伤直至断裂的全过程，进而采用宏－细－微观相结合的描述，确立参变量具有明确物理意义的数学模型，给出岩石强度的判定准则［1］。
由于，岩石作为一种天然的材料，其内部存在大量的裂隙与孔洞，因此，采用损伤力学来研究岩石在外界作用下性能恶化已成为一热点课题。
岩石损伤强度理论认为:当岩石处在一个与外界隔绝的系统中时，岩石变形破坏的本质为不可逆能量耗散使岩石加剧损伤，从而导致岩石强度下降直至丧失。
岩石变形全过程冻融损伤模型及其参数
岩石变形全过程冻融损伤模型及其参数张慧梅;孟祥振;彭川;杨更社;叶万军;申艳军;刘慧【摘要】寒区岩石受到荷载及冻融循环的作用,考虑岩石微元破坏的特点,将其简化为冻融损伤、受荷损伤及未损伤3部分组成.基于损伤力学理论,通过探讨冻融损伤变量、受荷损伤变量以及总损伤变量之间的关系,假定岩石微元破坏符合D-P准则,建立冻融与荷载作用下考虑残余强度的岩石损伤本构模型,并由冻融砂岩力学特性试验验证其合理性;在此基础上探讨了模型参数对岩石损伤本构关系的影响.结果表明:不同冻融次数及围压作用下的模型理论曲线与试验曲线较为吻合,较好地描述了岩石变形的全过程;模型参数对岩石损伤前及破坏后残余段的应力应变曲线几乎没有影响,但对损伤阶段的影响较大.研究成果将会对寒区岩石损伤演化认知具有较好的参考价值.【期刊名称】《西安科技大学学报》【年(卷),期】2018(038)002【总页数】6页(P260-265)【关键词】寒区岩石;残余强度;D-P准则;本构模型;模型参数【作者】张慧梅;孟祥振;彭川;杨更社;叶万军;申艳军;刘慧【作者单位】西安科技大学理学院,陕西西安710054;西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054;西安科技大学理学院,陕西西安710054;葛洲坝集团第五工程有限公司,湖北宜昌443002;西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054;西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054;西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054;西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054【正文语种】中文【中图分类】TU4520 引言寒区岩石既受到一定应力场环境的作用，还受到因温度变化引起内部冰水相变的冻融循环作用，综合以上2种因素研究岩石的变形特性，是岩石力学研究的热点问题之一。
目前，对于寒区岩石变形特性的研究已有很多，并取得了一定的成果。
对于岩石力学特性方面的研究，Matsuoka，张慧梅、闻磊、贾海梁、Huseyin，Khanlari，刘杰等通过选用不同的岩石，对其进行冻融循环试验，系统研究了岩石的物理力学特性[1-7]；Jihwan等研究了冻融玄武岩、闪长岩、凝灰岩的物理力学性质，并采用SEM技术和CT扫描，分析冻融循环过程中岩石微结构的变化[8]；张慧梅、Prick和Fahey分别研究了冻融循环对页岩力学特性及强度的影响规律[9-11]；Huseyin，Yavuz，Bayram在冻融环境作用下，分别测得安山岩的单轴抗压强度、波速及其他力学参数[12-14]；周科平和李杰林进行了冻融循环条件下花岗岩核磁共振及物理特性实验研究[15-16]；陈有亮、韩铁林、丁梧秀、刘松明等研究了岩石在水化学溶液及冻融作用下的力学特征[17-20]。
应变软化时间本构模型
应变软化时间本构模型
应变软化是岩石进入后期强度阶段时的渐进破坏现象，同时也是岩石的一个不可忽视的固有特性。
应变软化时间本构模型是一种能够更好地反映高液限红黏土应变软化特征的模型。
该模型基于应变软化的边坡稳定性规律以及不同边坡高度下边坡的最大坡率，通过对比不同级数路堑边坡在不同坡率的情况下的数值分析结果得到。
在这个模型中，应变软化时间被认为是一个重要的参数，它描述了岩石在应变软化过程中的逐渐失效的过程。
应变软化时间本构模型的建立，可以帮助我们更好地理解岩石的应变软化行为，并为工程实践中的边坡稳定性分析提供了重要的理论基础。
岩石类脆性材料细观本构模型参数反演方法研究进展
3. 岩石宏观本构模型参数反演方法研究进展
岩石是一种由多种物质组成的具有初始缺陷的非均匀体。岩体中裂隙面的分布情况决定了岩体在各
种工况下的破坏过程。离散元法已广泛应用于岩石工程和地下工程等多个领域。当前离散元模型的核心
摘要
连续介质力学模型较难模拟岩石类脆性材料在破坏过程中出现的非连续特性，离散元方法为解决这类难 题提供了新的途径。如何准确反演估计岩石类脆性材料细观本构模型参数，已经成为制约离散元方法工 程应用的瓶颈之一。系统评述了岩石破坏过程细观数值模拟方法，介绍了岩石宏观本构模型参数反演方 法研究进展，讨论了岩石细观本构模型及其参数反演方法。岩石材料细观本构模型参数反演研究为离散 元模拟从定性分析到精确定量计算奠定基础，也是进行岩石类材料破坏机理多尺度研究的前提。
关键词
参数反演，细观本构模型参数，响应面方法，径向基神经网络，宏观实验数据，平行粘结模型
Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/
DOI: 10.12677/ijm.2020.92007
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力学研究
李守巨
及裂隙传播情况[3]。岩石是一种初始缺陷随机分布的非均匀体，其各种参数的分布具有统计学的特征。在 外荷载的长期作用下，岩石的结合面上产生初始损伤。该损伤会局部出现，并导致岩石的应变软化现象。
国外学者提出了一种颗粒流的方法，用来模拟岩石颗粒的运动与相互之间的作用。该方法已经在岩 石力学等多个工程领域得到应用，并对岩石断裂和岩石损伤机理从细观角度予以揭示。国内学者也应用 UDEC 软件模拟了岩石初始裂纹在各种荷载工况下的发展过程[4] [5]。根据岩石类材料局部应变和应力的 分布特点，于庆磊研究了单轴受压状态下颗粒材料的裂纹在三维空间的产生和发展状况及其破裂模式[6]。 但是，至今为止科学家还没有把岩石裂纹的微观机理和宏观参数建立起来有效的联系。而着眼与宏观裂 纹分析的岩石断裂力学理论与方法，主要致力于研究裂纹尖端附近的应力场、应变场和能量释放率等， 目的是建立宏观裂纹起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展判据。
考虑损伤门槛的统计损伤本构模型研究
考 虑 损伤 门槛 的统 计 损 伤 本 构 模 型 研 究
宋 飞 ， 法锁 赵
（ 长安大学地质工程 与测绘 工程学院 ， 陕西 西安 ７０５） １０４
摘 要 ： 统计 损伤 理论 的基 础上 ， 统计损 伤 本构 模 型 的一般性 公 式 出发 ， 在 从 考虑到 岩石 的 受力状 态， 提 出统计 损伤 本构 模 型应 考虑损 伤 门槛 的影 响 ， 立 了考 虑损 伤 门槛 的统 计 损 伤本 构 方 程 。 以石 建
维普资讯
第２５卷 第 ３期 ３ ７年 ６月 ０ ０
． 煤 田地质 与勘探
Ｃ Ｌ Ｇ Ｏ１ ＯＡ Ｅ ０ＧＹ ＆ Ｅ （ Ｌ ） ０Ｒ枷 Ｏ Ｐ Ｎ
Ｖ０ ． ５ Ｎｏ ３ １３ ．
Ｊ ．０ ７ ｎ ａ ２０
文 章 编 号 ：０ １１ ）３０ ９０ ０
几何 损伤理 论 中的一个 重要 分支 —— 基 于宏观
门槛的影响， 建立 了考虑损伤ｆ 的统计损 伤本构
模 型 ， 通 过实例 进 行 了验证 。 并 １ 岩石 统计 损伤 软化 本构 模 型 利 用 Ｌｍ ｉｅ１应 变 等 价 原 理 ， 以建 立 岩石 ｅ ａｒ＿］ ｔ １ 可
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｔｔ ｔ ａ ａ ａ ｅｃ ｎ ｔ ｕ ｖ ｏ ｅ ｎ ｃ ｎ ｉ ｅａｉｎ ｏ 瑚＝ｇ ｈ ｅｈ ｌ ｔ ｄ ｎ ｓ ｉ ｉ ｌ ｍ ｇ ｏ ｓ ｔ ｔ ｅｍ ｄ ｌｉ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｆ ａ ｓｃ ｄ ｉ ｉ ｏ ｌ ｅｔｒ ｓ ｏｄ ａ
（ ｏｅｅ ｆＧ ｏ ｇ ａ ｎ ｉ ｅｎ ｎ ｕｖ ｉ ｎ ｉ ｅ ｎ Ｃ ａ ｒＵ ｉ ｒｔ ， ｉ ｎ７ ０ ５ ， ｈｎ Ｃ ｌｇ ｅｌ ｉ ｌ ｇｎ ｒ ｇａｄＳ ｒ ｙｎ Ｅ ｇｎ ｒ ｇ， ｎ ａｔ ｎｖ ｓｙ Ｘ １０４ Ｃ ｉ ｌ ｏ ｏｃ Ｅ ｅｉ ｅ ｇ ｅｉ ｈ ｇ ｅｉ ａ ａ）
岩石损伤本构模型研究进展
Ｄ ａｏ ｎ ｒ ｎａ ｄＭｏｚ １ ７ ｇ ｒ 在 ９ ９年应用损伤概念提 出了能反 映应变 软化 １２ 宏观 唯 象方 法不 断成 熟 ． 的岩石 与混凝土的弹性本 构关 系 ， 为塑性膨胀率 与损伤直 接相 认 近年来采用唯象 方法研究的损伤模型形 式多样 ， 法也 日益 方 关 ， 建立了相应 的连续 介质 损伤 力学 模型 。随后 ， ａ ｉ ｖｃ 成熟 。其显著特点是 ： 并 Ｋｒ ｃ ｏｉ， ｊｎ 在用唯象学方 法建 立材料 的本构关系 时不 Ｋａｃａａｖ Ｃ ｓｉ等分别从 不 同的角度 将 损伤 力学应 用 于 岩石 再是简单地把岩石 、 凝土视 为脆 弹性 材料 ， ｖｈｎｏ ，ｏｔ ｎ 混 而是 扩展 到材料 的 相应 的模型 和理 论 。在 这些 早期 工 作 中 ， 损伤 假定 是 各 向 同性 材料 ， 同时从岩石本身 的组构特征 出发 ， 探讨其损伤 的机理 ， 建立 各种非 弹性性质 ， 乃至包括 了临界点后 的应变软化 。 殷有泉 ＿ （ ９ ５ 利用 塑 性理 论 ， 岩石 的 塑性 与损 伤 相耦 ６ １９） Ｊ 将 的， 损伤变量的定义和建 立损伤材料本构关 系 的方 法主要是套 用 合 ， 立了岩石 损伤 的塑性本 构关 系 ， 对 岩体 中规模较 大 的节 建 并 金属材料损伤力学 的研究 方法 。Ｌ ｍａ ｒ ｅ ｉｅ于 １８ ｔ ９ ５年采用 等效 应 理 、 断层等不 连续 面建 立 了节 理单 元 的损 伤本 构关 系 。陈 卫忠 变概念提 出一个应力应变关 系 ， 并且认 为只需将常规 本构关 系中 （０ ０ 基于能量等效原理 ， ２０ ） 建立了考虑裂 隙闭合和裂 隙表面摩擦 的应力用有效应力替换 ， 这个本构关 系就 能描述其 应变性 能。这 效应 的节理裂 隙岩 体本构 关 系。将 该研 究成 果应用 于三峡 船 闸 些研究大大推动 了损伤力学在工程 中的应用 。
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第27卷 第6期 岩石力学与工程学报 Vol.27 No.6
2008年6月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2008
收稿日期：2008–01–09；修回日期：2008–03–29 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50578060)；“十一五”国家高技术研究发展计划(863计划)项目；湖南省自然科学基金资助项目(08JJ3115) 作者简介：曹文贵(1963–)，男，博士，1985年毕业于北京钢铁学院采矿工程专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。E-mail：cwglyp@public.cs.hn.cn
考虑损伤阀值影响的岩石损伤统计软化本构模型及其参数确定方法
曹文贵，赵 衡，张 玲，张永杰 (湖南大学 岩土工程研究所，湖南 长沙 410082)
摘要：在基于Lemaitre应变等价性理论的岩石损伤模型基础上，首先探讨岩石应变软化变形过程中损伤变量或损伤因子的变化规律，并结合岩石应变软化变形全过程特征及其损伤机制的研究，探讨建立岩石损伤演化模型时考虑损伤阀值影响的必要性；其次，在对现有岩石微元强度度量方法研究的基础上，提出可考虑损伤阀值影响的新型岩石微元强度度量方法，并引进统计损伤理论，建立可考虑损伤阀值影响的岩石统计损伤演化模型，该模型不仅能反映损伤阀值的影响，而且能反映岩石损伤程度受应力状态影响和岩石损伤在不同应力状态下损伤起始点不同的特性；再次，在此基础上，建立能充分模拟岩石应变软化变形全过程的损伤统计本构模型，并提出其参数确定方法，该模型不仅能充分反映岩石在低应力水平或变形较小时的线弹性变形特性，而且模型参数物理意义明确，适用于复杂应力状态情况；最后，通过工程实例分析，验证了该模型的合理性。 关键词：岩石力学；损伤阀值；应变软化；本构模型；微元强度；统计损伤理论 中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)06–1148–07
DAMAGE STATISTICAL SOFTENING CONSTITUTIVE MODEL FOR ROCK CONSIDERING EFFECT OF DAMAGE THRESHOLD AND ITS
PARAMETERS DETERMINATION METHOD
CAO Wengui，ZHAO Heng，ZHANG Ling，ZHANG Yongjie (Institute of Geotechnical Engineering，Hunan University，Changsha，Hunan 410082，China)
Abstract：Based on rock damage model founded by Lemaitre′s strain equivalent theory，the changing rule of damage variable or damage factor during the process of rock strain softening deformation，the characteristics of rock strain softening，the rock damage mechanism and the necessity of considering the influence of the damage threshold in developing rock damage evolvement model are discussed. Then，a new method for measuring microcosmic element strength of rock is presented with consideration of damage threshold；and a new statistical damage evolvement model is established by adopting statistical damage theory. This model can reflect not only the influence of damage threshold but also the influence of stress states on damage degree of rock as well as the damage characteristics of different initial points under different stress states. Based on these，a damage statistical softening constitutive model used to simulate the rock strain softening deformation process is developed；and the method to determine the model parameters is proposed. This model can reflect the linear-elastic characteristics of rock deformation in low stress level or small deformation. Moreover，the concepts of the model parameters are clear；and it is convenient for the model to be applied to complex stress state cases. Finally，the case study indicates that the constitutive model is reasonable. 第27卷 第6期 曹文贵，等. 考虑损伤阀值影响的岩石损伤统计软化本构模型及其参数确定方法 • 1149 • Key words：rock mechanics；damage threshold；strain softening；constitutive model；microcosmic element strength；statistical damage theory
1 引 言 岩石变形全过程模拟方法的研究一直是众多岩石力学学者普遍关注的问题之一。目前，岩石应变软化变形过程模拟方法的研究已取得了长足的进步，但仍存在许多不足，主要表现为所建立的岩石损伤本构模型不能充分反映岩石不同变形阶段的特征等问题，如无法反映岩石在低应力水平下线弹性变形特征，因此，有必要就此展开进一步探讨。 近年来，统计损伤理论的引入为岩石变形全过程模拟研究提供了一条有效的途径。D. Krajcinovic等[1～5]利用Lemaitre应变等价性理论[6]和统计损伤理论建立了可反映岩石应变软化变形过程的损伤统计本构模型。但是，该类模型均难以反映岩石在低应力水平下的线弹性变形特征，究其原因，主要表现在两个方面：其一，在建立岩石损伤模型时未考虑损伤阀值的影响，也就是说，岩石损伤并非一承载就产生，只有当岩石所受应力或变形达到一定值后损伤才会产生，即所谓的损伤阀值问题，因而利用这类模型无法解释岩石在低应力水平的线弹性变形现象；其二，该类岩石损伤本构模型将岩石视为无数微元体组成，利用岩石微元强度服从随机分布建立岩石统计损伤演化模型，此时，如何合理度量岩石微元强度就成为关键。唐春安[2]提出利用轴向应变度量岩石微元强度，虽然取得了较好效果，但是，轴向应变无法直接反映岩石微元的强度，因为它与所受应力状态直接相关。为此，曹文贵等[3]提出了基于岩石破坏准则的岩石微元强度度量方法，其合理性虽然得到改善，但是，采用基于此种微元强度度量方法的岩石微元强度服从随机分布建立岩石统计损伤演化模型仍然存在不合理性，其原因在于不仅不能反映岩石损伤阀值的影响，而且由于该岩石微元强度度量方法是基于岩石破坏准则建立起来的，致使采用由此建立的岩石统计损伤演化模型反映岩石损伤发生在屈服点之前，实际上，岩石损伤的初始点应该是屈服点。由此可以看出，利用统计损伤理论建立岩石统计损伤演化模型仍存在诸多不合理之处，从而导致由此建立的岩石损伤本构模型难以充分反映岩石应变软化变形不同阶段的特征，有必要对此进行深入探讨。 本文从考虑岩石损伤阀值影响的角度出发，建立相适应的岩石微元强度新型度量方法，引进统计损伤理论，对岩石应变软化损伤统计本构模型展开进一步研究，以期使所建立的岩石损伤本构模型能反映在低应力水平或变形较小阶段岩石的线弹性变形特征，进一步完善岩石应变软化变形过程的模拟方法。
2 岩石变形过程特点及损伤模型
岩石应变软化变形全过程大致可分为3个阶段[7]，如图1所示：第1阶段为弹性阶段(OA段)，
岩石应力–应变曲线呈线性关系，弹性模量为常数，即岩石在该变形阶段不会产生损伤；第2阶段为塑性变形阶段(AB段)，当应力超过屈服极限时，岩体进入非线性变形阶段，材料开始产生损伤，岩石变形模量或应力–应变曲线的切线之斜率逐渐减小，直至为0，这是由于岩石不断产生损伤，其内部出现裂隙、孔隙等空隙所致；第3阶段为破坏阶段(BC段)，当应力达到强度极限时，岩石进入破坏阶段，岩石内部产生大量的裂隙，岩石的承载力主要靠裂隙面的摩擦力提供，表现为应力–应变曲线的切线之斜率由0变为负值，并进一步减小。
图1 岩石应变软化变形全过程 Fig.1 Whole process of rock strain softening deformation
上述岩石变形过程实际表现为在荷载作用下的岩石连续损伤过程，一般采用基于Lemaitre应变等价性假设[6]的损伤模型描述[1～5，8～15]，即
)1(Dii−′=σσ (1) 式中：iσ，iσ′分别为岩石中未损伤部分材料的宏观名义应力及微观应力；D为岩石材料的损伤变量或损伤因子，反映岩石损伤的程度。既然iσ′为岩石