基于正态分布的岩石损伤统计本构模型及其参数确定方法研究
考虑损伤修正的岩石统计损伤本构模型研究
考虑损伤修正的岩石统计损伤本构模型研究杨宇生;尹前锋;丰丛杰;贾洪彪【摘要】为研究岩石本构关系,基于连续损伤理论和统计强度理论,考虑岩石内部存在随机分布的微裂隙等缺陷,对Harris函数进行改进作为岩石微元强度概率密度分布函数,考虑岩石材料的渐进破坏性,提出了损伤变量修正系数δ,以岩石轴向应变作为微元强度随机分布变量,建立岩石损伤统计本构模型,运用曲线拟合法,结合相关试验参量,确定模型参数.通过对比实验数据点与本构模型曲线,验证该模型的合理性和可行性,并探讨损伤变量修正系数的不同取值对本构模型的影响,为理论研究和实际工程提供参考.【期刊名称】《安徽理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(038)004【总页数】5页(P70-74)【关键词】岩石;损伤;损伤变量修正系数;本构模型【作者】杨宇生;尹前锋;丰丛杰;贾洪彪【作者单位】中国地质大学工程学院,湖北武汉 430074;中国科学院大学地球与行星科学学院,北京 100049;中国地质大学工程学院,湖北武汉 430074;中国地质大学工程学院,湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】TU45岩石是一种复杂的天然地质材料，由于岩石内部常包含大量随机分布的微裂隙等缺陷，使得岩石材料具有明显的各向异性和渐进破坏性[1]。
近年来，基于连续损伤理论和统计强度理论的岩石损伤本构模型研究取得了很大的进展，成为研究岩石本构关系的主流。
文献[2]首次将连续损伤理论与统计强度理论结合，提出了损伤模型，开启了在岩石损伤本构模型方向上的探究之旅。
文献[3]在前人的基础上，提出了将轴向应变作为统计分布变量的观点，对岩石损伤破裂过程进行了研究，为后续的研究奠定了基础。
文献[4]首次提出岩石微元强度的概念，并以岩石微元强度服从Weibull分布为出发点，基于屈服准则建立了岩石损伤本构模型。
文献[5]提出基于正态分布的岩石微元强度，以此建立了新的岩石损伤本构模型。
岩石损伤本构模型研究
岩石损伤本构模型研究
岳洋
【期刊名称】《贵州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(027)004
【摘要】基于应变强度理论和岩石微元强度服从幂函数分布的假定,利用统计损伤力学的理论,建立了岩石破坏过程中的损伤统计本构模型,并引用试验资料对模型进行了验证.验证结果表明:模型理论曲线与试验实测曲线具有较高的吻合度,所建模型能够比较好的反映岩石在三向压力作用下的应力-应变关系和岩石强度变化特征,说明本文所建立的模型是合理的.
【总页数】3页(P117-119)
【作者】岳洋
【作者单位】贵州省公路工程集团总公司,贵州,贵阳,550003
【正文语种】中文
【中图分类】U416.164
【相关文献】
1.岩石的统计损伤本构模型及临界损伤度研究 [J], 康亚明;刘长武;贾延;马利伟;方延强
2.基于初始损伤系数修正的岩石损伤统计本构模型 [J], 李树春;许江;李克钢
3.考虑损伤阈值影响的岩石脆-延性转化统计损伤本构模型研究 [J], 张超;曹文贵;王江营
4.拉应力条件下岩石细观力学本构模型和渗透系数张量研究(I):各向异性损伤本构
模型 [J], 韦立德;杨春和;徐卫亚
5.基于新型损伤定义的岩石损伤统计本构模型探讨 [J], 曹文贵;张升;赵明华
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岩石流变的本构模型及其智能辨识研究
岩石流变的本构模型及其智能辨识研究岩石流变是岩土工程围岩失稳破坏的重要原因之一。
本文在综述国内外前人有关研究的基础上，围绕“岩石流变的本构模型”这一中心课题，从模型的构建和辨识两个方面进行了创造性研究。
为使预定的研究工作能顺利开展，首先整修了本实验室现有的两台CFQ-1型单轴蠕变试验仪，并对其中的一台蠕变仪进行了改装，使之不但能进行岩石的单轴蠕变试验，而且能进行结构面的直剪蠕变试验。
此外，还自行研制开发了一台用于软岩流变研究的蠕变-松弛耦合试验仪。
为了克服软岩试件加工成型的困难，研究了一种以石蜡、大理石砂和凡士林等为原料的软岩相似材料，该材料与自然界泥页岩等较软弱岩类具有十分相似的力学性质，适合于作软岩的流变试验研究。
进行了软岩的不含结构面、含倾角为0°、15°、30°、45°结构面试件的相似材料逐级加卸载蠕变试验，提出了一种可用来描述软岩复杂非线性流变力学行为的新的复合力学模型。
由此出发，详细探讨了软岩蠕变的结构效应，获得了该复合力学模型参数值与结构面倾角值之间的非线性回归函数关系。
在本实验室原有试验工作的基础上，研究了软岩流变的尺寸效应。
据某工程现场砂质页岩不同尺寸岩样的单轴蠕变试验结果，以萨乌斯托维奇模型为该类岩石的流变力学模型，研究了其本构参数的尺寸效应，获得了试件尺寸与流变模型本构参数值间的量化关系。
由此探讨了对工程岩体作连续性假设时涉及的连续微元尺寸概念及所适用的岩体范围。
进行了结构面的逐级加卸载压剪蠕变试验，对结构面蠕变力学行为进行了详细的讨论，并提出了一种适用于描述结构面复杂非线性流变力学行为的新的复合力学模型。
以此为基础，探讨了结构面流变的表面粗糙度效应，获得了此复合模型力学参数值与结构面表面粗糙度值之间的非线性回归函数关系。
采用新研制的蠕变-松弛耦合试验仪，进行了软岩的蠕变-松弛耦合试验，探讨了该仪器简单实用的工作原理，获得了如下结论：所研制的试验仪能用于软岩长期强度的测定及流变本构方程参数的确定：其加载方式有单级加载和逐级加载两种方式，其中后者用于软岩长期强度的确定时更为客观科学；该仪器用时较省、操作简便、稳定性好、精度较高，所得结果偏于安全，可在工程中推广应用。
考虑尺寸效应的岩石损伤统计本构模型研究
m ε m ε = (1 − δ ) E + δE 1 − m c exp − c = 0 F ε =ε c F (6) 同时在峰值强度点 C( ε c ， σ c )处应满足如下关
来描述，其概率密度函数为 m −1 ε m m ε P(ε ) = exp − FF F
，11]
，未见
到有考虑岩石尺寸效应的。为了给岩土工程数值分 析时本构模型的合理选取提供一定的参考依据，本 文初步提出一个单轴压缩下考虑尺寸效应的岩石损 伤统计本构模型，并利用不同尺寸岩样的试验结果 对提出的本构模型进行了验证。
为
σ = Eε (1 − δD )
度，通过最优化方法获得。
(4)
式中： δ 为岩石损伤比例系数，反映岩石的残余强
m* D * = 1 − exp − * F * E = A( S ) E 2 * F = B( S ) F2 m * = C ( S )m 2
图 1 RMT–150B 型刚性伺服试验加载系统 Fig.1 RMT–150B model rigid servo-controlled experiment loading system
STUDY ON STATISTICAL DAMAGE CONSTITUTIVE MODEL OF ROCK CONSIDERING SCALE EFFECT
YANG Sheng-qi1，XU Wei-ya1，SU Cheng-dong2
(1. Institute of Geotechnical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China； 2. Department of Resources and Material Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454159，China)
基于滑动裂纹模型的岩石损伤统计本构模型
ｔ ） … Ｓ
一
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型 —— ：
（） ９
翼裂纹长度随主压应力增加而扩展， 其方 向平行
于 主压 应力方 向。
（ ｉ２ ｓｎ ０一 “一 ／ ｏ ２ ） ￣ ￣ ｓ０ ／ 日 ｃ
通常 被称 为裂纹 起 裂应 力 临 界 值 ， 数 ａ和 参 值 可 以通 过 扫描 电镜等试 验获 得裂 纹分 布特征 来 确定 ， 可 以通 过 室 内 常 规 三 轴 试 验 确 定 。 Ｅ 也 ．
基金项 目： 安徽省教育 厅 自然基金项 目（ ２ １ １ ４ ） 安徽 建筑工业学 院博士启动基金项 目（ ｏ ５ Ｏ ） ０ １３ ０ 、 ０ ｋ２３１。 作者简介 ： 徐士 １（ ９ ２ ）男 ， ＃ １ ７ － ， 副教授 ， ． 博士 ， 主要研究方向为地 下建筑工程 。
２ ４
应力 。
当 缺 陷 尖 端 微 裂 纹 萌 生 以 后 ， 力 强 度 因 子 转 应
换为 Ｌ ］ ｎ ：
Ｋ Ｉ 一 Ｋ Ⅱ 一 ｒ 彻 （） ６
目前 已经 提 出多种裂 纹模 型用 于模拟 岩石 中 的缺陷 ， 中二 维滑 移 型裂 纹 模 型 ［ １能 够模 拟 其 ７ｏ －］ 岩 石的开 裂机 理 和非 线 性 等特 征 ， 到 了最 广泛 得 的应 用 ， 图 １和 ２所 示 。该模 型 在 远场 压 力作 如 用， 预存 滑移 裂面承 受正 应力 和剪应 力 ， 旦具 有 一 粘 聚力 和摩擦 力 的 两 裂纹 面 发生 相 对 滑 动 ， 纹 裂 尖 端局 部张应 力在 预存 裂纹 的两端 产生 张性翼 裂 纹， 其扩 展 受 ，型应 力 强 度 因子 Ｋ 控 制 。张 性
ｐ ｅ ｅ ｉｔ ｇ ｄ ｆｃ ｓｉ ｏ ｋ ａ ｅ ｎ ｍ ｅ ｈ ｎ ｓ ｏ ｒ ｃｕ ｅ ｍｅ ｈ ｎｃ ． Ｔｈ ｎ ａ ｓａ ｉｔｃ １ｄ ｍａ ｅ ｒ — ｘ ｓｉ ｅｅ ｔ ｎ ｒ ｃ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｃ ａ ｉｍ ｆｆａ ｔ ｒ ｃ ａ ｉｓ ｎ ｅ ｔ ｔ ｉａ ａ ｇ ｓ ｃ ｎ ｔ ｕ ｉｅｍｏ ｅ ｏ ｓｄ ｒｎ ａ ａ ｅｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｏ ｔｎ ｕ ｄ ｍａ ｅｍｅ ｏ ｓｉ ｔｖ ｄ ｌ ｎ ｉｅ ｉｇ ｄ ｍ ｇ ｈ ｅ ｈ ｌ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｃｏ ｄｎ ｏ ｔ ｅｃ ｎ ｉ ｕ ｍ ａ ｇ — ｔ ｃ ｃ ａ ｉｓａ ｄ ｔ ｅｓａｉｔｃ ｌ ａ ａ ｅｔ ｅ ｒ ． Ｔｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｃ ｎ ｔｔ ｔ ｅｅ ｕ ｔｏ ｓｖ ｒｆ ｄｂ ｒａ ｉｌ ｘ ｈ ｎ ｃ ｎ ｈ ｔｔｓｉａ ｍ ｇ ｈ ｏ ｙ ｄ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｓｉｕ ｉ ｑ ａ ｉｎ ｉ ｅ ｉ ｅ ｙｔｉｘａ — ｖ ｉ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｒｔｌ ｏ ｋ Ｔｈ ｔｅ ｓｓｒ ｉ ｕ ｖ ｓａ ｒ ｅｗｉｈｗｅｌ ｙｃ ｍ ｐ ｒｎ ｈ ｈ ｏ ｅｉａ ｏ ｓｉｕ ｅ ｉ ｎ ｆｂ ｉ ｅｒ ｃ ｅｓｒ ｓ－ ｔａｎ ｃ ｒ ｅ ｇ ｅ ｔ ｌ ｂ ｏ ａ ｉ ｇｔ ｅｔ ｅ ｒ ｔ ｌ ｎ ｔｔ — ｔ ｃ ｃ ｔ ｅｍｏ ｅ ｔ ｈ ｘ ｅ ｉ ｅ ｔｌｒ ｓ ｌｓ ｉ ｄ ｌｗｉ ｔ ｅｅ ｐ ｒｍ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ． ｖ ｈ Ｋｅ ｏ ｄ ： ｌ ｉ ｇ ｃａ ｋ ｍ ｏ ｅ；ｄ ｍａ ｅｍ ｅ ｈ ｎｃ ；ｃ ｎ ｔ ｕ ｉｅｍ ｏ ｅ ；ｂ ｉｔｅｒ ｃ ｙ ｗ ｒ ｓ Ｓ ｉ ｎ ｒ ｃ ｄ ｌ ａ ｇ ｃ ａ ｉｓ ｏ ｓｉ ｔｖ ｄ ｌ ｒｔｌ ｏ ｋ ｄ ｔ
基于Weibull分布的岩石本构模型研究
基于Weibull分布的岩石本构模型研究作者：顾芹周旻旸来源：《科技探索》2013年第08期摘要：随着损伤力学近几年高速发展，损伤力学渗透到了工程的各个领域。
利用岩石微元强度服从Weibull随机分布的特点，建立了岩石损伤本构模型，引入应力应变全过程曲线特征参量，解决了传统方法求解本构方程中参数的难点，更好的反应了岩石应力应变的关系。
关键词：损伤模型 Weibull分布岩石微元强度1、引言岩石是一种复杂的自然地质体，因为各种环境和外界荷载的长期作用，使其内部产生了各种各样的缺陷。
而损伤力学主要就是从缺陷致使结构劣化这基本出发点来研究这些缺陷的产生、扩展及汇合的过程，对力学性质的影响的规律。
采用损伤力学对岩石进行分析的目的主要在于：通过引入多层次缺陷的几何结构，追溯其从变形、损伤直到断裂的全过程，进而采用了宏—细—微观相结合的描述，确立了参变量具有明确物理意义的数学模型，并给出了岩石强度的判定准则。
2、损伤模型的建立30年代开始，瑞典工程师威布尔提出了一个模型：结构是由n个小元件串联而成，于是将结构形象地看成一条由n个环构成的链条，它的强度主要是由最薄弱环的强度决定的。
单个链的强度为一个随机变量，假设每个环的强度是相互独立的，并且分布相同，则求链强度的概率分布问题就变成了求极小值分布的问题，由此给出了威布尔分布函数。
4、结论1）在岩石变形的弹性阶段，基于weibull分布模型的理论曲线均与试验曲线有着较高的吻合度；2）从塑性变形阶段开始，此模型的理论曲线与试验曲线之间的差别开始加大。
参考文献：[1]杨圣奇，徐卫亚，韦立德，等.单轴压缩下岩石损伤统计本构模型与试验研究[J].河海大学学报（自然科学版），2004，32（2）：200～203.[2]唐春安.岩石破裂过程中的灾变[M].北京：煤炭工业出版社。
1993.[3]曹文贵，张升.基于Mohr-Coulomb准则的岩石损伤统计分析方法研究[J].湖南大学学报（自然科学版），2005，32（1）：43～47.[4]曹文贵，方祖烈，唐学军.岩石损伤软化统计本构模型之研究[J].岩石力学与工程学报，1998，17（6）：628～633.[5]刘成学，杨林德，曹文贵.岩石统计损伤软化本构模型及其参数反演[J].地下空间与工程学报，2007。
基于Hoek-Brown强度准则岩石损伤本构研究
基于Hoek-Brown强度准则岩石损伤本构研究基于Hoek-Brown强度准则岩石损伤本构研究摘要：本文针对岩石损伤问题，采用Hoek-Brown强度准则，提出了一种基于岩石损伤本构的研究方法，旨在探究该方法在岩石力学中的有效性和实用性。
在该方法的基础上，我们进一步探讨了岩石的本构模型、损伤模型、断裂模型等内容。
为了验证该方法的可行性，我们采用有限元模拟方法进行了计算，并对计算结果进行了评价和分析，证明了该方法的成功应用，并对该方法的发展及未来研究方向进行了探讨。
关键词：岩石损伤、Hoek-Brown强度准则、本构模型、断裂模型、有限元模拟引言：近年来，随着工程领域的快速发展，岩石的力学性质逐渐成为人们关注的焦点。
在实际工程中，岩石的受力状态往往十分复杂，不仅具有破裂、断裂的风险，还具有强烈的非线性、非弹性等特点。
因此，为了更好地研究岩石的载荷特性，特别是岩石损伤问题，建立一种合理的本构模型十分必要。
Hoek-Brown 强度准则是岩石工程领域中一种较为成熟的理论方法，具备较高的准确性和适用性，已经得到了广泛的应用。
本文的研究目的主要是基于Hoek-Brown强度准则，建立一种岩石损伤本构模型，并采用有限元模拟方法进行验证和分析，以期为岩石力学的研究提供一些有价值的参考和借鉴。
一、Hoek-Brown强度准则Hoek-Brown强度准则是一种比较经典的岩石力学理论，其中包含了许多数学公式和工程参数。
对于三轴压缩试样来说，强度准则可以表示为：$${{\sigma}_3\over{\sigma}_c}={{a\overb}}{{{{\sigma}_1\over{\sigma}_c}-{{\sqrt{m}}\over {\sigma}_c}}\over {\sqrt{m}+{{\sigma}_1\over{\sigma}_c}}}$$公式中，${{\sigma}_1}$表示最大主应力，${{\sigma}_3}$表示最小主应力，${{\sigma}_c}$表示岩石的单轴抗压强度，$a$和$b$分别是关于岩石性质的常数，$m$是关于岩石脆性的参数。
岩石动态破坏的时效损伤本构模型_单仁亮
较少，合理而简洁的动态本构模型应当是过应力模 型。 综观上世纪 70 年代之前考虑应变率效应的本 构方程，基本上可以分为两类，即对数方程类(σ ∝ logε)和指数方程类(σ ∝ ε n )。 文[6] 早在 1951 年最先提出了过应力模型，应 & 决定，但模型中有关参量 力 σ 由应变 ε 和应变率 ε 的物理意义不够明确。 为此， 1974 年文[8] 又提出了 下式所示的过应力模型： & ε (1) σ = f (ε ) + A ln B 式中：A，B 为常数，物理意义仍不明确。
[24]
实验表明，冲击速度为 6.0～20.0 m/s 时，应变 率大约为 0～600 s－1。花岗岩的应力-应变曲线在最 大值之前大多具有跃进特性，曲线在上升到第一极 大值后， 随着应变的增加应力往往先降低至极小值， 然后再升高至最大值。在第一极大值之前不管撞击 速度多大，曲线大多近似为直线，并且偏离不大， 能够较好地重叠，说明在这一阶段花岗岩具有较好 的线弹性，其斜率( 弹性模量 E)与撞击速度没有明 显的相关性，一般为(0.4～1.0)×105 MPa。在第一极 大值之后特别是在最大值之后， 应力-应变曲线将与 冲击速度( 荷载大小 )和试件的破坏程度密切相关， 其形态具有较大的差异，在冲击速度较低，试件撞 击后仍然保持完整的情况下， 应力-应变曲线在峰后 能够立即出现回弹，如图 5 中的双点划线所示；当 冲击速度很高时， 应力应变曲线在峰后随着应力(岩 石试件抵抗载荷的能力 )的不断降低变形却能持续 增加，甚至在应力下降至零时应变仍然在增加，说 明这时的花岗岩试件已经完全破碎且已经从侧向飞 移入射杆和透射杆，使得试件与钢杆之间的接触面 成为自由状态，试件的“应变”实际上是入射波后 期在自由端的反射结果，因而是虚假的；当冲击速 度中等， 试件虽然已经破坏但并没有被严重破碎时， 峰后应变一般是先增加后减小，说明试件在变形后 期仍然具有一定的反弹。 在冲击速度为 6.0～10.0 m/s 时，应变率为 0～ 300 s－1 的范围内，大理岩的本构曲线在峰前一般沿 正斜率直线上升，在峰后大多先是沿负斜率直线下 降，然后沿垂直线陡降。与花岗岩的冲击本构曲线 的区别在于：首先，峰前直线的斜率(弹性模量 E) 与撞击速度具有明显的相关性，一般是应变率越大 弹性模量越大，在本实验的范围内大理岩的动态弹 性模量大约为(1.8～5.0)×104 MPa；其次，在峰前和 峰后曲线之间有一个较短的近似水平的线段，它代 表了大理岩在受到冲击后的塑性特征；再次，大理 岩试件的本构曲线在峰后只有一类卸载(负斜率 )和 刚性卸载 ( 斜率为无穷 ) ，很少产生二类卸载 ( 正斜 率)。 总之，如同岩石静态本构曲线一样，由于岩石 破坏的局部性，岩石冲击本构曲线也是其峰后部分 远远比峰前部分复杂。
岩石细观统计损伤模型 PPT
§基元的引入
◆ 细观力学认为；通过细观单元的变形、破坏的个体行 为的积累来反映宏观行为的演化，为研究介质变形和破 裂的宏观行为提供了一种新的途径。所谓的基元，是构 成介质的基本细观尺度单元，是在物理力学性质方面能 够代表介质特征的最小单元。基元是介质破裂研究最基 本的单位，破裂就是基元的破裂，比基元更小的破坏是 不存在的。在岩石破裂过程分析RPFA系统中，为了能 够充分考虑介质力学性能的非均匀性以及由这种非均匀 性引起的变形、破裂过程的复杂性，我们引入了三种特 性的基元，即基质基元、空气基元和接触基元。
§基元的三种形态
◆ 接触基元；压、剪破坏后的基元在一定范围内维持残余强度状
态。但是，对于现实中的介质来说，破坏后的介质在继续受压应 力、特别是各向均受压应力的条件下，将出现所谓的压密或压实 现象，其力学表现则是压密后的介质刚度不仅不降低，反而出现 上升。对于已经形成的裂纹面而言（即空气基元），当裂隙两面 的介质在压应力作用下产生接触时，则应力仍可以通过接触面传 递。这时，则可以通过激活空气基元，使其刚度增加，起到传递 应力的作用。这就是所谓的接触基元特性。在上述两种情况下， 接触基元只能传递压应力，而不能传递拉应力。即当存在拉应力 时，接触基元立刻转化成空气基元。
§RFPA方法的主要要点
◆ 将材料的不均质性参数引入到计算单元，宏观破坏是 单元破坏的积累过程。
◆ 认为单元性质是弹-脆性或弹-塑性的，单元的弹模和 强度等其他参数服从某种分布，如正态、韦伯、均匀 等。
◆ 认为当单元应力达到破坏的准则将发生破坏，并对破 坏单元进行刚度退化处理，故可以以连续介质力学方 法处理物理非线性介质问题。
◆ 为了解决岩石破裂过程的分析，采用有限元法、有 限差分法、边界元法、离散元法等数值模拟方法在全 面解决复杂的岩土工程问题，例如岩石材料的非线性 问题、岩体中节理、裂隙等不连续面对分析计算的影 响等等方面不同程度的存在缺陷。 1995年软件系统创 始人唐春安教授针对这些问题提出了基于有限元基本 理论，充分考虑岩石破裂过程中伴随的非线性、非均 匀性和各向异性等特点的新的数值模拟方法“RFPA 方法”，即真实破裂过程分析方法。
考虑体积变化影响的岩石应变软硬化损伤本构模型及参数确定方法
第32卷第3期 岩 土 力 学 V ol.32 No.3 2011年3月 Rock and Soil Mechanics Mar. 2011收稿日期：2009-09-05基金项目：国家自然科学基金（No.51078137）；高等学校博士学科点专项科研基金（No.20090161110005）资助项目；教育部博士研究生学术新人奖资助项目。
第一作者简介：曹文贵，男，1963年生，博士（后），教授，博士生导师，主要从事岩土工程教学与研究工作。
E-mail:cwglyp@文章编号：1000－7598 (2011) 03－0647－08考虑体积变化影响的岩石应变软硬化损伤本构模型及参数确定方法曹文贵，赵 衡，张永杰，张 玲（湖南大学 岩土工程研究所，长沙 410082）摘 要：针对现有岩石损伤模型的局限性与不足，将应力作用下的岩石抽象为空隙、损伤与未损伤材料三部分，以空隙率反映岩石体积或空隙的变化，以损伤变量或损伤因子反映岩石力学性态的改变程度，通过对各部分材料的微观受力及其与宏观应力和应变的关系进行分析，建立了可反映岩石变形过程中体积或空隙变化特性的新型岩石损伤模型；从岩石微元强度合理度量方法研究入手，引进统计损伤理论，建立了可考虑损伤阀值影响的岩石统计损伤演化模型，进而建立了能模拟应变软硬化全过程的岩石统计损伤本构模型，并提出了参数确定方法。
该模型不仅能反映岩石应变软硬化特性，而且能反映岩石变形的初期压密和后期扩容的特性。
通过实例分析与讨论，表明模型合理与可行。
关 键 词：岩石力学；统计损伤；本构模型；初期压密；后期扩容；损伤阀值 中图分类号：TU452 文献标识码：AStrain softening and hardening damage constitutive model for rock consideringeffect of volume change and its parameters determination methodCAO Wen-gui ，ZHAO Heng ，ZHANG Yong-jie ，ZHANG Ling（Institute of Geotechnical Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China ）Abstract: Aiming at the limitations and deficiencies of the current rock damage models, firstly, the rock under stress is divided into three parts abstractly: voids, damaged and undamaged material. The voids ratio is employed to describe rock’s change of the volume and the voids; and the damage variable or damage coefficient is used to reflect the conversion degree of mechanical property and state of rock. Then, a new damage model for rock is proposed according to analysis of microcosmic stress and discussion on the relationship between rock’s macrocosmic stresses and strains. Secondly, starting with the discussion on the reasonable method to measure the rock microcosmic elemental strength, a statistical damage evolution model for rock to reflect the effect of the damage threshold value is presented by working in statistical damage theory; moreover, a statistical damage constitutive model to simulate the rock full deformation process and its parameters determination method is developed. This model can reflect the properties of not only strain softening or hardening but the volume compression in initial as well as expansion in later. Finally, the analysis and discussion with practical example indicates the rationality and feasibility.Key words: rock mechanics ；statistical damage ；constitutive model ；volume compression in initial ；volume expansion in later ；damage threshold value1 引 言近年来，利用统计损伤理论建立岩石变形全过程模拟方法的研究已取得卓有成效的成果[1－6]，但仍存在许多局限性与不足，其原因在于岩石不可避免地存在大量初始空隙（如裂隙、孔隙等），而且在受载后由于岩石损伤而不断形成新的空隙，因此，在岩石变形过程中表现出明显的体积变化（即初期压缩和后期扩容）特征。