最新冀教版小学数学知识点

年级

学科重点

学习内容

学习目标

查

漏

补

缺

同

步

精

讲

冲

刺

拔

高

综

合

应

用

一年级上★

1、比一比

1、培养学生对数学学习的兴趣

2、掌握数学方法之枚举法、技术问题、找规律以及趣味数

学题

3、培养学生形成主动学习、思考的良好习惯

2202★2、10以内数的认识2202★3、认识图形2202★4、合与分2202★★5、10以内的加法和减法2202★★6、分类2202★7、11-20各数的认识2202★★8、20以内的加法和减法2202

一年级下★1、位置1、培养学生对数学学习的兴趣

2、掌握数学方法之枚举法、技术问题、找规律以及

趣味数学题

3、培养学生形成主动学习、思考的良好习惯

4、认识时间，和实际生活联系起来加强对时间的认

识和理解

2202★★2、认识钟表2202★★3、100以内数的认识2222★4、认识人民币2202★★5、100以内的加法和减法2202★6、认识图形2222

二年级上★1、观察物体

1、口算和乘除法及其应用

2、通过趣味性应用题和实际生活的联系

3、培养学生的学习兴趣，形成主动学习，思考的良

好习惯

2202★★★2、加减混合运算2222★★★3、表内乘法和除法2222★★4、角的认识2202★5、象形统计图和统计表2202

二年★★1、厘米、分米、米1、认识长度单位和时间，和实际生活联系起来加强2202

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级下★★★2、有余数的除法对长度单位的认识和理解

2、掌握有余数的除法

3、认识质量单位，和实际生活联系起来加强对质量

单位的认识和理解

4、掌握千以内数的读和写，千以内数的加法和减法

5、把知识趣味化和生动化结合起来，培养学生的兴

趣2222

★★3、认识1000以内的数2202★★4、千克和克2202★5、四边形的认识2202★★6、三位数加减三位数2222

★★7、时、分、秒

2222

三年级上★★1、生活中的大数

1、掌握大数的读写

2、掌握两位数、三位数乘一位数，两位数、三位数

除以一位数的计算，并能解决实际问题

3、能利用公式求解长方形正方形周长

4、熟练运用四则混合运算

2222★★★2、两、三位数乘一位数 4 224★3、图形的运动（一） 2 222★★★4、两、三位数除以一位数2202★★5、四则混合运算（一）2202★★6、长方形和正方形的周长2222★7、吨的认识2202

三年级下★★1、年、月、日

1、熟练掌握两位数乘两位数，并能解决实际问题

2、能利用面积公式求解长方形和正方形面积，并解

决实际问题

3、初步认识小数，分数，并和实际相结合

4、掌握面积单位、时间单位，长度单位，并能相互

区分

2202★★★2、两位数乘两位数2222★★3、辨认方向2202★4、毫米和千米220 2★5、数据的收集和整理2202★★6、小数的初步认识2202★★★7、长方形和正方形面积2244★★8、分数的初步认识2202

四年级上★1、升和毫升1、准确计算三位数除以两位数的除法，并解决实际

问题

2、认识直线、射线和角以及角的分类，会画角

3、通过观察、操作、类比巩固基础知识和技能

4、区分倍数和因数，能判断最小公倍数和最大公因

2202★★★2、三位数除以两位数2224★★★3、解决问题2244★★4、线和角220 2★★★5、倍数和因数2224

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冀教版三年级下册数学知识点总结学习资料

冀教版三年级下册数学知识点总结

三年级数学知识点一、定义、定理 1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。 2.平年：2月是28天的年份叫做平年。 3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。 4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。 7.速度=路程÷时间 8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。 9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积。 10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用 cm 2表示。 12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm 2表示。 13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m 2表示。 14.1平方米=100平方分米 1m 2=100dm 2 15.1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 16.1平方米=10000平方厘米 1m 2=10000cm 2 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作21 20.分数：像21、31、32、41、4 3这样的数，都叫做分数。

二、算理 1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。 2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。 3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。 5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。 6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。 8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。 9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右

沪教版小学四年级[上册]数学知识点汇总

沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高一、加法和减法（1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差（减法是加法的逆运算）二、乘法与除法（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商（除法是乘法的逆运算）三、分数（1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。

（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作：二十六亿零三百万写作：一百零五亿四千零二十万写作：七千六百五十亿零五十八万写作：三）多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。二、四舍五入法四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。三、平方千米边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升）第三章分数的初步认识（二）

冀教版小学数学一年级上册知识点与易错点

一年级上册知识点总结第一单元 1、比高矮的方法：把事物放在同一水平面上，看顶端确定高矮。（易考题型：书P5页第3题） 2、比长短的方法：把物体放在同一水平面上，一端对齐，看另一端确定长短。(易考题型：书P5页第2题) 3、比轻重的方法：（1）用已有经验直接判断（2）借助测量工具比较（易考题型：书P7页第1题和第4题）温馨提示：孩子在考试过程中，如果是三种物体比较，一定是找三种中的最大、最小，不能是三种都选。第二单元 1、数字1—9的书写占格要求：田字格的左侧（易考点：5和8的书写，书P9页和P10的写一写） 2、当两种物体一一对应后，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少，如果两种物体都没有剩余，就说这两种物体的数量同样多。（易考题型：书P13第1题和第3题） 3、当两个物体的数量相等时，用“=”表示；当两个物体的数量不相等用“＞或＜”表示。（易考题型：能按照书P14—15蓝色框里的样子写；书P15的第2题、第3题和第4题） 4、数字0的意义：既可以表示一个也没有，也可以表示起点。

5、数字10的书写占格要求(书易考题型：书P18的做一做和P19 页的写一写) 6、几和第几：“几”表示物体的个数，“第几”表示其中一个物体的位置。（易考题型：书P21的第2题）温馨提示：提醒孩子遇“第几”的问题时，看清楚是从左数还是从右数 7、10以内的顺序：从前往后数是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 从后往前数是：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0 第三单元 1、长方体：6个面，相对的两个面大小完全相同 2、正方体：6个面，6个面完全相同 3、圆柱体：上下一样粗，上下两个圆面一样大。平放能滚动，立着不能滚动 4、球体：可以任意方向滚动（易考题型：书P25的第2题）第四单元 2-10的合成与分解（易考题型：在凑十法和退位减法中的运用）

初中数学目录知识点(冀教版)

有理数知识归纳 1、数轴“三要素”是，，数轴上的点与实数之间是关系 2、实数a的相反数可表示为。若a与b互为相反数，则a+b= 3、实数a（a≠0）的倒数可表示为若a与b互为相反数，则ab= 4、∣a∣= () ()?? ? ? ?≥ a a ∣a∣在数轴上表示实数a的点到的距离，∣a∣是一类重要的非负数，即不论a为何实数，总有∣a∣ 0 5、实数a（a≥0）的算术平方根表示为 a是一类常见的非负数，即； (a)2= , () () ?? ? ? ?≥ = = 0 2 a a a a 6、把一个实数记为a×10n的形式，其中a的范围是这样的记数方法叫科学记数法 7、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，从左边第一个数字起，到精确的这位数字止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。数轴、比较大小 1、数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数 2、两个负数比较大小，绝对值大的反而 3、比较实数a与b的大小，可以做差比较：（1）若a-b＞0则a b （2）若a-b=0则a b （3）若a-b＜0则a b 4、实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算中，属于一级运算，属于二级运算，属于三级运算。在运算过程中，先在最后 5、若a≠0，则a0= 6、若a≠0则a-n= ；a-n与a n 互为因式分解 1、把一个多项式化为几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法互为运算 2、因式分解的基本方法：

（1）提公因式法：ma+mb+mc= （2）运用公式法： ①平方差公式：a2-b2= ②完全平方公式：a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= 3、因式分解的一般步骤：（1）先观察多项式的各项有没有，有公因式时先（2）多项式没有公因式时，看能不能用来分解（3）分解因式必须分解到每一个因式整式及运算 1、单项式和多项式统称为。单项式中数字因数是单项式的，单项式的次数是指 2、所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的单项式叫做同类项。合并同类项是把它们的相加作为系数，字母和字母的指数 3、+（a+b-c）= ，-（a-b+c）= ； a+b-c=a+ （），a+b-c=a- （） 4、整式的加减实际上就是合并 5、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：a m·a n= （m、n均为整数）（2）幂的乘方：(a m)n = （m、n为整数）（3）积的乘方：（ab）n = （ n为整数）（4）同底数幂的除法：a m÷a n= （m、n为整数） 6、（1）单项式乘以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式中出现的字母，则连同它的一起作为积的一个因式；（2）m（a+b+c）= （3）（a+b）(m+n)= 7、（1）单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式，用多项式的每一分别除以这个单项式，然后再把所得的商 8、（1）平方差公式：（a+b）（a-b）= （2）完全平方公式：（a+b）2=

(完整word版)冀教版数学知识点总结(六上)

六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。第二单元比和比例一、比 1、比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。

2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5 读作：3比4比5 3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比20 4、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。可以写成比，也可以写成分数的形式。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

冀教版小学二年级下册数学知识点归纳 (1)

冀教版小学二年级下册数学知识点归纳第一单元长度单位 1.常用的长度单位是：米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示；分米可以用字母“dm ”来表示；厘米可以用字母“cm”来表示。 2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3.米、分米和厘米的关系： 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1米＝10分米＝100厘米 4.线段（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。（2）测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。（4）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。第二单元：有余数的除法 1.一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。 2. 21÷5＝4……1 读作21除以5商4余1。 3.在有余数的除法中，余数都比除数小。 4.利用口诀求商：除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。 5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。 6.有余数除法中，被除数=商×除数+余数 7.（1）17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租（5）条船。（进一法）

（2） 20米布，每6米做一套衣服，可以做（3）套衣服。（去尾法）第三单元：认识1000以内的数 1.数数的方法：数比较大时可以一百一百地数，十个十个地数，零散的再一个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。 2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 3.一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第四位是千位。 4. 1000以内数的组成：百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。 5.读数的方法：从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。 6.写数的方法：哪一位上有几就在哪一位上写几；哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0（0起占位的作用）。 7.数的大小比较的方法：①位数多的大于位数少的数；②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。 8.最大的一位数：9，最小的一位数：1 最大的两位数：99，最小的两位数：10 两位数最高位是十位。最大的三位数：999，最小的三位数：100 三位数最高位是百位。最大的四位数：9999，最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。 9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位。算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。第四单元：千克和克 1. 我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用克作单位。克用字母“g”表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千克用字母“Kg”表示。 2. 1千克=1000克

全面冀教版初中数学知识点总结归纳(精选版)

同查漏补缺综合应用步精讲冲刺拔高年级学科重点学习内容学习目标第一章、有理数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 正数和负数数轴绝对值与相反数有理数的大小有理数的加法有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的乘法有理数的除法 1、理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角，掌握线段及角的计算，了解立体图形展开图3、了解整式的相关概念，理解整式的加法和减法的法则4、熟练掌握整式的加减运算 5、了解一元一次方程的有关概念6、熟练掌握一元一次方程的解法，会运用一元一次方程解决简单的实际问题数学★4224 1.10 1.11 1.12 有理数的乘法有理数的混合运算计算器的使用七年级上第二章、几何图形的初步认识 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 从生活中认识几何图形点和线线段的长短线段的和与差角以及角的度量角的大小角的和与差平面图形的旋转 ★2334 第三章、代数式 3.1 用字母表示数 ★★4424

3.2 代数式 3.3 代数式的值第四章、整式的加减 4.1 4.2 4.3 4.4 整式合并同类项去括号整式的加减 ★★ 2 2 2 4 第五章、一元一次方程 5.1 5.2 5.3 5.4 一元一次方程等式的基本性质解一元一次方程一元一次方程的应用 ★★★ 4 4 2 4 第六章、二元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组，会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质，掌握平行线的性质与判定，能运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法则，会进行简单的整式乘除法运算，选择适当的方法进行因式分解 4、会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题。 6.1 6.2 6.3 6.4 二元一次方程组二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用简单的三元一次方程组 ★★★ 2 2 2 2 第七章、相交线与平行线 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 命题相交线平行线平行线的判定平行线的性质图形的平移七年级下 ★★★ 2 4 2 4 第八章、整式的乘法 8.1 8.2 8.3 同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法 ★★★ 4 4 2 4

沪教版五年级数学知识点归纳

沪教版五年级数学知识点归纳（上下册）上册如果两个因数都大于0，那么：一个数乘大于1的数，积>原来的数；一个数乘小于1的数，积<原来的数；一个数乘等于1的数，积=原来的数。 ───────────────────────────────────────小数乘小数时： 1.先按照整数出发的方法算出积 2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3.如果积的小数部分有“0”，可以将“0”去掉 ───────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中，当除数大于1时，商<被除数；当除数等于1时，商=被除数；当除数小于1时，商>被除数； ───────────────────────────────────────小数除以整数：（1）可以按整数出发的方法计算（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 ───────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0”达到要求的位数 ───────────────────────────────────────平均数：（1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。（2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。（3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。 ───────────────────────────────────────方程：（1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。（3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。（4）a×a可以写成a·a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘（5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能够表示一种等量关系。（7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的过程叫做解方程。平行四边形：下图中AB//DC,AD//BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。基本图形的面积公式： S长=ab S正= a2 S平行四边形=ah S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2

(完整版)冀教版三年级数学上知识点汇总

三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。 3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。 4、加法的验算方法有两种：（1）利用加数互换位置来重新计算；（2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数；（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

9、笔算除法的方法和步骤：（1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数；（2）从被除数的高位除起；（3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐；（4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐；（5）用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小：位数不同比大小，位数多的大，位数少的小；位数相同比大小，高位比起就知道。 17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。

沪教版六年级下学期数学知识点

沪教版六年级下学期数学知识点梳理 1.相反意义的量收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面；前进及后退；盈利及亏损；等等任意规定，一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 4.数轴的概念及画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线+ 三要素 5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。

10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数相加得零； ④一个数及零相加，仍得这个数。注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律： ①互为相反数的两数可以先相加； ②符号相同的数可以相加；

冀教版初中数学知识点

年级学科重点学习内容学习目标同步精讲查漏补缺冲刺拔高综合应用七年级上 ★ 第一章、有理数 1.1正数和负数 1.2数轴 1.3绝对值与相反数 1.4有理数的大小 1.5有理数的加法 1.6有理数的减法 1.7有理数的加减混合运算 1.8有理数的乘法 1.9有理数的除法 1.10有理数的乘法 1.11有理数的混合运算 1.12计算器的使用 1、理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角，掌握线段及角的计算，了解立体图形展开图 3、了解整式的相关概念，理解整式的加法和减法的法则 4、熟练掌握整式的加减运算 5、了解一元一次方程的有关概念 6、熟练掌握一元一次方程的解法，会运用一元一次方程解决简单的实际问题 4224★ 第二章、几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 2.2点和线 2.3线段的长短 2.4线段的和与差 2.5角以及角的度量 2.6角的大小 2.7角的和与差 2.8平面图形的旋转 2334★★ 第三章、代数式 3.1用字母表示数 4424

3.2代数式 3.3代数式的值 ★★第四章、整式的加减 4.1整式 4.2合并同类项 4.3去括号 4.4整式的加减 2224 ★★★第五章、一元一次方程 5.1一元一次方程 5.2等式的基本性质 5.3解一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 4424 七年级下★★★ 第六章、二元一次方程组 6.1二元一次方程组 6.2二元一次方程组的解法 6.3二元一次方程组的应用 6.4简单的三元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组，会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质，掌握平行线的性质与判定，能运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法则，会进行简单的整式乘除法运算，选择适当的方法进行因式分解 4、会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题。 2222★★★ 第七章、相交线与平行线 7.1命题 7.2相交线 7.3平行线 7.4平行线的判定 7.5平行线的性质 7.6图形的平移 2424★★★ 第八章、整式的乘法 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 4424

冀教版五年级下数学知识点总结

冀教版五年级下数学知识点总结一图形得变换一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;

沪教版六年级上册数学知识点汇总

1 2018年暑期六年级上册数学知识点汇总第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，,,，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，,,，的前面添上“—”号，得到的数— 1，—2，—3，—4，—5，,,，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是 0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被 2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数 1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是 1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数

冀教版小学数学一年级下册知识点教学文案

冀教版一年级数学下册知识点第一单元位置 1.确定左右的方法：与左手对应的一边是左边，与右手对应的一边是右边。左、右是相对的。 2.确定前后的方法：面对的方向是前面，背对的方向是后面。前、后是相对的。 3．确定上下的方法：上面是指位置在高处，下面是指位置在低处。上、下是相对的。第二单元认识钟表 1.认识几时整时的方法：钟面上的分针指向12，时针指向几，就是几时。 2．认识大约几时的方法：时针接近几，分针快到12，但没到12时，可以说快几时了；分针刚过12，可以说几时刚过。快几时了和刚过几时，都可以说成大约几时。 3．认识几时半（半时）的方法：分针指向6，时针在两个整时刻中间，此时为几时半，即几时30分。第三单元 100以内数的认识 1．数100以内的数的方法：运用点数法一个一个地数；数到几十九时（九十九除外），下一个数就是比几十多1个十的整十数；当数到九十九时，下一个数就是一百。 2．100以内的组成：10个十是一百；几个十和几个一是几十几。 3．100以内数的读写方法：（认识数位）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位位是百位；读数，写数都是从高位起。 4．100以内数的顺序：（百数表中的规律）横着看，后一个数比前一个数多1；竖着看，上一个数比下一个数少10。 5．比较数的大小的方法：十位数字大的数比较大；如果十位相同，再比个位。 6．比多少的方法：两个数很接近，一般用“多一些”“少一些”描术；两个数相差很大，一般用“多得多”描述。第四单元认识人民币

1．认识人民币单位进率：1元=10角=100分，1角=10分。 2．简单人民币计算：计算两件商品一共多少钱，用加法。在计算两件商品总价时，同单位相加。 3．商品价格调查：认识商品标价，如3.80元表示3元8角。第五单元 100以内的加法和减法（一） 1. 认识加减法的意义及各部分的名称：加数+加数=和；被减数-减数=差口算整十数加一位数和相应的减法：几十加几等于几十几；几十几减几等于几十。 3.两位数加减整十数：（1）整十数加减整十数计算方法：把整十数看作几个十和几个十相加减。（2）两位数加减整十数计算方法：先把两位数分成整十和一位数，然后把整十数相加或相减，最后与一位数合起来。（3）两位数加一位数（不进位）计算方法：笔算加法，把相同数位对齐，从个位加起。（4）两位数加一位数（进位）计算方法：竖式计算两位数加一位数时，个位相加满十，向十位进一。（5）两位数减一位数（不退位）计算方法：笔算减法，把相同数位对齐，从个位减起。（6）两位数减一位数（退位）计算方法：计算两位数减一位数时，个位不够减，从十位借1再减。（7）求一个数比另一个数多多少？解决方法：用减法。大数-小数=多多少；（8）两个数相差多少？用减法计算。大数-小数=相差量；（9）解决问题：根据两个相关联的条件提出数学问题，并能解决问题。第六单元认识图形（二） 1.认识长方形、正方形。（1）长方形：长方形有4条边，两条长边相等，两条短边都相等，它是一个平面图形；

冀教版七年级下册数学知识点总结

冀教版七年级下册知识点总结第六章二元一次方程组 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与

冀教版四年级上册数学知识点总结

一至五单元知识点复习第一单元升和毫升 1、哪个杯子盛水多，我们就说哪个杯子的容量大。 2、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。 3、容器中所能容纳液体的多少，就是容器的容量。用量筒和量杯可以准确测量液体的多少。 4、1升=1000毫升或1000毫升=1升。第二单元三位数除以两位数 1、几百几十数除以整十数的口算方法如：720÷80=9（被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。） 2、试商时，如果把除数看小了，商容易偏大，需要把商调小；如果把除数看大了，商容易偏小，需要把商调大。如果除数是接近整十数的两位数，可以把它看作整十数来试商；如果除数接近几十五，也可以把它看作几十五来试商。 3、计算有余数的除法时，余数一定小于除数。 4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 5、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。第三单元解决问题 1、连除，要按照从左到右的顺序依次计算。 2、乘除混合运算也要按照从左到右的顺序计算。如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、“移多补少”法和“等量代换”法从打印的小卷中找到相应的应用题并复习。第四单元线和角 1、线段、射线和直线都是直的。线段有两个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度，可以比较长短；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量长度，不能比较长短；直线没有端点，能向两端无限延伸，不能测量长度，不能比较长短。射线和线段都是直线的一部分。 2、拉直的鞋带像线段；手电筒射出的光线像射线。 3、画完指定长度的线段之后必须标上长度。 4、两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 5、两点确定一条直线。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 6、从一点引出的两条射线所组成的图形叫角，角通常用符号“∠”来表示。 7、用字母表示角的时候，可以用3个字母，也可以用1个字母。 8、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大。 9、量角器是测量角大小的工具。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。 10、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 11、测量角的度数时，使量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0°刻度线和

五年级下册数学-知识点总结冀教版

冀教版五年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元图形的变换一、画轴对称图形另一半的方法: 1、找出所给图形的关键点。 2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。 (轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。) 二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。 (3)画平移图形方法: 一找:找出图形关键二数:数出平移的格数。三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。 (4)旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。 (5)在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:(重点) 1.确定旋转角度的大小和旋转方向

2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 3.确定旋转后图形的其他对应点 4.顺次连接上述各对应点第二单元异分母分数加减法(本学期重点) 真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。带分数:由一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子; 带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。