2017年超级考霸九年级四月调考模拟试题(三)

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浙江省宁波市海曙区中考数学4月模拟试卷(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

2017年某某省某某市海曙区中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题1.﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生3．清明节是祭祖和扫墓的日子，据某某市民政局社会事务处的数据显示，今年清明期间全市祭扫人数超300万人次，其中的300万用科学记数法表示为（）A．3×105B．3×106C．30×105×1064．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．a2+a=a3C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．（a2）3=a65．如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）①左、右两个几何体的主视图相同②左、右两个几何体的俯视图相同③左、右两个几何体的左视图相同．A．①②③B．②③ C．①② D．①③6．已知2，2，x，4，9，这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和27．在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+158．已知x=1是方程ax2+bx﹣6=0（a≠0）的一个解，若a≠b，则的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．69．圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为6π（cm）的扇形纸片，则圆锥形纸帽的侧面积为（）A．9π cm2B．18π cm2C．27π cm2D．36π cm210．如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD．若六角星纸板的面积为9cm2，则矩形ABCD的周长为（）A．18cm B．8cm C．（2+6）cm D．（6+6）cm11．如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm12．如图，B、C两点都在反比例函数y=（x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC 是等边三角形时，的值为（）A．B．C．D．二、填空题13．如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为．14．若，则m+n=．15．如图，AB为⊙O的内接正多边形的一边，已知∠OAB=70°，则这个正多边形的内角和为．16．已知，抛物线y=ax2+bx+3满足2a+b=0，写出该抛物线上可以确定的点的坐标．17．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，则=．18．如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为．三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．（6分）解不等式：﹣1＞6x．20．（8分）已知EF∥MN，直线AC交EF、MN于点A、C，作∠A的角平分线于点B，作∠CAE 的角平分线交MN于点D．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若四边形ABCD为菱形，求∠ABC的度数．21．（8分）现有四X外观质地相同的扑克牌，其中两XA，两XK（1）把四X牌放成两堆，每堆一XA一XK，把它们正面朝下放置，随机在这两堆中各抽一X 牌，请通过画树状图或列表计算，抽出的两X牌正好是一XA一XK的概率？（2）元芳说：把这四X牌混在一起，正面朝下放置，从中任意抽取两X牌，结果是一XA 一XK的概率与（1）中的概率相等，元芳说得对吗？请计算说明．22．（10分）已知直线y=x+b与双曲线y=的一个交点为（2，5），直线与y轴交于点A．（1）求m的值及点A的坐标；（2）若点P在双曲线y=的图象上，且S△POA=10，求点P的坐标．23．（10分）用22米长的篱笆和6米长的围墙围成一个矩形鸡舍．（1）爸爸的方案是：一面是墙，另外三面是篱笆，求爸爸围成的鸡舍面积最大是多少？（2）小明的方案是：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆，要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆？24．（10分）如图，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H交⊙O 于D，∠PBH=2∠PAC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若sin∠P=，求的值．25．（12分）定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比．（1）直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为．（2）已知一个直角三角形一边上的中高比为5：4，求它的最小内角的正切值．（3）如图，已知函数y=（x+4）（x﹣m）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，对称轴与x的正半轴交于点D，若△ABC中AB边上的中高比为5：4，求m的值．26．（14分）如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，D是射线AB上的动点（不与点A重合），DN⊥x轴于N，把△AND沿直线AB翻折，得到△AMD，延长MA交y轴于点C，过A、C、D三点的圆E与x轴交于点F，连结DF．（1）直接写出tan∠BAO的值为；（2）求证：MC=NF；（3）求线段OC的长；（4）是否存在点D，使DF∥AC？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由．2017年某某省某某市海曙区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题1.﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】15：绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生【考点】V1：调查收集数据的过程与方法．【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生．故选：D．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题关键．3．清明节是祭祖和扫墓的日子，据某某市民政局社会事务处的数据显示，今年清明期间全市祭扫人数超300万人次，其中的300万用科学记数法表示为（）A．3×105B．3×106C．30×105×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300万=3000000=3×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．a2+a=a3C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．（a2）3=a6【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；4C：完全平方公式．【分析】根据合并同类项的法则判断A、B；根据完全平方公式判断C；根据幂的乘方性质判断D．【解答】解：A、2a﹣a=a，故A错误，不符合题意；B、a2与a不是同类项，不能合并成一项，故B错误，不符合题意；C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故C错误，不符合题意；D、（a2）3=a6，故D正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查合并同类项、完全平方公式、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）①左、右两个几何体的主视图相同②左、右两个几何体的俯视图相同③左、右两个几何体的左视图相同．A．①②③B．②③ C．①② D．①③【考点】U2：简单组合体的三视图；Q2：平移的性质．【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案．【解答】解：①左、右两个几何体的主视图为：，故不相同；②左、右两个几何体的俯视图为：，故相同；③左、右两个几何体的左视图为：，故相同．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键．6．已知2，2，x，4，9，这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2【考点】W5：众数；W1：算术平均数；W4：中位数．【分析】根据这组数据的平均数求得未知数x的值，然后确定众数及中位数．【解答】解：∵数据2，2，x，4，9的平均数是4，∴=4，解得：x=3，∴在这组数据中2出现了两次，最多，∴众数为2；把数据排列如下：2，2，3，4，9∴中位数为：3．故选D．【点评】本题考查了平均数、中位数及众数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+15【考点】93：解二元一次方程．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程﹣=5，整理得：y==x﹣15，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．8．已知x=1是方程ax2+bx﹣6=0（a≠0）的一个解，若a≠b，则的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】先利用一元二次方程的解的定义得到a+b=6，再把化简得，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵x=1是方程ax2+bx﹣6=0（a≠0）的一个解，∴a+b﹣6=0，即a+b=6，∴====3．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．9．圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为6π（cm）的扇形纸片，则圆锥形纸帽的侧面积为（）A．9π cm2B．18π cm2C．27π cm2D．36π cm2【考点】MP：圆锥的计算；MN：弧长的计算；MO：扇形面积的计算．【分析】设扇形的半径为r，利用弧长公式计算出r=9，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形和扇形的面积公式可计算出圆锥形纸帽的侧面积．【解答】解：设扇形的半径为r，则=6π，解得r=9，圆锥形纸帽的侧面积=•6π•9=27π（cm2）．故选C．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．记住弧长公式和扇形的面积公式．10．如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD．若六角星纸板的面积为9cm2，则矩形ABCD的周长为（）A．18cm B．8cm C．（2+6）cm D．（6+6）cm【考点】PC：图形的剪拼；LB：矩形的性质．【分析】过点E作EF⊥AB于点F，设AE=xcm，则AD=3x，AB=2AF=2xcos30°，再由六角星纸板的面积为9cm2，求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：如图，过点E作EF⊥AB于点F，∵六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，∴设AE=xcm，则AD=3x，∵∠AEB=120°，∴∠EAB=30°，∴AB=2AF=2xcos30°，∵六角星纸板的面积为9cm2，∴AB•AD=9，即2x•cos30°•3x=9，解得x=，∴AD=3，AB=3，∴矩形ABCD的周长=2（3+3）=（6+6）cm．故选D．【点评】本题考查的是图形的拼剪，熟知矩形的性质及锐角三角函数的定义是解答此题的关键．11．如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】E6：函数的图象．【分析】由注满相同高度的水乙容器所需的时间为甲容器的4倍，结合甲容器的底面半径即可求出乙容器的底面半径，此题得解．【解答】解：观察函数图象可知：乙容器底面积为甲容器底面积的4倍，∴乙容器底面半径为2cm．故选D．【点评】本题考查了函数的图象，根据注满相同高度的水乙容器所需的时间为甲容器的4倍求出两容器的地面半径之比是解题的关键．12．如图，B、C两点都在反比例函数y=（x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC 是等边三角形时，的值为（）A．B．C．D．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；G5：反比例函数系数k的几何意义；KK：等边三角形的性质．【分析】设点B的坐标为（m，），则点C的坐标为（，），由B、C的纵坐标间的关系可得出点D为线段OC的中点，进而得出D（，），由△ABC和△BCD等高结合三角形的面积公式即可得出=，代入数值即可得出结论．【解答】解：设点B的坐标为（m，），则点C的坐标为（，），∴点D为线段OC的中点，点D（，），∴BD=m﹣=．∵△ABC和△BCD等高，∴===．故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及三角形的面积，设出点B的坐标表示出点D的坐标是解题的关键．二、填空题13．如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为10% ．【考点】VB：扇形统计图．【分析】利用1减去其它组所占的百分比即可求解．【解答】解：选择书法的学生的百分比是1﹣35%﹣25%﹣30%=10%．故答案是：10%．【点评】此题主要考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．14．若，则m+n= 5 ．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：，②×2﹣①得：m=3，把m=3代入②得：n=2，则m+n=3+2=5．故答案为：5【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．如图，AB为⊙O的内接正多边形的一边，已知∠OAB=70°，则这个正多边形的内角和为1260°．【考点】MM：正多边形和圆；L3：多边形内角与外角．【分析】由圆的性质易证△OAB是等腰三角形，所以∠AOB的度数可求，再根据正多边形的性质可求出其边数，最后利用多边形内角和定理计算即可．【解答】解：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=70°，∴∠AOB=40°，∵AB为⊙O的内接正多边形的一边，∴正多边形的边数==9，∴这个正多边形的内角和=（9﹣2）×180°=1260°，故答案为：1260°．【点评】本题考查了正多边形和圆的有关知识、等腰三角形的判断和性质以及多边形内角和定理的运用，熟记多边形内角和定理计算公式是解题的关键．16．已知，抛物线y=ax2+bx+3满足2a+b=0，写出该抛物线上可以确定的点的坐标（0，3）（2，3）．【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．【分析】由题意得到y=ax2+bx+3=ax2﹣2ax+a﹣a+3=ax（x﹣2）+3，即可求得抛物线y=ax2+bx+3一定经过点（2，3），求得对称轴x=﹣=2，然后根据抛物线的对称性即可求得对称点坐标．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+3满足2a+b=0，∴b=﹣2a，∴y=ax2+bx+3=ax2﹣2ax+a﹣a+3=ax（x﹣2）+3，∴抛物线y=ax2+bx+3一定经过点（2，3），∵对称轴x=﹣=2，∴点（2，3）的对称点为（0，3），∴抛物线y=ax2+bx+3一定经过点（0，3），故答案为（0，3）（2，3）．【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据已知得出过（2，3）和对称轴是解此题的关键．17．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，则=．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【分析】过D作DF⊥AB于G，DG∥BC交AB于G．根据平行线分线段成比例定理得出==2，即AG=2GB．再利用AAS证明△AFD≌△GFD，得出AF=GF，那么=．易证DF∥AE，根据平行线分线段成比例定理得出==．【解答】解：如图，过D作DF⊥AB于G，DG∥BC交AB于G．∵DG∥BC，AD=2CD，∴==2，∠DGA=∠CBA，∴AG=2GB．∵△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∴∠CAB=∠DGA．在△AFD与△GFD中，，∴△AFD≌△GFD，∴AF=GF，∴AF=GF=GB，∴=．∵DF∥AE，∴==．故答案为．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的性质，平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键．18．如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为2+2．【考点】R2：旋转的性质；J4：垂线段最短；KD：全等三角形的判定与性质；KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质．【分析】先将BC绕着点C顺时针旋转90°得FC，作直线FE交OM于H，则∠BCF=90°，BC=FC，根据旋转的性质，即可得到△BCP≌△FCE（SAS），进而得出∠BHF=90°，据此可得点E在直线FH上，即点E的轨迹为直线FH，再根据当点E与点H重合时，BE=BH最短，求得BH 的值即可得到BE的最小值．【解答】解：如图所示，将BC绕着点C顺时针旋转90°得FC，作直线FE交OM于H，则∠BCF=90°，BC=FC，∵将CP绕点C按顺时针方向旋转90°得CE，∴∠PCE=90°，PC=EC，∴∠BCP=∠FCE，在△BCP和△FCE中，，∴△BCP≌△FCE（SAS），∴∠CBP=∠CFE，又∵∠BCF=90°，∴∠BHF=90°，∴点E在直线FH上，即点E的轨迹为直线FH，∵BH⊥EF，∴当点E与点H重合时，BE=BH最短，∵当CP⊥OM时，Rt△BCP中，∠CBP=30°，∴CP=BC=2，BP=CP=2，又∵∠PCE=∠CPH=∠PHE=90°，CP=CE，∴正方形CPHE中，PH=CP=2，∴BH=BH+PH=2+2，即BE的最小值为2+2，故答案为：2+2．【点评】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质以及垂线段最短的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的性质得出∠PHF=90°，据此得出点E的轨迹为一条直线．解题时注意：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段最短．三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．解不等式：﹣1＞6x．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：3x+20﹣2＞12x，移项、合并，得：﹣9x＞﹣18，系数化为1，得：x＜2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20．已知EF∥MN，直线AC交EF、MN于点A、C，作∠A的角平分线于点B，作∠CAE的角平分线交MN于点D．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若四边形ABCD为菱形，求∠ABC的度数．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【分析】（1）因为NM∥EF，只要证明AD∥BC即可证明．（2）由四边形ABCD是菱形，推出∠DAC=∠CAB，由∠EAD=∠DAC，推出∠DAC=∠EAD=∠CAB==60°，即可解决问题．【解答】解：（1）∵EF∥MN，∴∠A=∠EAC，∵CB平分∠A，AD平分∠EAC，∴∠ACB=∠A，∠DAC=∠EAC，∴∠ACB=∠DAC，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAC=∠CAB，∵∠EAD=∠DAC，∴∠DAC=∠EAD=∠CAB==60°，∴∠ABC=∠DAE=60°．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．现有四X外观质地相同的扑克牌，其中两XA，两XK（1）把四X牌放成两堆，每堆一XA一XK，把它们正面朝下放置，随机在这两堆中各抽一X 牌，请通过画树状图或列表计算，抽出的两X牌正好是一XA一XK的概率？（2）元芳说：把这四X牌混在一起，正面朝下放置，从中任意抽取两X牌，结果是一XA 一XK的概率与（1）中的概率相等，元芳说得对吗？请计算说明．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）设第一堆两X牌为A1K1，第二堆两X牌为A2K2，得出取法有4种，再根据概率公式即可得出答案；（2）先求出四X牌混在一起后任意抽取两X，有多少种抽法，再根据概率公式求出抽出两X 牌正好是一XA一XK的概率，再进行比较即可得出答案．【解答】解：（1）设第一堆两X牌为A1K1，第二堆两X牌为A2K2，∵取法有A1A2，A1K2，K1A2，K1K2共4种，∴抽出的两X牌正好是一XA一XK的概率的概率为；（2）元芳说得对，理由如下：四X牌混在一起后任意抽取两X，抽法有A1A2，A1K2，K1A2，A1K1，A2K2，K1K2共6种，则抽出两X牌正好是一XA一XK的概率为，因此两种抽法结果是不一样．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．22．（10分）（2017•海曙区模拟）已知直线y=x+b与双曲线y=的一个交点为（2，5），直线与y轴交于点A．（1）求m的值及点A的坐标；（2）若点P在双曲线y=的图象上，且S△POA=10，求点P的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）利用待定系数法即可求得反比例函数和一次函数的解析式，然后求得A的坐标；（2）设P的横坐标是m，根据三角形的面积公式求得P的横坐标，进而求得P的坐标．【解答】解：（1）把（2，5）代入y=得m=10；把（2，5）代入y=x+b得1+b=5，解得b=4，则直线的解析式是y=x+4，令x=0，解得y=4，则A的坐标是（0，4）；（2）设P的横坐标是m，则×4|m|=10，解得m=±5．当x=m=5时，代入y=得y=2，则P的坐标是（5，2），当x=﹣5时，代入y=得y=﹣2，则P的坐标是（﹣5，﹣2）．则P的坐标是（5，2）或（﹣5，﹣2）．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，以及反比例函数与一次函数的交点，注意到P应该分成两种情况是关键．23．（10分）（2017•海曙区模拟）用22米长的篱笆和6米长的围墙围成一个矩形鸡舍．（1）爸爸的方案是：一面是墙，另外三面是篱笆，求爸爸围成的鸡舍面积最大是多少？（2）小明的方案是：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆，要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆？【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到相应的函数关系式，然后化为顶点式，根据x的取值X围即可解答本题；（2）根据题意可以列出相应的函数关系式，然后化为顶点式，即可解答本题．【解答】解：（1）设平行于墙的一边长为x米，矩形鸡舍的面积为S平方米，S==，∵0＜x≤6，∴当x=6时，S取得最大值，此时S=48，即爸爸围成的鸡舍面积最大是48平方米；（2）设有墙的一面应该再加长y米长的篱笆，矩形的面积为S平方米，S=（6+y）[]=﹣（y﹣1）2+49，∴当y=1时，S取得最大值，此时S=49，即有墙的一面应该再加长1米长的篱笆．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用二次函数的顶点式和二次函数的性质解答问题．24．（10分）（2017•海曙区模拟）如图，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H交⊙O于D，∠PBH=2∠PAC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若sin∠P=，求的值．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MD：切线的判定；T7：解直角三角形．【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠PAC=∠OCA，推出∠COP=∠OBH，得到OC∥BH，于是得到结论；（2）设⊙O的半径为2a，解直角三角形得到OP=3a，PB=OP﹣OB=a，作OG⊥DH，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠PAC=∠OCA，∴∠COP=∠PAC+∠OCA=2∠PAC，∵∠PBH=2∠PAC，∴∠COP=∠OBH，∴OC∥BH，∵BH⊥CP，∴OC⊥CP，∴PC是⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为2a，在Rt△OCP中，sin∠P=，OC⊥CP，∴OP=3a，∴PB=OP﹣OB=a，作OG⊥DH，则BG=BD，△OBG∽△PBH，∴，∴．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，切线判定，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．25．（12分）（2017•海曙区模拟）定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比．（1）直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为．（2）已知一个直角三角形一边上的中高比为5：4，求它的最小内角的正切值．（3）如图，已知函数y=（x+4）（x﹣m）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，对称轴与x的正半轴交于点D，若△ABC中AB边上的中高比为5：4，求m的值．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质和中高比的定义即可求出结论；（2）根据直角三角形的性质和中高比的定义即可求出结论；（3）先确定出抛物线与坐标轴的交点即可得出点D的坐标，再利用中高比是5：4建立方程组即可求出m．【解答】解：（1）如图1，设等腰直角三角形的直角边为2x，∴BC边上的高为AB=2x，∵AD是BC边上的中线，∴BD=BC=x，在Rt△ABD中，根据勾股定理得，AD==x，∴等腰直角三角形腰上的中高比为=，故答案为：；（2）①当斜边上的中高比为5：4时，设高线为4k，则此边上的中线为5k，如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，∴AD是高，∴AD=4x，AE是中线，∴CE=AE=5x，在RtADE中，DE==3k，∴CD=CE+DE=8k，∴tan∠C===，当直角边上的中高比为5：4时，设高为4k，此边上的中线为5k，如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB是AC边上的高，为4k，BD为AC边上的中线，为5k，根据勾股定理得，AD==3k，∴AC=2AD=6k，∴tan∠C==，∴直角三角形的最小内角的正切值为或；（3）∵函数y=（x+4）（x﹣m）与x轴交于A、B两点，∴令y=0，∴0=（x+4）（x﹣m），∴x=﹣4或x=m，∴A（﹣4，0），B（m，0），∵点C是抛物线与y轴的交点，∴C（0，﹣），∵对称轴与x的正半轴交于点D，∴D（，0），在Rt△COD中，设CD=5k，∴OC=4k，根据勾股定理得，OD=3k，∴，∴，即m的值为10．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理，抛物线的性质，解（1）的关键是求出直角边上中线长，解（2）的关键分两种情况讨论计算，解（3）的关键是由点C，D的坐标建立方程组，是一道简单的新定义题目．26．（14分）（2017•海曙区模拟）如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，D是射线AB上的动点（不与点A重合），DN⊥x轴于N，把△AND沿直线AB翻折，得到△AMD，延长MA交y轴于点C，过A、C、D三点的圆E与x轴交于点F，连结DF．（1）直接写出tan∠BAO的值为 2 ；（2）求证：MC=NF；（3）求线段OC的长；（4）是否存在点D，使DF∥AC？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）根据三角函数的定义即刻得到结论；（2）连接DC，则∠MCD=∠NFD，根据全等三角形的性质即刻得到结论；（3）作CG⊥y轴于G，根据平行线的性质得到∠AGC=∠DAF，等量代换得到∠AGC=∠GAC，求得GC=AC，设GC=a，根据三角函数的定义得到BC=2a，求得OC=2a﹣3，根据勾股定理即刻得到结论；（4）设D（m，2m+3）当DF∥AC时，∠DFA=∠FAC，根据三角函数的定义得到DN=2m+3，求得NF=（2m+3），列方程即刻得到结论．【解答】解：（1）在y=2x+3中，令y=0，得x=﹣，令x=0，得y=3，∴A（﹣，0），B（0，3），∴OA=，OB=3，∴tan∠BAO==2；故答案为：2；（2）连接DC，则∠MCD=∠NFD，在△MCD与△DNF中，，∴△MCD≌△NFD，∴MC=NF；（3）作CG⊥y轴于G，∵CG∥x轴，∴∠AGC=∠DAF，∵∠GAC=∠MAD=∠DAF，∴∠AGC=∠GAC，∴GC=AC，设GC=a，∵tan∠BAO=tan∠BGC=2，∴BC=2a，∴OC=2a﹣3，∵AO2+OC2=AC2，∴2+（2a﹣3）2=a2，。

湖北省武汉市2017届九年级四月调考数学模拟试卷2

湖北省武汉市2017届九年级四月调考数学模拟试卷2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．4的值是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．42．若代数式31 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＜－3B ．x ＞－3C ．x ≠－3D ．x ＝－3 3．下列计算结果是a 5的是（）A ．a 6÷aB ．(a 3)2C ．a 5·aD ．3a ＋2a 4．下列说法正确的是（）A ．打开电视，正在播放新闻节目是必然事件B ．抛一枚硬币，正面朝上的概率为21，表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为61 D ．任意画一个三角形，它的内角和等于360°5．运用乘法公式计算(x ＋3)(x －3)的结果是（）A ．x 2＋9B ．x 2－6x ＋9C ．x 2－9D ．x 2＋6x ＋9 6．将点A (－2，1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B ，则点B 的坐标为（） A ．(－5，－1) B ．(1，3) C ．(－5，3)D ．(1，－1) 7．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）8．某小组5名同学在一周内参加劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下列说法正确的是（）A ．中位数是4B ．众数是4.5C ．极差是1D ．平均数是3.759．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y ＝2n ＋1B ．y ＝2n ＋nC ．y ＝2n ＋1＋nD ．y ＝2n ＋n ＋110．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c ，当x ≤1时，总有y ≥0；当1≤x ≤3时，总有y ≤0，那么c 的取值范围是（）A ．0≤c ≤3B ．c ≥3C ．1≤c ≤3D ．c ≤3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：6－(－3)的结果为___________12．计算：aa a +++112＝___________ 13．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取1个球，则取到的是白球的概率为___________14．如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点F ，垂足为点E ，连接DF ，且∠CDF ＝24°，则∠DAB 的度数是___________15．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，23=BC AB ，D 为△ABC 外一点，连接AD 、CD ．若∠ADC ＝30°，AC ＝AD ，则ABBD 的值为___________ 16．如图，△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，D 为BC 边上一动点，点O 是正方形ADEF 的中心．当点D 沿BC 边从点B 运动到点C 时，点O 运动的路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：2x －4＝3(2x ＋2)18．（本题8分）如图，△ABC 和△EFD 分别在线段AE 的两侧，点C 、D 在线段AE 上，AC ＝DE ，AB ∥EF ，BC ∥DF ，求证：BC ＝FD19．（本题8分）某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：(1) 写出本次调查共抽取的职工数为__________(2) 若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D ”，100～130分评为“C ”，130～145分评为“B ”，145～160分评为“A ”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B ”的人员大约有多少名？20．（本题8分）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元(1) 求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？(2) 若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案21．（本题8分）如图，BC 为⊙O 的直径，AB 为⊙O 的弦，D 为弧BC 的中点，CE ⊥AD 于E ，AD 交BC 于点F ，tanB ＝21 (1) 求证：DE ＝2AE(2) 求sin ∠BFD 的值22．（本题10分）如图1，反比例函数x k y =的图象经过点A (－1，4)，直线y ＝－x ＋b （b ≠0）与双曲线xk y =在第二、四象限分别相交于P 、Q 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C 、D 两点 (1) 当b ＝－3时，求P 点坐标(2) 连接OQ ，存在实数b ，使得S △ODQ ＝S △OCD ，请求出b 的值(3) 如图2，当b ＝－3时，直线y ＝a （a ＞0）与直线PQ 交于点M ，与双曲线交于点N （不同于M ）．若PM ＝PN ，则a 的值是____________（直接写出结果）23．（本题10分）在△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于D ，E 为AC 上一点，EF ⊥BC 于F ，交CD 于G(1) 如图1，若∠BAC ＝120°，求证：CG ＝3EG(2) 如图2，点E 为AC 的中点．若BF ＝26，CG ＝5，求DG 的长(3) 如图3，若EG ＝2CF ，直接写出ABAD 的值24．（本题12分）已知抛物线y ＝21x 2＋2mx －4m －2（m ≥0）与x 轴交于A 、B 两点，A 点在B 点的左边，与y 轴交于点C(1) 当AB ＝6时，求点C 的坐标(2) 抛物线上有两点M (－1，a )、N (4，b )，若△AMN 的面积为17.5，求m 的值(3) 在抛物线第一象限上有一点G ，连接AG 、GB 并延长分别交y 轴于F 、E ．若∠AFO ＝∠EBO ，求证：点G 总在一条定直线上。

2018超级考霸四月调考模拟1-3答案(定稿印刷版) - 副本

超级考霸·2018年武汉市四月调考数学模拟题（一）参考答案△CBD,∵∠EAF+∠GFA=90°，∠EAF+∠AEB=90°,∴∠GFA=∠AEB,设CE=1，则BC=2，BE= ,AB=2，∴AE= ,】二、填空题（每题3分，共18分）15.【提示:连接AC ，过C 作CE ⊥AB 于E,易知△DAC 为等边三角形。

∴∠CAE=45°，∠CBE=60°，设BE=1,则BC= 】三、解答题17. 答案：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝418. 答案：略19．(1)a ＝16，b ＝40； (2)n ＝126°；(3)2000×70＋24200＝940 即：估计成绩优秀的学生有940人．20．解：(1)设A ，B 两种文具每件分别获利m 元和n 元，根据题意：⎩⎪⎨⎪⎧ 8m ＋3n ＝1005m ＋6n ＝112 解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝8n ＝12 即：A 种文具每件获利8元；B 种文具每件获利12元； (2)设A 种文具销售x 件，B 种文具销售(100－x )件，根据题意： 8x ＋12(100－x )≥1081，解得：x ≤2934，∵x 为正整数，∴x ≤29 即：A 种文具至多销售29件； (3)1≤a ＜4 理由如下：设销售总利润为w 元，根据题意：w ＝(8－a )x ＋(12－a )(100－x )＝(a －4)x ＋1200－200a∵w 随x 的增大而减小 ∴a －4＜0 解得：a ＜4，又 a ≥1EG21．解：(1) 连接CO ．∵D 为BC 的中点，且OB =OC ，∴OD ⊥BC ．∵OB =OC ，∴∠OBC =∠OCB ．又∵∠OBC =∠OFC ，∴∠OCB =∠OFC ． ∵OD ⊥BC ，∴∠DCF +∠OFC =90︒．∴∠DCF +∠OCB =90︒．即OC ⊥CF ，∴CF 为⊙O 的切线．(2) 13【提示;方法一：连接CO,OD ∥AC 得到AC=2OD,再△OGD ∽△AGC, 得到GC=2OG,又∵CO=OA,∴AO=3OG.∴方法二：设⊙O 的半径为r ． ∵O 、D 分别为AB 、BC 中点，∴AC =2OD ．又∵四边形ACFD 是平行四边形，∴DF =AC=2OD ．∵∠OBC =∠OFC ，∠CDF =∠ODB=90︒，∴△ODB ∽△CDF ．∴OD BD CD DF =，∴2OD BDBD OD=，解得：BD = ∴在Rt △OBD 中，OB=r，∴,OD BD ==．∴1,3OH r DH ==． ∴在RT △DAH 中，∵AH =AO +OH =43r，∴由勾股定理：AD=．∴1sin 3DH BAD AD ∠===．】 22．(1)k ＝6；(2)②26＜n ≤5 (3)y ＝－18x (0＜x≤63)23．(1)略(2)①设AD ＝DC ＝a ，则AB ＝2a ，BD ＝5a ，由AD ·CD ＝BD ·DE 得a 2＝5a ·DE ， ∴DE ＝55a ，CE ＝255a ，∴BD CE ＝52；ACDE BF(3)由AD ·CD ＝BD ·DE 得△ADE ∽△BDC ∴∠EAC ＝∠ECA ＝∠ABD ＝∠CBE ，延长CE 交BA 的延长线于点F ，易知BD ＝CF ＝2CE ，且△CDE ∽△BCE ， ∴CE 2＝ED ·EB 不妨设BD ＝CF ＝2CE ＝2，DE ＝x ，则x (x ＋2)＝1 ∴x ＝－1±2(负值舍去) ∴BC CD ＝CE ED ＝12－1＝2＋1．24．解：(1) 令y ＝0，则ax 2－3ax －4a ＝0，解得x 1＝－1，x 2＝4∴A (－1，0)、B (4，0) ∴OA ＝1，OB ＝4∵tan ∠CAO ＝2，∴OC ＝2，∴C (0，2) 令x ＝0，则y ＝－4a∴－4a ＝2，得a ＝－12，∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋32x ＋2 (2) 连接OD ，设D (t ，－12t 2＋32t ＋2)则S ＝S △AOC ＋S △COD ＋S △BOD ＝12×1×2＋12×2×t ＋12×4×(－12t 2＋32t ＋2)＝－(t －2)2＋9 当t ＝2时，S 有最大值为9,此时D 点坐标为(2，3) (3) ∵P 为BC 的中点，∴P (2，1), 设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2) 联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b y ＝－12x 2＋32x ＋2，整理得x 2＋(2k －3)x ＋2b －4＝0 ∴x 1＋x 2＝3－2k ，x 1x 2＝2b －4, ∵PQ ∥y 轴∴点Q 的横坐标为2, ∵Q 为MN 的中点 ∴x 1＋x 2＝3－2k ＝4，k ＝－12∴直线MN 的解析式为y ＝－12x ＋b又直线BC 的解析式为y ＝－12x ＋2∴MN ∥BC ．超级考霸·2018年武汉市四月调考数学模拟题（二）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共18分）ABCDEFMN三、解答题 17.18. 答案：略19. （1）200 （2）1080，360 （3）750万人 20. （1）200元，100元；（2）6件 21.（1）略（2）提示:过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，由（1）知∠BAO=∠CAO,∴OE=OF,∵.又∵S22＝S 1·S 3，∴=，设AD=1，CD=x,则AB=AC=x+1,∴x 2=(x+1),,∴22. (1)k ＝4 ，m ＝4(2)①2； ②4323．（1）略（2）3提示:∵AB ∥CD ∴△MFB ∽△CFE ∴,设CE=2a,则BM=a,AM=3a,∵ABBC ＝2，∴BC=2a,易知△MBC ∽△NAM,,∴AN=∴则DN=∴AN ND=3 （3）424. 解：(1) y ＝x 2＋(m －2)x －2m ＝(x ＋m )(x －2)令y ＝0，则(x ＋m )(x －2)＝0，解得x 1＝－m ，x 2＝2 ∴A (－m ，0)、B (2，0) 令x ＝0，则y ＝－2mFE∴C (0，－2m ) ∴AB ＝2＋m ，OC ＝2m∵S △ABC ＝12×(2＋m )×2m ＝8，解得m 1＝2，m 2＝－4 ∵m ＞0 ∴m ＝2(2)过点D 作DF ∥y 轴交BC 于F 由(1)可知：m ＝2∴抛物线的解析式为y ＝x 2－4 ∴B (2，0)、C (0，－4)∴直线BC 的解析式为y ＝2x －4 设D (t ，t 2－4)，则F (t ，2t －4)∴DF ＝2t －4－(t 2－4)＝－t 2＋2t ，OC ＝4 ∵DF ∥y 轴∴DE OE ＝DF OC ＝－t 2＋2t 4＝－14(t －1)2＋14 当t ＝1时，DE OE 有最大值为14，此时D (1，3) (3)设M (x 1，kx 1＋b )、N (x 2，kx 2＋b )联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b y ＝x 2＋(m －2)x －2m ，整理得x 2＋(m －2－k )x －2m －b ＝0 ∴x 1＋x 2＝2＋k －m ，x 1x 2＝－2m －b 设点Q 的横坐标为n ，则Q (n ，kn ＋b ) ∵MA ∥PH过点M 作MK ⊥x 轴于K ，过点Q 作QL ⊥x 轴于L ∵△MKA ∽△QLH∴LHKA QL MK = 即kx 1＋b kn ＋b ＝－m －x 1x 2－n，整理得kx 1x 2＋b (x 1＋x 2)＋kmn ＋bm －bn ＝0 ∴k (－2m －b )＋b (2＋k －m )＋kmn ＋bm －bn ＝0 ∴(km －b )(n －2)＝0①当km －b ＝0，此时直线为y ＝k (x ＋m )，过点A (－m ，0)，不符合题意 ②当n －2＝0，此时n ＝2，Q 点的横坐标为2超级考霸·2018年武汉市四月调考数学模拟题（三）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共18分）三、解答题17. 答案：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝218. 答案：略19．(1)200人 (2)108° (3)600人 20．(1)16 4(2)①y ＝16x ＋4(2x －4)＝24x －16②⎩⎪⎨⎪⎧3x －4≥3224x －16≤296 ∴12≤x ≤13 ∴20≤2x －4≤22，故购买B 商品最多有22件．21.（1）略（2）提示：过D 作DF ⊥AB 于F ，易证AB=2DF=2CO ，则∠ABD=30° ∠BDA=∠DAB=75°，再证明∠CAB=45°,△DAC ∽△EAB,图1图2GFABCMN I∴2==DCAEAC AB , 作⊥AB 于G,EG ∵∠CAB=45°∠DBA=30°，∴ ,∴22. (1)①A(1，4) B(－1，－4)②0＜x ＜1或x ＜－1 (2) ① 2k ② 323．解：(1) 32(2) ∵I 为△ABC 的内心∴∠MAI ＝∠NAI∵AI ⊥MN ∴△AMI ≌△ANI (ASA)∴∠AMN ＝∠ANM连接BI 、CI ∴∠BMI ＝∠CNI 设∠BAI ＝∠CAI ＝α，∠ACI ＝∠BCI ＝β ∴∠NIC ＝90°－α－β∵∠ABC ＝180°－2α－2β∴∠MBI ＝90°－α－β ∴△BMI ∽△INC ∴BM NI ＝NINC∴NI 2＝BM ·CN ∵NI ＝MI ∴MI 2＝BM ·CN (3)35624.解：(1)此时l ：y ＝2，联立y ＝2与y ＝－x 2＋2x ＋3 有－x 2＋2x ＋3＝2即x 2－2x －1＝0 解得x ＝2±222＝1± 2 又A 在B 左边，故A (1－2，2)(2)设l ：y ＝k (x －1)＋2，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，x 1＜x 2， ∵AC ＝2BC ，∴|x 1－1|＝2|x 2－1|，又x 1＜x 2，故1－x 1＝2(x 2－1)， ∴x 1＋2x 2＝3联立l ：y ＝k (x －1)＋2与y ＝－x 2＋2x ＋3 有x 2＋(k －2)x －k －1＝0 ∴x 1＋x 2＝2－k ， ∴x 1＝1－2k ，x 2＝k ＋1， ∴x 1x 2＝(1－2k )(k ＋1)＝－k －1解得k ＝±1(k 为负时不满足A 在B 左边，故舍) 此时，A (－1，0)，B (2，3)， (3)假设存在P (1，t )，使得PA ＝PB ，设l ：y ＝k (x －m )＋2，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，x 1＜x 2，由C 为A ，B 中点知y 1＋y 2＝4， ∵有P A 2＝PB 2，即(x 1－1)2＋(y 1－t )2＝(x 2－1)2＋(y 2－t )2移项得x 21－x 22－2x 1＋2x 2＝y 22－y 21－2ty 2＋2ty 1即(x 1－x 2)(x 1＋x 2－2)＝(y 2－y 1)(y 2＋y 1－2t )即x1＋x2－2＝－k(y2＋y1－2t)联立l：y＝k(x－m)＋2与y＝－x2＋2x＋3 有x2＋(k－2)x－mk－1＝0故2－k－2＝－k(4－2t)即1＝4－2t∴t＝32故在抛物线对称轴上存在点P(1，32)，使得P A＝PB，。

(完整版)2017年宜昌市西陵区九年级下学期4月调研考试数学试题(无答案)

2017年宜昌市4月调研考试九年级数学试题(西陵区)一、选择题：1. 下列代数式中，x的取值范围是3x≠的是( )A. 3x- B.13x-C.3x-D.13x+2.如图是爸爸送给小佳的生日蛋糕，则下面的三种视图中错误的是( )A. 主视图B. 俯视图C. 左视图D. 主视图和俯视图3.点A，B在同一条数轴上，它们表示的数如图.点P在线段AB上（不与端点重合），表示的是一个整数，则满足条件的点P的位置有( )A. 1个B. 2个C. 3个D.4个4.服装店举办“五一”促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（71010x-）元出售，则下列说法中，能正确表达该店促销方法的是( )A. 原价减去10元后再打7折B. 原价打7折后再减去10元C. 原价减去10元后再打3折D. 原价打3折后再减去10元5.如图，是3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，如果再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形的标号不可能的是( )A.1B. 2C.3D.46.在2017年春季期间，16岁的高一女孩武亦姝获得中央电视台主办的“中国诗词大赛（第二季）”总冠军.在攻擂赛时，她必须从①～⑥套考题中随机抽取一套答题，则她丑的第②套考题的概率是( )A. 1B.12C.13D.167.下列算式中，结果等于6a的是( )A. 42a a+ B. 222a a a++ C. 23a a⋅ D. 222a a a⋅⋅8.如图，在方格图中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正切值是( )A. 2B.12C.55D.2559.宜昌某初中学校积极开展“阳光体育活动”.随机调查该校五个班级的学生在同一天进行体育锻炼的时间（单位：分钟）分别是：65,80,60,75,85.这组数据的中位数是( )A. 65B. 80C. 60D. 7510.小明想知道一枚纪念币的直径，以直尺和有600角的三角尺为工具，采用了以下4种测量方法，其中通过读数和计算，不能得到纪念币的直径的是( )A. B. C. D.11.解分式方程311(1)(2)xx x x-=--+，去分母得：(2)(1)(2)3x x x x+--+=，解得 1.x=则下列结论：OA B●●●3-27654321CAB①1x =是原分式方程的解；②1x =不是原分式方程的解；③1x =是方程(2)(1)(2)3x x x x +--+=的解；④原分式方程无解.其中，正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D.4个12.如图1所示的晾衣架，支架的基本图形是菱形，如图2.晾衣架伸缩时，点G 在射线DP 上滑动，菱形的形状也随之发生变化.已知每个菱形的边长均等于20cm ，且DE=EG=AH=20cm.当两根晾衣架之间的水平距离（BC ）为203cm 时，DG 的长为( )A ．20cmB ．203cmC ．10cmD ．103cm13.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P ，在河的这边取点Q 和S,使得点P ,Q,S 在一条直线上，且直线PS 与河岸垂直，过点S,Q 分别作直线,a b 与河岸平行，在直线a 上选择适当的点T,PT 与直线b 的交点为R.如果QS=60m ，ST=120m ，QR=80m ，则河的宽度PQ 为( )A ．40mB ．60cmC ．120cmD ．180cm 14.如图，AB,AC 与⊙O 相切于点B,C, ∠A=900，点P 是⊙O 异于B,C 的一动点，则∠BPC 的度数是( )A ．1300B ．500 或1300C ．650D ．650 或1150 15.已知：二次函数2(1)2y x =-+，其自变量x 的取值范围是12x -≤≤，则函数值y 的取值范围是( )A ．23y ≤≤B ．26y ≤≤C ．35y ≤≤D ．36y ≤≤ 二、解答题：16. 计算： 021(31)4π--++-． 17.化简求值：221(1)211m m m m ÷-+++，其中2m =.18.如图：点E 是矩形ABCD 的边BC 上一点，且AE=AD,过D 作D F ⊥AE 于F. （1）求证：△ABE ≌△DFA ；（2）若AB=1，BE=2，求EC 的长.19.宜昌市城区公共自行车于2017年2月22日起试运行，市民租用公共自行车的收费标准为：1小时内免费，达到并超过1小时收费1元，达到并超过2小时收费2元，达到并超过,3小时收费3元…（1）商场租车点有若干辆车供出租.某日，该租车点自行车平均每辆被租用3.25次，下图为该租车点自行车被租用情况统计图（表），请你计算,,a x y 的值.（2）市民张先生家门口正好有租车点，周六早上，他租车带孩子到距家3km 的青少年宫参加舞蹈兴趣班，然后自己沿江边骑车健身，到五一广场后原路返回，接孩子回家并还车.此次租车，张先生付费3元.已知青少年宫到五一广场的距离为18km ，张先生骑车健身的平均速度为15km/h.问：张先生骑车带孩子的平均速度不超过多少？图1 DEC FB HP图2a bRPQ CAPF B C D 被租用5次25%被租用4次被租用2次30%被租用3次y 5x 5432被租用的辆数被租用的次数20.P .双曲线(0ky k x=<（1）当双曲线经过点（2）连接DE ，判断21.如图，Rt △ABC 点C 重合），过C 、D （1）求CD 的长度；边形PDQC 的面积.22.某服装厂生产线每小时生产x 件产品，这些产品下线后需进行整理包装，平均一个人每小时整理包装y 件产品，现在积压了a 件产品没有进行整理包装（0a >）.这时，如果安排一个人来进行产品的整理包装，8个小时后等待整理包装的产品将是原来的7倍；如果2个人进行产品的整理包装，8个小时后等待整理包装的产品将是原来的3倍.（1）用含,x y 的代数式表示a ；（2）若要在8个小时内，使积压的产品和生产出来的产品全部整理包装完毕，至少需要几个人来进行整理包装工作？23.已知P 是⊙O 的直径AB 的延长线上一动点，经过点P 作⊙O 的切线，C 是切点，以AP 为斜边作直角三角形APF,使AF ∥PC,直角边AF 和⊙O 交于另一点E,连接CB 并延长交边PF 于点D ，连接DE. （1）判断△PDB 的形状，并说明理由；（2）当AB:BP=2：1时,求证：ED=DB ；（3）当点D 在边PF 上时，求AB:BP 的最小值.24. 已知点A （--1，--1）和点B （3，1），连接AB 分别交于x 轴于点D ，交y 轴于点F.P 是线段AB 上一动点，以P 为顶点且开口向上的抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于点C. （1）求点D 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）当点P 运动至点D 时，恰好有AC=BC,求a 的值；（4）若点P 从A 运动到B 的过程中，点C 始终向上运动，求a 的取值范围.AP x。

教科版九年级调考数学模拟试卷(4月)B卷

第 1 页共 15 页教科版九年级调考数学模拟试卷（4月）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017·上城模拟) 下列四个选项中，计算结果最大的是（） A . （﹣6）0 B . |﹣6| C . ﹣6

D . 2. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 2017年上半年，某市居民人均可支配收入约为16000元，数16000用科学记数法可以表示为（）．

A . 160×102 B . 16×103 C . 1.6×104 D . 0.16×105 3. （2分）下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）

A . B . 第 2 页共 15 页

C . D . 4. （2分） (2019·黄冈) 如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。该几何体的左视图是（）

A . B . C .

D . 5. （2分）下列计算正确的是（）

A . ﹣（﹣a）4÷a2=﹣a2 B . （2a+3b）（2a﹣3b）=2a2﹣3b2

C . （xy）﹣1（xy）2=xy2 D . 3ab﹣2ab=1

6. （2分）在实数范围内有意义，则的取值范围是（）第 3 页共 15 页

A . x>3 B . x<3 C . x≥3 D . x≤3 7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）

A . 32° B . 64° C . 77° D . 87°

8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论错误的是（）

2017年初三模拟考语文试卷

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

九校2017届九年级语文四月联合模拟试题

浙江省湖州市九校2017届九年级语文四月联合模拟试题考生须知：1.全卷共4大题，21小题，满分为120分，其中卷面书写占3分。

考试时间为120分钟。

2.各题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上，做在试题卷上无效。

一、基础知识积累（21分）1．给加点的汉字选择正确的读音，并根据拼音写出相应的汉字。

（4分）作为一档用文字承载情感的节目，《朗读者》的氛．(A. fēn B. fèn )围相对安静，节奏更为舒缓，和追求刺激、热闹的“快消内容”jié( ▲ )然不同，满足了人们在疲bèi ( ▲ )忙碌之后回归内心宁静的欲望，给心灵以慰藉．(A. jiè B. jí)，从而感受朗读传达的力量。

——节选《朗读属于每一个人》2．诗文默写。

（10分）（1）落红不是无情物，▲！（龚自珍《己亥杂诗》）（2）▲，甲光向日金鳞开。

（李贺《雁门太守行》）（3）受任于败军之际，▲，尔来二十有一年矣。

（诸葛亮《出师表》）（4）子在川上曰：“▲，不舍昼夜。

”（《论语•子罕》）（5）然后我死了，▲。

（艾青《我爱这土地》）（6）诵读经典，让心灵在美好中遇见。

诵读《陋室铭》的“▲，往来无白丁”，让心灵与刘禹锡的高雅志趣遇见；诵读《过零丁洋》的“▲，▲”，让心灵与文天祥誓死报国的爱国情怀与坚贞的名族气节遇见；诵读《卜算子•咏梅》的“▲，▲”，让心灵与陆游坚贞不屈，即使化作泥土也不改变自己清香、洁身自好的品格遇见。

3．下列各组句子中，加点词意思相同的一项是（▲）（2分）A. 必能裨补阙漏，有所广益．精益．求精B.率妻子邑人来此绝．境，不复出焉深恶痛绝．C.菊之爱，陶后鲜．有闻鲜．为人知D.则有去国．怀乡，忧谗畏讥富国．强兵4．名著阅读。

（5分）（1）《好汉歌》里唱道“路见不平一声吼，该出手时就出手，风风火火闯九州。

”依据你对下列小说人物的认识，你认为下面哪个人物形象最符合这几句歌词的注脚。

武汉市九年级4月调考数学试卷及参考答案(中考模拟)

EDCB A①②③65－1－2－30－1－2－321－2－10－3－2－1九年级春季调研测试一、选择题（每小题3分，共36分）1.今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是－4℃，这天的最高温度比最低温度高A 、3℃B 、11℃C 、7℃D 、－11℃ 2.在数轴上表示不等式2->x 的解集，正确的是 A 、 B 、 C 、 D 、3.若5-=x 是方程163-=+x a 的解，则a 的值是A 、1B 、－1C 、－5D 、－31 4.下列计算，正确的是 A 、39±= B 、532=+C 、632=⨯ D 、2828=5.在函数x y 21-=中，自变量x 的取值范围是A 、21≤x B 、21≥x C 、21<x D 、21>x6.如图，将△ABC 的边AC 沿BC 边上的高AD 折叠到AE ，E 在边BC 上，若∠B ＝56°，∠BAE ＝22°，则∠C 的度数为A 、78°B 、56°C 、34°D 、22°7.如果直径为13cm 的圆与一条直线有两个公共点，则圆心到该直线的距离d 满足A 、cm d 13=B 、cm d 5.6=C 、cm d cm 5.60<≤D 、cm d 5.6>8.王英同学从A 地出发，沿北偏西60°方向走100米到B 地，再从B 地向正南方向走50米到C 地，此时王英同学离A 地A 、100米B 、50米C 、250米D 、350米9.如图，图①、图②、图③均由四个全等的等边三角形组成。

其中能够折叠围成一个立体图形的有A 、只有图①B 、只有图①、图②C 、图①、图②、图③D 、只有图②、图③10.“石头——剪子——布”是一种广为流传的游戏。

游戏时，甲、乙双方每次同时出“石头”“剪子”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”、“剪子” 胜“布”、“布” 胜“石头”，同种手势不分胜负。

【中考模拟2017】江西南昌市 2017年九年级数学中考模拟试卷三(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.相反数是( )A.﹣B.2C.﹣2D.2.据舟山市旅游局统计,2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次.数据2771万用科学记数法表示为( )A.2771×107B.2.771×107C.2.771×104D.2.771×1053.如图，直线a, b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）A.1000B.900C.800D.7004.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A． B．C．D．5.某次射击比赛中，甲队员的射击成绩统计如下：A.甲队员射击成绩的极差是3环B.甲队员射击成绩的众数是1环C.甲队员射击成绩的众数是7.5环D.经计算，甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定6.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min 时容器内的水量为( )A.20 LB.25 LC.27LD.30 L二、填空题：7.在实数范围内分解因式：4a3﹣8a= ．8.若分式方程=a无解，则a的值为．9.已知b＜a＜0，则ab，a2，b2的大小为 .10.已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③111.某种型号的电脑，原售价为7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为．12.如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= ．13.如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O直径,AC交⊙O于点D,连接BD,则图中直角三角形有个．14.如图，从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(5,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为．三、计算题：15.计算:．16.已知求代数式的值．四、解答题：17.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．18.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点，连接BM,MN,BN.(1)求证：BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长。

2017-2018九年级月考卷

20172018九年级月考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1. （）2. （）3. （）4. （）5. （）6. （）7. （）8. （）9. （）10. （）二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________三、名词解释（共3小题，每题5分，共15分）1. ________2. ________3. ________四、简答题（共3小题，每题10分，共30分）1. ________2. ________3. ________五、计算题（共2小题，每题10分，共20分）1. ________2. ________六、应用题（共1小题，15分）1. ________七、论述题（共1小题，10分）1. ________八、判断题（共5小题，每题2分，共10分）1. （）2. （）3. （）4. （）5. （）九、匹配题（共5小题，每题3分，共15分）1. ________ —— ________2. ________ —— ________3. ________ —— ________4. ________ —— ________5. ________ —— ________十、连线题（共3小题，每题5分，共15分）1. ________ —— ________ —— ________2. ________ —— ________ —— ________3. ________ —— ________ —— ________十一、图表分析题（共2小题，每题10分，共20分）1. 图表1：________2. 图表2：________十二、实验设计题（共1小题，15分）1. ________十三、案例分析题（共1小题，10分）1. ________十四、翻译题（共5小题，每题4分，共20分）1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________十五、作文题（共1小题，20分）1. ________一、选择题答案：1. A2. C3. B4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B二、填空题答案：1. 质量2. 能量3. 速度4. 力5. 温度三、名词解释答案：1. 物质：构成宇宙间一切物体的基本实体。

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2017年超级考霸九年级四月调考模拟试题（三）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．81的平方根为（）A．9B．±9C．－9D．±3

2．如果分式1x

没有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≠0B．x＝0C．x≠1D．x＝－13．(x＋2)(x－2)(x2

＋4)的计算结果是（）

A．x4＋16B．－x4－16C．x4－16D．16－x4

4．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球．从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件5．下列运算正确的是（）A．a3·a3＝2a3B．a3＋a3＝2a6C．a6÷a3＝a2D．(－2a2)3＝－8a6

6．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH＝DH，则DH的值是（）

A．47B．328C．425D．26

7．主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）8．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生度数的册数统计数据如下表所示：册数01234人数31316171那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为（）A．2和3B．3和3C．2和2D．3和29．如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y＝x2

－1的图象M沿x轴翻折，把所得到的

图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N．若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点，则M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数为（）A．17B．25C．16D．3210．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交

AC于点Q．若QP＝QO，则QA

的值为（）A．23B．13C．32D．33

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：－7－2＝____________

12．化简：13121

b

ababa＝____________

13．在－1、0、3

、1、2、3中任取一个数，取到无理数的概率是____________

14．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A＝____________

15．如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠ACD＝45°，∠B＝∠CAD＝30°，则CD

的值是____

16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A(0，4)逆时针方向旋转60°，到点B(m，1)．若－5≤m≤5，则点C的运动路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x－2(x＋1)＝－2

18．（本题8分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，求证：四边形ABED为平行四边形

19．（本题8分）某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)该课题研究小组共抽查了_________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分

比b＝___________(2)补全条形统计图(3)若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有___________名20．（本题8分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润

21．（本题8分）如图，△ABC中，BC＝5，sinA＝5

(1)求△ABC的外接圆的直径(2)如果AB＝BC，求△ABC内切圆的半径

22．（本题10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P的坐标为(a＋k

，ka＋b)

（k为常数，k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋24，2×1＋4)，即P′(3，6)(1)①点P(－1，－2)的“2属派生点”P′的坐标为_______________②若点P的“k属派生点”为P′(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标_____________(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为____________

(3)如图，点Q的坐标为(0，34)，点A在函数xy

（x＜0）的图象上，且点A是点B

的“3属派生点”．当线段BQ最短时，求B点坐标23．（本题10分）如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP位置，延长至PF交边AD于E点(1)求证：EF＝DE

(2)若DF延长线与CP延长线交于G点，求AG

的值

(3)在(2)的条件下，若正方形的边长为10，3

AB

BP，直接写出DG的长为___________

24．（本题12分）在平面直角坐标系中(1)取点M(1，0)，则点M到直线l：1

21xy的距离为_________，取直线22

xy与直线l

平行，则两直线距离为_________(2)已知点P为抛物线y＝x2

－4x的x轴上方一点，且点P到直线l：121xy的距离为52，

求点P的坐标(3)若直线y＝kx＋m与抛物线y＝x2

－4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边），且∠AOB

＝90°，求点P(2，0)到直线y＝kx＋m的距离的最大时直线y＝kx＋m的解析式2017年超级考霸九年级四月调考模拟试题（三）参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDCBDCACBA10．提示：设QO＝QP＝1，⊙O的半径为r则AQ＝r－1，CQ＝r＋1连接AP∵∠APD＝∠ACD，∠PAQ＝∠CDQ∴△APQ∽△DCQ

∴CQPQDQ

AQ

即111rDQr，DQ＝r2－1连接OD在Rt△DOQ中，OD2＋OQ2＝DQ2

∴r2＋1＝(r2－1)2，解得r＝3

∴2311rrQA

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．－912．013．3

14．44°15．1316．1015．提示：过点A作AE⊥BC于E设AE＝CE＝1，则BE＝3

∵∠B＝30°，∠ADB＝30°＋45°＝75°∴∠BAD＝∠BDA

∴BA＝BD＝2，DE＝32，CD＝13

∴13

三、解答题（共8题，共72分）17．解：x＝018．解：略19．解：(1)80；(2)如图；(3)13020．解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元2302327032yxyx，解得

7030

(2)设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100－m)件m≥4(100－m)，解得m≥80利润w＝(40－30)m＋(90－70)(100－m)＝－10m＋2000∵k＝－10＜0∴w随m的增大而减小当m＝80时，w有最大值为120021．解：(1)连接CO交⊙O于D

则∠CBD＝90°

∵sinD＝sinA＝5

3CD

∴3253

5BCCD

(2)如图，过点B作BM⊥AC于M∵sinA5

3

∴353ABBM，AM＝4∵AB＝AC∴M为AC的中点∴AC＝8∴S△ABC＝12设△ABC内切圆的半径为r

则ABCSCABCABr)(21，3

4r

22．解：(1)①(－2，－4)②(1，2)（一般形式为(a，a－3)）(2)±1(3)设点B的坐标为(m，n)

∵点A是点B的“3属派生点”∴A(nmnm33，)