百分数应用题知识点归纳
常见的百分数应用题有以下几种类型
常见的百分数应用题有以下几种类型百分数在数学中有着广泛的应用，特别是在实际问题中。
一、百分数与实数之间的转换百分数与实数之间的转换是最基本的类型。
在这种题目中，我们需要将百分数转换为实数，或将实数转换为百分数。
例如，将80%转换为实数，我们可以使用以下公式：实数 = 百分数 ÷ 100因此，80% = 80 ÷ 100 = 0.8同样的，如果要将0.6转换为百分数，我们可以使用以下公式：百分数 = 实数 × 100因此，0.6 = 0.6 × 100 = 60%二、百分数的基本运算另一种常见的类型是对百分数进行基本运算，例如加法、减法、乘法和除法。
对于加法和减法，我们可以直接对百分数进行运算。
例如，如果要计算75% + 15%，我们可以将两个百分数相加，得到90%。
对于乘法和除法，我们需要将百分数转换为实数进行计算。
例如，如果要计算30% × 50%，我们可以先将百分数转换为实数，然后进行乘法运算。
30%转换为实数为0.3，50%转换为实数为0.5。
然后，我们将0.3乘以0.5，得到0.15。
最后，将结果转换为百分数，0.15 × 100 = 15%。
三、百分数与比例的关系百分数与比例之间有着密切的关系。
在这种类型的应用题中，我们需要根据已知的比例计算出相应的百分数。
例如，某商店将商品的原价打8折出售，我们可以通过以下步骤计算出折扣后的价格：1. 计算折扣的比例：8折对应的比例为80%，即0.8。
2. 计算折扣后的价格：折扣后的价格 = 原价 ×折扣比例。
如果原价为100元，则折扣后的价格 = 100 × 0.8 = 80元。
四、百分数在利润和损失中的应用百分数在利润和损失中也经常被使用。
在这种类型的题目中，我们需要计算出利润或损失的百分比。
例如，某商人以80元的成本价出售商品，售价为100元。
我们可以通过以下步骤计算出利润的百分比：1. 计算利润：利润 = 售价 - 成本价 = 100 - 80 = 20元。
关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结百分数的知识点总结大家总结了吗？下面了关于百分数的知识点总结，欢迎大家收藏！1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
(千分数：表示一个数是另一个数的千分之几)2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位；分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的份子可以是整数，也可以是小数；分数的份子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：(1)小数化成百分数：把小数点向右挪移两位，同时在后面添上百分号。
(2) 百分数化成小数：把小数点向左挪移两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化(1)百分数化成份数：先把百分数化成份数，先把百分数改写成份母是否 100 的分数，能约分要约成最简分(2)分数化成百分数：①用分数的根本性质，把分数分母扩大或者缩小成份母是 100 的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题(一)普通应用题2、单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 10 的 10%是多少(2)分率前是“多或者少” :单位“1”的量×(1+—分率) =分率对应量比 10 多(少) 10%3、单位“1”的量(用除法)，单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设量为 X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或者：求多百分之几：(大数÷小数–1) × 100%② 求少百分之几：( 1 - 小数÷大数)× 100%(二)、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
百分率应用题参考答案
百分率应用题参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．学校举行数学比赛，有27人参加，3人缺席，这次比赛的参赛率是（）A．27% B．89% C．90%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：首先理解“参赛率”的概念，参赛率是指参赛人数占总人数的百分比．在此题中，参赛人数是27人，总人数是27+3=30（人），由此列式解答．解答：解：×100%=90%；答：这次比赛的参赛率是90%．故选：C．点评：此题解答的关键在于掌握“参赛率”的概念，并由此列式解答．例2．抽样检查某工厂产品的质量，结果是80件合格，20件不合格，这个厂的产品的合格率是（）A．25% B．75% C．80%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格率=×100%．解答：解：×100%=80%；答：这个厂的产品的合格率是80%．故选：C．点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．例3．含糖30%的糖水中，加入24克糖，26克水，这时糖水的含糖率（）A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．无法判断考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：我们先求出把24克糖放入26克水中的糖水的含糖率，如果含糖率高于30%，那么把“含糖量是30%的糖水中加入24克糖和26克水”后，这时的糖水的含糖量一定会大于30%．解答：解：24÷（24+26）×100%，=24÷50×100%，=48%；因此把48%的糖水融到30%的溶液中，这时含糖量大于30%．故选：C．点评：本题考查了含糖率问题，求出24克糖融入26克水中的含糖率，即可进一步解决题目中的问题．例4．小红为妈妈冲了三杯糖水，下面三杯中榶水最甜的是（）A．第一杯含榶率12% B．20克糖冲成200克糖水C．200克水中加入20克糖D．糖与水的比1：8考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据题意分别求出每杯糖水的含糖率，然后进行比较即可确定．解答：解：B，100%，=0.1×100%，=10%；C，100%，≈0.091×100%，=9.1%；D，100%，≈0.111×100%，=11.1%；12%＞11.1%＞10%＞9.1%．答：含糖率最高的是第一杯．故选：A．点评：此题解答关键是理解含糖率的意义，含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之几，求出含糖率进行比较即可．演练方阵A档（巩固专练）1．如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜．A．糖：20 水：60 B．糖：10 水：20C．糖：10 水：50D．糖：30 水：150考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案．解答：解：A中糖水的浓度为20÷（20+60）×100%=20÷80×100%=25%；B中糖水的浓度为10÷（10+20）×100%=10÷30×100%≈33%；C中糖水的浓度为10÷（10+50）×100%=10÷60×100%≈16.7%；D中糖水的浓度为30÷（30+150）×100%=30÷180×100%≈16.7%；因为33%＞25%＞16.7%，所以B号杯的糖水最甜．故选：B．点评：关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．2．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：如果5克盐和10克水放在一起，浓度是5÷（10+5）≈33.3%，加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，所以这时盐水含盐率应大于原来的含盐率30%；解答即可．解答：解：×100%，≈33.3%；因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率应大于30%；故选：A．点评：解答此题应根据题意，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．3．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时的盐水的含盐率（）30%A．大于B．小于C．等于D．无法比较考点：百分率应用题．分析：现在盐水的含盐率与原来盐水的含盐率比较大小，只要求出加入盐水的含盐率，与原来盐水的含盐率进行比较，即可得出答案．解答：解：加入盐水的含盐率：，=0.3×100%，=30%；答：这时盐水的含盐率等于30%．故选：C．点评：此题主要考查含盐率的意义及其计算公式，关键理解现在盐水的含盐率取决于加入盐水的含盐率，所以只要求出加入盐水的含盐率，即可得答案．4．往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（）克水，就可以得到浓度为8%的糖水．A．90 B．100 C．110 D．120考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：据题意可知，浓度为10%的糖水变为浓度为8%的糖水的过程中，糖水中糖的质量没有变化．增加的只是水的质量，因此只要根据具体的数值除以对应的分率，就能求出需要加多少水；糖水中糖的质量为：400×10%=40（克），加水后浓度变为8%，所以加水后的盐水重：40÷8%=500（克），所以加水的质量为：500﹣400=100（克）．列综合算式为：（400×10%）÷8%﹣400．解答：解：（400×10%）÷8%﹣400=40÷8%﹣400．=500﹣400，=100（克）；答：加100克水，才能得到浓度为8%的糖水．故选：B．点评：抓住不变量“糖的质量”不变是完成本题的关键所在；用到的知识点：一个数乘分数的意义和已知一个数的几分之几是多少，求个数用除法解答．5．一个工厂5月份生产机器98台全部合格，合格率是（）新．A．2% B．.98% C．100%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：合格率=×100%；由此求解．解答：解：×100%=100%故选：C．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．6．一道数学思考题，全班10人做错，30人做正确，这道题的正确率是（）A．25% B．66.7% C．75%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：正确率是指正确的人数占全班人数的百分比，计算方法是：×100%．解答：解：×100%=75%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．7．一杯糖水200克，其中糖20克，如果再往杯中放入50克糖，此时含糖率为（）A．35% B．28% C．25% D．20%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先根据加法的意义，求出糖水和糖的质量，进而根据：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可．解答：解：（20+50）÷（200+50）×100%=70÷250×100%=28%答：此时含糖率为28%．故选：B．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．8．把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）A．20% B．25% C．125%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答．解答：解：×100%=20%，答：盐水的含盐率是20%．故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．9．一批零件，100个合格，不合格25个，这批零件的合格率是（）A．75% B．80% C．100%考点：百分率应用题．分析：合格率就是合格的零件数占零件总个数的百分之几，即：×100%=合格率，运用这个公式进行计算即可．解答：解：×100%=80%，答：这批零件的合格率是80%．故选：B．点评：本题考查了百分率问题中的合格率，考查了学生对百分率概念的理解及运用情况．10．某种药品的进价为100元，零售价为120元，该药品的利润率为（）A．20% B．25% C．22.5%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据利润=售价﹣进价即可得利润值，根据利润率=利润÷进价×100%计算．解答：解：根据题意得：利润=120﹣100=20（元），利润率=20÷100×100%=20%．故选：A．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．B档（提升精练）1．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）A．50% B．30% C．35% D．32%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，第一次倒出，再加满水，酒精还剩8×（1﹣）=，第二次再倒出，再加满水，这时酒精还剩×（1﹣）=4，第三次再倒出，再加满水，这时酒精还剩4×（1﹣）=，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．解答：解：先把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，[8×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]÷10×100%，=3.2÷10×100%，=32%；答：这时药液含药为32%；故选：D．点评：解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．2．小娟每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（）糖水最甜．A．糖和水的比是1：9 B．第二天，20克糖配成100克糖水C．第三天，含糖率是16% D．第四天．100水中加入20克的糖考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：要看哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择．解答：解：A、含糖率：1÷（1+9）×100%=10%；B、含糖率：20÷100×100%=20%；C、含糖率为16%；D、含糖率：20÷（20+100）×100%≈16.67%．故选：B．点评：解决此题关键是先求出每一天糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜．3．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面三天中，（）的糖水最甜．A．第一天，蜂蜜与水的比是1：10B．第二天，20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水C．第三天，含糖率为12%考点：百分率应用题；比的意义．分析：分别求出选项中的含糖率，含糖率最高的就最甜．解答：解：A、蜂蜜与水的比是1：10，那么含糖率是：×100%，=×100%，≈9.09%；B、20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水，那么含糖率是：×100%=10%；C、含糖率是12%；12%＞10%＞9.09%；故选：C．点评：本题三个选项用了不同的表述方法，只要把它们表述的方法换算成相同的方法，然后再比较即可．4．中山市三所重点民办初中同一天统一进行小升初测试，据统计如下表所示：民办甲校民办乙校民办丙校报考人数1560 2035 4780实考人数700 1085 1795请你算一下这三所学校的实际参考率最高的是（）A．民办甲校B．民办乙校C．民办丙校考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：运用实际参加考试的人数除以总人数，列式解答即可求出参考率，进而比较得解．解答：解：民办甲校：700÷1560×100%≈44.87%民办乙校：1085÷2035×100%≈53.32%民办丙校：1795÷4780×100%≈37.55%民办乙校的参考率最高．故选：B．点评：本题考查了参考率，运用参考的人数与总人数之间的关系进行解答即可．5．加工101个零件，全部合格，合格率为（）A．99% B．100% C．101%考点：百分率应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据合格率的计算公式：合格率=100%，据此解答即可．解答：解：100%，=1×100%，=100%．答：合格率为100%．故选：B．点评：此题考查的目的是理解百分率的意义及应用．6．做种子发芽试验，发芽率是（）A．种子数与不发芽种子数的比B．不发芽种子数与发芽种子数的比C．发芽的种子数与种子数的比D．种子数与发芽的种子数的比考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，由此进行求解．解答：解：发芽率=×100%；即发芽率是发芽的种子数与种子数的比．故选：C．点评：此题属于百分率问题，都是指部分数量（或全部数量）占全部数量的百分比．7．某班今天出勤39人，缺席1人，求出勤率的正确算式是（）A．（39﹣1）÷39×100% B．39÷（39+1）×100% C．（39+1）÷39×100%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是×100%，代入数据求出出勤率再与92%比较．解答：解：×100%=97.5%；故选：B．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．8．有一批100个合格，20个不合格的零件，它的合格率是（）A．83.3% B．20% C．80% D．85%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：合格率=合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数是100个，产品总数是（100+20）．据此解答．解答：解：100÷（100+20）×100%，=100÷120×100%，≈83.3%．答：合格率是83.3%．故选：A．点评：本题的关键是掌握合格率的计算公式，注意要乘100%．9．六（4）班同学参加植树活动，班主任问班长出勤情况，班长说：“全班50人，没有全部到齐，但大部分都来了”这个班的出勤率可能是（）A．50% B．48% C．80% D．100%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几，进而根据题意可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；进而选择即可．解答：解：根据出勤率的含义可知：没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%，所以可能是80%；故选：C．点评：此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．10．在底面积相等的圆柱体，长方体和圆锥体的容器中，盛有相同高度的水，分别把10克盐溶解在各溶器的水中，（）容器中盐水含盐率高．A．长方体B．圆柱体C．圆锥体考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：要比较谁的含盐率高，在盐都是10克的情况下，谁的容器里水少，谁的容器中盐水含盐率就高，因为底面积和水的高度相等，所以圆锥体内水的质量最少，所以圆锥容器中盐水含盐率就最高，据此解答即可．解答：解：因为盐都是10克，底面积和水的高度相等，所以圆锥体内水的质量最少，所以圆锥容器中盐水含盐率就最高．故选：C．点评：本题考查了立体图形的体积和含盐率的意义的综合应用，关键是明确：溶质一定，浓度与溶液的总质量成反比．C档（跨越导练）1．植树能治理沙尘暴．根据右图表中几种树在沙漠中的成活情况．你认为最合适在沙漠中种植的树是（）名称栽树总棵树成活棵树柠条50 42红柳40 34沙棘25 23A．柠条B．红柳C．沙棘考点：百分率应用题．专题：压轴题．分析：根据成活率=成活棵数÷种植棵数×100%，分别求出柠条，红柳，沙棘的成活率，进行比较即可解答．解答：解：柠条的成活率是：42÷50×100%=84%，红柳的成活率是：34÷40×100%=85%，沙棘的成活率是：23÷25×100%=92%，84%＜85%＜92%，所以沙棘的成活率最高．故选：C．点评：本题的关键是根据成活率=成活棵数÷种植棵数×100%，分别求出柠条，红柳，沙棘的成活率，再进行比较．2．如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜．A．糖：20 水：60 B．糖：10 水：20C．糖：10 水：50D．糖：30 水：120考点：百分率应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：用糖的质量÷糖水的质量，即可求出各个选项中糖水的浓度，比较即可求解．解答：解：A中糖水的浓度为20÷（20+60）×100%=20÷80×100%=25%；B中糖水的浓度为10÷（10+20）×100%=10÷30×100%≈33%；C中糖水的浓度为10÷（10+50）×100%=10÷60×100%≈16.7%；D中糖水的浓度为30÷（30+120）×100%=30÷150×100%=20%；因为33%＞25%＞20%＞16.7%，所以B号杯的糖水最甜．故选：B．点评：关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．3．在含盐25%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率（）A．小于25% B．等于25% C．大于25% D．以上答案都不对考点：百分率应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：4克盐和16克水的盐水，含盐率为×100%=20%，因为原来含盐25%，所以混合后得到的盐水的含盐率要小于25%，据此解答．解答：解：×100%=20%＜25%；答：混合后得到的盐水的含盐率要小于25%．故选：A．点评：此题考查了含盐率问题，掌握含盐率的概念是解答此题的关键．4．一种树苗经试种成活率是95%，为保证成活380棵，至少应种（）棵．A．390 B．410 C．400 D．385考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由“成活率=×100%”，推出总棵数=成活棵数÷成活率，据此列式解答．解答：解：380÷95%=400（棵）；答：至少应种400棵．故选：C．点评：理解成活率的概念，是解答此题的关键．5．下面四句话中，正确的共有（）句．①六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没成活，成活率是91%．②两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．③长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．④小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．A．1B．2C．3D．4考点：百分率应用题；小数的性质及改写；负数的意义及其应用；图形的拼组．专题：综合题；压轴题．分析：（1）成活率=100%，由此求出成活率，然后进行判断．（2）只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，所以两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．此题说法错误．（3）根据正、负数的加、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．此说法正确．（4）根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数点大小不变．此说法正确．解答：解：（1）100%=100%≈0.901×100%=90.1%，成活率是91%，此说法错误．（2）只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，所以两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．此题说法错误．（3）根据正、负数的加、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃，这天的温差是10℃．此说法正确．（4）根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数点大小不变．此说法正确．答：说法正确的有两句．故选：B．点评：此题考查的目的是理解成活率的意义、正、负数的意义及运算、小数的性质，理解只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形．6．植树能治理沙尘暴．根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的（）名称种植棵数成活棵数红柳20 18沙棘40 32柠条50 44A．红柳B．沙棘C．柠条考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先求出表中几种树在沙漠中的成活率，然后再进行选择．解答：解：A．红柳的成活率：×100%=90%；B．沙棘的成活率：×100%=80%；C．柠条的成活率：×100%=88%，红柳的成活率最高，所以最适合在沙漠中种植的是红柳，故选：A．点评：解答此题根据成活率公式“成活率=×100%”进行解答即可．7．在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（）A．在10%与20%之间B．小于10% C．大于20% D．无法确定考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：此题运用假设法：如果原来盐水的含盐率也是20%，因为加入含盐20%的盐水，那么这时的含盐率也应是20%；因为原来盐水的含盐率是10%，比后来加入的含盐率小，所以这时的含盐率要小于20%；如果后来加入盐水的含盐率也是10%，那么这时盐水的含盐率也应是10%，因为后来加入盐水的含盐率是20%，比原来盐水的含盐率大，所以这时的含盐率应大于10%；进而得出结论．解答：解：由分析知：在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是在10%和20%之间；故选：A．点评：解答此题的关键是：运用假设法，把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，继而得出结论．8．加工一种零件，有a个合格，b个不合格，则合格率为（）A．B．C．D．考点：百分率应用题．分析：先用“a+b”求出加工的零件总个数，进而根据公式：合格率=×100%，进行解答即可．解答：解：×100%；答：合格率为：×100%；故选：B．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．9．甲班有50人，乙班有45人，甲班有3人近视，乙班有2人近视．我认为（）A．甲班近视率高B．乙班近视率高C．两班近视率一样考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：近视率是指近视的人数占全班总人数的百分比，计算方法是：近视率=×100%，由此分别求出两个班的近视率再比较即可求解．解答：解：×100%=6%；×100%≈4.44%；6%＞4.44%，甲班的近视率高．故选：A．点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据求解即可．10．在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）A．更甜了B．不那么甜了C．一样甜D．以上都不对考点：百分率应用题．分析：只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同20%比较即可，含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%．据此解答．解答：解：5÷（5+20）×100%，=5÷25×100%，=20%，20%=20%．答：这时的糖水比原来一样甜．故选：C．点评：本题的关键是根据含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%，求出加入糖水的浓度．。
百分数知识点总结
百分数知识点总结百分数知识点总结百分数在数学中是经常会用到的知识，那么我们应该掌握的百分数知识点又有什么呢?下面百分数知识点总结是小编想跟大家分享的，欢迎大家浏览。
百分数知识点总结 11.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(去向左)4.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
(算式要加×100%，包括浓度、利润率)百分数的意义如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它是存在着许多的问题。
虽然大多数人都知道百分数，但是在平时生活中却似乎不常使用分数，实际上只要细心就会发现，其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。
初中教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进行考察，但是，运用各种题型，掌握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是非常重要的。
下面进行简单的描述。
百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。
下面有几种情况值得了解。
举例来说：(一)，百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。
这是很多人不了解的，以为分子大于100是不可能的，但是却是确确实实存在的。
百分数应用题类型
百分数应用题类型一、什么是百分数应用题百分数应用题是指在实际问题中运用百分数进行计算和分析的题目。
百分数是以100为基数的比例，常用于表示比例关系、增减比例、百分比等。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种百分数应用题，比如折扣计算、利率计算、增长率计算等。
二、百分数的计算方法1. 百分数的定义百分数是指以100为基数的比例。
用百分号（%）表示，百分号前的数字称为百分数。
2. 百分数的计算方法将所求数值除以总数，再乘以100，即可得到百分数。
例如，某商品原价为200元，打8折后的价格是多少？解：打8折即为原价的80%，所以打折后的价格为200 × 80% = 160元。
3. 百分数的计算技巧•将百分数转化为小数进行计算，可以简化计算过程。
例如，计算80%的5倍是多少，可以将80%转化为0.8，然后再乘以5。
•在计算折扣或利润率时，可以先计算出打折或利润的金额，然后再计算百分数。
三、百分数应用题的类型1. 折扣计算题折扣计算题是指在购物或销售中，根据商品的折扣率计算折扣金额或折后价格的题目。
例如，某商品原价为500元，打6折后的价格是多少？解：打6折即为原价的60%，所以打折后的价格为500 × 60% = 300元。
2. 利率计算题利率计算题是指根据利率计算利息或利润的题目。
常见的利率计算题包括银行存款利息、贷款利息、投资收益等。
例如，某银行定期存款年利率为3%，存款10000元一年后的利息是多少？解：利息等于存款金额乘以利率，即10000 × 3% = 300元。
3. 增长率计算题增长率计算题是指根据增长率计算增长量或增长后的总数的题目。
常见的增长率计算题包括人口增长率、经济增长率等。
例如，某城市去年的人口为100万，今年的人口为120万，计算人口的增长率是多少？解：人口的增长率等于增长量除以去年的人口，再乘以100%，即（120-100）/100 × 100% = 20%。
百分数单元知识点总结
问题一：百分数的意义是什么？答：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
也叫百分率或百分比。
问题二：百分数和分数有什么区别？答：百分数只能表示两者之间的关系，不能表示具体的数，不能带单位；分数既可以表示两者之间关系，也可以表示具体的数。
问题三：小数如何化成百分数？百分数如何化成小数？1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在数的后面加上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉数后面的百分号。
提醒：一个数加上百分号就是缩小到原来的1100，去掉百分号就是扩大100倍。
问题四：分数如何化成百分数？百分数如何化成分数？1、分数化成百分：先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
2、百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数。
问题五：常见的小数、分数和百分数的互化？%587875087%562625085%537375083%512125081%808054%606053%404052%202051%7575043%505021%2525041...............====================== 问题六：常见百分率计算？投球的命中率=投中次数÷投篮总数产品的合格率=合格产品数÷产品总数学生的出勤率=出勤人数÷总人数种子的发芽率=发芽种子数÷种子总数小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量大豆的出油率=油的质量÷大豆的质量可以推导出：油的质量=大豆的质量×出油率大豆的质量=油的质量÷出油率解决问题基本类型问题七：求甲是乙的百分之几？怎样列式？甲÷乙问题八：求乙是甲的百分之几？怎么列式？乙÷甲问题九：求甲比乙多百分之几？怎样列式?（甲-乙）÷乙问题十：求乙比甲少百分之几？怎样列式?（甲-乙）÷甲问题十：求甲的百分之几是多少？怎样列式?甲×百分之几例如：30kg的20%是（）。
小学数学：百分数应用题总结及例题课件
例题2
例题3
例题4
例题5
例题6
挑战自我1
挑战自我2
举一反三1
举一反三2
百分数应用题（一）
什么是百分数
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比
什么是百分数
注意：百分数只能表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体数量，后面不能加单 位名称。
百分率=（满足条件的数量）÷（总数）×100%
注意：一般情况下，百分率最大是100%，特殊的，如增长率/利润率等可能会超过100% 投篮命中率=投篮命中次数÷投篮总次数×100% 跳舞合格率=跳舞合格次数÷跳舞总次数×100%
课前热身1
课前热身2
例题1
例题1
投篮命中率=投篮命中次数÷投篮总次数×100% 百分数只能表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体数量，而分数可以表示具体的数量
百分数知识点总结
百分数知识点总结百分数是我们生活中经常使用的一种表示方式，它能够准确地描述一定范围内的比例关系。
在学习和工作中，了解百分数的含义和应用十分重要。
本文将对百分数的定义、计算、应用以及常见的数学技巧进行总结和归纳。
一、百分数的定义百分数是以百为基数的比例，用百分号“%”表示。
百分数可以表示一个比例关系，即一个数与100的乘积。
例如，80%表示的是数80与100的乘积，即80% = 80/100 = 0.8。
二、百分数的计算1. 百分数转小数：将百分数除以100，得到的结果就是对应的小数。
例如，60% = 60/100 = 0.6。
2. 百分数转分数：将百分数的数值除以100并化为最简分数形式。
例如，25% = 25/100 = 1/4。
3. 小数转百分数：将小数乘以100，并在结果末尾加上百分号。
例如，0.75 = 0.75 × 100% = 75%。
4. 分数转百分数：将分数化为小数，然后再转化为百分数。
例如，3/5 = 0.6 = 0.6 × 100% = 60%。
三、百分数的应用1. 百分数在商业中的应用：百分数在销售、营销和金融领域中有着广泛的应用。
例如，折扣率可以用百分数表示，帮助消费者了解商品打折程度。
2. 百分数在统计中的应用：百分数可以用来描述一个群体中某种特征的比例。
例如，对某个调查对象的回答进行统计时，可以使用百分数来表示各个选项的比例。
3. 百分数在日常生活中的应用：百分数可以用来描述各种比例关系，例如考试成绩、人口增长率、物品的折旧率等等。
四、百分数的数学技巧1. 计算百分数的增长或减少量：如果需要求某个数的增长或减少量，可以先计算出增长或减少的百分比，然后再将该百分比应用到原始数值上，得到最终结果。
2. 计算百分数的乘除法：计算百分数的乘法可以简单地将原始数值乘以百分数所对应的小数；计算百分数的除法可以将原始数值除以100，再乘以百分数所对应的小数。
3. 百分数之间的比较：当需要比较两个百分数的大小时，可以将它们分别转化为小数，然后进行比较。
百分数知识点总结
百分数知识点总结上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编精心整理的百分数知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
百分数知识点总结1百分数定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
例如：百分之九十，90%；百分之一百零八点五，108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
百分数的用处折扣，举例如“全场货品减价20%”股市盈利的赚率、举例如“某电视的赚率是25%”衣物、产品成分，举例如“某饮品含脂肪5%”市场、民意调查，举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”人口，举例如“今年某城人口比上年增长10%”理财分析税率电视收视率，举例如“某节目收视率达95%”测验、考试及格率，举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”百分数的意义大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。
虽然大多数人都知道百分数，但是在平时生活中却似乎不常使用分数，实际上只要细心就会发现，其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。
初中教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进行考察，但是，运用各种题型，掌握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是非常重要的。
下面进行简单的描述。
百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。
下面有几种情况值得了解。
举例来说：(一)百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。
这是很多人不了解的，以为分子大于100是不可能的，但是却是确确实实存在的。
百分数应用题解题技巧
百分数应用题解题技巧百分数应用题和以前学习的应用题没有什么本质上的区别，尤其是和前面学过的分数乘除法应用题的解题思路是一致的，只不过以前应用题题设条件中的整数、小数（分数）换成了百分数而已。
也就是说，今天分享的百分数解题公式和技巧，同样适用于分数应用题，期末复习的时候各位同学和家长都可以参考。
一、求一个数是另一个数的百分之几？方法：把“是”字（或者占、相当于）看作“÷”直接计算公式：一个数÷另一个数×100%如：求甲数是乙数的百分之几？甲数÷乙数×100%例1：甲数是8，乙数是10，甲数是乙数的百分之几？解：8÷10x100%=80%二、求一个数比另一个数多（少）百分之几？方法：用较大数-较小数求出两数差；找到“比”的后面、“多（少）”的前面是单位“1”；用两数差÷单位“1”。
公式：（较大数-较小数）÷单位“1”×100%或者：两数差÷单位“1”×100% 。
如：求甲数比乙数多百分之几？（甲数-乙数）÷乙数×100%例2：甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多百分之几？解：（5-4）÷4x100%=25%。
例3：甲数是5，乙数是4，乙数比甲数少百分之几？（5-4）÷5x100%=20%。
三、百分数应用题通用解题思路1、找出题目中百分率，找到百分率对应的单位“1”；2、判断单位“1”是否已知；如果单位“1”已知，用乘法计算；例4：甲数是乙数的20%，已知乙数是25，求甲数是多少？解：25x20%=5单位“1”未知，用除法计算；例5：甲数是乙数的20%，已知甲数是25，求乙数是多少？25÷20%=1253、乘法计算通用公式：单位“1”×百分率=对应的量；单位“1”×（1±百分率）=对应的量；例6：甲数比乙数多（少）20%，乙数是25，求甲数是多少？25x（1±20%）=30（或20）4、除法计算通用公式：对应的量÷百分率=单位“1”对应的量÷（1±百分率）=单位“1”例7：甲数比乙数多（少）20%，已知甲数是12，求乙数是多少？12÷（1±20%）=10（或15）单位“1”未知：在实际的解决问题中，多加少减，1+多的百分率，或者1-少的百分率。
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百分数应用题知识点归纳
1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
7、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
二．练习题
1. 六月比七月节约用电45%，六月份用电相当于七月的（）%。
2. 水占糖水的75%，糖占水的（）%。
在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（）%
3. 16是20的（）% 20是16的（）%
16比20少（）% 20比16多（）%
4. 春季植树，活了294棵，死了6棵，成活率是（）。
6. 存入8000元人民币，所得利息是8元，利率是（）%。
7. （）比80多40%，（）的25%是150。
120千克比（）多20%，180比（）少它的20%。
三．应用题
1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？
2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？
3、一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？
4、工厂计划用煤35吨，实际比计划节约5吨，实际比计划节约百分之几？
5、果园里今年收获苹果45吨，去年收了20吨，增产了百分之几？
6、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林是去年的百分之几？
7、一套服装打八折售出后，比原价少卖了120元，这套服装原价是多少元？
8、某品牌的电视机，现在打八五折出售，售价7000元，原价是多少元？
9.某商店搞促销活动，一件1200元的羽绒服按八折优惠。
买这件衣服要多少钱？
10. 一块手表原价50元，现价30元，它是打几折出售？
11.五一节期间，书店搞促销活动。
新生书店所以图书七折销售、新华书店所有图书“买四送一”我们班级要买20本《趣味数学》，到哪家书店买比较便宜？
12、妈妈存入银行10000元，定期2年，年利息是2.25%，到期后妈妈来取钱，妈妈一共可以取回多少钱？
13、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%。
到期时，李老师一共能取回多少钱？（利息税是5%）
14.小明的爸爸打算把5000元钱存入银行两年。
两年期银行存款利率是2.79%，到期后利息有多少元？
15.公民的工资收入超过2000元的，超过部分缴纳个人所得税，李老师每个月的工资是2280元，个人所得税税率为5%，李老师一年应缴纳个人所得税多少元？
16、按营业额的5%缴纳了4万税款，营业额是多少万元？
17.下面是我国2009年公布的个人收入所得税征收标准。
个人月收入2000元以下不征税。
月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税。
秦茜的爸爸月收入5000元，，他应缴纳多少个人所得税？
不超过500元的5%
超过500元~2000元的部分10%
超过2000元~5000元的部分15%
18.建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。
按规定，买小车还要缴纳10%的购置税。
他爸买这辆小车一共花多少钱呢？
1，第二次道出全桶油的20%，还剩20千克。
19、有一桶油，第一次道出全桶油的
4
全桶油有多少千克？
20、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
21、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
22.小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
23.美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？
24.美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育和美术兴趣小组的共有多少人？
25.小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，七月份用电多少千瓦？
26.小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，六、七月份共用电多少千瓦？
27.、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元
28.同学们采集动物标本室植物标本的80%，动物标本比植物标本少28本。
两种标本各采集了多少件？
29.文艺书和科技书共有147本，文艺书是科技书本数的75%。
科技书，文艺书各多少本？
30.松树和杨树共340棵，松树比杨树少30％。
松树比杨树少多少？
31.一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
32.一桶油100千克，用去了25%，还剩下多少千克？
33.一桶油100千克，第一周用去了25%，第二周用去了30%
1）两周共用去多少千克？
2)第二周比第一周多多少千克？
3)还剩下多少千克？
34、书店进回一批故事书，第一天售出46%，第二天售出42%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？
35、一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？
36.两种商品都以120元的价格售出，第一件赚了20%，第二件赔了20%，那么和进价相比是赔了还是赚了
37.有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？。