【高中物理】功能关系：功和能的关系详细总结
功与能知识点总结
功与能知识点总结一、功与能的概念1. 功与能是物理学中的重要概念，它们是描述物体运动和变形的基本概念。
2. 功是描述力对物体所做的功，它是一个标量，表示力在物体上做的功的大小。
3. 能是物体在运动和变形过程中所具有的能力，是物体内部状态的体现。
4. 功和能一般都是以能量的形式存在，并且能量是守恒的。
二、功的基本概念1. 功的定义：在物理学中，功是作用在物体上的力对物体所做的工作，通常用W表示，其单位为焦耳（J）。
2. 功的计算：当力的方向与物体位移方向相同时，功的计算公式为W = F*s*cosθ，其中F 为力的大小，s为物体的位移，θ为力的方向与位移方向的夹角。
3. 功的性质：正功表示力对物体做正的功，即使物体的动能增加；负功表示力对物体做负的功，即使物体的动能减小；零功表示力对物体的做的功为零。
三、能的基本概念1. 能的定义：在物理学中，能是物体具有的做功的能力，通常用E表示，其单位为焦耳（J）。
2. 能的分类：能一般分为动能、势能和热能等，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量，热能是物体内部微观粒子的热运动所产生的能量。
3. 能的转化：能一般是可以相互转化的，如动能可以转化为势能，势能可以转化为动能，还可以转化为热能等。
四、功与能的关系1. 功和能的关系：功是能的表现形式，是描述能的变化的量。
当力对物体做功时，物体的能量会发生变化，通过功可以计算出这种能量的变化。
2. 功和能的转化：通过对物体做功，可以使物体的能量发生变化，如将外界对物体做的功转化成物体的动能、势能等。
3. 功和能的守恒：在自然界中，动能、势能和总能量都是守恒的，能量可以相互转化，但总能量守恒。
五、功与能的应用1. 功与能在机械运动中的应用：通过对力做功和物体的能量变化的研究，可以应用在机械运动中，如物体的加速、减速、运动过程中的能量变化等。
2. 功与能在能量转化中的应用：在能量转化过程中，可以利用功和能的关系，如能源的转换、利用能、节约能源等方面。
高中物理功和能PPT课件
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机械功的原理
[自学教材] 1．输入功、输出功和损失功
输入功 输出功 损失功
动力 对机械所做的功W动，也就是W总 克服 有用阻力 所做的功，即W有用 克服 额外阻力 所做的额外功，即W额外
三者关系 W动＝W阻＝W有用＋W额外 或W输入＝W输出＋W损失
2．机械功原理
使用任何机械时， 动力 对机械所做的功总是等于机械克 服 阻力 所做的功。也就是说，使用任何机械都 不省功 。
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[重点诠释]
1．不能省功的含义 一是“等于”，也就是使用机械与不使用机械而直接 用手所做的功是相等的，这种机械称为理想机械。 二是“大于”，即使用机械要比不使用机械而直接用 手所做的功要多，也就是更费功，这种机械为非理想机械， 实际的机械由于其自身重力和摩擦，都会有无用功，因此 任何机械都是费功的机械，即非理想机械。
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机械功原理的应用
[例1] 如图1－2－1所示，将一质量为
30 kg的物体沿斜面匀速推到顶部，斜面长
为L＝1.5 m，倾角θ＝30°，物体与斜面之 间的动摩擦因数是0.2。求在使用斜面的过
图1－2－1
程中动力做的功、输出功和损失的功。(g取10 m/s2)
[思路点拨] 解此题要注意以下两点：
理解教 材新知
知识点一 知识点二
第
第
1
2
把握热
考向一
章
节
点考向
考向二
应用创 新演练
随堂基础巩固 课时跟踪训练
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1．使用任何机械时，动力对机械所做 的功总是等于机械克服阻力所做的 功，即W动＝W阻＝W有用＋W额外。
2．使用任何机械都不能省功，做一 定量的功时，要省力就要增大做功的位移，而减小做功 时的位移就要多用力，实际上使用任何机械都费功。 3．做功的过程总是伴随着能量的转化，功是能量转化的量 度，做多少功就会有多少能量发生转化。
功能关系 能量守恒定律
图4
A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度 大于下滑的加速度 D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过 程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的 弹性势能
解析：自下滑至弹簧压缩到最短的过程中， 解析：自下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能 量守恒有： 量守恒有： h (m＋M)gh＝µ(m＋M)gcos30°· ＋ ＝ ＋ ＋E 弹① sin30° 自木箱反弹到轨道顶端的过程中， 由能量守恒有： 自木箱反弹到轨道顶端的过程中， 由能量守恒有： h E 弹＝Mgµcos30°· ＋Mgh② ② sin30° 联立①②得 联立①②得，m＝2M，B 正确． ①② ＝ ， 正确．
高分通道 摩擦力做功和内能的转化问题中，一对滑 动摩擦力做功的和总为负值，其绝对值等 于摩擦力与相对位移的乘积，也等于系统 损失的机械能(也等于转化为内能的量)． ( )
►变式2：如图3所示，某人乘雪橇从雪坡 经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点 停止．人与雪橇的总质量为70 kg.表中记 录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据 图表中的数据解决下列问题：(g＝10 m/s2)
图3
A B C 位置 速度 2.0 12.0 0 (m/s) 0 4 10 (s) 时刻(s) (1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械 能为多少？ (2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻 力大小．
解析： 解析：首先根据表格中的数据计算出动能的变化量及 重力势能的变化量，并进一步计算出机械能的变化量；在 重力势能的变化量，并进一步计算出机械能的变化量； BC 段上，可根据 ∆v＝at 及牛顿第二定律计算出阻力． 段上， ＝ 及牛顿第二定律计算出阻力． (1)从 A 到 B 的过程中，人与雪橇损失的机械能为 从 的过程中， 1 2 1 2 ∆E＝mgh＋ mvA－ mvB ＝ ＋ 2 2 1 1 2 ＝(70×10×20＋ ×70×2.0 － ×70×12.02) J × × ＋ × × 2 2 ＝9100 J
功能关系 能量守恒定律
[解析]
(1)从 A 到 B 的过程中，人与雪橇损失的机械能为
1 1 2 ΔE＝mgh＋ mvA － mvB2 2 2 1 1 2 ＝(70×10×20＋ ×70×2.0 － ×70×12.02)J 2 2 ＝9100 J
(2)人与雪橇在 BC 段做匀减速运动的加速度为 vC－vB 0－12 a＝ t ＝ m/s2＝－2 m/s2 10－4 根据牛顿第二定律得： F 阻＝ma＝70×(－2) N＝－140 N 负号表示阻力方向与运动方向相反．
解析：腿从静止到接近身体的速度，腿部肌肉做的功等于腿的动能的变化， 1 即 W1＝ mv2. 2 腿又回到静止的过程中，肌肉又做了同样的功，所以，每迈一步的过程中， 肌肉对每条腿共做功为 W＝2W1＝mv2＝10×32 J＝90 J. 因为人的速度 v＝3 m/s，其步子的长度为 2 m，所以此人每秒钟迈出 1.5 步．从而，人体肌肉对两条腿输出的功率为 2W×1.5 2×90×1.5 P＝ ＝ W＝270 W. t 1 由于肌肉的能量利用效率约为 0.25，故此人在奔跑过程中的能量消耗率为 P 270 P′＝ ＝ W＝1080 W. η 0.25
一、功能关系 1．功和能的关系 做功的过程就是 能量转化 的过程，功是能量转化的 量度 ．
2．功与能量变化的关系
功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 能量的变化
动能 增加 重力势能 减少 弹性势能 减少
电势能减少
分子势能减少 机械能增加
电场力做正功
分子力做正守恒定律解决有关问题，要分析所有参与变 化的能量． (2)高考考查该类问题，常综合平抛运动、圆周运动以及 电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力．
如图5－4－5所示，某人乘雪橇沿雪坡经A点滑
功能关系题型总结
功能关系题型总结一、功能关系基本概念1. 功是能量转化的量度- 概念理解- 功和能是两个密切相关的物理概念。
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。
例如，重力做功W = mgh，这个过程中重力势能发生转化，重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功；重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功。
- 题目示例- 例1：质量为m = 2kg的物体，从静止开始沿光滑斜面下滑，斜面高度h = 5m，求重力做功以及重力势能的变化量。
- 解析：- 重力做功W = mgh，将m = 2kg，g=10m/s^2，h = 5m代入可得W=2×10×5 = 100J。
- 根据重力做功与重力势能变化的关系，重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功，所以重力势能变化量Δ E_p=- 100J（负号表示减少）。
2. 动能定理- 定理内容- 合外力对物体做的功等于物体动能的变化，即W=Δ E_k=E_k2-E_k1，其中E_k1是初动能，E_k2是末动能。
- 题目示例- 例2：质量为m = 3kg的物体，在水平拉力F = 10N的作用下，沿水平方向运动了s = 5m，物体与水平面间的摩擦力f = 4N，求物体动能的变化量。
- 解析：- 首先求合外力，合外力F_合=F - f=10 - 4 = 6N。
- 根据动能定理W = F_合s=Δ E_k，将F_合=6N，s = 5m代入可得Δ E_k=6×5 = 30J。
3. 机械能守恒定律（功能关系的特殊情况）- 定律内容及条件- 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即E_1=E_2或者E_k1+E_p1=E_k2+E_p2。
- 题目示例- 例3：一个质量为m的小球，从离地面高度为H的地方自由下落，不计空气阻力，求小球落地时的速度大小。
- 解析：- 因为只有重力做功，机械能守恒。
高中物理中的功能关系完整版
高中物理中的功能关系标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]高中物理中的功能关系功能关系是贯穿高中部物理学的一条主线，能量也是每年高考的必考内容。
功能关系同样也是高中物理中的难点，其根本的原因在于能的多样性和复杂性，梳理整合各种功能关系对于物理的教和学都有至关重要的意义。
首先，要正确的理清功和能的概念。
是一个过程量，所描述的是力在物体沿力的方向发生的过程中的积累效应，也可以说是力的空间。
能是状态量，可以以多种不同的形式存在。
按照物质的不同运动形式分类，能量可分为、、、、、。
这些不同形式的能量之间可以通过或而相互转化。
其次，明确做功的过程就是能量转化的过程。
做了多少功可以用转化了多少能量来度量；反过来，某个过程转化了多少能量，可以用该过程做了多少功来度量。
二者既是两个完全不同的概念，但又有着紧密联系不可分割。
下面具体分析各种功能关系：一、各种形式的能与功的对应关系1.重力做功与重力势能变化的关系WG =mg（h1-h2）=mgh1-mgh2=-（mgh2-mgh1）= -⊿Ep重力做的功等于重力势能的减量，重力做正功，重力势能减小；重力做负功重力势能增加；增加或减少的量等于重力做功的多少。
同样在有关天体运动中，万有引力做的功等于等于引力势能的减量。
2.弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系W弹=-⊿Ep弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减量，弹簧弹力做正功弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加；增减的多少等于弹力做功的数值。
3.电场力做功与电势能变化的关系W电=qUAB=q（φA-φB）=qφA-qφB=EpA-EpB=-（EpB- EpA）=-⊿Ep电场力做的功等于弹性势能的减量，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功电势能增加；增加或减少的量等于电场力做功的多少。
4.分子力做功与分子势能的变化关系W分=-⊿Ep分子力做的功等于分子势能的减量，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功分子势能增加；增加或减少的量等于分子力做功的多少。
功能关系及能量守恒(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
常见命题点
命题点一：功能关系的理解
1.只涉及动能的变化用动能定理分析. 2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化 的关系分析. 3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的 其他力做功与机械能变化的关系分析.
常见题型
命题点二：功能关系的综合应用
例.如图，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机 相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？
(3) 若H一定，R多大时小球落地点C与B水平距离s最远？该水
平距离的最大值是多少？
常见题型
命题点三：摩擦力做功与能量转化
2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效 果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.
常见题型
除了重力和弹力之外，系统中其他内 外力做功的代数和。
这个功能关系具有普遍意义
三、功能关系
E机 mgx cos 想一想：机械能减小了，是消失了吗？
能量守恒：
E机 Q
Q mgx cos
摩擦生热等于克服摩擦力做功?
三、功能关系
M
mv
地面光滑
动能定理：
x1 x2
mgx2 Ek1 mgx1 Ek2
时会触发闭合装置将圆轨道封闭。(取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos
53°=0.6)求:
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱
高三功能关系
二、功能关系的应用
3、如图 5－4－4 所示，质量为 m＝1 kg 的可视为质点的小物 块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 P 点，随传送带运动到 A 点后水平抛出，小物块圆弧轨道与质量为 M＝2 kg 的足够长的小 车左端在最低点 O 点相切，并在 O 点滑上小车，水平地面光滑， 当物块运动到障碍物 Q 处时与 Q 发生无机械能损失的碰撞。碰撞
统机械能不守恒
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
解析：A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机
械能增加，B项正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有 重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误；所
以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A项错误。
第二步：审设问，找问题的突破口
要求物块相对小车的位移 ⇓ 求物块相对小车滑动过程产生的内能 ⇓ 物块和小车的最终状态为静止状态 ⇓ 内能为第一次碰后物块和小车的总动能
第三步：三定位，将解题过程步骤化
第四步：求规范，步骤严谨不失分
[解] (1)对小物块由 A 到 B 有：vy2＝2gh①(2 分) vy 在 B 点：tan θ＝v ②(2 分) 1 解得 v1＝3 m/s③(1 分) (2)由 A 到 O，根据动能定理有：
答案：AC
2.如图5－3－10所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长 的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱， A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等 高。将A由静止释放，B上升的最大高度是
(
)
5R B. 3 2R D. 3
A．2R 4R C. 3
解析：如图所示，以 AB 为系统， 以地面为零势能面，设 A 质量为 2m, B 质量为 m，根据机械能守恒定律 1 有：2mgR＝mgR＋2· 2，A 落地后 B 将以 v 做竖直上抛 3mv 1 2 1 运动，即有2mv ＝mgh，解得 h＝3R。则 B 上升的高度为 1 4 R＋3R＝3R，故选项 C 正确。
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【高中物理】功能关系：功和能的关系详细总结
功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是
能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是
一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是j)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程就是物体能量的转化过程。
完成了多少工作，改变了多少能量。
功是能量
转换的量度。
（1）动能定理加上外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。
也就是说，（2）与势能有关的力所做的功导致了与势能有关的势能的变化。
重力做功，重力势能减小；当重力做负功时，重力势能增加。
重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。
即WG=ep1-ep2=-δEP弹簧做正功，弹性势能降低；当弹性力做负功时，弹性势能增加。
弹性力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值。
也就是说，w弹性力=ep1-ep2=-
δEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负电场力，电场力做正功，电势减小；当电场力做负功时，势能增加。
注：电荷正负方向上的电场力和电荷移动方向所做的功=
电荷电势增量的负值（3）机械能变化的原因：除重力（弹簧力）外的其他力对物体所做
的功=当物体上除重力（或弹簧力）以外的力所做的功为零时，物体机械能的增量，即
WF=e2-e1=δe，即机械能守恒（4）机械能守恒定律。
在只有重力和弹簧力做功的物体系
统中，动能和势能可以相互转换，但机械能的总量保持不变。
即Ek2+EP2=EK1+EP1，或
δek=-δEP（5）静摩擦所做功的特征（1）静摩擦可以做正功、负功或无功；（2）在静
摩擦做功的过程中，只有机械能相互传递，而机械能与其他形式的能量之间没有转换。
静
摩擦只起传递机械能的作用；（3）在相互摩擦系统中，一对静摩擦力对系统所做的功之
和总是等于零。
（6）滑动摩擦力所做的功的特点是“摩擦产生的热量”（1）滑动摩擦
力可以做正功、负功或无功=滑动摩擦力与物体之间相对距离的乘积，即在相互摩擦系统
中一对滑动摩擦力（2）所做的功，一对滑动摩擦力对系统所做的功之和总是负功，其大
小为：W=-FS relative=Q。
在对系统做功的过程中，系统的机械能转化为其他形式的能量，（s relative是相互摩擦的物体之间的相对位移；如果相对运动具有互易性，s relative 是相对运动的距离）（7）一对力和反作用力所做的功的特性（1）当力做正功时，反作用
力可以做正功、负功或不做功；当一个力是否做负功时，反作用力也是如此。
（2）一对
力和反作用力对系统所做的功之和可以是正功，也可以是负功，也可以是零。
（8）热学
外部世界对气体所做的功，外部世界对气体所做的功w和气体从外部吸收的热量Q之和=
气体内能的变化，w+Q=△ U（热力学第一定律，能量转换守恒定律）（9）电场力所做的
功w=Qu=QED=f electric se（与路径无关）（10）纯电阻电路中电流所做的功（1）（电
流所做的功率=电阻加热功率）（2）电解槽电路中，电流产生的功率=电阻加热功率+电机
电路中转换成能量的功率（3），电流产生的功率=电阻加热功率和输出机械功率之和，P
电源t=uit=+e其他；（11）安培力所做的功对应于电能和其他形式的能量的相互转换，
即W a=△ e电，安培力做正功，这与电能转化为其他形式的能量（如电机模型）相对应；克服安培力做功，相应地将其他形式的能量转化为电能（如发电机模型）；安培力所做的
功的绝对值等于电能转换的量，w=fan，d=Bild内能（加热）（12）洛伦兹力从不做功，
洛伦兹力只改变光光子的速度方向（13）能量：e光子=hγ；一束光的能量e=n×hγ（n
指光子数）在光电效应中，光子的能量是hγ=W+（14）原子γ辐射的光子的能量h=从e 的开始到e的结束，原子γ吸收光子的能量h=E end-E起始爱因斯坦质量-能量方程：
E=MC2（15）能量转换和守恒定律。
对于由参与相互作用的所有物体组成的系统，每个物体的能量值和形式可能会改变，但系统中所有物体的各种形式的能量之和保持不变
功和能的关系贯穿整个物理学。
现归类整理如下：常见力做功与对应能的关系
几种常见的力-功-能关系定量关系式力型功正、负对应能量变化① 重力Mg+重力势能EP降低MGH=–&δ
高中化学
; EP–增加② 弹簧力KX+弹性势能E弹性减小w弹性=–δE弹性–增大③ 分子力F 分子+分子势能E分子减少w分子力=–δE分子–增加④ 电场力EQ+电势E电位降低
Qu=–δE电位–增加⑤ 滑动摩擦力F–内能Q相对增加FS=Q⑥ 感应电流的安培力f安培–电能E电增加w安培力=δE电⑦ 合力F组合+动能EK增加w组合=δEK–减少⑧ 重力以外的力F+机械能E机械增量WF=δE机械。