专项：纸带实验求加速度和速度(含解释和答案)

专项：纸带实验求加速度和速度

纸带问题核心公式

21aT s s s n n =-=?- 求加速度a

123456)3()

()(T s s s s s s a ++-++=

求加速度a

V t/ 2 =V =

s t

=T S S N N 21++ 求某点瞬时速度v

1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，（3）AB 的距离应为________ cm. 解释：T=0.1s

（1）V c =AE/4T=0.986m/s 2

（2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=2.58m/s 2 （3）S BC -S AB =aT 2 S AB =5.99cm

答案：（1）0.986m/s 2（2）2.58m/s 2（3）5.99cm

2. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G

为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S ，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=1.30cm ，S 2=3.10cm ，利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s 2

图解释：a=（S BC -S AB ）/T 2=（AC-2AB ）/T 2

答案：（AC-2AB ）/T 2

0.5m/s 2

3. 研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用

电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度a = m/s 2

，

打P 点时小车运动的速度v = m/s 。

解释：T=0.1s

S 2-S 1=aT 2

S 3-S 2=aT 2

S 4-S 3=aT 2

S 5-S 4=aT 2

得S 5-S 1=aT 2

所以a=0.8 m/s 2

V p =（S 1+S 2）/2T=0.25m/s 答案：0.8 m/s 2

0.25m/s

4. 图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和

E 为纸带上六个计数点，加

速度大小用a 表示。

① OD 间的距离为________cm 。

② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2

图线（s 为各计数点至同一起点的距离），斜率表示________，

其大小为________m/s 2

（保留三位有效数字）。

/s .1.2.315

图

解释：S=1/2at2k=1/2a 所以a=0.933 m/s2答案：（1）1.20cm

（2）加速度的二分之一 0.933 m/s2

专项：纸带实验求加速度和速度(含解释和答案)

专项：纸带实验求加速度和速度纸带问题核心公式 21aT s s s n n =-=?- 求加速度a 2 123456)3() ()(T s s s s s s a ++-++= 求加速度a V t/ 2 =V = s t =T S S N N 21++ 求某点瞬时速度v 1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，（3）AB 的距离应为________ cm. 解释：T=0.1s （1）V c =AE/4T=0.986m/s 2 （2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=2.58m/s 2 （3）S BC -S AB =aT 2 S AB =5.99cm 答案：（1）0.986m/s 2（2）2.58m/s 2（3）5.99cm 2. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S ，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=1.30cm ，S 2=3.10cm ，利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s 2 .

加速度传感器和压电式传感器应用

加速度传感器及压电式传感器应用摘要：加速度传感器是一种惯性传感器,它能感受加速度并转换成可用输出信号，被广泛用于航空航天、武器系统、汽车、消费电子等。通过加速度的测量，本文简单介绍了加速度传感器的种类、原理及相关应用并着重介绍了压电式加速度传感器。关键词：加速度，传感器，应用一加速度传感器概况加速度检测是基于测试仪器检测质量敏感加速度产生惯性力的测量，是一种全自主的惯性测量，加速度检测广泛应用于航天、航空和航海的惯性导航系统及运载武器的制导系统中，在振动试验、地震监测、爆破工程、地基测量、地矿勘测等领域也有广泛的应用。测量加速度，目前主要是通过加速度传感器（俗称加速度计），并配以适当的检测电路进行的，在(1～64)Hz的设备频率下典型的加速度测量范围为(0．1～10)g。。加速度传感器的种类繁多，依据对加速度计内检测质量所产生的惯性力的检测方式来分，加速度计可分为压电式、压阻式、应变式、电容式、振梁式、磁电感应式、隧道电流式、热电式等；按检测质量的支承方式来分，则可分为悬臂梁式、摆式、折叠梁式、简支承梁式等。多数加速度传感器是根据压电效应的原理来工作的，当输入加速度时，加速度通过质量块形成的惯性力加在压电材料上，压电材料产生的变形和由此产生的电荷与加速度成正比，输出电量经放大后就可检测出加速度大小。下表为部分加速度计的检测方法及其主要性能特点。型式测量范围灵偏稳定性分辨力特点压电式(5~)g (~)g(~)g固有频率较高，用于冲击及振动测量，大地测量及惯性导航等应变式± (0.5~200)g 低频响应较好，固有频率低，适用于低频振动测量压阻式± (20~)g 灵敏度较高，便于集成化，耐冲击，易受温度影响液浮摆式±(1~15)g (~)g(~)g带力反馈和温控，分辨力高，成本较高，适用于惯性导航

加速度的计算方法小结纸带的数据处理

[物理专题辅导材料] 纸带的数据处理 ——加速度的计算方法小结 ◆关于打点计时器的基本知识回顾： 1、打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。纸带直接记录的信息有哪些？位移x 时间间隔t 2、利用纸带可以计算的物理量有哪些？平均速度 v 、瞬时速度v 、加速度a ◆纸带问题的注意事项： 1、注意计数点间的时间间隔Δt ； ①、每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？ ②、每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔Δt 是多少？ Δt= 5×0.02s =0.1s 2、注意长度的单位。 m 、cm 、mm 注意：题目中也可能出现“每4个点”“每3个点”等说法． 3、注意有效数字的位数。若有要求则按要求保留，若无要求，一般小数点后保留两位小数即可。 ◆数据处理一、瞬时速度的计算方法：例：上图中，2点的瞬时速度v 2=？ t x x t d d t x v v ?+=?-=?= =--2223 21331312 二、加速度的计算方法 1、利用加速度的定义式：t v a ??= 。这样做有误差么？所有的数据没有充分利用起来，有偶然性！如何让减小误差？

①多次测量取平均值；44321a a a a a +++= ②选的点应该离得远一些。t v v a ?-=41 5 2、借助于v —t 图象，求出多组速度做出v —t 图象，斜率即为物体运动的加速度．优点：充分利用所有数据，图象最能够说明规律，加速度的计算最准确！缺点：不易操作，画图线时容易产生误差。 3、利用公式： Δx =aT 2 即2t x a ?=若任意取点也存在不能充分利用数据的问题，偶然性大！ ①多次测量取平均值；5 5 4321a a a a a a ++++= ②选的点应该离得远一些。可导出 x m -x n =（m-n ）at 2 即2 )(t n m x x a n m --= 4、逐差法测物体加速度（以6段为例）选好恰当的项数差 x 4-x 1=3a 1t 2 x 5-x 2=3a 2t 2 x 6-x 3=3a 3t 2 三个加速度取平均值 2 3 2165423625143219333t x x x x x x t x x x x x x a a a a ---++=?-+-+-=++= 这就是逐差法计算加速度的公式： [做一做] 利用这个个方法推导5段计算加速度时，逐差法的表达式三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。（2）运动物体的加速度是 m/s 2。解析：由图可知，在第一个0.1s 内中间时刻的速度 2 3216549t s s s s s s a ---++= 2 2 154 6t s s s s a --+=x y/cm 2 33456图4

纸带求加速度

理想纸带和实际纸带求加速度总结沁县中学王春雷高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。为教学重点内容。学生对纸带问题未能正确处理，现将此类问题总结如下；一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、……Sn，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3=…… =Sn-Sn-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。试计算小车的加速度为多大？解：由图知：S1=AB=1.50cm S2=BC=1.82cm S3=CD=2.14cm S4=DE=2.46cm S5=EF=2.78cm S2-S1=0.32cm S3-S2=0.32cm S4-S3=0.32cm S5-S4=0.32cm 即又说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现S2-S1= S3-S2= S4-S3= S5-S4，因为实验总是有误差的。例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组。

经典利用纸带问题求加速度与速度

纸带问题求加速度与速度分析纸带问题的核心公式 ◆2 1aT s s s n n =-=?- 求加速度a ◆V t/ 2 =V =s t =T S S N N 21++ 求某点瞬时速度v 1，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则 1，打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， 2，小车运动的加速度大小为________ m/s 2， 3，AB 的距离应为________ cm. 2，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。由纸带数据计算可得 1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m ／s ， 2，小车的加速度大小a ＝________m ／s 2。 3，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度a = ???????????m/s 2，打P 点时小车运动的速度v = ???????????m/s 。

物理必修一纸带加速度及速度求法

物理必修一纸带加速度及速度求法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

求纸带的加速度及速度一、公式：S1-S2=△X=aT2 注意；△X指的是两段位移的差值，T代表每段时间，以为每段时间只能是相等的。同理可得，S m-S n=(m-n)aT2 二、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：。证明：由v t=v0＋at可知，经后的瞬时速度为： 1、某同学用如图10所示的装置测量重力加速度g，打下如图11所示的纸带.如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x1、x 2、x 3、x 4、x 5、x6. 图10 图11 (1)实验时纸带的端应和重物相连接.(选填“A”或“B”) (2)该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)：方法A：由g1＝x2－x1 T2，g2＝ x3－x2 T2，…，g5＝ x6－x5 T2 取平均值g＝9.767 m/s2；方法B：由g1＝x4－x1 3T2，g2＝ x5－x2 3T2，g3＝ x6－x3 3T2 取平均值g＝9.873 m/s2. 从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数据，方法A中有；方法B中有.因此，选择方法(填“A”或“B”)更合理. 2、在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔

是，用米尺测量出的数据如图12所示。则小车在C 点的速度V C = m/s ，小车在D 点的速度 V d = m/s ，小车运动的加速度a =______________m/s 2． 3、在做“研究匀变速直线运动”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况.设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A 与起始点O 之间的距离x1为 cm ，打计数点O 时物体的瞬时速度为 m/s ，物体的加速度为 m/s2(结果均保留三位有效数字). 4、在“研究匀变速直线运动规律”的实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图11所示，选定五个计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为，用米尺测量出的数据如图所示。则小车在C 点的速度v= m/s ，小车运动的加速度a m/s 。（结果保留三位有效数字）参考答案 1、解析：(1)与重物相连接的纸带一端点间距较小，故为A 端. (2)从表面上看，方法A 中六组数据均得到利用，实际上只用了x 1和x 6两组数据，而方法B 采用的是逐差法，六组数据均得到利用，故方法B 更合理. 答案：(1)A (2)x 1、x 6 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6 B 2、解析；V C =S BD 除以2T 解得V C =1.9 m/s V D =S CE 除以2T 解得V D =2.1 m/s S BC -S AB =△X=aT 2 解得a =2.0 m/s 2 答案 3、解析：根据匀变速直线运动的特点Δx ＝k (常数)可得－x 1－x 1＝－－－x 1)，解得：x 1＝ 4.00 cm.根据Δx ＝aT 2，可得物体的加速度为a ＝Δx T 2＝错误! m/s 2＝2.00 m/s 2，根据平均速度

专项纸带实验求加速度和速度含解释和答案

专项纸带实验求加速度和速度含解释和答案 Revised by Jack on December 14,2020

专项：纸带实验求加速度和速度纸带问题核心公式 21aT s s s n n =-=?- 求加速度a 2123456) 3()()(T s s s s s s a ++-++= 求加速度a V t/ 2 =V =s t =T S S N N 21++ 求某点瞬时速度v 1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为 cm ，CD 长为 cm ，DE 长为 cm ，则（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，（3）AB 的距离应为________ cm. 解释：T= （1）V c =AE/4T=s 2 （2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=s 2 （3）S BC -S AB =aT 2 S AB = 答案：（1）s 2（2）s 2（3） 2. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=，S 2=，

14图利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为 ______________ m/s 2. 解释：a=（S BC -S AB ）/T 2=（AC-2AB ）/T 2 答案：（AC-2AB ）/T 2 s 2 3. 研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度 a = m/s 2，打P 点时小车运动的速度v = m/s 。解释：T= S 2-S 1=aT 2 S 3-S 2=aT 2 S 4-S 3=aT 2 S 5-S 4=aT 2 得S 5-S 1=aT 2 所以a= m/s 2 V p =（S 1+S 2）/2T=s 答案： m/s 2 s 4. 图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示。 ① OD 间的距离为________cm 。 ② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2图线（s 为各计数点至同一起点的距离），斜率表示________，其大小为________m/s 2（保留三位有效数字）。解释：S=1/2at 2 k=1/2a 所以a= m/s 2 答案：（1）（2）加速度的二分之一 m/s 2

加速度传感器原理与应用简介

加速度传感器原理与应用简介 1、什么是加速度传感器加速度传感器是一种能够测量加速力的电子设备。加速力就是当物体在加速过程中作用在物体上的力，就好比地球引力，也就是重力。加速力可以是个常量，比如g，也可以是变量。加速度计有两种：一种是角加速度计，是由陀螺仪（角速度传感器）的改进的。另一种就是线加速度计。 2、加速度传感器一般用在哪里通过测量由于重力引起的加速度，你可以计算出设备相对于水平面的倾斜角度。通过分析动态加速度，你可以分析出设备移动的方式。但是刚开始的时候，你会发现光测量倾角和加速度好像不是很有用。但是，现在工程师们已经想出了很多方法获得更多的有用的信息。加速度传感器可以帮助你的机器人了解它现在身处的环境。是在爬山？还是在走下坡，摔倒了没有？或者对于飞行类的机器人来说，对于控制姿态也是至关重要的。更要确保的是，你的机器人没有带着炸弹自己前往人群密集处。一个好的程序员能够使用加速度传感器来回答所有上述问题。加速度传感器甚至可以用来分析发动机的振动。目前最新IBM Thinkpad手提电脑里就内置了加速度传感器，能够动态的监测出笔记本在使用中的振动，并根据这些振动数据，系统会智能的选择关闭硬盘还是让其继续运行，这样可以最大程度的保护由于振动，比如颠簸的工作环境，或者不小心摔了电脑做造成的硬盘损害，最大程度的保护里面的数据。另外一个用处就是目前用的数码相机和摄像机里，也有加速度传感器，用来检测拍摄时候的手部的振动，并根据这些振动，自动调节相机的聚焦。概括起来，加速度传感器可应用在控制，手柄振动和摇晃，仪器仪表，汽车制动启动检测，地震检测，报警系统，玩具，结构物、环境监视，工程测振、地质勘探、铁路、桥梁、大坝的振动测试与分析；鼠标，高层建筑结构动态特性和安全保卫振动侦察上。 3、加速度传感器是如何工作的线加速度计的原理是惯性原理，也就是力的平衡，A（加速度）=F（惯性力）/M（质量）我们只需要测量F就可以了。怎么测量F？用电磁力去平衡这个力就可以了。就可以得到F 对应于电流的关系。只需要用实验去标定这个比例系数就行了。当然中间的信号传输、放大、滤波就是电路的事了。现代科技要求加速度传感器廉价、性能优越、易于大批量生产。在诸如军工、空间系统、科学测量等领域，需要使用体积小、重量轻、性能稳定的加速度传感器。以传统加工方法制造的加速度传感器难以全面满足这些要求。于是应用新兴的微机械加工技术制作的微加速度传感器应运而生。这种传感器体积小、重量轻、功耗小、启动快、成本低、可靠性高、易于实现数字化和智能化。而且，由于微机械结构制作精确、重复性好、易于集成化、适于大批量生产，它的性能价格比很高。可以预见在不久的将来，它将在加速度传感器市场中占主导地位。微加速度传感器有压阻式、压电式、电容式等形式。 ·压电式压电式传感器是利用弹簧质量系统原理。敏感芯体质量受振动加速度作用后产生一个与加速度成正比的力，压电材料受此力作用后沿其表面形成与这一力成正比的电荷信号。压电式加速度传感器具有动态范围大、频率范围宽、坚固耐用、受外界干扰小以及压电材料受力自产生电荷信号不需要任何外界电源等特点，是被最为广泛使用的振动测量传感器。虽然压

物理必修一纸带加速度及速度求法Word版

求纸带的加速度及速度一、公式：S 1-S 2=△X=aT 2 注意；△X 指的是两段位移的差值，T 代表每段时间，以为每段时间只能是相等的。同理可得，S m -S n =(m-n)aT 2 二、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：。证明：由v t =v 0＋at 可知，经后的瞬时速度为： 1、某同学用如图10所示的装置测量重力加速度g ，打下如图11所示的纸带.如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x1、x 2、x 3、x 4、x 5、x6. 图10 图11 (1)实验时纸带的端应和重物相连接.(选填“A”或“B”) (2)该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点间的时间间隔)：方法A ：由g1＝x2－x1T2，g2＝x3－x2T2，…，g5＝x6－x5T2 取平均值g ＝9.767 m/s2；方法B ：由g1＝x4－x13T2，g2＝x5－x23T2，g3＝x6－x33T2 取平均值g ＝9.873 m/s2. 从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数据，方法A 中有；方法B 中有 .因此，选择方法 (填“A”或“B”)更合理.

2、在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是0.1s，用米尺测量出的数据如图12所示。则小车在C点的速度V C = m/s，小车在D点的速度 V d = m/s，小车运动的加速度a =______________m/s2． 3、在做“研究匀变速直线运动”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况.设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为cm，打计数点O时物体的瞬时速度为m/s，物体的加速度为m/s2(结果均保留三位有效数字). 4、在“研究匀变速直线运动规律”的实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图11所示，选定五个计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s，用米尺测量出的数据如图所示。则小车在C点的速度v= m/s，小车运动的加速度a m/s。（结果保留三位有效数字）参考答案 1、解析：(1)与重物相连接的纸带一端点间距较小，故为A端. (2)从表面上看，方法A中六组数据均得到利用，实际上只用了x1和x6两组数据，而方法B采用的是逐差法，六组数据均得到利用，故方法B更合理. 答案：(1)A(2)x1、x6x1、x2、x3、x4、x5、x6 B 2、解析；V C =S BD除以2T 解得V C =1.9 m/s V D =S CE除以2T 解得V D =2.1 m/s S BC-S AB=△X=aT2 解得a =2.0 m/s2 答案1.9 2.1 2.0

通过纸带求加速度方法总结与步骤(新)

通过纸带求加速度的两种方法在学完第二章《匀变速直线运动的研究》内容以后，老师布置这样一道题：某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz 。由这些已知数据计算：（1）求下列各点的瞬时速度：1v = m/s ；2v = m/s ；3v = m/s ；4v = m/s ；5v = m/s 。（2）思考：如何得出O v = m/s ； v 6= m/s 。（3）根据提供的数据你能用几种方法求出该匀变速直线运动的加速度a =___m/s 2。（答案均要求保留3位有效数字）由于两个相邻记数点间的时间间隔为T=0.1ｓ,利用匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于这一段时间的平均速度同学们很快得出了V 1、、V 2、V 3、V 4、V 5分别为0.605m/s 、0.810m/s 、1.01m/s 、1.21m/s 、1.42m/s.同样道理由于01v =S 1/ T=( V O +V 1)/2, 56v == S 6/T=(V 5+V 6)/2,可得V O 、、V 6为0.395m/s 、1.60m/s ．对于第三个问题，同学们展开了热烈的讨论，经过一段时间的讨论与演练，同学共提出了几种不同的方法，老师让几位同学在黑板上板演了自己的做法。一位同学解法：△S 1=S 2-S 1=2.10cm, △S 2=S 3-S 2=2.00cm, △S 3=S 4-S 3=1.90cm, △S 4=S 5-S 4=2.20cm, △S 5=S 6-S 5=1.90cm,由于△S 不等，所以s ?=（△S 1+△S 2+△S 3+△S 4+△S 5）/5=2.02 cm.a =s ? /T 2=2.02m/s 2 另一位同学利用坐标纸，根据得出的V 1、、V 2、 V 3、V 4、V 5的大小作出V-t 图象，通过求图象的斜率△V /△t 求加速度a 。第三位同学根据求出的V 1、、V 2、V 3、V 4、V 5的大小先求各阶段的加速度：a 1= （V 2-V 1）/T ，a 2= （V 3- V 2）/T ，a 3=（V 4-V 3）/T ， a 4=（V 5-V 4）/T ，然后a =（a 1+a 2+a 3+a 4）/4得到平均加速度．分析:下面我们一起来分析一下这三位同学的做法: 第一位同学的做法看起来非常有道理,下面我们对这种做法作一分析： /551234/55521324346()/561 2()/5612 s s s s s s s s s s s s s s s s s s s a s s T T ?? ??? ?? ??? ?=?+?+?+?+?=-+-+-+-+-=-?==-

利用加速度传感器测量物体的倾斜角度

利用加速度传感器测量物体的倾斜角度 1 说明测量物体的倾斜角度是加速器传感器的一种常见的应用。虽然其基本原理十分简单，但是在具体实现中仍然会遇到很多困难，比如倾斜角度的精度问题，数学计算过于复杂等等。本文将对精度问题进行详细讨论，并给出一种简化的计算方法。 2 基本原理由于加速度传感器在静止放置时受到重力作用，因此会有1g 的重力加速度。利用这个性质，通过测量重力加速度在加速度传感器的X 轴和Y 轴上的分量，可以计算出其在垂直平面上的倾斜角度。这样，根据以上原理一个2 轴加速度传感器可以测量在X-Y 平面上的倾斜角度。需要注意的是，2 轴加速度传感器只能测量X 轴和Y 轴上的重力分量，因而只能测量因而只能测量X-Y平面上的倾斜角度。可是由于物体在空间倾斜的时候，很难保证倾斜完全在X-Y 平面上，这样只使用2 轴加速度传感器进行测量会存在局限性，因此，我们考虑使用 3 轴加速度传感器。如下图所示，3 轴加速度传感器可以测量X 轴、Y 轴和Z 轴的重力分量，计算空间倾斜角度的公式可以推广为。这个公式就是本文中用来测量物体倾斜角度的基本原理。

需要说明的是，这里利用的是物体在静止时受到重力的性质，如果物体同时也有运动加速度的话，那么这个公式将不再准确。所以必须为公式增加一个限制条件，即3 硬件实现目前，在消费类产品中使用的加速度传感器分为数字输出（例如ADXL345）和模拟输出（例如ADXL335）两种。数字输出的加速度传感器可以直接通过I2C 或SPI 总线与MCU 进行连接；模拟输出的加速度传感器则需要使用ADC 进行采样。现在，普遍使用的MCU 中基本都有内置的ADC 通道，所以无论是数字输出还是模拟输出的加速度传感器都可以非常容易地和MCU 进行连接，进而实现测量功能。

纸带求加速度

纸带上求速度和加速度练习王振勇2018/10/17 1、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电源频率为50 Hz.下图是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始计数，每隔4个连续点取1个计数点，标以1、 2、 3、…那么相邻两个计数点之间的时间为_:，各计数点与。计数点之间的距离依次为s1=3.0 cm、S2=7.5 cm、S3=13.5cm。则物体通计数点2的速度V2 = _ m/s.小车的加速度大小m/s2（保留两位有效数字） 2、小车通过c点的速度vc= m/s 小车的加速度a= m/s2（保留两位有效数字）

3，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0. 1. 2. 3. 4. 5六个计数点，用米尺量出1.2.3.4.5点到0点的距离如图所示(单位:cm)。由纸带数据计算可得（1）、计数点4所代表时刻的瞬时速度大小V4= m/ s；（2）小车的加速度大小a = m / s2（保留两位有效数字） 4，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。己知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a= m/ s2, 打P点时小车运动的速度v p= m/s （保留两位有效数字） 5.在“研究匀变速直线运动”的实验中，电火花打点计时器使用(选填“直流”或“交流”)电源，它每隔0.02s 打一次点.图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的两个计数点间有4个实际打的点未画出的，数据单位是cm，则小车的瞬时速度为v c= m/s，小车运动的加速度为a= m/ s2`.出，标打点计时器在打c点

加速度传感器在汽车电子上的应用

加速度传感器在汽车电子上的应用南京晓庄学院谢军江苏南京211171 摘要：本课题以汽车电子为背景，结合飞思卡尔C 型车模双后轮驱动的特点，以STM32C8T6最小系统版为平台搭建硬件系统,通过加速度传感器检测到的倾斜角度，及时调整小车行驶速度，使小车能自动完成上下坡时的加速、减速。关键词：汽车电子；加速度传感器；倾斜角度绪论现在的汽车相较于以前的汽车来说，在性能上更加的智能化，而且人们在使用汽车的过程中会感到更加的轻便。因此，现在在制造汽车的过程中所面临的挑战就是增加传感器的需求量。本文是以汽车电子为背景，利用加速度传感器能够测量汽车在行驶过程中的倾斜角度以及加速度等信息，来实时反馈汽车的动态信息，并调整行驶速度，满足人们的舒适性要求，保证驾车人的安全。 1.系统总体设计 1.1 系统组成系统组成框图如图1-1所示：图1-1 系统组成框图 1.2 系统工作原理本小车使用STM32C8T6最小系统版作为主控单元，当小车在平地（倾角范围-5～+5）行驶时，PMW 的值为1000，这时小车会以相对较慢的速度匀速行驶。上坡时，随着倾角范围不断增大（+6～+80），PWM 的值也会逐渐增加，电机的转速随之变快，当倾角达到最大值时（+80），PWM 的值也达到峰值6000（可更改），为了保护车身不受损坏，倾角大于+80，电机停止运转。下坡时，随着倾角范围不断增大（-6～-80），PWM 的值会逐渐减小，电机的转速随之变慢，当下坡倾角达到最大值时（-80），PWM 的值也达到最小值800（可更改），为了保护车身不受损坏，倾角大于-80，电机停止运转。在这个过程中，可通过OLED 液晶屏随时查看小车的运动状态，包括车身周围的温度，倾斜角度，PWM 值和加速度等信息。 2.硬件设计 2.1 主控电路设计 STM32C8T6最小系统版内有最新一代的嵌入式ARM 处理器。因此，这种芯片构成的最小系统功能部件种类全，功能强。用STM32C8T6最小系统版时，只要将相关模块接上时钟电路 MPU6050 STM32C8T6最小系统版控制模块 OLED 显示模块直流电机电机驱动模块稳压电源模块

利用纸带求加速度习题

利用纸带求加速度习题 1.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带上A、C两点对应的时间间隔为___s，纸带在A、C间的平均速度为 _____m/s.在A、D间的平均速度为______ m/s.二者之间B点的瞬时速度更接近于________ m/s 2.在研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带。已知计时器打点的时间间隔是0.02s，他按打点先后顺序每五个点取一个计数点，得到O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的间隔为 s。用刻度尺量得OA=1.50cm,AB=1.90cm,BC=2.30cm，CD=2.70cm.由此可知,纸带做运动,打C点时纸带的速度大小是 m/s,加速度的大小为a= m/s2 3.某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50 Hz. 如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离，由这些已知数据计算：(均要求保留3位有效数字) (1)该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝____________________，其数值大小为____ m/s2. (2)与纸带上D点相对应的瞬时速度v为______ m/s. 4.图示为某次实验中用打点计时器打出的一条纸带，根据纸带所给信息判断下列问题：（1）物体运动的速度如何变化？（2）根据纸带求出物体两相邻计数点之间的距离，根据这些数据你能判断物体做匀变速直线运动吗？（3）根据纸带求打下C点时的速度V C和物体的加速度a？

物理必修一纸带加速度及速度求法教学内容

求纸带的加速度及速度一、公式：S1-S2=△X=aT2 注意；△X指的是两段位移的差值，T代表每段时间，以为每段时间只能是相等的。同理可得，S m-S n=(m-n)aT2 二、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：。证明：由v t=v0＋at可知，经后的瞬时速度为：

1、某同学用如图10所示的装置测量重力加速度g，打下如图11所示的纸带.如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x1、x 2、x 3、x 4、x 5、x6.

图10 图11 (1)实验时纸带的端应和重物相连接.(选填“A”或“B”) (2)该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点间的时间间隔)：方法A ：由g1＝x2－x1T2，g2＝x3－x2T2，…，g5＝x6－x5T2 取平均值g ＝9.767 m/s2；方法B ：由g1＝x4－x13T2，g2＝x5－x23T2，g3＝x6－x33T2 取平均值g ＝9.873 m/s2. 从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数据，方法A 中有；方法B 中有 .因此，选择方法 (填“A”或“B”)更合理. 2、在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是0.1s ，用米尺测量出的数据如图12所示。则小车在C 点的速度V C = m/s ，小车在D 点的速度

V d = m/s，小车运动的加速度a =______________m/s2． 3、在做“研究匀变速直线运动”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况.设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为cm，打计数点O时物体的瞬时速度为m/s，物体的加速度为m/s2(结果均保留三位有效数字). 4、在“研究匀变速直线运动规律”的实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图11所示，选定五个计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s，用米尺测量出的数据如图所示。则小车在C点的速度v= m/s，小车运动的加速度a m/s。（结果保留三位有效数字）

专项纸带实验求加速度和速度含解释和答案

专项纸带实验求加速度和速度含解释和答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

专项：纸带实验求加速度和速度纸带问题核心公式 21aT s s s n n =-=?- 求加速度a 2123456) 3()()(T s s s s s s a ++-++= 求加速度a V t/ 2 =V =s t =T S S N N 21++ 求某点瞬时速度v 1．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为 cm ，CD 长为 cm ，DE 长为 cm ，则（1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ，（2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2，（3）AB 的距离应为________ cm. 解释：T= （1）V c =AE/4T=s 2 （2）a=（CE-AC ）/（2T ）2=s 2 （3）S BC -S AB =aT 2 S AB = 答案：（1）s 2（2）s 2（3） 2. 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=，S 2=，

三轴加速度传感器

三轴加速度传感器在智能车控制与道路识别中的应用三轴加速度传感器MMA7260Q可以测量智能车惯性大小，选取最佳重心位置，并能准确定位智能车处于直线、弯道、坡道、漂移等运行状态；利用加速度传感器能够提前预测路径，并判断何时刹车效果最佳。并且很好的解决了在直立行走车模的平衡与方向识别。由此提出了一种基于三轴加速度传感器在智能车中的控制以及路径识别的设计。该设计采用三轴加速度传感器MMA7260Q测量智能车在运动中的加速度信号，以嵌入式单片MC9S12XSl28B作为核心控制器，对加速度信号进行采样，A ／D转换，再将特征数据存储在EEPROM中。很好地解决了智能车运动路径分析的问题以及在。实时获取小车加速度，从而更加全面的获取小车的运行状态，为控制的流畅性和更好的路况识别提供了可能。在直立行走的车模中，应用同样的原理，选择最佳重心，可以很好地解决直立行走车模的平衡以及方向识别，从而加快车模的行车速度。

实验结果证明：结合加速度传感器具有很强的抗干扰性，提取角度信息更准确，确保了智能车在直道上能够以较高的速度行驶，在弯道则能基本不失速平滑地过弯。 1. 智能车现存问题在车模运行当中，人无法判断小车的运行状态，使用加速度传感器来监控小车的加速度，这样可以更加精确地知道小车的运行状态，而且可以通过对某个方向加速度的变化的检测来区分出坡道和非坡道。从而进行相应的策略应对。避免小车在比赛时出现停车与翻车现象。以及很好地解决了直立行走的车模中在行走过程中的平衡性。 2. MMA7260Q简介加速度传感器是Freescale公司出品的MMA7260Q。

图1 芯片引脚定义 2.1 MMA7260Q的特性：在一个设备中提供三轴向XYZ检测灵敏度，可选灵敏度：1.5g、2g、4g 和6g；功耗低，具有休眠模式，低压运行一般在2.2V~3.6V，能够快速启动，一般启动时间为1ms；其低噪音，封装一般为16针脚6mm x 6mm x 1.45mm无针脚型方体扁平封装（QFN）。 2.2 MMA7260Q的优点为多功能应用提供灵活的可选量程：包括1.5g、2g 、4g 和6g；功耗低，可延长电池使用寿命开机响应时间短，最适合电池供电手持设备的休眠模式，组件数量少-节约成本和空间噪音低、灵敏度高，具有自适应功能，频率及解析度高，提供精确的坠落、倾斜、移动、放置、震动和摇摆感应灵敏度不同应用的建议重力加速度级别自由落体检测： 1g~2g 倾斜控制：1g~2g。 2.3加速度传感器应用分析 2.3.1干扰因素分析芯片可以测试一个方向上的加速度变化。所以采用了不同的安装方式，其间要考虑到比较多的干扰因素。

纸带法求加速度

1．(2013·广东高考)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)。 (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s。 (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________。

(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________。解析：本题考查研究匀变速直线运动实验的实验步骤及实验数据处理，意在考查考生对实验要点的掌握及实验数据的处理能力。 (1)正确的实验步骤：DCBA 。 (2)相邻两个计数点间的时间间隔T ＝5×150 s ＝0.1 s 。 (3)根据匀变速直线运动一段位移内的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，得到计数点5对应的瞬时速度大小v 5＝s 4＋s 52T 。 (4)用逐差法求得小车的加速度 a ＝ (s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2 。答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s 4＋s 52T (4)(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2 2．(2014·咸阳模拟)在“测定匀变速直线运动加速

度”的实验中： (1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号) A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表 (3)如图实－1－7所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0,1,2,3,4,5,6共7个计数点，测出1,2,3,4,5,6点到0点的距离，如图所示(单位：cm)。由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2。(保留2位有效数字) 图实－1－7