实验题 纸带求速度与加速度课堂
考点一由纸带求瞬时速度和瞬时加速度
答案
• 解析 (1)由题图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时 间内的位移差相等，可近似认为Δy＝8 mm. • (2)由题图中的x轴作为时间轴，以纸带的宽度表示相等的时间间 隔T＝0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段 时间的中间时刻的瞬时速度，即vn＝；因此可以用纸带的长度表 示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起 来，可得到v－t图象，如图所示． • (3)利用图象求斜率 • 或用Δy＝aT2均可 • 以求得小车的加速 • 度a＝0.8 m/s2. • 答案 (1)相邻相等 • 的时间内的位移差 • 相等(2)见解析图 • (3)0.8 m/s2
• 若无法再做实验，可由以上信息推知： • (1)相邻两计数点的时间间隔为________ s； • (2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数 字)； • (3)物体的加速度大小为____(用sA、sB、sD和f表示)．
习题
• 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点 计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为 50Hz，下图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻 的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2 3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点 的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得计 数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m/s，小 车的加速度大小a＝________m/s2
• • •
图实Ⅰ－9 (1)OD间的距离为________ cm. (2)图实Ⅰ－10是根据实验数据绘出的s－t2图线 (s为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________， 其大小为________ m/s2(保留三位有效数字)．
纸带求加速度
理想纸带和实际纸带求加速度总结沁县中学王春雷高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。
为教学重点内容。
学生对纸带问题未能正确处理，现将此类问题总结如下；一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、……Sn，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=Sn-Sn-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？解：由图知：S1=AB=1.50cm S2=BC=1.82cm S3=CD=2.14cm S4=DE=2.46cm S5=EF=2.78cmS2-S1=0.32cm S3-S2=0.32cm S4-S3=0.32cm S5-S4=0.32cm 即又说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现S2-S1= S3-S2=S4-S3= S5-S4，因为实验总是有误差的。
例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组。
即即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。
而如若不用逐差法而是用：再求加速度有：相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
很显然，若题目给出的条件是偶数段都要分组进行求解，分别对应：二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。
第06讲 实验—测量匀变速直线运动的加速度
第6讲实验—测量匀变速直线运动的加速度1．进一步练习使用打点计时器，会根据纸带上打出的点利用平均速度公式求瞬时速度；2．会分析实验数据，发现总结小车的运动规律，形成结论，能根据v－t图象描述小车的运动规律；3．能根据实验数据利用v－t图象或逐差法求加速度．一、实验原理如图所示，为打点计时器打出的一条纸带，利用纸带记录的数据，可以判断物体的运动性质，求出各点的瞬时速度，并求出物体的加速度．1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为s1、s2、s3、s4、…、s n，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝s n－s n－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δs＝aT2．2．求某点的瞬时速度：根据平均速度法求出各计数点的速度．v n＝s n＋s n＋12T，T为两计数点间的时间间隔．3．求加速度利用v－t图象或逐差法求加速度二、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等．三、实验步骤1．如图所示，把一端装有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路（若使用电磁打点计时器，接4～6 V的低压交流电源；若使用电火花计时器，接220 V的交流电源）．01234561s6s5s4s3s2s温故知新课程目标2．让纸带穿过打点计时器的限位孔，并将其一端固定在小车的后面．3．把细绳一端拴在小车上，另一端跨过定滑轮，并挂上适量的钩码，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行．4．把小车停在靠近打点计时器处，先 ，再 （填“放开小车”或“启动打点计时器”），让小车拖着纸带运动．于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．换上新纸带，再重复实验两次． 四、数据处理 1．挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点（0点），每5个点（相隔0.1s ）取一个计数点进行测量，如图所示．2．瞬时速度的计算和记录（1）根据v n ＝s n ＋s n ＋12T ，计算某点瞬时速度，其中T ＝0.1 s ．（2）设计表格并记录相关数据3．作出小车运动的v －t 图象（1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央． （2）描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．（3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．如图所示．观察所得到的图线，分析小车的速度随时间变化的规律． 4．求出小车的加速度 方法有两种：（1）利用v －t 图象的斜率：a ＝ΔvΔt．（2）利用Δs ＝aT 2求出：此法适用于相邻相等时间内的位移差都相等的情况或数据较少的情况． （3）利用逐差法：①若为偶数段，假设为6段，则a 1＝s 4－s 13T 2，a 2＝s 5－s 23T 2，a 3＝s 6－s 33T 2． 小车的加速度：a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2，这样使所给的数据得到了有效利用，达到了减小误差的目的． ②若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第3段，由a ＝(s 4＋s 5)－(s 1＋s 2)6T 2直接求得．五、注意事项1．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大．2．开始释放小车时，应使小车 （填“靠近”或“远离”）打点计时器． 3．先启动打点计时器，等打点稳定后，再释放小车． 4．打点完毕，立即关闭电源．5．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T 等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即打点计时器所接电源频率为50 Hz 时，时间间隔为T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ．6．在坐标纸上画v －t 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央． 7．利用描出的点作v －t 图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大多数点在直线（或曲线）上，不在线上的点均匀分布在直线（或曲线）两侧，个别离线较远的点应舍去．考点一 实验操作例1．在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，（1）下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材． A ．电磁打点计时器 B ．天平 C ．低压交流电源 D ．低压直流电源 E ．细绳和纸带 F ．钩码和小车G ．秒表 H ．一端有滑轮的长木板 I ．刻度尺选出的器材有AEFH ，还需要 ．典例精析（2）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有错误和遗漏的步骤（遗漏步骤已编上序号g）．a．拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再启动打点计时器b．将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路c．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适量的钩码d．取下纸带，再断开电源e．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔f．从所打的纸带中选取较为理想的纸带进行测量分析错误和遗漏步骤的改进方法：①；②；③g．；正确的步骤顺序为．考点二利用v－t图象处理实验数据例2．用如图甲所示的实验装置“测量匀变速直线运动的加速度”．主要实验步骤如下：a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔0.1 s选取一个计数点．如图乙中A、B、C、D、E、F所示．c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5．d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图丙所示．结合上述实验步骤，请你完成下列问题：（1）在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C（v3＝0.87 m/s）对应的坐标点，并画出v－t图象．（2）观察v－t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是．根据v－t图象计算出小车的加速度a＝________m/s2．（3）某同学测量了相邻两计数点间的距离分别为OA＝7.05 cm，AB＝7.68 cm，BC＝8.31 cm，CD ＝8.95 cm，DE＝9.57 cm，EF＝10.20 cm．通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动．请你说明这样分析的依据是．考点三逐差法的理解及应用例3．如图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分．他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．（计算结果均保留两位小数）（1）为了验证小车的运动是匀加速直线运动，请进行下列计算，填入表内．（单位：cm，电源频率为50 Hz）各位移差与平均值最多相差cm，即各位移差与平均值最多相差%．由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是．（2）小车的加速度a＝m/s2．（3）实验时，若交流电的频率低于50Hz，最后计算时仍按50Hz，则所测得的加速度数值将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．变式1、利用电火花计时器探究小车的速度随时间变化的规律．其中交变电流的频率为50 Hz，如图给出了该次实验中，从A点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中B、C、D、E、F、G都为计数点．测得各计数点到A点的距离分别为d1＝1.40 cm、d2＝3.29 cm、d3＝5.69 cm、d4＝8.59 cm、d5＝12.00 cm、d6＝15.90 cm．（1）相邻两个计数点的时间间隔T为s．（2）该打点计时器需要用的电源为（选填“低压4～6 V交流电源”或“220 V交流电源”）．（3）在打计数点F时，小车运动的瞬时速度v F＝m/s．（计算结果保留2位有效数字）（4）计算小车的加速度表达式为a＝．（用题中所给物理量的字母符号来表示），代入题中数字后求得加速度的大小a＝m/s2．（计算结果保留2位有效数字）例4．如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：（1）该物体的加速度为m/s2；（结果保留两位小数）（2）第3个记数点与第2个记数点的距离为cm；（结果保留两位小数）（3）打第3个点时该物体的速度为m/s．（结果保留两位有效数字）变式2、用如图a所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动，电源频率f＝50Hz，从纸带上打出的点中选取某点为参考点O，在纸带上依次标记A、B、C、D四个计数点（相邻两计数点之间还有4个记录点未画出）；如图b所示，因保存不当，纸带被污染，仅保留了A、B、D三点及其到O点的距离：S A＝79.9mm、S B＝149.5mm、S D＝361.0mm．利用上述信息可知：（1）相邻两计数点的时间间隔为s；（2）打C点时小车的速度大小为m/s（保留2位有效数字）；（3）小车的加速度表达式为（用S A、S B、S D和f表示），例5．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的匀变速直线运动的加速度．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz．（计算结果保留三位有效数字）甲乙（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点和之间某时刻开始减速．（2）计数点5对应的速度大小为m/s，计数点6对应的速度大小为m/s．m m6.16A=S m m5.624D=S=CSm m5.126B=SCA B Da图b图m m979A.S=m m5149B.=m m361D.S=cm12453.62 5.84（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a＝m/s2．考点四创新实验（一）数字计算器（光电门）例6．一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s．（1）研究物体的运动时，用光电门测瞬时速度从科学方法来说属于______．A．极限法B．微元法C．等效替代法（2）滑块经过第一个光电门时的速度v1＝m/s，滑块经过第二个光电门时的速度v2＝m/s．（3）若已知遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4.0s，则滑块的加速度大小a＝m/s2．（4）若已知两光电门间距为L＝80.00 cm，则滑块的加速度大小a′＝m/s2．（5）为了减小误差，可采取的办法是．A．增大遮光板的宽度B．减小遮光板的宽度C．增大两光电门的间距D．减小两光电门的间距变式3、如图所示，某实验小组利用数字计时器测量小车在斜面上下滑时的加速度，实验主要操作如下：①用游标尺测量挡光片的宽度d；②测量小车释放处挡光片到光电门的距离s；③由静止释放小车，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变s，测出不同s所对应的挡光时间t．（1）小车加速度大小的表达式为a＝（用实验中所测物理量符号表示）（2）根据实验测得的多组s、t数据，可绘制图象来得到小车运动的加速度，如果图象的纵坐标为s，横坐标为1t 2，实验中得到图象的斜率为k ，则小车运动的加速度大小为 （用d 、k 表示）．（二）滴水法例7．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s 滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是s 01＝1.40 cm ，s 12＝2.15 cm ，s 23＝2.91 cm ，s 34＝3.65 cm ，s 45＝4.41 cm ，s 56＝5.15 cm ．问：（1）滴水计时器的原理与教科书中介绍的 原理类似．（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v 4＝ m /s ，小车的加速度a ＝ m /s 2．（结果均保留两位有效数字）（三）频闪照相例8．一个小球沿斜面向下运动，用每隔110s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为110s ，测得小球在几个连续相等时间内的位移数据见下表：（1）小球在相邻的相等时间内的位移差 （填“相等”或“不相等”），小球运动的性质属于 直线运动．（2）沿斜面向下小球在第三个位置的速度为 m/s ，小球的加速度为 m/s 2．（计算结果均保留三位有效数字）考点五重力加速度的测量例9．某同学用图（a）所示的实验装置来测量广州的重力加速度，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有60Hz、50Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算．（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用频率f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为．（2）已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；若广州的重力加速度取9.80m/s2，由此推算出f为_______Hz．例10．光电门是一个像门一样的装置，一边安装激光发射装置a，一边安装接收装置b，并与计时装置连接，细激光束从a射向b，当有物体通过光电门挡住细激光束时，光电计时器可以记录下挡光时间t（如图甲）．某同学利用如图乙所示的装置测量当地的重力加速度：在铁架台顶部装一电磁铁，中间装一可上下移动的光电门，光电门细激光束ab处于水平状态，左侧装一竖直刻度尺．用电磁铁吸住一个质量为m的小球，调节电磁铁的位置，使小钢球由静止释放后球心恰好能通过激光束ab．记录光电门细激光束与释放前小钢球球心的距离x．（1）若小钢球的直径为d（d比x小很多），则小钢球通过光电门过程的平均速度为；（2）当地的重力加速度大小为（用含d、t或x的物理量表示）；（3）在第（2）实验中，若测得重力加速度值比实际真实值大，可能的原因是．A．电磁铁断电后仍有磁性B．小球所受空气阻力偏大C ．光电门轴线ab 不是处于水平状态D ．球心没有在细激光束正上方，导致操作时小球的球心并没有通过细激光束【小试牛刀】1．某同学按如图所示装置做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验．（1）图中仪器A 叫作________打点计时器，使用220 V________（填“交流”或“直流”）电源，释放小车前，小车应停在________（填“靠近”或“远离”）仪器A 的位置． （2）使用打点计时器分析小车运动情况的实验中，有以下基本步骤：A ．松开纸带让小车带着纸带运动B ．穿好纸带C ．把打点计时器固定好D ．接通电源进行打点以上步骤的正确顺序是____________．（3）该同学利用打点计时器在纸带上依次打出一系列的点A 、B 、C 、D 、E …，相邻两点间的距离如图所示，计时器打点周期为0.02s ，则打C点时的瞬间，纸带的速度大小为 m/s ；纸带的加速度为 m/s 2；（计算结果均保留两位有效数字）2．某同学在测量匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每五个计时点取一个计数点，即相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，依打点顺序先后编为0、1、2、3、4、5．由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A 、B 、C 、D 四段纸带回答．（1）从纸带A 上撕下的那段应该是B 、C 、D 三段纸带中的_______．（填字母）cm单位：80.000.120.140.1A B CDE能力展示（2）打A 纸带时，小车的加速度大小是______ m/s 2．3．如图a 是某同学做“测量匀变速直线运动的加速度”实验时获得的一条纸带．（1）打点计时器电源频率为50Hz ．A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 是纸带上7个连续的点，F 点由于不清晰而未画出．试根据纸带上的数据，推测F 点的位置并在纸带上标出，算出对应的速度v F = m/s （计算结果保留两位有效数字）（2）图b 是某同学根据纸带上的数据，作出的v －t 图象．根据图象，t ＝0时的速度v 0＝ m/s 、加速度a = m/s 2．（计算结果保留两位有效数字）4．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a ）所示．实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b ）记录了桌面上连续的6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴）图（a ） 图（b ）（1）由图（b ）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的； （2）该小组同学根据图（b ）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b ）中A点位置时的1.8.s10/2-⨯b速度大小为m/s，加速度大小为m/s2．（结果均保留2位有效数字）5．某同学学习了“自由落体运动”后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量重力加速度g．于是和同学合作，按照如图甲所示的装置来进行试验．（1）实验室中的打点计时器是一种仪器．（2）该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近mm，就可以确保重物做的是自由落体运动．（结果保留整数位）（3）做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图丙，已知时间间隔为T．则测量C点速度v C＝，重力加速度g＝．（写表达式）（4）另一同学计算了其中连续5个点的速度，如下表，通过在图乙中描点连线得到如下图所示的v－t图象．通过图象得出重力加速度g＝m/s2，产生偏差的原因．6．（多选）在用打点计时器“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸带，按先后顺序一端对齐粘贴在一起．然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律．以下说法正确的是（）A．图甲表示物体处于静止B．图乙表示物体做匀速直线运动C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变【大显身手】7．在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，利用打点计时器打出了如图所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6、7均为记数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50 Hz．现测得：s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.40 cm，s4＝2.90 cm，s5＝3.40 cm，s6＝3.90 cm．（计算结果保留小数点后两位）（1）在打点计时器打出点2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：v2＝______cm/s，v3＝______cm /s，v4＝______cm/s，v5＝______cm /s．（2）在如图所示的坐标纸上作出速度—时间图象（从计数点1开始计时）．（3）根据作出的速度—时间图象，求出小车的加速度大小为________m/s2．8．在做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图所示．设0点为计数点的起点，相邻两计数点间还有三个点，则第一个计数点与起始点间的距离s1＝cm，物体的加速度a＝m/s2（保留两位小数），物体经数字1的计数点的瞬时速度为v1＝m/s（保留两位有效数字）．9．某同学选用如图所示的装置做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验．（1）本实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_________．（填选项代号）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平（2）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误．．的步骤是___________．A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220V交变电源上B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，释放纸带，再接通电源（3）其中一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，在相邻计数点之间还有4个点未画出，依照打点的光后次序依次编为A、B、C、D、E…，计算打C点时小车的瞬时速度v C＝_______m/s，小车运动的加速度a＝______m/s2，判断加速度a的方向_____（“向左”或“向右”）（以上让算结果均保留两位有效数字）．（4）若电源频率大于50Hz，所测的速度实际速度．（填“大于”、“小于”或“等于”）第6讲 实验—测量匀变速直线运动的加速度答案典例精析： 例1．（1）CI（2）①a 中应先启动打点计时器，再放开小车②d 中应先断开电源，再取下纸带 ③g ．换上新纸带，重复操作两次 步骤顺序：becadgf例2．答案：（1）见解析图 （2）v －t 图象是一条倾斜的直线 0.62 （3）见解析 解析：（1）描点画图，如图所示．（2）v －t 图象是一条倾斜的直线，图象斜率恒定，可知速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动，斜率表示小车的加速度，根据v －t 图象可计算出小车的加速度a ＝0.99－0.680.5 m/s 2＝0.62 m/s 2．（3）通过分析小车的位移变化情况得相邻相等时间间隔内位移之差均在0.63 cm 左右，在误差允许的范围内，可以认为小车做匀变速直线运动．例3．（1）1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.58 0.05 3.16 匀加速直线运动 （2）1.58 （3）偏大变式1、答案：（1）0.1 （2）220 V 交流电源 （3）0.37 （4）d 6－2d 39T 2 0.50解析：（1）每5个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ． （2）电火花计时器使用的是220 V 交流电源．（3）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得v F ＝d 6－d 42T ＝15.90－8.590.2×10－2 m/s≈0.37 m/s ． （4）根据逐差法Δs ＝at 2，可得小车的加速度表达式为a ＝DG －AD 9T 2＝d 6－2d 39T 2代入题中数字后求得加速度的大小为a ＝(15.90－2×5.69)×10－29×0.12m/s≈0.50 m/s 2．例4．答案：（1）0.74 （2）4.36 （3）0.47解析：（1）设1、2间的位移为s 1，2、3间的位移为s 2，3、4间的位移为s 3，4、5间的位移为s 4；因为周期为0.02 s ，且每隔4个计时点取一个计数点，所以每两个计数点之间的时间间隔为T ＝0.1 s由匀变速直线运动的推论s m －s n ＝（m －n ）aT 2 得：s 4－s 1＝3aT 2 代入数据解得a ＝0.74 m/s 2．（2）第3个计数点与第2个计数点的距离即为s 2，由匀变速直线运动的推论：s 2－s 1＝aT 2，代入数据得：s 2＝4.36 cm ．（3）匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：v 3＝s 2＋s 32T ＝s 1＋s 42T ＝3.62＋5.840.2×10-2 m/s≈0.47m/s ． 变式2、（1）0.10 或0.1 （2）1.1 （3）(s D ＋2s A －3s B ) f 275例5．（1）6 7（或7 6） （2）1.00 1.20 （3）2.00例6．（1）A （2）0.1，0.3 （3）5×10－2 （4）5×10－2 （5）BC 变式3、（1）d 22st 2 （2）d 22k例7．（1）打点计时器 （2）0.20 0.19 例8．（1）相等 匀加速 （2）0.985 1.10 例9．（1）12(s 1+s 2)f ，12(s 2+s 3)f ，12(s 3–s 1)f 2 ；（2）40例10．答案：（1）d t （2）d 22xt 2 （3）D解析：（1）小钢球经光电门的平均速度为v ＝dt．（2）小钢球做自由落体运动，因小钢球经光电门时的时间很小，其平均速度近似等于瞬时速度，由速度位移—关系式可得v 2＝⎝⎛⎭⎫d t 2＝2gx ，解得g ＝⎝⎛⎭⎫d t 22x ＝d 22xt 2． （3）电磁铁断电后仍有磁性，使小钢球在下落时受到一个向上的力作用，开始下落时下落缓慢，则有经光电门时的时间t 变大，则有重力加速度测量值比实际真实值小，A 错误；小球所受空气阻力偏大，小球下落时速度减小，经光电门时的时间t 变大，则有重力加速度测量值比实际真实值小，B 错误；光电门轴线ab 不是处于水平状态，导致小球经光电门时的距离增大，时间t 变大，计算时仍按d 计算，则有重力加速度测量值比实际真实值小，C 错误；球心没有在细激光束正上方，导致操作时小球的球心并没有通过细激光束，则有挡住细激光束时的距离小于d ，导致小球经光电门时的时间t 减小，计算时仍按d 计算，则测得重力加速度值比实际真实值大，D 正确．能力展示：1．（1）电火花 交流 靠近 （2）CBDA （3）0.55，5.0 2．（1）C （2）0.63．（1）如图，v F ＝7.0×10-1；（2）2.0×10-1，5.04．（1）从右向左 （2）0.19 0.0385．（1）计时 （2）2 （3）s 2＋s 32T ，(s 4＋s 3)－(s 1＋s 2)4T 2（4）9.71（9.50～9.80均可） 重物及纸带受到阻力的作用 6．CD7．（1）16.50 21.50 26.50 31.50 （2） （3）0.50（0.47～0.53）8．4，1.56，0.569． AC D 0.20 0.50 向左 小于。
纸带法求加速度
1．(2013·广东高考)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
(1)部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)。
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s。
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________。
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________。
解析：本题考查研究匀变速直线运动实验的实验步骤及实验数据处理，意在考查考生对实验要点的掌握及实验数据的处理能力。
(1)正确的实验步骤：DCBA 。
(2)相邻两个计数点间的时间间隔T ＝5×150s ＝0.1 s 。
(3)根据匀变速直线运动一段位移内的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，得到计数点5对应的瞬时速度大小v 5＝s 4＋s 52T。
(4)用逐差法求得小车的加速度a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2。
答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s 4＋s 52T(4)(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 22．(2014·咸阳模拟)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。
(填选项代号)A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表(3)如图实－1－7所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0,1,2,3,4,5,6共7个计数点，测出1,2,3,4,5,6点到0点的距离，如图所示(单位：cm)。
实验1：测定匀变速直线运动的加速度
实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器） 实验原理1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是50Hz ），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若2132........s s s s s ∆=-=-==恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A 、B 、C 、D …。
测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v ：2Ts s 1)(n n ++==v v n ；如Ts s v c 232+=(其中T=5×0.02s=0.1s ） 3．由纸带求物体运动加速度的方法： (1)利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -= (2)用“逐差法”求加速度：即根据2415263s 3s s s s s aT -=-=-=（T为相邻两计数点间的时间间隔）求⇒++=⇒===3a a a a 3T s -s a ;3T s -s a ;3T s -s a 321236322522141()()23216549T s s s s s s a ++-++=再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。
(3)用v-t 图法：即先根据2Ts s 1)(n n ++=nv ；求出打第n 点时纸带的瞬时速度，再求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
纸带求加速度公式逐差法
纸带求加速度公式逐差法纸带求加速度公式逐差法是一种用于在物理学和力学等领域中研究求加速度公式的计算方法。
纸带求加速度公式逐差法可以有效地计算加速度的值，从而使研究者能够比较加速度在物理学和力学领域中的作用。
纸带求加速度公式逐差法的原理是，首先通过对实验中的某一点进行纸带测量，从而计算出每个时刻某个物体的速度。
然后，将速度值以直方图的形式放在一起，以了解每一时刻物体的速度。
最后，从每一时刻的速度值中计算出加速度的值。
通常情况下，纸带求加速度公式逐差法的计算步骤如下：（1）第一步是确定实验中的某一点，用纸带来测量物体的速度。
（2）第二步是确定每个时刻物体的速度值，并用直方图来表示。
（3）第三步是利用计算机程序计算出物体每一时刻的加速度值。
除了以上三步之外，纸带求加速度公式逐差法还可以应用于仿真实验中，从而获取物体加速度的数据。
纸带求加速度公式逐差法的准确性是非常重要的，这也是为什么很多人都在研究如何提高它的精确度。
研究者们一般会采用一种叫做“线性拟合”的方法来确定纸带求加速度公式逐差法的准确性。
这种方法要求在给定范围内拟合物体的加速度值，而拟合的精确度越高，纸带求加速度公式逐差法的精确度就越高。
纸带求加速度公式逐差法的应用范围非常广泛。
它可以用于实验室测试，可以用于工程应用，也可以用于日常生活中的计算。
除此之外，纸带求加速度公式逐差法还可以用于帮助研究者更好地理解物理学和力学等领域中加速度的作用，从而更好地使用它们。
纸带求加速度公式逐差法在计算加速度值方面有着广泛的应用，而且准确度非常高，能够有效地计算加速度值。
它能够提供准确的结果，有助于研究者们更好地理解加速度在物理学和力学领域中的作用。
同时，它还可以用于帮助更好地使用这些理论，从而更好地实现物理学和力学的理论应用。
因此，纸带求加速度公式逐差法可以说是一种非常有用的计算方法，它能够帮助研究者们更好地理解加速度的作用。
物理纸带加速度实验报告
物理纸带加速度实验报告实验目的：通过利用物理纸带来测量物体的加速度。
实验原理：在实验中，我们使用物理纸带的原理来测量物体的加速度。
物理纸带是一个带有标尺的纸带，标尺上刻有一系列的刻度。
在实验中，我们把物理纸带与被测物体相连，并让物体在平直的水平面上运动。
当物体运动时，物理纸带将会和物体一起移动，并在纸带上留下刻度的痕迹。
通过测量纸带上两个刻度之间的距离以及运动的时间，我们可以计算出物体的加速度。
实验步骤：1. 准备物理纸带，并在纸带上标出刻度。
刻度的间距应该足够小，以便能够准确测量两个刻度之间的距离。
2. 将物理纸带绑在物体上，确保纸带与物体的连接牢固。
3. 在平直的水平面上放置物体，并确保物理纸带可以顺利滑动。
4. 记录物体的初始位置和时间，并开始推动物体。
5. 当物体运动到一定距离（例如1米）时，立即停止物体的运动，并记录运动停止时的位置和时间。
6. 通过测量纸带上刻度之间的距离以及运动的时间，计算出物体的加速度。
实验结果：在实验中，我们测量了物体在运动过程中纸带上两个刻度之间的距离以及运动的时间，并使用以下公式计算物体的加速度：加速度= (2 * 距离) / (时间^2)根据实际测量的数据，我们可以得出物体的加速度。
实验讨论：1. 实验中可能存在的误差来源有很多，例如纸带的精度、测量时间的误差等。
为了提高实验的准确性，我们可以多次重复实验，并求取平均值。
2. 在实验中，我们假设物体在平直的水平面上运动，并忽略了摩擦等外力的影响。
实际情况下，这些外力可能对物体的运动产生一定的影响。
3. 通过实验我们发现，物体的加速度与运动的距离和时间的平方成正比。
这与牛顿第二定律的公式F = ma 相吻合，其中力F与加速度a成正比。
4. 物理纸带的原理也可以用于其他加速度的实验，例如自由落体实验等。
实验结论：通过物理纸带的使用，我们可以准确测量出物体的加速度。
实验结果表明，物体的加速度与运动的距离和时间的平方成正比。
2.3.3逐差法求加速度
a1 a2
a
a
6T 2
2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
逐差法求加速度
( x4 x3 ) ( x1 x2 )
a
2
4T
( x4 x5 ) ( x2 x1 )
a
6T 2
第二章 匀变速直线运动的研究
2. 3.3 实验 匀变速直线运动的实验研究—纸带分析
逐差法求加速度
一、实验目的
(1)练习正确使用打点计时器
(2)会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度
(3)会利用纸带探究小车速度随时问变化的规律，并能画出小车运动的
v-t 图象，根据图象求加速度。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、
=
=4 22源自3、应用纸带求解物体的加速度：逐差法求加速度(奇数段)
B
D
O A
C
X1
X2
X3
X4
E
X5
去掉
如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x5
去中间一段留连续部分
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
奇数≥5
x4 x1
x5 x2
a2
2
a1
2
3T
3T
条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
在v-t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些），找出Δt 对应的Δv ，
代入 a v 求解。
t
v/(m/s)
0.40
×
×
0.30
×
平均分组法求纸带加速度
的平 方 ． 把这种 方 法 叫做“ 均 分组法 ” 我 平 ．
３ 平 均 分 组 法
碍 ， 往会 产 生 暂 时 放 过 回头 再 做 的想 法 ， 成 会 而 往 造
丢 分 的后果 ．
１ 为 什么 要用 “ 差法 ” 逐
“ 均分 组法 ” 否具 有一 般性 呢 ？我们 对 只有 ５ 平 是 段位 移 的情 况做 相似 的讨论 ．
ｎ 一
再求 这 ５个 加速度 的平均 值 口 一÷ （ １ ２ ３ ４ ５ 一 ａ ＋ｎ ＋ｎ ＋口 ＋口 ）
５（ Ｔ ＋ Ｔ ＋ Ｔ ＋ 二 ＋ ２ ＼ ２ 。 ２ Ｉ Ｔ２ 二 、一 二 Ｔ ５Ｔ ‘
１（ ａ
） 一 （
化
－
学海导航 －
奇数 段 ， 去掉 最 小 位 移后 再 平 均 分 组 ， 这样 就 可 以利
用“ 平均 分组 法” 的结 论 直接 写 出最 后 结果 了． 记忆 可 为： 偶数 （ ） 段 平均分 （ ） 奇数 （ ） 组 ， 段 去小 再平分 ．
， ＿
，
＋
） 一
ｓ 一 Ｓ ＋ Ｓ 一 ４ ２ ５ （ ４ Ｓ ）一 （ ＋ ５ ） ｓ＋ ５ ２ ３ ４ Ｔ 一 （ ２丁） ～ ‘
一
数据 ｓ 未被 利用 ． 见 ， 可 ５段 位 移不 论 怎 样做 差 ，
都会 有一 个 数 据 不 能 被 利 用 ． 竟 是 舍 弃 Ｓ 是 。 究 还
法 ” ．
◇ 甘肃 胡 琪 林
但 在 实 际应 用 中 ， 于 这 个 结 果 难 以记 忆 ， 生 由 学
往 往需 要从 头 做起 ， 时过 长． 何 快 速 、 确地 求 解 耗 如 准 加 速度 呢 ？上 式 的结 果 有 没 有 更 加 深 刻 的 内涵 呢？ 我 们 对上式 的结果 稍加 变化 ， 下 ： 如