函数的基本性质——单调性教案
函数的单调性教案()
函数的单调性教案(优秀)第一章：函数单调性的基本概念1.1 函数单调性的定义教学目标：让学生理解函数单调性的概念，掌握函数单调增和单调减的定义。
教学内容：(1) 引入函数单调性的概念。
(2) 讲解函数单调增和单调减的定义。
(3) 举例说明函数单调性的应用。
教学方法：(1) 采用讲解法，讲解函数单调性的定义和例子。
(2) 采用提问法，引导学生思考函数单调性的含义和应用。
教学步骤：(1) 引入函数单调性的概念，引导学生理解函数单调性的意义。
(2) 讲解函数单调增和单调减的定义，举例说明。
(3) 让学生通过例子判断函数的单调性，加深对函数单调性的理解。
(4) 总结函数单调性的应用，如解不等式、求最值等。
1.2 函数单调性的性质教学目标：让学生掌握函数单调性的性质，包括传递性、同增异减等。
教学内容：(1) 讲解函数单调性的传递性。
(2) 讲解函数单调性的同增异减性质。
(3) 举例说明函数单调性性质的应用。
教学方法：(1) 采用讲解法，讲解函数单调性的性质。
(2) 采用提问法，引导学生思考函数单调性性质的含义和应用。
教学步骤：(1) 讲解函数单调性的传递性，举例说明。
(2) 讲解函数单调性的同增异减性质，举例说明。
(3) 让学生通过例子判断函数的单调性，加深对函数单调性性质的理解。
(4) 总结函数单调性性质的应用，如解不等式、求最值等。
第二章：函数单调性的判断方法2.1 利用导数判断函数单调性教学目标：让学生掌握利用导数判断函数单调性的方法。
教学内容：(1) 讲解导数与函数单调性的关系。
(2) 讲解利用导数判断函数单调性的方法。
(3) 举例说明利用导数判断函数单调性的应用。
教学方法：(1) 采用讲解法，讲解导数与函数单调性的关系及判断方法。
(2) 采用提问法，引导学生思考导数判断函数单调性的含义和应用。
教学步骤：(1) 讲解导数与函数单调性的关系，让学生理解导数在判断函数单调性中的作用。
(2) 讲解利用导数判断函数单调性的方法，举例说明。
函数的基本性质-单调性
（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）
（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．
教学重点
函数的单调性及其几何意义．
教学难点
利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．
教学方法
回顾旧知，通过分析探究实例，深化单调性的概念
教具
ＰＰＴ 黑板
授课类型
新授课
板书设计
函数的单调性
（一）复习回顾（二）例题讲解：
1.课题引入
2.单调性的概念
（1）增函数
（2）减函数
（3）单调性与单调区间
（三）课堂练习：
归纳小结与作业
教
学
过
程
环节
教师行为（活动）
学生行为（活动）
设计意图
一
课
前
引
入
二深化概念
北京市垂杨柳中学教案
课题
函数的单调性
授课日期
年月日
第19课时
课程标准解读
数学基础知识、数学符号、运算能力、函数思想、函数应用
在考试说明
中的地位
掌握（C）：对所列知识内容有深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题．
北京（中）高考
试题的呈现
选择、填空较多。在大题当中均涉及到函数的思想。
学情分析
2．提高作业：设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，
求f(0)、f(1)的值；
若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．
学生根据自己所想给出判断结果。
函数的单调性教案
函数的单调性教案第一章：函数单调性的基本概念1.1 引入：引导学生回顾初中阶段学过的函数概念，复习一次函数、二次函数的图像和性质。
提问：函数的图像是否具有单调性？如何描述函数的单调性？1.2 单调性的定义：讲解函数单调性的定义，引导学生理解单调递增和单调递减的概念。
举例说明：如y=x，y=2x+1等函数的单调性。
1.3 单调性的判断：教授如何判断函数的单调性，引导学生掌握利用导数或图像判断单调性的方法。
第二章：单调递增函数的性质2.1 单调递增的定义：复习单调递增的定义，强调函数值随着自变量的增加而增加的特点。
举例说明：如y=x，y=2x+1等函数的单调递增性质。
2.2 单调递增函数的图像：讲解单调递增函数的图像特点，引导学生理解函数图像随着x的增加而上升的趋势。
2.3 单调递增函数的性质：教授单调递增函数的性质，如凹凸性、极值等。
第三章：单调递减函数的性质3.1 单调递减的定义：复习单调递减的定义，强调函数值随着自变量的增加而减少的特点。
举例说明：如y=-x，y=-2x-1等函数的单调递减性质。
3.2 单调递减函数的图像：讲解单调递减函数的图像特点，引导学生理解函数图像随着x的增加而下降的趋势。
3.3 单调递减函数的性质：教授单调递减函数的性质，如凹凸性、极值等。
第四章：单调性的应用4.1 最大值和最小值：讲解如何利用函数的单调性求解最大值和最小值问题。
4.2 函数的单调区间：讲解如何确定函数的单调递增区间和单调递减区间。
4.3 函数的单调性与方程的解：讲解如何利用函数的单调性来解决方程的解的问题。
第五章：单调性的综合应用5.1 函数图像的变换：讲解如何利用单调性来分析和理解函数图像的平移、翻折等变换。
5.2 函数的单调性与实际问题：引导学生将函数的单调性应用于解决实际问题，如优化问题、经济问题等。
5.3 单调性的进一步探讨：引导学生思考单调性的局限性，如非单调函数的特殊情况。
第六章：复合函数的单调性6.1 复合函数的概念：引导学生回顾复合函数的定义，理解复合函数是由两个或多个基本函数通过函数运算组合而成的。
函数的单调性教案(获奖)
函数的单调性教案（获奖）课时安排：2课时教学目标：1. 理解函数单调性的概念，掌握函数单调性的判断方法；2. 能够运用函数单调性解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学内容：第一课时一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾初中阶段学习的一次函数、二次函数的图像和性质；2. 提问：一次函数、二次函数的图像具有哪些特点？它们与函数的单调性有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 引入函数单调性的概念；2. 讲解函数单调性的判断方法；3. 通过例题演示如何运用函数单调性解决问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
第二课时四、复习导入（5分钟）1. 回顾上一节课的内容，检查学生对函数单调性的理解和掌握程度；2. 提问：函数单调性在实际问题中有哪些应用？五、拓展讲解（15分钟）1. 讲解函数单调性在实际问题中的应用；2. 通过例题展示如何运用函数单调性解决实际问题；3. 引导学生思考：如何利用函数单调性解决更复杂的问题？六、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估学生对函数单调性的理解和掌握程度；2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对函数单调性的掌握情况；3. 结合学生的课堂表现和练习成绩，对学生的学习效果进行综合评价。
六、实例分析与练习（15分钟）1. 分析具体函数的单调性，如f(x) = x^2，f(x) = |x| 等；2. 让学生通过绘制函数图像来观察函数的单调性；a) f(x) = 2x + 3b) f(x) = -x^2 + 4x + 5c) f(x) = (x 1)^3七、单调性的应用（15分钟）1. 讲解如何利用函数单调性解决实际问题，如最优化问题、经济问题等；2. 示例：一家工厂的生产成本C(x) 与生产量x 有关，生产成本C(x) 随生产量x 的增加而增加。
部编《函数的单调性》教学设计.docx
《3. 2. 1函数的单调性》教学设计一、内容和内容解析1、内容函数的单调性。
2、内容解析函数的单调性是函数的基本性质之一，它刻画了函数的增减变化规律。
因为在现实世界的运动变化中，增减趋势是主要的变化规律之一，而引进函数单调性的概念为刻画这种变化规律提供了方法；另外，方程、不等式问题的求解，也可以利用函数的单调性。
因此，函数单调性在数学内外都有重要的应用。
函数的单调性是函数的“局部”性质，即它通常是在函数定义域的某个子集上具有的性质；而函数奇偶性、周期性、最大值、最小值是函数在整个定义域上的性质，属于函数的整体性质。
另外，通过研究函数的单调性，就容易得到函数的最大（小）值。
从初中到高中，函数的单调性概念的形成，经历了从定性到定量的过程，体现了数学概念逐渐抽象化、严格化的过程，对于数学一般概念的学习具有借鉴意义。
初中阶段，用“y随x的增大而增大（减小）”来刻画函数图象从左到右的上升（下降），学生经历了用自然语言表达图形特征的过程；高中阶段，通过引入数学符号，并采用fgeD”的方式，进一步将“y随X的增大而增大（减小）”转化为精确的定量关系，即用不等式刻画“增大”“减小”，从而使定性刻画上升到定量刻画，实现了变化规律的精确化表达。
这样一种从图形直观到定性刻画再到定量刻画的研究过程，以及通过引入数学符号、借助代数语言刻画变化规律的方法，体现了数学抽象的一般过程，对于培养学生的数学抽象能力具有重要意义。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：函数单调性的符号语言刻画。
—v目标和目标解析1、目标（1）借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性，理解它们的作用和实际意义;（2）会用定义证明简单函数的单调性；（3）在抽象函数单调性的过程中感悟数学概念的抽象过程及符号表示的作用。
2、目标解析达成上述目标的标志是：知道用符号语言刻画函数单调性时，“任意”“都有”等关键词的含义；能够从函数图象或通过代理推理，得出函数的单调递增、单调递减区间；知道函数的单调性反映了现实世界中事物在量的增加或减小上的变化趋势。
高中数学函数单调性的教案
高中数学函数单调性的教案一、教学目标1. 理解函数的单调性的概念，了解函数单调递增和单调递减的定义及特点。
2. 能够通过函数的导数或图像来判断函数的单调性。
3. 能够应用函数的单调性解决实际问题。
二、教学重点1. 函数的单调性的概念和特点。
2. 通过导数或图像判断函数的单调性。
三、教学难点1. 如何通过导数或图像来判断函数的单调性。
2. 应用函数的单调性解决实际问题。
四、教学内容1. 函数的单调性的定义和特点。
2. 利用导数判断函数的单调性。
3. 利用图像判断函数的单调性。
4. 单调性在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 导入教学：通过一个生活实例引入函数的单调性的概念。
2. 讲解函数的单调性的定义和特点，引导学生理解。
3. 通过对几个函数的图像进行观察，讨论函数的单调递增和单调递减的特点。
4. 讲解如何通过导数或导数图像判断函数的单调性。
5. 练习：让学生通过计算导数或观察导数图像判断给定函数的单调性。
6. 应用：给学生一个实际问题，让他们利用函数的单调性来解决问题。
7. 总结：回顾本节课所学内容，强调函数的单调性在解决问题中的重要性。
六、教学资源1. 课件2. 教科书3. 练习题七、教学评估1. 课堂练习题2. 作业布置并检查八、拓展延伸1. 思考函数的极值点与单调性的关系。
2. 探究其他函数性质与单调性的联系。
以上是本节课的教学内容和组织安排，希望能够帮助学生更好地理解和掌握函数的单调性。
祝学习顺利！。
函数单调性优秀教案
函数单调性优秀教案【篇一：《函数单调性》教学设计】《函数单调性》教学设计【设计思路】有效的概念教学必须建立在学生已有的知识结构基础之上顺应学生的思维发展，因此在教学设计中注意在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”，呈现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，在探索概念阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，使得学生对概念的认识不断深入．在应用概念阶段, 通过对证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤．考虑到学生数学思维较为活跃的特点，对判断方法进行适当的延展，加深对定义的理解，同时也为用导数研究函数单调性埋下伏笔。
在教学设计中发挥好多媒体教学的优势，注意结合图形，由浅入深，采用数形结合方法，从感知发展到理性思维，让学生经历“创设情境——探究概念——理解反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。
【教学目标】1．理解函数单调性的概念，初步掌握判断、证明函数单调性的方法． 2．通过观察、归纳、抽象、概括自主建构函数单调性概念的过程，体会数形结合的思想方法，提高发现、分析、解决问题的能力；通过对函数单调性的证明，体会数学的严谨性，提高学生的推理论证能力．3．在学习中体会数学的科学价值和应用价值，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．【背景分析】1、教材分析本节是高中数学新教材必修1第1章第1.3.1节第一课时，主要学习函数单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。
他是高中数学中相当重要的一个基础知识点。
是高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数单调性的基础．在比较数的大小、解方程或不等式、求函数的值域或最值、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。
函数的单调性教案()
函数的单调性教案(优秀)第一章：函数单调性的引入1.1 概念理解引导学生回顾初中阶段的一次函数、二次函数的图像，理解函数值随着自变量变化的大致趋势。
引出函数单调性的概念：在某区间内，若函数值随着自变量的增大（或减小）而增大（或减小），则称该函数在该区间内单调递增（或单调递减）。
1.2 实例分析通过具体的一次函数、二次函数图像，让学生识别函数的单调递增区间和单调递减区间。
分析实际问题中的应用场景，如商品价格随销量变化的关系等，让学生感受函数单调性的实际意义。
第二章：函数单调性的证明2.1 概念理解引导学生掌握单调递增和单调递减的定义，理解其数学表达式。
引出函数单调性证明的方法：定义法、图像法、导数法。
2.2 证明方法学习通过具体例子，让学生学会使用定义法、图像法、导数法证明函数的单调性。
分析各种方法的优缺点，让学生在实际问题中能灵活选用合适的证明方法。
第三章：函数单调性与最值3.1 概念理解引导学生理解函数最值的概念，即函数在定义域内的最大值和最小值。
引出函数单调性与最值的关系：在单调递增区间内，函数值随着自变量增大而增大，在单调递减区间内，函数值随着自变量增大而减小。
3.2 实例分析通过具体例子，让学生学会利用函数单调性求解最值问题。
分析实际问题中的应用场景，如成本控制、收益最大化等，让学生感受函数单调性与最值在实际问题中的重要性。
第四章：函数单调性的应用4.1 概念理解引导学生理解函数单调性在实际问题中的应用，如优化问题、经济问题等。
引出函数单调性在解不等式、求解实际问题中的作用。
4.2 实例分析通过具体例子，让学生学会运用函数单调性解决实际问题。
分析实际问题中的应用场景，如利润最大化、成本最小化等，让学生感受函数单调性在实际问题中的价值。
第五章：函数单调性的综合练习5.1 练习题解析提供一系列关于函数单调性的练习题，让学生独立解答。
对学生解答过程中遇到的问题进行讲解和指导，帮助学生巩固函数单调性的知识点。
函数的单调性优秀教案(教学设计)(公开课比赛优秀教案)
函数的单调性优秀教案(教学设计)(公开课比赛优秀教案)教学目标：知识目标：让学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。
能力目标：通过探究函数单调性定义，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过证明函数单调性，提高学生的推理论证能力。
德育目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维惯，让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程。
教学重点：函数单调性的概念、判断及证明。
教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。
教材分析：函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起。
本节课在教材中的作用如下：1）函数的单调性在初中数学中有广泛的应用。
它与前一节内容函数的概念和图像知识的延续有密切的联系，是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础。
2）函数的单调性是培养学生数学能力的良好题材。
本节课通过对具体函数图像的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确定义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的。
教材中判断函数的增减性，既有从图像上进行观察的直观方法，又有根据其定义进行逻辑推理的严格证明方法，最后将两种方法统一起来，形成根据观察图像得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系。
同时还要综合利用前面的知识解决函数单调性的一些问题，有利于学生数学能力的提高。
3）函数的单调性有着广泛的实际应用。
在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个数学教学。
函数的单调性在中学数学中扮演着十分重要的角色，因为它反映了函数的变化趋势和特点。
在解决问题时，利用函数单调性的观点是十分重要的，这为培养创新意识和实践能力提供了重要的途径和方式。
《函数单调性教案》
《函数单调性教案》word版章节一：引言1.1 课程背景本节课主要讲解函数的单调性。
函数单调性是数学中的一个重要概念，也是高中数学的核心内容之一。
通过学习函数单调性，学生可以更好地理解函数的性质，提高解决问题的能力。
1.2 教学目标1. 理解函数单调性的概念及意义。
2. 学会判断函数的单调性。
3. 能够应用函数单调性解决实际问题。
章节二：单调性的定义与性质2.1 单调性的定义本节课我们将引入单调性的定义。
一个函数在某个区间内，如果对于任意的x1和x2，当x1 < x2时，都有f(x1) ≤f(x2)，则称该函数在区间内是单调递增的；如果对于任意的x1和x2，当x1 < x2时，都有f(x1) ≥f(x2)，则称该函数在区间内是单调递减的。
2.2 单调性的性质本节课我们将学习单调性的几个重要性质。
如果函数在某个区间内是单调递增的，它在该区间内的任意子区间内也是单调递增的；同样地，如果函数在某个区间内是单调递减的，它在该区间内的任意子区间内也是单调递减的。
如果两个函数在某个区间内具有相同的单调性，它们的和函数在该区间内也具有相同的单调性。
章节三：判断单调性3.1 判断单调性的方法本节课我们将介绍几种判断函数单调性的方法。
可以通过求导数来判断函数的单调性。
如果函数在某个区间内的导数大于0，则函数在该区间内是单调递增的；如果函数在某个区间内的导数小于0，则函数在该区间内是单调递减的。
可以通过观察函数的图像来判断函数的单调性。
如果函数的图像在某个区间内是上升的，则函数在该区间内是单调递增的；如果函数的图像在某个区间内是下降的，则函数在该区间内是单调递减的。
3.2 判断单调性的应用本节课我们将通过一些实际问题来应用单调性的判断方法。
例如，我们可以通过判断函数的单调性来确定函数的最大值和最小值所在的区间，或者判断两个函数的交点位置等。
章节四：单调性与实际应用4.1 单调性与最值本节课我们将学习单调性与函数最值的关系。
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函数的基本性质
——单调性
1.3.1函数的单调性（第一课时）
一、三维目标
（一）、知识与技能
1、理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；
2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。
（二）、过程与方法
1、通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、
归纳、抽象的能力和语言表达能力；
2、通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。
（三）情感态度与价值观
1、通过问题的引入，激发学生学习数学的兴趣，锻炼克服困难的意志，激励学
习数学的自信心。
二、教学重点：形成增（减）函数的形式化定义
三、教学难点：如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号。
四、教学情境设计
问题 设计意图 师生活动
（1）由图1.3-1，你能说出函数图像有什么特征？ （2）随着x的增大，y值有什么变化？ 启发学生由图象获取函数性质的直观认识，从而引入新课。 师：引导学生观察图像的升
降变化导入新课。
生：看图，并说出自己的看
法。
这就是我们今天要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性
（3）函数xy的图像是如何变化的？ 体会函数xy的图像是上升的。 师：引导学生从左至右看xy的图像如何变化。
生：观察xy的图像从左至
右的变化情况，并回答问题。
（4）你能描述一下函数
2
xy
的图像的升降规律
吗？
体会同一函数在不同区间上
的变化差异。
师：启发学生获取函数
2
xy
的图像的升降特点，。
生：小组共同合作画图，并
观察图像的变化趋势。
（5）观察函数xy和函数
2
xy
的图像特点，比较它
们有什么相同点与不同点？ 体会不同函数的变化趋势，体会单调性是针对区间而言的 生：比较函数xy和2xy的图像，指出它们的共同点与不同特点。
从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图像的变化趋势不同，同一函数在不同区间
上的变化趋势也不同，体现区间对单调性的重要性。
（6）函数2xy的图像在y轴
右侧是上升的，如何用数学符号
语言来描述这种“上升”呢？
知道学生从定性分析到定量分
析，从直观认识过渡到数学符号
表述。 师：自变量从0到4变化时，函数y值如何变化？ 生：观察表并回答问题（自变量x的值增大，函数值y增大） 师：在（0，+∞）上，任意改变21,xx的值，当1x<2x时，都有21x<22x吗？ 生：随意给出一些（0，+∞）上的21,xx的值，当1x<2x时，验证是否都有21x<22x？ 师：由此你得出什么结论？
生：表述各自的结论。
教师引导学生得出：函数
2
xy
在（0，+∞）上图像是上升的，
用函数解析式来描述就是：对于
（0，+∞）上任意的21,xx，当
1
x
<2x时，都有21x<
2
2
x
。即
函数值随着自变量的增大而增
大。具有这种性质的函数叫增函
数。
（7）你能仿照这样的描述，说
明函数2xy 在区间（-∞，0）
上是减函数？
得出减函数的定义，并由此培养
学生类比的能力。
学生通过观察、验证、讨论、交
流后表述各自的结论。
师生共得出减函数的定义。
（8）对于一般的函数)(xf，我
们应当如何给增（减）函数下定义呢？ 从具体到一般引出函数增减性的定义。 师：对于一般的函数)(xf ,我们应当如何给增（减）函数下定义？ 引导学生讨论、交流，说出各自
的想法，并进行分析、评价，补
充完善后给出增（减）函数的定
义。
（9）你能分析一下增（减）函数定义的要点吗？ 与前面一次函数xy与二次函数2xy的图像特点比较，及函数具体到一般相呼应，强调定义中的要点。 教师引导学生体会定义中的关
键点
（10）自学例1 巩固概念，并培养学生的自学能力。 师：指导学生阅读教科书上的例1
生：回答问题
（11）通过学习教科书上的例2，学会证明函数在某个区间的增减性，并试着总结证明的步骤。 是学生学会用定义证明函数为
增（减）函数，并掌握证明的步骤。 生：阅读例2，并用定义证明23xy在区间（-∞，+∞）上的单调性。
师：启发学生概括用定义证明增
（减）函数的一般步骤，注意给
学生留有思考的时间。
（12）这节课你有什么收获？
学生通过总结本节知识，进一步对所学内容进行了巩固。 生：学生讨论、交流本节课内容，
并进行小结
作业：习题1.3A组：1,2,3题