【精品小升初数学】探索规律 +答案
探索规律
知识集结
知识精讲
探索规律
知识讲解
一、数列中的规律
按一定的次序排列的一列数，叫做数列．
（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．
例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；
1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．
（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．
例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；
1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．
（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．
例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．
（4）相邻两数的关系中隐含着规律．
例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…
二、算术中的规律
在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果．
例如：1×1=1；
11×11=121；
111×111=12321；
1111×1111=1234321；
通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．
①一个数乘11，101的规律
一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算．
如：123×11=1353
一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的方法计算．
如：58734×101=5932134
②一个数乘5，15，25，125的规律
一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2．
如：28×5=28×10÷2=280÷2=140
这种情况可以概括为“添0求半”．根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10．
如：28×5=28÷2×10=14×10=140．即“求半添0”的方法．
一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上．
如：264×15=264×10+264×5=2640+264×10÷2=2640+2640÷2=2640+1320=3960．
这种情况可以概括为“添0补半”
一个数乘125，因为125×8=1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1000，再除以8，或先除以8，再乘1000．
如：864×125=864×1000÷8=864000÷8=108000．
三、“式”的规律
把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．
四、数与形结合的规律
在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．
例题精讲
探索规律
例1.
（2019?长沙模拟）循环小数的小数部分的第50位上的数字是（）
A．5 B．6 C．7
【解析】
题干解析:
循环小数的小数部分的数字是6767…，每两个数（67）一个循环，
因为50÷2=25，
所以循环小数的小数部分的第50位上的数字是7。
例2.
（2019?北京模拟）按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）
A．B．C．
D．
【解析】
题干解析:
每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C。
选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．
方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．
所以第三行差一个空心的正方形．
例3.
（2019?湖南模拟）〇〇◎◎◎□〇〇◎◎◎□……像这样画下去，第34个图形是（）A．〇B．◎C．□D．不确定
【解析】
题干解析:
34÷6=5…4，
所以第34个图形是第6循环周期的第4个，是◎。
例4.
（2019?青岛模拟）如图，每次框出连续的3个数，共可得到（）个不同的和．
A．27 B．28 C．29 D．30
【解析】
题干解析:
31-2=29（个）．
例5.
（2019?江西模拟）现有一堆建筑需要清运，它第一次运走总量的．第二次运走余下的，第三次运走余下的，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依次规律继续运下去，当运走49次后，余下废料是总量的__。
【答案】
当运走49次后，余下废料是总量的
【解析】
题干解析:它第一次运走总量的．第二次运走余下的第三次运走余下的第四次运走余下的第五次运走余下的……当运走49次后，余下废料是总量的．
例6.
（2019?亳州模拟）图中各数之间存在一定的规律，根据规律可以知道a=____．
【答案】
16
【解析】
题干解析:48÷3=16；
例7.
（2019?保定模拟）有一列数：1、2、3、5、8、…..这列数中第10个数是____．
【答案】
89
【解析】
题干解析:5+8=138+13=2113+21=3421+34=5534+55=89
例8.
（2019?防城港模拟）①13+23=9，（1+2）2=9；
②13+23+33=36，（1+2+3）2=36；
③13+23+33+43=100，（1+2+3+4）2=100；
……
通过观察发现：13+23+33+43+53+63=_____．（填得数）
【答案】
441
【解析】
题干解析:13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）2=212=441即通过观察发现：
13+23+33+43+53+63=441．
例9.
（2019?株洲模拟）下图是小亮在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第7个小房子用了____块石子．
【答案】
第7个小房子用了77块石子
【解析】
题干解析:第一个图形有5块小石子，5=1×（1+4）第二个图形有12块小石子，12=2×（2+4）第三个图形由21块小石子，21=3×（3+4）……由此推出：第n个图形有n（n+4）块石子7×（7+4）=7×11=77（块）
例10.
（2019?长沙模拟）如图中，A、B、C三行数是按不同规律排列的．第10列，A=____，
B=____，C=_____．
【答案】
20，37，101。
【解析】
题干解析:由数表可知A和B都是等差数列，根据等差数列的通项公式a n=a1+（n-1）×d进行解当n=10时，B10=1+（10-1）×4=37。由C数列的相邻两项的差值
3，5，7，9，11，…，组成等差数列，所以第10列，C看作：1+
（1+3+5+7+9+11+…）和是：1+1×10+10×（10-1）×2÷2=1+10+90=101；A是20，B是37，C是101。
例11.
（2019?防城港模拟）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是___颜色，第25个彩灯是___色．
【答案】
绿；红
【解析】
题干解析:8÷4=2，所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；
25÷4=6…1，所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．
例12.
（2018?西安模拟）盒子里放有一只球．一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里；…第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时，盒子里共有多少只球．
【答案】
盒子里共有111只乒乓球
【解析】
题干解析:（3+1）×（1+2+…+10）+1=2×[（1+10）×10÷2]+1=2×55+1=111（只）
当堂练习
单选题
练习1.
（2019?湖南模拟）观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13
（），34，……
A．15 B．17 C．21 D．30
【解析】
题干解析:
要填的数是：
8+13=21；
练习2.
（2019?河南模拟）观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1,2,4,8,16（）
A．32 B．24 C．64 D．20
【解析】
题干解析:
16×2=32，
所以，这组数是1、2、4、8、16、32，
练习3.
（2019?河南模拟）观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）
A．25 B．26 C．27 D．29
【解析】
题干解析:
由分析可图可知，第n个图的点数是（4n-3）个
第8个图形中圆点的个数为：
4×8-3
=32-3
=29
练习4.
（2019?河南模拟）一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如图，那么8张桌子可以坐多少人？
（）
A．23 B．18 C．25 D．24
【解析】
题干解析:
第一张桌子可以坐4人，
拼2张桌子可以坐4+2×1=6人，
拼3张桌子可以坐4+2×2=8人，
故n张桌子拼在一起可以坐4+2（n-1）=2n+2
当n=8时，2n+2=2×8+2=18（人）
练习5.
（2019?湖南模拟）在里填上合适的图形（）
A．B．C．D．
【解析】
题干解析:
在里应填上。
练习6.
（2019?郑州模拟）一列队伍，按1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在60～70之间，这列队伍的人数可能是（）
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定
【解析】
题干解析:
因为7×8=56，8×8=64，
所以总人数减去5人之后可能是：56人或者64人；
总人数就会是：
56+5=61（人）
或64+5=69（人）
61是质数，不是2、3、5的倍数。
填空题
练习1.
（2019?防城港模拟）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是___颜色，第25个彩灯是___色．
【答案】
绿；红
【解析】
题干解析:8÷4=2，所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；
25÷4=6…1，所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．
解答题
练习1.
（2019?湖南模拟）如图，小朋友们玩多米诺骨牌的游戏，假设每一张牌倒下去所用的时间是0.2秒，并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌，那么照这样下去，1秒钟内所倒下的骨牌数是多少？
【答案】
1秒钟内所倒下的骨牌数是63张
【解析】
题干解析:1÷0.2=5，即1秒里面有5个0.2秒倒下第1张后第1个0.2秒后会倒下2张第2个0.2秒后会倒下4张第3个0.2秒后会倒下8张第4个0.2秒后会倒下16张第5个0.2秒后会倒下32张1+2+4+8+16+32=1+2+（4+16）+（8+32）
=1+2+20+40=63（张）
练习2.
（2015?东台市模拟）据了解，火车票按“”的方法来确定．已知A站至B站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价66元，马上说下一站就到了．请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米？在哪两个站之间？（要求写出解答过程）．
【答案】
154，550千米，从D站上车到G站下车。
【解析】
题干解析:（1）=153.72（元）≈154（元），（2）设王
大妈行了x千米66180x=66×1500180x=999000x=550，622-72=550王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车。
练习3.
（2019?保定模拟）根据各式的规律填空：
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
（1）1+3+5+7+9+11+13=___2．
（2）从1开始，____个连续奇数相加的和是202．
【答案】
（1）7；（2）20
【解析】
题干解析:（1）1+3+5+7+9+11+13=72；（2）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，所以从1开始，20个连续奇数相加的和是202．
练习4.
（2019?广州模拟）如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1～4，第三张卡片上写有1～9，并按如图的规律将其中的一组数画上○，照这样第四张、第五张、…继续写下去．
回答下列各题．
（1）把由第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来．
（2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）
【答案】
第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；【解析】
题干解析:（1）因为第五张卡片上画有○的数字有5个数，并且相差6，所以，
1+6=7，7+6=13，13+6=19，19+6=25，所以第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；（2）因为81是第9张卡片的最后一个数字，而每张卡片的第一个数都是1，所以81-1=80，再根据第n张卡片相邻的画有○的数字8相差n+1，所以80=8×10=4×20=5×16=1×80=40×281是由第9、19、15、79、39张卡片上圈出来的数字；81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字。
练习5.
将连续自然数1～2008按图1方式排成一个方阵，用正方形框出9个数．
图1中框出的9个数的和是_____．
如图1，框出的9个数中，最中间的一个数为a，请将图2填完整．这9个数的和是____．
若框出的9个数的和是900，则这9个数中最小的数是____，最大的数是_____．
正方形框出的9个数的和可能是199吗？为什么？
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:（1）9+10+11+16+17+18+23+24+25=17×9=153（2）如图，
（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+
（a+7）+（a+8）=9a这9个数的和是9a。（3）900÷9=100100-8=92100+8=108若框出的9个数的和是900，则这9个数中最小的数是92，最大的数是108。（4）199÷9=22……1199不是9的整数倍，所以正方形框出的9个数的和不可能是199。153，9a，92，108。
小升初数学知识点算术规律
小升初数学知识点算术规律 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 小升初数学知识总结：方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分
小升初真题之找规律篇(含答案)
小升初真题之找规律篇 1（西城实验考题） 有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足 够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形? 2（三帆中学考题） 有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取 手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。 (手套不分左、右手，任意二只可成一双) 。 3（人大附中考题） 某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。 4（101中学考题） 4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有 800名学生做这四道题，至少有_________人的答题结果是完全一样的？ 5 (三帆中学考题) 设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人 打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.
预测1 在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的倍数？为什么？ 1 2 4 3 预测2 甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？
小学数学复习小升初数学专项强化训练《运算与规律》(整理含答案)
小学数学复习小升初数学专项强化训练 《运算与规律》 一、填空题。（每空一分，共26分） 1、比大小。(在○里填上“＞”“＜”或“＝”) 230×40 ○ 32×400 8200×1.1 ○ 410×22 2.1×300 ○ 0.3×1800 999×9.9 ○ 10000 2、根据143÷13＝11填空。 1430÷130＝( ) 286÷1.3＝( ) 2.2×13=（） 0.22×（）=14.3 ( )÷0.39＝110 14300÷( )＝1.1 3、根据乘法的运算定律填空。（6分） 12.5×8.7×0.8＝(□×□)×□=（） (2.5＋0.6)×4＝□×□＋□×□=（） 4.1×1.5＋ 5.9×1.5＝(□＋□)×□=（） 4、两个因数的积是130，如果其中一个因数不变，另一个因数增加5，则积增加了50，不变的因数是（）。 5、两个数相除的商是16,如果除数和被除数都同时乘4,商是( )；如果被除数除以4,除数乘以2，商是( )。 6、两个数相除商是3，余数是10，若被除数、除数、商和余数的和是143，被除数是（），除数是（）。 7、3.54×2.6的积是( )位小数，如果将3.54扩大到原来的100倍，2.6扩大到原来的10倍，那么积是( )，原来的积是( )。 8、9.6×1.25＝1.2×(8×1.25)＝1.2×10＝12，这里运用了( )律进行简算。 9、小明在计算10×(△＋0.3)时错算成了10×△＋0.3，计算的结果与正确答案相差（）。 二、判断题。（5分） 1、在除法算式里，被除数和除数同时乘以10，商也跟着乘以10。( ) 2、122×36＝(122×2)×(36÷2) ( )
小升初数学找规律练习题目
小升初数学找规律练习题目 班级姓名等级 1、观看下面旳几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 依照你所发觉旳规律，请你直截了当写出下面式子旳结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=﹏﹏﹏﹏。 2、， ，，，已知：24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 3、以下等式： ①13＝12 ； ②13＋23＝32 ； ③13＋23＋33＝62 ； ④13＋23＋33＋43＝102 ； ………… 由此规律知，第⑤个等式是。 4、观看以下等式： 221 2111222222223332 ??????2 ＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）…… 那么第n 个等式能够表示为。 5、 212212+=?，323323+=?，43 4434+=?，……，假设10b a 10b a +=?〔a 、b 差不多上 正整数〕，那么a+b 旳最小值是﹏。 6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时旳正方形，当边长为n 根火柴棍时，假设摆出旳正方形所用旳火柴棍旳根数为S ，那么S ＝〔用含n 旳代数式表示，n 为正整数〕、
三层二杈树 二层二杈树 7、如图是五角星灯连续旋转闪耀所成旳三个图形。照此规律闪耀，下一个呈现出来旳图形是 8、如下图是小明用火柴搭旳1条、2条、3条“金鱼”……，那么搭n 条“金鱼”需要火柴根。 …… 9、如图，在图1中，互不重叠旳三角形共有4个，在图2中，互不重叠旳三角形共有7个，在 图3中，互不重叠旳三角形共有10个，……，那么在第n 个图形中，互不重叠旳三角形共有个〔用含n 旳代数式表示〕。 10、小旳黑、白两种颜色旳棋子摆设如下图所示旳正方形图案，那么第n 个图案需要用白色棋 子〔〕枚〔用含有n 旳代数式表示〕 11、右图是一回形图，其回形通道旳宽和OB 旳长均为1，回形线与射线OA 交于,,,321A A A …、假设从O 点到1A 点旳回形线为第1圈〔长为7〕，从1A 点到2A 点旳回形线为第2圈，…，依此类推、那么第10圈旳长为。 12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构旳方法。如图，一层二杈树旳结点总数是1，二层二杈树旳结点总数是3，三层二杈树旳结点总数是7，四层二杈树旳结点总数是15……照此规律七层二杈树旳结点总数是。 13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、 5912 162125、14、观看以下数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 A B C D
小升初----探索规律(教学材料)
六年级数学“专项突破” 探索规律 一、知识梳理 1.算式中的规律 在 数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或完成这类题。 2.数列中的规律 按一定顺序排列的一列数叫做数列； ⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中； ⑵前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。 3.数图形中的规律 解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。 4.方阵中的规律 日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边上的数量相差2。 ⑴四周数=（每边数－1）×4 ⑵实心方阵的数量关系为：总数=外层每边数×外层每边数 ⑶空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数－层数）×层数×4 5.周期中的规律 解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下一个周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。 6.搭配中的规律 搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法……做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事，有n=m 1×m 2×m 3×…×m n 种不同的方法。 二、典例剖析 题型一：找规律填数 一串分数：11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，4 1 … ⑴107 是第几个分数？ ⑵第400个分数是几分之几？ 题型二：找规律填图
小升初数学专题训练—“找规律解题(全国通用)
找规律解题【例题精讲】 例1 摆5个三角形，需要11根木棒，摆2011个三角形，需要_____根木棒 例2每个圆点代表一个花盆，根据前3个图案，计算出第2011个图案的花盘总数是__个 例3 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后，推断第10行的各数之和是多少？ 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 例4 某城市有10条笔直的道路，这10条路没有平行的，每两条都有交叉路口，但没有3条或3条以上的路在一个路口相交，如果每一个交叉路口安排一名交警，共需安排多少名？例5一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 例6 一个三角形全涂上白色，每进行一操作，即把全白三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上黑色（如图），经过五次操作后，有____个黑色三角形，白色部分是整个三角形的_____。 例7 计算下面长方形的各数（没有正方形）？
小学数学思维之找规律解题练习 试卷简介全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷注重数学的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。找规律解题，通过最简单最基本的情况寻找突破口。 学习建议数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！ 一、单选题(共5道，每道20分) 1.将2000名学生排成一排，按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1；1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1……循环报数，则第2000名学生报的数是_______。 A.3 B.1 C.4 D.5 2.如图，用3根火柴可以摆出第1个正三角形，加上2根火柴可以摆出第2个正三角形，再加上2根火柴可以摆出第3个正三角形……这样继续下去，摆出第51个正三角形共用_______根火柴 。 A.103 B.153 C.102 D.101 3.一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同走法？ A.89 B.2 C.233 D.144 4.下图有多少个长方形？ A.36 B.150 C.441 D.256 5.一个三角形全涂上黑色，每进行一操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色（如图），经过6次操作后，有____个白色三角形。 A.121
通用版小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(含答案)
测试卷 找规律篇 时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________ 1 （12年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 2 （13年三帆中学考题） 观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式， 找出规律， 然后填写20012＋（ ）＝20022 3 （12年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812 , ,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111 其中的第2000个分数 是 . 4 （12年东城二中考题） 在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少? 2......7......5......8 (3) 5 (04年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 【附答案】 1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、 143。 2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……， 所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。 3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8… 88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。 4 【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，…… 它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列，公比为3。 它们的和为5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和为1820+2+3＝1825。 5 【解】 (1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。 (2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必 须选出一个来。 (3)，同37的例子， 01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个 12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。 23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。 ……… 89和98必选其一，选出1个。
整理小升初找规律
1．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ） 2．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数 3．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．第n 个（ ） 4． 221.4135- =?； 222.5237-=?； 223.6339-=? 224.74311-=?………… 则第n （n 是正整数）个等式为________. 5．王婧同学用火柴棒摆成三个“中”字形图案，依此规律，第n 个“中”字形图案需 根火柴棒（ ）. 6．如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … …… 第1个 第2个 第3个
7．请写出第20行，第21列的数字． 8．图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成． 9．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有（）个． 10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○” 的个数为． （1）（2）（3） …… …… 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列第二列第三列第四列第五列 1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … …… 图8 图6 (1) (2) (3) …… 第1个第2个第3个
小升初数学难点突破真题精析-探索规律
2015 年小升初数学难点突破真题精析：探索规律 难点一、事物的间隔排列规律 1． （2014?天河区）如图排列，则第 2014 个图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2． （2013?武鸣县模拟）有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，当闪烁 30 次时是（ ）色． A ．红 B ．绿 C ．黄 3．（2013?安图县）在图形? ? □?◇◇? ? ?□◇◇…中，从左边开始第 124 个是（ ） A ．? B ．□ C ．? D ．◇ 4． （2013?江阳区） □☆☆ □☆☆ □☆☆ □☆☆…左起第 26 个图形是 _________ ，在前 60 个图形中，共“☆” _________ 个． 5．（2013?敦化市）在下面图案排列中，◇□⊙⊙ ◇◇◇□⊙⊙ ◇◇◇□⊙⊙ ◇◇…第 57 个图案是⊙． _________ ． 6． （2011?雁江区）六（2）班的同学在布置“六?一”节联欢会场时，将 180 只彩色灯泡按 5 个红色，4 个黄色，3 个蓝色 的顺序连成一排，那么这排彩色灯泡中： （1）黄色灯泡有 _________ 个． （2） _________ 灯泡的个数最少． （3）蓝色灯泡的个数是红色灯泡个数的 ． 难点二、简单周期现象中的规律 7． （2014?东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按 “三红、二黄、二绿”规律连接起来，第 2010 个小灯泡是（ ）色． A ．红 B ．绿 C ．黄 8． （2012?龙岗区）8÷37 的商小数点后面第 18 位小数是（ ） A ．1 B ．2 C ．6 D ．不能确定 9． （2014?萝岗区）按下面的方法摆 58 个图形，最后一个是 _________ 图形，一共有 _________ △ 个 ． △ △ ○△ ○△ △ ○△ ○△ △ … 10．（2013?涪城区）黑板上有 2003 个数，每次任意擦掉两个数，再写上一个．经过 _________ 次后，黑板上只剩一 个数． 11． （2014?邵阳）按照规律在括号里画出第 100 个图形． 难点三、算术中的规律 13． （2012?长沙）已知 0.123456789101112131415… 是一个有规律的小数． （1）小数点后第 100 位上的数字是 _________ 数．（填奇或偶） （2）小数点后第 100 位上的数字大小是 _________ ． （3）探究并填空：小数点后第 100 位前（包括第 100 位）的数字之和是 _________ ． 14． （2012?慈溪市）编号为 1 至 10 的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放 100 个．其中第一盘里有 16 个，并且编号 相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第 8 盘中水果最多可能有几个． 15． （2014?长沙县）将 化成小数后，小数点后第 1980 位上的数字是 _________ ． 难点三、数与形结合的规律 16． （2013?永昌县）用 6 根小棒可以拼成 1 个正六边形，用 11 根小棒可以拼成 2 个正六边形，用 16 根小棒可以拼 3 个 正六边形，照这样拼下去，用 46 根可以拼（ ）个正方形． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 17． （2013?泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（ ）个这样的圆点．
小升初数学找规律练习题目.doc
小升初数学找规律练习题目 班级 姓名 等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、， ，，，已知：24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 3、已知下列等式： ① 13＝12 ； ② 13＋23＝32 ； ③ 13＋23＋33＝62 ； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是 。 4、观察下列等式： 221 2111222222223332 ??????2 ＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）…… 则第n 个等式可以表示为 。 5、212212+= ?，323323+=?，43 4434+=?，……，若10b a 10b a +=?（a 、b 都是正整数）， 则a+b 的最小值是 _ 。
6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若 摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ，则S＝（用含n 的代数式表示，n为正整数）．7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根。 …… 9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在 图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。 10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 （）枚（用含有n的代数式表示） 11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形 A B C D 1条2条3条
小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(附答案)
名校真题 测试卷 找规律篇 时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________ 1 （12年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 2 （13年三帆中学考题） 观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律， 然后填写20012＋（ ）＝20022 3 （12年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111 其中的第2000个分数是 . 4 （12年东城二中考题） 在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少? 2......7......5......8 (3) 5 (04年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 【附答案】 1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、 143。 2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……， 所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。 3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8… 88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。 4 【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，…… 它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列，公比为3。 它们的和为5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和为1820+2+3＝1825。 5 【解】 (1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。 (2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必 须选出一个来。 (3)，同37的例子， 01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个 12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。 23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。 ……… 89和98必选其一，选出1个。
小升初数学必考题
一、填空题。（必考、易考题型） 1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数舍五入”以及数的组成（必然出现一种） 典型题 （0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。（1）5个1，16个1/100组成的数是（）。 （2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。 （3）0.375读作（），它的计数单位是（）。 （4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。 （5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。 （6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。 2、找规律可能考 典型题 找规律：1, 3，2，6，4，（），（），12，…… 3、中位数、众数或平均数（必考一题） 典型题
上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。 （2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3 : 4 : 5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。 （3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。 4、负数正数有可能考 典型题 （1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。 （2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。 5、倒数可能考 典型题 （1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。 （2）6又5/7的倒数是（）， （）的倒数是最小的质数。 6、最简比及比值可能考 典型题 （1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。 （2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是 （），面积的最简整数比是（）。 7、因数倍数必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）典型题
【精品】专题07《探索规律》—2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集(解析版)
2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集 专题07 规律探索 一．选择题 1．用小棒按下面的规律摆三角形，摆n个三角形用（）根小棒． A．2n+1 B．2（n﹣1）C．3+2n 【解答】解：根据题干分析可得，当有n个三角形时小棒的数量就是： 3+2（n﹣1） ＝3+2n﹣2 ＝2n+1（根） 答：摆n个三角形需要2n+1根小棒． 故选：A． 2．用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（）根小棒． A．20 B．25 C．24 【解答】解：由图可知： 图形1的小棒根数为5； 图形2的小棒根数为9； 图形3的小棒根数为13； … 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4， 所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根， 当n＝6时，需要小棒：4×6+1＝25（根） 答：摆第6个图形用了25根小棒． 故选：B． 3．在一次运动会上，小优按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序，把气球连接起来装饰运动场．如
果照她这样做，第2019个气球应该是（）色． A．红B．黄 C．绿D．以上都有可能 【解答】解：2019÷（3+2+1） ＝2019÷6 ＝336（组）……3（个） 所以第2019个气球与第3个气球一样，为红色． 故选：A． 4．1÷7的商的小数部分第101位上的数字是（） A．4 B．7 C．1 D．5 【解答】解：1÷7＝0.142857…，循环节是142857，6位数， 101÷6＝16 (5) 因此，小数点后第101位上的数字就是循环节的第5个数字，所以第101位数字是5． 故选：D． 5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第10个图形中小圆的个数为（） A．136 B．114 C．112 D．106 【解答】解：10×11+4 ＝110+4 ＝114（个） 答：第10个图形中小圆的个数为114个． 故选：B． 6．按如图方式摆放桌子和椅子． 当摆放8张桌子时，可以坐（）人． A．30 B．32 C．34 D．36
小升初数学之找规律专题(含解析)
小升初之找规律专题 教学目标; 1、规律题是观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察； 2、以退为进的解题过程在找规律的过程中尤其重要； 3、规律的总结是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察； 4、规律题的积累经验也是非常必要的。 复习检查： 此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。 1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差÷速度差 150÷（75-60）=10（分钟） 答：10分钟后乙追上甲。 2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家） ()()10202004060540=÷=-÷?（分钟） 3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？ ()14842865=?-（千米） 4、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。 速度差：4010400=÷（米/分钟） 速度和：2002400=÷（米/分钟） 甲速度：()120220040=÷+（米/分钟） 乙速度：80120200=-（米/分钟） 5、甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？
2020小升初数学必考题型大全
祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020小升初数学必考题型大全 一、填空题。（必考、易考题型） 1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种） 典型题 （0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。 （1）5个1，16个1/100组成的数是（）。 （2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。 （3）0.375读作（），它的计数单位是（）。 （4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。 （6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。
2、找规律可能考 典型题 找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，…… 3、中位数、众数或平均数（必考一题） 典型题 （1）六（3）班同学体重情况如下表 30 33 36 39 42 45 48 体重/ 千克 人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。 （2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。 （3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。 4、负数正数有可能考
典型题 （1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。 5、倒数可能考 典型题 （1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。 （2）6又5/7的倒数是（）， （）的倒数是最小的质数。 6、最简比及比值可能考 典型题 （1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。 （2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。 7、因数倍数必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因
六年级数学小升初找规律练习题目
济南市外海实验学校六年级找规律练习题 班级 姓名 等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、， ，，，已知：245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ …，若符合前面式子的规律，则。10102+=?+=b a b a a b 3、已知下列等式： ① 13＝12 ； ② 13＋23＝32 ； ③ 13＋23＋33＝62 ； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是 。 4、观察下列等式： 221 2111222222223332 ??????2 ＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）…… 则第n 个等式可以表示为 。 5、212212+= ?，323323+=?，43 4 434+=?，……，若10b a 10b a +=?（a 、b 都是正整数）， 则a+b 的最小值是 _ 。
6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ，则S ＝ （用含n 的代数式表示，n 为正整数）． 7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根。 …… 9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在 图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。 10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 （ ）枚（用含有n 的代数式表示） 11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1， 回形 A B C D 1条 2条 3条
小升初数学重点题型复习PDF.pdf
小升初数学重点题型复习 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 一、平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 （千米） 二、归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
小升初专项训练找规律篇
精心整理 测试卷6（找规律篇） 时间：15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________ 1 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的 2 观察 3. 4 在2 示), 2 5 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来；
(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 【附答案】 1【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、 75、143。 27、9、 3…4，第 1825。5 37和 (3)，同37的例子， 01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个 12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。 23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。 ………
89和98必选其一，选出1个。 如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。再加上11~99这9个数就是54个。 小升初专项训练找规律篇 1 【例 【例 【例 【 又，190是10的整数倍。所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一
学大精品讲义小升初名校专题(含答案)11探索规律
11. 探索规律 知识要点梳理 探索规律一般分为重复的规律( 周期问题) 和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。 数字排列规律: 数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。 数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。 图形的变化规律: 先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。颜色交替规律: 通过发现两组颜色的变化来找出规律。 间隔排列物体个数之问的变化规律: 两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多 1 个。或者说排在中问的物体个数比两端的少 1 个。解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。 考点精讲分析 典例精讲 考点 1 数字排列规律 【例1】找规律填空。 (1) 1 , 5, 9, 13, 17,(),()…… (2) 10 , 11, 13, 16, ( ) , 25…… (3) 1 ，3，7，15，31，( ) …… (4) 1 ，1，2，3，5，8，( ) ，( )…… (5) 4 ，9，16，25，( ) ，( )…… 精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1) 的差都相等是4,(2) 的差是 1 ,2,3,4 的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3 又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是