八年级上册数学实数测试题
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）
一、选择题
1．下列各数：2π
,03·,227
，27，Λ1010010001.6，1个数为（ )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．在实数0，32
-，｜－2｜中，最小的是（）．
A ．－
B ．
C ．0
D ．｜-2｜
3．下列各数中是无理数的是（）
A
D 4．下列说法错误的是（）
A 是无理数C 是有理数 D ．2
是分数 5．下列说法正确的是（）
A ．0)2
(π是无理数 B ．3
3是有理数
C ．4是无理数
D ．38-是有理数
6．下列说法正确的是（ ）
A ．a 一定是正数
B ．是有理数
C ．2是有理数
D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计的大小在（）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间 8．(－2)2的算术平方根是（） A ．2B ．±2C．－2D ．2 9．下列各式中，正确的是（）
A 3-
B ．3-
C 3=±
D 3± 10．下列说法正确的是（）
A ．5是25的算术平方根
B ．±4是16的算术平方根
C ．－6是（－6）2的算术平方根
D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（） A ．±6 B ．6 C ．± D ．
12．下列计算正确的是（）
4=±
Ｂ．1= 4= 2= 13．下列运算正确的是（）
A ．=±5B．4－=1C ．÷=9D ．·=6
14．下列计算正确的是（ ） A ．822-=
B ．＝－＝1
C ．(25)(25)1-+=
D ．
62
322
-= 15．如图：在数轴上表示实数的点可能是（）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
A ．2.5
B ．2
C ．
D ．
17．下列计算正确的是（）． A ．2234-＝4－3＝1B ．)25()4(-?-＝4-25-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16D ．
32＝3
6
18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（） A ．12B ．11C ．8D ．3
19．2)9(-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（） A ．3B ．7 C ．3或7D ．1或7
20．若||4x =29y =，且||x y x y -=-，则x y +的值为（） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13
二、填空题
1．实数27的立方根是
2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是． 3．－的绝对值是___________． 4．估计的整数部分是
5．比较下列实数的大小（在填上>、<或＝） ①3- 2； ②215- 2
1
；③11 5。 6．
64
25
的算术平方根是 7123．
8．若,x y 为实数，且230x y +-=，则2016()x y +的值为___________． 9．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC 的面积等于。
10．如图，图中的线段AE 的长度为 。 三、解答题： 1．)21
2(8-
? 2．427123
++ 3．0
12|32|(2π)+-+-4．＋(－1)2016－|－|
5．3
08(π2)12----6．|－|＋(π－1)0－ 7．78(52)(52)-?+8．326
273
?- 四、综合题 1．已知：
=0，求实数a ，b 的值．
2、计算（1）（2
1）－1－2-－1
21-＋（－1－2）2；
（2）（－2）3＋
21（2004－3）0－|－2
1
|； 3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。
4、甲同学用如下图所示的方法作出了C 点，表示数，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB ＝OC.
(1)请说明甲同学这样做的理由；
(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点F. 5、化简：
(1)请用不同的方法化简： (2)化简：＋＋＋…＋.
答案：
第二章实数检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列无理数中，在－2与1之间的是（） A ．－B ．－C ．D ． 2．（2014·南京中考）8的平方根是（） A ．4B ．±4 C ．2D ．
3.若a ,b 为实数，且满足|a －2
b -，则b －a 的值为（）
A ．2
B ．0
C ．－2
D ．以上都不对 4.下列说法错误的是（）
A ．5是25的算术平方根
B ．1是1的一个平方根
C ．(－4)2的平方根是－4
D ．0的平方根与算术平方根都是0 5.要使式子√2?x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞0B ．x ≥－2 C ．x ≥2D ．x ≤2 6.若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＞32，则a ＋b 的最小值是
（）
A.3
B.4
C.5
D.6
7.在实数?2
3 ，，√3，－3.14，√4中，无理数有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 8.3
a
＝－1b 1，2
12c ?
?- ?
??
＝0，则abc 的值为（）
A.0B ．－1 C.－1
2D. 9.若(m ?1)22n +0，则
m ＋n 的值是（）
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
10.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x 错误!未定义书签。=64时，输出的y 等于（）
A ．2
B ．8
C ．2．2二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知： 3.65 1.910，36.5 6.042，365000±0.000365
≈.
12.绝对值小于π的整数有. 13.0.0036的平方根是，
81.
14.已知|a －5|＋3b +＝0，那么a －b ＝.
15.已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＞28＞b ，则
a ＋
b ＝.
16．计算：（2?1）
（2?1）＝________. 17.使式子1+x 有意义的
x 的取值范围是________.
18.）计算：
﹣＝_________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知|2 012?a |+√a ?2 013=a ，求a ?2 0122的值.
20.（6分）若5+
7的小数部分是
a ，5－7的小数部分是
b ，求
ab 错误!未定义书签。+5b 的值.
21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使m b a =+，
n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.
例如：化简：347+.
解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 因为4+3=7，4×3=12， 即7)3()4(22=+，12
34=?，
所以3
47+12
27+32)34(2+=+.
根据上述方法化简：42213-. 22.（6分）比较大小，并说明理由：
（1）
与6；
（2）与．
23.（6分）大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，
因此√2的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用√2－1来表示√2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋√的小数部分是a ，5－√是b ，求a ＋b 的值. 24.（8分）计算：（1）8
62?-
8273
4
?+； （2）)62)(31(-+
-2)132(-.
25.（8分）阅读下面计算过程：
12)12)(12()12(1121-=-+-?=
+； ()
25)
25)(25(2
512
51-=-+-?=
+.
试求：（1）6
71+的值；
（2）n
n ++11
（n 为正整数）的值.
（3122334989999100
++???+++++的值.
第二章实数检测题参考答案
一、选择题
1.B 954，即－3524
31即－231；134,即13＜2；
23，所以选B.
2.D 解析：8
.
点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3.C 解析：∵|a －2|
0，
∴错误!未定义书签。a ＝2，b ＝0, ∴b －a ＝0－2=－2．故选C ． 4.C 解析：A.因为=5，所以A 项正确；
B.
＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C.
4，所以C 项错误；
D.
00，所以D 项正确.
故选C ．
5.D 解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴2－x ≥0，解得x ≤2.
6.C 解析：∵a ，b 均为正整数，且a
b a 的最小值
是3，b 的最小值是2，
则a ＋b 的最小值是5．故选C ． 7.A 解析：
2，所以在实数2
3
-
错误!未定义书签。，0－3.14
2
3
-
，0，－3.14是无理数.
8.C
11，2
12c ?
?- ?
??
＝0，∴a ＝－1，b ＝1，c
＝1
2，
∴abc ＝－1
2．故选C ．
9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m ?1)2
0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.
10.D解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．
二、填空题
11.604.2±0.0191解析：4
36500036.510
=?≈604.2；±0.000365＝±4
3.6510-
?≈±0.0191.
12.±3，±2，±1,0解析：π≈3.14，大于－π错误!未定义书签。的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π错误!未定义书签。.
13.±0.063解析：0.0036=0.0681=9
±±，，9的算术平方根是3，所以81的算术平方根是3.
14.8解析：由|a－5|＋3
b+＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b ＝5－(－3)＝8.
15.11解析：∵a＞28＞b，a，b为两个连续的整数，
又25＜28＜36，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.
16.1解析：根据平方差公式进行计算，（2＋1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.
17.x≥0解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+x有意义，必须满足
x≥0.
18.33
2解析：12－33333
3
222
==
三、解答题
19.解：因为|2 012?a|+√a?2 013=a，
a?2 013≥0，即a≥2 013，
所以|2 012?a|=a?2 012.
故|2 012?a|+√a?2 013=a?2 012+√a?2 013=a，从而√a?2 013=2 012，所以a=2 0122+2 013，
所以a?2 0122=2 013.
20.解：∵2＜7＜3，∴7＜5+7＜8，∴a=7－2.
又可得2＜5－7＜3，∴b=3－7.
将a＝7－2，b=3－7代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2.
21.解：根据题意，可知m=13，n=42，因为6+7= 13，6×7=42，
所以√13?2√42=√(√6)2+(√7)2?2×√6×√7=√(√7?√6)2=√7?√6.
22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
35＜36 6.
解：（1）∵
＋1≈－2.236+1＝－1.236≈－0.707，
（2
1.236＞0.707，
1．
23.解：∵4＜5＜9，∴2＜√＜3，∴7＜5＋√＜8，∴a＝√－2.
又∵－2＞－√5＞－3，∴5－2＞5－√5＞5－3，∴2＜5－√5＜3，∴b＝2，
∴a＋b＝√5－2＋2＝√5.
2）(13-
24.解：(1)
＝13.
（2
==
（3
+???+
=(√2?1)+(√3?√2)+(√4?√3)+···+(√99?√98)
+(√100?√99)＝－1
1＋10＝9.
(完整版)八年级数学实数测试题(含答案)
八年级数学实数测试题（含答案） 一、选择题 （每题5分，共40分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列实数 31 7 ，π-，14159.3，8，327-，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 2. 下列运算正确的是（ ） A.39±= B.33-=- C.39-=- D.932 =- 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 2(2)-－2 38-－2 与12 - D.2与2- 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0>ab D ． 0>b a 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ．2 a - B ．2 )1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a 7. 2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112 =121，所以121=11 ； 因为1112 =12321，所 以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 1-
八年级(上)数学《实数》测试题
姓名: 班级: 得分: 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 81的算术平方根是（ ） A ．9 B.－9 C. ±9 D. 3 2. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115… 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1 C. 2是2的算术平方根 D. –3是2 ) 3(-的平方根 5. 和数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6. 下列说法正确的是（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 7. 若 a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 8. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 92 a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在 （ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 10.下列说法中正确的是 （ ） A. 实数2 a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ; 27 1的立方根 是 . 12. 2-1 的相反数是 , - 3 6 -的绝对值 是 ; 32-= . 13.无理数10的小数部分可以表示为 . 14.64的立方根是______； 3 64 的平方根是______． 15. 25的所有整数的和是 . 16. 若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 . 17.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无 理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 18.有个数值转换器，原理如下： 当输入x 为64时，输出y 的值是 19、 ππ-+-43＝ _____________。 20.若 a a -=2 ，则a ______0。 三.解答题:(共60分) 21. 请在数轴上用尺规作出 2- 所对应的点.(4分) 22. 求下列各式的值:(8分) ①44.1; ②3 027 .0- ; ③64 9 ; ④44.1-21.1; 23.将下列各数的序号填在相应的集合里.（8分） 3 512， π， 3.1415926， －0.456， 3.030030003…， 0， 11 5， －39， 2 )7(-， 1.0 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 整数集合： { …}； 24. 化简（每小题2分，共4分） ① 2+32—52 ②6( 6 1 -6) 25. 求下列各式中的x 的值（每小题3分，共6分）。
北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题
实数 知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2 ≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1、当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2、当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3、当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。 例1. （1） 的平方是64，所以64的平方根是 ； （2） 的平方根是它本身。 （3）若 x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。 （5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 知识点二、【算术平方根】： 1、如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根 号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此， 算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： a ±。 例2. （1）下列说法正确的是 （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； （ C ）、81的平方根是3±； （ D ）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2 )3(-的算术平方根是 。 （4）若x x -+ 有意义，则=+1x ___________。 （5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ，求c 的取值范围。 （7）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. （8）求下列各数的平方根和算术平方根. 64； 121 49 ； 0.0004； (－25)2； 11. 1.44， 0，8， 49 100 ， 441， 196， 10－4
八年级数学上册_第二章《实数》单元测试题(无答案)_北师大版
八年级（上）第二章《实数》单元测试题 一．选择题： 1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7. 下列结论正确的是（ ） A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.25 16 25162 =???? ?? - - 8. 下列说法正确的是（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 9. 以下语句及写成式子正确的是（ ） A.7是49的算术平方根，即749±= B.7是2 )7(-的平方根，即7)7(2=- C.7±是49的平方根，即749=± D.7±是49的平方根，即749±=
10. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二. 填空题： 11. 把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, 3 1,46, 0, 8, 2 1,3216,－ 2 π . ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}. 12. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 . 13. –1的立方根是 , 27 1的立方根是 , 9的立方根是 . 14. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 15. 比较大小; 填“>”或“<”) 16. =-2)4( ； =-3 3 ) 6( ； 2 )196(= . 三. 解答题： 17.求下列各数的平方根和算术平方根： ① 1; ②410-. 18. 求下列各数的立方根： ①216 27; ②6 10 --. 19.求下列各式的值: ①44.1; ②3 027.0-; ③6 10 -; ④ 64 9 ; ⑤25 241+ ; ⑥ 3 27 102- -- .
北师大版八年级上册数学实数单元测试卷含答案
第二章 实数单元测试 班级：______________ 姓名：______________ 满分100分 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是（ ） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中，无意义的是（ ） A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（ ） A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（ ） A.3a +b －c B.－a －3b +3c C.a +3b －3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是（ ） A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中，正确的是（ ） A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中，正确的是（ ） A.23+32=55 B.（3+7）·10=10·10=10 C.（3+23）（3－23）=－3 D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ，那么（ ） A.b a ＞ B.b a ＜ C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-（ ） A.5＜x B.5≤x C.5＞x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根，满足这个条件的数的个数有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.3
八年级数学实数测试题
第二章：实数 一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。 2．平方根：如果一个数x 的 等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根． 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x 的 等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作 ．正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b
互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若 a ， b 互为倒数，则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解： 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a ≥0，则a 的平方根是 a a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 。 【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是 （Ａ） 020= （Ｂ）331-=- 3= （Ｄ） = 【例5】（2010年四川省眉山市） A ．3 B ．3- C ．3±
八年级上册数学实数知识总结[1]
第一章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号a 。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a ”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
八年级数学_实数测试题(含答案)
1 实数单元测试题 填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。 6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、12-的相反数是_________。 9、 38-＝________，3 8-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若 73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） 。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3 7 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。 A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（ ）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则b a 3 的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、4 33 D 、43 17、计算 33 841627-+-+的值是（ ）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 23、解方程x 3 －8＝0。 24、计算)5 15(5- 25、若0)13(12=-++-y x x ，求2 5y x +的值。 26、若 13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。 四、综合应用：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 27、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式 a c b -的值。 28、已知0525 22=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。 0c b a
北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)
第二章实数测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，3 9，0.808008…(相邻两个8之间0 的个数逐次加1)．其中无理数有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14 . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－3与3 －27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－1 3 D .||－3与3 4．下列各式计算正确的是( ) A .2＋3＝ 5 B ．43－33＝1 C ．23×33＝6 3 D .27÷3＝3 5．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( ) A .－7x B .－1999x 3 C .－0.1x 2－1 D .3 －6x 2－5 6．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )
图1 7．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( ) 图2 A．－4 B．4 C．±4 D．±5 8．若a，b均为正整数，且a>7，b>3 20，则a＋b的最小值是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－|| a＋b 的结果为( ) 图3 A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( ) A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3
八年级上册数学第二章实数测试题
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1） 一、选择题 1．下列各数：2π, 0·, 227，27， 1010010001.6，1中无理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数03 2-，｜－2｜中，最小的是（ ）． A ．－23 B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ） A ． B C D ．4．下列说法错误的是（ ） A ．±2 B 是无理数 C D 5．下列说法正确的是（ ） A ．0)2(π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（ ） A ．a 一定是正数 B ． 20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（ ） A ．3- B ．3- C 3=± D 3=± 10．下列说法正确的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根 C ．－6是（－6）2的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（ ） A ．±6 B ．6 C ．±6 D ． 6 12．下列计算正确的是（ ） 4=± Ｂ．1= 4= 2=
13．下列运算正确的是（ ） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24· 32 =6 14．下列计算正确的是（ ） A ．= B ．27－123＝9－4＝1 C ．(21-= D =15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的 实数是 A ．2.5 B ．2 2 C ． 3 D ． 5 17．下列计算正确的是（ ）． A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-?-＝4-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16 D ．32＝36 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 20．若||4x =9=，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13 二、填空题 1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ． 3．－6的绝对值是___________． 4．估计7的整数部分是
北师大版八年级数学上册《实数》精品教案
《实数》精品教案 ●教学目标： 知识与技能目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 2、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 3、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样. 过程与方法目标： 1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。 2、能够逐步培养分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。 情感态度与价值观目标： 1、在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律 类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。 2、了解数系扩展对人类认识发展的必要性 ●重点： 1、了解实数意义，能对实数进行分类； 2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 ●难点： 利用数轴上的点表示无理数 ●教学流程： 一、课前回顾 1．有理数是如何分类的？分几种情况？ （1）按定义可分为：正整数 整数零 负整数 有理数正分数 分数 负分数
（2）按数的性质可分为： 正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 任何有理数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 无理数一般有哪些形式? （1）开不尽方的数是无理数。 （ 2）π及含有π的数是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。 练一练 把下列各数分别填入相应的集合内： ， 1 4 ，π，﹣ 5 2 0, 0.3737737773……（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合无理数集合 二、探究新知 1、实数的定义
北师大版八年级数学上实数.docx
初中数学试卷 桑水出品 实数 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．（）0是无理数 B ．是有理数 C ．是无理数 D ．是有理数2．一个实数a的相反数是5，则a等于（） A ．B．5 C ．﹣D．﹣5 3．能与数轴上的点一一对应的是（） A．整数 B．有理数C．无理数D．实数 4．在实数中，有（） A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数 5．在﹣3，﹣，﹣1，0这四个实数中，最大的是（） A．﹣3 B ．﹣C．﹣1 D．0 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a| 7．（3分）下列判断中，正确的是（） A．0的绝对值是0 B ．是无理数C．4的平方根是2 D．1的倒数是﹣1 8．的倒数是（） A ．B．﹣3 C ．D ．﹣ 9．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣3与B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|C．5与D．﹣2与
10．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（） A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1 二、填空题 11．在实数中，绝对值最小的实数是______，最大的负整数是______，最小的正整数是______． 12．将下列各数填在相应的集合里． ，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，，﹣，，． 有理数集合：{______}； 无理数集合：{______}； 正实数集合：{______}； 整数集合：{______}． 13．﹣的相反数是______，的倒数是______，9的平方根是______． 14．化简=______． 15．在数轴上表示﹣的点到原点的距离为______． 16．﹣的绝对值是______；﹣3的倒数是______；的算术平方根是______． 17．大于﹣的所有负整数是______． 19．数轴上与表示1的距离为的点表示的数是______． 20．把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，﹣． ①有理数集合：{______…}②无理数集合：{______…} ③正实数集合：{______…}④实数集合：{______…} 三、解答题 21．画一条数轴，把﹣，，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接． 22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．
八年级数学实数测试题(含答案)(最新整理)
8 9 (-2)2 121 12345678987654321 八年级数学实数测试题（含答案） 一、选择题 （每题 5 分，共 40 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列实数 31 ， -π ， 3.14159 ， ， - 3 27 ，12 中无理数有（ ） 7 Ａ． 2 个 Ｂ． 3 个 Ｃ． 4 个 Ｄ． 5 个 2. 下列运算正确的是（ ） A. = ±3 B. - 3 = -3 C. - = -3 D. - 32 = 9 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 与 B.－2 与 3 -8 C.－2 与- 1 2 D.2 与 -2 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a + b > 0 C. ab > 0 B. a - b > 0 D ． a > 0 b -1 0 1 b 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错 误 的 是 （ ） A ．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A. - a 2 B ． - (a + 1)2 C ． - D ． - ( - a + 1) 7. 若 = -a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为 112 =121，所以 =11 ； 因为 1112 =12321，所以 = 111；……，由此猜想 = ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 9 a 2 a 2 12321
八年级上册数学实数习题
1、()2 6-的算术平方根是__________。 2、ππ-+-43＝ _____________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2 ＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。 6、若2 )2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则b a 3 的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4 3 17、计算 33 841627-+-+的值是（ ）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2 的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 24、若0)13(12 =-++-y x x ，求25y x +的值。 25、计算)5 15(5- 26、若13223+-+-= x x y ，求3x ＋y 的值。 27、若a 、b 、c 满足01)5(32 =-+++-c b a ，求代数式 a c b -的值。 28、已知 0525 22=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。 22、已知a 、b 满足0382=-++b a ，解关于x 的方程()122 -=++a b x a 。 14、已知321x -与323-y 互为相反数，求 y x 21+的值。 12、若(2x ＋3)2 和y ＋2互为相反数，求 x －y 的值。 13、如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求A 的值？ 11、已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：(a － b)2－｜a ＋b ｜ 17、如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求这个数。 4．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平
八年级数学上册《13.3实数(一)》教案新人教版.docx
13.3实数（一） 教学课题 13.3实数（一） 年级学科 八年级（上）数学 教学 第1 课型 新授课 主备教师 使用教师 教学目标 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小； 教学重点与难点 重点：实数的意义和实数的分类 难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的 教学准备及手段 多媒体教学 探究式教学 教 学 过 程 动态修改部分 ㈠创设情景，导入新课 略 ㈡合作交流，解读探究 探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 35- ，478 ，911 ，11 9 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29 = ，5 0.59 = 归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数 结论 有理数和无理数统称为实数 试一试 把实数分类 ???? ????? ?→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，3 3，π是正无理数，2-，33-，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
0??? ??? ? ???????? 正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以 用数轴上的点来表示呢？ 探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？ 总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 1、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总 比左边的点表示的实数大 讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 ㈢应用迁移，巩固提高 例1 把下列各数分别填入相应的集合里： 33 22 7 8,3, 3.141, , ,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7 378 π----- 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 备选例题 下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. 3.5- C.2 D.9 ㈣总结反思，拓展升华 ㈤课堂跟踪反馈 1、下列各数中，是无理数的是（ ） A. 1.732- B. 1.414 C. 3 D. 3.14 2、已知四个命题，正确的有（ ） ⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3、若实数a 满足 1a a =-，则（ ） A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤ 4、下列说法正确的有（ ） ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题及答案(A)
第8题图 北八上第二章《实数》水平测试（A ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中不正确的是（ ）. （A ）9的算术平方根是3 （B 2± （C ）27的立方根是3± （D ）立方根等于－1的实数是－1 2.在下列实数中，是无理数的为（ ） （A ）0 （B ）－3.5 （C （D 3.设a 是实数，则||a a -的值（ ）. （A ）可以是负数 （B ）不可能是负数 （C ）必是正数 （D ）可以是正数也可以是负数 4.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）. （A ）1x + （B ）2 1x + （C 1 （D 5. 大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（ ）. （A ）1与2 （B ）2与3 （C ）3与4 （D ）4与5 6. 下列计算正确的是( ) = 1== (C)(21= = 7. ） （A ） （B ） 3 （C ） （D ） 9 8. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） （A ）8 （B ）22 （C ）32 （D ）23 9.已知x ，y 2690y y -+=，则xy 的值是（ ）. （A ）4 （B ）－4 （C ）94 （D ）－94 10. 用计算器计算,12122--,13132--,14142--,1 5152--…，根据你发现的规律，判断
,112--=n n P 与,1 )1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）． (A) P ＜Q (B)P ＝Q (C)P ＞Q (D)与n 的取值有关 二、填空题（每小题3分，24分） 11. 用计算器计算: ≈41 . (保留4个有效数字) 12. 写出一个3到4之间的无理数 ． 13. 有四个实数分别为23， 2 ，－32请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为______. 14. 0（填“>”、“=”、“<”）． 15. 在如图的数轴上，用点A -5-4-3-2-1-62 16. 计算：（2－3）2006·（2+3）2007=______. 17. 若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，则x +3y 的立方根是_________.. 18. 如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三 角形ABC ，则三角形ABC 的周长是 （精确到0.001） 三、解答题（每小题8分，共40分） 19. 将下列实数填在相应的集合中： 0，3-， 43.0 ，2)5(-，π，320--，713-，3 1，0.7171171117… 整数集合{ ……} 正无理数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 20. （1）计算：
八年级数学_实数测试题(含答案)
八年级数学_实数测试题(含答案) 1 / 1 实数单元测试题 填空题:（本题共10小题，每小题2分,共20分） 1、()26-的算术平方根是____＿____＿。 2、 π π-+-43= ___＿_______＿_。 3、2的平方根是__＿______＿。 4、实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2＝__________＿____＿。 ５、若m 、ｎ互为相反数,则n m +-5＝＿＿____＿__。 6、若2)2(1-+-n m ＝0,则m ＝_＿_＿＿___，n=______＿__。 ７、若 a a -=2，则a___＿__0。 8、12-的相反数是______＿__。 ９、 38-＝__＿＿__＿_，3 8-=_＿___＿＿__。 10、绝对值小于π的整数有___＿_＿_______＿＿___________。 一、 选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分） １１、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（ )。 A 、1个 B 、2个 C 、３个 D 、4个 12、若 73-x 有意义，则x 的取值范围是（ )。 A 、ｘ>37- B 、x ≥3 7 - Ｃ、x>37 D 、x ≥37 13、若x ，ｙ都是实数,且42112=+-+-y x x ，则xy 的值( )。 A 、0 Ｂ、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( )。 Ａ、4的算术平方根是２ Ｂ、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于-1的实数是－1 15、6４的立方根是( ）。 A 、±4 B 、4 C 、-4 D 、16 16、已知04) 3(2 =-+-b a ,则 b a 3 的值是( ）。 Ａ、 41 Ｂ、-41 C 、433 Ｄ、4 3 17、计算3 3841627-+-+的值是( )。 A 、１ B 、±1 Ｃ、2 Ｄ、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( ）。 A 、－1 B 、1 Ｃ、0 D 、±1 19、下列命题中,正确的是( ）。 Ａ、无理数包括正无理数、0和负无理数 Ｂ、无理数不是实数 Ｃ、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是（ )。 Ａ、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：(本题共６小题，每小题５分,共30分) 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 2２、计算252826-+的值。 ２3、解方程x 3 －８＝0。２4、计算)5 15(5- ２5、若0)13(12=-++-y x x ,求2 5y x +的值。 26、若 13223+-+-=x x y ，求3ｘ＋ｙ的值。 四、综合应用:（本题共1０小题,每小题２分,共2０分） 27、若ａ、ｂ、c 满足 01)5(32=-+++-c b a ，求代数式 a c b -的值。 28、已知 0525 22=-++-x x x y ,求7(x ＋y)-2０的立方根。 实数单元测试题 １、６ ２、1 3、±2 ４、0 ５、 5 6、1，2 7、≤ 8、21- 9、-2,-2 1０、±３，,2, ±1，0 11----20、ADCC Ｂ C ＤＣDB 21、3 5 ,35± 22 、29 2３、2 24、4 25、3 26、3、2７、－2 28、-５