热管换热器设计计算及设计说明书

热管换热器设计计算及设计说明书

第一章热管及热管换热器的概述

热管是一种具有极高导热性能的新型传热元件，它通过在全封闭真空管内的液体的蒸发与凝结来传递热量，它利用毛吸作用等流体原理，起到良好的制冷效果。具有极高的导热性、良好的等温性、冷热两侧的传热面积可任意改变、可远距离传热、温度可控制等特点。将热管散热器的基板与晶闸管等大功率电力电子器件的管芯紧密接触，可直接将管芯的热量快速导出。

热管传热技术于六十年代初期由美国的科学家发明[1]，它是利用封闭工作腔内工质的相变循环进行热量传输，因而具有传输热量大及传输效率高等特点。随着热管制造成本的降低，尤其是九十年代前后随着水碳钢热管相容性问题的解决，热管凭借其巨大的传热能力，被广泛应用于石油、化工、食品、造纸、冶金等领域的余热回收系统中。热管气-气换热器是最能体现热管优越性的热管换热器产品，它正在逐步取代传统的管壳式换热器。热管气-气换热器是目前应用最广泛的一种气-气换热器。

我国的能源短缺问题日趋严重，节能已被提到了重要的议事日程。大量的工业锅炉和各种窑炉、加热炉所排放的高温烟气，用热管气-气换热器进行余热回收，所得到的高温空气可用于助燃或干燥，因此应用前景非常广阔。据有关报道称，我国三分之二的能源被锅炉吞噬，而我国工业锅炉的实际运行效率只有65%左右，工业发达国家的燃煤工业锅炉运行热效率达85%，因此，提高工业锅炉的热效率，节能潜力十分巨大。如果我国锅炉的热效率能够提高10%，节约的能耗则相当于三峡水库一年的发电量，做好工业锅炉及窑炉的节能工作对节约能源具有十分重要的意义[2~6]。

利用热管气-气换热器代替传统的管壳式气-气换热器，一方面,能够大大提高预热空气进入炉内的温度，降低烟气温度，从而大大提高锅炉的热效率；另一方面，热管气-气换热器运行压降非常小，有时甚至不需要增加引风机等设备，从而使得运行费用大大降低。

1.1 热管及其应用

热管是一种具有极高导热性能的传热元件，它通过在全封闭真空管内工质的蒸发与凝结来传递热量，具有极高的导热性、良好的等温性、冷热两侧的传热面积可任意改变、可远距离传热、可控制温度等一系列优点。由热管组成的换热器具有传热效率高、结构紧凑、流体压降小等优点。由于其特殊的传热特性可控制管壁温度，避免露点腐蚀。目前已广泛应用于冶金、化工、炼油、锅炉、陶瓷、交通、轻纺、机械等行业中进行余热回收以及综合利用工艺过程中的热能，已取得了显著的经济效益[7]。重力热管因其简单的结构及经济的成本得到了广泛的应用，其工作原理是：热管受热侧吸收废气热量，并将热量传给管内工质(液态)，工质吸热后以蒸发与沸腾的形式转变为蒸汽，蒸汽在压差作用下上升至放热侧，同时凝结成液体放出汽化潜热，热量传给放热侧的冷流体，冷凝液体依靠重力回流到受热侧。由于热管内部抽成真空，所以工质极易蒸发与沸腾，热管起动迅速。热管在冷、热两侧均可装设翅片，以强化传热。

1.1.1热管的工作原理

热管工作的主要任务是从加热段吸收热量，通过内部相变传热过程，把热量输送到冷却段，从而实现热量转移。完成这一转移有6个同时发生而又相互关联的主要过程,如图1.1。这6个过程是：

图1.1 热管的工作过程示意图

(1)热量从热源通过热管管壁和充满工作液体的吸液芯传递到液-汽分界面；(2)液体在蒸发段内的液-汽分界面上蒸发；(3)蒸汽腔内的蒸汽从蒸发段流到冷凝段；(4)蒸汽在冷凝段内的汽-液分界面上凝结；(5)热量从汽－液分界面通过吸液芯、液体和管壁传给冷源； (6)在吸液芯内由于毛细作用使冷凝后的工作液体回流到蒸发段。为进一步了解热管的传热机理，将以上6个过程详述如下：

从热源到蒸发段内液—汽分界面的传热过程基本上是热传导过程。对于水或酒精这类低导热系数的工作液体来说，由于吸液芯（金属网）的导热系数比液体高，因此通过吸液芯和液体时，热能差不多主要靠多孔吸液芯材料进行传导。但是，如果工作液体是具有高导热系数的液态金属，此时热量既通过吸液芯材料进行热传导，同是也通过吸液芯毛细孔内的液态金属进行传导。在多孔吸液芯的情况下，对流传热是很小的，因为要产生有实际意义的对流流动，毛细孔显得太小了。通过吸液芯材料和工作液体的传导所产生的温差是热管热流通路中的主要温度梯度之一，它的大小取决于工作液体、吸液芯材料、吸液芯液膜

蒸汽

q

q

工质

厚度以及径向净热流量。这个温降可以从摄氏几度到几十度。

热量传递到液—汽分界面附近以后，液体就可能蒸发，与液体蒸发的同时，由于从表面离开的液体质量使液—汽交界面缩回到吸液芯里面，形成一个凹形的弯月面(如图1.2),这个弯月面的形状对热管工作性能有决定性影响。单个毛细孔上简单的力学平衡现象表明，对于球形分界面，蒸汽压力与液体压力之差是等于表面张力除以弯月面半径之商的两倍。这个压差是液体流动和蒸汽流动的基本推动力。它主要起到循环时作用于液体的重力和粘滞力相抗衡的作用。在蒸发段，如果热量进一步增高，则弯月面还要进一步缩入到吸液芯里面，最后它可能妨碍毛细结构中的液体流动，并破坏热管的正常工作。

图1.2 热管的汽—液交界面

当蒸发段里的液体一旦因吸收了汽化潜热并蒸发时，蒸汽就开始通过热管的蒸汽腔向冷却段流动。此流动是由蒸汽腔两端的小压差引起的。蒸发段内蒸汽的温度比冷却段内的饱和温度稍高一些，从而形成了两端的温度差。蒸发段与冷却段之间这个温差常常可作为热管工作成功与否的一个判据。如果此温差小于0.5℃或1℃，则热管常常被称为在“热管工况”下工作，即等温工作。

在蒸汽向冷却段流动的同时，在蒸发段的沿途上不断加进补充的质量（蒸汽），因此在整个蒸发段内，轴向的质量流量和速度是不断增加的，在热管的冷却段内则出现相反的情况。

热管内的蒸汽流动可以是层流，也可是湍流，这取决于热管的实际工作情

况。当蒸汽流过蒸发段和绝热段时，由于粘滞效应和速度效应使得压力不断下降（在绝热段只有粘滞效应），一旦到达冷却段，蒸汽就开始在液体—吸液芯表面上凝结，减速流动使部分动能转化为静压能，从而使得在流体运动的方向上压力有所回升。应该指出：蒸汽腔内的驱动压力要比蒸发段与冷却段内液体的饱和蒸汽压差销为小一些。这是因为要维持一个边界蒸发的过程，蒸发段内液体的蒸汽压力必须超过该处与之相对应的蒸汽压力。同样，为了保持连续凝结，正在冷凝中的蒸汽压力必须超过该处与之对应的液体的蒸汽压力。

当蒸汽凝结时，液体就浸透冷却段内的吸液芯毛细孔，弯月面具有很大的曲率半径，可以认为是无穷大。在热管内只要有过量的工质，就一定集中在冷凝表面上，因而实际上冷凝段的汽—液分界面是一个平面，蒸汽凝结释放出的潜热通过吸液芯、液体层和管壁把热量传给管外冷源。如果有过量液体存在，则从分界面到管壁外面的温降将比蒸发段内相应的温降大，因而，冷却段内的热阻在热管设计中是应当考虑的重要热阻之一。

1.1.2热管的发展历程及应用领域

热管作为一种具有高导热性能的传热装置，其概念首先是由美国通用发动机公司的Gaugler于1944年提出的。他当时的想法是：液体在某一位置上吸热蒸发，而后在它的下方某一位置放热冷凝，不附加任何动力而使冷凝的液体再回到上方原位置继续吸热蒸发，如此循环，达到热量从一个地点传动到另一个地点的目的。Gaugler所提出的第一个专利是一个冷冻装置，由于时代条件的限制，Gaugler的发明在当时未能得到应用。

1962年特雷费森向美国通用电气公司提出报告，倡议在宇宙飞船上采用一种类似Gaugler的传热设备。但因这种倡议并未经过实验证明，亦未能付诸实施。

1963年Los-Alamos科学实验室的Grover在他的专利中正式提出热管的命名，该装置基本上与Gaugler的专利相类似。他采用一根不锈钢管作壳体，钠为工作介质，并发表了管内装有丝网吸液芯的热管实验结果，进行了有限的理论分析，同时提出了以银和锂作为热管的工作介质的观点。

1964年Grover等人首次公开了他们的试验结果。此后英国原子能实验室开始了类似的以钠和其它物质作为工作介质的热管研究工作。工作的兴趣主要是热管在核热离子二极管转换器方面的应用。与此同时，在意大利的欧洲原子能

联合核研究中心也开展了积极的热管研究工作。但兴趣仍然集中在热离子转换器方面，热管的工作温度达到1600~1800℃。

1964年至1966年期间，美国无线电公司制作了以玻璃、铜、镍、不锈钢、钼等材料作为壳体，水、铯、钠、锂、铋等作为管内的工作液体的多种热管，操作温度达到1650℃。

1967年至1968年，美国应用于工业的热管日渐广泛，应用范围涉及到空调、电子器件、核电机的冷却等方面。并初次出现了柔性热管和平板式的异形热管。

Los-Alamos科学实验室的工作一直处于领先状态，其工作重点是卫星上热管的应用研究。1967年一根不锈钢-水热管首次在空间运转成功。1965年Cotter 首次较完整地阐述了热管理论，他描述了热管中发生的各个过程的基本方程，并提出了计算热管工作毛细限的数学模型，从而奠定了热管理论的基础。

Katzoff于1966年首先发明有干道的热管。干道的作用是为后冷凝段回流到蒸发段的液体提供一个压力降较小的通道。后来莫里茨核普鲁谢客提出了一个新的名词，把在吸液芯结构中加进一些干道的热管称为“第二代热管”，并把它与“第一代热管”即装有丝网层等吸液芯的热管作了比较，他们证明“第二代热管”比第一代热管好。

1969年，苏联、日本的有关杂志均发表了有关热管应用研究的文章。在日本的文章中描述了带翅片热管管束的空气加热器。在能源日趋紧张的情况下，它可以用来回收工业排气中的热能。同年特纳核比恩特提出了“可变导热管”作为恒温控制使用。格雷提出转动热管，此种热管没有吸液芯，依靠转动中的离心力使液体从冷凝段回流到蒸发段，这些发明都是热管技术的重大进展。

热管自1964年问世以来，获得了广泛的应用。高温液态金属热管已广泛地被用于动力工程的核反应堆和同位素反应器的冷却系统，并在空间应用中作为热离子核热电发生器的重要部件；此外，作为高温换热器回收高温热能颇具前途。中温热管广泛地被用于电子器件及集成电路的冷却、大功率行波管的冷却、密闭仪表的冷却；在动力工程中用于透平叶轮、发电机、电动机以及变压器的冷却；在能量工程方面用于废气热能回收、太阳能和地热能的利用；在机械工程方面用于高速切削工具（车刀、钻头）的冷却。低温热管在通信联络中冷却红外线传感器、参量放大器；在医学方面可用作低温手术刀，进行眼睛和肿瘤的手术。随着热管技术的发展，其应用范围还在扩大。几个典型的应用如下：

美国阿拉斯加输油管线工程采用热管作输油管线的支撑。这条管线穿过寒冷的冻土地带，夏天冻土融化，使得管线下陷，引起管线破裂。后来，决定在管架支撑中装设简单的重力热管，从而解决这个困难。冬天通过热管将管桩基础周围的热量带出并散失在空气中，使土壤冻透，形成结实的“低温锚桩”。夏天，由于重力热管具有单向传热性能，大气中的热不能传到地下，故地下冻土不能融化；采用了氨-碳钢热管，长10～20m，上部散热端装有铝翅片，埋入土壤中的深度为9～12m，在热管两端温差小于1℃的情况下，保证每根热管可输送300W的热流。其热管的设计使用寿命可达30年，满足整个管线工程的要求。在1290km长的管线上，总共使用了112,000多根热管。

热管应用于一个化学反应釜，反应釜的搅拌轴就是一根热管。当反应釜中的反应温度达不到热管启动温度时，热管不工作，一旦温度上升到热管工作温度时，热管便通过釜内的吸热片把热量传到釜外，通过散热片散入空间，从而使得釜内反应温度保持恒定。

热管在太阳能方面的应用。目前太阳能热管发电装置、太阳能热管热水器等产品已经得到了成功应用。随着工业技术的发展，热管技术正愈来愈广泛地渗入到各个工业领域中，发挥出愈来愈重要的作用。

我国热管研究开始于1970年左右。在1972年，第一根钠热管运行成功，以后相继研制成功氨、水、钠、汞、联苯等各种介质的热管，并在应用上取得了一定的进展。1981年国内第一台试验性热管换热器运行成功，各地相继出现了各种不同类型的、不同温度范围的气-气热管换热器和气-液热管换热器，在工业余热回收方面发挥了良好的作用，并积累了一定的使用经验。

20世纪80年代初，国内一些科研院所、高校及制造厂相继开展了热管气-气换热器的试验研究。主要目的是解决热管的制造工艺、碳钢-水热管的相容性、中高温热管的研制、热管的传热性能及热管换热器的设计方法等问题，其研究成果陆续在石化、冶金、电力等行业推广应用。目前国内已有数千台热管气-气换热器先后投入使用，取得了较好的使用效果。但也暴露了不少问题，如热管失效、低温腐蚀、积灰、漏风等，影响了热管气-气换热器的进一步推广。因此，急需对这些问题进行细致分析与研究，完善热管气-气换热器的设计制造方法，提高热管气-气换热器的使用效果和寿命[8~12]。

1.1.3热管换热器的性能特点及技术优势

由热管管束和外壳等组成的换热器称为热管换热器。一般情况下，它有一个矩形的外壳，在矩形外壳中布满了带翅片的热管。热管的布置可以是错列呈三角形的排列，也可以是顺列呈正方形排列。在矩形壳体内部的中央有一块隔板把壳体分成两个部分，形成热流体与冷流体的通道。当热冷流体同时在各自的通道中流过时，热管就将热流体的热量传给了冷流体，实现了两种流体的热量交换。

根据具体工况设计的热管换热器结构及外形形式多样，图1.3、图1.4分别为应用最为广泛的气-气热管换热器外形示意图和气-液热管换热器外形示意图。

图1.3气-气热管换热器

图1.4 气-液热管换热器

热管式换热器是一种新型的换热器，于70年代初才开始应用于工业中作为节能设备。虽然热管换热器在工业中应用时间不长，但发展速度很快。热管换热器的最大特点是：结构简单、换热效率高，在传递相同热量的条件下，热管换热器的金属耗量少于其他类型的换热器，换热流体通过换热器时的压力损失也比其他换热器小，因而动力消耗也小。热管换热器的这些特点正越来越受到人们的重视，是一种应用前景非常好的换热设备。

我国于1970年开始的热管研制工作，首先是为航天技术发展的需要而进行的。1976年12月7日，在卫星上首次应用热管取得了成功。我国气象卫星也应用了热管，并获得了预期效果。我国在热管换热器方面的研制工作起步较早。南京工业大学于1973年就开始了这方面研制工作，并和南京炼油厂共同完成了国内第一台热管换热器。以后几年，热管换热器相继在纺织、石油、化工等行业用于余热回收及干燥工艺上。各研究热管的科研单位和大专院校都先后与制造热管的厂家组成了科研生产联合体，在扩大热管换热器应用范围和有效、合理地使用热管换热器等方面起了推动作用。

热管气-气换热器是一种应用最广泛的热管换热器。随着能源短缺问题的日趋严峻，节能意识越来越深入人心，热管气-气换热器的应用前景更加广阔。

热管气-气换热器是目前应用最为广泛的一种余热回收设备,它利用锅炉、

加热炉等排烟余热预热炉内的助燃空气，不仅可提高炉子的热效率，还可以减轻对环境的污染，因此，热管气-气换热器在余热回收利用中得到非常广泛的应用。图1.5（a）是热管气-气换热器用于回收锅炉烟气余热，得到的热空气用于锅炉助燃的流程示意图，图1.5（b）是热管气-气换热器用于回收窑炉烟气余热来加热空气，得到的热空气作为烘房热源的流程示意图。

图1.5 热管气-气换热器流程示意图（a）

图1.5 热管气-气换热器流程示意图（b）烟囱

燃料热空气>150℃送烘房

低温烟气<180℃

空气20-30℃

热管气-气换热

窑炉

烟囱

燃料热空气>150℃

低温烟气<180℃

空气20-30℃

锅炉

热管气-气换热

热管气-气换热器就象省煤器和蒸汽过热器一样已经成了大型锅炉整体中正常而必要的一部分。热管气-气换热器的应用简化并加速了燃料的烘干工程，减少了低值燃料和湿燃料的着火困难，并且扩大了这些燃料经济燃烧的可能。热管空气预器热同样还可以提高锅炉整体的蒸汽生产量。热管气-气换热器能够把排出的烟气加以高度冷却。这是由于进入热管气-气换热器的空气温度比较低（一般在20~40℃）、空气与烟气成逆流换热的结果。

传统的气-气换热器的缺点是过于笨重，愈提高烟气冷却程度或者空气的加热温度，气-气换热器就愈加笨重。气-气换热器所排出的烟气的温度也受到限制，既决定于技术经济条件，也决定于必须避免在气-气换热器的金属表面上结成水滴，因为水滴会引起金属壁的腐蚀，灰分也会粘在湿金属壁上使之加速积垢。燃料中含硫愈多，在金属壁上结成的水滴就会愈危险。从气-气换热器中排出的容许温度决定于必须使金属壁温度高于烟气露点的条件[13]。

采用热管气-气换热器能够把排出烟气时带走的热量损失减少到能够容许的程度。每当使排出的烟气温度降低20℃，锅炉整体的效率可提高约1%。此外，热管气-气换热器能使炉膛中前部烟道中的烟气温度有某些提高。在这些地方，烟气与水或蒸汽的温度差将会增加，因而经过受热面传过的热量也就增加了。辐射传递的热量增加得尤为显著。

由于水-碳钢热管的研制成功，使得气-气热管换热器的制造成本大幅降低，从而促进了热管气-气换热器的工业化应用。热管气-气换热器综合起来有如下一些特点[14~17]：

①传热性能高。由于热管气-气换热器的加热段和冷凝段都有带翅片，大大扩展了换热表面，因此，其传热系数比普通光管气-气换热器的要大好多倍；

②对数平均温差大。由于热管气-气换热器可以方便地做到冷流体与热流体的纯逆向流动，这样在相同的进、出口温度条件下，就可以产生最大的对数平均温差；

③传热量大。由于热管气-气换热器的传热系数和对数平均温差大，因此，传热量就大；

④体积小、重量轻、结构紧凑。由于热管气-气换热器所传输的热量大，因此在传输同样的热量情况下，热管气-气换热器就显得体积小、重量轻、结构非常紧凑，因而金属的消耗量小，占地面积也就大大减少。热管气-气换热器这一

独特的优点就使其在余热回收等应用领域开辟了广阔的天地；

⑤便于拆装、检查和更换。热管气-气换热器是由许多根独立的换热元件-热管按着一定的排列方式组成的。因此更换部分热管不会影响热管气-气换热器整体的正常工作；

⑥热管气-气换热器具有很大的灵活性，可以根据不同的热负荷和气体的流量将几个热管气-气换热器串联或并联起来使用；

⑦明显地提高了金属壁温，减轻了低温腐蚀；

⑧有效地防止了漏风，降低了引风机的耗电量；

⑨增强了换热能力，余热回收率高，提高了锅炉热效率；

⑩明显地减轻了受热面积灰，不会出现堵烟现象而影响锅炉正常运行；

⑾流阻小，降低了换热器运行时的动力消耗。

总之, 热管气-气换热器与管壳式预热器相比，有很多优点，主要体现在传热性能好、结构简单、紧凑、投资小、运行费用低和流动阻力小等方面。热管气-气换热器的技术优势就在于利用了热管内部工质的相变传热，换热系数大，易于控制空气及烟气的出口温度。

1.2热管气-气换热器设计中应注意的问题

自七十年代以来，热管换热器用于回收各种废气的余热已经取得相当大的成效，迄今已投入运行的热管换热器已有好几千台;特别是工艺简单、成本低廉的碳钢-水热管的问世，更为热管换热器在余热回收方面的应用开辟了十分广阔的前景。

（1）热管的结构参数

热管直径、热管长度、翅片的结构参数(翅片间距、翅片高度、翅片厚度) 决定翅片效率和翅化比,对热管气-气换热器的传热及流阻性能影响较大,并涉及换热器的紧凑性、投资和运行费用。在设计热管时所依据的都是经验,当烟气的流量、温度一定时,如何确定热管的直径、翅片高度、翅片厚度、翅片间距、热管管间距、热管长度等结构尺寸没有准确的依据。这也影响了热管气-气换热器的应用。

（2）积灰

对于灰尘较多的烟气,如其在热管气-气换热器中设计流动速度过高,虽然

能够提高热管的换热能力,但是会加速热管的磨损,且增大烟气流动阻力;速度较小时,热管翅片上易积灰,使热管换热能力下降,严重时堵塞换热器,使其失效。这也与目前落后的设计方法有关，传统的设计手段难以通过进行精确的设计计算来避免积灰。

（3）露点腐蚀

虽然也有工程技术人员已经采用了以避免露点腐蚀为控制目标的设计计算，但由于受传统设计计算手段的限制，设计计算采用试算验证的方式进行，难以做到各项参数的优化组合，从而造成热管气-气换热器的实际运行参数与设计参数的偏离，导致露点腐蚀，导致热管失效。

第二章热管气-气换热器的计算理论及方法

热管气-气换热器是由若干独立传热的热管按一定的排列方式所组成，目前的工业应用场合，均采用重力式热管作传热元件，所以热管气-气换热器的工艺设计计算内容包括重力式热管，以及以重力式热管作传热元件的气-气换热器两个部分的设计计算。

2.1热管的材料及工作温度

根据热管的工作原理知道，影响热管性能的几个主要因素为：管内的工作液体；热管的工作温度；管壁（壳体）材料。在进行热管设计计算以前，首先应考虑怎样确定上述这些因素。

一般地说，这与设计的目的有关。因为热管的用途相当广泛，不同的用途对热管的要求也不尽一致。在某些场合下要求相当苛刻，例如宇航、军工中就是如此。此时管子的数量可能较少，但可靠程度和精密性要求却相当严格，可靠性占第一位，经济性则处于次要地位。在民用和一般工业中，管子数量相当多（已属批量生产），这时经济性占了突出地位，如果价格昂贵，应用也就失去意义。故此时的热管设计应注意经济性，应尽量采用价廉易得且传输性能好的

工作液体；不采用吸液芯，完全依靠重力回流；对管壁则尽可能采用廉价金属-碳钢。壳体材料首先应满足与工质的相容性要求。除此之外壳体材料还应满足在工作温度下的刚度和强度要求。同时应考虑对热管壳体材料的选择必须符合我国有关标准的规定。

热管是依靠工作液体的相变来传递热量的，因此工作液体的各种性质对于热管的工作特性也就具有重要的影响。一般应考虑以下一些原则[25~28]：

①工质应适应热管的工作温度区

在指定的设计条件下，冷源和热源的温度是已知的，换热条件也是明确的，因而热管本身的工作温度范围可以通过一般的传热公式计算出来。热管的工作温度一般是指工作时热管内部工作液体的蒸汽温度。在良好的热管工作时，工质必然在汽-液两相状态。据此，所选择的热管工作液体熔点应低于热管的工作温度，而临界点必须高于热管的工作温度，热管才有可能正常工作。在某一温度范围内有几种工作液体可被选用，这就要依次考虑各种因素，并加以对比，作出选择。

②工质与壳体材料应相容，且工质应具有热稳定性

工作液体与壳体、吸液芯材料的相容性是最重要的必须考虑的因素。因为一旦壳体或吸液芯材料与工作液体发生化学反应了，或是工作液体本身分解了，都将产生不凝性气体。化学反应的结果将使壳体受到腐蚀破坏，这些都将使热管的性能不断变坏，甚至不能工作。目前还没有完整的理论来计算材料的相容性，但是确定材料相容性的试验研究结果已相当多。原来的文献中认为水与碳钢材料不相容，但水-碳钢热管换热器的实际运行时间甚至有超过10年的。

③工质应有良好的热物理性质

工质的品质因数用来说明工质的物理性质对热管轴向传热能力的影响，用符号N 1表示，是一个有因次数，单位是W/m 2

④其他（包括经济性、毒性、环境污染等） l fg

e μh σρN 1 （2.1）

满足以上条件的工质并不一定就是可采用的最好工质，还要考虑制作的安全性、经济性和来源的难易程度等一系列问题。

2.2 热管的强度与最大传热功率

热管的设计计算通常按以下3个步骤进行：根据一定的蒸汽速度确定热管的直径；按照工作压力对热管进行机械强度校核；验算与热管最大传热能力有关的工作极限。

热管管径的大小对热管的性能有影响，即对热管换热器的性能有影响。对单管传热量来说，管径越大，传热面积就越大，单管传热量就越多。

对一台换热器来说，当总的热负荷一定时，所需要管子的根数就减少，这会降低设备的造价和投资。因此增大管径是有利的。但对热管传热热阻来说，就热管气-气换热器来说，在总的传热热阻中，起控制作用的是管外两侧的放热热阻。随管径的增大，管外放热系数要下降，热阻要增大（此项是热管传热的主要热阻），对传热不利。对热管的强度来说，在其他条件相同的情况下，管径越小，所能承受的管内压力就越高，管径小些有利。从以上看来，管径越小，热管换热器的性能越好。但管径的大小还直接影响了管内流通面积的大小，从而影响着热管的几项传热极限。受流通截面影响最为显著的传热极限有两个，一个是声速极限，另一个是携带极限。在热管的加热段如果增加输入的热量超过一定值时，工质蒸汽流在加热段的出口处达到音速，便出现蒸汽流动的阻塞现象，由此现象产生的传热量的界限称为音速极限（声速限）。

管径计算的一个基本原则是管内蒸汽速度不超过一定的极限值。这个极限值是在蒸汽通道中最大马赫数不能超过0.2。在这样的条件下，蒸汽流动可以被认为是不可压缩的流体流动。这样轴向温度梯度很小，并可忽略不计。否则，在高马赫数下蒸汽流动的可压缩性将不可忽略。

一般来说，一根热管所要传递的最大轴向热流量Q max 是已知的。如果又限定它的马赫数等于0.2，则有

V V V fg v V T R h Q A γρ2.0max

= （2.2）

式中：Av 是蒸汽流道的面积，dv 为蒸汽腔直径，Q max 为最大轴向热流量。热管气-气换热器一般采用的是重力式水-碳钢热管，换热器设计计算后只对工质的工作温度进行校核。

2.3热管气-气换热器的设计计算方法

热管气-气换热器设计计算的主要任务在于求取总传热系数U ，然后根据平均温差ΔT 及热负荷Q 求得总传热面积A ，从而定出管子根数N 。

设计中考虑的问题有：合适的迎风面风速，风速过高会导致压力降过大和动力消耗增加，风速过低会导致管外膜传热系数降低，管子的传热能力得不到充分的发挥；热管的管径，厚度，以及翅片的间距，高度，厚度等参数；冷流体及热流体运行参数，包括流量，进出口温度等[29-30]。

热管气-气换热器的两种基本计算方法是平均温差法和传热单元数法，它们都能完成预热器的设计计算和校核计算。设计计算是设计一个新的气-气换热器，要求确定气-气换热器所需的换热面积；而校核计算是是对已有的气-气换热器进行校核，以确定气-气换热器的流体出口温度和换热量。

通常由于设计计算时冷热流体的进出口温度差比较易于得到，对数平均温度能够方便求出，故常常采用平均温差法进行计算；而校核计算时由于热管气-气换热器冷热流体的热容流率和传热性能是已知的，热管气-气换热器的效能易于确定，故采用传热单元数法进行计算。

热管气-气换热器传热计算的热平衡方程为:

其传热方程为 2/1max 20???? ??=V V V fg v V T R h Q d γπρ （2.3）

42v V d A π= （2.4）

()())()(1221c c c p h h h p T T mc T T mc Q -=-＝ （2.5）

式中，ΔT m 是由冷热流体的进出口温度确定的。以上三个方程中共有八个独立变量，它们是UA 、(mc p )h 、(mc p )c 、T h1、T h2、T c1、T c2、Q 。因此，热管气-气换热器的换热计算应该是给出其中的五个变量来求得其余三个变量的计算过程。

对于设计计算，典型的情况是给出需设计热管气-气换热器的热容流率(mc p )h 、(mc p )c ，冷、热流体进出口温度中的三个已知量，如T h1、T h2、T c1，计算另一个温度T c2、换热量Q 以及传热性能量UA 。U A 也就是传热系数和传热面积的乘积，最后达到设计热管气-气换热器的目的。

对于校核计算，典型的情况是给出已有热管气-气换热器的热容流率(mc p )h 、(mc p )c 、传热性能量UA 以及冷热流体的进口温度T h1、T c1，计算换热量Q 和冷热流体的出口温度T h2、T c2，最后达到校核换热器性能的目的。

2.3.1 热管气-气换热器换热计算的平均温差法

1. 平均温差法进行热管气-气换热器设计计算的步骤为：

（1）由已知条件，从热管气-气换热器热平衡方程计算出冷热流体进出口温度中待求的那一个温度；

（2）由冷热流体的四个进出口温度确定其对数平均温差ΔT m ；

（3）初步布置换热管，根据无因次准则方程计算总传热系数U ；

（4）从传热方程求出所需的换热面积A ，并核算热管气-气换热器冷热流体的流动阻力；

（5）如果流动阻力过大，或者换热面积过大，造成设计不合理，则应改变设计方案重新计算。

2. 平均温差法用于校核计算，其主要步骤为：

（1）首先假定一个流体的出口温度，按热平衡方程求出流体的另一个出口温度；

（2）由四个进出口温度计算出对数平均温差ΔT m ；

（3）根据热管气-气换热器的结构，计算相应工作条件下的传热系数U 的数值；

（4）从已知的UA 和ΔT m 由传热方程求出换热量Q （假设出口温度下的计 m T UA Q ?= （2.6）

算值）；

（5）再由热管气-气换热器热平衡方程计算出冷热流体的出口温度值；

（6）以新计算出的出口温度作为假设温度值，重复以上步骤（2）至（5），直至前后两次计算值的误差小于给定数值为止，一般相对误差应控在1％。

2.3.2 热管气-气换热器计算的传热单元数法

传热单元数是反映冷热流体间换热过程难易程度的参数，也是衡量热管气-气换热器传热能力的参数。

热流体和冷流体的传热单元数NTU h 和NTU c 各按下式定义计算：

式中T h1和T h2分别为热流体的进出口温度; T c1和T c2分别为冷流体的进出口温度;dT h 和dT c 分别为微元传热面两侧的热流体与冷流体温度；U 为平均传热系数；A 为传热面积；(mc p )h 和(mc p )c 分别为热流体和冷流体的水当量。由定义式可知：在设计热管气-气换热器时，换热要求越高，则所需传热面积越大，传热单元数也越大。对操作中的热管气-气换热器，传热单元数越大，表明其性能越好。

采用传热单元数法计算换热过程，还须引入传热效率的概念。热管气-气换热器内传热效率是指两流体的实际传热量与理论上可能的最大传热量（即两流体逆流操作且传热面积为无限大时的传热量,此时T c2= T h1或T h2= T c1）的比值。热流体和冷流体的传热效率分别为：

对一定型式的热管气-气换热器，传热单元数、传热效率和两相热容量流率(m c p )间存在一定关系。对于逆流操作的热管气-气换热器为： ()1

2h h T h h T h C p h dT UA NTU T T mc ==-? （2.7） ()1

2c c T c c T h c p c dT UA NTU T T mc ==-? （2.8） 11121121,c h c c c c h h h h T T T T T T T T --=--=ηη （2.9）

其中：

利用NTU 与η的关系式和热量衡算式，可较方便地进行传热计算，特别是对已有热管气-气换热器传热性能进行核算，可避免试算或减少试算的次数。

1. ε-NTU 法进行热管气-气换热器校核计算的主要步骤为：

①由热管气-气换热器的进口温度和假定出口温度来确定物性参数，计 算热管气-气换热器的传热系数U ；

②计算热管气-气换热器的传热单元数NTU 和热容流率的比值

X min /X max ；

③按照热管气-气换热器中流体流动类型，根据ε-NTU 的计算公式计算 预热器的效能值ε；

④根据冷热流体的进口温度及最小热容流率，按照公式求出换热量Q ； ⑤利用热管气-气换热器热平衡方程确定冷热流体的出口温度T h2、T c2； 以计算出的出口温度重新计算传热系数，并重复进行计算步骤（2）至（5）。

2. ε-NTU 法用于热管气-气换热器的设计计算，其主要步骤是：

①由热管气-气换热器的热平衡方程求出待求的温度值，进而由公式计算出预热器效能ε；

②根据所选用的流动类型以及ε和X min /X max 的数值，计算传热单元数NTU ； ③初步确定换热面的布置，并计算出相应的传热系数U 的数值；

④再由NTU 的定义式确定换热面积A=X min NTU/U ，同时核算热管空气 预热器冷热流体的流动阻力；

⑤如果流动阻力过大，或者换热面积过大，造成设计不合理，则应改 变设计方案重新计算。

2.4 总换热系数的求解理论及方法

()[]()[]()[]()[]1exp 11exp 1,1exp 11exp 1222111----=----=R NTU R R NTU R NTU R R NTU c c c h h h ηη （2.10） ()()()()h

p c p c p h

p mc mc R mc mc R ==21, （2.11）

如图1.3是热管气-气换热器的换热示意简图，高温烟气流过隔板的一侧，将热量传给带有翅片的热管，并通过热管将热量传至空气侧。高温烟气沿流动方向不断被冷却，低温的空气沿流动方向不断被加热。原则上可以把热管群看成是一块流阻很小的“间壁”。因而热管气-气换热器与常规间壁式换热器的计算方法相似。

如图2.1所示，用下标h 表示加热段，下标c 表示冷却段。对于加热段，热流体温度为T h ，T v 代表管内介质蒸汽温度；对于换热管，在加热段和冷却段的管内蒸汽温度基本相等，冷流体温度为T c 。用r w 表示管壁热阻，用r y 表示污垢热阻，其中δy 为污垢层厚度，λy 为污垢层导热系数，可得加热段和冷却段的传热系数。

图2.1 热管的温度分布示意图

对于加热段，有

对于冷却段，有

式中的A h 和A c 分别为加热段和冷却段的管外总表面积，A 0，h 、A 0，c 分别为加热段和冷却段翅片间光管表面积；A f,h 和A f,c 分别为加热段和冷却段的管外翅片总表面积；U h 和U c 分别为加热段和冷却段以各段管外总表面积为基准的传热系数。 h i h i h h y h h y h w h h w h f h h h h h A U A A A r A A r A A U A U ,,,,,0,0)(1+?+?++=η， （2.12） )(1,,0,0,,,c f c c c c c y c c y c w c c w c i c i c c A A U A A A r A A r A U A U η++?+?+=， （2.13） T c T v T h Q