11.12.13高三数学(文)测试题(1)
高三数学上学期11月第一次诊断性考试试题文含解析试题
卜人入州八九几市潮王学校2021届高三数学上学期11月第一次诊断性考试试题文〔含解析〕本卷须知：2．答复选择题时，选出每一小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答复非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在套本套试卷上无效。
3．在在考试完毕之后以后，将答题卡交回。
一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。
{10123}M =-，，，，，{|02}N x x =≤≤，那么M N =〔〕A.{1012}-，，，B.{101}-，，C.{012}，， D.{01}，【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集定义,即可得解.【详解】因为{}=10123M -，，，，{}02N x x =≤≤由交集定义可得{}012M N ⋂=，，应选:C【点睛】此题考察了集合交集的根本运算,属于根底题.212ii+=-〔〕 A.iB.-iC.4i 5+ D.4i 5-【解析】 【分析】由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】∵()()()()21222241212125i i i i ii i i i +++-++===--+． 应选：A ．【点睛】此题考察复数代数形式的乘除运算，是根底题．(1,2)a =-，(1)m =-，b ，假设a ∥b ，那么m =〔〕A.2-B.12-C.12D.2【答案】C 【解析】 【分析】直接利用向量平行公式计算得到答案.【详解】据得：(1,2)a =-，(1)m =-，b ，a b ‖所以有121,2m m ==应选：C【点睛】此题考察了向量的平行的运算，属于根底题{}n a 中，假设2466++=a a a ，那么35a a +=〔〕A.2B.4C.6D.8【答案】B 【解析】利用等差数列性质得到42a =，35a a +=42a 得到答案.【详解】据得：246436a a a a ++==，所以42a =，35a a +=424a =应选：B【点睛】此题考察等差数列的性质，是根底的计算题． 5.,a b ∈R ，那么“0a b <<〞是“11a b>〞的〔〕 A.充分不必要条件 B.必要比充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可． 【详解】假设11a b >，即b a ab->0， ∴00b a ab ->⎧⎨⎩＞或者00b a ab -<⎧⎨⎩＜，即a ，b 同号时：a <b ，a ，b 异号时：a >b ，∴当a <b<0时，11a b >成立，但11a b>成立，不一定有a <b<0， 所以“0a b <<〞是“11a b>〞的充分不必要条件应选：A ．【点睛】此题考察了充分必要条件，考察不等式问题，是一道根底题． 6.执行右图所示的程序框图，那么输出的n =〔〕 A.3 B.4C.5D.6【答案】C【分析】由中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环构造计算并输出变量n 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】第一次执行循环体后，n ＝1，不满足退出循环的条件， 第二次执行循环体后，n ＝2，不满足退出循环的条件， 第三次执行循环体后，n ＝3，不满足退出循环的条件， 第四次执行循环体后，n ＝4，不满足退出循环的条件， 第四次执行循环体后，n ＝5，满足退出循环的条件， 故输出的n 值为5， 应选：C ．【点睛】此题考察了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是根底题．7. 1.22a =，0.43b =，8ln3=c ，那么〔〕 A.b a c >> B.a b c >>C.b c a >>D.a c b >>【答案】B 【解析】 【分析】容易得出 1.20.4822132013ln ><<<，，＜，从而得出a ，b ，c 的大小关系．【详解】 1.210.50.40822223331013a b c ln lne =>=>>==<==，＞，＜；∴a ＞b ＞c ． 应选：B ．【点睛】此题考察指数函数、对数函数的单调性，考察了比较大小的方法：中间量法．3()e 1=+xx f x 的图象大致是〔〕 A. B.C. D.【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊值及函数的导数判断函数的单调性进展排除，即可得到函数的图象． 【详解】当x<0时，f 〔x 〕<0．排除AC ，f ′〔x 〕()()()32222333(1)11x xx xxxx e xe x e x e ee+-+-==++，令33x x e xe +-=g (x )g ′〔x 〕()()312xx x ex e x e =-+=-，当x ∈〔0，2〕，g ′〔x 〕＞0，函数g (x )是增函数，当x ∈〔2，+∞〕，g ′〔x 〕＜0，函数g (x )是减函数，g (0)= 60>，g (3)=3>0，g (4)=4 3e -<0， 存在()03,4x ∈，使得g (0x)=0，且当x ∈〔0，0x 〕，g (x )>0，即f ′〔x 〕＞0，函数f 〔x 〕是增函数， 当x ∈〔0x ，+∞〕，g (x )<0，即f ′〔x 〕＜0，函数f 〔x 〕是减函数， ∴B 不正确，应选：D ．【点睛】此题考察函数图象的判断，一般通过函数的定义域、值域、奇偶性、对称性、单调性、特殊点以及变化趋势判断．9.角α的顶点在坐标原点O ，始边与x 轴的非负半轴重合，将α的终边按顺时针方向旋转4π后经过点(34)，，那么tan α=〔〕A.7-B.17-C.17D.7【答案】A 【解析】 【分析】设旋转后对应的角为β，那么4tan 3β=，再利用和差公式计算得到答案. 【详解】设旋转后对应的角为β，那么4tan 3β=应选：A【点睛】此题考察了和差公式，没有看清楚旋转方向是容易犯的错误.()sin(2)(0)f x x ϕϕ=+>的图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，那么ϕ的最小值为〔〕A.12πB.6π C.3π D.512π 【答案】C 【解析】 【分析】由正弦函数图象的性质可得φ＝23k ππ-，〔k ∈z 〕再求解即可．【详解】由f (x )＝sin 〔2x +φ〕，令23π⨯+φ＝kπ，〔k ∈z 〕得：φ23k ππ=-，〔k ∈z 〕又φ＞0，所以k =1时 那么φmin 3π=，应选：C ．【点睛】此题考察了正弦函数图象的性质，属简单题．a =22b a b =⋅=-，，.假设1c a b --=，那么c的取值范围是〔〕A.13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.15,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[2,3]D.[1,3]【答案】D 【解析】 【分析】由题意得到a ，b 是夹角为23π，模为2的两个向量，设OA a =，OB b =， O C c =，利用向量加减法的几何意义求出C 的轨迹，那么可求得c的取值范围.【详解】因为向量a =22b a b a b cos θ=⋅==-，，可得12cos θ=-， 所以a ，b 是夹角为23π，模为2的两个向量，设OA a =，OB b =， O C c =，那么A ，B 在以原点为圆心，2为半径的圆上，如图，不妨令A 〔2，0〕，那么B 〔-113OA OB OD +==，，那么1c a b OC OA OB OC OD DC --=--=-==，所以C 在以D 为圆心，1为半径的圆上，c OC=，即求以D 为圆心，1为半径的圆上的动点C 到〔0，0〕的间隔的最值问题，又|OD |2=． 所以OC∈[21-，21+]=[1，3]，应选：D ．【点睛】此题考察了向量加减法的几何意义的应用，考察了动点的轨迹问题，考察了转化思想，解题时我们要根据题目中的条件，选择转化的方向，属于中档题.R 上的可导函数()f x 满足(2)()22-=-+f x f x x ，记()f x 的导函数为()f x '，当1x 时恒有()1f x '<.假设()(12)31---f m f m m ，那么m 的取值范围是〔〕A.(],1-∞-B.1,13⎛⎤-⎥⎝⎦C.[)1,-+∞D.11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】D 【解析】 【分析】令g 〔x 〕＝f 〔x 〕-x ，求得g 〔x 〕＝g 〔2﹣x 〕，那么g 〔x 〕关于x =1对称，再由导数可知g 〔x 〕在1x 时为减函数，化f 〔m 〕﹣f 〔1﹣2m 〕≥3m ﹣1为g 〔m 〕≥g 〔1﹣2m 〕，利用单调性及对称性求解． 【详解】令g 〔x 〕＝f 〔x 〕-x ，g ′〔x 〕＝f ′〔x 〕﹣1，当x ≤1时，恒有f '〔x 〕＜1．∴当x ≤1时，g 〔x 〕为减函数， 而g 〔2﹣x 〕＝f 〔2﹣x 〕-〔2﹣x 〕， ∴由(2)()22-=-+f x f x x 得到f 〔2﹣x 〕-〔2﹣x 〕=f 〔x 〕-x∴g 〔x 〕＝g 〔2﹣x 〕． 那么g 〔x 〕关于x =1对称，由f 〔m 〕﹣f 〔1﹣2m 〕≥3m ﹣1，得f 〔m 〕-m ≥f 〔1﹣2m 〕-〔1﹣2m 〕， 即g 〔m 〕≥g 〔1﹣2m 〕， ∴1121m m -≥--，即-113m ≤≤．∴实数m 的取值范围是[﹣1，13]． 应选：D ．【点睛】此题考察利用导数研究函数的单调性，构造函数是解答该题的关键，属于中档题．二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
江西省南昌市三校（南昌一中，南昌十中，南铁一中）2021届高三数学上学期第一次联考试题 文(1)
江西省南昌市三校（（南昌一中，南昌十中，南铁一中）2021届高三上第一次联考 数学文试卷总分值：150分一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．每题只有一个正确选项） 1．设全集U Z =，集合{1,1,2},{1,1}A B =-=-，那么()U AC B =（ ）A ．{1}B ．{2}C ． {1,2}D ．{1,1}-2．设A ，B 是两个集合，①A R =，{|0}B y y =>，:||f x y x →=；②{|0}A x x =>，{|}B y y R =∈，:f x y →= ③}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，23:-=→x y x f ．那么上述对应法那么f 中，能组成A 到B 的映射的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 3．已知α为第二象限角，53sin =α，那么α2sin =（ ） A ．2524- B ．2512- C ．2512 D ．25244．假设,23cos -=α且角α的终边通过点P )2,(x ，那么P 点的横坐标x 是（ ） A ．32 B ．32± C ．22- D ．32-5．设命题甲：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立，命题乙：对数函数42log a y x -=（）在(0,)+∞上递减，那么甲是乙的（ ）A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件6．已知命题p ：,23xxx R ∀∈<；命题q ：32,1x R x x ∃∈=-，那么以下命题中为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝ 7．把函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原先的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（ ） A ．cos y x = B ．sin y x = C ．sin()4y x π=+D ．sin y x =-8．函数sin 222x xxy -=+的图像大致为（ ）9．已知概念在R 上的奇函数)(x f ，知足(4)()f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数，那么（ ）A ．(25)(11)(80)f f f -<< B ．(80)(11)(25)f f f <<- C ．(11)(80)(25)f f f <<- D ．(25)(80)(11)f f f -<<10．已知函数()y f x =是概念在实数集R 上的奇函数，且当()()0,0x f x xf x '>+>（其中()f x '是()f x 的导函数），设1122log 4log 4,,a f b ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1lg 5c ⎛⎫= ⎪⎝⎭115f g ⎛⎫⎪⎝⎭， 那么,,a b c 的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．c b a >>D ．b c a >>二．填空题（本大题共5小题，每题5分,共25分）11．已知函数3log ,(0)()2 (0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，那么(9)(0)f f +=_______．12．已知函数2()(3)3f x ax b x =+-+，[23,4]x a a ∈--是偶函数，那么a +b =．13．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边别离为a 、b 、c ，且ab c b a =-+222，1,2==+c b a ， 那么=∆ABC S ．14．假设函数2()2ln f x x x =-在其概念域内的一个子区间(1,1)k k -+内不．是单调函数，那么实数k 的取值范围是 ． 15．给出以下命题：① 假设函数x x a x f cos sin )(+=的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,6π，那么a 的值为3-； ② 函数)22cos()(π+=x x f 在区间]2,0[π上单调递减； ③ 已知函数)2sin()(ϕ+=x x f )(πϕπ<<-，假设)()6(x f f ≤-π对任意R x ∈恒成立，那么656ππϕ-=或； ④ 函数|1)32sin(|)(+-=πx x f 的最小正周期为π．其中正确结论的序号是 ．三．解答题（本大题共6小题,共75分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤）16．(本小题总分值12分)设关于x 的函数2()lg(23)f x x x =--的概念域为集合A ，函数(),(04)g x x a x =-≤≤的值域为集合B ．（1）求集合,A B ； （2）假设集合,A B 知足AB B =，求实数a 的取值范围．17．（本小题总分值12分）已知1)0()(23±=≠++=x a cx bx ax x f 在处取得极值，且1)1(-=f . （1）求常数,,a b c 的值； （2）求()f x 的极值. 18.（本小题总分值12分）已知函数)sin (cos 23cos sin )(22x x x x x f -+=． （1）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭； （2）求)(x f 的最大值及单调递增区间． 19．（本小题总分值12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边别离为a,b,c ，且B a A b cos 3sin =.(1)求角B 的大小； （2）假设,sin 2sin ,3A C b ==求c a ,的值. 20.（本小题13分）函数()21x b ax x f ++=是概念在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f .（1）确信函数()x f 的解析式； （2）证明()x f 在()1,1-上是增函数； （3）解不等式()()01<+-x f x f .21．（本小题总分值14分）已知函数x a x x f ln )(+=． （I ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （II ）求()f x 的单调区间；（III ）假设函数()f x 没有零点，求实数a 的取值范围． 南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学 答 题 卷一．选择题（10×5分=50分）题号123456789 1答案二．填空题（5×5分=25分）11． 12． 13． 14． 15． 三．解答题 16．（12分） 17．（12分） 18．（12分） 19．（12分） 20．（13分） 21．（14分）南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学 参考答案一．选择题（10×5分=50分）题号1234567891答案BC AD B B A A D C二．填空题（5×5分=25分） 11．3 12．2 13．43 14．3[1,)215．①③ 三．解答题 16．（12分）解：（1）由0322>--x x 解得1-<x 或3>x ∴ ),3()1,(+∞--∞= A ………3分又a x x g -=)(在]4,0[∈x 上单调递增 ∴ ]4,[a a B --= ……………6分（2）∵ B B A = ∴A B ⊆ ………………………………8分 ∴ 14-<-a 或3>-a 解得 3-<a 或5>a ∴ ),5()3,(∞+--∞∈ a ．………………………………12分 17．（12分）解：(1),23)(2c bx ax x f ++='由已知有,1)1(,0)1()1(-==-'='f f f即：⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+-=++1023023c b a c b a c b a ⇒'(1)013'(1)0,0,22(1)1f f a b c f -=⎧⎪=⇒===-⎨⎪=-⎩ …………………6分(2)由（Ⅰ）知，x x x f 2321)(3-=∴)1)(1(232323)(2+-=-='x x x x f 当x ＜－1时，或x ＞1时，0)(,11,0)(<'<<->'x f x x f 时当),1()1,()(+∞--∞∴和在x f 内别离为增函数；在（－1，1）内是减函数.∴当x = －1时，函数f(x)取得极大值f(－1)=1；当x =1时，函数f(x)取得极小值f(1)=－1 …………………………………12分 18．（12分） 解：（1）∵)32sin(2cos 232sin 21)(π+=+=x x x x f ∴23)6()1(=πf ……… 4分 (2)当2232πππ+=+k x 即)(12Z k k x ∈+=ππ时，)(x f 取最大值1；由223222πππππ+≤+≤-k x k 解得)(12125Z k k x k ∈+≤≤-ππππ ∴Z k k k x f ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,12,1251)(ππππ，增区间是的最大值是…………12分19．（12分） 解：,sin sin )1(B b A a =得B B cos 3sin =.因此,3tan =B 因此3π=B …………… 6分 (2) 由A C sin 2sin =及,sin sin )1(CcA a =得a c 2=. 由3=b 及余弦定理B ac c a b cos 2222-+=，得ac c a -+=229.因此32,,3==c a ……………………12分20．（13分）解：（1）由已知()21x bax x f ++=是概念在()1,1-上的奇函数， ()00=∴f ，即0,0010=∴=++b b.又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，即52211212=⎪⎭⎫⎝⎛+a，1=∴a . ()21xxx f +=∴. ………………… 4分 （2）证明：关于任意的()1,1,21-∈x x ，且21x x <，那么1121<<<-x x ，()()011,0222121>++<-∴x x x x ，01,12121>-∴<∴x x x x .()()021<-∴x f x f ，即()()21x f x f <.∴ 函数21)(xxx f +=在()1,1-上是增函数 ……………… 8分 （3）由已知及（2）知，)(x f 是奇函数且在()1,1-上递增， ∴ 不等式的解集为)21,0( ……………………13分 21．（14分）解：（I ）当1a =时，()ln f x x x =+，1'()1(0)f x x x=+>，(1)1f =，'(1)2f =………… 2分 因此切线方程为210x y --= ………………………… 4分 （II ）'()(0)x af x x x+=> ……………………………5分 当0a ≥时，在(0,)x ∈+∞时'()0f x >，因此()f x 的单调增区间是(0,)+∞；……6分 当0a <时，函数()f x 与'()f x 在概念域上的情形如下：………………………………………8分 （III ）由（II ）可知①当0a >时，(0,)+∞是函数()f x 的单调增区间， 且有11()1110aaf ee--=-<-=，(1)10f =>，因此，现在函数有零点，不符合题意；（或分析图像x a x ln -=，0a >，左是增函数右减函数，在概念域),0(+∞上必有交点，因此存在一个零点） ②当0a =时，函数()f x 在概念域(0,)+∞上没零点；③当0a <时，()f a -是函数()f x 的极小值，也是函数()f x 的最小值， 因此，当()(ln()1)0f a a a -=-->，即e a >-时，函数()f x 没有零点- 综上所述，当e 0a -<≤时，()f x 没有零点． ………………… 14分。
2012-2013高三数学综合测试题(五)文 新课标
2012—2013学年度下学期高三二轮复习数学（文）综合验收试题（5）【新课标】本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考公式：锥体的体积公式：V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）；如果事件A,B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P（B ）。
第I 卷（共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3B ．6C ．8D ．102．设,a b R ∈,i 是虚数单位,则“0ab =”是“复数ba i+为纯虚数”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知数列12463579{}1(),18,log ()n n n a a a n N a a a a a a ++=+∈++=++满足且则的值为（ ）A ．—3B ．3C ．2D ．—24．已知角βα，的顶点在坐标原点，始边写x 轴的正半轴重合，),0(,πβα∈，角β的终边与单位圆交点的横坐标是135-，角βα+的终边与单位圆交点的纵坐标是=αcos ,53则 （ ）A ．135 B ．―135 C ．6556D ．―6556 5．命题2:,560p x R x x ∃∈--<，则（ ）A ．2:,560p x R x x ⌝∃∈-+≥B ．2:,560p x R x x ⌝∀∈-+<C ．2:,560p x R x x ⌝∀∈-+>D ．2:,560p x R x x ⌝∀∈-+≥6．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =7．ABC ∆中,AB 边上的高为CD ,若,,0,||1,||2CB a CA b a b a b ==⋅===,则AD =（ ）A ．1133a b -B ．2233a b - C ．3355a b -D ．4455a b - 8．如图，直三棱柱ABB 1-DCC 1中，∠ABB 1=90°，AB=4，BC=2，CC 1=1，DC 上有一动点P ，则ΔAPC 1周长的最小值为 （ ） A ．5+21B ．5-21C ．4+21D ．4-219．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示（如图所示）,设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲,x 乙,中位数分别为m 甲,m 乙,则 （ ）A ． x x <甲乙,m 甲>m 乙B ．x x <甲乙,m 甲<m 乙C ．x x >甲乙,m 甲>m 乙D ．x x >甲乙,m 甲<m 乙10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．311．已知函数f （x ）=⎩⎨⎧>-≤--)0()1()0(12x x f x x ，若方程f （x ）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．]0,(-∞B ．[0，1]C ．)1,(-∞ D ．),0[+∞ 12．过双曲线12222=-by a x 的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B 、C 、若BC AB 21=，则双曲线的离心率是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高三圆创十一月数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = |x|2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(1) = 2，f(2) = 8，则f(3)的值为（）A. 14B. 18C. 22D. 243. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a3 = 10，a2 + a4 = 20，则数列{an}的通项公式为（）A. an = 5n - 5B. an = 5nC. an = 5n + 5D. an = 5n - 104. 已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b1 + b2 = 6，b2 + b3 = 18，则数列{bn}的通项公式为（）A. bn = 3 2^(n-1)B. bn = 6 2^(n-1)C. bn = 2 3^(n-1)D. bn = 3 3^(n-1)5. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在6. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 + 1，若f(x)在区间[0, 2]上的最大值为5，则f(x)在区间[-2, 0]上的最小值为（）A. 3B. 5C. 7D. 97. 已知直线l的方程为2x + 3y - 6 = 0，则直线l与坐标轴的交点分别为（）A. (3, 0)和(0, 2)B. (2, 0)和(0, 3)C. (3, 2)和(0, 0)D. (2, 3)和(0, 0)8. 若三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形9. 已知函数f(x) = log2(x + 1)，若f(x)在区间[0, 1]上的导数恒大于0，则x + 1的取值范围是（）A. (0, 2)B. (1, 2)C. (1, +∞)D. (-1, +∞)10. 若向量a = (2, 3)，向量b = (4, k)，且a·b = 0，则k的值为（）A. 6B. -6C. 3D. -3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a4 = 10，a2 + a5 = 20，则数列{an}的通项公式为______。
2021年高三第一次阶段测试(10月月考)数学(文)试题
高三数学（文）阶段测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合,,则A．B．C．D．2. 函数的定义域为（）A. B. C. D.3．曲线在点处的切线方程为A． B． C． D．4. 已知函数，则5.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0. 3)内是增函数的是(A) y= (B) y=cosx(C）y= (D) y=x＋x－16．下列有关命题的说法正确的是( )A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．若为真命题，则、均为真命题；．C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．7.设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A.-1B.-4C.1D.48．函数的最大值与最小值之和为( )(A) (B)0 (C)－1 (D)9. 若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是A． B． C． D．10．已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值A．大于1 B．大于0 C．小于0 D．不大于0 11．函数的图像大致是( )2021年高三第一次阶段测试（10月月考）数学（文）试题12. （xx·郑州质检）定义在上的函数；当时，，若，，则P，Q，R的大小关系为（）A.R＞Q＞PB.R＞P＞QC. P＞R＞QD. Q＞P＞R二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知集合A={}{}.____________,034,01622=⋃>+-=<-BAxxxBxx则14.若x>1时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是_________________.15.定义在R上的函数是增函数，则满足的取值范围是______________16.若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）已知集合,,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.18（本小题满分12分）设函数（其中）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为。
高三数学文科第一次测试题集合函数导数综合测试附答案试题
徐闻一中2021届高三数学测试题(集合、函数、导数)数学〔文科〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
〕1．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是〔 〕 A ．15B ．8C ．7D ．32．“p 或者q 是假命题〞是“非p 为真命题〞的〔 〕A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．以下函数中,既是偶函数又在(0)+∞，上单调递增的是〔 〕 A ．3y x = B ．y cos x = C ．21y x =D ．y ln x = 4．函数()x f =2008x ，那么12007'12008f ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=〔 〕 A ．0 B ．1 C ．2021 D ．20215．函数2)(xx e e x f --=，那么以下判断中正确的选项是〔 〕A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数6．函数a x y -=2log 图象的对称轴为2=x ，那么a 的值是〔 〕 A ．21 B ．21- C ．2 D ．2- 7．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象〔 〕 A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度8．如图，是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，那么下面判断正确的选项是〔 〕A ．在区间〔－2,1〕上)(x f 是增函数B ．在〔1,3〕上)(x f 是减函数C ．在〔4,5〕上)(x f 是增函数D ．当4=x 时，)(x f 取极大值9．设函数3y x =与22xy -=的图象的交点为00()x y ，，那么0x 所在的区间是〔 〕A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，10．定义新运算⊕：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时, 2a b b ⊕=，那么函数()(1)(2)f x x x x =⊕-⊕，[]2,2x ∈-的最大值等于〔 〕A ．-1B ．1C ．6D ．12二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，满分是20分〕 11．设全集U 是实数集R ，{}24M x|x >＝，{}|13N x x =<<，那么图中阴影局部所表示的集合是___________。
高三数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2013届高三上学期第一次月考文试题.doc
乌鲁木齐市第一中学2012--2013学年第一学期2013届高三年级第一次月考数学(文)试卷（请将答案写在答题纸上）时间：2012.9班级_______________ 姓名_______________ 得分_______________（考试范围：集合与简易逻辑、不等式(含绝对值不等式)、函数、导数、三角函数及解三角形、数列）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 (选择题60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设全集U =R ，集合}02|{2<-=x x x A ,{|1}B x x =>，则集合AUB = （ ）A ．}10|{<<x xB ．}10|{≤<x xC ．}20|{<<x xD ．}1|{≤x x 2．下列函数图象中不正确．．．的是 （ ）3．已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列三个函数：①31y x =+；②sin 3y x =；③2y x x=+中，奇函数的个数是() (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5．给出如下四个命题： ① 若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②若等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 则三点10100110(10,),(100,),(110,)10100110S S S共线;③ “∀x ∈R ，x 2＋1≥1”的否定是 “∃x ∈R ，x 2＋1≤1”; ④ 在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件． 其中正确．．的命题的个数是 （ ）A ．4B ．3C ． 2D ． 16．在等比数列{a n }中，11=a ，公比|q|≠1，若a m = a 1 ·a 2· a 3· a 4· a 5,则m=（ ）A. 9B. 10C. 11D.127．已知实数x 、y 满足0401x y x y x +⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≥≤，则y x +2的最小值是（ ）A ．3-B ．2-C ．0D ． 8、三个数7.06，67.0，6log 7.0的大小顺序是（ ）A.7.07.0666log 7.0<<B.6log 67.07.07.06<< C ．67.07.07.066log << D ．7.067.067.06log << 9、函数x x y 26ln +-=的零点一定位于的区间是（ ） A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）10．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. 22cos y x =B. 22sin y x =C.)42sin(1π++=x y D. cos 2y x =11、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若,6,11641-=+-=a a a 则当S n 取最小值时， n 等于（ ）A. 6B. 7C. 8D. 912．利用导数，可以判断函数cos sin y x x x =-在下列哪个区间内是增函数（ ）A. )23,2(ππ B. )2,(ππ C. )25,23(ππD. )3,2(ππ第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．函数1sin 3)(++=x x x f ()x ∈R ，若2)(=t f ，则)(t f -的值为 ． 14．已知1tan ,4=α则2cos 2sin αα+的值为 ．15．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为__________．16．下列命题:① 设a ，b 是非零实数，若a ＜b ,则b a ab 22<;② 若0a b <<,则11a b>; ③ 函数 23 2 2 + + = x x y 的最小值是2；④若x 、y 是正数，且141x y+=,则xy 有最小值16．其中正确命题的序号是 ．三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分9分）设三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c4,13a c ==,sin 4sin A B =．（1）求b 边的长；（2）求角C 的大小；（3）求三角形ABC 的面积S 。
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海东2012届高三数学（文科）测试题（一） 参考公式： 若锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积为13VSh 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设1zi（i是虚数单位），则22zz（ ） A．1i B．1i C．1i D．1i 2、函数1()lg(1)1fxxx的定义域是（ ）
A．(,1) B.(1,) C.(1,1)(1,) D. (,) 3、已知向量bammba//),1,1(),2,1(若，则实数m的值为（ ） A．3 B．－3 C．2 D．－2 4、若集合22{|1},{|log(2)}AyyxBxyx，则CBA =（ ） Ａ．(2,1) Ｂ． (2,1] Ｃ．[2,1) Ｄ．以上都不对
5、在ABC中，abc，，分别为角ABC，，所对边，若2cosabC，则此三角形一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
6、已知变量x、y满足约束条件yxxy1y1，则32zxy的最大值为（ ）
Ａ．3 Ｂ．52 Ｃ．5 Ｄ．4 7、设有直线m、n和平面、.列四个命题中，正确的是（ ） A．若m∥,n∥,则m∥n B．若m,n,m∥,n∥,则∥
C．若，m,则m D．若，m，m,则m∥
8、双曲线221102xy-=的焦距为（ ） A．32 B．42 C．33 D．43 9、.如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体 积为 （ ） A．12 B．13 C． 1 D．14
10、将奇数1，3，5，7„排成五列（如右表），按此表的排列规律，99所在的位置是 A．第一列 B．第二列 C．第三列 D．第四列 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11～13题）
11、已知na是递增等比数列，22a，434aa，则此数列的公比q=________. 12、执行右边的程序框图，输出的y ；
13、为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为 万只．
（二）选做题（14-15小题，考生只能从中选做一题） 14.(坐标系与参数方程选做题) 若直线:lykx与曲线2cos:sinxCy
（参数R）有唯一的公共点，则实数
k ． 15.（几何证明选讲选做题）如图，圆O的直径6AB，C为圆周上一点，3BC，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16．(本题满分为12分) 已知函数631sin2)(xxf，Rx. (1)求)0(f的值；
（2）设2,0,，131023f，5623f，求sin的值。
俯视图 正视图 侧视图 l ABCDO 17.（本小题满分13分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低
碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值； （Ⅱ）从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
18.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA
的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝3. （Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC； （Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由. 19.（本小题满分14分）设函数3()3(0)fxxaxba. （Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，求,ab的值； （Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值点.
20. （本小题满分14分）数列{}na中，112a，前n项和nS满足1*11()()2nnnSSnN （1）求数列数列{}na的通项公式na，以及前n项和nS； （2）12lognnba，求数列nnab的前n项的和nT。
21.（本小题满分14分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC经过点（0，1），离心率.23e（I）求椭圆C的方程；（II）设直线1myx与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’.试问：当m变化时直线BA'与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。 海东2012届高三数学（文科）测试题（一） 数 学（文） 答 题 卷 2011.12.12
题号 一 二 18 19 20 21 22 总分 分数
一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共20分． 11．________________________ 12．________________________ 13． 14．________________________ 15． 三、解答题：本大题共5小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．
请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效 17． 18． 请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效 19． 20． 请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效 21．
请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效 1-10、CCBAC DDBBC
11、2 12、7 13、90 14、33 15、233 16、（1）-1（2）6563 17.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为0.30.065．频率直方图如下：
„„„„„„„„„2分 第一组的人数为1202000.6，频率为0.0450.2，所以20010000.2n．„„„„3分 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300，所以1950.65300p．„„„„„4分
第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为10000.15150，所以1500.460a．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，[45,50)岁中有2
人.设[40,45)岁中的4人为a、b、c、d，[45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有(,)ab、(,)ac、(,)ad、(,)am、(,)an、(,)bc、(,)bd、(,)bm、(,)bn、(,)cd、(,)cm、(,)cn、(,)dm、(,)dn、(,)mn，共15种；其中恰有1人年龄在[40,45)
岁的有(,)am、(,)an、(,)bm、(,)bn、(,)cm、(,)cn、(,)dm、(,)dn，共8种. „„„„„„„„10分 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为815P„„„„„„„12分 19、（Ⅰ）'233fxxa, ∵曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，
∴'203404,24.86828faababf （Ⅱ）∵'230fxxaa, 当0a时，'0fx，函数()fx在,上单调递增， 此时函数()fx没有极值点. 当0a时，由'0fxxa， 当,xa时，'0fx，函数()fx单调递增， 当,xaa时，'0fx，函数()fx单调递减， 当,xa时，'0fx，函数()fx单调递增， ∴此时xa是()fx的极大值点，xa是()fx的极小值点. 21、22．解：（I）依题意可得,,23,1222cbaacb „„„„2分 解得.1,2ba „„„„3分
所以椭圆C的方程是.1422yx „„„„4分
（II）由,1,1422myxyx 得,44)1(22ymy即.032)4(22myym且△>0恒成立.„„„„6分 记),(),,(2211yxByxA，则11'(,),Axy
121222
23,.44myyyymm且 „„„„8分
∴',AB的直线方程为211121().yyyyxxxx „„„„9分 令y=0，得211121xxxyxyy „„„„10分 又2121=()xxmyy，11=1xmy „„„„11分 ∴2121121111212121()2=1=1xxmyyymyyxyxmyyyyyyy „„„„12分
22
32()41=31=424mmxmm
„„„„13分
这说明，当m变化时，直线BA'与x轴交于点S（4，0） „„„„14分