飞机气动及飞行性能计算
空气动力学转矩计算公式
空气动力学转矩计算公式空气动力学转矩是指飞机在飞行过程中受到的空气动力学力矩，它是飞机飞行稳定性和操纵性的重要参数之一。
在飞机设计和飞行控制系统设计中，准确计算空气动力学转矩对于确保飞机的飞行性能至关重要。
本文将介绍空气动力学转矩的计算公式及其相关知识。
在飞机飞行过程中，空气动力学转矩主要来源于气动力和飞行控制系统。
气动力学转矩包括升力矩、阻力矩和侧向力矩，而飞行控制系统引起的转矩则包括偏航转矩、滚转转矩和俯仰转矩。
这些转矩会影响飞机的姿态稳定性和操纵性能，因此需要进行准确的计算和分析。
首先，我们来看一下气动力学转矩的计算公式。
气动力学转矩的计算涉及到飞机的气动力学特性以及飞行状态参数，一般可以使用下面的公式进行计算：M = q S c Cm。
其中，M为气动力学转矩，q为动压，S为参考面积，c为参考长度，Cm为气动力矩系数。
动压q可以通过以下公式计算：q = 0.5 ρ V^2。
其中，ρ为空气密度，V为飞行速度。
参考面积S和参考长度c是根据飞机的几何形状确定的，而气动力矩系数Cm则是根据飞机的气动特性以及控制面的位置和操纵角度确定的。
气动力矩系数Cm的计算是一个复杂的过程，需要考虑飞机的气动特性、控制面的位置和操纵角度等因素。
一般来说，可以通过实验测试、计算模拟以及经验公式等方法来确定气动力矩系数。
在飞机设计过程中，通常会利用计算流体力学（CFD）软件进行气动力学转矩的计算和分析，以确保飞机在飞行过程中具有良好的姿态稳定性和操纵性能。
除了气动力学转矩之外，飞行控制系统引起的转矩也是需要进行计算和分析的重要内容。
飞行控制系统包括偏航舵、副翼和升降舵等控制面，它们可以通过操纵来引起飞机的偏航、滚转和俯仰运动，从而产生相应的转矩。
飞行控制系统引起的转矩可以通过控制面的操纵角度和位置来计算，一般可以使用下面的公式进行计算：M_control = q S_control l δ。
其中，M_control为飞行控制系统引起的转矩，S_control为控制面的面积，l为控制面到飞机重心的距离，δ为控制面的操纵角度。
大型客机外部气动加热计算方法
大型客机外部气动加热计算方法一、概述大型客机在高空飞行时，由于气温低且空气稀薄，外部气动加热成为关键问题。
外部气动加热的计算方法对于设计和飞行安全具有重要意义。
本文旨在探讨大型客机外部气动加热的计算方法，以期为相关工程领域提供理论参考和实际指导。
二、气动加热的基本原理1. 大型客机在高空飞行时，外部气温一般较低，特别是在地面速度较快时，空气的压缩加热效应更加明显。
2. 随着飞机高度的增加，环境气温快速下降，大型客机在高空飞行时可能遭遇特殊低温，对飞机外部结构的影响十分严重。
3. 大型客机在高速飞行时会受到空气动力作用，产生较大的空气阻力，同时也会产生较大的空气加热效应。
三、气动加热计算的理论基础1. 热传导理论对于大型客机外部结构而言，热传导是影响外部气动加热的关键因素之一。
热传导理论能够描述热量在材料内部的传递和分布规律，进而用来计算飞机外部结构在高空飞行时的温度分布情况。
2. 空气动力学理论空气动力学理论是用来描述飞机在高速飞行时受到的空气动力作用的一系列理论的总称。
在气动加热计算中，需要考虑飞机表面受到的空气动力作用对外部结构加热的影响，因此空气动力学理论在气动加热计算中具有重要作用。
四、气动加热计算方法1.数值模拟方法数值模拟方法是通过计算机模拟大型客机在高空飞行过程中的气动加热情况。
该方法可以根据飞机外形、飞行参数和气动性能参数，使用热传导方程和空气动力学方程进行数值计算，得出飞机外部结构在高空飞行时的温度分布情况。
2. 实验方法实验方法是通过在实验室或大型飞行器上进行实际的气动加热测试，对飞机外部结构在高空飞行时的加热情况进行研究和分析。
通过实验方法可以获取大量真实可靠的数据，对气动加热计算方法进行验证和修正。
3. 综合方法综合方法是将数值模拟方法和实验方法相结合，通过对数值计算结果进行实验验证，并根据实验结果对数值模拟模型进行修正和完善。
综合方法能够充分发挥数值模拟和实验方法的优势，提高气动加热计算的准确性和可靠性。
第二讲 飞机的基本飞行性能
北航 509
计算基本条件
1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等)
第 二 章 引 言 北航 509
3)平均飞行重量或其它给定重量
求解方法
1)近似解析法 2)数值计算法
正常装载、半油的飞机重量 通过图解比较可用推力／功率(已知) 和需用推力／功率(由平飞条件Y=G 求出)得到飞机基本性能特点。
Q0 Qi K max Ppxmin 有利状态
小展弦比 2 1 2 Q M ，Qi 2 ， A ， C 基本不变， 0 大后掠角 x0 － M 薄翼型 1 M Myl，Q0 Qi，Qpf 最小， K Kmax 细长机身 飞 机 跨音速面 ) 定 M lj M 1.2 ~ 1.3(跨音速范围 积律等 常 M Ppx C x 0 ，A ， 平 飞 此时，波阻为主（音障），应采用低波阻构形。 需 用 M 1.2 ~ 1.3(超音速范围 ) 推 力 C x 0 1 / M 2 1，Q0 M，Qi可逐渐忽略 曲 Ppx增加较跨音速区缓慢。 线 为了兼跨不同M数下的要求，采用变后掠、切尖三角翼加 北航 边条等先进气动技术。
北航 509
平飞需用推力的计算
1 2 P Q C V S px pf x Qpf Cx 1 G 2 Ppx Qpf Y Cy K K 1 2 G Y C y V S 2
K max Ppx min Vyl , yl , C yyl
V
θ
Vy dH dt
Vy
V sin V
V y max
(VP ) max G
P G
一般H , V y max
2 － 3 飞 机 定 常 上 升 和 下 滑 性 能 的 确 定
机翼设计公式
机翼设计公式
飞机翼的设计公式是航空工程的基础，它关系到飞机的安全性、性能和飞行性能。
飞机翼的设计计算公式是由有效升力系数CL、实际升力L和气动力学加速度
γ所确定的：CL=2L/γV2S，其中γ是空气或其他速度膜的流体动力学加速度，V
是飞机阵风前后壁面的速度，S是单位表面积。
在飞行动力学中，翼型性能主要体现在有效升力、有效推力和有效尾抗三个方面。
有效升力系数CL是应用计算中最重要的参数。
根据力学方程，CL的取值范围
可以从0到翼型的升力系数最大值Cmax。
有效升力系数CL的增加能够提高飞机的
升力场而减小滑行比。
有效推力系数CD是研究飞机滑行性能的另一个重要参数，
它由飞机实际推力和飞行速度所决定。
有效尾抗系数Cm可以用来表征飞机滑行时
气动结构对飞行器姿态的影响。
当翼型设计出来后，通过试验测量得到翼型的三个动力学参数，并与计算值进行对比，以评价计算的精度和可靠性。
在有限的迭代过程中，不断改进翼型，确定最终的设计参数。
以确保飞机翼形
性能满足要求，并能兼顾一定的安全限制，以满足飞行运行要求。
总之，飞机翼设计公式是设计航空器翼型的重要依据，它由有效升力系数CL、实际升力L和气动力学加速度γ确定，根据力学方程，经过反复迭代，得出翼型
的最终设计参数，以确保飞机翼形性能符合预期安全要求，从而满足飞行运行要求。
飞机主要参数的确定
机型 单发螺旋浆 双发螺旋浆 战斗机 喷气运输机 喷气公务机
CL,max 1.3 - 1.9 1.2 - 1.8 1.2 - 1.8 1.2 - 1.8 1.4 – 1.8
CL,max,TO 1.3 - 1.9 1.2 - 2.0 1.4 - 2.0 1.6 – 2.2 1.6 – 2.2
CL,max,L 1.6 - 2.3 1.6 - 2.5 1.6 - 2.6 1.8 – 2.8 1.6 – 2.6
注：CL,max,TO和CL,max,L与襟翼的类型有关， CL,max,TO（或CL,max,L）越大，襟翼越复杂
15
航空宇航学院
• 标准大气的参数
参数：大气压，温度，密度
H=0时： P0 = 101.325（ Kpa）, T0 = 15oC, ρ0 = 1.225 kg/m3
H < 11000 (m):
Aircraft Type
T/W
Twin
0.3
Tri-jet
0.25
4-Engine
0.2
Twin Exec. Jet
0.4
SST
0.4
22
航空宇航学院
对比分析法
1. 求出在飞行过程中的相对燃油消耗量 m油
L = 1020 KM 巡 ⋅ m油 Ce平均 1 − m油
（km）
其中：L和M巡航由设计要求给定，K和Ce平均由统计数据得出。
• 最大升限
对于喷气式发动机： H < 11000（M） 时
H max = 57.82 ⋅{1− 0.996[K maxξ (T /W )]−0.205}
（km）
H > 11000（M） 时 H max = 57.82 ⋅{1− 0.965[Kmaxξ (T /W )]−0.174}
飞行性能
式中， 零升阻力， 升致阻力， 式中，D0 —零升阻力，Di —升致阻力， 零升阻力 升致阻力 低速飞行时， 基本不随M数改变， 成正比， 低速飞行时，A基本不随M数改变，D0与速度V2成正比， Di 与速度V2成反比，如图2-2b中虚线。图中，实线为总阻力。 成反比，如图2 2b中虚线 图中，实线为总阻力。 中虚线。 最小， 称为有利速度 有利速度， 当D0=Di时，Tr最小，此时速度Vf称为有利速度，升阻比为Kmax。 2a， 点 升阻极曲线斜率最大） （图2-2a，a’点，升阻极曲线斜率最大） 当升力系数最大时(临界攻角， 2a最高点 最高点) 当升力系数最大时(临界攻角，图2－2a最高点) ，平飞速度最 2b， 小（图2－2b，b点）
2.速度特性 2.速度特性 指高度H 发动机转速n不变时，推力T 指高度H、发动机转速n不变时，推力T随V(M)变化关 系 速度增加时，先略有下降，再随M数增加而增加， 速度增加时，先略有下降，再随M数增加而增加， M>1后 数增加而下降（防止涡轮过热损坏， M>1后，随M数增加而下降（防止涡轮过热损坏，降 低油量的限制措施）。 低油量的限制措施）。 3.高度特性（虚线） 3.高度特性（虚线） 高度特性 推力随高度变化特性。 推力随高度变化特性。 图中H增大，空气密度下降， 图中H增大，空气密度下降， 发动机推力下降。 发动机推力下降。
Tr = D = 1 ρV 2 SCD 2
G=L=
1 ρV 2 SCL 2
两式相除， Tr / G = 1/ K , K = CL / CD , K—升阻比 两式相除， 升阻比越高，平飞需用推力越小。 Q G = Tr K 升阻比越高，平飞需用推力越小。
航空器气动优化的计算流体力学研究
航空器气动优化的计算流体力学研究在现代航空领域，追求更高的飞行性能、更低的燃油消耗以及更出色的环保表现是永恒的目标。
而实现这些目标的关键之一，就在于对航空器的气动外形进行优化。
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称 CFD）作为一种强大的工具，在航空器气动优化中发挥着举足轻重的作用。
计算流体力学是通过数值方法求解流体流动的控制方程，从而模拟流体流动现象的学科。
对于航空器来说，周围的空气流动极其复杂，传统的实验方法虽然直观可靠，但往往成本高昂、周期长，而且在某些极端条件下难以实现。
相比之下，CFD 具有成本相对较低、能够模拟各种复杂流动情况、快速获得结果等诸多优势。
在航空器的设计过程中，气动外形的优化是一个多参数、多目标的复杂问题。
例如，机翼的形状、机身的轮廓、发动机进气道的设计等都会对航空器的气动性能产生重要影响。
通过 CFD 技术，可以对这些不同的部件和参数进行大量的数值模拟和分析，快速筛选出较为优秀的设计方案。
CFD 模拟的第一步是建立数学模型。
这需要对航空器的几何形状进行精确的描述，并将其转化为适合数值计算的网格。
网格的质量和密度直接影响着模拟结果的准确性和计算效率。
通常，对于复杂的航空器外形，需要采用自适应网格技术，在关键部位加密网格，以捕捉细微的流动特征。
接下来是选择合适的控制方程和求解方法。
常见的控制方程包括纳维斯托克斯方程（NavierStokes equations），其能够描述黏性流体的流动。
求解方法则有有限体积法、有限差分法和有限元法等。
不同的求解方法在计算精度、稳定性和效率方面各有特点，需要根据具体问题进行选择。
在进行 CFD 模拟时，还需要考虑边界条件的设定。
边界条件包括入口边界、出口边界、壁面边界等。
例如，对于飞机在飞行中的模拟，入口边界可以设定为来流速度、压力和温度等参数，出口边界则通常采用压力出口或自由出流条件。
壁面边界需要根据实际情况考虑是否为光滑壁面、粗糙壁面或者是否存在热交换等。
飞行力学第二章2.1-2.3-w
二、平飞需用推力的组成及变化规律
TR = D0 + ACL ) ρV 2S 2 1 2 AW2 =CD0 ρV S+ 1 2 2 ρV S 2
零升阻力D 零升阻力 0 升致阻力(诱 升致阻力 诱 导阻力)D 导阻力 i
2W ρV2S
性能指标
Vmax ( Mamax ) , Vmin, Hmax.a ,平飞包线 平飞包线
简单推力法求解 简单推力法求解 在近似公式的基础上， 在近似公式的基础上，根据 可用推力和需用推力曲线确 定性能的方法
飞行器飞行力学2010
一、最大平飞速度Vmax ( Mamax ) 最大平飞速度
定义
在某高度能定直平飞的最大速度， 该高度最大平飞速度. 在某高度能定直平飞的最大速度，称该高度最大平飞速度. 各高度V 最大者称为飞机的最大平飞速度 最大平飞速度。 各高度 max最大者称为飞机的最大平飞速度。
升力系数限制 Mamin
确定V 确定 min的步骤
2 1 2 飞 机 定 常 平 飞 性 能 的 确 定 . .
C L.a ρ S 2G 1 1) 取 个 ， CL = 2 几 M 由 ρc S Ma2 CL C C a 得 D及 D ~ M ，
a 线 ， 制 已 C 绘 在 知 L.a ~ M 曲 上 二 线 点 Ma 曲 交 为 a
L = W ⇒ V ↓ , 则C L ↑ ( H 不 变 )
C L ≤ CL.a
Vmin = max{Va ,Vmin.T}
作图说明
⇒ Vmin C = Va =
L.a
∆
2W CCL.a ρ S
飞行器飞行力学2010
Allowed lift coefficient
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飞机气动及飞行性能计算------ 课程设计报告专业：飞行器设计与工程班号：01011203学号：2012300048姓名：李少逸2016.3目录第一章预备知识 (1)1.1 翼型的几何特性 (1)1.2 机翼的几何特性 (2)1.3 机身的几何特性 (3)第二章飞机的基本情况和本文计算方案 (5)2.1 飞机基本情况简介 (5)2.2 本文计算方案 (10)第三章飞机气动特性估算 (11)3.1 升力特性估算 (11)3.1.1 单独机翼升力估算 (12)3.1.2 机身升力估算 (14)3.1.3 翼身组合体的升力估算 (16)3.1.4 尾翼升力估算 (18)3.1.5 合升力线斜率计算 (21)3.2 升阻极曲线的估算 (23)3.2.1 亚音速零升阻力估算 (23)3.2.1.1 全机摩擦阻力估算 (24)3.2.1.2 亚音速压差阻力估算 (26)3.2.2 超音速零升波阻估算 (28)3.2.2.1 临界马赫数的确定 (28)3.2.2.2 M>1时零升阻力系数 (30)3.2.3 亚音速升致阻力估算 (35)3.2.4 超音速升致阻力估算 (36)3.2.5 不同马赫数下的升阻极曲线 (38)3.3 结果汇总 (43)第四章飞机基本飞行性能计算 (44)4.1 速度-高度范围 (44)4.2 定常上升性能 (49)4.3 爬升方式 (54)4.3.1 亚音速等表速爬升 (55)4.3.2 超音速等马赫数爬升 (58)4.3.3 平飞加速段的求解方法 (59)4.3.4 总用时 (60)第五章自主编写的Matlab代码 (61)5.1 RBF径向基函数插值方法实现 (61)5.2 气动计算及性能计算 (63)第六章心得体会 (64)第一章 预备知识1.1 翼型的几何特性参见上图：中弧线 翼型内切圆中心的轨迹，在最前部内切圆（即决定前缘半径的圆）中 心之前，则是由该内切圆中心至切点的半径线段 前缘 翼型中弧线的最前点 后缘 翼型中弧线的最后点 弦线 连接前缘与后缘的直线弦长b(m) 前缘与后缘之间的直线线段长度 厚度c(m) 翼型最大内切圆的直径 相对厚度c b c c /=最大厚度位置c x (m) 翼型最大内切圆的中心在翼型弦线上的投影至翼型前缘 的距离 最大厚度相对位置c x b x x c c /=弯度f(m) 中弧线与弦线之间垂直于弦线的最大线段长度 相对弯度f b f f /=最大弯度位置f x (m) 中弧线与弦线之间垂直于弦线的最大线段至翼型前缘的 距离 最大弯度相对位置f x b x x f f /= 前缘半径0r (m) 翼型最前部内切圆的半径上弧线从前缘到后缘，翼型的上部轮廓曲线，以y1=f1(x)表示下弧线从前缘到后缘，翼型的下部轮廓曲线，以y2=f2(x)表示在后缘处上弧线和下弧线的二切线之间的角度后缘角)(rad1.2 机翼的几何特性参见上图：飞机基准纵轴可以取机身纵轴机翼基准平面包含机翼中央弦线或外露翼根弦线与飞机对称平面垂直的平面外露机翼不包括穿越机身部分的机翼毛机翼包括穿越机身部分的机翼（穿越机身部分通常由左右机翼的前后缘的延长线所构成，如图所示）机翼面积S(m2) 毛机翼在机翼基准平面上的投影面积机翼展长(翼展)l(m) 左右翼梢之间的距离S(m2) 外漏机翼在机翼基准平面上的投影面积外露机翼面积wl毛机翼根弦长b0(m) 毛机翼的根部弦长翼梢弦长b 1(m) 机翼的梢部弦长机翼局部弦长b(z) 机翼展向翼剖面的弦长，是展向位置z 的函数 机翼平均几何弦长)(m b pj l S b pj /=机翼平均气动弦长)(m b A dz z b S b l A ⎰=02)(2机翼展弦比λ S l /2=λ 机翼根梢比η 10/b b =η机翼后掠角)(rad χ 至前缘的距离为弦长一定百分比的点的连线与垂直于中央 弦线的平面之间的夹角。
前缘后掠角、1/4弦线后掠角、后 缘后掠角分别以0χ、41χ、1χ表示机翼上反角)(rad φ 机翼1/4弦点线在垂直于中央弦线的平面上的投影与机翼 基准平面之间的角度，当翼梢高于翼根时角度为正 机翼安装角)(rad ϕ 机翼中央弦线与飞机基准纵轴之间的角度，若以飞机基准纵 轴为参考线，中央弦线的前缘点高于后缘点时角度为正 机翼剖面扭转角)(rad γ 机翼任意剖面的弦线与机翼基准平面之间的角度。
若相 对于机翼基准平面，前缘点高于后缘点则角度为正1.3 机身的几何特性参见上图：机身最大横截面积)(2m S sh机身当量最大直径)(.m d d sh sh d sh S d )4(.π= 机身长度)(m l sh 机身的前端面和后端面之间的距离 机身长径比sh λd sh sh sh d l .=λ头部（前体）长度)(m l tb 机身的柱形部分以前的长度 头部（前体）长径比tb λd sh tb tb d l .=λ尾部（后体）长度)(m l wb 机身的柱形部分以后的长度 尾部（后体）长径比wb λd sh wb wb d l .=λ第二章飞机的基本情况和本文计算方案2.1 飞机基本情况简介F-4“鬼怪II”(Phantom II)是美国麦克唐纳公司(后合并为麦克唐纳·道格拉斯公司，现已并入波音)为美国海军研制的双座舰载战斗轰炸机，后来美国空军也大量采购，成为美国空海军60～70年代的通用主力战斗机，是美国第二代战斗机的典型代表，参加过越南战争和中东战争，也曾经是美国空军的“雷鸟”飞行表演队的表演用机。
1956年开始设计，1958年5月原型机试飞，1961年10月开始交付海军使用，1963年11月进入空军服役。
F-4不但空战能力好，对地攻击能力也很强，是60年代以来美国生产数量最多的战斗机。
上图为越战时一架携带炸弹的F-4E。
F-4其型别众多，其主要型别有：A型，舰队防空型，生产49架；B型，海军全天候型，共生产696架；RF-4B，B型的侦察型，生产46架；C型，空军战术型，共生产583架；RF-C，侦察型，共生产493架；D型，空军的战斗轰炸型，共生产825架；E型，空军制空型，共生产846架；F-4EJ，日本仿制型，共生产109架；RF-4E，西德等国使用的侦察型，共生产102架；F型，西德定购的单座型，共生产175架；J型，海军舰队防空型，共生产518架；K、M型，英国海军和空军的使用型，共生产174架；S型，J型的改进型；G型，空军的反雷达攻击型。
至1981年停产为止，美国共生产了5195架各种型号的F-4飞机。
使用国家包括美国、英国、日本、西德、伊朗、希腊、埃及、西班牙、以色列以及韩国等。
F-4B飞机采用大后掠角小展弦比的机翼、其外侧可折叠部分有12度上反角，全动水平尾翼下反角为23度。
F-4B装有两台J-79-GE-8型涡喷发动机。
飞机上没有机炮，机腹部悬挂有4枚半埋式的麻雀IIIA型中距空空导弹，需要时，可在机翼上增挂2到4枚响尾蛇导弹。
此外，他还有多种外挂方案以执行不同的任务。
F-4B飞机装有AN/APQ-72雷达火控系统，其搜索距离为36～96公里，跟踪距离为10～40公里。
以下是F-4B飞机的部分原始数据：表2-1 飞机的重量数据表2-2 飞机的载油数据表2-3 飞机的几何数据表2-4 J-79-GE-8最大状态可用推力表（单台）表2-5 J-79-GE-8全加力状态可用推力表（单台）注：1).11km 以上的推力数据可按公式1111ρρP P H H ⋅=进行计算， 2).表4和表5中推力P 的单位为公斤(kg)。
2.2 本文计算方案为高效实现该飞机气动及飞行性能计算，本文采用Matlab 软件进行编程，对数据批量处理。
首先根据第二章的飞机原始数据建立飞机基本参数数据库，进而通过程序实现所需参数的计算。
对于涉及查图得到参数的内容时，采用合适的插值方法（如径向基函数），完成图中曲线拟合并求取未知点坐标。
第三章 飞机气动特性估算飞机升阻特性是飞机最为重要的原始数据之一，在性能计算、飞行仿真等方面必不可少。
在飞机设计过程中，特别是方案论证或方案设计初期，气动布局等总体参数通常是变化的，翼型等参数尚未完全确定，因此计算精确的气动数据较为困难。
通常采用工程方法进行气动估算，以获得进一步计算分析的原始参数。
另外对于国外设计的飞机，由于无法得到精确的翼型等外形参数，也只能够对其进行气动估算以获得其气动参数。
3.1 升力特性估算作用在飞机上的升力可以表示为： qS C L L = 其中L C 升力系数 S 机翼参考面积 q动压221V q ρ=对于没有增升装置的对称翼型，升力系数可以表示为：αα⋅=L L C C αL C升力线斜率 α迎角对于非对称翼型，升力系数可以表示为：)(0ααα-⋅=L L C C 0α零升迎角，取决于机翼的弯度等特性从上式可以看出，描述飞机升力特性的参数主要是αL C 和0α。
飞机的机翼升力特性如图3-1所示：图3-1 机翼升力特性通过下面的工程估算方法可以计算得到飞机的升力线斜率，按照机翼、平尾、机身三部分分别求解并叠加。
3.1.1 单独机翼升力估算对于单独的机翼，其升力线斜率可以表示为以下参数的函数：),,11,tan (3222/1ξλλλχλλαc Ma Ma f C L ⋅--=或 其中λ展弦比2/1χ1/2弦线的后掠角 c机翼相对厚度 ξ 尖削比，ηξ1=η根梢比或称梯形比其函数关系较为复杂，可以由指导资料中图3曲线查出。
有时机翼的几何参数数据给出机翼的前缘后掠角，则1/n 弦线的后掠角可以由下式求出：114tan tan 0/1+-⋅-=ηηλχχn n其中0χ前缘的后掠角对于大展弦比的后掠翼来说，其升力线斜率可以表示为：)tan 1(42222/1222βχηβλπλα+++=eL C其中e η翼型效率，可取0.9521Ma-=β 估算过程：因为机翼展弦比λ=2.79，属小展弦比，故采用查图3的方式求升力线斜率。
得到：1/2t a n 2.1878λχ=1.0347=0.1825ξ= 对指导资料中图3(c)进行处理，令y 轴左侧为负值，以便于插值。
采用分段插值方法，将图3(c)分为两段，分界处为4=。
第一段选择8个点进行RBF 插值拟合曲线，径向基函数选为逆多二次，分散度为各个插值点的平均距离2.66；第二段选择7个点进行RBF 插值拟合曲线，径向基函数选为逆多二次，分散度为2.90。
插值后函数图像如图3-2所示：图3-2 机翼升力线斜率计算得到的各个马赫数下单独机翼升力线斜率为：3.1.2 机身升力估算机身升力主要由头部及尾部两部分构成，对于圆柱形状的机身，有：kw t L sh L C C ξηαα)1(035.0,,--= 其中sh L C ,α 机身的升力线斜率 t L C ,α头部产生的升力线斜率w η尾部收缩比22)2/()2/(sh dsh d w d d S S ππη== d S 底部面积，若尾部形状为锥形，则底部面积为零 sh S机身面积，即尾部的最大面积k ξ 修正系数，取决于雷诺数、马赫数、尾部形状、尾翼布局等参数k ξ可取0.15～0.20。