电磁场与电磁波课后习题及答案七章习题解答 (2)

《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无旋场，由散度源所 产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ??=?? ?和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ???=??? 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。

第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ?==? ?和 0l E dl ?=?。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ??=和0E ??=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。 A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关 12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。

电磁场与电磁波(杨儒贵_版)课后思考题答案

电磁场与波课后思考题 1-1 什么是标量与矢量?举例说明. 仅具有大小特征的量称为标量.如:长度,面积,体积,温度,气压,密度,质量,能量及电位移等. 不仅具有大小而且具有方向特征的量称为矢量.如:力,位移,速度,加速度,电场强度及磁场 强度. 1-2 矢量加减运算及矢量与标量的乘法运算的几何意义是什么? 矢量加减运算表示空间位移. 矢量与标量的乘法运算表示矢量的伸缩. 1-3 矢量的标积与矢积的代数定义及几何意义是什么? 矢量的标积: ,A 矢量的模与矢量B 在矢量A 方向上的投影大小的乘积. 矢积: 矢积的方向与矢量A,B 都垂直,且 由矢量A 旋转到B,并与矢积构成右 旋关系,大小为 1-4 什么是单位矢量?写出单位矢量在直角坐标中的表达式. 模为1的矢量称为单位矢量. 1-5 梯度与方向导数的关系是什么?试述梯度的几何意义,写出梯度在直角坐标中的表示式. 标量场在某点梯度的大小等于该点的最大方向导数, 方向为该点具有最大方向导数的方向. 梯度方向垂直于等值面，指向标量场数值增大的方向 在直角坐标中的表示式: 1-6 什么是矢量场的通量?通量值为正,负或零时分别代表什么意义? 矢量A 沿某一有向曲面S 的面积分称为矢量A 通过该有向曲面S 的通量,以标量表示，即 通量为零时表示该闭合面中没有矢量穿过. 通量为正时表示闭合面中有源;通量为负时表示闭合面中有洞. 1-7 给出散度的定义及其在直角坐标中的表示式. 散度：当闭合面S 向某点无限收缩时，矢量A 通过该闭合面S 的通量 与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场A 在该点的散度。 直角坐标形式： 1-8 试述散度的物理概念,散度值为正,负或零时分别表示什么意义? 物理概念：通过包围单位体积闭合面的通量。 散度为正时表示辐散,为负时表示辐合,为零时表示无能量流过. 1-9 试述散度定理及其物理概念. 散度定理:建立了区域 V 中的场和包围区域V 的闭合面S 上的场之间的关系θ cos B A B A B A B A B A z z y y x x =++=⋅z y x z y x z y x B B B A A A e e e B A =⨯θsin B A e z θ sin B A a e z y x e e e γβαcos cos cos ++=z y x e z e y e x ∂∂+∂∂+∂∂=∇⎰⋅=S S A Ψ d V S V Δd lim div 0Δ⎰ ⋅=→S A A z A y A x A A div z y x ∂∂+∂∂+∂∂= A ⋅∇=

电磁场与电磁波_章七习题答案

第7章 导行电磁波 主要问题： 1） 机械抄袭标准答案，似乎越来越缺乏耐心，我相信部分同学连 题目是什么都没看！ 2） 7-1，7-2完全是套用书本P271页，7.20与7.21公式。无任何 难点，利用这两道题让大家明白传输线特性阻抗和什么有关。 3） 7-3，7.4完全套用公式； ()000 001;;1L L L L in L L L Z Z Z jZ tan d S Z d Z Z Z Z jZ tan d ββ+Γ-+Γ===+-Γ+ 这三个公式要求熟记。 5）7-6,7-7很多同学不会，这里我详细给出了求解过程； 6）求第一个电压波节点或波腹点还有很多同学做错，需要细心点，一定牢记，电压波节点反射系数为负实数，波腹点反射系数为正实数。好好理解下。答案7-10提有误，做了更正。 7）7-13题目很多同学不会是因为没有看懂，还有就是概念不清晰。 1、 求内外导体直径分别为0.25cm 和 0.75cm 空气同轴线的特性阻抗； 在此同轴线 内外导体之间填充聚四氟乙烯（ 2.1r ε=），求其特性阻抗与300MHz 时的波长。 解：空气同轴线的特性阻抗 00.75 60ln 60ln =65.9170.25 b Z a ==Ω 聚四氟乙烯同轴线: 00.75 =41.404ln345.487 0.25 b Z a = ==Ω 8 0.69v m f λ==== 2、在设计均匀传输线时，用聚乙烯（εr ＝2.25）作电介质，忽略损耗 ⑴ 对于300Ω的双线传输线，若导线的半径为0.6mm ，线间距应选取为多少？ ⑵ 对于75Ω的同轴线，若内导体的半径为0.6mm ，外导体的内半径应选取为多少？ 解：⑴ 双线传输线，令d 为导线半径，D 为线间距，则

电磁场与电磁波基础教程(第2版)习题解答

《电磁场与电磁波基础教程》（第2版） 习题解答 第1章 1.1 解：（1）==A B =C （2）)))23452 A x y z B y z C x z = =+-=+=-，，；A a a a a a -a a a a a A （3）()()+2431223x y z x y z =+-+-+=--=+；A B a a a a a a A B （4）()()23411x y z y z ⋅=+-⋅-+=-； A B a a a a a （5）()()234104x y z y z x y z ⨯=+-⋅-+=---；A B a a a a a a a a （6）()()()1045242x y z x z ⨯⋅=-++⋅-=-；A B C a a a a a （7）()()()x 2104522405x y z x z y ⨯⨯=-++⨯-=-+A B C a a a a a a a a 。 1.2解：cos 68.56 θθ⋅= ==︒；A B A B A 在 B 上的投影cos 1.37 B A θ===A ； B 在A 上的投影cos 3.21 A B θ===B 。 1.3 解：()()()()()()()4264280⋅=-++-=正交A B 。 1.4 解：1110x x y y z z x y y z z y ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；； a a a a a a a a a a a a 0x x y y z z ⨯=⨯=⨯=；a a a a a a x y z y z x z x y ⨯=⨯=⨯=；，a a a a a a a a a 。 1.5 解：（1）1 11000z z z z ρρϕϕρϕϕρ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；，，a a a a a a a a a a a a ；000z z z z z ρρϕϕρϕϕρρϕ⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=，，；，，a a a a a a a a a a a a a a a 。

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第7章习题解答

第7章习题解答 7.6 如题7.6图所示相距为a 的平板金属波导，当/0y ∂∂=时，沿z 方向可传播 TEM 模、TE 模和TM 模。试求：（1）各种模式的场分量；（2）各种模式的传播常数；（3）画出基本模式的场结构及其导体表面的传导电流。 解：(1) 各种模式的场分量 对TEM 模，在均匀波导横截面上的分布规律与同样边界条件下的二维静态场的分布规律是完全一样的。对静电场情况，无限大平板之间的电场强度为均匀电场0E ，则对应的TEM 模中电场为 j t 0e kz x x x E e E e E -== 利用平面波电场与磁场关系，即 j 0t t w 1 e 120π kz z y E H e E e Z -= ⨯= 对TE 模，0=z E ，而z H 满足的导波方程为 22t c 0z z H k H ∇+= 式中2 2 2 c k k γ=+，2 2t 2x ∂∇=∂，则上式变成 22c 2 d 0d z z H k H x += 因此波动方程的解为 c c sin cos z H A k x B k x =+ 由0=x 时 0=∂∂x H z 可得到0=A ；由a x =时0=∂∂x H z 可得到c sin 0k x =，即c m k a π= 。因此 πcos z m m x H H a = 式中m H 取决于波源的激励强度。由于波沿着z 方向传播，则j z k γ=，因此 z k ==利用各横向场分量与纵向场分量之间关系可以得到 j 22c c 0 j ππj sin e z x k z z y m E H m m x E H k x k a a ωμωμ-=∂==-∂ j 22c c j j ππsin e 0z k z z z z x m y k H k m m x H H k x k a a H -∂=- =∂= 对TM 模，0=z H ，而z E 满足的导波方程为 22c 2 d 0d z z E k E x += 因此波动方程的解为 c c sin cos z E A k x B k x =+ 由0=x 时0=z E 可得到0=B ；由a x =时0=z E 可得到c sin 0k x =，即c m k a π=。因此 πsin z m m x E E a = 式中m E 取决于波源的激励强度。利用各横向场分量与纵向场分量之间关系可以得到

电磁场与电磁波课后习题及答案七章习题解答 (2)

《电磁场与电磁波》习题解答 第七章 正弦电磁波 求证在无界理想介质内沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成j() e n r t m βω?-=e E E 。 解 E m 为常矢量。在直角坐标中 故 则 而 故 可见，已知的() n j e r t m e βω?-=E E 满足波动方程 故E 表示沿e n 方向传播的平面波。 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。 ： 解 表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为 式中取 显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 在自由空间中，已知电场 3(,)10sin()V/m y z t t z ωβ=-E e ，试求磁场强度(,)z t H 。 解 以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 这是一个沿+z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90? -。与之相伴的磁场为 均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1 A/m 3π，以相位常数30rad/m 在空气中沿z -e 方向传播。当t=0和z=0时，若H 的取向为y -e ，试写出E 和H 的表示式，并求出波的频率和波长。 解 以余弦为基准，按题意先写出磁场表示式 与之相伴的电场为 由rad/m β=30得波长λ和频率f 分别为 ' 则磁场和电场分别为 一个在空气中沿 y e +方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示式为 （1）求β和在3ms t =时， z H =的位置；（2）写出E 的瞬时表示式。 解（1 ） 78 1π 10πrad /m rad /m 0.105rad /m 31030β==? ==? 在t =3ms 时，欲使H z =0，则要求 若取n =0，解得y =。 考虑到波长260m π λβ= =，故 因此，t =3ms 时，H z =0的位置为 （2）电场的瞬时表示式为 在自由空间中，某一电磁波的波长为0.2m 。当该电磁波进入某理想介质后，波长变为0.09m 。设1r μ=，试求理想介质的相对介电常数r ε以及在该介质中的波速。 … 解 在自由空间，波的相速 80310m/s p v c ==?，故波的频率为 在理想介质中，波长0.09m λ=，故波的相速为

电磁场与电磁波第七章习题及参考答案

习题 7-1、如果z z H E ,已知,由无源区的麦克斯韦方程,求圆柱坐标系中?ρ?ρH H E E ,,,与z z H E ,的关系。 解： 设z jk z e E E -=),(0?ρρρ；z jk z e H H -=),(0?ρρρ 则 E jk z E z ρρ-=??；H jk z H z ρρ -=?? 在圆柱坐标系中展开无源区的麦克斯韦方程 E j H ρρωε=??；H j E ρ ρωμ-=?? 得 ρ?ωε?ρE j H jk H z z =+??1 ρ?ωμ? ρH j E jk E z z -=+??1 ?ρωερE j H H jk z z =??- - ?ρωμρ H j E E jk z z -=??-- z E j H H ωε?ρρρρ?=??-??1 z H j E E ωμ? ρρρρ?-=??-??1 由以上几式得 )1(12 ?ρωμρρ??+??- =z z z c H j E jk k E )(12 ρωμ?ρ???+??-= z z z c H j E k j k E )(12 ρ?ρωερ??-??= z z z c H jk E j k H )(12 ?ρρωε???+??- =z z z c H k j E j k H 式中 2 22z c k k k -= 7-2证明（7.2-6） 式为(7.2-4)式的解。 证明： 由（7.2-6） 式z z e V e V z V γγ---++=00)( 可得：22 00'')()()(γγ γγz V e V e V z V z z =+=---+

因此 02 2 2=-V dz V d γ 即 (7.2-4)式 7-2、 从图7.2-2的等效电路，求(7.2-５) 和(7.2-6)式对应的传输线方程的时域形式。 解： 图7.2-2 )() (1z I Z dz z dV -= (7.2-５) )() (1z V Y dz z dI -= (7.2-６) 串联支路上的电压为 dV V dt di dz L dz iR V +=++11 （1） 并联支路上的电流为 di i dt du dz C dz uG i +=++11 (2) 由（1）和（2）式得 dz dt di L iR dV )(1 1+-= （3） dz dt du C uG di )(11+-= （4） 两边同除dz 得 )(11dt di L iR dz dV +-= （5） )(11dt du C uG dz di +-= （6） （5）、（6）式就是(7.2-５) 和(7.2-6)式对应的传输线方程的时域形式。 7-3、由(7.2-１０)、(7.2-3)、(7.2-4)和(7.2-９)式推导(7.2-１１)和 (7.2-１2)式。

电磁场与电磁波习题及答案

1 1 麦克斯韦I 方程组.的微分形式 是：J . H =J JD,\ E = _。「|_B =0,七出=： 2静电场的基本方程积分形式为： 性£虏=0 3理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界 面 上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的 本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。 6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上 电位满 足的边界 。7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。 8.电场强度E Aj 单位是, 电位移D t 勺单位是。9.静电场的两个基本方程的微分 形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除 受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安 培力作用 1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令 冒=%，的依据是（c.V 值=0 ） 2 . “某处的电位 中=0,则该处的电场强度 E=0 的说法是（错误的 ）。 3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为 a ,线 间距为D ,则传输线单位长度的电容为 4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2 ）。 5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态， 定义体积电流 密度J,其国际单位为（a/m2 ） 7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性） 分布。 8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为 零 ）。 9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度 dB 随 该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。 10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存 于（整个空间 ）。 三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频 率为1MHz 时，位幅与导幅比值？ 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： E = e x E m cos t 则位移电流密度为： J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t ；t 其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电 流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0 J - cm 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。 试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。 （15 分） 四、解：由高斯定理 7L D LdS =q 得 D =—q^ D=e 「D =er —q-^ 性 " 4nr 2 4nr 2 I 空间的电场分布E - D -e r —q-^ ；O 4 0 导体球的电位 U =二也=W 黑=得3晶=3 a a - a 4 二；0r 4 二；0a 导体球的电容C = 9 =4二；0a U 五、两块无限大接地导体板分别置于 x=0和x=a 处， 其间在x=x0处有一面密度为 仃C/m 2的均匀电荷分 布，如图所示。求两导体板间的电场和电位。 （20 分） 解：d-^ =0 0 ：： x =：： x 0 ; d-i 2 =0 x 0 ：： x :: a dx dx 得.1 x = C 1x ' DI 0 :二 x ::： x 0 ; 2 x = C 2 x R 为:：x ： a , s -=;-s=o=o=J TDTBTETH ♦ aTQTG- la 7 .唯一性定理 8 .V/m C/m2 * — P 3J =——'一〔=一— _ 5. :t 6. ； 1 一 2

电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)第7章

第七章 时变电磁场 7-1 设真空中电荷量为q 的点电荷以速度)(c v v <<向正z 方向匀速运动，在t = 0时刻经过坐标原点，计算任一点位移电流。（不考虑滞后效应） 解 选取圆柱坐标系，由题意知点电荷在任意时刻的位 置为),0 ,0(vt ，且产生的场强与角度φ无关，如习题图7-1 所示。设) , ,(z r P φ为空间任一点，则点电荷在P 点产生的电场强度为 3 04R q πεR E = ， 其中R 为点电荷到P 点的位置矢量，即)(vt z r z r -+=e e R 。那么，由t t d ∂∂=∂∂= E D J 0 ε，得 ()() ( ) ()()() () 2 522 2 2 2 5 22 4243vt z r r vt z qv vt z r vt z qrv z r d -+--+-+-=ππe e J 。 7-2 已知真空平板电容器的极板面积为S ，间距为d ，当外加电压t V V sin 0ω=时，计算电容器中的位移电流，且证明它等于引线中的传导电流。 习题图 7-1 P (r ,φ,z ) x

解 在电容器中电场为t d V E sin 0 ω= ，则 t d V t D J d cos 0 0ωωε=∂∂= ， 所以产生的位移电流为 t d SV S J I d d cos 0 0ωωε= =； 已知真空平板电容器的电容为d S C 0 ε=，所带电量为t CV CV Q ωsin 0==，则传导电流为 t d SV t CV t Q I cos cos d d 000ωωεωω=== ； 可见，位移电流与传导电流相等。 7-3 已知正弦电磁场的频率为100GHz ，试求铜及淡水中位移电流密度与传导电流密度之比。 解 设电场随时间正弦变化，且t E m x sin ωe E =，则位移电流 t E t m r x d cos 0ωωεεe D J =∂∂= ， 其振幅值为m r d E J ωεε0= 传导电流t E m x ωσσsin e E J ==，振幅为m E J σ=，可见 σ ωεε0r d J J =； 在海水中，81=r ε，m S /4=σ，则 5.1124 10210361 8111 9=⨯⨯⨯⨯ =-ππJ J d ； 在铜中，1=r ε，m S /108.57⨯=σ，则

电磁场与电磁波课后习题及答案七章习题解答

《电磁场与电磁波》习题解答第七章正弦电磁波 7.1求证在无界理想介质内沿任意方向飾(勺为单位矢量)传播的平面波可写成E = E m eiSz") o 解E”为常矢量。在直角坐标中 e n = e x cos a + e y cos p + e: cos 丫 r = e x x+e v y^e:z ej r = (e x cos a + e x cos/3 + e: cos /)・(g、x+e y y + e: z) =xcos a + ycos 0 + z cos y E = E= E£丿［0©8”十二《«”-初］ V2E = e V2E + eV2E v + eN2E. =E〃Q0)2R〔0(・gW0+g”5】=(j 0)2 E 护卩p2 °—j［0(AC8d十〉8“+二CO”)-期］! _ _力2£ 亍一乔/；， &E、r / _ r V2E 一应—={jpyE + psarE = (joJ“e)2E + peorE = 0 可见，已知的匕一匕满足波动方程 歹学=0 dr 故E表示沿勺方向传播的平面波。 7.2试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。解表征沿+Z方 向传播的椭圆极化波的电场可表示为 E = (e x E x+e y jE y)e~Jfiz =E^E2 式中取 E产扣M +耳)+ e J© + &)]宀 2 E2-^[e x(E x-E y)-e y j(E x-E y)]e-^ 显然，Ei和E2分别表示沿+z方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 7.3在自由空间中，已知电场氐小讣皿曲-血冋!!！，试求磁场强度 O 解以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 E(Z,f)=乞10’ cos(曲一0z-彳)V/m 这是一个沿+z方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为一90°。与之相伴的磁场为

电磁场与电磁波理论基础第七章作业题解答

第七章 平面电磁波的反射和透射 习题解答 7-1．空气中的平面电磁波电场幅值为10V/m ，垂直入射到εr =25的无耗非磁性介质的表面，试确定：（1）反射系数和透射系数；（2）在空气中的驻波比；（3）入射波、反射波和透射波的平均功率流密度。 解 （1）由于空气和无耗非磁性介质的磁导率为 120μμμ=≈ 所以，空气和无耗非磁性介质中的波阻抗分别为 ( )()12120120245 ;πηπηπ= =Ω====Ω 由此得到垂直入射情况下，两理想介质分界面的反射系数和透射系数为 2121241200.6724120r ηηππ ηηππ --= =≈-++ 22122240.3324120t ηπ ηηππ ⨯= =≈++ （2）驻波比定义为 11max min E r S E r 由此得到空气中的驻波比为 1106750611067 r .S .r . （3）假定电场矢量沿x e 方向，入射波沿+Z 方向传播，则可写出垂直入射情况下，入射波、反射波和透射波的电场和磁场复振幅矢量表达式为 ()()()1110 1 10001111i i i i jk z i x jk z jk z i i z x y E e E e E e z z z e e e e E H k E ηηη---⨯⎧=⎪⎨=⨯=⎩=⎪ ()()()()1110000111 111r r jk z r x jk z jk z r r r r z x y z z z E e E e E e e e e e E H k E ηηη-⎧=⎪⎨=⨯⨯=⎪-⎩= ()()()2220220002 111t t t t jk z t x jk z jk z t t z x y E e E e E e z z z e e e e E H k E ηηη---⨯⎧=⎪⎨=⨯=⎩=⎪ 根据平均功率流密度的定义式

电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案

电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案 一、选择题 1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向? A. 垂直于所在平面 B. 并行于所在平面 C. 倾斜于所在平面 D. 无法确定 答案：B 2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么? A. 会加速 B. 不会加速 C. 无法确定 答案：B 3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个? A. 光速传输 B. 超声波传输 C. 磁场作用 D. 空气振动 答案：C

4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察? A. 两个直平面电流之间的相互作用 B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么 C. 当两个平行电流直线之间的相互作用 D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么 答案：C 5. 电磁波的一个特点是什么? A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子 B. 电磁波的速度跟频率成反比 C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同 D. 电磁波不会穿透物质 答案：C 二、填空题 1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是 ____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C. 答案：-8.0×10^-14 2. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________. 答案：相同的

3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是 4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度. 答案：1.1×10^4 三、简答题 1. 解释什么是麦克斯韦方程式? 麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。 2. 什么是最大传输距离？ 最大传输距离指信号可以在某个给定的传输系统或电路中传输的最远距离。该距离取决于多个因素，包括信号强度，传输媒介以及任何障碍物或干扰者的存在。如果距离过远，信号可能被衰减或丢失，导致数据丢失或通信中断。

电磁场与电磁波答案孙玉发

电磁场与电磁波答案孙玉发 【篇一：第6章习题答案1(孙玉发主编电磁场与电磁 波)】 1 在?r?1、?r?4、??0的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是 e(z,t)?emsin(?t?kz? ? 3 ) （1）该电磁波的波数k??相速vp??波长???波阻抗??? （2）t?0，z?0的电场e(0,0)?? 2?f c r?2?(rad/m) vp?c/r?1.5?108(m/s) ?? 2? ?1(m) k ?＝120?（2）∵ sav? ?r 12 12 em?2? ?0?0?r 2em?0.265?10?6 ∴ em?1.00?10?2(v/m) 3 （3）往右移?z?vp?t?15m （4）在o点左边15m处 e(0,0)?emsin ? ?8.66?10?3(v/m) ~?40(1?0.3j)。求：复介电常数?r 6-8微波炉利用磁控管输出的2.45ghz频率的微波加热食品，在该 频率上，牛排的等效（1）微波传入牛排的穿透深度?，在牛排内 8mm处的微波场强是表面处的百分之几？

~? （2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数?r 1.03(1?j0.3?10?4)。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。 解：（1）?? 1 ? ? 1 ? 2?2?????1????1? ?????????? ? 1 2 ?0.0208m?20.8mm ee0 ?e?z/??e?8/20.8?68% （2）发泡聚苯乙烯的穿透深度 ?? 1 ? ? 2 ? ?21??????? ??????? 2?3?1083 ??1.28?10(m)9?4 2??2.45?10?0.3?10?.03 可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以不会被烧毁。 6-9 已知海水的??4s/m，?r?81,?r?1，在其中分别传播f?100mhz或 f?10khz的平面电磁波时，试求：??????vp????? 解：当f1?100mhz时， ? ?8.88 ??? ?8.8?104 当f2?10khz时，??

《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》常识点及参考答案 第1章矢量剖析 1.0,则矢量场是无散场,由旋涡源所产生,经由过程任何闭合曲面S的通量等于0. 2.0,则矢量场是无旋场,由散度源所产生,的环流等于0. 3.矢量剖析中的两个主要定理分离是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分离是： 4.在有限空间V中,矢量场的性质由其散度.旋度和V鸿沟上所知足的前提独一的肯定.（√） 5.描写物理状况空间散布的标量函数和矢量函数,在时光为必定值的情形下,它们是独一的.（√） 6.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量.（√） 7.梯度的偏向是等值面的切线偏向.（×） 8.标量场梯度的旋度恒等于0.（√） 9.习题1.12, 1.16. 第2章电磁场的根本纪律 （电场部分） 1.静止电荷所产生的电场,称之为静电场;电场强度的偏向与正电

荷在电场中受力的偏向雷同. 2.在国际单位制中,电场强度的单位是V/m(伏特/米). 3.静电体系在真空中的根本方程的积分情势是： V V s D dS dV Q ρ⋅==⎰ ⎰和0 l E dl ⋅=⎰ . 4.静电体系在真空中的根本方程的微分情势是：V D ρ∇⋅=和0 E ∇⨯=. 5.电荷之间的互相感化力是经由过程电场产生的,电流与电流之间的互相感化力是经由过程磁场产生的. 6.在两种媒质分界面的两侧,电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0;而磁场 → B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0. 7.在介电常数为 的平均各向同性介质中,电位函数为 22 11522x y z ϕ= +-,则电场强度E = 5x y z xe ye e --+. 8.静电均衡状况下,导体内部电场强度.磁场强度等于零,导体概况为等位面;在导体概况只有电场的法向分量. 9.电荷只能在分子或原子规模内作渺小位移的物资称为( D ). 10.雷同的场源前提下,真空中的电场强度是电介质中的( C )倍. A.ε0εr B. 1/ε0 εr C. εr D. 1/εr 11.导体电容的大小( C ).

电磁场与电磁波_章二习题答案

静电场 恒定电场习题解答 主要问题： 1） 矢量标量书写不加区分（忘记在矢量顶部加箭头） 2） 机械抄袭标准答案，不理解其含义 3） 不理解极化电荷面密度和极化电荷体密度含义:极化电荷面密 度仅仅存在于介质表面，静电场情形下导体表面没有极化电荷面密度（题2-15） 4） 所谓验证边界条件对静电场而言有两种方法（题2-13）， 一是从电位着手判断电位是否连续（12?Φ=Φ）法向电位条件如何？（12 1 2s n n εερ∂Φ∂Φ-+=∂∂，这里格外需要注意说明边界上有没有电荷?s ρ=） 二是判断切向电场是不是连续，法向电通密度是不是相等，要是不等，面电荷密度是多少 这两种方法等价。 5）2-2题很多人和标准答案中的坐标图不一致，答案却一样，明显错误

2-1、半径为a 的球内充满介电常数为1ε的均匀介质，球外是介电常数为2ε的均匀介质。若已知球内和球外的电位分别为： 122(,) ()(,) ()r Ar r a Aa r r a r θθθ θΦ=≤⎧⎪ ⎨Φ= ≥⎪⎩ 式中A 为常数。求 1） 两种介质中的E 和D ； 2） 两种介质中的自由电荷密度。 解：1) 在r < a 区域内： 11 1111111A A r r A A θθ εεθε∂Φ∂Φ=-∇Φ=--=--∂∂==--r θr θ1r θE e e e e D E e e ， 在r > a 区域内： () () 2 22222 2121Aa r r r Aa r θθεεθ∂Φ∂Φ=-∇Φ=--=-∂∂==-2r θr θ22r θE e e e e D E e e 2) 在r < a 区域内：。 ()()() 21112 111sin sin 2cot r r D D r r r A r θρθθθ εθθ∂∂ =∇⋅= +∂∂=- +1D 在r > a 区域内： ()()22222 2 2311sin sin cot r r D D r r r Aa r θρθθθεθ∂∂ =∇⋅= +∂∂=-2D 在球面r = a 上，电荷面密度 ()()()12s r a r a A ρεεθ===⋅-=⋅-=+21r 21n D D e D D 2-2一个半径为a 的半圆环上均匀分布线电荷ρl ，求垂直于半圆环平面的轴线z ＝a 处的电场强度。

电磁场与电磁波 课后答案(冯恩信 著)

第一章 矢量场 1.1 z y x C z y x B z y x A ˆˆˆ3;ˆ2ˆˆ;ˆˆ3ˆ2+-=-+=-+= 求:(a) A ； (b) b ； (c) A B ⋅ ； (d) B C ⨯ ； (e) () A B C ⨯⨯ (f) () A B C ⨯⋅ 解：(a) 14132222222=++=++=z y x A A A A ; (b) )ˆ2ˆˆ(61ˆz y x B B b -+== ( c) 7=⋅B A ; (d) z y x C B ˆ4ˆ7ˆ---=⨯ (e) z y x C B A ˆ4ˆ2ˆ2)(-+=⨯⨯ (f) 19)(-=⋅⨯C B A 1.2 A z =++2 ρπϕ; B z =-+- ρϕ32 求:(a) A ； (b) b ； (c) A B ⋅ ； (d) B A ⨯ ; (e) B A + 解：(a) 25π+=A ;(b) )ˆ2ˆ3ˆ(141ˆz b -+-=ϕρ;(c) 43-=⋅πB A (d) z A B ˆ)6(ˆ3ˆ)23(+--+=⨯πϕρπ (e) z B A ˆˆ)3(ˆ-++=+ϕπρ 1.3 A r =+-22 πθπϕ; B r =- πθ 求:(a) A ； (b) b ； (c) A B ⋅ ； (d) B A ⨯ ; (e) A B + 解：(a) 254π+=A ； (b) )ˆˆ(11ˆ2 θππ-+=r b ； (c) 22π-=⋅B A ； (d) ϕπθππˆ3ˆ2ˆ22++=⨯r A B ; (e) ϕπˆ2ˆ3-=+r B A 1.4 A x y z =+- 2; B x y z =+-α 3 当 A B ⊥时，求α。 解：当 A B ⊥时， A B ⋅=0, 由此得 5-=α 1.5 将直角坐标系中的矢量场 F x y z x F x y z y 12(,,) ,(,,) ==分别用圆柱和圆球坐标系中的坐标分量表 示。 解：(1)圆柱坐标系 由(1.2-7)式，ϕϕϕρsin ˆcos ˆˆ1-==x F ;ϕϕϕρcos ˆsin ˆˆ2+==y F (2)圆球坐标系 由(1.2-14)式, ϕϕϕθθϕθsin ˆcos cos ˆcos sin ˆˆ1-+==r x F ϕϕϕθθϕθcos ˆsin cos ˆsin sin ˆˆ2++==r y F 1.6 将圆柱坐标系中的矢量场 F z F z 1223 (,,) ,(,,) ρϕρρϕϕ==用直角坐标系中的坐标分量表示。 解：由(1.2-9)式，)ˆˆ(2ˆsin 2ˆcos 2ˆ2221y y x x y x y x F ++=+==ϕϕρ )ˆˆ(3ˆcos 3ˆsin 3ˆ3222y x x y y x y x F +-+=+-==ϕϕϕ

电磁场与电磁波答案(高等教育出版社)陈抗生_第2版

第一章 1.1 . ,,/)102102cos(102 6300p y v k f E m V x t y y E E 相速度相位常数度，频率波的传播方向，波的幅的方向， ，求矢量设 --⨯+⨯==ππ 解：m /V )x 102t 102cos(10y y E z E y E x E E 26300y 0z 0y 0x --⨯π+⨯π==++= ∴ 矢量E 的方向是沿Y 轴方向，波的传播方向是-x 方向； 波的幅度 m /V 10E E 3y -== 。 s /m 10102102k V ; 102k ; MHZ 1HZ 1021022f 8 2 6P 2 66=⨯π⨯π=ω=⨯π===π ⨯π=πω=-- ――― 1.2 写出下列时谐变量的复数表示（如果可能的话） ) 3 sin()6 sin()()6(sin 1)()5() 2 1000cos(10)()4(sin 2cos 3)()3(sin 10)()2() 6 sin(6)()1(π ωπ ωωπ πωωωπ ω+ + =-=-=-=-=+=t t t U t t D t t C t t t A t t I t t V （1）解： 3/2/6/)(πππϕ-=-=z v

j j e V j 3333sin 63cos 66)3 (-=-==-∴π ππ （2）解：)2 cos(10)(π ω--=t t I 2 )(π ϕν- =z j e I j 10102 =-=-∴π （3）解：）t t t A ωωsin 13 2cos 13 3( 13)(- = j e A j 2313) 2 (+==- π θ则 （4）解：)2 1000cos(10)(π π- =t t C j e C j 10102 -==∴π (5)(6)两个分量频率不同，不可用复数表示 ――― 1.3由以下复数写出相应的时谐变量 ) 8.0exp(4)2 exp(3)3()2.1exp(4)2(43)1(j j C j C j C +=-=+=π （1）解： t t j t j t t j t j e j t j ωωωωωωωsin 4cos 4sin 3cos 3)sin )(cos 43()43(-++=++=+t t Ce RE t C t j ωωωsin 4cos 3)()(-==∴ （2）解：