一真一假命题的判断

在逻辑学中，一个命题可以是真的也可以是假的。判断一个命题是否为真或假是逻辑思维的基本要求。在判断真假命题时，我们需要了解以下几点：

1. 命题的定义

命题是一种陈述，可以是真实的或假的。例如：“太阳是圆的”和“月亮是红色的”都是命题。在逻辑学中，命题通常用字母或符号表示，例如p和q。

2. 真命题与假命题

真命题是指陈述的事实是真实的，例如“2+2=4”和“地球是圆的”。假命题是指陈述的事实是虚假的，例如“太阳从西边升起”和“猫是一种鸟”。

3. 命题的判断

我们可以使用逻辑推理的方法来判断一个命题是否为真或假。逻辑推理是一种推断的方法，通过分析前提和结论之间的关系来得出结论的真假。如果命题的前提和结论都是真的，那么命题就是真的；如果前提或结论不真，则命题为假。

4. 命题的逆否和倒置

逆否和倒置是两种常见的命题形式。逆否命题是通过将前提和结论都取反而得到的命题形式，例如“如果不是猫，就不是动物”逆否命题为“如果是动物，就一定是猫”。倒置命题是通过交换前提和结论而得到的命题形式，例如“所有狗都有尾巴”倒置命题为“所有有

尾巴的动物都是狗”。

5. 逻辑符号

在逻辑学中，我们使用逻辑符号来表示不同的逻辑关系。例如，“~”表示否定，即取反；“∧”表示合取，即并且；“∨”表示析取，即或者。逻辑符号可以帮助我们更清晰地表达命题的逻辑关系。

通过了解这些基本概念，我们可以更准确地判断一个命题是否为真或假。这对于逻辑思维和分析问题都非常重要。

真假命题类

1.解析A 考察的直言、假言命题的性质，所有是有的非构成一对矛盾关系。故甲丁为矛盾。又因为题干当中提到只有一人说假话。故乙丙都为真。则可知学习委员没有申请贷款。则可知甲为假。 2.解析 B 考察的直言、假言命题的性质、考察形式上运用了对话的形式，故而强调融入感。乙丁的话为矛盾，又因为只有一个是假的，故甲乙都是针对，可知作丁为主犯，丙也是作案者。说假话的就是丁。 3.解析D 考察的是直言命题、假言命题的性质。以及原命题等价于逆否命题的推理规则。所有非有的是是一对矛盾关系，故而甲丁是矛盾。只有一人说错了，故而乙丙都为真。通过观察可以发现丙所述的直言命题就是乙所述的假言命题的后件，否后可推为否前就是某地领导重视环境保护。 4.解析A 考察的是直言命题、假言命题的性质。值得注意的是此题有两对矛盾关系丙丁为一对，乙丁为一对。丙丁的这对矛盾关系是无助于解题的。根据乙丁为矛盾，题干告知只有一人说对。可知甲丙说的都是假话。故而李宁考上了北大，甲为假，可知，王璐考不上北大。 5.解析C 考察的是联言选言假言命题的性质。对话的形式考察呼吁融入感。赵李为矛盾，钱张为矛盾，故而两句真话肯定在这四者之中。王将军的话必然为假，故是钱将军射中此鹿 6.解析 D 和第三题的考察点是相同的，考察的是假言命题以及原命题等价于逆否命题的推理规则。丁和小马的话为矛盾，故小陈的话为真，又因为高局长确实看过2006年统计报告，故而否后推出否前。

7.解析A 直言命题的性质和命题间关系两种思路思路1 13为下反对关系有人是有人不是，必有一真根据题干只有一个是真的单位的负责人不是本科学历为假则可推出有人是本科学历为真，有人不是本科学历的否命题为真所有人都是本科学历为真思路2 23为推出关系2真3必然为真，与题干不符，故2 只能为假1为真3为假 8 A 思路与7同 9 A 这道题值得注意了首先根据34必有一真，可知12当中只能有一个为真。又因为2真则1真，故2不能为真。2的负命题为真，即为4为真。接下来要注意一个思路的误区了，是否4为真就可以推出3的真假性呢，要记住这个是不能的观察13发现1为真，3必然为真，与题设不符，则1不能为真。故而正确的两句话就是34 10 B 解析：找特殊此题观察很重要，丁对，则乙甲都对，与题干不符，所以丁为假，乙为假，甲丙为真

真假命题判断的方法

真假命题判断的方法 1. 什么是命题？在逻辑学中，命题是一个陈述句，它可以被判断为真或假。命题是对事实或观点的陈述，可以用来进行推理和论证。例如：“太阳从东方升起”是一个命题，因为它可以被判断为真。 2. 命题的分类命题可以分为简单命题和复合命题。 •简单命题：不能再分解的命题，它只有一个主语和谓语。例如：“今天下雨” 是一个简单命题。 •复合命题：由两个或多个简单命题组成的复杂命题。例如：“如果明天下雨，那么我就带伞”。 3. 真假值每个命题都有一个真假值，即真或假。 •真值：当一个陈述句与事实相符时，我们称其为真。 •假值：当一个陈述句与事实不符时，我们称其为假。 4. 命题的判断方法在逻辑学中，有几种常见的方法来判断一个复合命题的真假性。以下是其中四种常用方法： 4.1. 真值表法真值表法是一种通过列出所有可能情况来判断复合命题真假的方法。对于一个复合命题，我们可以通过列出其所有可能的情况，并逐一判断每种情况下的真假值，从而得出最终的真假值。例如，对于命题“如果今天下雨，那么我就带伞”，我们可以列出以下四种可能情况：下雨带伞结论真真真真假假假真真假假真

根据上表，当今天下雨并且我带伞时，结论为真；当今天下雨但我不带伞时，结论为假；当今天不下雨但我带伞时，结论为真；当今天不下雨且我不带伞时，结论为真。因此，该命题的真值为真。 4.2. 推理法则推理法则是一种通过应用逻辑规则来判断复合命题真假的方法。常见的推理法则包括： •消去律：P∨¬P（P或非P）恒为真。 •合取律：P∧P⇔P（P与P）等价于P。 •分配律：P∧(Q∨R)⇔(P∧Q)∨(P∧R)（P与 (Q或R)）等价于 (P 与Q) 或 (P与R)。通过应用这些推理法则，我们可以简化复合命题并判断其真假性。 4.3. 反证法反证法是一种通过假设命题的否定形式来判断复合命题真假的方法。如果通过假设命题的否定形式得出的结论与已知事实相矛盾，则原命题为真。例如，对于命题“如果x>0，那么x2>0”，我们可以使用反证法来判断其真假性。假设x>0不成立，则x≤0。当x=0时，虽然前提为真，但结论为假。因此，该命题为真。 4.4. 归谬法归谬法是一种通过推导出矛盾结论来判断复合命题真假的方法。如果从一个复合命题和它的否定形式能够推导出矛盾结论，则该复合命题为真。例如，对于命题“如果今天下雨，那么地面湿滑”，我们可以使用归谬法来判断其真假性。假设命题为假，则今天下雨但地面并不湿滑。这与已知事实相矛盾，因此该命题为真。 5. 常见的逻辑谬误在判断命题真假时，我们需要注意常见的逻辑谬误，以避免得出错误的结论。以下是一些常见的逻辑谬误： •非黑即白谬误：将问题简化为只有两个极端选择，忽略了中间的可能性。•诉诸人身攻击：攻击对方的人格而非对方的观点。 •诉诸权威：以某个权威人士或专家的观点作为证据，而非通过逻辑推理来支持自己的观点。 •无中生有谬误：在没有充足证据的情况下提出一个不存在或未被证明存在的观点。

湘教版高中数学选修1-1第1章章末小结

1．命题的概念及真假命题的判断 (1)命题是能够判断成立或不成立的语句，一个命题由条件和结论两部分构成．命题分为真命题和假命题． (2)判断命题真假的方法：①直接判断：先确定命题的条件与结论，再判断条件能否推得结论；②利用四种命题的等价关系：互为逆否的两个命题同真同假；③对于“p或q”“p 且q”“非p”形式的命题，判断方式可分别简记为：一真即真、一假即假、真即假．2．四种命题及其关系 (1)四种命题的构成：原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p(结论和条件“换位”)；否命题：若非p，则非q(条件和结论都否定“换质”)；逆否命题：若非q，则非p(条件和结论“换质”后又“换位”)． (2)四种命题的关系：原命题与逆命题称为互逆命题；原命题与否命题称为互否命题；原命题与逆否命题称为互为逆否命题． 3．充分条件与必要条件 (1)若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p q，则p不是q的充分条件，q也不是p的必要条件．因此，给定p，q，则p是q的什么条件仅有下列四种：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件． (2)判断方法：①定义法：分别寻找“p⇒q”“q⇒p”“p] q”“q p”中哪两个成立． ②命题法：分别判断命题“若q，则p”与“若p，则q”的真假． ③集合法：p，q能用集合A，B表示时，判断集合关系“A B”“B A”“A＝B”是否成立，若都不成立，则为既不充分也不必要条件． 4．逻辑联结词命题p，q的运算“或”“且”“非”与集合P，Q的运算“并”“交”“补”有如下的对应关系：p或q⇔P∪Q；p且q⇔P∩Q，非p⇔∁U P. 5．全称量词和存在量词 (1)确定命题中所含量词的意义，是研究含量词的命题的重点．有时需要根据命题所述对象的特征来确定量词．

根据逻辑关系判断命题的真假

根据逻辑关系判断命题的真假在我们日常的生活和学习中，逻辑的思维方式是非常重要的。而在逻辑思维中，判断命题的真假是必不可少的一部分。逻辑关系是判断命题真假的重要方法之一，接下来我们将从逻辑关系的角度来探讨如何判断命题的真假。一、前提和结论的逻辑关系逻辑关系中，前提和结论是最基本的两个概念。前提是指一个命题中在结论之前的命题，而结论是在整个命题中的最后一个命题。前提和结论之间存在着三种逻辑关系，即必然推论关系、否定关系和无中介逻辑关系。必然推论关系指前提成立时，结论一定成立，例如：“所有的猫都有尾巴，这只小花猫是一只猫，所以它一定有尾巴。”在这个例子中，前提成立是指所有猫都有尾巴，小花猫是一只猫，因此它一定有尾巴。

否定关系指前提成立时，结论一定不成立，例如：“所有的狗都会飞，但是这只小狗却不能飞。”在这个例子中，前提成立是指所有狗都会飞，但小狗不能飞，因此结论不成立。无中介逻辑关系指前提和结论之间没有任何逻辑关系，例如：“李明很聪明，他的妹妹是一个漂亮的姑娘。”在这个例子中，前提成立是指李明很聪明，结论是他的妹妹是一个漂亮的姑娘，两者之间没有任何逻辑关系。二、命题的充分必要条件关系充分必要条件关系是指两个命题之间是相互依存的关系，满足第一个命题则必然满足第二个命题，反之亦然。例如：“一个数是偶数，当且仅当它能被2整除。”在这个例子中，第一个命题是“这个数是偶数”，第二个命题是“这个数能被2整除”，两个命题之间是充分必要条件关系。三、命题的充分条件和充分非必要条件关系

命题的充分条件是指如果满足这个条件，则必然能得到命题的结论。而充分非必要条件是指一个命题的充分条件不是它的必要条件。例如：“一个人打了孙先生，就一定是犯罪的；但如果这个人是打了孙先生的自卫，那么他不算犯罪。”在这个例子中，一个人打了孙先生是这个命题的充分条件，但不是必要条件。四、命题的必要条件和必要非充分条件关系命题的必要条件是指如果想要得到命题的结论，则必须满足这个条件。而必要非充分条件是指命题的必要条件不是它的充分条件。例如：“要想取得高分，必须要认真复习；但如果认真复习了并不一定能够取得高分。”在这个例子中，认真复习是取得高分的必要条件，但并不是充分条件。综上所述，逻辑关系是判断命题真假的重要方法之一。通过对前提和结论的逻辑关系、充分必要条件关系、充分非必要条件关系以及必要条件和必要非充分条件关系的理解，我们能够更好地理解和判断命题的真假。在日常生活和学习中，我们应该注重培养逻辑思维的能力，从而更好地发挥我们的智慧和能力。

高中数学命题的基本概念

高中数学命题的基本概念一、命题的基本概念命题：可以判断真假的陈述句叫做命题。也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。真命题：判断为真的语句叫做真命题。假命题：判断为假的语句叫做假命题。命题的否定：就是对命题的结论加以否定。原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题。一般地，对于是互逆命题的两个命题，其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的的条件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题。四种命题的相互关系图

三、充分条件和必要条件的概念 1、若，我们就说是的充分条件，是的必要条件。 2、一般地，如果既有，又有，就记作。此时，我们说是的充分必要条件，简称充要条件。 3、一般地，若p⇒q，但q ≠＞p，则称p是q的充分但不必要条件；若p≠＞q，但q ⇒ p，则称p是q的必要但不充分条件；若p≠＞q，且q ≠＞p，则称p是q的既不充分也不必要条件。四、重要结论 1、互为逆否命题的两个命题真值相同：原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价。 2、对于充分条件、必要条件的判定，我们需要将命题转化为集合，充分利用集合的关系进行判定，可以更加直观形象。 3、命题的否定和否命题是两个不同的概念。典型例题知识点一：命题的基本概念以及四种命题的相互关系例1、判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；

真假命题的概念

真假命题的概念命题是逻辑学中的重要概念，它是两个或多个命题的客观的关系的说明。它可以有两种形式：真命题和假命题。真命题是指它的命题不论所用任何方法和论证都是正确的，即它不可能被证明是错误的。它用一个客观的表述来表示，使用一个简洁且客观的语言||表达。例如：“空气是由氧气和二氧化碳组成的”是一个真命题，就是指空气的成分是氧气和二氧化碳，这是不可以否认的。假命题是指它得到的结论是不正确的，它是错误的，它不能被证明为正确的。如“月亮是一个白色的橡皮球”就是一个假命题，因为它的结论是不正确的，月亮不是一个白色的橡皮球。真假命题是逻辑学里非常重要的概念，它是用来判断论证正误的基础，也是一种逻辑论证的方法。它具有独立性和相容性，因此可以被用来作为分析问题的一种方法来检验一个句子的正误。真假命题的概念可以用来在一个句子中分辨出句子的正确与否。如果一个句子是一个真命题，就可以把它视为正确的，并且可依据它来推断出其他正确命题；如果一个句子是一个假命题，则可认定它不正确，并可根据它来推断出其他错误的命题。从实际的角度来看，真假命题的概念对我们的日常生活有许多作用。它可以帮助我们更好地检验和分析问题，把它们分辨出来，避免我们去做出错误的决定和举动。通过掌握真假命题的概念，我们可以很好地鉴别虚言和真言，使我们安全而又科学地思考和做出正确的决

定。因此，真假命题有着非常重要的地位，它可以帮助我们更好地分析问题，把它们分辨出来，使我们在十分理智的情况下做出正确的决定。通过掌握真假命题的概念，我们可以更加明智地思考问题，更加清晰地看待问题，也可以更好地把握机会，获得更大的成就。

交命题一真一假

交命题一真一假必然性推理是行测逻辑判断这一部分的重点题型，而考生们在解题的过程中经常会被一些类似于“真假话”的问题所困扰。在此，中公教育针对考试中有关“真假话”问题的题目进行分析，整理了一些涉及直言命题相关考点的“真假话”问题，可以帮助考生更好解决此类问题，供大家参考。要想解决此类题目，首先要明确什么是矛盾关系。在逻辑关系中，矛盾指的是对同一事物的描述，关于该事物的两个命题永远必为一真一假。例如：以生命作为主体，生和死就构成了矛盾关系，二者构成了生命的全部集合，满足了“必为一真一假”的要求。那么，除了要了解矛盾的基本含义之外，对于考试中常考的关于直言命题的矛盾关系也要做到熟练掌握和运用，即：“所有是”的矛盾是“有些非”、“有些是”的矛盾是“所有非”、“某个是”的矛盾是“某个非”。在此基础上，就可以帮助我们解决此类问题，我们以一道题目为例：甲、乙、丙、丁四人分别对四个盒子中的物品发表了看法。甲说：有些盒子里没有糖；乙说：所有盒子中都有糖；丙说：第二个盒子中没有花生；丁说：第三个盒子中有香烟。如果四人中只有一个人说了真话，则以下哪项为必定为真？ A。四个盒子中都有糖

B。四个盒子中都没有糖 C。第二个盒子中有花生 D。第三个盒子中有香烟【中公解析】C。题目中根据问法形式的特点，可确定为“真假话”问题，优先采用“找矛盾”的方式来解决。按照“一找，二绕，三回”的基本思路，找到题干中的矛盾关系。已知甲是“有些非”，乙是“所有是”，可知二者为矛盾关系，必为一真一假，紧接着绕开矛盾关系观察另外两个条件，由“四人中只有一真”可知丙和丁都为假，进而推出第二个盒子中有花生，第三个盒子中没有香烟，故为C 项。

判断——真假推理

逻辑判断—真假推理 ①题型判定：题目中给出若干个命题，这些命题中有真有假，要求通过判断命题的真假情况推理某些结论 ②题型分类：（1）一真或一假：问法为“只有一句是真话/假话”。（2）两真两假：给出四句话，题干说明“有两句是真的，两句是假的”。（一）一真或一假 ①解题思路：确定真假个数，找关系，看其余。 ②两大关系：（1）矛盾关系（2）反对关系矛盾关系的特点：两者必有一真一假，不能同真，不能同假。矛盾类型： ①A 和–A（主体一致、话题一致） ②所有A 都是B、有的A 不是B 所有A 都不是B、有的A 是B ③A→B 和A 且—B（—B且A）反对关系的特点：可以同真，可以同假反对类型： ①有的是和有的不是（必有一真，可以同真） ②所有都是和所有都不是（必有一假，可以同假）【注意】反对关系：秒杀口诀：“欺软怕硬”——前提条件是“题干中只有三句话” （1）“两个有的”口诀：找点名那句（“点名”即点一个人的名字），反着它说，人称变所有→如例1，出现两个“有的”，套用口诀，点了“涛涛”的名字，“涛涛是党员”反着说，即“不是党员”，人称变为“所有”，即“所有同学都不是党员”，找到同样表述的选项（2）“两个所有”口诀：找点名那句，顺着它说，人称变所有。 →如例2，出现两个“所有”，点了“涛涛和龙龙”的名字，然后顺着说，即“是党员”，人称变“所有”，即“所有人都是党员”。

（二）两真两假解题思路：（1）第一步：找矛盾关系。如有1、2、3、4 四句话，1 和2 是矛盾关系，二者必然一真一假。（2）第二步：看其余。已知“两真两假”，1 和2 一真一假，则剩下的3 和4也是一真一假，但无法确定具体的真题情况，有两种情况，要么3 真4 假，要么3 假 4 真，此时可以进行假设。【注意】两真两假的题目中，“其余”的两个命题：或真且假若剩下的其余的两句话是“A”和“A 或B”（“或”关系表示至少有一个成立）的形式，如果“A”是真的，可以推出“A 或B”为真，而其余的两句话应为一真一假，则“A”为真不对，故只能是“A 或B”为真，即“A”和“A 或B”在“其余”中出现时，“或”关系一定是真的。若剩下的其余的两句话是“A”和“A 且B”（“且”关系表示二者同时成立）的形式，若“A 且B”为真，说明A 和B 同时为真，则可以推出“A”为真，不满足其余的两句话一真一假，故“且”关系一定为假。（2018 陕西）期末考试过后，四位老师对六年级（1）班的英语课成绩有如下结论：甲：所有学生没有及格的。乙：英语课代表王萌萌没有及格。丙：学生并不是都没有及格。丁：有的学生没有及格。如果四位老师中只有一人断定属实，那么判断属实的是：（ C ） A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 →题干“只有一人断定属实”说明“一真三假”，真假推理题，找矛盾。丙说明班级里“有的同学及格”，与甲“所有同学都没有及格”是矛盾关系（“所有”与“有的”对应，“是”与“不是”对应）。结合提问看其余，只有一句是真话，真话在矛盾中，则乙和丁是假话。根据乙可知“王及格”。丁为假话，其矛盾为真话，即“所有同学都及格”。问“判断属实的是谁”，即谁说真话，“所有同学都及格”说明丙说的是真话，C 项当选。【选C】（2018 广州）下面是某冬日我国北方某些城市的天气情况：（1）有些城市有降雪；（2）有些城市没有降雪；（3）北京和邯郸没有降雪。如果三个断定中只有一个为真，那么以下选项中哪个断定一定为真？（B ） A.北京有降雪，但邯郸没有 B.所有这些城市都有降雪 C.所有这些城市都没有降雪 D.以上各选项都不一定为真

辽宁-高天-2020国考直言命题一真一假

2020国考行测如何轻松解决直言命题“一真一假” 中公教育研究与辅导专家高天 2020的国考，在这个暑期后也快如期而至，对国考有意愿的同学，也可以利用这暑期说长不长，说短不短的事件开始行动起来了，但是在看一些辅导资料的的同学们肯定也想利用这个假期，把考试的内容好好准备一下，由于行测判断推理这一块的知识往往偏于晦涩难懂，掌握起来联系题型做题的时候往往速度比较慢，难么如何能够提高做题速度呢，下面就教授大家一些小技巧。以逻辑必然性推理中最常见的“一真一假”题型为例，在这种题型当中，题干的提示点，或者问法往往是“上述话语中只有一句真话、或只有一句假话”，而学生在做题的过程中往往在阅读题干后，不止从何入手，亦或是知道运用那个知识点，但是拘泥于一定要找到某两个条件中矛盾关系，才入手解题；这样不仅没达到活学活用的效果，还可能浪费了考试的做题时间。我们从题干信息入手，确实类似于“上述话语中只有一句真话、或只有一句假话”的这种问法，要求我们利用直言命题间的六个种类间的矛盾关系进行解题，但是一定要把每句话都写成逻辑语言进行分析么？如果这样，就是知识没有活学活用的一种表现之一，我们都知道矛盾的适用对象是“在所有情况下，针对同一话题”，那么其实我们在找寻题干所给条件间的矛盾的时候，可以利用上述的理念去寻找矛盾，找到矛盾后再利用“一找、二绕、三回”的具体方法解题，下面我们就一道具体的题目来分析来验证下这种方法: 例题1：在索莱岛上，有四个草屋，每个草屋的门上挂着一块牌子。第一块牌子上写着：“有些草屋中没有食物。”第二块牌子上写着：“该草屋中没有猎枪。”第三块牌子上写着：“所有的草屋中都有食物。”第四块牌子上写着：“该草屋中有草药。”索莱岛上的游客发现，四块牌子中只有一块牌子上写着真话。由此可以推出： A.四个草屋中都有草药 B.四个草屋中都有食物 C.第三个草屋中有猎枪 D.第四个草屋中没有草药解析：题干中“索莱岛上的游客发现，四块牌子中只有一块牌子上写着真话”，表明这四句话中涉及到了真假的问题，只有一个牌子的话是真的暗示我们在这四句话暗藏一组矛盾关系；矛盾势必要针对同一话题，在阅读题干信息时我们发现:其中第一块牌子和第三块牌

一真一假题型整理

一真一假题型整理在逻辑推理或真假判断的题目中，常见的一种题型是“一真一假”型，即题目给出的几个陈述中，有一个是真的，其余的是假的。以下是一些常见的一真一假题型和解题思路： 1. 排序型：给定一些数字或对象的排序，其中有些陈述是正确的排序，有些是错误的，需要判断正确的排序是什么。例如：10个人按身高从高到低排列，第1名和第10名的身高分别是180cm和150cm，其他人的身高都是整数，且每个人的身高都不相同。陈述：第2名和第9名身高相同。解题思路：首先确定第1名和第10名的身高，然后根据其他人的身高都不相同这一条件，通过逻辑推理判断第2名和第9名的身高是否相同。 2. 真假陈述型：给定一些关于某个主题的陈述，其中有些是真的，有些是假的，需要判断哪些陈述是真的，哪些是假的。例如：关于某个历史事件，有三个陈述：A、B和C。已知A和B中有一个是真的，一个是假的，C是假的。需要判断A、B和C的真假。解题

思路：首先确定C是假的这一条件，然后根据A和B中有一个是真的，一个是假的这一条件，通过逻辑推理判断A和B的真假。 3. 逻辑推理型：给定一系列的前提和结论，其中有些前提是真的，有些是假的，需要判断结论是否正确。例如：前提一：所有的动物都是有机物。前提二：有些动物不是植物。结论：有些有机物不是植物。解题思路：首先确定前提一和前提二的真假，然后根据前提二中“有些动物不是植物”这一条件，通过逻辑推理判断结论“有些有机物不是植物”是否正确。解决这类问题通常需要仔细分析每个陈述，并使用逻辑推理技巧来判断哪个陈述是真，哪个是假。有时还需要利用题目中给出的其他条件或信息来进行判断。

高中数学(一轮复习)最基础考点系列：考点6 含逻辑联结词命题的真假判断含解析

专题6 含逻辑联结词命题的真假判断含逻辑联结词命题的真假判断 ★★★ ○○○○ 命题p∧q、p∨q、非p的真假判定 p q p∧q p∨q 非p 真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真简记为“p∧q p与p真假相反”．判断含有逻辑联结词命题真假的关键及步骤 (1)判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是正确理解“或”“且”“非”的含义，应根据命题中所出现的逻辑联结词进行命题结构的分析与真假的判断． (2)判断命题真假的步骤

根据复合命题真假求参数的步骤 (1)根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)； (2)求出每个命题是真命题时参数的取值范围； (3)根据给出的复合命题的真假推出每个命题的真假情况，从而求出参数的取值范围．已知命题p ：关于x 的不等式a x >1(a >0，且a ≠1)的解集是{x |x <0}，命题q ：函数y ＝lg(ax 2 －x ＋a )的定义域为R ，如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则实数a 的取值范围为________________． [解析] 由关于x 的不等式a x >1(a >0，且a ≠1)的解集是{x |x <0}，知00的解集为R ，则⎩ ⎪⎨⎪⎧ a >0， 1－4a 2 <0，解得a >1 2 . 因为p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，所以p 和q 一真一假，即“p 假q 真”或“p 真q 假”，故⎩⎪⎨⎪⎧ a >1，a >1 2 或⎩⎪⎨⎪ ⎧ 0 1或0