真假命题判断的方法(一)
真假命题判断的方法(一)
真假命题判断的方法
什么是命题
•命题是陈述句或陈述性问题，可以被判断为真或假。
为什么要判断命题的真假
•判断命题的真假是解决问题、推理和论证的基础和前提。
命题的真假判断方法
1. 直观判断法
•凭借直觉和个人经验判断命题的真实性，但此方法局限性较大，容易受个人主观影响。
2. 逻辑推理法
•使用逻辑规则和推理方法来评估命题的真假，包括三大常用推理方法：演绎法、归纳法和假设法。
3. 证据分析法
•通过收集、比较和分析相关的证据，判断命题是否具有合理的依据和支撑。
4. 实证研究法
•运用科学方法，进行观察、实验和数据分析，以确定命题是否符合实际情况。
5. 反证法
•利用对立命题的否定来推断原命题的真实性，即若假命题的否定为真，则原命题为假。
6. 文献查证法
•通过查阅相关文献和权威资料，获取命题背后的信息和证据，以判断命题的真假。
7. 统计分析法
•利用统计学方法对大量数据进行分析，以确定命题是否具有普遍性和可靠性。
8. 专家咨询法
•寻求专家或权威人士的意见和建议，以便得到专业的判断和评估。结论
•判断命题的真假需要综合运用多种方法和手段，避免单一方法的局限性，以增加判断的准确性和可靠性。
逻辑基础：探究 “真与假”
逻辑基础：探究“真与假” 在逻辑学习过程中，我们经常会遇到问真假的情况，这是非常常见，同时也经常让人有些模糊的内容。 有时，我们会说这个判断是真的;有时，我会说假设这个判断是真的;有时，我们会由命题人给的条件来判定一个命题是真。那么，这三种情况之间有相同之处，又有什么不同之处呢?我们在做题时，又该注意什么呢? 下面，老师给大家细细分析。 1. 判断是真的：是指某个判断所断定的情况与实际情况是相符的。而如果我们做的某个判断与实际情况不相符，则说这个判断是假的。即与实际情况是否一致，决定了某个判断的真假情况。 2. 假设某个判断是真的：即人为的规定某个判断是真的，而不用考虑这个判断与实际情况是否相符。即这种情况下，判断的真假只与命题人对它的假设有关，而与实际情况不任何关系。 3. 由命题人给定的条件来判定一个命题的真假：即命题人给我们假定了一种“实际情况”，让我们判断这一命题与“假定的实际情况”是否相符。即命题人假设是某一种“实际情况”。 这三种情况的相同之处在于：我们在做出判断时，都要遵守相应的逻辑规则。 不同之处在于：判断的起点和比较的对象是不同的。 第1种情况下，要以对实际情况的把握为起点，要求我们先对某个判断所对应的实际情况有所了解，而后再按逻辑规则去分析比较。而如果我们对该判断所断定的对象的实际情况没有足够的了解，那么我们对这个判断的真假情况就不能有效的做出断定。比如： 例1：所有的马都是动物。这是一个真判断，它与实际情况相符。 例2：所有的鸟都会飞。这句话对不对呢?对于不同的人来说，情况可能就不一样。实际上，我们知道这一判断是假的，因为鸵鸟是鸟，但它就不会飞。 第2种情况下，以命题的假定为起点。这种情况多出现在题目的设问当中，即“如果上述命题”为真。在这种情况下，题目的内容与实际情况就没有任何关系了。 第3种情况下，要以命题人假定的条件为起点(也可能是我们推理过程推出的中间结
真假命题判断的方法
真假命题判断的方法 1. 什么是命题？ 在逻辑学中，命题是一个陈述句，它可以被判断为真或假。命题是对事实或观点的陈述，可以用来进行推理和论证。例如：“太阳从东方升起”是一个命题，因为它可以被判断为真。 2. 命题的分类 命题可以分为简单命题和复合命题。 •简单命题：不能再分解的命题，它只有一个主语和谓语。例如：“今天下雨” 是一个简单命题。 •复合命题：由两个或多个简单命题组成的复杂命题。例如：“如果明天下雨，那么我就带伞”。 3. 真假值 每个命题都有一个真假值，即真或假。 •真值：当一个陈述句与事实相符时，我们称其为真。 •假值：当一个陈述句与事实不符时，我们称其为假。 4. 命题的判断方法 在逻辑学中，有几种常见的方法来判断一个复合命题的真假性。以下是其中四种常用方法： 4.1. 真值表法 真值表法是一种通过列出所有可能情况来判断复合命题真假的方法。对于一个复合命题，我们可以通过列出其所有可能的情况，并逐一判断每种情况下的真假值，从而得出最终的真假值。 例如，对于命题“如果今天下雨，那么我就带伞”，我们可以列出以下四种可能情况： 下雨带伞结论 真真真 真假假 假真真 假假真
根据上表，当今天下雨并且我带伞时，结论为真；当今天下雨但我不带伞时，结论为假；当今天不下雨但我带伞时，结论为真；当今天不下雨且我不带伞时，结论为真。因此，该命题的真值为真。 4.2. 推理法则 推理法则是一种通过应用逻辑规则来判断复合命题真假的方法。常见的推理法则包括： •消去律：P∨¬P（P或非P）恒为真。 •合取律：P∧P⇔P（P与P）等价于P。 •分配律：P∧(Q∨R)⇔(P∧Q)∨(P∧R)（P与 (Q或R)）等价于 (P 与Q) 或 (P与R)。 通过应用这些推理法则，我们可以简化复合命题并判断其真假性。 4.3. 反证法 反证法是一种通过假设命题的否定形式来判断复合命题真假的方法。如果通过假设命题的否定形式得出的结论与已知事实相矛盾，则原命题为真。 例如，对于命题“如果x>0，那么x2>0”，我们可以使用反证法来判断其真假性。假设x>0不成立，则x≤0。当x=0时，虽然前提为真，但结论为假。因此，该命题为真。 4.4. 归谬法 归谬法是一种通过推导出矛盾结论来判断复合命题真假的方法。如果从一个复合命题和它的否定形式能够推导出矛盾结论，则该复合命题为真。 例如，对于命题“如果今天下雨，那么地面湿滑”，我们可以使用归谬法来判断其真假性。假设命题为假，则今天下雨但地面并不湿滑。这与已知事实相矛盾，因此该命题为真。 5. 常见的逻辑谬误 在判断命题真假时，我们需要注意常见的逻辑谬误，以避免得出错误的结论。以下是一些常见的逻辑谬误： •非黑即白谬误：将问题简化为只有两个极端选择，忽略了中间的可能性。•诉诸人身攻击：攻击对方的人格而非对方的观点。 •诉诸权威：以某个权威人士或专家的观点作为证据，而非通过逻辑推理来支持自己的观点。 •无中生有谬误：在没有充足证据的情况下提出一个不存在或未被证明存在的观点。
判断是否是命题的技巧
判断是否是命题的技巧 判断是否是命题的技巧 在逻辑学中，命题是一个陈述句，可以被判断为真或假。然而，有时候我们需要判断一个句子是否是一个命题。下面是一些判断是否是命题的技巧： 技巧一：陈述性 首先，一个句子必须是陈述性的，而不是疑问句、祈使句或感叹句。如果一个句子不给出明确的陈述信息，那么它不是一个命题。•示例： –陈述性句子：今天天气晴朗。 –非陈述性句子：你觉得今天天气怎么样？ 技巧二：明确主语和谓语 一个句子必须有明确的主语和谓语。主语是句子中的主要主体，而谓语则描述主语的动作或状态。如果一个句子缺乏主语或谓语，那么它可能不是一个命题。 •示例： –有主语和谓语：猫喜欢吃鱼。
–缺少主语或谓语：跑得快。 技巧三：可以判断真假 一个命题必须可以明确地判断为真或假。这意味着命题涉及到一个可以被验证或证伪的陈述。 •示例： –可以判断真假：太阳从东方升起。 –不可判断真假：我喜欢什么颜色？ 技巧四：具体而非具有歧义 一个命题必须是具体的，而不是含糊不清或具有歧义的。命题应该清楚地表达一个特定的陈述。 •示例： –具体命题：AI技术正在改变我们的生活方式。 –含糊命题：事情可能会发生改变。 技巧五：独立性 一个命题应该是独立的，不依赖于其他陈述或上下文。一个独立的命题可以在任何情况下被判断为真或假。 •示例： –独立命题：大气中的氧气是必需的。
–非独立命题：明天是否会下雨取决于气象预报。 技巧六：肯定或否定陈述 一个命题应该是明确的肯定或否定陈述。命题不能模棱两可或带有条件性。 •示例： –肯定陈述：冬天是寒冷的。 –否定陈述：狗不会飞行。 通过运用以上的技巧，你可以更容易地判断一个句子是否是一个命题，从而更好地理解逻辑学和语言的关系。 判断是否是命题的技巧 在逻辑学中，命题是一个陈述句，可以被判断为真或假。然而，有时候我们需要判断一个句子是否是一个命题。下面是一些判断是否是命题的技巧： 技巧一：陈述性 •一个句子必须是陈述性的，而不是疑问句、祈使句或感叹句。•示例： –陈述性句子：今天天气晴朗。 –非陈述性句子：你觉得今天天气怎么样？
根据逻辑关系判断命题的真假
根据逻辑关系判断命题的真假在我们日常的生活和学习中，逻辑的思维方式是非常重要的。而在逻辑思维中，判断命题的真假是必不可少的一部分。逻辑关系是判断命题真假的重要方法之一，接下来我们将从逻辑关系的角度来探讨如何判断命题的真假。 一、前提和结论的逻辑关系 逻辑关系中，前提和结论是最基本的两个概念。前提是指一个命题中在结论之前的命题，而结论是在整个命题中的最后一个命题。前提和结论之间存在着三种逻辑关系，即必然推论关系、否定关系和无中介逻辑关系。 必然推论关系指前提成立时，结论一定成立，例如：“所有的猫都有尾巴，这只小花猫是一只猫，所以它一定有尾巴。”在这个例子中，前提成立是指所有猫都有尾巴，小花猫是一只猫，因此它一定有尾巴。
否定关系指前提成立时，结论一定不成立，例如：“所有的狗都会飞，但是这只小狗却不能飞。”在这个例子中，前提成立是指所有狗都会飞，但小狗不能飞，因此结论不成立。 无中介逻辑关系指前提和结论之间没有任何逻辑关系，例如：“李明很聪明，他的妹妹是一个漂亮的姑娘。”在这个例子中，前提成立是指李明很聪明，结论是他的妹妹是一个漂亮的姑娘，两者之间没有任何逻辑关系。 二、命题的充分必要条件关系 充分必要条件关系是指两个命题之间是相互依存的关系，满足第一个命题则必然满足第二个命题，反之亦然。例如：“一个数是偶数，当且仅当它能被2整除。”在这个例子中，第一个命题是“这个数是偶数”，第二个命题是“这个数能被2整除”，两个命题之间是充分必要条件关系。 三、命题的充分条件和充分非必要条件关系
命题的充分条件是指如果满足这个条件，则必然能得到命题的结论。而充分非必要条件是指一个命题的充分条件不是它的必要条件。例如：“一个人打了孙先生，就一定是犯罪的；但如果这个人是打了孙先生的自卫，那么他不算犯罪。”在这个例子中，一个人打了孙先生是这个命题的充分条件，但不是必要条件。 四、命题的必要条件和必要非充分条件关系 命题的必要条件是指如果想要得到命题的结论，则必须满足这个条件。而必要非充分条件是指命题的必要条件不是它的充分条件。例如：“要想取得高分，必须要认真复习；但如果认真复习了并不一定能够取得高分。”在这个例子中，认真复习是取得高分的必要条件，但并不是充分条件。 综上所述，逻辑关系是判断命题真假的重要方法之一。通过对前提和结论的逻辑关系、充分必要条件关系、充分非必要条件关系以及必要条件和必要非充分条件关系的理解，我们能够更好地理解和判断命题的真假。在日常生活和学习中，我们应该注重培养逻辑思维的能力，从而更好地发挥我们的智慧和能力。
高考数学复习点拨 怎样判断命题的真假
怎样判断命题的真假 判断指导 1.判断复合命题的真假，常分三步：先确定复合命题的构成形式，再指出其中简单命题的真假，最后由真值表得出复合命题的真假． 2.判断一个“若p则q”形式的复合命题的真假，不能用真值表时，可用下列方法：若“p q”，则“若p则q”为真；而要确定“若p则q”为假，只需举出一个反例说明即可． 3.判断逆命题、否命题、逆否命题的真假，有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断． 例1 “实数的平方是正数或0”是( ) (A)p或q形式的命题，是真命题(B)p且q形式的命题，是真命题 (C)p或q形式的命题，是假命题(D)不是复合命题，但是真命题 解这里p是“实数的平方是正数”。由于实数的平方不一定是正数，由命题的概念可知，p不是命题(因不能判断p的真假)，同理q(实数的平方是0)也不是命题，因此，本题这样的“p 或q”组成的不是复合命题，但题干显然是真命题，故选(D)． 点拨 1.应透彻理解“命题”、“复合命题”的概念，并非含“或”的语句一定是“p或q”形式的复合命题，当然更不能盲目用“p或q”的真值表判断命题的真假． 2．若将题干换成“正数或0的平方根是实数”，这才是“p或q”形式的复合命题，这时才能用真值表判断其真假． 例2 已知两个命题p：方程x2 – 2x + 1 = 0的两根都是实数，q：方程x2 - 2x + 1 = O的两根不等．试写出由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并判断其真假． 分析先写出复合命题的三种形式，再确定p、q及非p的真假，最后由真值表判断三种形式命题的真假． 解p或q：方程x2 - 2x + 1 = 0的两根都是实数或不相等． p且q：方程x2 - 2x + 1 = 0的两根都是实数且不相等． 非p：方程x2 - 2x + 1 = 0的两根不都是实数． 因p真q假，故“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假． 点拨1．判断含有“或”、“且”、“非”的复舍命题的真假，首先要明确p、q及非p的真假，然后由真值表判断复合命题的真假． 2．注意“非p”的正确写法，本题不应将“非p”写成“方程x2 - 2x + 1 = 0的两根都不是实根”，因为“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要认真区分． 例3 若p和q都是简单命题，则下列说法是否正确． ①命题p真，则命题“p且q”不一定真； ②命题p假，则命题“p或q”不一定假；
真假命题判断的口诀
真假命题判断的口诀 在逻辑学中，命题是陈述句，可以被判定为真或假。在理解和判断命题的真假时，我们可以依靠一些常用的口诀和方法。本文将介绍一些常用的真假命题判断的口诀，帮助您更好地理解和运用逻辑推理。 1. 全称命题口诀 对于全称命题，即对某一事物的所有成员做出的普遍性判断，我们可以依靠以 下全称命题口诀进行判断： •所有的S都是P：如果我们能够找到一个S，它不是P，那么这个全称命题就是假的。 •没有的S都是P：如果我们能够找到一个S，它是P，那么这个全称命题就是假的。 例如：对于命题“所有的猫都喜欢鱼”，如果我们找到一个猫不喜欢鱼，那么这 个命题就是假的。 2. 存在命题口诀 对于存在命题，即对某一事物的存在性进行判断，我们可以依靠以下存在命题 口诀进行判断： •存在一个S是P：如果我们能够找到一个S，它是P，那么这个存在命题就是真的。 •没有一个S是P：如果我们能够证明不存在一个S，它是P，那么这个存在命题就是假的。 例如：对于命题“存在一个优秀的学生”，如果我们能够找到一个学生是优秀的，那么这个命题就是真的。 3. 条件命题口诀 条件命题是以“如果…那么…”形式表达的命题。对于条件命题，我们可以使用以下条件命题口诀进行判断： •如果P，那么Q：如果存在一个P使得Q成立，那么这个条件命题就是真的。否则，这个条件命题就是假的。 例如：对于命题“如果下雨，那么地面湿润”，如果我们发现每次下雨地面都湿润，那么这个命题就是真的。
4. 逆命题、否命题和逆否命题口诀 逆命题是在条件命题中将条件部分和结论部分互换而得到的命题，否命题是对 条件命题的否定，逆否命题是对逆命题的否定。我们可以使用以下口诀判断它们的真假： •逆命题：如果原命题为“如果P，那么Q”，则逆命题为“如果不是Q，那么不是P”。 •否命题：如果原命题为“如果P，那么Q”，则否命题为“如果不是P，那么不是Q”。 •逆否命题：如果原命题为“如果P，那么Q”，则逆否命题为“如果是Q，那么是P”。 例如：对于命题“如果明天下雨，那么我会带伞”，逆命题是“如果明天不带伞， 那么不会下雨”，否命题是“如果明天不下雨，那么我不会带伞”，逆否命题是“如果 明天带伞，那么会下雨”。 5. 附加口诀 除了以上口诀外，还有一些附加的口诀可以帮助我们判断命题的真假： •重复琐碎、奇异规避：当一个命题显得过于琐碎，或是涉及到奇异的事物时，可能需要特别关注，不可理所当然地将其判断为真或假。 •事实先验、理论旁证：根据已知的事实和理论进行判断，找到相应的证据来支持或反驳命题。 •用反证法求真、用归谬法求假：如果我们能够找到与原命题相反的结果，就可以证明其是假的；如果我们能够找到与假命题相反的事实，就可以证明其是真的。 这些口诀和方法可以辅助我们进行真假命题的判断，但在实际运用时，仍需结 合具体的命题和背景进行综合判断。 总结 本文介绍了常用的真假命题判断的口诀，包括全称命题口诀、存在命题口诀、 条件命题口诀、逆命题口诀、否命题口诀和逆否命题口诀。此外，还介绍了一些附加的口诀和方法，帮助我们更准确地判断命题的真假。在实际运用中，需要结合具体的命题和背景进行综合判断。
命题形式变化及真假判定
命题形式变化及真假判定 一、基础知识： （一）命题结构变换 1、四类命题间的互化：设原命题为“若p，则q”的形式，则 （1）否命题：“若p ⌝” ⌝，则q （2）逆命题：“若q，则p” （3）逆否命题：“若q ⌝” ⌝，则p 2、p q ∨，p q ∧ （1）用“或”字连接的两个命题（或条件），表示两个命题（或条件）中至少有一个成立即可，记为p q ∨ （2）用“且”字连接的两个命题（或条件），表示两个命题（或条件）要同时成立，记为p q ∧ 3、命题的否定p⌝：命题的否定并不是简单地在某个地方加一个“不”字，对于不同形式的命题也有不同的方法 （1）一些常用词的“否定”：是→不是全是→不全是至少一个→都没有 至多n个→至少1 n+个小于→大于等于 （2）含有逻辑联结词的否定：逻辑联接词对应改变，同时,p q均变为,p q ⌝⌝： p或q→p⌝且q⌝p且q→p⌝或q⌝ （3）全称命题与存在性命题的否定
全称命题：():,:,()p x M p x p x M p x ∀∈→⌝∃∈⌝ 存在性命题：():,:,()p x M p x p x M p x ∃∈→⌝∀∈⌝ 规律为：两变一不变 ① 两变：量词对应发生变化（∀⇔∃），条件()p x 要进行否定()p x ⇒⌝ ② 一不变：x 所属的原集合M 的不变化 （二）命题真假的判断：判断命题真假需要借助所学过的数学知识， 但在一组有关系的命题中，真假性也存在一定的关联。 1、四类命题：原命题与逆否命题真假性相同，同理，逆命题与否命题 互为逆否命题，所以真假性也相同。而原命题与逆命题，原命题与否 命题真假没有关联 2、p q ∨，p q ∧，如下列真值表所示： 简而言之“一真则真” 简而 言之“一假则假” 3、p ⌝：与命题p 真假相反。 4、全称命题：
判断复合命题真假的方法
判断复合命题真假的方法 1．“非p”形式的复合命题 例1 (1)如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假. (2) )如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假. 解：(1)中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假. (2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真. 小结：非p复合命题判断真假的方法 当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真，即“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反，可用下表表示 2．“p且q”形式的复合命题 例2．如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律. 解：p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）； p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假） 小结：“p且q”形式的复合命题真假判断 当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假可用下表表示 3．“p或q”形式的复合命题： 例3．如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律. p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（p为假、q为真）； p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假） 小结：“p或q”形式的复合命题真假判断 当p，q中至少有一个为真时，“p或q”为真；当p，q都为假时，“p或q”为假. 即“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假，其他情况时为真. 可用下表表示. 像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表. 在真值表中，是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容. 例4分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题
命题关系及其真假判定
1. (1)对条件、结论不明显的命题，可以先将命题改写成“若p，则q”的形式后再进行转换． (2)分清命题的条件和结论，然后进行互换和否定，即可得到原命题的逆命题、否命题和逆否命题． 2．四种命题真假的判断方法 因为互为逆否命题的真假等价，所以判断四个命题的真假，只需判断原命题与逆命题(或否命题)的真假即可． 已知下面四个命题： ①对于∀x，若x－3＝0，则x－3≤0； ②“若a＜b，则ac2＜bc2”的否命题； ③命题“若非零向量a，b，a·b＝0，则a⊥b”的逆命题； ④已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(綈p)∧(綈q)”为真命题． 其中所有真命题的序号是________． 【思路点拨】对于②③注意四种命题及其关系，对于④涉及到含逻辑联结词的命题，要根据真值表与逻辑联结词的含义判断． 【解析】①∵x－3＝0⇒x－3≤0，∴为真命题．
②“若a ＜b ，则ac 2＜bc 2”的否命题是： “若a ≥b ，则ac 2≥bc 2”，由不等式的性质知为真命题． ③逆命题：“若a ⊥b ，则a·b ＝0”为真命题． ④由p ∨q 为假命题，∴p 与q 均为假命题． ∴綈p ，綈q 为真命题，一定有(綈p )∧(綈q )为真，故④为真命题． 综上知，命题①②③④均为真命题． 【答案】 ①②③④ 已知命题p ：∃x 0∈R ，使sin x 0＝3 2 ，命题q ：x 2－2x ＋3＜0的解集为∅，下列结论：① 命题“p ∧q ”是真命题；②命题“p ∧綈q ”是真命题；③命题“綈p ∨q ”是真命题；④命题“綈p ∨綈q ”是真命题． 其中正确的是( ) A ．①③④ B ．②③ C ．③④ D ．①②③④ 【解析】 命题p ：∃x 0∈R ，使sin x 0＝3 2是假命题，命题q ：x 2－2x ＋3＜0的解集是∅ 是真命题， 则綈p 为真命题，綈q 为假命题． ∴“p ∧q ”是假命题，“p ∧綈q ”是假命题，“綈p ∨q ”与“綈p ∨綈q ”均为真命题． 因此③④正确． 【答案】 C 1.(1)直接利用定义判断：即若p ⇒q 成立，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件. (条件与结论是相对的) (2)利用等价命题的关系判断：p ⇒q 的等价命题是綈q ⇒綈p ，即若綈q ⇒綈p 成立，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 2．充分条件、必要条件和充要条件的应用 此类问题是指属于已知条件是结论的充分不必要条件、必要不充分条件或者充要条件，来求某个字母的值或范围，涉及到的数学知识主要是不等式问题，根据相应知识列不等式(组)求解． 下列各小题中，p 是q 的充要条件的是( ) ①p ：m ＜－2或m ＞6；q ：y ＝x 2＋mx ＋m ＋3有两个不同的零点；