四年级数学春季提高班第19讲 数的整除

数的整除
月日姓名
【知识要点】
1．整除概念：整数a除以整数b (b不为零)，得到的商正好是整数且没有余数，我们就说a能被b 整除(也可以说b能整除a)
2．较常见数的整除特征：
(一)能被2、3、5、9、4，25整除的数的特征
(1)一个整数的个位上是0、2、4、6、8中的某个数，这个整数能被2整除。

(2)一个整数的个位上是0、5中的某一个数，这个整数能被5整数。

(3)一个数的末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。

(4)一个数的末三位能被8或125整除,则这个数能被8或125整除。

(5)一个整数各数位上数字的和能被3或9整除，那么这个数也能被3或9整除
（二）能被6整除数的特征：既能被2整除又能被3整除。

3. 被11整除的数的特征：这个数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数。

【典型例题】
例1．选择“能整除”、“不能整除”、“能被”、“不能被”填在（）里。

45 （）5 2（）18
32 （）2 3（）19
159（）3 5（）20
例2.谁能又快又好的写出下面的答案？(一个都不要少)
（1）能被2整除
78□4 5□68 70□□248
（2）能被5整除
329□□405 640□ 28□0
（3）能被3整除
3□82 □451 642□
（4）能被9整除
5□85 735□□49
（5）能被4整除
43□2 546□ 412□
（6）能被25整除
78□5 53□□ 52□0 53□5
例3．判断下列数能否被11整除。

63528 1212 73832
例4．四位数5□4□能同时被5和9整除的所有符合条件的数.
随堂小测
姓名成绩
1．按要求分类 : 12,18,25,100,396,6,250,1110,999,3150
能被2整除的数有：
能被3整除的数有：
能被5整除的数有：
能被9整除的数有：
能同时被2,5整除的数有：
能同时被2,3,5整除的数有：
能同时被2,3,5,9整除的数有：
2.（1）能被2整除的所有符合条件的数。

762□□846 23□2
（2）能被5整除的所有符合条件的数。

870□□960 8□75
3．（1）能被3整除的数。

（2）能被9整除的数。

93□76 876□3 9□391 80□1
4．（1）能被4整除的数。

（2）能被25整除的数。

87□4 832□ 81□□ 987□5
5．若四位数3□1□能被11整除，则符合条件的四位数有哪些？
课后作业
姓名成绩
1．（1）能被2整除的数。

（2）能被5整除的数。

□52 472□ 2□2 □345 234□ 23□5
2．（1）能被3整除的数。

（2）能被9整除的数。

□123 625□ 387□□198
3．（1）能被4整除的数。

（2）能被25整除的数。

43□8 412□ 52□□ 53□5
4．能被6整除的所有符合条件的数。

392□ 768□
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