近年高考数学选择题经典试题集锦

高考数学选择题经典试题集锦1、点O 在A B C ∆内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ∆面积与A O C ∆面积之比为A 、 2B 、 32 C 、3 D 、 532、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称图形，且满足3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++⋅⋅⋅+的值为A 、1B 、2C 、 1-D 、2-3、椭圆1:C 22143xy+=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。

抛物线2C 的准线为l ，焦点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2P F 的值为A 、43 B 、83 C 、4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、64(6)- 5、设32()f x x bx cx d=+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是A 、 4B 、 3C 、 2D 、 16、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则24z x y =+-的最大值为A 、 21B 、 20C 、 19D 、 187、三棱锥P A B C -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面P B C 上的射影H 是P B C ∆的垂心，6P A =，则此三棱锥体积的最大值为 A 、 36 B 、 48 C 、 54 D 、 728、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为A 、 ()(),44,-∞-⋃+∞B 、 ()(){}4,11,40--⋃⋃C 、 ()(),04,-∞⋃+∞D 、 ()(){}6,31,22--⋃-⋃-9、设方程220(,)x ax b a b R ++-=∈在(][),22,-∞-⋃+∞上有实根，则22a b +的最小值是A 、2B 、5C 、 45 D 、 410、非零向量OA a = ，OB b = ，若点B 关于OA所在直线的对称点为1B ，则向量1OB OB + 为A 、 22(a b )aa⋅ B 、2(a b )aa⋅ C 、2(a b )a a⋅ D 、(a b )aa⋅11、函数2log (2)a y x ax =-+在[)2,+∞恒为正，则实数a 的范围是A 、 0a 1<<B 、1a 2<<C 、51a 2<<D 、2a 3<<12、已知函数2f (x )x 2x=+，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数解，则b 、c 的大小关系为A 、b c >B 、b c ≥与b c ≤中至少有一个正确C 、b c <D 、不能确定13、设定义域为R 的函数111()11x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪⎩=，若x 的方程2()()0f x bf x c ++=有三个不同的实数解1x 、2x 、3x ，则222123x x x ++=A 、 5B 、2222b b+ C 、13 D 、2232c c+14、已知(,),P t t t R ∈，点M 是园2211:(1)4O x y +-=上的动点，点N 是园()2221:24O x y -+=上的动点，则PN PM-的最大值是A 、1 B 、C 、 1D 、 215．椭圆的两焦点分别为1(0,1)F -、2(0,1)F ，直线y 4=是椭圆的一条准线。

设点P 在椭圆上，且121PF PF m -=≥，求1212P F P F P F P F ⋅- 的最大值和最小值分别是A 、94 ，32 B. 23 ,49 C. 92 ,34 D. 43 ,2916、在半径为R 的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是A 、2R πB 、7R3π C 、 8R3π D 、 7R6π17、若实数x 、y 满足22030x y y ax y a +-≥⎧⎪≤⎨⎪--≤⎩且22x y +的最大值等于34，则正实数a 的值等于A 、 35B 、 34C 、 53D 、 4318、已知()23()f x x x R =+∈，若()1f x a -<的必要条件是1(,0)x b a b +<>，则,a b 之间的关系是A.2ab ≥B.2ab <C.2ba ≤D.2b a >19、从双曲线22221(0,0)xy a b ab-=>>的左焦点F 引圆222x ya+=的切线，切点为T ，延长F T 交双曲线右支于点P ，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则M O M T-与b a -的大小关系为A 、 M O M T b a ->-B 、 M O M T b a -=-C 、M O M T b a-<- D 、不确定20、设数列{}n a 的前n 项和为nS ，令12nn S S S T n++⋅⋅⋅+=，称nT 为数列12,,na a a ⋅⋅⋅的“理想数”，已知数列12501,,a a a ⋅⋅⋅的“理想数”为2008，那么数列125012,,,a a a ⋅⋅⋅的“理想数”为A. 2000B. 2002C. 2004D. 200621、已知()1()()f x x a x b =---，并且,m n 是方程()0f x =的两根，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系可能是A. m a b n <<<B. a m n b <<<C. a m b n <<<D. m a n b <<<22、已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 、n T ，若223nnS n T n +=+，则109a b 的值为A. 116 B. 2 C. 2213 D. 无法确定23、已知C 为线段A B 上一点，P 为直线A B 外一点，满足2P A P B -=，PA PB -=P A P C P B P CP A P B ⋅⋅= ,I 为P C 上一点，且()(0)AC AP BI BA ACAPλλ=++>，则B I B A B A⋅的值为A. 1B. 2C. 1D.24、已知()f x 与()g x 都是定义在R 上的函数，()0,()()()(),()()xg x f x g x f x g x f x a g x ''≠⋅<⋅=(1)(1)5,(1)(1)2f f g g -+=-，在有穷数列()(1,2,10)()f n n g n ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ 中，任意取前k 项相加，则前k 项和大于1516的概率是A. 35 B. 45 C. 25 D. 1525、某工厂2007年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润W 与全年总投入资金N 的大小关系是 A. W N > B. W N < C. W N = D.无法确定26、设()f x 可导，且(0)0f '=，又()lim1x f x x→'=-，则(0)fA. 可能不是()f x 的极值B. 等于零C. 一定是()f x 的极小值D. 一定是()f x 的极值27、设P 为A B C ∆所在平面内一点，且520AP AB AC --=，则P A B ∆的面积与A B C ∆的面积之比等于A. 15 B. 25 C. 14 D. 不确定28、在直三棱柱111A B C ABC-中。

1,12B AC A B A C A A π∠====已知G 与E 分别为11A B 和1C C 的中点，D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）。

若G D E F ⊥，则线段DF 长度的取值范围为A.⎫⎪⎭ B. 1,25⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 1,⎡⎣D.29、在2006(x -的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S，当x =时，S 等于A. 30082 B. 30082- C. 30092D. 30092-30、设随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，且二次方程240x x ξ++=无实根的概率为12，则μ为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定31、若函数3()log ()(0,1)a f x x ax a a =->≠在区间1(,0)2-内单调递增,则a 的取值范围是A. 1,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.9,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D. 91,4⎛⎫ ⎪⎝⎭32、已知()f x 是定义域为R 的正值函数，且满足(1)(1)()f x f x f x +-=，则它是周期函数。

这类函数的一个周期是A. 2B. 3C. 4D. 633、在1~50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是A. 32450 B. 132450 C. 134900 D. 103490034、已知P 是正三棱锥S A B C -的侧面S B C 内一点，P 到底面ABC 的距离与到点S 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是A. 园B. 抛物线C. 椭园D. 双曲线35、已知,a b 都是负实数，则2aba ba b +++的最小值是A. 56B. 1)C. 1D. 1)36方程12221log 2x xx +=+的解所在的区间是A. 1(0,)3B. 11(,)32C. 1(,)22D. (,1)237、已知函数3213y x x x=++图象C 上存在一定点P 满足：若过点P 的直线l 与曲线C 交于不同于P 的两点1122(,),(,)M x y N x y ，则恒有12y y +为定值y ，则y 的值为A.13- B.23-C.43- D. 2-38、如图，O 、A 、B 是平面上三点，向量,O A a O B b== 。