【重难点突破】北师大版六年级上册数学第一单元 圆(含答案)
第一单元 圆的周长和面积解决问题(易错突破)-2023-2024学年六年级数学上册重难点北师大版)
第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。
已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。
这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。
经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。
算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。
（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》是本学期开始的第一单元，也是本册教材中的重要内容。
主要让学生通过探究圆的周长公式，培养学生的探究能力和团队协作能力。
教材中通过生活实例引入圆的周长概念，接着引导学生通过实际操作，发现圆的周长与半径的关系，最后推导出圆的周长公式。
整个单元内容丰富，由浅入深，既重视学生的感性认识，又强调学生的理性思考。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的概念有了初步的了解。
但是，对于圆的周长公式，他们可能还是第一次接触，需要通过实际操作和思考，来理解和掌握。
同时，由于这是一个探究性学习单元，需要学生具备一定的团队协作能力和自主学习能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过实际操作，探究并掌握圆的周长公式。
2.过程与方法目标：培养学生团队协作，自主探究的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握圆的周长公式。
2.教学难点：让学生理解并掌握圆的周长公式的推导过程。
五.说教学方法与手段在这个单元的教学中，我将采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实际操作，自主探究圆的周长公式。
同时，我会利用多媒体手段，如PPT，几何画板等，辅助教学，使抽象的数学问题具体化，形象化。
六.说教学过程1.导入：通过生活实例，如自行车轮胎的周长，引入圆的周长概念。
2.探究：让学生分组操作，测量不同半径的圆的周长，并记录数据，分析圆的周长与半径的关系。
3.推导：引导学生通过数据和几何图形，推导出圆的周长公式。
4.练习：让学生运用圆的周长公式，解决实际问题。
5.总结：通过学生汇报，教师点评，总结本节课的学习内容。
七.说板书设计板书设计简洁明了，主要包括圆的周长公式，以及推导过程的关键词。
如“圆的周长”，“半径”，“πd”，“2πr”等。
【期末真题分类汇编】北师大版六年级上册数学第一节-圆(含答案)
【期末真题分类汇编】北师大版六年级上册第一节-圆（含答案）考点1：圆的周长与面积1、（圆的对称性）圆有（）条对称轴，圆的（）所在的直线就是圆的对称轴。
2、（圆的对称性）将两个大小不同的圆拼成一个组合图形，这个组合图形至少有（）条对称轴，最多有（）条对称轴。
3、（圆的对称性）将一张圆形纸片对折，量得折痕长10cm，这个圆形纸片的直径是（）cm，半径是（）cm。
4、（圆周率）圆的周长是它的半径的（）倍。
5、（圆的半径）圆片在桌面上向前滚动时，圆心经过的路线是一条（）线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成圆形，这是因为同一个圆中的（）都相等。
6、（圆的半径）体育课，同学们要围成一个圆圈做游戏，老师站在圆圈的中心点上，每个同学距离老师4 米，围成的圆圈的面积至少是（）平方米。
7、（最大圆问题）用一张长10 厘米，宽8 厘米的长方形纸片剪出一个最大的圆，圆的周长是（）厘米，剩下的纸片面积是（）平方厘米。
8、（剪圆）用一块长12 米，宽8 米的长方形铁皮剪成指干个半径都是1.5 米的小圆（不能剪拼），这块铁皮最多能剪出（）个。
9、（圆的切割与拼接）把一个半径10 厘米的圆平均分成32 份，拼成的图形近似于长方形（如下图），这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
10、（圆的切割与拼接）把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如右图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（），梯形的高相当于圆的（），由此得到梯形的面积＝（）。
11、（圆周率）圆周率π的值（）3.14。
A．大于B．等于C．小于D．大于或等于12、（画圆）将圆规两脚的距离定为3 厘米，所画圆的周长是（）厘米。
A．6B．9.42C．18.84D．28.2613、（倍数关系）一个圆的半径扩大到原来的3 倍，那么这个圆的面积扩大到原来的（）。
A．3 倍B．6 倍C．9 倍D．9.42 倍14、（倍数关系）如图，大圆和小圆的面积比是（）。
A．2:1B．3:1C．4:1D．9:115、（面积/周长的比较）周长都是40 厘米的圆形、正方形、长方形和平行四边形，其中面积最大的是（）。
六年级上册数学试题-第一单元《圆》专项复习(含解析)北师大版
【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级上册第一单元《圆》专项复习（提高版）知识点一、圆一、圆的相关概念1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
3、半径和直径半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半用字母表示为：，用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等（2）在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径（3）半径（直径）决定圆的大小4、用圆规画圆（步骤）：第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆二、正方形、长方形与圆的关系1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
【精准突破】圆的周长1.圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长，直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.141596535……，计算时通常取π≈3.14.3.圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么或，后面跟长度单位：米，厘米等。
4.圆的周长计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的周长：（2）已知圆的直径，求圆的周长：（3）已知圆的周长，求圆的半径：（4）已知圆的周长，求圆的直径：5.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，即：，圆的面积1. 圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。
本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。
本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。
二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。
但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。
在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。
教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。
教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。
2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。
教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。
第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。
01 圆(知识回顾+夯实基础练)六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。
2.圆的画法。
(1)手指画圆法。
以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。
(2)实物画圆法。
把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。
(3)系绳画圆法。
用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。
用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。
(4)圆规画圆法。
根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。
步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
3.圆的各部分名称。
(1)圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
(2)半径。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等。
1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里，所有直径的长度都相等。
4.圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。
5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
6.圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。
北师大版小学数学六年级上册重难点试题及答案(全套)
重难点突破卷1求单位“1”和已知单位“1”的对比一、我会填。
(每空2分，共16分) 1.12的15是( )，( )的15是12。
2．某服装市场计划10月份批发服装4.2万套，实际超额16，实际超额了( )万套。
3．噪声对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。
树林能将噪声降低12.5%，汽车的噪声有80分贝，经过树林时人所能听到的噪声是( )分贝。
4．一件毛衣售价从200元降低到160元，降低了( )%。
5．30吨比( )吨多20%，比30吨少20%是( )吨。
6．市政局要修一条外环公路，第一周修了全长的310，第二周修了全长的920，比第一周多修了12 km ，这条外环公路全长( )km 。
二、我会辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．3吨的14比1吨的34要重。
( )2．如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%。
( )3．甲数的56和乙数的37同样多(甲、乙两数均不为0)，那么甲数大于乙数。
( )三、我会选。
(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分) 1．小红有30本故事书，小英比小红少20%，小英有多少本故事书？正确列式是( )。
A ．30÷20% B ．30÷(1－20%) C ．30×(1－20%)2．甲数是10的35，乙数的60%是6，丙数是6个23的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是( )。
A ．甲＞乙＞丙 B ．乙＞丙＞甲 C ．甲＞丙＞乙 D ．乙＞甲＞丙3．把一根铁丝截成两段，第一段长49米，第二段占全长的49，两段铁丝相比，( )。
A ．一样长 B ．第一段长 C ．第二段长 D ．无法判断 四、我会计算。
(共18分)1．直接写出得数。
(每题1分，共6分)20×2%＝1.3×50%＝ 35%＋75%＝1－523＝13÷3＝1317×3439＝2．下面各题怎样算简便就怎样算。
北师大版六年级数学上册课本答案第一单元 圆(超全解析)
第一单元圆一、圆的认识（一）“练一练”1.围成圆形，每个人离中心位置都相等，观看表演的条件都差不多，比较公平。
利用了同一个圆中所有的半径都相等的知识。
2.略。
5.（1）圆的半径是（4cm）,直径是（8cm）。
（2）圆的半径是（3cm），直径是（6cm）。
（3）长方形的长是（4cm），直径是（2cm）。
6.在没有圆规的情况下，能用哪些方法画圆：沿着圆形物体的边缘描圆；用钉、笔和线结合起来画圆等。
（答案不唯一，学生回答合理即可）7.圆形容易滚动搬运，圆形物体放置在配套的卡槽里后，不容易掉落。
物体调入水中所产生的水波向四周扩散的速度是一样的，故水波是圆的。
8.略。
二、圆的认识（二）“练一练”1.下面的图形都是轴对称图形，第一个图形有无数条对称轴，第二个图形有三条对称轴，第三个图形有两条对称轴，第四个图形有三条对称轴。
（画图过程略，画出其中的两条即可）2.（1）1元硬币的直径是25mm。
（2）略。
3.（1）从位置A向右平移4个方格到位置B，再向右平移6个方格到位置C。
（2）从位置C向下平移3个方格到位置B，再向左平移2个方格到位置C。
（3）先向右平移8个方格，再向下平移2个方格或者先向下平移2个方格，再向右平移8个方格。
（答案不唯一）4.正方形每旋转90度就与原图重合，旋转一周与原图重合4次；等边三角形每旋转120度就与原图重合，旋转一周与原图重合3次；圆旋转任意角度都与原图重合，旋转一周与原图重合无数次。
三、欣赏与设计“练一练”1.（1）画图时注意以不同的点为圆心，画半圆或者14⁄圆。
（2）画图时注意中间的4个小圆的圆心位置和半径长度。
2.旋转时，黑点形成的痕迹是一个圆形。
3.略。
4.（1）一个正方形，围绕中心点旋转很多次后，中间会逐渐形成一个圆形。
（2）图上分别出示了正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正多边形的边越多，越接近圆形。
四、圆的周长“练一练”1.（1）可以用“滚动法”或“绕线法”量出圆的周长。
北师大版六年级数学上册第一单元圆重难点强化小专题(二)圆的面积一课一练
重难点强化小专题(二) 圆的面积一、填空乐园。
1．填写下表。
圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积3 dm1.4 cm4m2.柳浪公园里有一个圆形花坛的直径是 12 米，这个花坛的面积是()平方米。
3．一张长 14 厘米、宽 10 厘米的长方形纸，剪成尽可能大的圆。
能剪()个圆，直径是()厘米；剪下这些圆后，剩下的面积是()平方厘米。
二、明辨是非。
(对的画“√”，错的画“×”)1．直径相等的两个圆，面积一定相等。
( )2．甲圆的半径是乙圆的直径，乙圆的面积是甲圆的一半。
( )3．1 枚一元硬币的面积约 3.14 平方厘米。
( )三、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．两个同样的半圆合成一个整圆后，它们的( )。
A．周长和面积都不变B．周长不变，面积减少C．面积不变，周长减少2．一个周长 47.1 米的圆，它的面积是( )平方米。
A．7.5 B．176.625 C．47.1四、某种自行车轮胎滚动一周的长度是 157 厘米，这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米？五、求阴影部分的面积。
1. 2.1六、一座电视塔的圆形塔底的半径是 30 米，现在要在它的周围种上 20 米宽的环形草坪(如图)。
(1)如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ (2)草坪的面积有多大？2重难点强化小专题(二) 一、1.6 dm 18.84 dm 28.26 dm2 0.7 cm 4.936 cm 1.5386cm2 8 m 25.12 m 50.24 m2 2.113.04 3.1 10 61.5 二、1.√ 2.× 3.√ 三、1.C 2.B 四、3.14×(157÷3.14÷2)2＝1962.5(平方厘米) 答：这种自行车轮胎围成的圆的面积是 1962.5 平方厘米。
五、1.45×20－3.14×(20÷2)2＝586(cm2) 2.3.14×(12÷2)2－12÷2×12＝41.04(dm2) 六、(1)2×3.14×(30＋20)＝314(米) 答：这圈铁栅栏长 314 米。
第一单元 圆 必考知识点高频易错题汇编(单元测试)小学数学六年级上册(北师大版,含答案)
第一单元圆必考知识点高频易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．用长6厘米，宽3厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆形纸片的周长是（）厘米。
A．7.065 B．9.42 C．18 D．18.842．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（）。
A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．两个部分一样大D．无法比较出大小3．下面图形分别在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（）。
A．B．C．4．在一个面积是8平方分米的正方形内剪下一个最大的圆，剩下的面积是（）平方分米。
A．1.72 B．6.28 C．3.14 D．4.865．如果两个圆的面积不相等，是因为（）。
A．圆心的位置不同B．圆周率的大小不同C．圆的半径大小不同6．圆的半径由3cm增加到5cm，圆的面积增加了（）cm2。
A．12.56 B．25.12 C．50.247．圆周率 （）3.14。
A．大于B．等于C．小于8．一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）倍。
A．4 B．8 C．16二、填空题（满分16分）9．圆的半径增加1cm，直径增加( )cm，周长增加( )cm。
10．在学习圆的面积计算公式时，是通过转化的思想，把圆转化成长方形后推导出来的。
小明把一个圆转化成近似长方形后，发现圆的周长比长方形周长少8厘米，如图，那么原来圆的面积是( )平方厘米。
11．一个圆中，最长的线段是9cm，这个圆的半径是( )，周长是( )。
12．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
( )13．用一根314cm的细绳正好绕圆一周，这个圆的周长是( )cm，直径是( )cm。
14．如下图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，长方形的周长是( )cm。
15．把一个圆分成若干等份，然后将每份剪开，再拼成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底相当于( )，这个平行四边形的高相当于( )，圆的面积相当于( )，所以圆的面积公式是( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【重难点突破】北师大版六年级上册-第一单元圆（含答案）一、选择题1．在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（）。
A．12B．2πC．4πD．142．为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。
这条环形小路的面积是（）平方米。
A．28.26B．50.24C．25.12D．37.683．如下图，圆的直径是10cm。
它从1号位开始沿直线无滑动地滚到2号位，正好滚了2圈。
那么A、B两点之间的距离是（）厘米。
（π取3.14）A．62.8B．67.8C．72.8D．82.84．一个圆的直径减少20%，那么它的面积减少（）。
A．20%B．36%C．64%D．40%5．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（）厘米．A．4B．5C．6D．76．如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是（）平方厘米（π取3.14）A．49B．98C．144D．1967．在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是（）。
A．3.14B．πC．4πD．4π8．如图，O是圆心，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么图中阴影部分的面积与圆的面积的比是（）。
A．π△4B．3△4C．4△πD．4△3二、图形计算9．如图，阴影部分的面积是200cm2，求圆环的面积。
10．下图的半圆中有一个等腰直角三角形，求图中阴影部分的面积。
11．求下图阴影部分的周长和面积。
12．计算下面阴影部分的周长和面积。
三、填空题13．一个半圆的周长是20.56厘米，它的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
14．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所以围成的图形（阴影部分）的面积为（________）。
15．一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。
（ 取3.14）16．下图中正方形的面积是24平方分米，圆的面积是（________）平方分米。
17．一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm，这个圆的半径是（________）dm，周长是（________）dm，面积是（________）dm2。
18．下图中，已知直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。
19．将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r，周长为C）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形。
这个梯形的上底等于圆周长的_________，用字母表示为：a＝_______，下底等于圆周长的_______，用字母表示为：b＝_______，高等于圆半径的_______倍。
因为梯形的面积S＝_______，所以圆的面积计算公式是什么？（写出推导过程）S＝_______。
20．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为_____厘米．21．如下图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是16.4cm，则图中阴影部分的周长是（________）cm。
22．如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为____平方厘米．（圆周率取3.14）23．大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是90平方厘米，那么大圆的面积是（________）平方厘米。
24．如图，涂色部分的周长相当于甲圆周长的13，相当于乙圆周长的12，那么乙圆面积和甲圆面积的比是（__________）。
四、解答题25．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
如果长方形的周长是8.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？26．如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。
如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？27．某种表的时针长4cm，分针长5cm，从12时到下午3时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针针尖走了多少厘米？28．如图ABCD为平行四边形，半圆的半径是3厘米，求阴影部分的面积。
29．草场中央有一间长方形的牧人屋子，屋子长6m，宽3m。
牧人用4m长的绳子把羊拴在墙角（如图A点处），求羊吃草的面积有多少平方米？30．如图是一块边长为10米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树，树上各拴着一头牛，绳长都是10米。
两头牛都能吃到的草地面积是多少平方米？（π取3.14）31．下图圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米。
长方形的周长是多少厘米？32．下图是学校的运动场。
（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？33．下图中，涂色部分甲比乙的面积大211.25cm。
求BC的长。
34．如下图所示，阴影A部分的面积占圆面积的16，占正方形面积的15；阴影B部分的面积占正方形面积的14，占三角形面积的19；试写出圆、正方形、三角形的面积最简比.参考答案1．C【分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s＝πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题。
【详解】π×（6÷2）2＝π×9＝9π（平方厘米）正方形的面积是：6×6＝36（平方厘米）9π÷36＝4故答案为：C【点睛】此题主要考查正方形内接圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长。
2．B【分析】分析题意，这条环形小路的面积是圆环的面积。
所以，用外圆的面积减去内圆的面积，可求出环形小路的面积。
据此列式计算即可。
【详解】内圆半径：18.84÷2÷3.14＝3（米）内圆面积：3.14×32＝28.26（平方米）外圆面积：3.14×（3＋2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）环形小路面积：78.5－28.26＝50.24（平方米）故答案为：B【点睛】本题考查了圆环的面积，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
3．C【分析】A 、B 两点之间的距离包含两个圆的周长和一条直径，根据圆的周长＝πd ，求出圆的周长，乘2，再加直径即可。
【详解】3.14×10×2＝62.8（厘米）62.8＋10＝72.8（厘米）故答案为：C【点睛】关键是看懂图意，掌握圆的周长公式。
4．B【分析】根据圆的面积公式22d S π⎛⎫= ⎪⎝⎭，因为圆周率一定，如果一个圆的直径减少20%，它的直径变成d×（1－20%），则面积为()220%12d S π⨯-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦然后作差，据此解答即可。
【详解】22d S π⎛⎫= ⎪⎝⎭20.25S d π= ()220%12d S π⨯-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦20.16S d π= （20.25d π－20.16d π）÷20.25d π＝20.09d π÷20.25d π＝36%故答案为：B【点睛】本题考查圆直径和面积的关系，关键是计算出直径减少后的面积。
5．A【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是12.56厘米”代入公式既可以求得结果．【详解】πR2=R×12.56πR=12.56R=4（厘米）答：圆的半径是4厘米．故选A．6．B【详解】因为3.14×（AB+AC）÷2＝43.96，所以AB+AC＝43.96×2÷3.14＝28（厘米）；要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，由此确定AB与AC的长度为：AB＝AC＝28÷2＝14（厘米），所以三角形ABC的面积最大是：14×14÷2＝98（平方厘米）；答：三角形ABC的面积最大是98平方厘米．故选B．7．C【分析】在一个正方形内画一个最大的圆的，圆的直径等于正方形的边长。
可设正方形边长是a，则正方形的周长是：4a；圆的周长是aπ。
那么正方形的周长与圆的周长之比为：4a△aπ＝4△π。
据此解答。
【详解】可设正方形边长是a，则正方形的周长是：4a；圆的周长是aπ4a△aπ＝4△π＝4π故答案为：C本题主要考查了正方形的周长、圆的周长及比的意义及化简。
8．B【分析】因为圆的面积与长方形的面积相等，其中长方形中空白部分的面积是圆的面积的14，则阴影部分的面积等于圆的面积的（1－14），据此解答。
【详解】因为圆的面积与长方形的面积相等，其中长方形中空白部分的面积是圆的面积的14，则阴影部分的面积等于圆的面积的：1－14＝34＝3△4故答案为：B 【点睛】明确长方形中空白部分的面积是圆的面积的14，是解答此题的关键。
9．1256平方厘米【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，那么阴影部分的面积＝R2÷2－r2÷2，将等式两边同时乘2，化简得到：2×阴影部分的面积＝R2－r2，即R2－r2＝2×200。
圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝3.14×R2－3.14×r2＝3.14×（R2－r2）。
所以，用200平方厘米先乘2，再乘3.14，可求出圆环的面积。
【详解】200×2×3.14＝1256（平方厘米）所以，圆环的面积是1256平方厘米。
10．5.13平方厘米【分析】观察图形，发现半圆的直径是6厘米，则半径是3厘米，用半圆的面积减去三角形的面积，求出阴影部分的面积即可。
【详解】圆的半径：6÷2＝3（厘米）圆的面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）半圆面积：28.26÷2＝14.13（平方厘米）等腰直角三角形面积：6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）阴影部分的面积：14.13－9＝5.13（平方厘米）11．31.4米；31.4平方米【分析】图中阴影部分的周长由三部分组成：直径是6米的圆的周长的一半、直径是4米的圆的周长的一半和直径是（6＋4）米的圆的周长的一半的和；图中阴影部分的面积＝直径是（6＋4）米的半圆面积－直径是6米的半圆的面积＋直径是4米的半圆的面积，根据圆的面积计算公式πr2，代入数据计算即可。