四川省成都七中实验学校2018_2019学年高一数学10月月考试题(无答案)

四川省成都七中实验学校2018-2019学年高一数学10月月考试题（无
答案）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是满足题目要求的.
1.已知集合{|10}A x x >＝＋，{2,1,0,1}B =--，则A B I 等于（ ）
A ．{0,1}
B ．{－2}
C ．{－1,0,1}
D ．{－2，－1}
2. 已知集合{}1,3{1,2,}A B m ＝，＝， 若A ∩B ＝{1,3}，则A ∪B ＝( )
A ．{1,2}
B ．{1,3}
C ．{1,2,3}
D ．{2,3}
3．函数f (x )＝3x 21－x
＋(3x －1)0的定义域是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，13 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，13 D.⎝
⎛⎭⎪⎫－∞，13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1
4. 已知集合{}{}213,4P x x Q x x =≤≤=≥，则R P C Q ⋃等于（ ）
A ．[2,3]
B ．(2,3]-
C ．[1,2)
D ．(,2][1,)-∞-⋃+∞
5. 有以下几个判断：（1）{}
21,x x x R =-∈=∅；（2）{}0∅∈； (3){(,)}{,}a b a b =；(4){,}{,}a b b a ⊆, 其中正确的有( )个
A.0个
B.1 个
C.2个
D.3个
6.设集合{}{}|02|03M x x N y y =≤≤=≤≤，，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( )
A ．② B．②③ C ．①②③ D ．①②③④
7. 下列函数中： ① f (x )＝x 3； ②f (x )＝|x |＋1； ③f (x )＝1x
2 ；
④1()f x x x
=+； ⑤f (x )＝x 2，[1,2]x ∈-； ⑥y = 是偶函数的共有 ( )个 A. 1个 B.2 个 C.3个 D.4个
8.设全集(){},,U x y x R y R =∈∈，集合()(){}3,1,,12y M x y N x y y x x ⎧-⎫===≠+⎨⎬-⎩⎭
， 则()U C M N =U （ ） A. ∅ B.
(){}23， C. (23)， D. (){},1x y y =+
9. 如果函数()222f x x bx =-+在区间[3+)∞，上是增函数，则b 的取值范围为( )
A ．3b =
B ．3b ≥
C ．3b ≤
D ．3b ≠
10.函数()f x 在R 上单调递减，且为奇函数，若(1)3f =-，则满足3(2)3f x -≤-≤的x 的
取值范围是（ ）
A ．[1,3]
B ．[0,4]
C ．[1,1]-
D ．[2,2]-
11.已知函数()f x 定义域为R ，当0x <时，2()1f x x =--，当11x -≤≤时，
()()
f x f x -=-，当12x >时，11()()22f x f x +=-，则(6)f =（ ） A. 2 B. 0 C. 1- D. 2-
12.设函数246,0()24,
0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若存在互异的三个实数123,,x x x ，使得123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是` （ ）
A ．()11-，
B ．()02，
C ．()24，
D ．()34，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的
位置上.
13. 若函数()f x 定义在[]12a a -，上的偶函数，则a =______________
14. 已知函数11()23f x x x x ⎛⎫=+
≤≤ ⎪⎝⎭，则()f x 的最大值是________________.
15.已知函数21()(0)f x a x a x
=->，若对任意的()1x ∈+∞，都有()0f x >， 则实数a 的取值范围是 ____________.
16.设函数1()
(1)x a f x a x a +-=>-，若对任意的[]123,,0,1x x x ∈都有
123()()()f x f x f x +≥成立， 则实数a 的取值范围是______________.
三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知集合{}13A x x =<<，集合{}21B x m x m =<≤-
（1）当1m =-时，求A B I 和()R C A B I ；
（2）若A B ⊆，求实数m 的取值范围 .
18. 设集合{}2280A x x x =--=，{}
22120B x x ax a =++-= ，若A B A =U ， 求实数a 的取值范围 .
19. 已知函数()2f x x x x =-+.
(1)用分段函数的形式表示函数()f x ；
(2)画出函数()y f x =的图象（画图时不要求列表，直接画在如图坐标系中，请注明关键点和关键线）；
(3)判断()f x 的奇偶性,并写出()f x 单调递减区间.
20. 有一种新型的洗衣液，去污速度特别快 . 已知每投放()14,k k k R ≤≤∈个单位的洗衣液在装有一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度(/y 克升）随时间x （分钟）的变化的函数关系式近似为()y k f x =⋅，其中241,048()17,4142
x x f x x x ⎧-≤≤⎪⎪-=⎨⎪-<≤⎪⎩ . 根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于/4克升时，它才能起到有效去污的作用 .
(1)若一次投放k 个单位的洗衣液，两分钟时刻水中的洗衣液的浓度为/3克升，求k 的值.
(2)若一次投放4个单位的洗衣液，则有效去污的时间可长达多少分钟?
21.已知函数2()1ax b f x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且12()25
f = . (1)确定函数()f x 的解析式；
(2)用定义证明()f x 在(－1,1)上是增函数；
(3)解不等式2()(45)0f x f x +->.
22. 若二次函数2
()y f x x bx c ==++的图象过点()113，，且()f x 满足11()()22
f x f x -+=--． （1）求()f x 的解析式；
（2）已知2t <,2()()13g x f x x x ⎡⎤=--⋅⎣⎦，求函数()x g 在]2,[t 上的最大值和最小值；
（3）函数()y f x =的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平
方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．。