《SPSS数据分析教程》——方差分析-文档资料
SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
方差分析(SPSS版)
方差分析（SPSS版）原创 Gently spss学习乐园00方差分析方差分析的基本思想R.A.Fisher提出的统计理论基础：将总变异分解为由研究因素所产生的变异与抽样误差的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助统计分析做出推断。
（将所有样本响应变量的变异分解成因素不同水平间变异和随机误差，再判断因素不同水平间变异与随机误差之间是否存在统计学意义。
）其中，所有样本响应变量的方差称为全部平方和 SS T；由因素不同水平间差异引起的、可以由模型中因素解释的部分方差称为模型平方和（SS M）；由抽样过程本身引起的部分方差称为误差平方和（SSE）；且有 SS T = SS M+ SSE ；其中，R2 =SSM / SST ；取值范围为0~1，R方越趋近于1，意味着模型能解释的比例越大，即模型对数据的拟合越好。
方差分析应用条件① 样本数据服从正态分布② 样本数据满足方差齐性要求③ 样本数据集中观测间是独立的（样本数据中，其中一个观测所包含的信息与其它观测均无关）【注】在实际应用中，并不要求观测严格服从正态分布，如果观测近似服从正态分布，就认为其满足方差分析的正态性假设；当样本含量较大时，无论资料是否来自正态分布总体时，中心极限定理均保证了样本均数的抽样分布服从或近似服从正态分布。
通常采用方差齐性检验来判断方差齐性，如果样本含量相等或相近，即使方差不齐，方差分析仍然稳健且检验效能较好。
SPSS中提供了Levene检验来判断是否方差齐性。
对于明显偏离正态性和方差齐性的资料，可采用数据变换或秩变换的非参数检验的方法。
方差分析的分类：按照因素个数可分为，单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等等。
按照不同的设计方式可分为，完全随机设计资料的方差分析、随机区组设计资料的方差分析、拉丁方设计资料的方差分析、析因设计资料的方差分析等等。
本节以单因素方差分析为例，介绍主要的操作步骤和结果分析。
Read More ↓↓↓【】【】【】【】【】数据基本信息①数据类型：自变量为分组变量，响应变量为连续型变量②只有一个因素是降血脂药物③该因素有4个水平（安慰剂组、2.4g组、4.8g组、7.2g组）④响应变量为低密度脂蛋白手把手教你① 检验方差分析的应用条件（Ⅰ）正态性检验【】Analyze→Descriptive Statistics → Explore正态性检验结果：Shapiro-Wilk 检验表明4组数据均服从正态分布；方差同质性检验：Levene检验表明4组样本数据的总体方差相等，即满足方差齐性检验。
SPSS统计分析第6章 方差分析
43.477
21190.858 18
上表是几种饲料方差分析的结果，组间（Between Groups）平方和 （Sum of Squares）为20538.698，自由度（df）为3，均方为6846.233； 组内（Within Groups）平方和为652.159，自由度为15，均方为43.477； F统计量为157.467。由于组间比较的相伴概率Sig.（p值）=0.000<0.05， 故应拒绝H0假设（四种饲料喂猪效果无显著差异），说明四种饲料对养猪 的效果有显著性差异。
-78.1628
-59.3072
.000
47.4713
65.2487
.000
28.7913
46.5687
.000
-40.4828
-21.6272
.000
77.9872
96.8428
.000
59.3072
78.1628
.000
21.6272
40.4828
从整个表反映出来四种饲料相互之间均存在显著性差异，从效果来看是第4 种最好，其次是第3种，第1种最差。
组别 2 2 2 1 1 1 1 1 1
性别 m f m f m f m f m
6.3 多因素方差分析
➢ 第4步 给出显著性水平α，作出决策：如果相伴概率p值小 于显著性水平 ，则拒绝零假设；反之，认为控制变量不同水平 下各总体均值没有显著差异。
6.2 单因素方差分析
6.2.2 SPSS实例分析
【例6.1】用四种饲料喂猪，共19头分为四组，每一组用一种 饲料。一段时间后称重，猪体重增加数据如下表所示，比较 四种饲料对猪体重增加的作用有无不同。
-18.68000* -56.36000* -87.41500* 18.68000*
《SPSS数据分析教程》——方差分析36页文档
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 —类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
析
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
《SPSS数据分析教程》方差分析
《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。
它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。
在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。
本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。
方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。
方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。
方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。
在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。
在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。
步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。
步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。
确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。
步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。
步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。
步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。
可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。
步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。
方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。
-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。
-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。
-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。
-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。
SPSS统计及分析讲稿第十章利用SPSS进行方差分析
3、方差分析中几个常用术语
(1)、试验指标(experimental index) 为 衡 量 试 验结果的好坏或处理效应的高低 ，在 试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指 标。由于试验目的不同 ，选择的试验指标也不相 同。 在畜禽 、水产试验中常用的试验指标有 ：日增重 、 产仔数 、产奶量 、产蛋率、瘦肉率、某些生理生 化和体型指标(如血糖含量、体高、体重)等。 在田间试验中常用田间量、千柆重、干重、鲜重、 叶绿素含量、土壤重金属含量、营养物质含量等 作为试验指标
产量的影响，这8种特定量的肥料或不同肥料类型就
是这一试验因素的8个水平
因素水平用代表该因素的字母加添足标1，2，… ， 来表示。如 A1 、 A2 、… ， B1 、B2、…，等。
(4)、试验处理(treatment)
事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验 处理，简称处理。
在单因素试验中，实施在试验单位上的具体项目就
单击Post Hoc按钮，在Equal Variance Assumed复 选框勾选LSD和Scheffe等，再单击Continue按钮返 回主对话框 单击Options 按钮，在statistics复选框勾选所有选项， 再选中means plots框，最后单击Continue按钮返回 主对话框 单击OK按钮，得到分析结果
SPSS教程 第四章 方差分析
一元方差分析的基本思想：是将组间均方 与组内均方进行比较。 而多元方差分析由于有多个因变量，所以 就会出现多个组间均方与多个组内均方， 这时方差分析的基本思想：是要将组间协 方差矩阵与组内协方差矩阵进行比较。 把X的离差和Y的离差乘积的总和除以N（即 ∑xy／N）叫协方差（Covariance，Cov）， 其中： x＝（X－X），y＝（Y－Y）
21
4.2.2 方差分析的基本思想
（2）方差相等，齐性、同质性。指当被试随 机分配给K个处理水平时，K个处理组被试 的观测值变异是同质的，即各个组的变异 是相等的。 （3）独立性。指实验中一个被试的观测值应 该独立于其他被试的观测值。当在一个实 验中，每个被试只被观察一次，并且被试 是随机分配给不同的实验条件时，独立性 假设就被满足了。
40
4.6.2 MANOVA的假设
（1）多个因变量之间有足够相关。 做Bartlett球形检验，看因变量之间是否 独立，若独立，则球形检验不显著，表示 因变量之间不相关，没有必要做多元分析, 只做一元方差分析；若Sig=0.000，则表示有 足够相关，需要做多元方差分析。 （2）多因变量之间为多元正态分布。 这一假设很难满足，主要是考察残差图 看是否满足正态要求。看残差正态标绘图 （Normal Q-Q plot of Residuals）。
与t检验相比，方差分析的明显优越之处在 于：前者只适宜检验两个平均数之间是否 存在差异，它只能把对一个复杂的问题的 探讨拆成多组平均数两两之间差异的检验。 然而方差分析的特点是可以同时检验两个 或多个组之间的差异，并且可以解释几个 因素水平之间的交互作用。方差分析有力 地促进了复杂实验设计的发展，它使研究 者有可能通过实验设计，深入探讨问题的 实质。
《SPSS数据分析教程》——方差分析
《SPSS数据分析教程》——方差分析方差分析（Analysis of Variance，缩写为ANOVA）是统计学中用来测量和分析两个或多个样本之间变量差异的统计方法。
方差分析检验的是不同实验条件下样品的均值是否存在显著性差异，以此来判断实验条件对样品响应是否有影响。
简而言之，方差分析能够判断不同处理条件下样本变量的总体均值是否有显著差异，以便检验实验条件是否有效。
方差分析实际上是将实验条件分成实验组和非实验组，然后对试验组与非实验组的结果进行比较，看看实验处理是否有显著的结果。
另一种情况是将不同的实验条件分成若干组，然后将不同组之间的结果进行比较，看看不同的实验条件是否有显著的差别。
SPSS采取一步法方差分析，在用户指定自变量和因变量后，可以自动给出方差分析的结果，包括方差分析表，均值表，均方差表，以及F检验的统计量和显著性水平等。
另外，它还可以提供多元变量分析（MVA）结果，包括每个变量的贡献率，方差膨胀因子，皮尔逊相关系数，单变量分析等。
为了使用SPSS进行方差分析，首先要指定变量和实验条件。
然后，点击菜单栏“分析”，选择“双因素方差分析”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方差分析的主要内容
掌握方差分析的基本思想 了解方差分析和比较均值的异同 掌握单因素方差分析的应用条件、方法和结果 的解释 掌握多因素方差分析的应用条件、方法和结果 的解释 掌握协方差分析的应用条件、方法和结果的解 释
t检验应用于研究单样本均值的比较和两个样本均值 的比较。在生产活动和科学研究中经常会遇到比较三 个或者三个以上样本均值的差异问题。这时，采用的 统计方法称为方差分析，简称ANOVA（ANalasis Of VAriance）。 例如某机构对当前民众的生活状况进行调查，根据被 调查者的回答把居民对待生活的态度分为三类：认为 生活丰富多彩、生活平平常常和生活乏味三类，它们 想知道人们对待生活的态度是否和他们受教育的情况 有关系，即这三类人是否在受教育程度上有显著的区 别。
试验结果在不同组别的统计 检验各个组别方差是否相等 各个组别的概略图（均值图） 配对多重比较 不同组别组合的对比检验 同类子集
单因素方差分析举例
销售经理想了解新员工培训的最佳方式。目前 有三种新员工培训方式：为期一天的培训、为 期二天的培训和为期三天培训。现在需要比较 用这三种方式培训员工的效果，分析这三种培 训方式培训员工的效果是否有显著的差异，如 果有差异，哪种培训方式最佳。 打开数据文件salesperformance.sav，它包 含两个变量，“组”变量记录了培训方式； “得分”是对员工培训效果的评价。
误差之间相互独立，并且也独立于模型中的其 他变量。一般好的试验设计都可以避免违反该 条件。 不同处理的误差为常数。 误差服从均值为0的商店对它们客户的购买习惯进行 了一项调查，它记录了客户性别，购买模式、 上一个月的购买金额等信息。该商店需要了解 在控制客户性别的条件下，是否客户购买的频 率和花费的金额有关系，以此来决定是否采取 相应的促销活动。
男性和女性在每周购物和两周一次购物的均值线是平行的，都是男高女低；而 在经常购物上，二者差距不大，经常购物均值线和另外两条线有交叉，表明二 个因素有交互效应。效应是否显著在“主体间效应的检验”表中标识。
结果及其解释（4）
男性的所有消费方式的消费金额均大于女性，男性和女性消费方式的曲线是 不平行的，表明二者有交互效应。女性在经常性购物中花费金额最多；而男 性则在每周购物方式中花费最多。
协方差分析的数学模型
协方差分析的数学模型为
这里 y表示在控制因素的 i水平下的第j次试验的 ij ai 因变量观测值； 为因变量总体均值 ; 表示控制 因素的水平i下对因变量产生的效应； 为协变 z ij 量的回归系数； 表示在控制因素的水平 i下的 ij 第j次试验的协变量观测值； 为抽样误差，假 设它是服从方差相等的正态分布变量。
协方差分析(ANCOVA)
既分析控制因素影响，又分析协变量的影响以 及控制因素和协变量关系的方法称为协方差分 析。 协方差分析是针对在试验阶段难以控制或者无 法严格控制的因素，在统计分析阶段进行统计 控制，它在扣除协变量的影响后再对修正后的 主效应进行方差分析，是一种把直线回归和方 差分析结合起来的方法。
Bonferroni和Tamhane多重比较的结果是一致的。即培训2天和培训 3天没有显著的区别，而培训1天与另外两种培训都有显著区别。
同质子集
Tukey B两两比较输出的结果，它把在5%的显著性 水平下没有区别的总体放在同一列，作为同类子集。 这里，培训2天和培训3天没有显著区别，它们作为 一类。而培训1天单独作为1类。
SPSS实现
选择【分析】→【比较均值】→【单因素ANOVA】
选择两两比较方法
选择进行方差齐性检验和统计量、图 形 点击【选项】，在统计量部分勾选“描述性”
和“方差同质性检验”两项，同时勾选“均值 图(M)”。
结果解释
两两比较结果及解释
由于Levene检验没有证据说明三种培训方式的方差相等，参照两种不 同的两两比较的结果是必要的。
方差分析的术语
试验中的实验结果是需要分析的变量，称为响应变量， 或者因变量。方差分析的因变量必须为尺度类型的数 据（即连续数据）。 影响试验结果的因素即为影响响应变量的变量，称为 自变量或者因子。根据试验中这些因素的处理方式， 因素可以分为控制因素、随机因素和协变量。 因子的不同取值称为因子的不同水平。 控制因素一般要求为分类变量，而协变量要求为尺度 数据。
轮廓图
轮廓图为各个总体的均值的折线图，从中可以直观 的看出各个总体均值的趋势。
多因素方差分析
如果影响试验结果的因素有两个或者两个以上， 是否不同的处理对试验结果有显著性影响，不 同的因素是否有交互作用？可以应用SPSS的 一般线性模型（GLM）来完成多因素的方差 分析。
SPSS GLM过程假设条件
打开数据文件grocery_1month.sav。 选择【分析】→【一般线性模型】→【单变量】
绘制选项
把style选入水平轴，gender选入单图，然后点击 “添加”。再把style和gender互相交换，选入不同 的框中，单击“添加”。
结果及其解释（1）
结果及其解释（2）
结果及其解释（3）
方差分析的前提条件
方差分析的自变量是“因子”或者“因素”， 它是分类变量；其因变量则为尺度变量，需要 满足以下两个基本前提条件： 每个处理的因变量为正态分布（正态性） 每个处理的因变量具有相同的方差（方差齐性）
单因素的方差分析
用于研究一个影响因素对试验结果的影响，它 用于比较两个或者两个以上的总体之间是否有 显著的差异 SPSS的单因素方差分析提供下列分析结果：
控制因素：它是试验中可以控制的影响试验结果的因 素，因素的不同水平会导致不同的试验结果。 不可控因素：因素的水平与试验结果的关系是随机的， 即不确定因素，但是不同于随机因素，可以理解为非 研究关心的因素或非处理因素。 随机因素：因素与试验结果的关系是随机的，其水平 也是随机出现的。 处理：在试验中，控制因素的一个水平或者几个控制 因素的某一水平组合称为一个处理。