离散事件模拟

离散事件模拟-银行业务2007-09-08 22:13假设某银行有3个窗口对外接待客户，从早晨银行开门起就不断有客户进入银行。

由于每个窗口在每个时刻只能接待一位客户，因此在客户比较多的时候需要排队。

对于刚进入银行的客户，如果某个窗口的业务员正空闲，则可上前办理业务；反之，若3个窗口前均有客户，他便会排在人数最少的队伍后面。

下面的程序模拟客户在银行的这种活动并计算一天中客户在银行平均逗留时间。

为了计算所有客户在银行的平均逗留时间，需要掌握每个客户到达银行和离开银行的时间，后者减去前者即为每个客户在银行的逗留时间。

用当天的客户数去除以所有客户的逗留时间之和便是所求的平均逗留时间。

称客户到达银行和离开银行这两个时刻发生的事情为“事件”。

则整个模拟程序将按照事件发生的先后循序进行处理。

程序中要处理的事件有两类：一类是客户到达事件，另一类是客户离开事件。

前一类事件发生的时刻随客户到来自然形成；后一类事件发生的时刻则由客户办理事务所需时间和等待事件而定。

由于程序按事件发生时刻的先后循序进行处理，则事件表应该是有序表，其主要操作是插入和删除事件。

模拟程序中需要的另一种数据结构是表示客户排队的队列，由于前面假设银行有3个窗口，因此程序需要3个队列，队列中存储有关客户的主要信息：客户到达的时刻和客户办理事务所需要的时间。

每个队列的队头客户即为正在办理业务的客户，他办完业务离开队列就是即将发生的客户离开事件的时刻，也就是说，每个队头客户都存在一个将要驱动客户离开事件。

因此，在任何时刻即将发生的事件只有下列4种可能：一是新的客户到达；二是1号窗口客户离开；三是2号窗口客户离开；四是3号窗口客户离开。

所以在该模拟程序中只需要两种数据类型：有序链表和队列。

客户到达事件的处理：在实际的银行中，客户到达的时刻及办理事务所需事件都是随机的，因此在模拟程序中用随机数来代替。

不失一般性，假设第一个客户进门的时刻是0，即为模拟程序处理的第一个事件，之后每个客户到达时刻在前一个客户到达时设定。

因此，在客户到达事件发生时需要产生两个随机数：其一为该时刻到达的客户办理业务所需要的时间durtime；其二为下一个客户将要到达的时间间隔interval，假设当前事件案的发生时间是occurTime，则下一个客户到达事件发生的时刻为occurTime+interval。

由此应产生一个新客户到达事件插入事件表；刚到达的客户则应插入到当前所包含元素最少的队列中；若该队列在插入前为空，则还应产生一个客户离开事件插入事件表。

客户离开事件处理：首先计算要离开客户在银行逗留的时间，然后从队列中删除该客户，同时查看队列是否为空，若不为空则设定一个新的客户离开事件。

离散事件模拟过程的流程图如下：程序实现：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define CLOSETIME 1000 //银行终止营业时间#define M 3 //服务窗口数//队列节点typedef struct QueueNode{int arrivetime; //客户到达时间int duration; //客户办理业务所需的时间struct QueueNode *next;}QueueNode;//窗口客户队列typedef struct QueueHeader{QueueNode *front,*rear; //队列的头，尾指针int length; //队列的长度}QueueHeader;//事件链表节点typedef struct EventNode{int occurTime,eventType; //事件发生时间occurTime，事件类型eventType，后面的程序中eventType=0时表示到达事件struct EventNode *next; //eventType=i表示第i号窗口的离开事件}EventNode;//事件链表typedef struct EventList{EventNode *front,*rear;int eventNum;}EventList;QueueHeader q[M+1]; //M为窗口的数量，这里定义了4个窗口，实际用到的是 q[1],q[2],q[3]---三个窗口客户队列EventList *eventlst; //事件链表int seed =300; //随机数种子//产生一个事件节点int generate(EventNode **p){*p=(EventNode*)malloc(sizeof(EventNode));if(!(*p)){printf("allocation error!");return -1;}return 0;}//下一个客户的到达事件加入事件链表void InsertEvent(EventList *eventlst,int occurTime,int etype){EventNode *p,*q,*qre;p=(EventNode*)malloc(sizeof(EventNode));p->occurTime=occurTime;p->eventType=etype;eventlst->eventNum++;q=eventlst->front;qre=NULL;while(q&&occurTime>q->occurTime){qre=q;q=q->next;}if(!qre) //插入事件的发生时间小于队列中任何一个事件的发生时间{p->next=eventlst->front;eventlst->front=p;}else //找到一个位置插入，事件链表中的节点是按照节点的到达时间有序排列的{p->next=q;qre->next=p;}if(eventlst->eventNum==1)eventlst->rear=p;}//删除事件链表中的第一个事件节点并返回该事件对应的数据void DeleteEvent(EventList *eventlst,EventNode **event){EventNode *p;p=eventlst->front;eventlst->front=p->next;if(--eventlst->eventNum<1)eventlst->rear=eventlst->front;*event=p;}//当前客户加入服务窗口void EnQueue(QueueHeader *swindow,int t1,int t2){QueueNode *p;p=(QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode));p->arrivetime=t1;p->duration=t2;swindow->length++;if(swindow->length==1){p->next=NULL;swindow->front=p;swindow->rear=p;}else{swindow->rear->next=p;swindow->rear=p;}}//删除指定窗口的排头客户void DeQueue(QueueHeader *swindow,QueueNode *f) {QueueNode *p;if(swindow->length>0){f->arrivetime=swindow->front->arrivetime; f->duration=swindow->front->duration;p=swindow->front;swindow->front=swindow->front->next;swindow->length--;if(swindow->length==0)swindow->rear=NULL;free(p);}}//产生两个随机数void random(int *durtime,int *intevatime){*durtime=rand()+1;*intevatime=rand()+1;}//随机数发生函数int rand(){int k=(int)(((double)seed/32767)*10000)%29;seed=(13107*seed+6553)%32767;return k;}//取当前人数最少的窗口号码int Minlength(){int minx,k,i;minx=q[1].length;k=1;for(i=2;i<M+1;++i)if(q[i].length<minx){minx=q[i].length;k=i;}return k;}void main(){int durtime,inteval,totaltime=0;int i,c,count=0; //count用来计算客户数QueueNode f;EventNode *pe,*event;eventlst=(EventList*)malloc(sizeof(EventList));if(eventlst==NULL)return;if(generate(&pe)==-1) //产生一个事件节点return;pe->occurTime=0; //设定第一个客户到达事件pe->eventType=0;pe->next=NULL;eventlst->front=pe; //第一个客户到达事件插入事件表 eventlst->rear=pe;eventlst->eventNum=1;for(i=1;i<M+1;i++) //置当前各服务窗口队列为空{q[i].front=q[i].rear=NULL;q[i].length=0;}while(eventlst->eventNum>0) //事件表不空{DeleteEvent(eventlst,&event); //去事件按表中的第一个事件节点if(event->eventType==0) //处理客户到达事件{printf("A client entered!");count++; //累计客户数random(&durtime,&inteval); //产生当前客户所需的服务时间和下一个客户到达的时间间隔if((event->occurTime+inteval)<CLOSETIME)//当前客户到达时间银行还在营业InsertEvent(eventlst,event->occurTime+inteval,0);//下一个客户到达事件加入事件表c=Minlength(); //取当前人数最少的窗口号码EnQueue(&q[c],event->occurTime,durtime);//当前客户加入到c窗口printf("Insert to window %d",c);printf("(arrivetime:%d duration:%d)\n",event->occurTime,durtime);if(q[c].length==1) //当前客户为其所在队列的唯一客户，则其离开事件可确定InsertEvent(eventlst,event->occurTime+durtime,c); }else //处理客户离开事件{i=event->eventType; //i号窗口的客户要离开DeQueue(&q[i],&f); //删除i号窗口的排头客户printf("service window %d: A client left!\n",i);totaltime+=event->occurTime-f.arrivetime;//累加客户的逗留时间if(q[i].length!=0) //设定i号窗口的一个离开事件并插入事件链表InsertEvent(eventlst,event->occurTime+q[i].front->du ration,i);}}printf("\nTotal Customers:%d\n",count);printf("Average duration:%d\n",totaltime/count); }。