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《几何作图方法》PPT课件
节课所学内容：几何作图方法。
第三节 几何作图方法
根据已知条件画出所需要的平面图形的过程 称为几何作图。几何作图是绘制各种平面图形
的基础，也是绘制各种工程图样的基础。
在制图过程中，经常会遇到线段的等分、正 多边形的画法、圆弧连接、椭圆画法等几何作 图问题，因此，掌握几何作图的基本方法可以
提高工程制图的速度和准确度。
圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与 直线间的相切关系。
圆弧连接的作图，主要就是求连接圆弧的圆 心和切点。
（1）与已知直线相切
o
o
o
连接圆弧 圆心轨迹
R
t
切点
已知直线
连接圆弧的圆心轨迹在一条与已知直线平行，距离为R（连
接圆弧的半径）的直线上。
切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。
（2）与已知圆弧相切—外切
一.等分线段
1.平行线法
利用相似三角形的平行截割定理作图。 例：将已知线段ＡＢ五等分。
A
B
AAA
BBB AAA
BBB AAA 1′1′12′′2′23′′3′34′′4′4′BBB
CCC
112123234345455CCC
112123234345455CCC
2.分规试分法
例：若将已知线段AB三等分，其作图方法和步聚如下:
2.分别连OO1．OO2,交得切点T1,T2; 3.以O为圆心,R为半径画弧,即得所求。
1.分别以O1．O2为圆心,R-R1．R-R2 为半径画弧,交得连接弧圆心O;
2.分别连OO1．OO2并延长交得切点 T1．T2
3.以O为圆心,R为半径画弧,即得所求 。
R+R1 R
R-R2
O
第三节 几何作图方法
根据已知条件画出所需要的平面图形的过程 称为几何作图。几何作图是绘制各种平面图形
的基础，也是绘制各种工程图样的基础。
在制图过程中，经常会遇到线段的等分、正 多边形的画法、圆弧连接、椭圆画法等几何作 图问题，因此，掌握几何作图的基本方法可以
提高工程制图的速度和准确度。
圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与 直线间的相切关系。
圆弧连接的作图，主要就是求连接圆弧的圆 心和切点。
（1）与已知直线相切
o
o
o
连接圆弧 圆心轨迹
R
t
切点
已知直线
连接圆弧的圆心轨迹在一条与已知直线平行，距离为R（连
接圆弧的半径）的直线上。
切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。
（2）与已知圆弧相切—外切
一.等分线段
1.平行线法
利用相似三角形的平行截割定理作图。 例：将已知线段ＡＢ五等分。
A
B
AAA
BBB AAA
BBB AAA 1′1′12′′2′23′′3′34′′4′4′BBB
CCC
112123234345455CCC
112123234345455CCC
2.分规试分法
例：若将已知线段AB三等分，其作图方法和步聚如下:
2.分别连OO1．OO2,交得切点T1,T2; 3.以O为圆心,R为半径画弧,即得所求。
1.分别以O1．O2为圆心,R-R1．R-R2 为半径画弧,交得连接弧圆心O;
2.分别连OO1．OO2并延长交得切点 T1．T2
3.以O为圆心,R为半径画弧,即得所求 。
R+R1 R
R-R2
O
几何作图ppt
等操作。
利用软件中的测量、计算等功能，提高作图的准确性和效率。
03
拓展几何作图在实际应用中的领域
了解几何作图在建筑、机械、电子等领域中的 应用。
学习如何将几何作图应用到这些领域中，如绘 制电路图、机械零件图等。
学习如何与其他领域的专业人员进行合作，共 同完成项目。
THANK YOU.
建筑设计
在建筑设计中，几何作图可以用来 进行建筑物的设计、结构分析等。
05
几何作图的拓展与提高
学习更多几何作图的理论知识
1
学习平面几何、立体几何等理论知识，了解几 何图形的基本性质和定理。
2
学习如何证明几何问题，掌握常见的证明方法 和技巧。
3
学习如何使用几何作图的基本工具，如圆规、 直尺、三角板等。
参数方程图
利用参数方程，绘制出标准的参数方程图形，可以分别展示出直线、圆、椭圆等 形状。
绘制立体几何图形
三维坐标系
建立三维直角坐标系，并绘制出三维空间中的点、线、面等 元素。
立体图形
利用几何作图方法，绘制出一些基本的立体几何图形，如长 方体、球体、圆柱体等。
绘制分形图形
分形树
通过几何作图方法，绘制出标准的分形树图形，可以展示出分形几何的基本 概念。
在建筑设计中，几何作图可以用来进行建筑物的设计、结构分
析等。
机械设计
02
在机械设计中，几何作图可以用来进行机械零件的设计、机构
分析等。
水利工程
03
在水利工程中，几何作图可以用来进行水工建筑物设计、水力
学分析等。
在艺术中的运用
绘画
在绘画中，几何作图可以用来 理解透视、色彩、构图等基本
原理。
《几何作图方法》课件
垂直平分线作图
总结词
利用直尺和圆规，通过已知直线和点，绘制垂直平分线。
详细描述
首先确定一个已知直线和一点，然后使用圆规在已知直线上 任意取两点，分别以这两个点为圆心画两个圆，交于另一点 ，连接该点和已知点，即为与已知直线垂直的直线。
角平分线作图
总结词
利用直尺和圆规，将任意角平分。
详细描述
首先确定角的顶点，然后使用圆规在角的两边上等距取点，直到取到角的顶点， 连接这些点和角的顶点即可将角平分。
通过构造等腰三角形和直角三角形，利 用圆的性质和角平分线的性质，找到圆 上一点到圆外两定点的角平分线。
VS
详细描述
首先，分别作两定点关于圆的对称点，然 后连接对称点和圆心，再过圆心作圆的切 线，最后利用角平分线的性质找到角平分 线。
圆上一点到圆外两定点的三角形内外角平分线作图
总结词
通过构造等腰三角形和直角三角形，利用圆 的性质和三角形内外角平分线的性质，找到 圆上一点到圆外两定点的三角形内外角平分 线。
几何作图可以根据不同的分类标准进行分类，如根据用途、复杂度、表 现形式等。
常见的几何作图类型包括平面几何作图、立体几何作图、函数图像等。
每种类型的几何作图都有其独特的特点和应用范围，例如立体几何作图 可以用来描述三维空间中的物体和现象，而函数图像则可以用来表示函 数关系和变化规律。
02
基础几何作图方法
几何作图的误差分析
测量误差
由于测量工具的精度限制，导 致测量结果存在误差。
计算误差
由于计算方法的精度限制，导 致计算结果存在误差。
操作误差
由于操作过程中的误差，导致 作图结果存在误差。
工具误差
由于工具本身的误差，导致作 图结果存在误差。
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常用几何作图方法
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
谢谢！
ห้องสมุดไป่ตู้
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
谢谢！
ห้องสมุดไป่ตู้
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
常见几何图形作图方法
二、斜度和锥度 1.斜度 1）定义：一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度称为斜度。 斜 度 = tga=HL = ln= 1:n 2 斜度符号的画法。 3斜度的画法 做 辅助小斜线
4 斜度的标注方法 斜度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。
斜度的标注
2. 锥度 1）锥度的定义 正圆锥底圆直径与圆锥长度之比称为锥度。正圆锥台的锥度则可用两底圆直 径之差与锥台长度之比表示。锥度取决于圆锥角的大小，并把比值化为 l：n 的
接，这段已知半径的圆弧称为连接弧。 2. 圆弧连接的三种形式 3. 圆弧连接的作图原理（动画见课件）
4.各种圆弧连接的作图方法 画连接弧前，必须求出其圆心和切点位置。 （仔细讲解作图原理和连接圆弧圆心和切点的求法，强调在理解的基础上记住
结论） 例 1：用已知半径的圆弧连接两直线。
已知半径的圆弧连接两直线
方法一（外接圆） 方法二（内切圆） 已知对边距离用三角板配合丁字尺作图
2.正五边形 已知外接圆画正五形
３ .正 N 边形画法（以正 7 边形为例） ⑴ 画外接圆 ⑵ 将外接圆直径等分为 N 等份 ⑶ 以 N 点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点 A,B。⑷ 由 A 和 B 分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。
形式，即锥度=
D L
=
D-d l
=1：n=2tg
(a／2)。
2 锥度符号的画法。
3 锥度
锥度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。
锥度的标注
三、圆弧连接（重点讲解，理解原理，掌握画法：确定连结圆弧的园心与连结点） 1．圆弧连接的概念 用已知半径的圆弧光滑连接(即相切)两已知线段(直线或圆弧)，称为圆弧连
常用几何作图方法
步骤如下：
B
o
60°
C
A
o
AB即为所求
4 平面图形中的线段连接
一、圆弧连接的作图原理
R2=R1-R
a) 直线与圆弧相切
圆心到直线的 距离等于半径
R2=R1+R
b) 圆弧与圆弧外切
两圆心的距离等 于两圆半径之和
c) 圆弧与圆弧内切
两圆心的距离等 于两圆半径之差
5、圆弧连接作图举例
平面图形的分析与画图方法
40 R30 R24 R100
60
40 60
第一阶段：绘图前的准
10
R20
备工作
16
30
150
a) 分析所绘对象
16
30
150
R20
样图区
工具区
作பைடு நூலகம்区
丁字尺区
b) 布 局、固定图纸
绘仪器图的方法及步骤
• 4• 0 • 6• 0
•10
• 16 •30
•150
第二阶段：画底图
•R20
第三阶段：整理、加深、标注
3 、平面图形的作图步骤
以上图手柄为例，说明其具体作图的步骤： （1）定出图形的基准线，画已知线段，如图（a）所示; （2）画中间线段R52，如图（b）所示; （3）画连接线段R30，如图（c）所示; （4）检查，擦去多余的作图线，按规定的线型要求加深
图线,完成全图，如图（d）所示。
4 平面图形的尺寸标注示例
移动时左手 扶持尺头
丁字尺与三 角尺配合画 特殊角度线
移动时右手 扶持尺身
画线前左手 推紧尺头
丁字尺画 水平线
画图时左手 按住尺身
利用丁字尺画水平线
常见几何图形的作图方法
常见几何图形的作图方法正多边形的画法斜度和锥度椭圆的画法圆弧连接正多边形的画法1.正六边形画法利用外接圆半径作图正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用圆规、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用丁字尺、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知外接圆直径，利用丁字尺、三角板作图。
正多边形的画法1.正六边形画法已知对边距离作图正多边形的画法1.正六边形画法已知对边距离作图正多边形的画法2.正五边形画法已知外接圆直径作图正多边形的画法2.正五边形画法已知外接圆直径作图正多边形的画法3.正n边形画法已知外接圆直径作图正七边形为例正多边形的画法3.正n边形画法已知外接圆直径作图正七边形为例斜度和锥度1.斜度斜度的画法举例画出作图基准线 作斜度1:5辅助线BA 求出AB 两点线 BA作辅助线的平行线 加深、标注尺寸斜度和锥度1.斜度斜度的画法举例画出作图基准线作斜度1:5辅助线求出AB两点线作辅助线的平行线加深、标注尺寸斜度和锥度2.锥度锥度的画法举例画出作图基准线 作锥度1:5辅助线 BA求出AB 两点线 作辅助线的平行线 加深、标注尺寸BA斜度和锥度2.锥度锥度的画法举例画出作图基准线 作锥度1:5辅助线 求出AB 两点线 作辅助线的平行线 加深、标注尺寸BA1:5椭圆的画法已知椭圆长轴AB、短轴CD。
四心圆弧法椭圆的画法已知椭圆长轴AB、短轴CD 。
四心圆弧法圆弧连接绘制机器零件轮廓时，常遇到一条线段（直线或曲线）光滑地过渡到另一条线段的情况。
如图中的R8把圆弧和直线光滑连接起来，R10把两段直线光滑的连接起来。
这种用圆弧光滑地连接相邻两线段的方法称为圆弧连接。
圆弧连接１．圆弧连接的基本作图原理圆弧与直线相切圆弧与圆弧外切圆弧与圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接两直线圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接两直线圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧外切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧外切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧与两圆弧内切圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接一直线一圆弧圆弧连接２．圆弧连接的基本作图方法圆弧连接一直线一圆弧小结正多边形的画法斜度和锥度椭圆的画法圆弧连接。
几何作图资料PPT学习教案
平面图形是由若干直线和曲线连接而成，这些线段之间的相对位置和连接
关系是1.由尺给寸定分的析尺寸来平确面定图的形。中的尺寸，按其作用可分为两类：
(1)定形尺寸 用于确定 线段的长度、圆弧的半径、 圆的直径和角度大小等尺寸 ，称为定形尺寸。
(2)定位尺寸 用于确定 线段在平面图形中所处位置 的尺寸，称为定位尺寸。
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加括号 作参考用
作图得出的长 度不应标注尺
寸
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连接弧 不注定位尺寸
按圆周分布的圆 定位尺寸标注直径
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课题五 徒手画图的方法
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徒手图也叫草图,即不使用绘图工具，通过目测图样各部分的比例和 尺寸，按一定画法要求画出的图形。徒手绘图具有灵活快捷的特点，徒手 图是创意构思、技术交流常用的绘图方法，有很大的实用价值。草图虽然 是徒手绘制，但绝不是潦草的图，画图时应做到：
第28页/共44页
2.尺寸基准
尺寸基准就是标注尺寸的起点。对平面图形来说，尺寸基准指图形中的
点和线，其水平 (长度)方向和垂直(高度)方向各有一个尺寸基准。
水平方向尺寸基准
垂直方向尺寸基准
第29页/共44页
3.线段分析
平面图形中的线段，根据其定位尺寸是否完整，可分为以下三类：
(1)已知线段 具有 两个方向定位尺寸的线段 。 (2)中间线段 具有一 个方向定位尺寸的线段。
(3)连接线段 没有
已知弧
定位尺寸的线段。
已知线段
连接弧
中间弧
已知弧
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二、平面 图形的 绘制方 法与步 骤
绘制图示的平面图形。
1.准备工作
确定比例，拟定具体的 作图顺序。