风险管理辅导资料：收益率曲线
风险收益率名词解释
风险收益率名词解释
风险收益率是指投资回报率与投资风险之间的比例关系。
这个术语通常用来评估某项投资的潜在风险和预期回报。
它是通过将预期回报率与标准差或其他风险度量进行比较来计算的。
风险收益率的计算方法如下：
1.计算预期回报率：预期回报率是指投资者预期从某项投资中获得的回报。
计算方法是将预期的未来现金流除以投资的当前价值。
2.计算风险指标（如标准差或贝塔系数）：风险指标是用于衡量投资风险的统计量，通常与投资的波动性或与其他投资的相关性有关。
标准差是衡量投资回报波动的一种常见方式，而贝塔系数则是衡量投资与市场整体波动的相关性。
3.计算风险收益率：风险收益率是预期回报率与风险指标之间的比例关系。
计算公式为：风险收益率=预期回报率/风险指标
例如，如果某项投资的预期回报率为5%,标准差为10%,那么其风险收益率为：风险收益率=5%∕10%=0.5
风险收益率帮助投资者在不同投资之间进行比较，以确定哪些投资更具吸引力。
投资者通常会选择风险收益率较高的投资，因为这意味着他们可以在承担较低风险的同时获得较高回报。
收益率曲线与期限结构理论
2）结合实际情况来看，预期理论有什么 缺陷？
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路漫漫其悠远
3.2.2 流动性偏好理论
该理论认为，远期利率等于市场整体对未来短 期利率的预期加上一个流动性溢价（liquidity premium）。之所以如此，是因为市场通常由短期投 资者控制，对于这类投资者而言，除非fn＞E(rn)，即 远期利率相对于他们所预期的未来短期利率有一个 溢价，否则他们不愿意持有长期债券。因此，按照 这一理论，前面例子中的3年远期利率为12％并非因 为市场预期第3年的短期利率为12％，而是因为市场 预期第3年的短期利率为低于12％的某个值，比如11 ％，同时要求远期利率对未来短期利率有1％的流动 性溢价。
以下我们举例说明这种方法的应用。
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路漫漫其悠远
例、假定国债市场上有如下6种债券，其中 息票债券为半年付息，面值都是100元。
到期日（年） 0.5 1.0 1.5
2.0 2.5 3.0
息票利率（％） 0.00 0.00 8.50
9.00 11.00 9.50
市价（元） 96.15 92.19 99.45
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路漫漫其悠远
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3.2.1 预期理论
该理论认为，远期利率等于市场整体对未来相
应时期短期利率的预期。因此，按照这一理论，上 例中3年期债券和2年期债券的到期收益率分别为10 ％和9％（对应着3年远期利率12％）就意味着市场 预期第3年的短期利率r3为12％，即f3=E(r3)。
通过循环迭代，式(3-1)可以变换为
根据式（3-1），如果当前的3年期和2年 期零息票债券的到期收益率分别为y3=10%和 y2=9%，则意味着市场在当前将第3年的短期 利率确定为远期利率f3 =1.13/1.092-1=12%。
如何弄懂缺口风险、基准风险、收益率曲线风险和期权性风险
如何弄懂缺口风险、基准风险、收益率曲线风险和期权性风险随着我国利率市场化不断深入，同业业务和表外业务占比不断提升，货币市场、债券市场、票据市场对传统的银行资负管理均造成非常大的冲击，商业银行利率风险变的错综复杂，利率风险与银行其他风险的相关性也再不断增强。
自2016年开始，中国银监会即颁布《银行业金融机构全面风险管理指引》（银监发〔2016〕44号），要求银行业金融机构将银行账簿利率风险纳入全面风险管理。
法规沿革巴塞尔委员会于2016年4月出台对银行账簿利率风险管理的技术性文件《Interest rate risk in the banking book》（以下简称“IRRBB”），作为巴塞尔III银行监管系列核心重要文件之一，其中要求采用此标准的商业银行需于2018年正式实施相关要求。
《商业银行银行账薄利率风险管理指引》（修订稿）正是采纳了巴塞尔委员会关于银行账簿利率风险管理的方法和策略，并根据我国的市场利率环境做了一些特色化的修改。
全球知名咨询公司“麦肯锡咨询”曾经根据各大欧美银行的公开信息进行过计算，发现当利率上升200个BP时，部分银行18%的资本将被蚕食。
利率风险对资本的影响甚至超过信用风险，银行必须加强重视。
对于我国的大部分银行也存在这种情况，净利息收入的增加未能抵消经济价值减少对于股东权益和资本的影响，导致资本充足率下降。
所以应当主动采取措施，避免未来的加息因素过分影响资本充足率。
2018年5月23日，中国银保监会印发《商业银行银行账簿利率风险管理指引（修订）》（银保监发〔2018〕25号，以下简称《指引》），第三条明确：“商业银行应将银行账簿利率风险纳入全面风险管理框架，建立与本行系统重要性、风险状况和业务复杂程度相适应的银行账簿利率风险管理体系，加强对银行账簿利率风险的识别、计量、监测、控制和缓释”。
《指引》修订后，对银行账簿利率风险要求更加精细化、对计量方法加以规范，强化风险监督和控制。
收益率曲线与期限结构
如果次年5月利率上升，怎么办
当前： 当年9月
借款： 议：购买一远期利率产品
远期利率贷款：
• 远期利率贷款是指银行向客户提供在未来某 一时刻的某一期限的固定利率的贷款。
• 即期利率－－当前的利率 • 远期利率－－未来某一时刻的利率
–比如，当前的六个月期利率称为即期利率 –三个月后执行的六个月期的贷款利率，就是远期
远期利率
• 收益率曲线包含了很多的信息，可以通 过收益率曲线推出未来利率的市场预 期——远期利率。
什么情况下需要远期利率产品
• 案例1
向阳公司的财务总监在制定次年财务预 算时，预计公司由于在5～11月进口原材料 而需要向银行借款200万元，即在次年5月 份需要借款，而在次年11月左右可还款。 假设公司可以直接使用人民币贷款和还款。
–先以5.25％的利率存款3个月，再把得到的 利息加上本金一起以存款9个月的总收益
–直接以5.75％存款12个月的总收益 – 两者相等：
(1 5.25% *3/12)(1 iF *（12 - 3）/12) 1 5.75% *12 /12
为什么下式是合理的呢
iF
12 /12 * 5.75% 3 /12 * 5.25% (1 3 /12 * 5.25%) * (12 3) /12
• 除了3个月期短期国库券外，当使用公 开国债构造时，仅有6年期限点，其余 54个期限点由平价收益率曲线上周围的 到期日点推算出来的，常用的简单推算 方法是线性推算法。
• 通过在较低期限点收益率上依次计算出 来的结果，则可得到所有中间半年期满 时的收益率。
• 例1： 假设平价收益率曲线中2年和5年期的公开
线性推算法
• 运用新发行国债收益率曲线构造理论即 期利率曲线的过程。
投资学第九章
)
。
1(17% )[1E (S1,2)]
投资学原理
◆无偏预期理论(纯预期理论)—例
投资者会对两种策略的未来收益进行预期，并 选择预期收益率更高的投资策略。根据前面定义， 第2年的远期利率=(1+8%)2 /(1+7%)1=9%。
假设预期的第2年即期利率为10%，超过了第 2年的远期利率9%。滚动策略在第二年未的预期 收入将是1.07× (1+10%)=1.177，由于 1.177大于1.17，说明在预期的第二年即期利率 为10%时，滚动策略的预期收益将超过期限匹配 收益。这会促使投资者争相购买一年期债券，导致 一年期债券的利率降低，投资者抛售二年期债券， 导致两年期的即期利率上升。
由于风险和收益是对称的，在其他条件都相同 的情况下，对于信用风险更高的债券，投资者 必然会要求更高的预期回报率。
有违约风险的债券与无违约风险的国债之间的 利率差额被称为风险升水，即投资者由于承担 了违约风险而要求的补偿。
第三节 利率风险结构
一、信用风险 二、流动性 三、税收规定 四、其他的特殊条款
投资学原理
期限相同的各类债券的利率之所以存在差别， 是因为在信用风险、流动性以及税收规定方面存在 差别。通常，将上述三种因素造成的原理
一、信用风险
除政府发行的国债外，其他主体发行的债券都 存在不同程度的违约风险。
96.15 100 1 r1 100
92.19 (1 y2)2
99.451 4 .2r5 1(14 .2 y5 2)2(1 10 4y .2 35 )3
9 9 .6 4 1 4 .5 r 1 (1 4 .y 5 2)2 (1 4 .y 5 3 )3 (1 1 0 4 y .4 5 )4 5 .5 5 .5 5 .5 5 .5 1 0 5 .5
了解债券市场的债券定价和收益率曲线
了解债券市场的债券定价和收益率曲线债券定价和收益率曲线是债券市场中非常重要的概念和指标。
了解这两个概念对理解债券市场的运作和投资决策至关重要。
本文将介绍债券定价和收益率曲线的概念、影响因素以及实际运用。
债券定价是指投资者确定债券的合理价格的过程。
债券的价格取决于其面值、到期日期、票息率以及市场利率等因素。
一般来说，当市场利率下降时，债券价格会上升；反之，当市场利率上升时，债券价格会下降。
这是因为市场利率的变动会影响债券的现金流量，进而影响债券的价值。
为了更好地理解债券定价，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设有一张面值为1000元、到期日为10年、票息率为5%的债券。
如果市场利率为5%，那么债券的价格将等于其面值，即1000元。
但如果市场利率下降到4%，那么相同的债券价格将上升到1048.69元。
这是因为较低的市场利率将使债券的固定利息支付更具吸引力。
相反，如果市场利率上升到6%，那么该债券的价格将下降到952.38元。
因此，市场利率的变动对债券价格有着直接的影响。
除了债券定价，收益率曲线也是债券市场中的重要指标。
收益率曲线是衡量不同到期期限的债券收益率的图形表现。
一般来说，收益率曲线呈现出向上倾斜的形态，即长期债券的收益率高于短期债券的收益率。
这是因为长期债券在未来会受到更多的不确定性和风险，因此投资者要求更高的收益率来补偿。
收益率曲线的形态通常可以给投资者提供一些市场走势的信号。
例如，当收益率曲线变得更加陡峭时，表明市场预期未来的经济增长将加速，投资者会转向购买长期债券以获得更高的收益。
相反，当收益率曲线趋于平坦或向下倾斜时，表明市场预期未来的经济增长将放缓，投资者更愿意购买短期债券或现金等低风险资产。
除了债券定价和收益率曲线的基本概念之外，还有一些其他因素会影响债券市场的运行和投资决策。
例如，信用风险是指发行债券的机构可能无法按时偿还本金和利息的风险。
一般来说，信用评级较低的债券会有更高的利率，以吸引投资者承担更大的风险。
收益率曲线
Types of Yield Curve
Types of Yield Curve
● 即期收益率曲线 ● 到期收益率曲线 ● 远期收益率曲线
Types of Yield Curve
● 向上倾斜状（normal） ● 平缓状（flat） ● 向下倾斜状（inverted） ● 驼峰型（humped）
Yieldes of Yield Curve An analysis of the inverse of the yield curve Change of Yield Curve
Definition of Yield Curve
Types of Yield Curve
An analysis of the inverse of the yield curve
An analysis of the inverse of the yield curve
国制造业PMI和美国国债收益率平坦程度情况（1980年至今）
资料来源：智投研究
Definition of Yield Curve
收益率曲线
收益率曲线是描述具有相同信用质量但是期限不同的债券之间的收 益率关系的图形。它的横轴为到期期限，而纵轴为收益率
Definition of Yield Curve
在中国改革开放的进程中，利率市场化的步伐大大加快了，最近几年间，中国的国 债市场的规模逐步扩大，使得我们有必要构建国内自己的收益率曲线来对为我国的 宏观和微观经济领域服务。党的十八届三中全会明确提出“健全反映市场供求关系 的国债收益率曲线”，并将其纳入国家核心发展战略。
Change of Yield Curve
Change of Yield Curve
收益率
第四章 市场风险管理-收益率曲线
A.向右上方倾斜 B.向左上方倾斜 C.水平 D.垂直 正确答案：B 解析：金融市场短期流动性不足的情况下，短期收益率会超过长期收益率 ，因此，收益率曲线可以呈现向左上方倾斜的形状 3.2008年中期，由于美国金融危机的爆发，世界经济步入下行周期，欧洲和 美国债券市场出现了较长时间的短期债券利率高于长期债券利率的现象，则 这种市场状况下欧洲和美国的债券收益率曲线表现为（）。 A.正向收益率曲线 B.反向收益率曲线 C.水平收益率曲线 D.波动收益率曲线 正确答案：B 解析： 反向收益率曲线，表明在某一时点上，投资期限越长，收益率越低。当资金 紧张导致供需不平衡时，可能出现期限短的收益率高于期限长的收益率的反 向收益率曲线。 4.一般来说，收益率曲线（）。 A.形状反映了长短期收益率之间的关系 B.是市场对当前经济状况的判断 C.是对未来经济增长预期的结果 D.是对未来通货膨胀预期的结果 E.是对未来资本回报预期的结果 正确答案：A,B,C,D,E 解析：收益率曲线的反映了长短期收益率之间的关系，它是市场对当前经济 状况的判断，以及对未来经济走势预期（包括经济增长、通货膨胀、资本回 报等）的结果 5.收益率曲线图中的横坐标和纵坐标分别表示（）。 A.资产的到期期限
正确答案：B,C 解析：收益率曲线图中的横坐标和纵坐标分别表示资产的各到期期限和对应 的收益率。 19.假设投资者A每月的百分比收益为1%，投资者B每季度的百分比收益为 3%，投资者C每半年的百分比收益为6%，投资者D每年的百分比收益为 12%，则年投资收益率最高的是（）。 A.A B.B C.C D.D 正确答案：A 解析：A的年收益率是1.01的12次方减1，高于1.03的四次方减1（B的年收益 率），高于1.06的平方和12%减1（C的年收益率），高于12%（D的年收益率 ）。 20.以下哪种情况使得一只证劵的价格偏离了根据收益率曲线推算出来的理 论价格（） A.债劵的流动性不足 B.偏离的价格无法通过市场机制加以修正 C.债劵的流动性足够大 D.这种偏差只是短暂现象，很快就回到合理价位 E.该债劵成交不活跃 正确答案：A,B,C,D 解析：收益率曲线的内容 21.商业银行因为大规模投机短期能源市场而获得的超额当期收益，其高股 本收益和支持收益率也是必然具有短期性，不足以反映其长期稳定性和健康 状况。 A.正确 B.错误 正确答案：A 解析：商业银行因为大规模投机短期能源市场而获得的超额当期收益，其高 股本收益和支持收益率也是必然具有短期性，不足以反映其长期稳定性和健
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风险管理辅导资料：收益率曲线
4. 收益率曲线
收益率曲线是由不同期限，但具有相同风险、流动性和税收的收益率连接而形成的曲线，横轴为各到期期限，纵轴为对应的收益率，用以描述收益率与到期期限之间的关系。
收益率曲线通常表现为四种形态：一是正向收益率曲线，它意味着在某一时点上，投资期限越长，收益率越高，这使收益率曲线最为常见的形态。
二是反向收益率曲线，它表明在某一时点上，投资期限越长，收益率越低。
三是水平收益率曲线，表明收益率的高低与投资期限的长短无关。
四是波动收益率曲线，表明收益率投资期限的不同，呈现出波浪变动，也就意味着社会经济未来有可能出现波动。
收益率曲线具有下列特性：一是代表性；二是操作性；三是解释性；四是分析性。
通过对金融产品交易历史数据的分析，找出其收益率与到期期限之间的数量关系，形成合理有效的收益率曲线，就可以用来分析和预测当前不同期限的收益率水平。
投资者还可以根据收益率曲线不同的预期变化趋势，采取相应的投资策略。
5. 投资组合
现代投资组合理论的发端可以追溯到哈瑞·马柯维茨于1952年发表的题为《投资组合》的文章，及其后（1959）出版的同名专著。
马柯维茨认为，投资组合应当是具有风险厌恶特征的投资者的无差异曲线和资产的有效边界线的交点。
他提出的均值－方差模型描绘出了资产组合选择的最基本、最完整的框架，是目前投资理论和投资实践的主流方法。