刚体转动实验报告
刚体转动实验报告
,
相关系数 r=0.99986
3.
相关系数 r=0.99991 即
满足线性关系，平行轴定理成立。
思考题
1. 本实验所满足的实验条件：
，摩擦力矩保持不变。
通过控制摩擦力矩和 m 不要太大使 ，通过锁死固定螺丝、采用同样的绕线方
法等使力矩近似相同。
4. 通过多测几组时间，并且认为测量结果之间相互之差小于 0.2s 时认为该组数据合
轮的绕线半径. 当略去滑轮及绳子质量并认为绳长不变时, m 以匀加速度 a 下落. 并 有:
T = m(g − a) 其中 g 为重力加速度, 砝码 m 由静止开始下落高度 h 所用时间 t, 则:
h = at2/2 又因为
a = rβ 所以
在实验过程中保持 , 则有
若
, 略去 , 则有:
不能忽略,保持 r, h 以及 的位置不变, 改变 m, 测出相应的下落时间 t, 并保 持 不变, 则有:
(s)
6.44 7.31 8.56 10.00 11.50
(s)
6.50 7.34 8.46 10.10 11.63
数据处理
(s)
6.41 7.31 8.59 10.03 11.56
(s)
6.45 7.32 8.54 10.04 11.56
由 最小二乘法处理，得
1.
, 2.
相关系数 r=0.998
实验原理根据刚体转动定律当刚体绕固定轴转动时有刚体所受外力距为绳子给予的力矩tr和摩擦力矩为塔轮的绕线半径22又因为所以在实验过程中保持则有
刚体转动实验
实验目的 1.测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理 2.观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况 3.用作图法和最小二乘法处理数据——曲线改直
刚体转动试做报告
实验名称：刚体转动惯量实验（试做）姓 名 学 号 班 级桌 号实验地点： 第一实验楼511室实验日期 20 年 月 日 时 段当外力为m gr时，m2gr-Mμ=Iβ。
2重复五次。
(2) 测空载时转动惯量I03232121101155.9330.0161.1105.2101005.56)(---⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=--=ββgr m m I kg m 2I I I x =-0= (9.1155-2.2720 ) ×10-3kg m 2 =6.84×10-3kg m 2220I I I u u u x +==09.0034.008.022=+( ×10-3 kg m 2 ) E= 0.09/6.84=1.3%斜率 k = 斜率 k = I= I=六、预习题1.什么是物体的转动惯量？它和哪些因素有关？刚体转动惯量是物体转动的属性，它与刚体的总质量、质量分布以及转轴有关。
2.在推导式 βμI M mgr =- 时，忽略了哪些条件，并做了怎样的近似？绕绳的定滑轮质量及其摩擦力、绳的质量、绳的伸长量、卡住砝码的钢丝及其下落的加速度。
做的近似：由T-mg=-ma →T= mg- ma →a g <<，g a g -≈则绳的张力矩：Tr=(mg-ma)r ≈mgr七、作业题本实验由于近似a g <<，g a g -≈，使得测量结果偏大还是偏小？在作图法中，若ω00=不满足，使得I 值偏大还是偏小？由于m(g-a)r- M μ=I β（β是确定的），近似为：mgr-M μ=I β。
→ 导致I=[m(g-a)r- M μ]/ β→I=[mgr- M μ]/ β，因此，会是转动惯量的测量值偏大！当00≠ω时，由于，θ=ω0t+1/2βt 2（β当系统所受合外力确定时其是恒定的） 故实际测量的转动角θ比计算的角度偏大 ， 根据公式求的：θ2kgrI =结果偏小！。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握用游标卡尺和秒表等仪器的使用方法。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一水平圆盘悬挂在一个固定的支架上构成的。
当圆盘绕中心轴 OO' 作扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是圆盘绕通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动和平动的合成。
设圆盘的质量为 m，半径为 R，对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量为Ic。
当圆盘扭转一个小角度θ 时，圆盘的势能变化为：ΔEp ＝ mgh其中，h 为圆盘重心上升的高度。
由于θ 很小，所以可以近似认为：h ≈ Rθ²根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能的变化，即：ΔEp ＝1/2 Iω²其中，ω 为圆盘的角速度。
又因为圆盘的摆动周期为 T，所以ω ＝2π/T。
联立上述式子可得：Ic ＝（mgR²T²) ／（4π²h)实验中通过测量圆盘的质量 m、半径 R、摆动周期 T 以及圆盘扭转角度θ 对应的重心上升高度 h，即可计算出圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量 Ic。
三、实验仪器三线摆、游标卡尺、米尺、秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）、托盘天平。
四、实验步骤1、用托盘天平测量圆盘和待测刚体的质量。
2、用游标卡尺测量圆盘和待测刚体的直径，分别测量多次，取平均值。
3、调整三线摆的悬线长度，使上下圆盘之间的距离约为 50cm 左右。
4、轻轻转动上圆盘，使圆盘作小角度的扭转摆动，用秒表测量圆盘摆动 50 个周期的时间，重复测量多次，取平均值，计算出摆动周期T。
5、将待测刚体放在圆盘上，使两者的中心轴线重合，按照上述方法测量系统（圆盘和待测刚体）的摆动周期 T'。
五、实验数据记录与处理1、圆盘质量 m ＝＿_____ g，直径 D ＝＿_____ cm，半径 R ＝D/2 ＝＿_____ cm。
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告实验目的：1. 掌握恒力矩转动法测量刚体转动惯量的原理和方法；2. 通过实验测量不同形状的刚体转动惯量。
实验仪器：1. 刚体转动仪：包括一组固定在直线轨道上的刚体挂轮、滑轮和质量改变杆；2. 都谐参数分析仪：用于测量刚体的转动角加速度。
实验原理：刚体的转动惯量是描述刚体抵抗转动的特性，单位为kg·m²。
利用恒力矩转动法可以通过测量恒定大小的力矩和刚体的转动角加速度来计算刚体的转动惯量。
实验步骤：1. 将待测刚体（如圆盘、长方体等）安装在转动仪上，并调整刚体的挂点位置，使其处于平衡状态。
2. 通过转动仪上的质量改变杆，将刚体的转动轴定位在所需位置。
3. 在转动仪上设置一个质量m，并使其悬挂在刚体上的滑轮上，并且力矩臂垂直于转动轴。
4. 在刚体上施加一个力矩，使刚体转动，并记录此时的转动角加速度α。
5. 按照步骤3和步骤4，分别进行多次实验，取平均值作为最终的转动角加速度α的测量结果。
6. 根据实验数据计算刚体的转动惯量I。
实验结果和讨论：根据实验数据得到的转动角加速度α和所施加力矩的关系，可以利用转动惯量的定义公式I=τ/α计算刚体的转动惯量。
比较不同形状的刚体转动惯量的大小，观察其是否与刚体的形状密切相关。
实验总结：通过本次实验，我们学习了恒力矩转动法测量刚体转动惯量的原理和方法，并进行了实验测量。
实验结果表明刚体的转动惯量与其形状有关，不同形状的刚体转动惯量大小存在差异。
实验中的误差可能来自实验仪器的精度限制、力矩的不准确施加等。
在以后的实验中，需要注意尽量减小误差的产生，提高实验数据的准确性和可靠性。
刚体转动实验
刚体转动实验引言物理学中的刚体转动实验是一种非常基础的实验，可以用来研究物体的转动运动规律及其相关的物理量。
在本次实验中，我们选取了一根类似于陀螺的针，通过对其在空气中的旋转运动进行测量，来研究刚体在空气中的转动规律。
本文主要介绍了刚体转动实验的实验原理、实验方法以及实验结果，并分析了实验误差以及可能存在的影响因素。
实验原理1.刚体的转动运动刚体是指质点体系，如果该质点体系的各个质点之间的距离不随时间变化，就可以看作是刚体。
刚体的转动运动可以通过刚体绕定轴的转动来进行观察。
假设刚体以角速度ω绕一条固定轴旋转，则可以通过角加速度α来描述其运动状态。
此外，旋转的角位移Δθ可表示为：Δθ=ωt+(1/2)αt²其中t为时间，角位移的单位为弧度(rad)。
2.转动惯量转动惯量（I）是刚体转动惯性的量度，表示刚体绕其某一轴转动的难易程度。
如果一个物体以角速度ω绕某一轴旋转，它所具有的转动动能（E）可以表示为：E=1/2Iω²其中，转动惯量I的单位为千克·米²（kg·m²），角速度的单位为弧度/秒（rad/s），能量的单位为焦耳（J）。
3.角动量角动量（L）是描述刚体转动的另外一种重要物理量，其用公式表示为：L = Iω其中，I为刚体的转动惯量，ω是刚体的角速度。
实验方法1.实验器材本次实验所需的器材包括：陀螺needle、量角器、卡尺、电子秤、串口数据采集器等。
2.实验步骤（1）将needle放置在量角器上，确定needle与量角器的成钝角。
（2）用卡尺测量needle的长度，并进行称重，得到needle的质量。
（3）将needle在空气中沿垂直于实验桌面方向将其转动，记录转动过程中的旋转时间t和旋转圈数n。
（4）根据调校好的量角器表示工具，读取needle初末位置之间的角度差Δθ。
（5）根据实验参数和物理公式，计算出needle转动的转动角速度ω和角加速度α，进而求解needle的转动惯量I。
刚体转动实验报告
一、实验目的1. 验证刚体转动定律。
2. 测定刚体的转动惯量。
3. 探讨刚体转动惯量与质量分布的关系。
4. 学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二、实验原理1. 刚体转动定律：具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。
即：\[ M = I \alpha \]其中，\( M \) 为外力矩，\( I \) 为刚体的转动惯量，\( \alpha \) 为角加速度。
2. 转动惯量：刚体对某一轴的转动惯量，等于刚体上各质点对该轴的转动惯量之和。
其数值为：\[ I = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 \]其中，\( m_i \) 表示刚体的某个质点的质量，\( r_i \) 表示该质点到转轴的垂直距离。
3. 应用转动定律求转动惯量：待测刚体由塔轮、伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度 \( a \) 下落，其运动方程为：\[ mg - T = ma \]在 \( t \) 时间内下落的高度为 \( h \)，则有：\[ h = \frac{1}{2} a t^2 \]刚体受到张力的力矩为 \( T r \) 和轴摩擦力力矩 \( M_f \)。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：\[ T r - M_f = I \alpha \]绳与塔轮间无相对滑动时有 \( a r = \frac{mg - T}{m} \)，上述四个方程联立可得：\[ M_f = \frac{m r}{2} g - T r \]因此，转动惯量 \( I \) 可表示为：\[ I = \frac{m r}{2} g - \frac{T r}{\alpha} \]由于 \( M_f \) 与张力矩相比可以忽略，砝码质量 \( m \) 比刚体的质量小的多时有 \( a \ll g \)，所以可得到近似表达式：\[ I \approx \frac{m r}{2} g \]三、实验仪器1. 刚体转动仪2. 滑轮3. 秒表4. 砝码5. 测量尺四、实验内容1. 调节实验装置：调节转轴垂直于水平面，调节滑轮高度，使拉线与塔轮接触良好。
刚体转动惯量测量实验
刚体转动惯量测量实验实验介绍本实验旨在通过实验测量刚体的转动惯量，进一步加深学生对刚体力学的理解。
刚体的转动惯量是描述刚体抵抗转动运动的性质的一个重要物理量，对于刚体的旋转运动具有重要意义。
实验原理在本实验中，我们将采用实验仪器，通过测量刚体在不同转动半径下的转动时间，然后根据实验数据计算刚体的转动惯量。
刚体的转动惯量和质量以及转动半径有关，可以通过以下公式进行计算：\[I = mr^2\]其中，\[I\]是刚体的转动惯量，\[m\]是刚体的质量，\[r\]是刚体的转动半径。
实验装置1.刚体转动实验仪器2.计时器3.直尺4.实验记录表实验步骤1.根据实验要求选择合适的刚体，并测量其质量\[m\]。
2.调整刚体转动实验仪器，设置好转动轴，保证转动无阻力。
3.定标：利用直尺测量刚体旋转半径\[r\]，并记录。
4.手动将刚体推动，在计时器开始计时时释放刚体，记录刚体转动的时间\[t\]。
5.重复以上步骤，分别在不同的转动半径下进行实验。
实验数据处理1.根据实验记录表整理实验数据，计算不同转动半径下的刚体转动惯量。
2.利用实验数据绘制转动半径与转动惯量的关系曲线，分析数据的规律性。
实验注意事项1.操作实验仪器时要小心谨慎，避免损坏实验装置。
2.实验数据应尽量准确，避免实验误差的出现。
实验结论通过本实验的实验操作和数据处理，我们可以得出刚体的转动惯量与质量和转动半径的关系。
实验结果表明，刚体的转动惯量与其质量和转动半径的平方成正比关系。
这一实验结果验证了刚体转动惯量的计算公式，并且加深了我们对刚体力学的理解。
实验展望在今后的学习中，我们可以进一步深入研究刚体的转动运动性质，探讨更多与刚体力学相关的问题，提高的我们对物理学科的理解和应用能力。
以上是关于刚体转动惯量测量实验的实验报告，希望对大家有所帮助。
刚体转动惯量的测定实验结论
刚体转动惯量的测定实验结论是：根据实验结果可以得出，刚体的转动惯量与其质量分布和形状有关。
具体而言，当刚体绕过质心轴旋转时，它的转动惯量可以表示为：
I = Σmr²
其中，I表示刚体的转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m表示每个质点的质量，r表示每个质点相对于旋转轴的距离。
在实验中，通常会采用不同的方法来测定刚体的转动惯量。
以下是几种常见的实验方法和相应的结论：
1. 旋转法：通过将刚体悬挂在一个旋转轴上，测定刚体在旋转过程中的角加速度和悬挂质量等参数，计算得到转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和悬挂点的位置有关。
2. 挂轴法：将刚体固定在一个水平轴上，并允许其进行摆动。
通过测定刚体的周期和摆动轴的长度等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和摆动轴的长度有关。
3. 转动台法：将刚体放置在一个转动台上，通过测定转动台的角加速度、刚体质量和转动台半径等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和转动台半径有关。
需要注意的是，不同形状和质量分布的刚体的转动惯量会有所不同。
通过实验测定转动惯量可以帮助我们了解刚体的特性，并在物理学和工程学等领域中应用于相关计算和分析中。
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刚体转动实验
实验目的
1•测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理
2•观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况
3•用作图法和最小二乘法处理数据一一曲线改直
实验仪器
刚体转动实验装置，停表（0.01s）, 砝码（5.00g）,电子游标卡尺（125mm）,钢卷尺（2m, Imr）
实验原理
根据刚体转动定律，当刚体绕固定轴转动时，有
M = I 3
其中M为刚体所受合力距，I为物体对该轴的转动惯量，3为角加速度.刚体所受外力
距为绳子给予的力矩Tr和摩擦力矩刖p,其中T为绳子张力，与00相垂直，r为塔轮
的绕线半径.当略去滑轮及绳子质量并认为绳长不变时，m以匀加速度a下落.并有：
T = m（g - a）
其中g为重力加速度，砝码m由静止开始下落高度h所用时间t,则：
2
h = at /2
又因为
a = r 3
所以
2hT
m（g-a）r-M =—
rt^
在实验过程中保持.:，则有
2h（
mgr - M —
rt
若］，略去，则有：
2hl
mgr 如—T
rt
’叫•不能忽略，保持r, h以及""的位置不变，改变m,测出相应的下落时间t,并保持
订不变，则有:
m二％占+勺
k —迥叫
其中叶一討巧二F
2. 保持h, m以及' 的位置不变，改变r,测出相应的下落时间t,并保持’不变，则
有：
r =际 + c2
2hl 叫.
其中- ,-
3. 如果保持h,m,r不变，对称地改变’ ' 的质心至00距离x,根据平行轴定理，
1 =【。
+【Dc+ ^m0X
式中I为A,B,B '绕00轴的转动惯量，I •为两个圆柱绕过其质心且平行于00'轴的转动惯量。
则：
4m o h Zhg+IQ
t =―評 +------------- +C3
mgr mgr
若考虑摩擦且摩擦力矩不变，则有
.2 , h 2 .'
t = k3x + c3
t2 2
表示•与•：成线性关系。
实验内容
1. 调节实验装置：
取下塔轮，换上竖直准钉，调00与地面垂直，装上塔轮，尽量减小转动摩擦，调
好后用固定螺丝固定，并在实验过程中维持摩擦力矩不变，绕线尽量密排，mo用铁柱。
调节滑轮位置，保持绳子张力的方向与00垂直。
2. 选r=2.50cm，将叫放于位置（5，5'）,将m从一固定高度由静止下落，下落距离
为h .改变m，每次增加5.00g砝码，到m=35.00g为止。
用停表测下落时间t，测
三次取平均。
3. 将放在（5，5'）的位置，维持m=20.00g，改变r，取r=1.00，1.50, 2.00，2.50,
3.00cm，测量下落时间t，测三次取平均。
4. 维持m=10.00g，r=2.50cm，改变"位置，测下落时间t，测三次取平均。
实验数据
1.
5 30.00 6.41 6.43 6.50 6.45
6 35.00 6.03 5.9
7 5.90 5.97
2. m=20.00g ,'位于(5,5', h=85.00cm，改变r
r(cm) U(s) S(s) 妆s) i（s）
1.00 20.12 19.92 20.10 20.05
1.50 13.57 13.46 13.50 13.51
2.00 10.13 10.05 10.03 10.07
2.50 8.13 8.00 8.00 8.04
3.00 6.66 6.70 6.69 6.68
3. m=20.00g , h=85.00cm , r=2.50cm，改变"位置
]11位置x(mm) "(s) 4(s) %s) Us)
(1,1 ' 32.41 6.44 6.50 6.41 6.45
(2,2 ' 57.32 7.31 7.34 7.31 7.32
(3,3 ' 82.32 8.56 8.46 8.59 8.54
(4,4 ' 107.32 10.00 10.10 10.03 10.04
(5,5 ' 132.32 11.50 11.63 11.56 11.56
数据处理
l/t2r
3.5
3
2.5
r < cm )
2
1.5
1
0.5
0.0020.DD40 0060.00S
1屈0
140
120
100 t2 (s2) 80
60
40
20最小二乘法处理，得
1. 50100150200 x2 (cm2)
k1=^= 1.23 kg 1戢M
話".lx ID kg相关系数r=0.998
相关系数 r=0.99991 平行轴定理成立。
2.
2hl
_2
2=_=4tWxl0 m
1^ = ^4xW
3
kgun
+ C 2
mg
2.2 X 10 in
相关系数r=0.99986
-1= ^ = 4.6X10
即「J 满足线性关系,
思考题
1.本实验所满足的实验条件：•：，摩擦力矩保持不变。
通过控制摩擦力矩和m不要太大使」•，通过锁死固定螺丝、采用同样的绕线方法等使力矩近似相同。
4. 通过多测几组时间，并且认为测量结果之间相互之差小于0.2s时认为该组数据合理。
本次实验中最终用于分析、以表格形式呈现于实验报告中的数据均符合此要求。
5. 有两个原因：a、r的变化对I的测量有影响。
（1）由于第二组测量I时总体而言a更大，引起的误差也因此增大。
（2）实验2中改变半径r时，在较小半径时密绕细绳的重叠会使力臂稍大于
r ，
使力矩偏大，从而使•偏小，从m—关系图上看，下方的数据点横坐标
偏大，位置偏右，使整条曲线斜率偏大，I测量值偏大。