刚体转动实验报告
刚体转动实验报告
,
相关系数 r=0.99986
3.
相关系数 r=0.99991 即
满足线性关系，平行轴定理成立。
思考题
1. 本实验所满足的实验条件：
，摩擦力矩保持不变。
通过控制摩擦力矩和 m 不要太大使 ，通过锁死固定螺丝、采用同样的绕线方
法等使力矩近似相同。
4. 通过多测几组时间，并且认为测量结果之间相互之差小于 0.2s 时认为该组数据合
轮的绕线半径. 当略去滑轮及绳子质量并认为绳长不变时, m 以匀加速度 a 下落. 并 有:
T = m(g − a) 其中 g 为重力加速度, 砝码 m 由静止开始下落高度 h 所用时间 t, 则:
h = at2/2 又因为
a = rβ 所以
在实验过程中保持 , 则有
若
, 略去 , 则有:
不能忽略,保持 r, h 以及 的位置不变, 改变 m, 测出相应的下落时间 t, 并保 持 不变, 则有:
(s)
6.44 7.31 8.56 10.00 11.50
(s)
6.50 7.34 8.46 10.10 11.63
数据处理
(s)
6.41 7.31 8.59 10.03 11.56
(s)
6.45 7.32 8.54 10.04 11.56
由 最小二乘法处理，得
1.
, 2.
相关系数 r=0.998
实验原理根据刚体转动定律当刚体绕固定轴转动时有刚体所受外力距为绳子给予的力矩tr和摩擦力矩为塔轮的绕线半径22又因为所以在实验过程中保持则有
刚体转动实验
实验目的 1.测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理 2.观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况 3.用作图法和最小二乘法处理数据——曲线改直
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握用游标卡尺和秒表等仪器的使用方法。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一水平圆盘悬挂在一个固定的支架上构成的。
当圆盘绕中心轴 OO' 作扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是圆盘绕通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动和平动的合成。
设圆盘的质量为 m，半径为 R，对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量为Ic。
当圆盘扭转一个小角度θ 时，圆盘的势能变化为：ΔEp ＝ mgh其中，h 为圆盘重心上升的高度。
由于θ 很小，所以可以近似认为：h ≈ Rθ²根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能的变化，即：ΔEp ＝1/2 Iω²其中，ω 为圆盘的角速度。
又因为圆盘的摆动周期为 T，所以ω ＝2π/T。
联立上述式子可得：Ic ＝（mgR²T²) ／（4π²h)实验中通过测量圆盘的质量 m、半径 R、摆动周期 T 以及圆盘扭转角度θ 对应的重心上升高度 h，即可计算出圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量 Ic。
三、实验仪器三线摆、游标卡尺、米尺、秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）、托盘天平。
四、实验步骤1、用托盘天平测量圆盘和待测刚体的质量。
2、用游标卡尺测量圆盘和待测刚体的直径，分别测量多次，取平均值。
3、调整三线摆的悬线长度，使上下圆盘之间的距离约为 50cm 左右。
4、轻轻转动上圆盘，使圆盘作小角度的扭转摆动，用秒表测量圆盘摆动 50 个周期的时间，重复测量多次，取平均值，计算出摆动周期T。
5、将待测刚体放在圆盘上，使两者的中心轴线重合，按照上述方法测量系统（圆盘和待测刚体）的摆动周期 T'。
五、实验数据记录与处理1、圆盘质量 m ＝＿_____ g，直径 D ＝＿_____ cm，半径 R ＝D/2 ＝＿_____ cm。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告实验目的：1.了解刚体转动惯量的概念和定义；2.学习利用旋转法测量刚体转动惯量；3.掌握利用平衡法测量刚体转动惯量的方法。
实验仪器：1.旋转法实验装置：圆盘、转轴、杠杆、螺旋测微器、质量砝码等；2.平衡法实验装置：平衡木、质量砝码、支撑点等。
实验原理：1.旋转法实验原理：设刚体的转动惯量为I，当刚体在转轴上匀加速转动时，在力矩M作用下，刚体产生角加速度α。
根据牛顿第二运动定律和角动量定理可得到：M=Iα(1)在角加速度恒定的情况下，转动惯量I与力矩M成正比。
2.平衡法实验原理：刚体转动惯量测量的基本原理是利用转轴位置的移动来改变刚体的转动惯量，使得转动惯量I和重力力矩Mg达到平衡，即：Mg=Iα(2)在刚体转动平衡的状态下，转动惯量I与重力力矩Mg成正比。
实验步骤：1.旋转法实验步骤：(1)将圆盘固定在转轴上，并将转轴竖直插入转台中央的孔中。
(2)将杠杆固定在圆盘上，使得杠杆能够自由转动。
(3)在杠杆上加上一定的质量砝码，使得圆盘开始匀加速转动。
(4)测量转轴上的螺旋测微器的读数，记录下圆盘旋转一定角度时的螺旋测微器的读数。
(5)记录下圆盘质量与加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验步骤：(1)将平衡木放置在支撑点上，使得平衡木可以自由转动。
(2)在平衡木上加上一定的质量砝码，使得平衡木保持平衡。
(3)移动转轴的位置，直到平衡木重新平衡。
(4)记录下转轴位置与加在平衡木上的质量的数值，计算出实验测得的转动惯量。
实验数据处理：1.旋转法实验数据处理：(1)根据螺旋测微器的读数，计算出圆盘旋转的角度。
(2)根据实验测得的圆盘质量和加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验数据处理：(1)根据转轴位置的变化，计算出实验测得的转动惯量。
实验结果分析：根据实验测得的数据，通过旋转法和平衡法两种方法测得的刚体转动惯量进行比较和分析。
分析实验数据的偏差和不确定度，讨论实验结果的可靠性。
刚体转动实验报告
一、实验目的1. 验证刚体转动定律。
2. 测定刚体的转动惯量。
3. 探讨刚体转动惯量与质量分布的关系。
4. 学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二、实验原理1. 刚体转动定律：具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。
即：\[ M = I \alpha \]其中，\( M \) 为外力矩，\( I \) 为刚体的转动惯量，\( \alpha \) 为角加速度。
2. 转动惯量：刚体对某一轴的转动惯量，等于刚体上各质点对该轴的转动惯量之和。
其数值为：\[ I = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 \]其中，\( m_i \) 表示刚体的某个质点的质量，\( r_i \) 表示该质点到转轴的垂直距离。
3. 应用转动定律求转动惯量：待测刚体由塔轮、伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度 \( a \) 下落，其运动方程为：\[ mg - T = ma \]在 \( t \) 时间内下落的高度为 \( h \)，则有：\[ h = \frac{1}{2} a t^2 \]刚体受到张力的力矩为 \( T r \) 和轴摩擦力力矩 \( M_f \)。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：\[ T r - M_f = I \alpha \]绳与塔轮间无相对滑动时有 \( a r = \frac{mg - T}{m} \)，上述四个方程联立可得：\[ M_f = \frac{m r}{2} g - T r \]因此，转动惯量 \( I \) 可表示为：\[ I = \frac{m r}{2} g - \frac{T r}{\alpha} \]由于 \( M_f \) 与张力矩相比可以忽略，砝码质量 \( m \) 比刚体的质量小的多时有 \( a \ll g \)，所以可得到近似表达式：\[ I \approx \frac{m r}{2} g \]三、实验仪器1. 刚体转动仪2. 滑轮3. 秒表4. 砝码5. 测量尺四、实验内容1. 调节实验装置：调节转轴垂直于水平面，调节滑轮高度，使拉线与塔轮接触良好。
刚体转动惯量的测定实验结论
刚体转动惯量的测定实验结论是：根据实验结果可以得出，刚体的转动惯量与其质量分布和形状有关。
具体而言，当刚体绕过质心轴旋转时，它的转动惯量可以表示为：
I = Σmr²
其中，I表示刚体的转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m表示每个质点的质量，r表示每个质点相对于旋转轴的距离。
在实验中，通常会采用不同的方法来测定刚体的转动惯量。
以下是几种常见的实验方法和相应的结论：
1. 旋转法：通过将刚体悬挂在一个旋转轴上，测定刚体在旋转过程中的角加速度和悬挂质量等参数，计算得到转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和悬挂点的位置有关。
2. 挂轴法：将刚体固定在一个水平轴上，并允许其进行摆动。
通过测定刚体的周期和摆动轴的长度等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和摆动轴的长度有关。
3. 转动台法：将刚体放置在一个转动台上，通过测定转动台的角加速度、刚体质量和转动台半径等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和转动台半径有关。
需要注意的是，不同形状和质量分布的刚体的转动惯量会有所不同。
通过实验测定转动惯量可以帮助我们了解刚体的特性，并在物理学和工程学等领域中应用于相关计算和分析中。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
刚体转动实验实验报告
刚体转动实验实验报告一、实验目的1、学习使用刚体转动实验仪测量刚体的转动惯量。
2、验证刚体转动定律和转动惯量的平行轴定理。
3、掌握数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、刚体的转动惯量刚体绕固定轴转动时的转动惯量 I 等于刚体中各质点的质量 mi 与它们各自到转轴距离 ri 的平方的乘积之和，即：I ＝Σ mi ri²2、刚体转动定律刚体绕定轴转动时，刚体所受的合外力矩 M 等于刚体的转动惯量 I 与角加速度β的乘积，即：M ＝Iβ3、转动惯量的平行轴定理若刚体对通过质心 C 的轴的转动惯量为 Ic，对与该轴平行且相距为d 的另一轴的转动惯量为 Ip，则有：Ip ＝ Ic ＋ md²三、实验仪器刚体转动实验仪、秒表、砝码、游标卡尺、米尺等。
四、实验步骤1、调节刚体转动实验仪将实验仪调至水平状态，通过调节底座的螺丝，使实验仪上的气泡位于水准仪的中心。
调整塔轮和定滑轮之间的细线，使其处于紧绷状态，且与转轴垂直。
2、测量塔轮半径 R 和绕线轴半径 r使用游标卡尺分别测量塔轮的外半径 R1、内半径 R2，取平均值得到塔轮半径 R。
同样用游标卡尺测量绕线轴的半径 r。
3、测量刚体的质量 M 和形状尺寸用天平称出刚体的质量 M。
用米尺测量刚体的几何尺寸，如圆盘的直径、圆柱的长度和直径等。
4、测量空载时刚体的转动惯量在刚体上不添加砝码，轻轻转动刚体，使其在摩擦力矩的作用下做匀减速转动。
用秒表记录刚体转过一定角度θ所需的时间 t1。
5、测量加载砝码时刚体的转动惯量在绕线轴上逐渐添加砝码，使刚体在重力矩的作用下做匀加速转动。
用秒表记录刚体转过相同角度θ所需的时间 t2。
6、验证转动惯量的平行轴定理将两个相同的圆柱体对称地放置在刚体上，使其质心与转轴的距离分别为 d1 和 d2。
测量刚体在这种情况下转过相同角度θ所需的时间 t3。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜实验次数｜塔轮半径 R （cm) ｜绕线轴半径 r （cm) ｜刚体质量 M （kg) ｜空载时间 t1 （s) ｜加载时间 t2 （s) ｜平行轴时间 t3 （s) ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 2 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 3 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜2、数据处理（1）计算塔轮半径 R 和绕线轴半径 r 的平均值：R ＝（R1 ＋ R2) ／ 2r ＝（r1 ＋ r2) ／ 2（2）计算空载时刚体的角加速度β1：β1 ＝θ ／ t1²（3）计算加载砝码时刚体的角加速度β2：β2 ＝θ ／ t2²（4）计算空载时刚体的转动惯量 I1：I1 ＝（M （R r)²) ／（β1 g)（5）计算加载砝码时刚体的转动惯量 I2：I2 ＝（M （R r)²＋ mgr) ／（β2 g)（6）计算平行轴定理验证时刚体的转动惯量 I3：I3 ＝（M （R r)²＋ 2m(d1²＋ d2²)）／（β3 g)3、误差分析（1）测量仪器的误差：游标卡尺和秒表的精度有限，可能导致测量结果存在一定的误差。
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刚体转动实验报告
刚体转动实验
实验目的
1.测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理
2.观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况
3.用作图法和最小二乘法处理数据——曲线改直
实验仪器
刚体转动实验装置，停表(0.01s), 砝码
(5.00g),电子游标卡尺(125mm), 钢卷尺
（2m，1mm）。
实验原理
根据刚体转动定律，当刚体绕固定轴转动时，有
M = Iβ
其中M为刚体所受合力距, I为物体对该轴的转动惯量, β为角加速度. 刚体所受外力距为绳子给予的力矩Tr和摩擦力矩Mμ, 其中T为绳子张力, 与OO’相垂直, r为塔
轮的绕线半径. 当略去滑轮及绳子质量并
认为绳长不变时, m以匀加速度a下落. 并有:
T = m(g − a)
其中g为重力加速度, 砝码m由静止开始下落高度h所用时间t, 则:
h = at2/2
又因为
a = rβ
所以
m(g−a)r−Mμ=2hI
2
在实验过程中保持a≪g, 则有
mgr−Mμ≈2hI rt2
若Mμ≪mgr , 略去Mμ , 则有:
mgr ≈2hI rt2
1.Mμ不能忽略,保持r, h以及m0的位置不变, 改变m, 测出相应的下落时间t, 并保持Mμ不变, 则有:
m =k11
t2
+c1
其中k 1=
2hI gr , c 1=
M μgr
.
2. 保持h, m 以及m 0的位置不变, 改变r , 测出相应的下落时间t ,并保持M μ不变, 则有:
r = k 21t r
+c 2
其中k 2=
2hI mg
, c 2=
M μmg
3. 如果保持h,m,r 不变，对称地改变m 0的质心至OO’距离x ， 根据平行轴定理，
I =I 0+I 0C +2m 0x 2
式中I 0为A,B,B’绕OO’轴的转动惯量，I 0C 为两个圆柱绕过其质心且平行于OO ’轴的转动惯量。
则：
t 2
=4m 0h 2x 2+2h(I 0+I 0C )2=k 3x 2+c 3 若考虑摩擦且摩擦力矩不变，则有
t 2=k 3′x 2
+c 3′
表示t 2与x 2成线性关系。
实验内容
1. 调节实验装置：
取下塔轮，换上竖直准钉，调OO’与地面垂
直，装上塔轮，尽量减小转动摩擦，调好后
用固定螺丝固定，并在实验过程中维持摩擦
力矩不变，绕线尽量密排，m0用铁柱。
调节
滑轮位置，保持绳子张力的方向与OO’垂
直。
2.选r=2.50cm，将m0放于位置（5，5’），
将m从一固定高度由静止下落，下落距离
为h .改变m，每次增加5.00g砝码，到
m=35.00g为止。
用停表测下落时间t，测三
次取平均。
3.将m0放在（5，5’）的位置，维持
m=20.00g，改变r，取r=1.00，1.50，2.00，
2.50，
3.00cm，测量下落时间t ，测三次取
平均。
4.维持m=10.00g，r=2.50cm，改变m0位
置，测下落时间t，测三次取平均。
实验数据
1.r=
2.50cm，m0位于(5,5’)，h=85.00cm，
改变m
砝码
m(g) t1(s) t2(s) t3(s) t(s) 数
1 10.00 11.41 11.3
2 11.22 11.32
2 15.00 9.28 9.25 9.34 9.29
3 20.00 8.03 8.0
4 8.04 8.04
4 25.00 7.06 7.18 7.18 7.14
5 30.00 6.41 6.43 6.50 6.45
6 35.00 6.03 5.9
7 5.90 5.97
2.m=20.00g，m0位于(5,5’)，h=85.00cm，改变r
r(cm) t1(s) t2(s) t3(s) t(s) 1.00 20.12 19.92 20.10 20.05
1.50 13.57 13.46 13.50 13.51
2.00 10.13 10.05 10.03 10.07
2.50 8.13 8.00 8.00 8.04
3.00 6.66 6.70 6.69 6.68
3.m=20.00g，h=85.00cm，r=2.50cm，改变m位置
m0位
x(mm) t1(s) t2(s) t3(s) t(s) 置
(1,1’) 32.41 6.44 6.50 6.41 6.45
(3,3’) 82.32 8.56 8.46 8.59 8.54
(4,4’) 107.32 10.00 10.10 10.03 10.04
(5,5’) 132.32 11.50 11.63 11.56 11.56 数据处理
由最小二乘法处理，得1.
m =k11
2
+c1
k1=2hI
gr =1.23 kg∙s2, c1=Mμ
gr
=6.1×
10−4kg相关系数r=0.998
∴I=k1gr2
=4.4×10−3 kg∙m2
2.
r =k2
1
t2r
+c2
k2=2hI
mg =4.00×10−2m2s2, c2=Mμ
mg
=
2.2×10−4m相关系数r=0.99986
∴I=k2mg
=4.6×10−3 kg∙m2
3.
t2=k3′x2+c3′
相关系数r=0.99991 即t2与x2满足线性关系，
平行轴定理成立。
思考题
1.本实验所满足的实验条件：a≪g，摩
擦力矩保持不变。
通过控制摩擦力矩和m不要太大使a≪g，通过锁死固定螺丝、采用同样的绕线方法等使力矩近似相同。
4.通过多测几组时间，并且认为测量结果
之间相互之差小于0.2s时认为该组数据合
理。
本次实验中最终用于分析、以表格形式呈现于实验报告中的数据均符合此要求。
5.有两个原因：a、r的变化对I的测量
有影响。
（1）由于第二组测量I时总体而言a 更大，引起的误差也因此增大。
（2）实验2中改变半径r时，在较小半径时密绕细绳的重叠会使力臂稍
大于r，使力矩偏大，从而使t偏小，从
m—1/t2关系图上看，下方的数据点横
坐标偏大，位置偏右，使整条曲线斜率
偏大，I测量值偏大。