职高数学基础模块下册复习题
中职数学基础模块(下)期末试卷
中职数学基础模块（下）期末试卷一、选择题（10⨯4＝40分）1、在等差数列{}n a 中，d a a 则公差,12,462==等于 （ ） A 、1 B 、2 C 、2± D 、82、若,22,2,4==-=⋅b a b a 则向量b a,的夹角θ 是 （ ） A 、 0 B 、 90 C 、 180 D 、 270 3、经过点)3,4(-A 与)9,1(-B 的直线方程是（ ） A.0112=--y x B.052=--y x C.052=-+y x D.0112=-+y x 4、直线012=+-y x 与直线6121-=x y 的位置关系是（ ） A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 5、等比数列1,2,4,8.....的前10项和是（ ）A .63B .1008C .1023D .10246、直线0102=-+y x 与圆422=+y x 的位置关系 （ ）A 、相离B 、相切C 、过圆心D 、相交但不过圆心 7、已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点则 点C 的坐标为 （ ）A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（2.5，0）D 、（-1,2） 8、经过点A(-1,4) ,且斜率是1/2 的直线方程为 （ ）A 、092=+-y xB 、092=--y xC 、0102=++y xD 、0102=-+y x9、直线)1(32+-=-x y 的倾斜角和所过的定点分别是 （ ） A ．)2,1(,60-- B. )2,1(,120- C.)2,1(,150- D.)2,1(,120- 10、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（ ）A.2=xB.2=yC.3=xD.3=y 二、填空题（4⨯4＝16分）1、直线0623=--y x 的斜率为 ，在y 轴上的截距为2、方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为3、已知==-=a b a 则),2,21(),3,2( ，=⋅b a 。
中职数学基础模块(下册)第七章-简单几何体练习题
试卷第1页，共6页绝密★启用前第七章 简单几何体练习题数学试卷1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．半径为1的球的表面积是（ ） A ．2πB ．4πC ．πD ．4π32．有下列命题，其中错误命题个数是（ ）①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②过圆锥顶点的截面是等腰三角形；③以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥；④平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知正四棱锥的高为3 ）试卷第2页，共6页A ．6B ．C ．2D 5．一个棱柱是正四棱柱的充要条件是（ ） A ．底面是正方形，有两个侧面是矩形 B ．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C ．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D ．每个侧面都是全等矩形的四棱柱6．圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是（ ） A ．1B ．2C ．πD ．2π7．如图，已知正三棱柱底面边长4，高为7，一质点从A 出发，沿三棱柱侧面绕行两周到达1A 的最短路线长为（ ）A ．25B ．24C ．31D ．288．某几何体底面的四边形OABC 直观图为如图矩形1111O A B C ，其中116O A =，112O C =，则该几何体底面对角线AC 的实际长度为（ ）A ．6B ．C ．D ．9．圆台上､下底面半径分别是12､ ） A B ． C ． D 10．正三棱柱111ABC A B C -，如图所示，以四边形11BCC B 的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）试卷第3页，共6页A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是（ ） A ．多面体至少有3个面B ．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台C ．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D ．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形12．如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是（ ）A ．该几何体的侧面是平行四边形B ．该几何体有七个面C ．该几何体恰有十二条棱D ．该几何体恰有十个顶点13．已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（ ） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π14．若一个正方体的顶点都在球面上，则该正方体表面积与球表面积的比值是（ ）试卷第4页，共6页A ．2π3B ．2πC D 15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．12πB ．18πC ．24πD ．36π16．如图，A B C '''是ABC 的直观图，其中1B O C O ''''==，A O ''=，那么ABC 是一个（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．无法确定17．如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．则这个几何体的侧面积与体积分别为（ ）A ．4πB ．4πC ．2πD ．π18．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为211A B BC −的体积为（ ） A ．12B C ．1 D 19．若一个圆柱的母线长等于其底面圆的直径，且该圆柱的体积为16π，则该圆柱的母线长是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1试卷第5页，共6页20．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题21．圆柱的底面半径为1，高为2，则其表面积为______.22．边长为2的正方形ABCD 绕BC 旋转形成一个圆柱，则该圆柱的表面积为___________.23．如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是_______.①A 与B ②D 与E ③B 与D ④C 与F24．如图，若斜边长为A B C '''（B '与O '重合）是水平放置的ABC 的直观图，则ABC 的面积为________．25．如图是一个多面体的三视图，则该多面体的体积为________.三、解答题试卷第6页，共6页26．如图，四面体−P ABC 的各棱长均为3，求它的表面积．27．圆锥底面积为3π，母线与底面所的成角为60︒，求它的体积．28．如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，截去三棱锥A 1－ABD ，求剩余的几何体A 1B 1C 1D 1－DBC 的表面积．29．如图，正方形O A B C ''''的边长为a ，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形OABC 的周长是多少？30．已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S ABCD −．(1)求它的表面积； (2)求它的体积.答案第1页，共9页参考答案：1．B【分析】利用球的表面积公式直接求解即可.【详解】球的半径1R =，∴该球的表面积24π4πS R ==. 故选：B. 2．C【分析】由圆柱、圆锥的结构特征逐一分析四个命题得结论．【详解】解：①圆柱是将矩形以一边为轴旋转一周所得的几何体，故①错误； ②过圆锥顶点的截面是等腰三角形，故②正确；③以直角三角形一直角边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥，故③错误； ④平行于母线的平面截圆锥，截面不是等腰三角形，是抛物线，故④错误．∴其中错误命题个数为3． 故选：C ． 3．A【分析】根据斜二测画法规律，平行于y 轴的线段长度是原长的一半即可判断. 【详解】在直观图中，其一条对角线在y 所以在原图形中其中一条对角线必在y 轴上，且长度为 故选：A ． 4．C【分析】直接利用棱锥的体积公式计算即可.【详解】根据棱锥的体积公式得该棱锥的体积为1323=故选：C. 5．C【分析】由正四棱柱的定义及几何特征，结合充要条件的概念，依次判断即可．【详解】若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故A 不满足要求；若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故B 不满足要求；若底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直则底面为正方形，侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，反之也成立，故C 满足要求；答案第2页，共9页若每个侧面都是全等矩形的四棱柱，其底面可能不是正方形，故D 不满足要求. 故选：C ． 6．D【分析】设圆柱母线l 、半径r ，结合2πl r =即可得结果.【详解】令圆柱母线为l ，底面半径为r ，则2πl r =，故2πlr=.故选：D 7．A【分析】根据正三棱柱的侧面展开图求得最短线路长.【详解】正三棱柱的侧面展开图是底边长为4312⨯=，高为7的矩形，所以绕行两周的最短路线长为225.故选：A 8．B【分析】通过直观图与原图的关系得出A 、C 两点的坐标，即可得出答案. 【详解】根据四边形OABC 直观图将其还有为平面图形如图：根据直观图与原图的关系可得：116OA O A ==，OD ==112CD OC ==， 则点()6,0A ，(2,C −，AC ∴=故选：B. 9．A【分析】运用圆台体积公式直接计算.【详解】由圆台体积公式知：()()22221ππ121233V h R r Rr =++=++⨯= ；故选：A.答案第3页，共9页10．A【分析】根据三视图的知识确定正确答案. 【详解】由于四边形11BCC B 的前面为正前方， 所以主视图为矩形，左视图为三角形， 俯视图是中间有一条横线的矩形， 所以A 选项正确. 故选：A 11．D【分析】由多面体、棱台、棱柱等几何体的定义逐项判断即可． 【详解】对于A ，多面体至少有4个面，故选项A 错误；对于B ，有2个面平行，其余各面都是梯形，但各侧棱的延长线不能交于一点，则该几何体不是棱台，故选项B 错误；对于C ，各侧面都是正方形的四棱柱，可以是底面为菱形的直棱柱，不一定是正方体，故选项C 错误；对于D ，由棱柱定义知，棱柱的各侧棱平行且相等，故侧面是平行四边形，故选项D 正确. 故选：D ． 12．C【分析】根据棱柱的定义及性质判断即可.【详解】解：根据棱柱的定义可知，该几何体的侧面是平行四边形，故A 正确； 该五棱柱有七个面，十五条棱，十个顶点，故B 、D 正确，C 错误； 故选：C 13．C【分析】利用正方体外接球的直径为正方体的体对角线，即可求解． 【详解】棱长为1 而正方体的外接球直径即为正方体的体对角线， ， ∴该球的表面积为224π4π3πS R ==⨯=⎝⎭故选：C答案第4页，共9页14．B【分析】设正方体边长为a ，根据体对角线为球的直径即可求出球的半径，进而可求解. 【详解】设正方体的边长为a ，则正方体的体对角线d ==， 则正方体的表面积为26a ，球的表面积为224π()3π2d a =，所以该正方体表面积与球表面积的比值是22623ππa a =， 故选:B. 15．A【分析】通过三视图判断几何体的图形形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可.【详解】由三视图可知，该几何体是底面半径为3，母线长为5的圆锥，=4故该几何体体积为2134123V ππ=⨯⨯=.故选:A.16．A【分析】将直观图还原为投影图，分析几何图形的形状.【详解】将直观图还原，则1BO CO ==，AO =ABC 是正三角形. 故选：A. 17．C答案第5页，共9页和体积公式求得结果.【详解】如图根据几何体的三视图知，该几何体是一个圆锥，底面圆的半径1r =，母线2l =，高h =π2πS rl ==侧，体积21π3V r h ==．故选：C ． 18．C【分析】根据三棱锥的体积与三棱柱体积的关系求解.【详解】正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2 棱柱的底面面积为：122⨯棱柱的体积为：3SH ． 由三棱锥的体积的推导过程可知：三棱锥11A B BC −的体积为：113133V =⨯=三棱柱．故选：C ． 19．A【分析】根据圆柱的体积公式即可求解.【详解】解：设圆柱底面半径为R ，则母线长即高为2R ，所以圆柱的体积为2π216πV R R =⋅=,解得2R =,所以母线长为：24R =， 故选：A. 20．A【分析】棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果． 【详解】因为四个面是全等的正三角形， 1=112S ⨯⨯底面积 则表面积4S =故选：A. 21．6π答案第6页，共9页【分析】直接利用表面积公式计算得到答案. 【详解】表面积22π2π2π4π6πS r rh =+=+=. 故答案为：6π 22．16π【分析】圆柱的底面半径2r =，母线长2l =，代入公式求值即可. 【详解】该圆柱的底面半径2r =，母线长2l =，所以该圆柱体的表面积为222π2π2π22π2216πS r rl =+=⋅+⋅⋅=. 故答案为：16π. 23．①②④【分析】还原正方体即可解决. 【详解】根据题意，标记下图，还原得由图知，A 与B ，D 与E ，C 与F 重合， 故答案为：①②④ 24．【分析】还原原图，计算面积即可.【详解】在斜二测直观图中， 由A B C '''为等腰直角三角形， A B ''=2A C ''=，2B C ''=．还原原图形如图：答案第7页，共9页则2AB BC ==，则11222ABC S AB BC =⨯⨯=⨯=△故答案为： 25．2【分析】由三视图可得该几何体为如图所示的直三棱柱，由三视图的数据结合三棱柱的体积公式即可求解.【详解】由三视图可得该几何体为如图所示的直三棱柱，底面为直角三角形，底边长为2，高为1，三棱柱的高为2，故该几何体的体积为112222V =⨯⨯⨯=.故答案为:2. 26．【分析】利用四面体表面积的意义直接计算作答.【详解】因为四面体−P ABC 的各棱长均为3，于是得四面体−P ABC 的四个面是全等的正三角形，所以四面体−P ABC 的表面积22443ABCS S AB ==== 27．3π【分析】由圆锥底面积，可求得底面圆的半径，由母线，底面半径，高组成的直角三角形中答案第8页，共9页求得圆锥的高，即可求得体积.【详解】由圆锥底面积为3π，即23,r r ππ==603h =， 所以圆锥的体积为2133r h ππ=故答案为：3π 282【分析】结合正方体的性质，根据表面积的定义即可求解.【详解】解：由正方体的性质可知1A BD 的等边三角形， 所以1A BD 的面积)12A BDS==2， 所以所求几何体A 1B 1C 1D 1－DBC 的表面积S ＝1111133A BDBDCA B C D S SS ++2＋2132a ⨯3a 2a 2． 29．8a【分析】根据斜二测画法，OA O A ''=，2OB O B ''=，且△OBC 为直角三角形，则可求OC 【详解】∵O A a ''=，对角线O B ''=，如图原图形OABC 中OA O A a ''==，2OB O B ''==，且△OBC 为直角三角形， ∴3OC a ==， ∴原图形周长是2(3a ＋a )＝8a ．30．(1)25+； (2)6【分析】(1)四棱锥表面积为四个侧面等边三角形面积和底面正方形面积之和；答案第9页，共9页(2)连接AC 、BD ，AC ∩BD ＝O ，连接SO ，则SO 为棱锥的高，求出SO ，根据棱锥体积公式即可求解． （1）∵四棱锥S ABCD −的各棱长均为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形， ∴它的表面积为222114sin 4552522SA SB ASB AB ∠⨯⋅⋅⋅+=⨯⨯=+（2）连接AC 、BD ，AC ∩BD ＝O ，连接SO ，则SO 为棱锥的高， 则SO ==2=， 故棱锥的体积2153V =⨯=。
最新中职数学基础模块(下)期末试卷
中职数学基础模块（下）期末试卷一、选择题（10⨯4＝40分）1、在等差数列{}n a 中，d a a 则公差,12,462==等于 （ ） A 、1 B 、2 C 、2± D 、82、若,22,2,4==-=⋅b a b a则向量b a ,的夹角θ 是 （ ） A 、 0 B 、 90 C 、 180 D 、 270 3、经过点)3,4(-A 与)9,1(-B 的直线方程是（ ） A.0112=--y x B.052=--y x C.052=-+y x D.0112=-+y x 4、直线012=+-y x 与直线6121-=x y 的位置关系是（ ） A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 5、等比数列1,2,4,8.....的前10项和是（ ） A .63 B .1008 C .1023 D .10246、直线0102=-+y x 与圆422=+y x 的位置关系 （ ）A 、相离B 、相切C 、过圆心D 、相交但不过圆心 7、已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点则 点C 的坐标为 （ ）A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（2.5，0）D 、（-1,2） 8、经过点A(-1,4) ,且斜率是1/2 的直线方程为 （ ）A 、092=+-y xB 、092=--y xC 、0102=++y xD 、0102=-+y x9、直线)1(32+-=-x y 的倾斜角和所过的定点分别是 （ ） A ．)2,1(,60-- B. )2,1(,120- C.)2,1(,150- D.)2,1(,120- 10、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（ ）A.2=xB.2=yC.3=xD.3=y 二、填空题（4⨯4＝16分）1、直线0623=--y x 的斜率为 ，在y 轴上的截距为2、方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为3、已知==-=a b a 则),2,21(),3,2( ，=⋅b a 。
中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)
中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列{an}的通项公式an=（-1）^3*(n+1)*9，因此a2=9，选B。
2.选A，因为2，6，10，14，18是公差为4的等差数列。
3.已知a1=-3，d=2，所以a5=-3+4*2=5，选B。
4.已知a5=9，d=2，所以a(n)=a5+(n-5)*d=9+(n-5)*2=2n-1，选D。
5.已知a1=-3，d=3，所以S8=(a1+a8)*4/2=（-3+a1+7d）*4/2=（-3+21）*4/2=36，选A。
6.已知a4+a7=16，又a4=a1+3d，a7=a1+6d，所以a1+9d=16，又S10=(a1+a10)*10/2=（a1+a1+9d）*10/2=5(a1+9d)=5*16=80，选B。
7.已知a1=2，q=-3，所以a3=a1*q^2=-18，选A。
8.已知a1=-8，a4=1，所以q=(a4/a1)^(1/3)=2，选A。
9.已知a1=2，q=-3，所以S5=(a1*(1-q^5))/(1-q)=（2*(1-(-3)^5))/(1-(-3))=122，选B。
10.已知2，a，8成等差数列，所以a=5，选C。
11.已知，a，8成等比数列，所以a=-2，选D。
12.“a+c=2b”是“a，b，c组成等差数列”的必要不充分条件，选B。
二、填空题13.公差d=5，an=-1+(n-1)*5=5n-6.14.通项公式an=n+1.15.设a2=x，所以a6=x^3，代入等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，得到a1*x^5=16，即a1=16/x^5.16.公差d=3.三、解答题17.（1）已知a1=-5，d=6，所以an=-5+(n-1)*6=6n-11.2）S5=(a1+a5)*5/2=(-5+19)*5/2=35.18.设三个数为a-d，a，a+d，根据题意得到以下两个方程：a-d+a+a+d=12，解得a=4；a-d)*a*(a+d)=28，代入a=4，解得d=2；因此三个数为2，4，6.19.题目：已知成等比数列的三个数和为13，积为27，求这三个数。
职高数学基础模块下册复习题及答案
复习题61. 选择题：（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =〔 B 〕。
A 2n-5B 4n-5C 2n-10D 4n-10〔2〕等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为〔 A 〕A )7(21-nB )4(21-nC 42-nD 72-n 〔3〕在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=〔 B 〕A 18B 12C 9D 6〔4〕在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=〔 C 〕A 10B 12C 18D 242．填空题：〔1〕数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.〔2〕数列的通项公式为a n =〔-1〕n+1•2+n,则a 10=8.〔3〕等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.〔4〕等比数列10，1，101，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。
解：sin π/4=根号2/2sin π/2=1sin 3π/4=根号2/2sin π =0sin 5π/4=-根号2/24.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 15.解：an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d 所以d=3sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=3455.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=21-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/86. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为P*〔1+i 〕的n 次〔n 为年数〕此处n=5故本利和为1000*〔1+2%〕的5次方=1104.08元7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.解：216-120=9696/4=24就是说差值为24所以中间3个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。
中职数学基础模块上、下册各章节单元练习题
中职数学基础模块上、下册各章节单元练习题1.下列元素中属于集合{x|x=2k，k∈N}的是（）。
A。
2.B。
3.C。
π。
D。
102.下列正确的是（）．A。
-2.B。
3.C。
π。
D。
10答案：B3.集合A={x|1<x<9}，B={2，3，4}，那么A与B的关系是（）．A。
A∪B。
B。
B⊆A。
C。
A∩B。
D。
A⊆B答案：B4.设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么C_U(A)=（）．A。
{a，c，e}。
B。
{b，d，f}。
C。
∅。
D。
{a，b，c，d，e，f}答案：B5.设A={x|x>1}，B={x|x²≥5}，那么A∪B=（）．A。
{x|x>5}。
B。
{x|x>1}。
C。
{x|x≥5}。
D。
{x|x≥1}答案：C6.设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p 是r的（）。
A。
充分不必要条件。
B。
必要不充分条件。
C。
充要条件。
D。
既不充分也不必要条件答案：B7.下列对象不能组成集合的是（）．A。
不等式x+2>0的解的全体。
B。
本班数学成绩较好的同学。
C。
直线y=2x-1上所有的点。
D。
不小于的所有偶数答案：D二、填空题：（7*5分=35分）9.已知U=R，A={x|x>1}，则C_U(A)=(-∞。
1]。
10.{x|x>1}∪{x|x>2}={x|x>1}，{x|x>1}∩{x|x>2}=∅，{0}∈{x|x>1}。
11.{3.5}∪{5}={3.5}，2∈{x|x<1}，{3.5}∩{5}={5}，{x|x<1}∩{3.5}=∅。
12.{1.2.3.4}。
13.1/24.14.{-1}。
三、解答题：（3*10分=30分）15.1) {-2.-1.0.1.2}2) {-1.3}16.真子集有：{1}，{2}，{-1}，{1.2}，{1.-1}，{2.-1}。
17.A∩B={3.5}，A∪B={1.3.4.5.6}，C_U(A)={0.2.4.6}，C_U(A∩B)={0.1.2.4.6}。
高教版中职数学《数学基础模块下册》章节复习题7简单几何体
《数学基础模块下册》复习题7：简单几何体【知识巩固】1.图7-56所示选项中,可以表示直立摆放的圆柱所对应的主视图的是( ).图7-562.在太阳光的照射下,正方形在地面上的投影不可能是( ).A ．正方形 B.菱形 C.线段 D.梯形3.已知正方形的直观图是平行四边形,若平行四边形某一边的边长为4cm,则正方形的边长是( )cm.A.4B.8C.4或8D.124.已知球的直径为6cm,则其体积为( )cm 3.A.36πB.72πC.144πD.288π5.正六棱锥的底面周长是12cm,高是、13cm,则它的侧面积是( )cm 3.A.15√3B.6C.24D.156.图7-57中,三视图所对应的直观图是( ).图7-577.已知正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1,的棱长为a ,则三棱柱1111A DD B CC 的体积______________.8.已知正三棱锥的底面边长为6cm,斜高为4cm,则三棱锥的表面积为______________,体积 为______________.9.把一个高12cm 的圆锥形容器装满水,倒进一个与它底面积相等、高度相等的圆柱形容器中,此时水的高度是______________.10.已知侧棱长为16cm,底面面积为72cm 2的直三棱柱ABC −A 1B 1C 1，中,AB =BC,∠ABC =90°,求三棱柱的侧面积和体积.11.已知圆柱的轴截面是正方形,面积为S,求圆柱的侧面积和体积.12.已知圆柱的侧面展开图是一个长为12cm、宽为8cm的矩形,求圆柱的体积.【能力提升】1.圆柱形水槽的底面半径是8cm,一个铁块完全浸没在水中,当铁块取出时,水面下降了5cm,求铁块的体积.2.过球半径的中点作一个垂直于半径的截面,该截面的面积与球的大圆面积之比是多少?3.某粮库现有一个用于储藏粮食的圆柱形仓库,仓库的底面直径为12m,高为4m,为存放更多粮食,拟建一个更大的圆柱形仓库.现有两种方案:一是新建仓库的底面半径比原来大4m,高不变;二是高度增加4m,底面半径不变.(1)分别计算这两种方案所建仓库的体积;(2）仅就仓库墙面(即仓库的侧面)而言,若每平方米成本为α元,分别计算这两种方案的墙面建造成本;(3）从建造成本和容量大小角度比较,哪一个方案效益更好?。
高教版职高数学基础模块下期末测试题
高教版职高数学基础模块下期末测试题一、选择题（36分）1、数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n =2．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-53 ．如果圆的方程为034222=++-+y x y x ,则该圆的圆心坐标和半径分别是 （ ）A ．(1,-2),2B ．(1,-2),2 C ．(-1,2),2 D ．(-1,2),24.10y -+=的倾斜角为 A ．0150 B ．0120 C ．060 D ．0305．以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的中垂线方程是A ．380x y -+=B ．340x y ++=C ．260x y --=D ．380x y ++=6、已知线段AB 的端点A （3，4）及中点0（0，3），则点B 的坐标为（ ）A 、（27,23）B 、（-3，2）C 、（3，2）D 、（3，10）7、已知a =（3，1），b=（32-，5），则a 与b 的夹角等于（ ）A 、30oB 、60oC 、120oD 、60o 或120o8、已知a （3，-2）b （-3，-4），则a?b=（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、29.如果空间两条直线互相垂直，那么它们（ ）A.一定相交B.异面直线C.共面直线D.一定不平行10.下面图形中不一定是平面图形的是（ ）A.三角形B.平行四边形C.四条线段首尾连接成的四边形D.梯形11、如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，那么这条直线与平面的位置关系是（ ）。
A 、平行B 、相交C 、垂直D 、平行或相交12、如图，是一个正方体，则? B1AC= （ ）A 、30oB 、45oC 、60oD 、75o二、填空题（16分）13.数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a _________ .14. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A =_________15、 若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于_________16.已知：a = ( 3, 2) , b = ( - 4 , x ) ,若a ⊥b , 则x=_________三、解答题（48分）17．等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ．（6分）18、求以直线x+y-2=0与直线x-2y+1=0的交点为圆心，且半径为4的圆的方程（6分）19、如图、直线AB 、BC 、CA 两两相交，交点分别为A 、B 、C ，判断这三条直线是否共面，并说明理由. （7分）20．已知三点A （1，－1），B （3，3），C （4，5）。
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第六章：数列
1. 选择题：
（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。
A 2n-5
B 4n-5
C 2n-10
D 4n-10
（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ）
A )7(21-n
B )4(2
1-n C 42-n D 72-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ）
A 18
B 12
C 9
D 6
（4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ）
A 10
B 12
C 18
D 24
2．填空题：
（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________.
（2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1•2+n,则a 10=_________________.
（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________.
（4）等比数列10，1，
10
1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。
4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1
5.
5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2
1-,求S 7.
6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和
7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.
第七章：向量
1. 选择题：
（1）平面向量定义的要素是（ ）
A 大小和起点
B 方向和起点
C 大小和方向
D 大小、方向和起点
（2）--等于（ ）
A 2
B 2
C
D 0
（3）下列说法不正确的是（ ）.
A 零向量和任何向量平行
B 平面上任意三点A 、B 、
C ，一定有AC BC AB =+
C 若)(R m m ∈=，则//
D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，=
（4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ）
A （2211,b a b a --）
B （2121,b b a a --）
C （2211,a b a b --）
D （1212,b b a a --）
（5）若•=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ）
A ο0
B ο90
C ο180
D ο
270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ）
A )5,3(),2,4(-==
B )3,4(),4,3(=-=
C )5,2(),2,5(--==
D )2,3(),3,2(-=-=
2. 填空题：
（1）BC CD AB ++=______________.
（2）已知2（+）=3（-），则=_____________.
（3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________.
（4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________.
（5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.
（6）若非零向量),(),,(2121b b a a ==,则_____________=0是⊥的充要条件.
3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用、表示.
4.任意作一个向量，请画出向量b a c a b -=-=,2.
5.已知点B （3，-2），=（-2，4），求点A 的坐标.
6.已知点A （2，3），AB =（-1，5）, 求点B 的坐标.
7. 已知)5,1(),4,3(),2,2(=-=-=,求：
（1）c b a 32+-； （2） +-)(3
8. 已知点A （1，2），B （5，-2），且AB a 21
=，求向量的坐标.
第八章：直线和圆的方程
1. 选择题：
（1）直线1l ：2x+y+1=0和2l ：x+2y-1=0的位置关系是（ ）
A 垂直
B 相交但不垂直
C 平行
D 重合
（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a 等于（ ）
A 1
B 31
- C 32
- D -2
（3）圆01022=-+y y x 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ ）
A 52
B 3
C 75
D 15
（4）以点A （1，3）、B （-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（
）
A 3x-y+8=0
B 2x-y-6=0
C 3x+y+4=0
D 12x+y+2=0
（5）半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）
A 9)3(22=+-y x
B 9)3(22=++y x
C 9)3(22=++y x
D 9)3(22=+-y x 或9)3(2
2=++y x
（6）直线y=x 3-与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是（ ） A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心
2. 填空题：
（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a 的值为___________.
（2）过点A （-1，m ）,B （m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=_________.
（3）直线过点M （-3，2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为_________.
（4）若点P （3，4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为_______.
3.设直线l 平行于直线l 1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。
4．设点P 到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P 在x 轴上。
求点P 的坐标。
5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。
第九章：立体几何
1.判断题：
（1）与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.（ ）
（2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（ ）
（3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（ ）
（4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（ ）
（5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（ ）
（6）平行于同一个平面的两平面必平行.（ ）
（7）垂直于同一个平面的两平面平行.（ ）
（8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行.（ ）
2.选择题：
（1）设直线m //平面α，直线n 在α内，则（ ）.
A.mn
B.m 与n 相交
C.m 与n 异面
D.m 与n 平行或异面
（2）如果a 、b 是异面直线，那么与a 、b 都平行的平面（ ）.
A.有且只有一个
B.有两个
C.有无数个
D.不一定存在
（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
（4）下列结论中，错误的是（）.
A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面
B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上
C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆
D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/3
3.填空题
（1）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与AD1所成的角度数为＿＿＿。
（2）设直线α与b是异面直线，直线c∥α，则b与c的位置关系是＿＿＿＿＿＿。
（3）如果直线l1∥l2，l1∥平面a ，那么l2＿＿＿＿平面a。
（4）正四棱锥底面边长是α，侧面积是底面积的2倍则他的体积是＿＿＿＿。
4.如平面的斜线段长4cm ，则它的射影长2√3cm ，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。
5.一个圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的侧面积和全面积。
6.高是6cm ，底面边长是5cm的正方四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出一个直径是4cm的圆柱形孔。
求剩余部分几何体的体积。
B组
1.平面α∥平面β，点A、C在平面α内，点B、D在平面β内，直线AB与直线CD相交于点S，设AS=18 ，BS=9 ，CD=24 。
求CS的长。
2.一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成60°角，眼这条小路前进，要上升10m ，求所走的路程是多少。