第3章第2节平板玻璃平行差测量

§3-2平板玻璃平行差测量光学系统分两大类（1）共轴球面系统coaxial spherical systemA、球面B、非球面（2）平面镜棱镜系统plane mirror—prism system平面反射镜、平行玻璃板、光楔、棱镜：反射棱镜、折射棱镜§3-2-1平行玻璃板平行差测量（光楔的楔角测量）measurement of different of plane parallel平行玻璃板主要做：保护玻璃滤光片、分划板等平行差θ主要由色散给定，有时也考虑光轴偏（如航测相机的保护玻璃和滤光片）δˊC F=(n F-n C) θδˊ=(n-1) θ事先将工作台反射面自准1）测量原理（1）当平行玻璃板口径小于测角仪物镜口径时，径工作台上平面反射镜自准，成象在视场中心光线I经平板玻璃上表面反射，方向如光线II，I、II间夹角为2θ。

光线I经平板玻璃上表面折射后，又由下表面反射，最后经上表面折射，方向为III。

Ii n i n ''=sin sin ’当I 很小时i n ni ''= θ=1inn i i θ=='∴1由图知θθθnn n i i i 1112-=-='-= θnn i i 122-==' θθθθθnn n n i i i 121)90(9022003-=-+='+=+'--= θ)12(33-=='n ni i取n=1.5则Ⅰ、Ⅱ间夹角θϕ21=Ⅰ、Ⅲ间夹角θθϕ≈-=)22(2n Ⅱ、Ⅲ间夹角θθϕϕϕ32210≈=+=nn2ϕθ=讨论当第一面垂直于光轴时011='=i i θ='=22i i θθ223=+'=i i θn ni i 233==' n2ϕθ=2） 被测件口径大于测角仪望远镜口径，只能看到II 、III 象。

2、测量装置和测量方法 1） 装置比较测角仪：自准直望远镜加测量机构实际分划板每小格对应物方视场角为30″、 读数时取15″，故计算θ时nϕθ=2） 测量方法（1） 使承物台上平面反射镜垂直于测角仪光轴（自准） （2） 放上被测件，测出ϕ 角，求θ，nϕθ=（3） 判断楔角方向在待测检后表面哈气变模糊的象为后表面的反射像,该象所在的那端为厚端 3） 误差分析（1） 测平行玻璃板平行差精度（以测量最小平行差θmin 表示）受人眼鉴别角和仪器鉴别率限制 一般取α=1''，Γ=n 2min αθ（Γ==/,2/min αϕϕθn ）仪器鉴别率应与人眼鉴别角相匹配⎪⎪⎩⎪⎨⎧==Γ==='=Γ⇒⎪⎩⎪⎨⎧Γ''=Γ=''Γ''=Γ=''nD D nD D d D D D D D αθαθαα15.1,3.2,20601406012min min A D D L > B D D L <⎪⎪⎩⎪⎨⎧==nD nD αθαθ15.1min min ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==L L nD nD αθαθ15.1min min 06,50,5.1''===αL D D n 或 ⎪⎪⎩⎪⎨⎧''=⨯⨯=''=⨯=9.0505.16015.18.0505.160min min θθ （2） 测光楔精度与自准直平行光管对准精度有关，如采自准直测微平行光管（最小格直为0.1"和0.2"）f n e '=2θ f n e '--=lg lg lg lg θf f d n dn e de d ''--=θθf f n n e e ''∆+∆+∆=∆θθ 22222f n f e f n ne f n e ''∆+'∆+'∆=∆θ 22222)2()2()2(f n e f n e f n f n e '+'+'±='σσσσθ 例：设%1.0/,103,002.0,2,5.1,550,50,605±=''∆⨯±=∆±=∆==='==-f f n e mm e n mm f mm D mm D L5.0(104.2%)1.05505.1225505.121032.05505.12002.0(22262522''=⨯±=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯±=''∆+'∆+'∆=∆--弧度）f n f e f n n e f n e θ （注：e ∆由两项构成 A 分划板刻度误差001.01±=∆eB 对准误差：设01,25''=='δmm f m则 mm f l m 001.010*******±=⨯⨯⨯='=∆-δ）二、 干涉法 The interference-method 1、 干涉的概念 1） 相干光（1） 频率相同 （2）位相差恒定 （3）光矢量振动方向相同（4）光程差小于波列长度λλ∆=≤∆22L因此，必须用单色光源，使同一光源发出的光束分成两束，且光程差不能太大。

钠光mm )200~100(≤∆，激光~10(≤∆几十米） 2） 平板干涉i i htg i nh sin 2cos /2'-'=∆,i n i i n i n '=⇒'=sin sin sin sin 0i nh i i nh i i n i h i nh '='-•'='''-'=∆∴cos 2)sin 1(cos /2cos /sin sin 2cos /22又i n nn i i 2222sin 1/sin 1cos -=-=' ),,(sin 222i n h f i n h =-=∆∴考虑半波损失⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=--==--=暗）（亮λλδλλδ212sin 22sin 22222m i n h m i n h ⎪⎩⎪⎨⎧=-=∆+=-=∆暗亮）（λλm i n h m i n h 2222sin 221sin 2 i 不变h 变等厚干涉，I 变h 不变等倾干涉 2、 等厚干涉法 1)菲索干涉仪h原理当i=0时 0sin =i⎪⎩⎪⎨⎧==∆+==∆暗亮）（λλm nh m nh 2212 λ)()(21212m m h h n -=-暗 λnm m h h h 2)(1212-=-=∆ 令m=m2-m1 nm h 2λ=∆ nbm nb m nb m b h λλλθ133.103100022062652=⨯==∆=误差分析222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n b m n b m σσσθσθm σ0.2如用测微目镜测条纹还可更小b σ0.05~0.1mm 若m 1≤能测最小角度nbλθ133.103min =例：55.0,1,5.1,200====λm n b 2.02005.155.0133.103min ''≈⨯=θ比值准直方法好可见min θ取决于零件尺寸即受b 的限制不受人眼鉴别率限制m<1（即λ<∆h ）时无法测根据瑞利极限要求表面制造误差小于8/λ最大可测角mm m b 5.0/max min ≥=α，b m 2max ≤，n /265.206max λθ= 厚度按判定：使局部加热条纹弯曲凸向薄端 测平面面形光程差变化λ，2/λ=∆h 看条纹的弯曲和不规则判断面形误差，减小空气层厚度看条纹移动判断凸凹性质。

精度分析：1、 标准平面的误差1σ口径大于200mm 时加工和检验困难，精度大于二十分之一波长用液面作基准面地球半径6400KM 液面口径500mm 时液面平面度误差为百分之一波长mm h 161089.4-⨯=∆2、 准直物镜的像差2σ出射光不是平行光以角象差θ表示形成干涉条纹的光程差附加了一个h 2θ的光程差，若精度要求100/λ，mm h 50=求得1' θ设计这样的物镜不难。

(322.1500002'<⇒<θλθ)3、 条纹的判读引起的误差3σ20/λ或30/λ总的测量标准偏差232221σσσσ++= 测量曲率半径测出b 范围内干涉条纹数m ,λm b R 42≈,2λm h =hb R 82=若mm b mm mm b m 100,106.0,1/31=⨯==--λ得最小半径为41m ，以1=m 代入得最大可测半径4167m误差分析2224⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=λσσσσλm b R m b R主要取决于m σ约为1%~10% 菲索球面干涉仪2）泰曼干涉仪 原理4——标准镜组与待检面光束经平板偏转θ)1(-n 由反射镜反射又经过平板偏转θ)1(2-n 则206265)1(2bn m -=λθ误差分析2221⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n b m n b m σσσθσθ厚端判断：调节参考反射镜向缩短光程方向移动条纹移动的方向是薄端m λ2当bn )1(2-≤λθ时看不到干涉条纹调节反射镜旋转θ)1(-n 则在被测平板区域看不到干涉条纹而在其外部有干涉条纹代入公式可得206265)1(2Dn m -=λθ D 反射镜口径检验面形偏差将被测工件代替7根据干涉条纹可判断面形误差]例：用氦氖激光器作光源在泰曼干涉仪上检验直径D=100mm,D 5.0=σ折射率n=1.5147,0005.0±=n σ及计数误差为m=16,2.0=m σ 求1）平板玻璃的平性差及测量误差2)当移动长靠近使参考臂缩短引起条纹向右移动问如图圆圈部分为薄端还是厚段解： 3.20100)15147.1(2108.63216206265)1(26''=⨯-⨯⨯=-=-D n m λθ72.05147.00005.01005.0162.03.201222222''=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n b m n b m σσσθσθ较薄3、 等倾干涉法1） 测量原理当干涉处尺寸很小则∆h 很小可忽略I 变化起主要作用上升为主要矛盾n h h n 8/,4/2λλ≤∆≤∆θp h =∆θλλθn p n p 8/8/≤→≤∴又nb m 2λθ=mbnm nb p 482=≤∴λλ此为等倾干涉的前提及保证干涉场内有厚度引起的光程差小于四分之一波长（瑞利极限）从而限定了照明区域的宽度如图光阑b 限定了照明区域的宽度以保证上述要求半透镜物镜分划板镜转动被测平行玻璃板至某一位置，当平移平行玻璃板时条纹向外扩展（或向里收缩），而沿垂直此方向平移时，条纹无变化。