流体的静压强1
2 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动流体静力学
⒉压力的单位及换算：
1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104Pa=10mH2O=735.6mmHg=1kgf/cm2 1atm=1.033at 1bar=1105Pa 1kgf/m2=1mmH2O
1.2 流体静力学 ⒊压力的表示方法：
以绝对真空（0atm）为基准：绝对压力，真实压力 以当地大气压为基准：表压或真空度 绝压＞大气压：压力表→表压力 表压=绝压－大气压力 绝压＜大气压：真空表→真空度 真空度=大气压力－绝压 注：①大气压力应从当地气压计上读得； ②对表压和真空度应予以注明。
整理后得：
P P1 P2 ( g ) gR gR
（ρ>>ρg）
1.2 流体静力学 ⒊斜管压差计（Inclined manometer）
采用倾斜 U 型管可在测量较小的压差 p 时， 得到较大的读数 R1 值。
压差计算式：
p 1 p 2 R 1 sin 0 g
1.2 流体静力学
（二）液面测量
• 解：
pa pb p a p o gh
h
p b p o o gR
2 . 72 m
o R
13600 1250 0 . 2
1.2 流体静力学
（三）液封高度的计算
如各种气液分离器的后面、 气体洗涤塔底以及气柜等, 为了防止气体泄漏和安全等 目的，都要采用液封(或称 水封)。
根据流体静力学基本方程式，可得：
P A P1 gZ 1
PB P2 gZ 2 0 gR
P1 gZ 1 P2 gZ
2
0 gR
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
第二章.流体静力学09(1)
fz
1
p z
0
（1）式各项依次乘以dx,dy,dz后相加得：
f x dx
f ydy
f z dz
1
p ( x
dx
p y
dy
p z
dz)
∵p = p(x,y,z) ∴压强全微分
dp p dx p dy p dz x y z
dp ( fxdx fydy fzdz)
称流体平衡微分方程的综合式或欧拉平衡微 分方程的全微分表达式或压强微分公式
x
z]
p0——相对平衡容器内任一点 压强分布的一般表达式
可得：等压面方程 acos x z 常数
g asin
tan1( acos )
g asin
自由液面方程
z0
g
acos asin
x
M点压强： p p0 (g a sin )(z0 z) ——线性分布
31
练习：如图所示 ,盛水容器以不变的线加速度a=3m/s 作水平加速运动,容器长3米,静止时水深1.5米 试计算:①水面与水平方向的夹角α?
流体。
绝对平衡（静止）流体:流体相对于地球无相对运动。 相对平衡（静止）流体:流体相对于运动容器无相对运动。
平衡流体的特性：由于平衡流体相互间没有相对运动，
流体粘性在平衡状态下无从显示，故平衡流体内部不存在 内摩擦力或切应力。流体静力学中的一切原理不仅适用于 理想流体也适用于实际流体。
3
第一节 流体静压强特性
等压面方程
而dpdp
(f
xfdxxdx
f ydfyy
dyf
zdzfz df0z)ds
fxdx
f ydy
fzdz 0
等压面重要性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等
流体力学复习资料
流体力学重点知识汇总编者：翟冬毅韩冠宇武红李姗姗孙荣耀柯慧宇刘培放高士奇（以编写的章节排序）第一章连续介质假设:连续介质假设的概念认为流体是由流体质点连续的、没有空隙的充满了流体所在的整个空间的连续介质。
质点（流体微团）：流体质点，是指微观上充分大、宏观上充分小的分子团。
粘滞性及其影响因素：对于流动着的流体，若流体质点之间因相对运动的存在，而产生内摩擦力以抵抗其相对运动的性质，称为流体的粘滞性，所产生的内摩擦力也称为粘滞力，或粘性力。
切应力和牛顿内摩擦定律：（1-14）、（1-15）动力粘性系数：μ在国际单位制中单位是Pa·s或N·s/m2，单位中由于含有动力学量纲，一般称为动力粘性系数运动粘性系数：运动粘性系数ν是动力粘性系数μ与流体密度ρ的比值。
梯度与变形的关系：牛顿内摩擦定律（1-14）中反映相对运动的流速梯度du/dt，实际上表示了流体微团的剪切变形速度。
作用力分类：按物理性质，分为惯性力、重力、弹性力、粘滞力、表面张力等；按作用方式，分质量力和表面力两种。
质量力是作用于流体的你每一个质点上，并与被作用的流体的质量成比例的力。
表面力是作用于流体的表面上，并与被作用的表面面积成比例的力。
第二章流体静压强特性：1.作用方向垂直并指向作用面。
2.静止流体内任意一点的流体静压强的大小与其作用面的方位无关，任意一点的流体静压强在各个方向上相等。
等压面性质：1.在平衡流体中等压面就是等势面。
2. 在平衡流体中等压面与质量力正交。
Z：位置水头，又代表位置势能，简称位能。
P/ᵨg：压强水头，又代表压强势能，简称压能。
(P/ᵨg＋Z)：测压管水头，为常数。
绝对压强=相对压强+大气压强：p’=p+p a真空压强（真空度）：pv=pa- p’静压强分布图：1.按一定的比例，用线段的长度代表静水压强大小。
2.用箭头表示静水压强的方向。
压力体：1.受液体作用的曲面本身。
2.自由液面或自由液面的延长面。
流体静力学
a. 测压管:利用液柱高度表达压强的原理制成的简
单的测量装置。
pA hA
pAlsin
b. U型水银测压计
p 0 水 h m 银 水 h 1 h 2
pAp0水 h1
c. 组合水银测压计
p
h1 a
空 气
h2
a h3
b
p水银 gh3 水银 gh2
gh1
b
水银
d. U型管压差计
pBpA水银 h
方程： d p(X dYxd Z y)dz
令 dp＝0 得
Xd Y xd Z yd 0 z
等压面性质：
（1）等压面就是等势面。 dpdU
（2）作用在静止流体中任一点的质量力必然垂直于 通过该点的等压面。
证明：沿等压面移动无穷小距离dL＝idx+jdy+kdz, 则单位质量 力做的功应为Xdx+Ydy+Zdz，显然它等于零，所以，质量 力与等压面相垂直。
对于不可压缩流体，γ＝const，积分（2）式得：
pzC
（3）
代入边界条件：z＝0时，p＝p0
则 C= p0
pp0 z
令 -z＝h 则
pp0 h
（4） （5）
——静力学基本方程
适用条件：静止、不可压缩流体。
二、静力学基本方程式的意义 由（3）式： z p C （6）
1、几何意义
z 位置水头
p 压强水头 该点压强的液柱高度
Ah1h2Bh2h
e. 组合式U形管压差计
p 1 p 2H h g h 2 h 1
2、金属测压计 原理：弹性元件在压强作用下产生弹性变形。 分类：弹簧管式（a）、薄膜式（b）压力表。
3.电测式压力计
流体力学(流体静力学)
f (x)
f (x0 )
f (x0 )(!
)
(
x
x0
)
2
f
(n) (x0 n!
)
(x
x0
)n
按泰勒级数展开，把M、N点旳静压强写成
p 1
1 p
pM
p [(x dx) x] x 2
p 2
dx x
p 1
1 p
pN
p
[(x x
dx) x] 2
p
2
dx x
其中 p 为压力在x方向旳变化率。因为微元体旳面积取得足够小，
p1 p2
证明：从静止状态旳流体中引入直角坐标系中二维流体微元来
阐明。
设 y 方向宽度为1。ds 即表达任意方向微元表面。
分析 z 方向旳力平衡
表面力：
p1dscosθ=p1dx和p2dx两个力 二维流体微元旳体积：
z
dV 1 dxdz 2
质量力：
p1ds
ds dz x
θ dx
p3dz
y
Fz
1 2
dp ＝ρ1dU dp ＝ρ2dU 因为ρ1≠ρ2 且都不等于零，所以只有当dp和dU均为零时方程 式才干成立。所以其分界面必为等压面或等势面。
§2－4 流体静力学基本方程
重力作用下压力分布 相对平衡液体旳压力分布
§2—4 流体静力学基本方程
一、重力作用下压强分布
如图所示为一开口容器，其中盛有密度为ρ旳静止旳均匀液体 ，液体所受旳质量力只有重力，又ρ＝常数，重度γ＝ρg也为常数。 单位质量力在各坐标轴上旳分量为
（1）
Z 1 p 0
z
上式称为流体平衡微分方程式，它是 Euler在1755年首先提出 旳，故又称欧拉平衡方程式。它表达流体在质量力和表面力作用下 旳平衡条件。
流体静力学1–1流体静压强极其特性1–2流体平衡微分方程
2020/2/5
4
其上的力是平衡的
现在来分析作用于微元四面体ABCD上各力的平衡关
系。由于静止流体中没有切应力，所以作用在微元四面体
四个表面上的表面力只有垂直于各个表面的压强。因为所
取微元四面体的各三角形面积都是无限小的，所以可以认
为在无限小表面上的压强是均匀分布的。设作用在ACD、
ABD、ABC和BCD四个面上的流体静压强分别为px、py、
假设在静止流体中，流体静压强方向不与作用面相垂 直，而与作用面的切线方向成α角，如图2-1所示。
2020/2/5
2
2020/2/5
pn
静压强
p
α pt
切向压强
图2-1
3
那么静压强p可以分解成两个分力即切向压强pt和法向压 强pn。由于切向压强是一个剪切力，由第一章可知，流体
具有流动性，受任何微小剪切力作用都将连续变形，也就 是说流体要流动，这与我们假设是静止流体相矛盾。流体 要保持静止状态，不能有剪切力存在，唯一的作用力便是 沿作用面内法线方向的压强。
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态 的规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地 球作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性 作用，即切向应力都等于零。所以，流体静力学中所得的 结论，无论对实际流体还是理想流体都是适用的。
体的流体微团，如图2-3所示。现在来分析作用在这流体 微团上外力的平衡条件。由上节所述流体静压强的特性知， 作用在微元平行六面体的表面力只有静压强。设微元平行 六面体中心点处的静压强为p，则作用在六个平面中心点 上的静压强可按泰勒（G.I.Taylor）级数展开，例如：在 垂直于X轴的左、右两个平面中心点上的静压强分别为：
流体力学复习资料
第一章绪论 1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。
流体质点具有以下四层含义：1、流体质点的宏观尺寸很小很小。
2、流体质点的微观尺寸足够大。
3、流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。
4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。
1-5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的内聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。
惯性：物体对抗外力作用而维持其原有状态的性质。
黏性：指发生相对运动时流体内部呈现内摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。
内摩擦力或黏滞力：由于流体变形〔或不同层的相对运动〕，而引起的流体内质点间的反向作用力。
F ：内摩擦力；=du F A dyμ±。
τ：单位面积上的内摩擦力或切应力〔N/m ²〕；==F du A dyτμ±。
A ：流体的接触面积〔m ²〕。
μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。
du dy：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率〔1s -〕。
黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。
恩氏黏度：试验液体在*一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm ³所需的时间T1与在20℃时流出一样体积蒸馏水所需时间T2之比。
1t 2T E T =。
牛顿流体：服从牛顿内摩擦定律的流体〔水、大局部轻油、气体等〕温度、压力对黏性系数的影响？温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。
这是因为液体的黏度主要是由分子间的内聚力造成的。
压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化根本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。
对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
m
PM m RT
——理想气体混合物密度计算式
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比
值，用 d 表示。
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
例题分析
1、下列叙述正确的是（ ） A．单元操作一定是物理性操作 B．单元操作作用于不同化工产品生产过程时，基本原理不相同。 C．物系在自然变化时，如任其发展，未必能达到平衡状态. D．向某过程输入的能量等于向某过程输出的能量
例题分析
2、O2 在300K和5Mpa时的密度为多少？
三、流体静力学方程
1、方程的推导
在1-1’截面受到垂直向下的压力 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的重力：
F1 p1A
F2 p2 A
W mg Vg Az1 z2 g
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F2 F1 Az1 z1 g 0
p2 p p1 p0
3。 在标准大气压下下列四个压强,绝对压强最高的是( )
A)10kPa(表)； B)10kPa(真)； C)10kPa；
D)100kPa。
4、已知某地大气压为标准大气压,某生产设备上真空表读数
10mmHg,则以下正确的是( )
A 10.2米水柱
B、绝对压力750mmHg
C、绝对压力1.02*105
D、表压750mmHg
流体的特征是分子之间的内聚力极小，几乎有无 限的流动性，而且可以几乎毫无阻力地将其形状改变 。当流速低于声速时，气体和液体的流动具有相同的 规律。
一般说来，液体的形状与容器相同，具有一定的 自由表面，其体积几乎不随压强和温度而改变。与之 相反，气体的形状与容器完全相同，完全充满整个容 器，其体积随压强和温度的变化而有明显改变。流体 的体积随压强和温度而变的这个性质，称为流体的压 缩性。
其中:
xVi
Vi V总
i =1, 2, …., n
当V总=1m3时，
由 m 知，
V
混合物中各组分的质量为： 1xVA , 2xVB ,......, n xVn
若混合前后,气体的质量不变，m总 1x1 2x2 ....... nxn mV总
当V总=1m3时,
m 1x1 2x2 ...... n xn
3、计算乙烯和丙烯混合气在270C和150KPa时的密度。 混合气中乙烯的体积分数 40% 。
二、流体的静压强
1、压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简 称压强。
p P A
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2；流体柱高度
一、流体的密度
1. 密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ;
m
V
2. 影响ρ的主要因素
SI单位kg/m3。
任何流体的密度，都随它的温度和压强变化。但压强对液体的密度 影响很小，可忽略不计，故常称液体为不可压缩的流体。
3.气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
例如：标况下的空气，
0
M 22.4
29 22.4
1.29kg
/
m3
一定温度、压强下的密度：
0
p p0
T0 T
PV nRT m nM PVM PM
V V RTV RT
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、、xwn ,
2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-表压
3）真空度： 真空表的读数
绝对压强、真空度、表压强的关系为
A 表
压
强 大气压强线
真空度
绝 对
B
压
绝对压强
强
绝对零压线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
例题分析
1、某设备A处表压30KPa，B处真空度70Pa，A，B两处相比（ ）
A 处绝压低40KPa
B处绝压低40Kpa
C.处绝压高100Kpa
D.处绝压高100KPa
2.某设备上真空表读数为0.09MPa，若当地大气压强为0.1MPa，
则设备内绝对压强为___。
A)101.33kPa； B)10kPa； C)0.91kPa； D)90kPa。
两边同时除A
F2 A
F1 A
gz1
z2
0
p2 p1 gz1 z2 0
p2 p1 gz1 z2
令 z1 z2 h 则得： p2 p1 gh
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，
取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P
（mmH2O，mmHg等）。
换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 1.0133105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 9.807104 Pa
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。
其中xwi
mi m总
当m总 1kg时，xwi mi
假设混合后总体积不变，
V总
xwA
1
xwB
2
xwn
n
m总
m
1 xwA xwB xwn ——液体混合物密度计算式
பைடு நூலகம்
m 1 2
n
2)气体混合物的密度
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,
概述
流体是指具有流动性的物体，包括液体和气体。 研究流体平衡和运动宏观规律的科学称为流体力学。 流体力学分为流体静力学和流体动力学。
化工生产中所处理的原料、中间体和产品，大多 数是流体。按生产工艺要求，制造产品时往往把它们 依次输送到各设备内，进行药物反应或物理变化，制 成的产品又常需要输送到贮罐内贮存。过程进行的好 坏、动力消耗及设备的投资都与流体的流动状态密切 相关。