静压强测量
《流体力学》第二章流体静力学
p z C g
pa 4 3 真空 1
p2 g
p=0
z1
z3
2
z=0
p 为压强水头 g
z 为位置水头
2.3 重力场中的平衡流体 重要结论
p p0 gh
(1) 在重力作用下的静止液体中，静压强随深度按线性 规律变化，即随深度的增加，静压强值成正比增大。 (2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成： 一部分是自由液面上的压强P0；另一部分是该点到自由 液面的单位面积上的液柱重量ρgh。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静 压强相等，即任一水平面都是等压面。
2.2 流体平衡微分方程 一、欧拉平衡方程
p dx 1 p dx 1 p dx p 2 3 x 2 2 x 2 6 x 2
2 3
2
3
p dx 1 p dx 1 p dx p 2 3 x 2 2 x 2 6 x 2
dA dA n
dF pdAn
F pdAn
A
流体静压力：作用在某一面积上的总压力； （矢量） 流体静压强：作用在某一面积上的平均压强或某一点的 （标量） 没有方向性 压强。
2.1 平衡流体上的作用力 证明：
z A
pn px
微元四面体受力分析
py
dx C x
dz O dy B y
y
p x p y p z pn
C x
pz
f
↑
z
表 面 力 质 量 力
1 d yd z 2 1 Py p y d zd x 2 1 P p d yd x z z 2 P n pn d A P x px
水力学实验报告
水力学实验报告实验组别： A1 实验组员：实验日期： 5月5日;5月7日;5月10日土木系2019年5月1 流体静力学综合型实验一、实验目的和要求1. 掌握用测压管测量流体静压强的技能；2. 验证不可压缩流体静力学基本方程；3. 通过对诸多流体静力学现象的实验观察分析，加深流体静力学基本概念理解，提高解决静力学实际问题的能力。
二、实验原理1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程pz C gρ+= 或 gh p p ρ+=0 式中：z —— 被测点相对基准面的位置高度；p —— 被测点的静水压强（用相对压强表示, 以下同）； p 0 —— 水箱中液面的表面压强；ρ —— 液体密度； h —— 被测点的液体深度。
三、实验内容与方法1. 定性分析实验(1) 测压管和连通管判定。
(2) 测压管高度、压强水头、位置水头和测压管水头判定。
(3) 观察测压管水头线。
(4)判别等压面。
(5) 观察真空现象。
(6) 观察负压下管6中液位变化 2. 定量分析实验 (1) 测点静压强测量。
根据基本操作方法，分别在p 0 = 0、p 0 > 0、p 0 < 0与p B < 0条件下测量水箱液面标高∇0和测压管2液面标高∇H ，分别确定测点A 、B 、C 、D 的压强p A 、p B 、p C 、p D 。
实验数据处理与分析参考四。
四、 数据处理及成果要求1. 记录有关信息及实验常数实验设备名称： 静力学实验仪 实验台号：__No.1___ 实 验 者：____________A1组7人_______实验日期：_5月7号_各测点高程为：∇B = 2.1 ⨯10-2m 、∇C = -2.9 ⨯10-2m 、∇D = -5.9 ⨯10-2m 基准面选在 2号管标尺零点上 z C = -2.9 ⨯10-2m 、z D = -5.9 ⨯10-2m 2. 实验数据记录及计算结果（参表1，表2） 3. 成果要求(1) 回答定性分析实验中的有关问题。
流体力学-张也影-李忠芳 第2章-流体静力学
解：设想打开封闭容器
o
液面上升高度为
P0 Pa 137 .37 98.07 4m
g
9.807
4m p0 1m 2m
60° y
hC 4 11sin 60 5.73m
o
P ghC A 225 kN
yC
4 sin 60
11
6.6m
IC
b 12
3
1152
例题：直径为1.25m的圆板倾斜地置于水面之下，其最高、最
低点到水面距离分别为0.6m和1.5m，求水作用在圆板上的总 压力大小和压力中心位置。
解：水作用在圆板上的总压力大小
P
ghc A
9.8
(1.5 0.6) 2
1.25 2
2
12.63kN
因
yc
pa O
A
pa OA
pa OA
B B
B
a
b
c
虚压力体：压力体和液体在曲面异侧，垂直分力向上
四 浮力原理
Vp Vadbfg Vacbfg
o
总压力的垂直分力为
Fpz gVp gVadbc
z
g af
Fpz1 c
x
a
b
Fpz2 d
例题：如图为一溢流坝上的弧形闸门ed。已知：R=8m，门 宽b=4m，α=30º，试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力。
换算： 1kPa=103Pa
1bar=105Pa
三．静压强的测量
1.测压管 一端与测点相连，一端与大气相 连
p gh
2.U形管测压计 一端与测点相连，一端与大气相 例连 求pA（A处是水，密度为ρ，测 压计内是密度为ρ’的水银） 解：作等压面
压强计
电气式压强计
电气式压强计一般用于测量快速变化、脉动压力和高真空、超高 压等场合，比如应变片式压强计。应变片常由半导体材料制成，它的 电阻值 R 随压力 P 所产生的应变而变化。在受压的情况下，半导体 材料的电阻变化率远远大于金属材料。这是因为在半导体（例如单晶 硅）的晶体结构上施压后，会暂时改变晶体结构的对称性，从而改变 了半导体的导电性能，表现为它的电阻率的变化。应变片式压力传感 器就是利用应变片作为转换元件， 把被测压强转换为应变片电阻值变 化，然后经桥式电路得到毫伏级电量并传输给显示单元，组成应变片 式压强计。
(1)U形管压强计 如图所示，这是一种最基本的液柱式压强 计，它是用一根粗细均匀的玻璃管弯制而成， 也可用二支粗细相同的玻璃管做成连通器形式。 玻璃管内充填某种工作指示液(如水银、水等)。 使用前，U形管压强计的工作液处于平衡状态， 当作用于U形管压强计两端的势能不同时，管内 一侧液柱下降而另一侧则上升。外界势能差达到稳定，则两侧液柱达 到新的平衡状态。此时两侧液柱的液面高度差为R。可表示为：
倾斜式压强计是把单管 压强计或 U 形管压强计的 玻璃管与水平方向作 α 角 度的倾斜。如图所示。倾斜 角度的大小可根据需要调 节。 它使读数放大了 即������′ =
������ sin α 1 sin α
倍，
。可用于测量流体的小压差，且提高了读数分辩率。
（4）倒 U 形管压强计 倒 U 形管压强计如图所示。 指示剂为空气。 一般用于测量液体小压差的场合． 由于工作液体 在二个测量点上压强不同，故在倒 U 形的二根 支管中上升的液柱高度也不同，则
压强计
压强： Pa 帕 atm/大气压 一个标准大气压=1.01×105 Pa
mmhg/1毫米汞柱 =133.33 Pa
主要通风机静压和动压的测量方法
主要通风机静压和动压的测量方法一、引言通风机是工业生产中常用的设备，其性能优劣直接影响到工作环境和工人的健康。
通风机的静压和动压是评估其性能的重要指标，因此准确测量通风机的静压和动压至关重要。
本文将介绍通风机静压和动压的测量方法，以帮助工程师和技术人员更好地了解通风机性能的评估方法。
二、通风机静压和动压的概念静压是通风系统中气流运动过程中由于管道和设备摩擦阻力所产生的压力，通常用Pa或mmH2O等单位来表示。
动压是气流的动能所产生的压力，通常用Pa或mmH2O等单位来表示。
通风系统的静压和动压是衡量其输送风量和输送风压的重要参数，也是评价通风系统性能的重要指标。
三、通风机静压和动压的测量方法1.静压的测量方法静压是通风系统中气体的静态压力，通常可以通过测量管道中的气体压力来获取。
测量静压的常用方法有以下几种：（1）差压传感器法：通过安装在通风系统管道中的差压传感器，将管道中的气体压力转化为电信号进行测量，从而获取静压。
（2）U形管水柱法：将U形管的一端连接到通风管道中，通过测量U形管中液体水平高度的变化来计算管道中的静压。
（3）静压测压仪法：使用专业的静压测压仪进行测量，将测压仪插入通风管道中，即可直接读取静压数值。
2.动压的测量方法动压是通风系统中气体的动态压力，通常可以通过测量管道中气流的速度和密度来获取。
测量动压的常用方法有以下几种：（1）热线式风速仪法：通过安装在通风系统管道中的热线式风速仪，测量管道中气流的速度，再结合气体密度的测量结果，可以计算得到动压。
（2）动压测压仪法：使用专业的动压测压仪进行测量，将测压仪插入通风管道中，即可直接读取动压数值。
（3）Pitot管法：通过安装Pitot管在管道中，通过测量Pitot管的静压与动压差计算得到动压。
四、通风机静压和动压的综合测量方法在实际工程中，为了更全面地评估通风机的性能，常常需要综合考虑静压和动压的测量结果。
综合测量静压和动压的方法有以下几种：（1）同时测量法：通过将静压传感器和动压传感器分别安装在管道中，同时进行测量，得到静压和动压的测量结果，从而综合评估通风系统的性能。
流体平衡微分方程
§2.1静止流体上的作用力
研究流体运动规律，首先必须分析作用于流体上的力， 力是使流体运动状态发生变化的外因。 根据物理性质：重力、摩擦力、惯性力、表面张力 根据力作用的方式： 质量力、表面力
结论： 压强随深度按直线变化的规律，装在同一容器内的同一均质
静止液体，任意位置处的压强是随其所处深度变化而增减。 仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压
强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。 自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用下
的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。 推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点
问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所
受的单位质量力am水和am水银的大小？
A. am水< am水银；
B. am水> am水银；
(C)
C. am水= am水银；
D.不一定。
问题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液
体所受的单位质量力大小（X,Y ,Z）分别为多少？
自由落体（X=Y=Z=0）
第二章 流体静力学
流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学 规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的 特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程， 等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力 的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜 体与浮体的稳定性问题等。
第二章 流体静力学
流体的“静止” 绝对静止：流体相对于地球无运动 相对静止：流体质点没有相对运动（容器作匀
第二章流体静力学静止流体上的作用力流体的平衡微分方程及其积分流体静力学基本方程流体静压强的测量静止流体对平面壁的作用力静止流体对曲面壁的作用力第二章流体静力学流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律它以压强为中心主要阐述流体静压强的特性静压强的分布规律欧拉平衡微分方程等压面概念作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等第二章流体静力学流体的静止绝对静止相对静止由于静止流体的流体质点间没有相对运动因而流体的粘性显示不出来可以看作理想流体静止流体
名师讲义【中国计量大学】工程流体力学第二章 流体静力学
用dx、dy、dz除以上式，并化简得
X 1 p 0 （1） x
同理
Y 1 p 0 （2） —欧拉平衡微分方程（2.4）
y
Z 1 p 0 （3）
z
意义：平衡流体所受的质量力分量等于表面力分量。该
方程用于可压、不可压流体，理想和黏性流体。是流体静 力学最基本的方程。
9
现代设计制造研究所
18
现代设计制造研究所
静止液体中的压强计算和等压面
等压面
1、在重力作用下，不可压缩静止流体中的等
高面为等压面； 2、自由表面。
p p0 gz0 z p0 gh
静压强分布
19
现代设计制造研究所
静止液体中的压强计算和等压面
习题1：水池中盛水如图。已知液面压强 p0 98.07kN / m2，
解:圆柱体底面上各点所受到的计示 压强为:
F mg 100 5.1 9.807
pe d 2 / 4 0.7854 (0.12)2 13263(Pa)
pa F
H h
pe g(h H )
1
H pe h 0.8524(m)
g
w 1
d
24
现代设计制造研究所
流体静压强的测量
1. 静压强的单位
物理意义：在重力作用下的连续均质不可压静止流体
中，各点单位重量流体的总势能保持不变(能量守恒)。
16
现代设计制造研究所
静止液体中的压强计算和等压面
p gz C
p gz p0
C由边界条件确定。如果假定在液
面上，Z=0，p=p0，则C=p0。
p p0 gz
如果选取h的坐标方向与z轴相反，则： p p0 gh
积分 p gz c
工程流体力学课件第章流体静力学
3、箭头表示静压强的方向，由静压强的特性，箭头应垂 直指向作用面。
26
27
3.4.5 可压缩流体中的压强分布
在工程应用中，除特殊的场合外，液体通常认为是不可 压缩的，但气体则在许多场合需要看成可压缩流体， 即其密度不能近似认为是不变的。比如在地球周围的 大气中，空气的密度随着海拔高度的增加而减小。
如果所要测量的压强数值比较大，测压管的长度就必须 很长，在实际中不方便使用。由静力学基本方程式可 知，同样大小的压强，用液柱高来表示时，测液（ Gage fluid）的密度越大，则液柱高度越小，U型管测 压计就是利用这种原理制成的，如图3-10所示，此时测 液通常采用水银，因为水银的密度较大。
35
3.5.4 差压计
2、由式(3-8b)可知流体的静压强随流体密度的增加而增 加，比如海水中相同深度下的静压强比淡水大许多， 这也正是在海水中游泳更省力的原因。
3、处于平衡状态的流体中，任一点的静压强中均包含自 由表面的压强 ，这表明自由表面（或者说边界面）上 的压强等值地传递到流场中的任一点，这正是帕斯卡 定律(Pascal law)。
38
39
例题3-3 如图3-13所示，用一个复式测压计（双U形管） 测量A、B两点的压差。已知h1=600mm，h2=250mm， h3=200mm ， h4=300mm ， h5=500mm ， =1000kg/m3 ， =772.7 kg/m3， =13.6×103 kg/m3。
40
41
3.6 流体的相对平衡
55
56
3.7 静止流体对壁面的作用力