第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点7月4
一、 回顾上节课内容
1、齿轮传动的特点
作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。 优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②载荷和速度范围大，载荷：0~几万千瓦， 速度：0~高达300 m/s。 ③效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ④可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)。 动画1
BK－发生线，
渐开线 k rk 发生线 B O
A r
b
θk
rb －基圆 θ k－AK段的展角
纯滚动 对纯滚动运动而言，物体与平 面之接触点於接触那一瞬间为静止的， 没有任何的滑动。接触点为相对速度瞬 心点（瞬时速度相等的重合点）。
基圆
动画
:怎样由一条渐开线得到渐开线 齿轮的齿廓呢？
2.渐开线的特性 （1）发生线沿基圆滚过的长度，等 于基圆上被滚过的圆弧长度。
2、分类：按传动时两轮轴的相对位置分
直齿圆柱齿轮传动 平面齿轮机构 （轴平行）
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿轮传动
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动
轴相交--圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿） 空间齿轮机构 轴交错--交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动.
3.齿廓曲线的选择
渐开线 摆线 变态摆线
圆弧 抛物线
:渐开线各点的 曲率半径有无变化？ 怎样变化？
课堂练习1:
1）K点离基圆越远，曲率半径BK 越 大 ,渐开 线越趋于平直 。 2）K点离基圆越近，曲率半径BK越 小 ,渐开 线越 弯曲 。 3）当K点与基圆上的点A重合时，曲率半径等 于 。 0
K
（3）渐开线形状取决于基圆的大小
齿轮机构的齿廓啮合基本规律特点和类型
d d
a f
(z 2ha* (z 2ha*
2x 2 )m
2c* 2x)m
为齿顶高削减系数。
30
第七节平行轴斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合特点
31
斜齿轮的轮齿啮合过 程比直齿轮长，同时参 与啮合的轮齿对数也比 直齿轮多。
因此，斜齿轮传动平稳、 承载能力强、噪声和冲击小。 适用于高速、大功率的齿轮 传动。
1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
二、根切现象和最少齿数
避免根切的条件： PB2≤PN
而：PB2= ha*m/sin α PN=PO sin α =mz/2sinα
有：Z≥2 ha*/sin2α ha* =1，a=200时
2．齿厚和齿槽宽
由于加工变位齿轮时，与轮坯分度圆相切的不再是刀具中线， 齿厚和齿槽宽为：
s m 2KJ ( 2x tan )m
2
2
e m 2KJ ( 2x tan )m
2
2
29
3．齿顶高和齿根高
hf ha*m c*m xm (ha* c* x)m ha ha*m xm (ha* x)m
7、标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径 r=rb/cos α，db=d cos α=mZ cos α
16
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第四节 渐开线标准直齿 圆柱齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件---一对齿相 邻两齿同侧齿廓间在啮合线上 的法线距离相等，pn1=pn2 。
渐开线的特性即pb1=pb2 推导： π db1/z1= π db2/z2
ha*=1， α=200时，εmax≈1.982 标准齿轮恒有1<ε<2，不必校核 但要理解其物理含义。
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
αk
A
O
渐开线齿廓上的齿形角
23
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（6） 渐开线上的各点处的压力角不相等。
在三角形 ONK 中 , NOK K 则 cos k ON OK rb rk
vk αk K
Fk
αk
齿轮传动越省力
N αk rb A
K点离基圆越远，αk K点越靠近基圆，αk K点在基圆上，rk = rb， cosαk = 1，αk = 0 ，即基圆上的 压力角等于零。
承载能力强第一讲齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律11齿轮传动的常用类型两轴平行的齿轮传动两轴不平行的齿轮传动圆柱齿轮传动外啮合内啮合齿轮与齿条啮合外啮合内啮合两轴相交的齿轮传动圆锥齿轮传动两轴交错的齿轮传动交错轴斜齿轮蜗杆蜗轮第一讲齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律12两轴平行直齿轮副外啮合直齿轮副内啮合直齿轮副直齿齿轮齿条副第一讲齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律13两轴平行斜齿轮副斜齿齿轮齿条副内啮合斜齿轮副外啮合斜齿轮副人字齿轮副第一讲齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律14两轴相交的齿轮副斜齿锥齿轮副直齿锥齿轮副第一讲齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律15两轴交错的齿轮副交错轴斜齿轮副蜗杆副第一讲齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律16162渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律第一讲齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律17齿廓啮合的基本定律一对齿轮传动时两轮在啮合点p的线速度相同
发生线
A
渐开线
rb
基圆
渐开线的形成
20
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（3）发生线与基圆的切点N即为渐
齿轮传动——精选推荐
齿轮传动⼀、齿轮传动的应⽤特点1.齿轮、齿轮副与齿轮传动齿轮是⼀个有齿的机械元件，它利⽤它的齿与另⼀个有齿的元件连续啮合，从⽽将运动传递给后者，或者从后者接受运动。
齿轮副是由两个相互啮合的齿轮组成的基本结构，两齿轮轴线相对位置不变，并各绕其⾃⾝的轴线转动。
齿轮副是线接触的⾼副。
齿轮传动是利⽤齿轮副来传递运动和（或）动⼒的⼀种机械传动。
2.传动⽐齿轮传动的传动⽐是主动齿轮与从动齿轮⾓速度（或转速）的⽐值，也等于两齿轮齿数的反⽐，即I=ｎ1/ｎ2=Ｚ2/Ｚ1圆柱齿轮副的传动⽐ｉ≤8，圆锥齿轮传动副的传动⽐ｉ≤5。
3. 齿轮传动的特点1）传递功率的范围⼤，速度⼴2）能保证瞬时传动⽐恒定，平稳性较⾼，传递运动准确可靠。
3）传动效率⾼，使⽤寿命长，⼯作可靠。
4）可以实现平⾏或不平⾏轴之间的传动。
5）齿轮的制造、安装精度、成本较⾼。
6）不宜⽤于远距离的传动提问：⽐较齿轮和以前所学过的⼏种传动装置的不同点？齿轮机构的类型a)齿轮传动的基本要求从传递运动和动⼒两个⽅⾯来考虑，齿轮传动应满⾜下列两个基本要求：1.传动要平稳2.承载能⼒要⼤三、齿轮传动的常⽤类型外啮合直齿圆柱齿轮内啮合齿轮齿条平⾏轴传动斜齿圆柱齿轮⼈字齿轮按两轴的相对位置和齿向直齿圆锥齿轮相交轴传动曲齿圆锥齿轮交错轴斜齿轮交错轴传动蜗杆机构四、⼩结五、作业Ｐ71第2题图⼀、渐开线的形成、性质 1、渐开线的形成当⼀条动直线（发⽣线），沿着⼀个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意⼀点K 的轨迹称为该圆的渐开线。
2、渐开线的性质由渐开线的形成可知：（1）发⽣线在基圆上滚过的线段KB ，等于基圆上被滚过的圆弧长AB 。
（2）渐开线上的任意⼀点K 的法线必与基圆相切。
（3）渐开线上的各点的曲率半径不相等。
点离基圆越远，其曲率半径越⼤，渐开线越平直。
反之亦然。
（4）渐开线的形状决定与基圆的⼤⼩。
基圆相同，渐开线的形状完全相同。
基圆半径⽆穷⼤时，渐开线将变成直线，齿轮就变成齿条。
齿轮传动的特点和类型
第一节齿轮传动的特点和类型一、齿轮传动的特点齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。
二、齿轮传动分类1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。
平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。
2、按齿轮是否圭寸闭：开式和闭式齿轮传动三、齿轮传动的基本要求1、传动准确平稳；齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。
定点C称为节点，分别以01、02为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。
根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线齿轮。
我们主要介绍渐开线齿轮。
渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；3、同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。
2、承载能力高和较长的使用寿命。
第二节渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算一、各部分名称端平面：垂直于齿轮轴线的平面；齿槽：相邻两轮之间的空间；齿顶圆（da）、齿根圆（df）、齿槽宽（ek）、齿厚（sk）、齿顶高（ha ）、齿根高（hf）、齿宽（p）、全齿高（h）二、基本参数1、模数m: ;2、压力角：规定分度圆上的压力角为标准压力角；3、齿顶高系数：；4、顶隙系数：；5、齿数z:。
当m、a不变时，z越大，db越大, 渐开线越平直，若当z—x时，db—%，渐开线变成直线，齿轮变成齿条。
《机械原理》课程教学大纲(本科)
《机械原理》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：020*******课程名称：机械原理总学时：56学时实验学时：12学时总学分： 3.5学分课程类别：专业技术基础课课程性质：必修课先行课程：高等数学机械制图工程力学材料科学基础适用专业：机械设计制造及其自动化专业本科生责任单位：机电工程学院开课学期：第4学期二、课程简介机械原理课程是高等工科学校本科机械类专业教学计划中的一门必修的技术基础课。
本课程主要研究各种机械的一般共性问题，即机构的组成原理、运动学及机器动力学和常用机构的分析与设计，以及机械传动系统方案设计等问题。
本课程的内容包括绪论、机构的结构分析、平面连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、轮系、其他常用机构、机械平衡、机械系统动力学和机械传动系统方案设计等。
三、课程目标课程目标1.具有正确识别和表达常用机构并能正确选择常用机构的能力。
课程目标2.具有利用基本知识、原理、特性分析比较机构的能力。
课程目标3.具有运用基本知识、方法和原理拟定、设计机械运动方案，设计机构的能力。
课程目标4.能够按着实验要求，正确构建实验方案的能力。
课程目标5.能够选择并熟练使用常用测量工具、仪器，获取实验数据的能力。
课程目标6.能够对获得的实验数据进行分析处理、获得有效结论的能力。
四、课程目标与毕业要求指标点的支撑关系五、课程的内容及要求、教学重点与难点（一）机械原理概述（支撑课程目标1）（1）主要教学内容本课程的研究对象和研究内容，课程的地位与作用，课程的性质与学习方法。
（二）平面机构的结构分析（支撑课程目标1、2、4、5、6）（1）主要教学内容机构结构分析的内容及目的，机构的组成，机构的运动简图(在实验课中结合实验进一步讲述)，机构具有确定运动的条件，平面机构自由度的计算，计算平面机构自由度时应注意的事项，机构的组成原理、结构分类及结构分析。
（2）知识点与能力点要求知识点：掌握机器、机构的概念及组成；了解高副低代方法和杆组划分及机构的级别；理解机器、机构、零件、构件、运动副、运动链、约束、自由度等基本概念；掌握机构运动简图绘制的方法；掌握机构具有确定运动的条件、机构自由度的计算、自由度计算注意事项。
齿轮传动
齿轮传动第一节、齿轮传动的类型及应用一、概念：齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。
二、齿轮传动的类型：（一）两轴平行：按轮齿方向分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动按啮合情况分为人字齿圆柱齿轮传动、外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动（二）两轴不平行时：相交轴齿轮传动齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。
（1） 根据轴的相对位置，可分为两大类：即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行时）（2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种。
（3）按工作条件不同，分为闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑）三种。
（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种。
（5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种。
（6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。
三、齿轮传动的应用：1、传动比：122112z z n n i == 式中n1、n2表示主从动轮的转速，z1、z2表示主从动轮的齿数2、应用特点：优点：缺点：第二节、渐开线齿廓一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求：一是传动要平稳，二是承载能力要强二、渐开线的形成、性质：1、渐开线的形成：2、渐开线的性质：三、渐开线齿廓啮合基本定律：四、渐开线齿廓的啮合特点：1、传动比恒定2、3、4、第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算【复习】1、齿轮传动的分类及特点2、渐开线齿轮的性质【新授】一、齿轮各部分的名称：1、齿槽：2、齿顶圆：3、齿根圆：4、齿厚：5、齿槽宽：6、分度圆：7、齿距：8、齿高：9、齿顶高：10、齿根高：11、齿宽：二、主要参数：1、齿形角就单个齿轮而言，在端平面上，过断面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角为该点的齿形角。
分度圆压力角——齿形角——2、齿数Z——一个齿轮的牙齿数目即齿数。
1、齿轮传动的基本知识
齿轮与齿条比较
三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角α 不变，也称为齿形角。
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m
内齿轮
d a d 2ha d f d 2h f
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
任意圆齿厚
§6 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程 一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合 传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从 动齿轮的齿廓来实现的。 起始啮合点：在啮合线上从动轮的齿 顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 终止啮合点：在啮合线N1N2上主动轮 的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 B1B2—实际啮合线 N1N2—理论啮合线段 N1、N2—理论极限啮合点 B1、B2—实际极限啮合点
二、正确啮合的条件 保证前后两对轮齿有可能同时在啮 合线上相切接触。一对齿轮连续顺 利地传动，需要各对轮齿依次正确 啮合而互不干扰。如图所示，B1B2 是啮合线的实际长度，若每对齿轮 的基圆齿距都不相等，则必会出现 齿廓的局部重叠或过大间隙，即发 生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 > pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的 正确啮合，必须使两个相互啮合齿 轮的基圆齿距相等，即 pb1 pb 2
三、连续传动条件
B1B2 P b
B1 B2 1 pb
重合度
分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。因此， ε是衡量齿轮传动质量的指标 之一。 重合度传动平稳性承载能力。
B1B2 pb
P
2 .传动比恒定
公法线不变, 节点 P 为定点.
2 1 传动比恒定 = —— 速比 i12 = —— 为定值 .
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O
渐开线齿廓上的齿形角
24
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
三. 渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律
一对齿轮传动时，两轮 节点P的位置是不变的。
Байду номын сангаас因为 O1 N 1 P ~ O 2 N 2 P
中心距a o1 r1 ’ ω1
rb1 N1
α’
所以
O2 P O1 P
O2 N 2 O1 N 1
B
渐开线
发生线
N
C
rb
基圆
渐开线的形成
19
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
由渐开线形成可知，它有以下性质： （1）发生线在基圆上滚过的一段长 度等于基圆上相应被滚过的一段 弧长： （2）发生线KN是渐开线K点的法线。 渐开线上任一点的法线必与基圆 相切。
B N C K
第十六章
齿轮传动和轮系
三一工业职业技术学院 主 讲 蔡启方
我为三一而自豪
成就
上海环球金融中心 上海环球金融中心建筑主体高度达 到492米，是以办公为主，集商贸、宾 馆、观光、会议等设施于一体的综合 性大厦。
40小时内一次性不间断浇
注混凝土方28000立方米； 最大泵送高度492m； 采用强度等级为C60的混凝 土； 在世界高楼史上创造了泵 送封顶高度世界第一的记 录！
曲齿
11
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴平行直齿轮副
外啮合直齿轮副
内啮合直齿轮副
直齿齿轮齿条副
12
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴平行斜齿轮副
内啮合斜齿轮副 外啮合斜齿轮副
斜齿齿轮齿条副
人字齿轮副
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴相交的齿轮副
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
第一讲 齿轮传动的特点
及渐开线齿廓啮合的基本定律
3
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
教学目的及教学重点
教学目的和要求：
1、掌握齿轮传动的类型和应用特点 2、了解渐开线齿廓的形成及其性质
3、掌握齿廓啮合的基本定律
教学重点和难点：
1、齿轮传动的应用特点 2、渐开线的性质 3、齿廓啮合的基本定律
4
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
复习上次课教学内容
1、普通V带的正确使用应注意哪些方面？ 2、平带传动与V带传动张紧轮安装的位置如何？ 3、链传动的安装和维护应注意哪些方面？
5
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
斜齿锥齿轮副 直齿锥齿轮副
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴交错的齿轮副
交错轴斜齿轮副
蜗杆副
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
§16-2 渐开线齿廓 满足齿廓啮合的基本定律
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿廓啮合的基本定律
一对齿轮传动时，两轮在啮
一. 齿廓啮合的基本定律
齿廓啮合基本定律： —— 瞬时传动比为定值
问题的提出：何种曲线做为齿廓曲线，来满足齿廓
基本定律呢？
下面介绍渐开线齿轮。
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二、 渐开线齿廓
A
（一） 渐开线的形成
K
在平面上，一条动直 线AB（发生线）与半径 为rb的圆相切，直线沿该 圆作纯滚动时，此动直线 上一点的轨迹，即为该圆 的渐开线。
2. 承载能力强
10
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
三. 齿轮传动的常用类型
直齿 两轴平行的 齿轮传动 圆柱齿 轮传动 斜齿 人字齿 外啮合
内啮合
外啮合 内啮合 齿轮与齿条啮合 直齿
齿 轮 传 动 两轴不平行 的齿轮传动
两轴相交的 齿轮传动 (圆锥齿轮传动) 两轴交错的 齿轮传动 交错轴斜齿轮 蜗杆蜗轮
rb
αk
A
O
渐开线齿廓上的齿形角
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（6） 渐开线上的各点处的压力角不相等。
在三角形 ONK 中 , NOK K 则 cos k ON OK rb rk
vk αk K
Fk
αk
齿轮传动越省力
N αk rb A
K点离基圆越远，αk K点越靠近基圆，αk K点在基圆上，rk = rb， cosαk = 1，αk = 0 ，即基圆上的 压力角等于零。
渐开线的形成
21
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（4）渐开线的形状取决于基圆 的大小。基圆越小，渐开线 越弯曲；基圆越大渐开线越 趋平直；基圆趋于无穷大， 渐开线为一直线，齿轮就成 为齿条。 （5）基圆内无渐开线。
基圆大小与渐开线形状的关系
22
αk
αk
A2
αk
01
小结· 提问· 思考· 练习
1. 齿轮传动的基本要求是什么?
2. 齿轮传动的常用类型有哪些？
3. 齿廓啮合的基本定律？
4. 为什么说渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律？
26
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
布置作业
思考题：P234
习 题：P235
27
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
A1
A3在∞
B3在∞
02
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
压力角αk ：渐开线齿廓在任意一
vk αk K Fk
点K与另一齿轮的渐开线齿廓相接触
时，所受作用力Fk 的方向（即渐开线 在K点的法线方向）与该点绕基圆圆
N
心o回转时的速度vk方向所夹的锐角称
为渐开线齿廓上任意一点K处的压力 角αk 压力角αk 的概念还可表述为：过 齿廓上任意点K处的径向直线与齿廓 在该点处的切线所夹的锐角。
发生线
A
渐开线
rb
基圆
渐开线的形成
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（3）发生线与基圆的切点N即为渐
K A
渐开线
开线上K点的曲率中心，线段为 K点的曲率半径。随着K点离基 圆愈远，相应的曲率半径愈大； 而K点离基圆愈近，相应的曲率 半径愈小。
B
发生线
N
C
rb
基圆
（1）加工和安装精度要求较高，制造成本也较高；
（2）不适宜于两轴之间远距离的传动。 （3）低精度齿轮传动的振动噪声较大。
9
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 齿轮传动的基本要求
从传递运动和动力两方面来考虑，对齿轮传动必须满足以
下两个要求：
1. 传动要平稳
对于齿轮传动最重要的是要求其保持恒定的瞬时传动比， 即要求两轮的角速度之比要为一常数，否则，主动轮以等角速 度回转时，从动轮角速度为变数。从动轮在运转中时快时慢， 必将产生惯性力，从而引起冲击和振动，直接影响工作质量， 噪声大，齿轮强度降低，特别是高速传动中，由于角速度的波 动所引起的附加动载荷很大，甚至比齿轮所传递的静载荷还大。
合点P的线速度相同：
即: 所以
中心距a
o1
r1 ’ ω1 rb1 N1 α’ t
r1 1 r2 2
1 r2 i 2 r1
t K’ N2 rb2
P
K
上式说明：两齿轮的瞬时角
速度之比，等于节圆半径的反比。
r2 ’ ω2
o2
17
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
（1）结构紧凑，工作可靠、寿命较长
（2）能保证恒定的传动比，传动比稳定、传动效率高 （3）可实现平行轴、任意角相交轴、任意角交错轴之间 的传动 （4）适用的功率（传递功率可达100MW）和速度（线
速度可达300m/s）范围广
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿轮传动应用特点
缺点: 其制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。
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新课导入
摩擦传动（带传动）和链传动都不能保证瞬时传动比准确，
在机械传动中为了得到瞬时传动比的准确可靠，须采用齿轮传
动……
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
§16-1 齿轮传动的特点和分类
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第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿轮传动应用特点
齿轮传动是机械传动中最重要的、也是应用最为广泛的 一种传动型式。 优点：
即
r2 rb 2 r1 rb1
t K’
N2 rb2
P
K
t
1 r2 rb 2 所以 i 常量 rb1 2 r1
r2 ’ ω2 o2
瞬时传动比与基圆半径成 反比，而基圆半径对齿轮来说
是不变的，由此可知，渐开线齿廓能满足齿廓啮合的基本定律。 25
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律