大学物理 5.1 相对论
大学物理中的相对论与粒子物理学
大学物理中的相对论与粒子物理学在大学物理学的学习过程中，相对论与粒子物理学是两个重要的研究领域。
相对论理论是由爱因斯坦在20世纪初提出的，它从根本上改变了我们对时间、空间、质量和能量的理解。
而粒子物理学则研究微观世界中的基本粒子及其相互作用，为我们解析物质的本质提供了新的窗口。
以下将对这两个领域进行简要介绍。
一、相对论1. 狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的，主要研究高速运动相对于静止状态的效应。
相对论的核心概念是光速不变原理和等效原理。
它揭示了时间与空间的相对性，即不同的观察者在不同的参考系中所测量的时间和空间是不同的。
相对论还导致了质量-能量等效原理，著名的麦克斯韦方程组也在相对论中得到了解释。
2. 广义相对论广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的，是对引力的重新理解。
广义相对论揭示了物质-能量决定了时空的几何结构，进而决定了物质的运动规律。
它引入了引力场的概念，使我们能够准确地描述弯曲时空中物质的运动。
二、粒子物理学1. 基本粒子粒子物理学认为，物质是由一些基本粒子组成的。
基本粒子像是构成世界万物的“建筑砖块”，它们无法再被分解成更小的粒子。
目前已经发现的基本粒子包括了夸克、轻子、介子、玻色子等。
2. 粒子的相互作用在粒子物理学中，粒子之间的相互作用通过交换粒子进行。
例如，电磁作用是由光子的交换引起的，强相互作用是由胶子的交换引起的，弱相互作用是由高斯玻色子的交换引起的。
这些相互作用规定了基本粒子如何相互吸引和排斥，从而决定了物质的性质和行为。
3. 大型强子对撞机粒子物理学研究手段之一是利用大型强子对撞机（如LHC）进行高能粒子碰撞实验。
通过高能碰撞，研究人员可以模拟宇宙初创时期的极端条件，并产生新的粒子，进而解开物质起源和宇宙组成的谜团。
结语相对论和粒子物理学是大学物理学中的两个重要领域，它们在解释物质行为、探索宇宙奥秘方面发挥着关键作用。
相对论的发展推翻了牛顿经典物理学的观念，带来了人类对时空本质的新认识；而粒子物理学的研究则使我们对基本粒子及其内部相互作用有了更深入的理解。
大学物理相对论总结
大学物理相对论总结相对论是现代物理学的重要基石之一，由阿尔伯特·爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论。
这一理论极大地改变了我们对时间、空间、物质和能量的理解。
狭义相对论主要基于两条基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着不存在一个绝对静止的参考系，运动是相对的。
光速不变原理则表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，与光源和观察者的相对运动无关。
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念。
当一个物体以接近光速的速度运动时，相对于静止的观察者，运动物体上的时间会变慢。
这并不是一种错觉，而是真实的物理现象。
比如，一个在高速飞船上的宇航员，他经历的时间会比地球上的人慢。
长度收缩也是不可忽视的现象。
运动物体在其运动方向上的长度会缩短。
这并不是物体本身的物理长度发生了变化，而是由于观察者所处的参考系不同导致的测量结果差异。
同时性的相对性也颠覆了我们的传统观念。
在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一个相对运动的参考系中可能不再是同时发生的。
狭义相对论还对动量和能量给出了新的表达式。
著名的质能方程E=mc²揭示了质量和能量之间的等价关系，意味着少量的质量可以转化为巨大的能量，这为核能的利用提供了理论基础。
广义相对论则是对引力的全新描述。
爱因斯坦认为，引力不是一种传统意义上的力，而是时空弯曲的表现。
物质和能量会使时空发生弯曲，而物体在弯曲的时空中沿着“测地线”运动，这种运动表现为我们所观测到的引力现象。
等效原理是广义相对论的重要基础之一。
它指出在局部范围内，引力和加速运动是等效的。
比如，一个在封闭电梯里的人无法区分电梯是在静止于引力场中还是在无引力的太空中加速上升。
广义相对论对光线的弯曲做出了成功的预言。
在太阳附近，光线会因为时空的弯曲而发生偏转。
这一现象在日食观测中得到了证实。
引力红移也是广义相对论的一个重要推论。
由于引力场的存在，光子的能量会降低，频率减小，波长变长，从而导致光谱线向红端移动。
大学物理相对论
大学物理相对论目录相对论基本概念狭义相对性原理光速不变原理质能关系030201等效原理广义协变原理引力场方程相对论与经典物理关系相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
相对论揭示了时间和空间的相对性，以及质量和能量的等价性，这些概念在经典物理中是没有的。
狭义相对论基本原理洛伦兹变换同时性相对性在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另同时性相对性是狭义相对论的基本原理之一，与长度收缩和时间膨胀010203广义相对论基本原理等效原理弱等效原理强等效原理引力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。
弯曲时空概念时空弯曲测地线爱因斯坦场方程场方程形式$R_{munu} -frac{1}{2}g_{munu}R + Lambda g_{munu} = frac{8piG}{c^4}T_{munu}$，其中$R_{munu}$ 是里奇张量，$g_{munu}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Lambda$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{munu}$ 是能量-动量张量。
场方程的物理意义描述了物质如何影响时空的几何结构，以及时空几何结构如何影响物质的运动。
狭义相对论在物理学中应用质能关系及核能计算核反应能量计算质能方程在核反应中，质量亏损对应的能量释放遵循质能方程，可计算核反应释放的能量。
核裂变与核聚变1 2 3放射性衰变粒子衰变动力学衰变产物的检测与分析粒子衰变过程分析高速运动物体观测效应长度收缩效应时间膨胀效应质速关系及质能变化广义相对论在物理学中应用宇宙微波背景辐射广义相对论预测了宇宙微波背景辐射的存在，这是宇宙大爆炸后遗留下来的热辐射，为宇宙大爆炸理论提供了有力证据。
宇宙大爆炸理论广义相对论为宇宙大爆炸理论提供了理论框架，解释了宇宙的起源、膨胀和演化。
暗物质与暗能量广义相对论在解释宇宙大尺度结构形成和宇宙加速膨胀时，提出了暗物质和暗能量的概念，这些物质和能量对于理解宇宙的演化至关重要。
大学物理基础相对论
对经典物理学的修正和补充
狭义相对论
对经典物理学的光速不变原理进行了 修正，提出了时间膨胀和长度收缩等 新观念。
广义相对论
对经典物理学的万有引力理论进行了 补充，引入了等效原理和广义协变原 理，解释了引力的本质是由物质引起 的空间时间的曲率。
对现代科技发展的影响
原子能
相对论解释了原子核的能量来源 ，为原子能的发展提供了理论基
光速不变原理
总结词
光速不变原理是相对论的基本假设之一，它指出光在真空中的传播速度对于任何观察者都是不变的，不依赖于光 源或观察者的运动状态。
详细描述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它基于麦克斯韦电磁理论和实验事实。根据这一原理，无论观察者 以何种方式运动，他们测量到的光速在真空中都是相同的。这一原理对于理解相对论中的时间膨胀和长度收缩等 现象非常重要。
础。
全球定位系统
相对论修正了牛顿力学中的时间误 差，保证了全球定位系统的精确性 。
宇宙探索
相对论预言了黑洞和宇宙膨胀等重 要天体现象，为宇宙探索提供了指 导。
对人类宇宙观的改变
时间和空间的相对性
相对论打破了时间和空间的绝对观念，提出了时间和空间的相对性，对人类的 宇宙观产生了深远的影响。
宇宙的有限性和无边性
02 相对论的基本原理
相对性原理
总结词
相对性原理是相对论的基本原则之一，它指出物理定律在所 有惯性参考系中都是相同的，即物理现象不会因为观察者的 参考系而有所不同。
详细描述
相对性原理是基于经验事实的归纳，它排除了绝对空间和绝 对时间的观念，使得我们可以选择任何惯性参考系来描述物 理现象。在相对论中，物理定律的形式在所有惯性参考系中 都是一样的，这是相对论的基础之一。
大学物理教学资料——相对论
c
x
19
x' x ut ; x x'ut' ;
1 2
1 2
y' y
z'z
t t'
u c2
x
;
1 2
y y'
zz'
t ' t
u c2
x' ;
1 2
以上称为洛仑兹坐标变换.简称“LT”
20
讨论
1)相对论因子
1
1 2
总是大于1
2)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的时空坐标
狭义相对论基础
（Special Relativity）
1
19世纪末叶，牛顿定律在各个领域里都取得 了很大的成功。当时的许多物理学家都沉醉 于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已 经发展到头了。
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的 修补工作就行了。”
--开尔文--
2
这“两但朵是乌，云在是物指理什学么晴呢朗？天空的远处，还有
32
Y
Y’
问题2
X’1 X’2
又若在K系中有一 X’静止的棒，本征长
O依“结同解LXT合时。1 ”x对测1 运量Xx21'O动 ，1’ v物 谈t'21体 对X 长 本xl2度 征' l的 长0lx0'12测度x12v量的t'22x-理21-- l0
l0 x2x1(x'2x'1)v(t'2t'1)
设一杆平行于X’轴静止 Y Y’
于K’系，测得其长度：
X’1 X’2X’
l'0x'2x'（1 本征长度）O O’
大学物理中的相对论问题
大学物理中的相对论问题相对论是现代物理学的基石之一，涉及到了时间、空间、光速等重要概念。
在大学物理的学习过程中，相对论问题经常出现，需要我们深入理解和解决。
本文将围绕大学物理中的相对论问题展开讨论。
一、相对论的基本概念相对论是由爱因斯坦提出的，它与牛顿力学有着本质的区别。
相对论中有两个重要假设：光速不变原理和等效原理。
从而导致了时间的相对性、长度的收缩效应等许多令人称奇的现象。
大学物理中的相对论问题往往以光速和能量方面为主，需要我们通过公式推导和实际问题求解来加深对相对论的理解。
二、光速和时空变换问题相对论中的一个重要概念是光速不变原理，即光在真空中的速度是一个恒定值。
这个恒定的光速在不同参考系中都是相同的，不会受到运动的影响。
根据光速不变原理，时间和空间都会发生变换。
在大学物理中，我们通常通过洛伦兹变换来解决相关问题。
举个例子来说明光速和时空变换问题。
假设有两个静止的观察者，一个在地面上，一个在飞行的飞船上。
观察者在飞行的飞船上看来，地面上的时钟运行地比较慢，长度也有所改变。
这是因为光速在不同参考系中是恒定的，时间和空间需要做出调整来保持光速不变。
通过洛伦兹变换的计算，我们可以准确地得出不同参考系下的时间和空间关系。
三、相对论与能量相对论中对能量的定义与牛顿力学不同。
牛顿力学中的能量是由物体的质量和速度决定的，而相对论中的能量概念更广义，包括了物体的静止质量以及其运动引起的能量。
相对论中的质能关系式E=mc²描述了质量和能量之间的等价性。
在大学物理中，我们经常会遇到能量守恒的问题。
相对论中的能量守恒原理同样适用，但是由于质量与能量之间的关系不同，需要我们通过相对论的方式来进行能量计算。
例如，核反应和粒子加速器等物理现象中的能量转换问题需要用到相对论能量的计算公式。
四、狭义相对论与广义相对论相对论主要分为狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论是对相对论最基本的描述，主要涉及到了时间、空间和速度等概念的变化。
大学物理相对论ppt课件
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量， 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
u
隧
a火 车b
A
道
B
在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的， 而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时， 火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。
大学物理相对论课件
大学物理相对论课件大学物理相对论课件相对论是现代物理学中的重要分支，它对我们对宇宙的理解产生了深远的影响。
在大学物理课程中，相对论通常是一个重要的模块，学生们通过学习相对论可以更好地理解时间、空间和质量之间的关系。
而为了帮助学生更好地理解相对论的概念和原理，教师们通常会使用课件来辅助教学。
一、相对论的基本概念在开始讲解相对论之前，通常会对相对论的基本概念进行介绍。
相对论的核心思想是时间、空间和质量是相互关联的，它们不再是独立存在的。
特别是，相对论引入了“光速不变”的概念，即无论观察者的运动状态如何，光速在真空中的数值始终保持不变。
这一概念对于后续的相对论理论和实验验证都起到了至关重要的作用。
二、洛伦兹变换在相对论课件中，洛伦兹变换通常是一个重要的部分。
洛伦兹变换是相对论中描述时间和空间之间关系的数学工具。
它将经典力学中的伽利略变换推广到了高速运动的情况下。
洛伦兹变换的引入使得我们可以更好地理解相对论中的时间膨胀和长度收缩等现象。
三、狭义相对论狭义相对论是相对论的基础，它主要研究的是惯性参考系之间的相对运动。
在狭义相对论的课件中，通常会涉及到一些重要的概念，如相对论速度叠加原理、等效质量等。
通过学习狭义相对论，学生们可以更好地理解光速不变原理对运动物体的影响，以及质量与能量之间的等价关系。
四、广义相对论广义相对论是相对论的进一步发展，它主要研究的是引力的本质和引力场的性质。
在广义相对论的课件中，通常会介绍爱因斯坦场方程和它的解析解，即引力场方程的解。
此外，还会涉及到黑洞、时空弯曲等引人入胜的话题。
广义相对论的学习需要一定的数学基础，但通过课件的辅助，学生们可以更好地理解这些抽象的概念。
五、实验验证相对论的理论预言已经经过多次实验的验证。
在相对论课件的最后部分，通常会介绍一些实验证据，如测量光速的方法、哈雷彗星的轨道预测等。
这些实验证据可以帮助学生们更好地理解相对论的真实性和重要性。
尽管相对论的概念和原理对于大多数人来说可能有些抽象和困难，但通过相对论课件的辅助，学生们可以更好地理解这一重要的物理学分支。
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y
y' v
坐 标
x x vt
y y
S
y S´
变 换
z z
t t
o
( 经典的速度叠加原理 )
速 ux ux v
vt
o'
x
x´
x
(v 恒定)
度 变
uy uy
再求导
a
a
换 uz uz
5
a
a
F F, m m
F ma F ma
以太风
11
爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价：
“还在学生时代，我就在想这个问题了。 我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得 出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是 事实，那么地球相对以太运动的想法就是错 误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的 想法。”
12
• 爱因斯坦的选择
面对伽利略变换、相对性原理和麦克斯韦电磁理论三者之间的 矛盾，存在三种选择：
牛顿认为： “绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无 关，而永远是相同的和不动的。”
“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着， 并由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无 关地流逝着”。
8
相对论的诞生前夜遇到的困难
1. 电磁场理论建立后呈现的新局面
1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的 一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为
1905年爱因斯坦创立的狭义相对论是 基于惯性参考系的 时间、空间和运动相互关系的理论(平直时空中的时空理论)。
1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行推广， 建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间和物质分布之间 的关系 (弯曲时空中的时空理论) 。
本章重点介绍狭义相对论的基本原理。
3
学习本章的正确态度
15
2. 由光速不变原理得出的有关结论
1）同时的相对性
y y'
v
设如下思想实验：
A'
M
B'
x'
O
x
在 S' 系中观察：光到达A和光到达B这两事件同时发生！
在 S系中观察： 光到达A' 和光到达B' 这两事件不会同时发生！
对不同参照系，同样两事件之间的时间间隔是不同的。
S'系 t t2 t1 0 S系 t t2 t1 0
2E
c 2 2 E
0
t 2
2
B
c
22
B
0
t 2
式中c是真空中的电磁波传播速度， c 1 3.0108 m/s
0 0
电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速
按伽利略的速度迭加 c' = c ±v 相矛盾! 9
2、解释天文现象的困难
夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年前一 次超新星爆发中抛出来的气体壳层。
取飞船为K’系 地球为K系， 飞船飞出为事 件“1”，飞回为 事件“2”
你怎么这 样老了！
老朽K系71 岁了！
亮亮
K系
对K’系：
对t'K0系：t2 't'1 1年
t0
t'0
1 2
1年 50年 1 0.99982
取飞船为K系 地球为K’系， 飞船飞出为事 件“1”，飞回为 事件“2”
since influenced all of modern physics.
Put your hand on a hot stove for a minute, and it seems like an hour. Sit with a pretty girl for an hour, and it seems like a minute. That's relativity. -Einstein
1) 超越自我认识的局限
2) 自觉摆脱经验的束缚
---以事实为依据
适用范围
逐 渐
牛顿的相对性原理
惯性系 宏观低速
深
化 狭义相对性原理 惯性系
的
过 程
广义相对性原理
所有参考系
4
第1节 伽利略变换
Galilean Transformations
设 S 与S 重合时，设定t0= t0'=0
任意 t 时刻
第5章 狭义相对论
Special Relativity
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节
伽利略变换 狭义相对论基本假设 狭义相对论的时空观 洛仑兹变换 狭义相对论动力学简介
2
相对论是爱因斯坦创立的关于时间、空间和物质三者之 间的一个理论，可分为狭义相对论和广义相对论。相对论的 创建是二十世纪物理学最伟大的成就之一。
作业：下周一交到5T8
第5章 狭义相对论 (6学时）
Special Theory of Relativity
The year 2005 was chosen as the World Year of Physics because it marked the 100th anniversary of Albert Einstein’s “miraculous year” in which he published three important papers describing ideas that have
车的长度： L=x2–x1 =vt
原时
在S' 系看：x1点走过的距离为L'，所用时间： t
S
而: t
系测车的长度：
t
1
(
v c
)2
t t
1
(
v c
)2
L
v
L= vt vt
1
(
v c
)2
L
1 (vc )2 < L'
26
L L
1
(
v c
)2
相对论效应之一：同时性的相对性
16
2）时间膨胀（运动的时钟变慢）
设S' 系中，A' 点有一闪光光源和一接收器， 并在Y' 轴放一反射镜。 Y Y'
在S' 系看：
两事件时间间隔：
d
t
2d c
在S系看：
L d 2 (v2 t )2 Y
2d
t
2L c
c
1
(
v c
)2
C' A'
Y'
A c V
Bc
tA
c
l V
l
tB
l c
l 5千光年 抛射速度V 1500km/s
结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。
史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。 矛盾
3、以太实验的0结果
按照经典物理学理论，光乃至一切电磁波必须借助静止的以 太来传播。地球的公转产生相对于以太的运动，因而在地球上两 个垂直的方向上，光通过同一距离的时间应当不同，这一差异在 迈克尔逊干涉仪上应产生0.04个干干涉条纹移动。1881年，迈克 耳孙在实验中未观察到这种条纹移动。1887年，迈克尔逊和著名 化学家莫雷合作，改进了实验装置，但仍未发现条纹有任何移动。 这次实验的结果暴露了以太理论的缺陷，动摇了经典物理学的基 础。
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
理论特色：出于简单而归于 深奥.
14
1. 爱因斯坦的两个基本假设
对所有惯性系，物理规 律都是相同的。
不存在任何一个特殊的惯 性参照系。
在任何惯性系中，光在 真空中的速率都等于同一 量值c 。近代测量值：
c=299792458+-1.2m/s
关键概念：相对性和不变性 .
=1.8 10-7s
1.8 107 52.6m
19
例2. 一宇宙飞船以 v = 9 103 m/s 的速率相对地面
匀速飞行，飞船上的钟走了5s，地面上的钟测
量经过了多少时间？
解： 原时 t5s
则：t
t
1 (v / c)2
5 1 9103 3108 2
爱因斯坦开始寻找与相对性原理和麦克斯韦电磁理论 和谐一致的新的时空变换.
13
第2节 狭义相对论基本原理
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 .
= 5.000000002 s
t t
所以，当 v << c 时: t t , 与参照系无关。
20
t t
1
(
v c
)2
问：一个光子的寿命？ 时间是静止的！
骑在一束光上是什么感觉？
永远年青！
注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过程是生 物的,化学的还是机械的无关!包括人的生命.为此介绍 双生子佯谬.(Twin paradox)
并测得它在衰变之前通过的平均距离为52m。这些
测量结果说明什么？
解：若不考虑相对论效应 t t= 2.5 10-8s
它在实验室走过的距离为：
l vt 0.99 3 108 2.5 108 7.4m
考虑时间膨胀效应：
则:
t l
v1tt(vc0).92 9231.5011.9009882