复杂网络抗毁性研究的主要科学问题
复杂网络抗毁性度量及优化研究进展
复杂网络抗毁性度量及优化研究进展复杂网络抗毁性度量及优化研究进展专业：控制科学与工程姓名：许云飞学号：20130208110007 摘要：作为一个新兴交叉学科，复杂网络发展迅速，并已渗入各个相关学科的研究中。
在已有网络模型拓扑结构的研究基础上，网络抗毁性能的研究受到越来越多学者的关注，并取得丰硕成果。
本文从抗毁性度量及抗毁性优化两个方面对现有的研究进展进行综述分析，并对该研究领域的未来发展趋势进行总结和展望。
关键词：复杂网络；拓扑结构；抗毁性度量；优化1. 引言自小世界效应[1]和无标度特性[2]这些性质发现以来，复杂网络研究在过去的十几年中得到迅速发展，在网络的发展进程中，安全和稳定性被越来越多的实际应用所迫切需要，因此复杂网络抗毁性的量化研究逐渐成为复杂网络研究中最为关键的研究主题，人们越来越关注于能够保障网络在遭受外界攻击时依然维持正常运作的网络结构及其构造方式，以及促使既存网络在保证经济效益的同时提高抗毁性能的优化方案，本文也将着重分析当前复杂网络抗毁性的量化指标及其优化方案的研究进展，并对存在的问题和发展趋势提出展望。
2. 复杂网络抗毁性度量指标复杂网络的抗毁性可以理解为网络中的节点或边发生自然失效或遭受故意攻击时，网络拓扑结构保持连通的能力及网络维持其功能的能力[3]，度量网络抗毁性能好坏的指标称之为抗毁性测度。
在图论的传统研究中使用图的部分不变量指标刻画网络抗毁性[4]，但是由于复杂网络中存在大量度数很小的节点，而这些指标很多都基于最小节点的度数，因此失去了测度的意义。
于是越来越多的研究开始着眼于寻找能够较为全面的反应网络抗毁性能的测度，针对现有测度基于网络结构中不同属性的定义，本文从以下四个方面对抗毁性测度研究进展进行归纳和总结。
2.1 基于节点属性的抗毁性测度吴俊等[5]首先提出网络连通系数的概念，描述了网络连通分支及平均最短路径对网络连通性能的影响，在此基础上，针对随机打击和选择性打击两种不同模式，设置网络连通系数的阈值，在保证阈值的前提下，最大限度的删除节点(边)，得到节点(边)容错度和节点(边)抗攻击度两个指标作为衡量网络抗毁性能的指标。
复杂网络中的极端性事件研究
复杂网络中的极端性事件研究随着互联网技术和社交媒体的发展，在复杂网络中出现了各种各样的极端性事件，如暴力恐怖主义、极端思想传播、群体骚乱等。
这些事件给社会和国家的稳定造成了巨大的威胁和挑战。
因此，对复杂网络中的极端性事件进行研究具有重要的理论和实践意义。
一、复杂网络的定义和特点复杂网络是由大量节点和连接构成的，具有较高度的耦合度和不确定性的系统。
它具有以下特点：1. 多样性。
复杂网络包括多种多样的元素和连接方式，构成了各种复杂的结构形式，如小世界、无标度网络、社区等。
2. 耦合度高。
复杂网络中节点之间连接紧密，形成复杂的耦合关系，一个节点的变化会影响整个系统的运行。
3. 动态性。
复杂网络具有高度的动态性，在时间和空间上都存在着变化，其演化过程往往具有非线性的特性。
二、复杂网络中的极端性事件复杂网络中的极端性事件通常指那些具有长期而深远的影响，且对系统稳定性造成威胁的事件。
主要分为以下几类：1. 暴力恐怖主义。
恐怖主义活动通过网络传播已成为国际社会的重要问题之一，恐怖组织通过社交媒体等工具传递宣传内容、策划活动等，构成了一个具有挑战性的网络。
2. 极端思想传播。
一些组织或个人通过复杂网络传播极端思想，这些思想可能包括种族主义、恐怖主义、极端主义等，导致个体的意识形态产生极端化。
3. 群体骚乱。
网络上的群体行为具有强大的动员性和组织性，一些不良信息的传播、虚假信息的制造等煽动了一些人们的不满情绪，形成了对政府的挑战。
三、复杂网络中的极端性事件的研究方法1. 传播建模。
基于网络传播的模型，可以对复杂网络中的极端性事件的传播过程进行研究，通过对这些事件的传播进行建模，分析所需信息的机制和交互方式，为了解极端性事件的进展趋势提供一个模型模拟。
2. 社会网络分析。
社会网络分析可以帮助我们研究多层次网络结构和网络中节点的影响力。
通过采集数据，分析网络中节点的程度中心性、最短路径、子群等关键指标，从而发现网络中极端性事件形成的原因。
复杂网络抗毁性优化算法的设计与实现-资料
2. 复杂网络抗毁性优化算法
2.2 算法思想
考虑实际的建网开销和网络使用过程情况，抗毁性优化 后的网络应至少符合以下四点要求：
（1）连通度为2； （2）网络的节点间跳数不能大于K值； （3）建网总开销值相对较小； （4）网络实际使用时，与网络的一个节点vi相连的一条
一旦网络的某个关键节点发生故障，将会给网络的用户 带来不便，有时甚至会导致非常严重的后果。
为了使在蓄意破坏的情况下，网络故障带给用户的损失 减到最小，必须采取一定的措施使网络在发生故障后能 够继续提供一定的服务。
南京理工大学计算机科学与技术学院
2. 复杂网络抗毁性优化算法
2.1 抗毁性优化算法设计目标
作为根，执行prim算法求最小生成树，然后扭转此树， 找到使得生成树高度达到最小的那个根节点。寻根前后 树的拓扑结构是不变的。
时间复杂度：O(N 2)
通过时间复杂度的比较，本文采用第三种方法。
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3. 算法分析与实现
3.2 生成树节点的优化
得到高度为K/2的“最佳生成树之后”，针对K是奇数或偶数两种情况对 节点进行优化： K为偶数 (1) 对叶子节点vi的优化方法： 从旁亲父节点集合中选择一个最优的vj节点(开销值最小)，增加边eij ； (2) 对非叶子节点vi的优化方法： 从相节同点层，次增值加或边层eij 次。值小于自己的旁枝节点集合中选择一个最优的vj K为奇数 从同级别（即高度相同）或比自己级别高（节点层次值小于自己）的 节点集合中选择一个最优的vj节点，增加边eij 。
图4 用两种参数优化生成树
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结束语
本文用最少的成本建设了一个连通度为2的网络，并且 保证当网络中一条传输链路中断后，任意两个节点间的 最大跳数不超过K。该算法在对大中型网络的规划设计 或者优化扩容时具有一定的实际应用价值。
复杂网络理论及其应用
复杂网络理论及其应用随着计算机科学和信息技术的迅速发展，网络已经成为了现代社会中不可或缺的一部分。
网络连接了人们、企业和政府，承载了大量的信息和数据。
同时，网络也存在着很多的特征和问题，例如网络的节点、边、规模、结构和节点间的关系等。
为了更好地理解和解决这些问题，人们提出了复杂网络理论，该理论旨在研究复杂系统中的网络结构、动力学和功能。
复杂网络是指由众多节点和连接构成的复杂结构，其中节点可以表示任何实体，例如人、电脑、公司、生物分子等。
而连接则表示节点之间的相互依存和相互作用。
复杂网络理论研究的重点是网络的拓扑结构，也就是节点和边的连接规律，这种规律在不同的网络中体现出了不同的特征。
阶段一：复杂网络的起源复杂网络的起源可以追溯到上世纪五六十年代，当时研究网络的主要目的是了解物理和社会系统中的相互影响和相互依存关系。
最早被研究的网络通常是由简单和均质节点组成，但是在现实中，许多网络都是由复杂和异质节点组成的，例如人际关系网络、通信网络和运输网络等。
这些网络的复杂性使得传统的网络分析方法不能完全胜任网络的研究和设计工作。
阶段二：复杂网络的基本特征1998年，神经科学家Watts和社会学家Strogatz在《Nature》杂志上发表了经典的论文《小世界现象》，从而奠定了复杂网络的基础。
Watts和Strogatz提出，许多真实网络都具有一种叫做“小世界”特性的结构，即节点之间的连接路径极短，但每个节点只与相对较少的邻居节点直接相连。
这种特性不仅能够解释为何在真实的网络中，节点之间的距离要比随机网络短，同时还能够说明真实网络中存在着许多“弱联系”，这些联系虽然不那么密切，但是却非常重要以及在传染疾病、社会传播和信息扩散等方面发挥着关键作用。
这篇论文从观察到Watts和Strogatz是否真的是一个贝尔曼等式，随着建筑物更改其连接性贝尔曼等式将会更改的角度展开分析，通过这些实验证明了“小世界”网络在各种复杂系统中都是普遍存在的。
复杂网络与社会研究中的基础理论与方法研究
复杂网络与社会研究中的基础理论与方法研究在现代社会中，人们日常的行为与交往都离不开各种网络。
从互联网、社交媒体，到社会关系网络、物流网络等等，人们已经生活在一个高度信息化的社交网络中。
其中，复杂网络在其中起到了重要的作用。
复杂网络是一种由大量节点和连接构成的网络，节点之间的相互作用具有复杂性和不确定性。
复杂网络具有较高的可塑性、自组织、适应性和鲁棒性等特点，为社会学、心理学、经济学等领域的研究提供了新的工具和方法。
1. 复杂网络的基本概念复杂网络是现代科学研究中的一种新的重要研究对象，它充分利用了网络科学、统计学、物理学、计算机科学等学科的方法和理论。
复杂网络具有以下几个基本概念：（1）节点：网络中的基本单元，可以是人、公司、网站等等。
（2）边：节点之间的连接，表示节点之间的某种关系。
（3）度：节点的度是指与该节点相连的边的数量。
（4）聚类系数：表示节点之间的相互连接程度。
（5）网络直径：网络中最短的路径长度。
2. 复杂网络在社会研究中的应用在社会研究领域中，复杂网络的应用越来越广泛。
复杂网络可以用来研究社会结构、社会行为、文化传播等问题。
例如，社会网络分析（SNA）就是一种基于复杂网络的社会研究方法。
社会网络分析可以分析社会网络结构及其特征，揭示社会网络中节点之间的联系，研究社会网络中信息传递、合作和竞争等问题。
复杂网络也可以应用于文化传播研究中，揭示文化产品传播的规律和机制。
例如，可以通过分析社交媒体上用户之间传播信息的网络结构，研究信息传播的路径和方式，以及不同信息在社交媒体上的传播效果。
3. 复杂网络的研究方法在复杂网络研究中，通常采用以下几种方法：（1）基于统计物理学的方法。
这种方法通过复杂网络的统计特征来研究网络的性质和行为。
（2）基于图论的方法。
这种方法把网络看作一个图，通过分析节点之间的连通性、聚类系数、网络直径等图论性质来研究网络的性质和行为。
（3）基于机器学习的方法。
这种方法借助计算机和数据挖掘技术，从大规模网络数据中提取规律和特征。
复杂网络与网络安全
复杂网络与网络安全引言随着互联网的迅猛发展，网络已经成为了我们日常生活和工作的重要组成部分。
随之而来的网络安全问题也逐渐显现。
复杂网络理论的应用成为了解决网络安全问题的重要途径之一。
本文将介绍复杂网络以及复杂网络在网络安全中的应用。
复杂网络的特征复杂网络是由大量节点和连接构成的网络，具有以下几个特征：1. 节点数众多：复杂网络通常包含大量的节点，这些节点可以是物理设备、计算机、人或其他单元。
2. 连接成本高：连接不同节点之间的边需要耗费较大的成本，这些成本可以是金钱、时间、能源等。
3. 网络拓扑复杂：复杂网络的连接方式通常呈现出非均匀分布的特点，例如小世界、无标度、随机图等。
4. 动态变化：复杂网络中节点和连接的变化是动态的，网络的结构会随着时间不断发展和变化。
复杂网络在网络安全中的应用复杂网络理论的研究成果在网络安全领域得到了广泛的应用。
以下是一些主要的应用场景：网络攻击与防御复杂网络理论可以用来分析和模拟网络攻击的传播路径和影响程度。
通过研究节点之间的联系、网络的脆弱节点以及攻击传播的路径，可以有效地预测和防御网络攻击。
例如，可以利用复杂网络理论来识别网络中的关键节点，以便针对性地增强这些节点的安全性，从而提高整个网络的安全性。
异常检测与入侵检测复杂网络理论可以应用于异常检测和入侵检测中。
通过建立复杂网络的模型，并对网络中的流量进行实时监测和分析，可以发现网络中的异常行为和潜在的入侵行为。
例如，可以利用复杂网络理论来发现异常的连接模式、异常的流量分布以及异常的网络结构变化，从而及时发现和阻止入侵行为。
信息传播与社交网络分析复杂网络理论可以被应用于信息传播和社交网络分析中。
通过研究网络中信息传播的路径和影响力，可以了解信息在网络中的传播规律和传播机制。
这对于网络安全来说是非常重要的，可以帮助我们识别和追踪网络中的恶意信息传播以及相关的恶意行为。
风险评估与安全规划复杂网络理论可以用来进行网络安全的风险评估和安全规划。
吴俊博士学位论文最终版
浅谈复杂网络信息安全问题
时代 的到来 ，人 与人 之 间很 多是 通过 Ｉｔ ｒｅ传 递 信息 ，而 计算 机病 毒 通 ｎｅｎ ｔ
过 Ｉ ｔ ｒ ｅ 网络 的快 速 传播 会 给 人 们 生 活 带来 极 大 的 负 面冲 击 。交 通 设 ｎ ｅｎ ｔ 施 、 电力 设 施的健 全 给人 类社 会生 产 与生活 带 来 了极大 便利 ， 同时交 通 网
Ａ ｂ ｒ 等分 别把 随机 网络 和无 标度 网络 置于 两种类 型 的攻击 策 略之 下 ｌｅｔ
染 、传播 的速度 和范 围 。现有 的计算 机病 毒传 播模 型大 多是 基于 流行 病学
理论 提 出的 ，研 究较 多 的是 小世 界网络 与 无标度 网络 中的病 毒传 播 。在这 些模 型中 ，节 点可 以分成几类 ，每类都 处于 一个 典型 的状态 。 节 点 的基 本状 态 包括 易 感状 态ｓ 、潜伏 状 态Ｅ 感染 状态 Ｉ 、 ，免 疫状 态
的 中断和 大规 模 的停 电事 故也 会严 重地 影 响着人 们 的 日常生 活 。总之 ， 网 络 的影响 己经 遍及 社会 的各 个 角落 ，研 究复 杂 网络对 社会 发展 具 有重 要意
义。
复 杂 网络 大 致可 以分 为 四类 ：社 会 网络 、信息 网络 、技 术 网络 和 生物 网络 这 四类 网络 分别 是不 同学 科如 社会 学 、信 息科 学 、生命 科学 里 的研 究 对象 。然 而这 些不 同类 型 的复 杂 网络有着 很 多共 性和 共 同的 处理 分析 方 法 ，促使 来 自不 同学 科领 域科 学家 共 同致 力于 复杂 网络 的研 究 。正 是这 个 原 因复杂 网络研 究正 渗透 到数 理学 科 、生命 学科 、信 息 科学 和工 程 学科等 众 多领域 ，逐渐 形成一 个新 的交 叉学科 一 网络科 学 。在 应用 方面 ，复 杂网络