正数与负数的教学设计

《1．1正数和负数（第1课时）》教学设计
一、内容和内容解析
1．内容
正数和负数的意义。
2．内容解析
引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部
的运算、解方程等问题的需要。本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。
通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数
的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有
相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将
“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表
示具有相反意义的量。
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）体会引入负数的必要性；
（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2．目标解析
（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；
（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”
等）说明负数的含义。在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应
的量。
三、教学问题诊断分析
学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意
义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有
限。在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数
与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。这既
与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。突破这一难点，需
要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、
负数表示具有相反意义的量。
本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量。
四、教学过程设计
1．创设情境，引入新知
教师展示教科书图1.1－1，并提出：
问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
师生活动 学生回答。教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随
着社会发展而发展的必要性。
【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．
问题2 请同学们阅读本章的引言。你能尝试着回答一下其中的问题吗？
师生活动 学生思考并尝试解释，对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0℃的情
况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述．
【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答。让学生阅
读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要
解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲。
2．观察感知，理解概念
问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？
师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：
大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫负数。
问题4 阅读课本第2页倒数第二段。你能举例说明什么叫一个数的符号吗？
师生活动 学生阅读，举例。只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号
就表明他们看懂了这段话。
教师补充说明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”。0既不是正数，也
不是负数。
【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯。通过学生举例，可以检验他们
对这段课文的理解情况。因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说
明，学生记住就可以了。
3．例题示范，学会应用
例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他
们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增
长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%。写出这些国
家这一年商品进出口总额的增长率。
师生活动 提问：你是怎么理解例（1）的？
如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华
体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？
师生合作回答上述问题。估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以
在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值为负数，
相当于体重减少。
再提问：你能仿照第（1）题的解答，自己解决（2）吗？
【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方
法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点。通过不断追问，引
导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词。
问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相
反意义的量吗？
师生活动 学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：
（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、
“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；
（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6.4%”
要表示为“增长－6.4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负
增长”；
（4）当数据没有变化时，增长率是0。
【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。一
般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规
定为负。
问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案。
【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题。
4．巩固概念，学以致用
练习：教科书第3页练习1，2。
【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况。
5．归纳小结，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数。你
能举例说明吗？
6．布置作业：教科书习题1.1第1，2，4，8题。
五、目标检测设计

1．以下各数752,368,20122011,0,100,6.0,21中，正数有
______________________________；负数有______________________________。
【设计意图】考查对正数、负数概念的理解。
2．向东行进－50m表示的实际意义是______________________________。
【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量。
3．下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．O是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫。
4．举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义。
【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量。