基于灰色-马尔可夫链的山东物流需求预测分析研究

技术与方法物流技术2014年第33卷第6期（总第309期）基于灰色－马尔可夫链的山东物流需求预测分析研究牛芳兵（山东菏泽学院经济系，山东菏泽274015）[摘要]将灰色模型与马尔可夫预测模型结合起来，选取货运量作为指标，以2001-2011年的历史数据作为依据，对山东省未来四年的物流需求规模进行了定量预测，并结合山东省的具体情况进行分析，提出山东未来几年的物流市场呈现兴旺状态，进一步为山东省今后的物流发展规划提供了理论依据。

[关键词]物流需求;需求预测；灰色预测模型；马尔可夫链；山东省[中图分类号]F259.27；F224[文献标识码]A [文章编号]1005-152X(2014)06-0118-03Study on Forecasting of Logistics Demand in Shandong Based on Grey-Markov ChainNiu Fangbing(Department of Economics,Heze University,Heze 274015,China)Abstract:In this paper,by combining the grey model and the Markov forecasting model,and with freight volume as the index and the historical data of the period form 2001to 2011as the sample,we forecast quantitatively the logistics demand of Shandong for the next four years and in light of the specific situation of the province,pointed out that the logistics market of the province would thrive for the next few years.Keywords:logistics demand;demand forecasting;grey forecasting model;Markov chain;Shandong province[收稿日期]2013-09-27[基金项目]2012年山东省统计科研课题(KT12119)[作者简介]牛芳兵（1980-），女，山西长治人，讲师，硕士，主要研究方向：区域经济与物流管理。

doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2014.06.0371引言2001年，中华人民共和国国家标准《物流术语》把物流定义为“物品从供应地向接受地的实体流动过程。

”根据实际需要，物流是运输、储存、装卸、搬运、包装、流通、加工、配送、信息处理等基本功能的有机结合。

它贯穿于社会生产和人们生活的方方面面，是现代商品流通过程必不可少的环节。

而物流业作为一个新兴产业，以其特殊的性质几乎涵盖了国民经济的所有领域和部门，是国民经济的重要产业之一，也是推动经济增长的重要力量。

2009年物流业被列入我国“十大产业振兴规划”之一，如何发展物流业是当前理论界与实务部门研究的热点问题，其中物流需求是其中重要的一方面。

物流需求是指社会经济活动在运输、仓储、包装、装卸、搬运等各物流环节中所提出的有支付能力的需要[1]。

对物流需求现状分析与预测可以引导社会、政府向物流领域的紧缺方面投资，合理有效地建立物流基础设施，提高其利用效率和效益，并能改进物流供给系统。

山东省作为一个经济大省，物流规划和基础设施建设等也迫在眉睫。

因此，物流发展规模的把握显得尤为重要，山东省物流需求预测也就提上日程。

关于山东省物流需求，一些学者做了一定的研究。

张群在对山东物流需求进行分析时，运用对数线性回归模型，将三大产业产值作为自变量，货运量作为因变量，对山东省的物流需求情况进行了定量分析，并预测了未来八年山东省的物流需求[2]。

姚丽在《山东省“十一五”物流需求分析与预测》中，通过采用灰色系统预测法，从流向、流量、交通流量、空间结构等方面对山东省未来几年的物流需求状况进行了预测，并得出了较为理想的结果[3]。

毕然，于怀智，于翔选取货运量作为衡量物流需求的指标，运用二次指数平滑法对山东省的物流需求进行预测,并对山东省未来几年的物流发展规划提出了建议[4]。

从以上分析可以看出，大部分学者对物流需求的研究都是运用单一的方法，很少用几种方法的结合。

鉴于物流需求的特点，为了提高其精度，可以将灰色系统预测与马尔可夫链预测结合起来形成灰色-马尔可夫链预测模型。

因为运用灰色处理可以将数据变得比较平滑，而这也正是运用马尔可夫预测的一个前提，同时灰色预测可以揭示数据的变化趋势，但是对长期预测的拟合性较差，而用马尔可夫可以弥补其缺陷，把预测数据分成不同的状态，找出数据的总体变化规律。

本文正是运用灰色-马尔可夫链模型相结合的方法，预测山东省物流需求规模，并进行有效的需求管理，引导社会投资有目的地进入物流业。

--118技术与方法2GM(1,1)模型的建模理论灰色系统理论主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。

而灰色预测是对在一定时间范围内变化的时间序列进行的灰过程预测。

目前应用最普遍的灰色预测模型就是GM(1,1)模型，它只涉及一个变量、一阶微分的计算，应用比较方便、简单。

它是根据给定的随机原始时间序列，经过累加后形成新的时间序列，新的时间序列变化规律可用一阶线性微分方程的解来逼近。

逼近的一阶线性微分方程的解所揭示的原始时间序列呈现指数变化规律。

因此，当原始时间序列呈现指数变化规律时，运用灰色模型GM(1,1)预测是比较理想的。

灰色模型GM(1,1)已广泛应用于工程技术、社会、经济、农业、生态、环境等各种系统的预测中。

其模型的简要数学表达式如下：设原始数据序列为y (0)(t )={y (0)(1),y (0)(2),y (0)(3),⋯}y (0)(n )，建模时首先对原始数列进行一次累加生成（AGO ）,记为{}y (0)→{}y (1)，生成新的数列为y (1)(t )={y (1)(1),y (1)(2),y (1)(3),⋯,y (1)(n )}，其中y (1)(t )=∑k =1ty (0)(k ),且y (0)(1)=y (1)(1)。

然后构造矩阵B 与向量Z n ：B =éëêêêêêêùûúúúúúú-(y (1)(1)+y (1)(2))/21-(y (1)(2)+y (1)(3))/21⋮⋮-(y (1)(n -1)+y (1)(n ))/21Z n =(y (0)(2),y (0)(3),⋯,y (0)(n ))T用最小二乘法求出系数a 和b 。

P =()a b=(B T B )-1B T Zn最后得出GM(1,1)模型如下：y (1)(k +1)=(y (0)(1)-b /a )e -ak +b /a （1）y (0)(k +1)=y (1)(k +1)-y (1)(k )（2）式（1）和式（2）即为GM(1,1)模型的预测方程，其中y (0)(k +1)为预测值，-a 为发展系数，b 为灰色作用量。

-a 反映了y (1)与y (0)的发展态势。

3马尔可夫链模型3.1马尔可夫链设有随机过程{Y n ,n ∈T}和离散的状态集J={j 0,j 1,j 2,…},若对任意的整数n ∈T，条件概率满足：P{Y n+1|Y 0=j 0,Y 1=j 1,…Y n =j n }=P{Y n+1=j n+1|Y n =j n }（3）则称{Y n ,n ∈T}为马尔可夫链[5]，并记：P ij (k)=P{Y m+k =k|Y m =j},j,l ∈I （4）P ij (k)表示在时刻m 系统处于状态j 条件下,在时刻m+k 系统处于状态l 的概率;将P jl (k)依次排序,可得如下矩阵：P (k )=éëêêêêêêùûúúúúúúP 11(k )P 12(k )⋯P 1n (k )P 21(k )P 22(k )⋯P 2n (k )⋮⋮⋮⋮P n 1(k )P n 2(k )⋯P nn (k )（5）该矩阵称为马尔可夫链的k 步转移概率矩阵。

其中：∑l =1n Pjl(k )=1（6）3.2转移概率计算将数据序列分为若干种状态，记为F 1,F 2,…,F n ,数据序列由状态经过m 步转移到F j 的概率称为m 步转移概率，记为P jl (k)。

（）（）ｋｊｌｋｊｌｊｍＰＭ=式（7）中m jl k)为状态F l 经过k 步转移到F j 状态的次数；M j 为状态F j 出现的次数。

由于数据序列最后的状态转向不明确，故计算M j 时要去掉数据序列中最末的k 个数据。

以GM(1,1)模型分析结果为基础，运用马尔可夫链中的转移概率计算出其状态转移矩阵，通过状态转移矩阵可以得到在已知历史数据年份中GM(1,1)模型预测值和实际值的偏差变化规律，并根据此变化规律对GM(1,1)模型得到的预测结果进行修正，将GM(1,1)预测模型得到的数值修正成一定区间的预测范围，增加预测的可靠性，这是灰色－马尔可夫链预测方法的基本思路。

4山东省物流需求预测模型的建立4.1区域物流需求指标的选取物流需求是一个综合性的概念，包含的范围比较广，然而在现实当中找一个完全能满足物流需求的指标基本上不可能，鉴于物流的特点、运输在物流系统中的地位和作用，并且始终贯穿于物流系统的各大环节，考虑到数据的可得性，在此选择货运量作为物流需求的代表性指标。

4.2灰色－马尔可夫链预测模型4.2.1GM(1,1)预测。

为了使预测效果更好，以2001-2011年山东货运量的数据为基础来建模进行灰色预测，原始数据见表1。

表12001-2011年山东省货运量年份（年）货运量（万t）年份（年）货运量（万t）2001994642007198507200210745420082474892003117712200928446320041320362010298055200514799920113149622006167511注：数据来源于山东省2012年度统计年鉴。

设山东省物流需求数列为：Y (0)(k)={Y (0)(1)，Y (0)(2)，…，Y (0)(9)}={99464,107454,…，314962}。