数对20151119
课件4：7.1.1 有序数对
数对
1，3 2，4 3，6
3，1 4，2 6，3
数对是有顺序的！
有序数对: 我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫
做有序数对。 记作（a，b）
利用有序数对可以很准确的表示一个点的位置
请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。
热
８
身７
实验楼(3,7) ●
运●动场(６,８)
运 动
６
５
４
办公楼(3,3)
３ ２
宣传橱窗● ●(2,2)
１１ ２ ３
（5，●2）大门 ４５ ６
教学●宿楼舍(7●楼,4食) (堂8●,5)(９,6) ７ ８ ９ １０
9 8車 7 6 5 4 3 2 1
1
士将
用有序数对表示下列想棋子 馬 (2,5)
象
馬 (6,4)
車 馬
卒
卒
車 (4,6)
馬
炮 (5,0)
仕
仕
相
帥
炮 2 34 5 6 78
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
找朋友
问题⑴： 在班里老师有一位朋友，你 知道他（她）在哪儿吗？
座位问题: 你认为确定你朋友的位置需要几个数据？ 我们需约定“列数在前,排数在后”。
讲台
1 2 34 5 6 7 8 1
2
3
横排
4
Hale Waihona Puke 567 纵列
请在教室找到如下表用数对表示的同学位置，你有什么发现？
360° 300°
谈谈本节课你有哪些收获和感受？
本节课我们学习了： ①有序数对的概念； ②可用有序数对表示物体的位置； ③平面内的点可由有序数对来表示。
車 (0,7)
苏教小学数学五下《7 用数对确定位置 (2)
第一课时用数对确定位置例１教学目标1．结合生活情境，体验确定位置的重要性。
2．在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
教学重点在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
教学难点结合生活情境，体验确定位置的重要性。
教学过程一、情境引入，激发需要1. 能说出我们班中队长坐在哪里吗？让学生用不同的表述方法说出中队长所在的位置。
2. 出示书中例1主题图，找小军的位置。
出示对话框：小兔：小军坐在第4组第3个小猴：小军坐在第3排第4个。
小猫：小军坐在哪里？提问：你认为谁是小军呢？上来指给大家看。
有不同的意见吗？指出：根据小军坐在第4组第3个，或根据小军坐在第3排的第4个，无法准确确定小军的位置，看来这样确定一个人的位置不是太准确。
3．引入。
点出小军的位置：看，小军坐在这里。
这里的第4组是从哪儿数起的？这里的第3个是从哪儿数起的？这句话怎么改，就能很快确定他就是小军了？生：小军坐在从左边数的第4组，从前面数的第3个。
师：这样叙说小军的位置，你感觉怎么样？生：拗口，罗嗦，麻烦，不简洁。
揭示课题：这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。
[先让学生说出中队长的位置，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。
然后让学生根据“小军坐在第4组第3个”和“小军坐在第3排第4个”确定小军的位置，有的从左边数起，有的从右边数起，有的从前边数起，有的从后面数起，这样找出的位置不是唯一的，使学生认识到这样描述位置的方法不够准确。
进而让学生将叙述的语句改准确，使学生认识到如果叙述准确了，又显得太罗嗦。
有没有一种既准确又简明的方法呢？这样就使学生产生了学习新方法内在需要，有效地激发了学生学习新知识的积极性。
]二、认识行列，理解数对1．对照座位示意图认识列与行。
提问：生活中，一般将竖排叫做列，小军坐在第几列？你习惯从哪边数起的？指出：确定第几列一般从左往右数。
五年级上册第二单元《玩转数对》(人教版)共公开课
4 ②游戏集一体：交明流察：秋观毫察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？海盗船 儿童乐园 2．揭示课题。板书课题——可能性的大小。
【重点难点】
3 超级秋千 （1）口算教材49页第3题,着重让学生说说积的末尾有几个0，0的个数是如何确定的。
自控飞车
（一）以图导思，研学分享。
2 第二个问题：要买1个笔记本和1支带橡皮的铅笔共需要3.7元，因为剩的3.2元小于需要的3.7元，所以小丽的钱不够。
藏在哪吗？” 7
6
旱冰场
北
5
水上游乐场
4儿童乐园
3
超级秋千
自控飞车
2
1
过山车 大门
旋转木马
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
A（4，3） B(2,4) C(5,4) D(3,4)
3、说说游玩线路
说说吴凡去了哪些地方？
7
6
旱冰场
北
5 水上游乐场 游戏二：慧眼识珠
师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒） 教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你们的作品吧！
出旋转木马藏在哪吗？” 7
6 旱冰场 （1）口算教材49页第3题,着重让学生说说积的末尾有几个0，0的个数是如何确定的。 5 9白1黑、8白2黑、7白3黑、6白4黑。
7元，所以小丽的钱不够。
水上游乐场
北
游玩路线是：（7,0）→（4,2）→（0,3） →（3，1） → （7,0） 。
4 游乐园要扩建，下图的三个建筑物要集体向北迁移300m，然后再向东迁移100m。 儿童乐园 游玩路线是：（7,0）→（4,2）→（0,3） →（3，1） → （7,0） 。
【小学】北师大版五年级下册数学学案讲义数对与位置同步练习 含答案
数对与位置知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．数对（3，3）中，两个3表示的意思一样．（判断对错）例2．把如图的图形向下平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后图形顶点A′、B′和C′的位置．A′（，）B′（，）C′（，）例3．观察图，完成下面问题（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置A点是（，）B点是（，）C点是（，）．（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置A1点是（，），B1点是（，），C1点是（，）．例4．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：千米）．312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到．比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数．这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数．（1）上海到南京的公路里程是千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要小时．（2）按照图中的规律可以推算：A=，B=．例5．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：A（4，）；B（，2）；C （，）．（2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形A787C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．例6．在下面图中完成如下操作，并回答问题：（1）B点的位置时（，），在A点的偏方向约cm处．（2）小旗子向右平移9格后的图形．（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形．例7．如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来：跷跷板（，）摩天轮（，）碰碰车（，）（2）请你标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处（每格100m）．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共10小题）1．（济源）如图是方格纸上画出的平行四边形，若（0，0）表示A点，（2，5）表示C 点，那么D点的位置可以表示为（）A．（2，2）B．（0，3）C．（2，0）D．（0，2）2．（盐亭县）小青坐在教室的第2行第5列，用（5，2）表示，小明坐在他正后面第一个，应当表示为（）A．（2，4）B．（5，3）C．（4，3）3．（南开区）图中，如果用（1，3）表示A点的位置，那么C点的位置为（）A．（1，1）B．（3，1）C．（1，5）D．（5，1）4．（江苏）数对（4，5）和（4，8）表示的两个点的位置是（）A．同一列B．同一行C．无法确定5．（石棉县模拟）如果3列5行，用（3，5）表示，那么（7，8）表示（）A．7列8行B．8列7行C．都不是6．（宝应县模拟）图中点A用数对表示是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，4）D．（4，3）7．（武鸣县）第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（）来表示．A．（1，6 ）B．（6，1）C．（0，6）8．（法库县模拟）淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（）A．（2，5）B．（5，3）C．（3，5）9．（陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（）A．（3，1）B．（2，6）C．（1，3）D．（3，2）10．（永州）钟玲坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示．她的好朋友李诗坐在教室的第5列第6行，应当表示为（）A．（5，6）B．（6，5）C．（4，3）二．填空题（共10小题）11．如图是某街区的平面图．（1）用数对表示医院、学校的位置．医院（_________，_________）学校（_________，_________）（2）医院在学校的_________偏__________________°方向．（3）百货商场位置在（8，4），请在图中标出来，它在学校的_________偏__________________°方向．12．小强坐在教室的第5列第6行，用数对表示是（_________，_________）；小青坐在（4，2）的位置上，她的座位是第_________列第_________行．13．看图填空．（1）用数对表示图中梯形的四个顶点A，B，C，D的位置．A_________，B_________，C_________，D_________．（2）如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用数对表示平移后梯形的四个顶点的位置吗？A′_________，B′_________，C′_________，D′_________．（3）把梯形绕点C顺时针方向旋转90゜，再用同样的方法旋转一次，用数对表示第二次旋转后梯形的四个顶点的位置．A″_________，B″_________，C″_________，D″_________．14．如图是小红写的一幅字．（1）“印”字在第_________列第_________行的位置，用数对表示是（_________，_________）．（2）（5，3）表示的汉字是_________．（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（_________，_________）、（_________，_________）和（_________，_________）．（4）第_________列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（_________，_________）和（_________，_________）．15．淘气坐在教室的第三行第四列，用（4，3）表示，笑笑坐在第一行第三列，用（_________，_________）来表示．16．用数对表示三角形各个顶点的位置：A（_________，_________），B（_________，_________），C（_________，_________），再画出三角形向右平移5格，向下平移3格的后的图形．17．数对（6，4）和（4，6）表示的位置是相同的．_________．（判断对错）18．竖排叫做_________，横排叫做_________，确定第几列一般从_________往_________数，确定第几行一般从_________往_________数．19．小军坐在教室的第3列第4行用数对（3，4）表示．小红坐在第5列第3行，用数对（_________，_________）表示．小欣坐在小红的左边，用数对（_________，_________）表示．2021贵州模拟）教室里小华的位置用数对表示是（2，3），他的同桌可以用数对（2，4）表示．_________．（判断对错）三．解答题（共7小题）21．如图是儿童乐园的平面图．（1）小飞机在地图上的位置是（_________，_________）（2）现在小李的位置是（5，4），他正在玩_________．22．已知：A（0，1）B（2，1）C（1，3），标出A、B、C三个点的位置，并画出三角形ABC．画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形；画出将原来的三角形ABC向右平移5格后的图形．23．根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空．（1）动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆．（2）海洋馆位于（_________，_________）．（3）大象馆位于（10，3）．（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．（5）鹿苑位于（1，8），向南走2021，到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等．24．看图回答问题．①用数对表示商店和小明家的位置．商店（_________，）小明家（_________）②在图上标出小李家（6，2）的位置．③每个小正方形的边长表示2021，小明从家出发，经过小李家到学校至少要走_________米．25．画画算算填填．（1）方格图上依次标出点A（5，6）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）；顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是_________形．（2）用数对表示圆心O的位置是（_________，_________）．（3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个圆的长是_________厘米，面积是_________平方厘米．26．填一填，画一画．（1）用数对在图中标出三角形三个顶点A、B、C的位置．A（_________，_________）、B（_________，_________）、C（_________，_________）（2）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，写作A1、B1、C1，用数对表示平移后图形三个顶点的位置．A1（_________，_________）、B1（_________，_________）、C1（_________，_________）（3）把三角形A点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形，写作A2、B2、C2，并用数对表示旋转后的三角形三个顶点的位置．A2（_________，_________）、B2（_________，_________）、C2（_________，_________）27．画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形A1B1C1用数对表示所得图形顶点A1（_________，_________）B1（_________，_________）C1（_________，_________）的位置．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（许昌）乐乐坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，欢欢在乐乐正后方的位置上，欢欢的位置可能是（）A．（4，3）B．（3，6）C．（5，4）D．（2，5）2．（资中县）数对（4，6）和（6，6）表示的位置是（）A．同一列B．同一行C．无法确定3．（毕节地区）小明的位置是（5，5），他的正后桌的位置应是（）A．（5，6）B．（6，5）C．（5，4）4．（中山市模拟）将（5，8）点右移3格后的位置用数对表示是（）A．（5，11）B．（2，8）C．（8，8）5．（师宗县模拟）同学们在操场上面向正北方向排队，小明的位置是（3，2），小亮的位置是（4，5），小亮在小明的（）A．左前方B．右前方C．左后方D．右后方6．（济南）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）A．（5，2）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，1）7．（泉州）下面说法正确的是（）A．同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同B．把这个数扩大100倍，原数的小数点要向右移动三位C．一个平行四边形的底是5厘米，它的面积和高成反比例D．8﹣5X=1是方程8．（泸县模拟）我在教室里的坐标为（4，5），我右面一个同学的坐标为（）A．（5，4）B．（5，5）C．（4，6）9．（吉安县模拟）小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（1，1）D．（3，3）10．（泗县模拟）小马与小牛都面朝南坐，小马的位置是（4，6），小牛的位置是（5，3），小马在小牛的（）A．左前方B．左后方C．右后方D．无法确定11．（海安县）在一幅平面图中，点A的位置可以用数对表示为（4，1），点B的位置用数对表示为（4，8），点C的位置用数对表示为（6，8），则三角形ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形12．（陆良县模拟）小明坐在教室里第6行第2列，可以用（6，2）表示，小强坐在第3行第1列，表示为（）A．（3，1）B．（2，6）C．（1，3）D．（3，2）13．（东台市）学校教学楼有五层．五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课．下面图（）比较准确地描述了这件事．A．B．C．14．（泉山区模拟）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方15．（温江区模拟）小青坐在教室的第1行第4列，用（1，4）表示，小明坐在第5行第3列小明的座位用（）表示．A．（5，3）B．（3，5）C．（53）D．（35）二．填空题（共14小题）16．（晴隆县）3列4座记作（3，4），则（4，3）表示_________列_________座．17．（四川）小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3），小乐的座位是第2组第4个，表示为_________．18．（宝安区）一个火炬（如图）的A、B两顶点用数对表示分别是（5，9），（3，8）．将这个火炬向右平移7格后再向下平移1格，这时火炬的A、B两点用数对表示分别是：A（_________，_________），B（_________，_________）．19．（龙山县）某班一个同学的座位用数对表示为（3，4），那么他前面的那个同学座位用数对表示为_________，他右边那个同学的座位用数对表示为_________．2021武鸣县）李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4，1）来表示，你现在坐在教室的位置如果用数对表示是_________．21．（衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为_________，学校在超市的_________方向．A．（2，3）B．（3，2）C．南偏东45°D．南偏西45°．22．（巴中）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（_________，_________）．23．（萝岗区模拟）用（10，9）表示在第10列第9行．_________．24．（陇川县模拟）王丽的座位是在（2，1）她的后面第五位是孙麻伞，孙麻伞的位置是_________．25．（陇川县模拟）丁选利的位置是（3，4），岳陇况站在他的左边，其位置是（2，4）．_________．26．（中江县模拟）写出图中标有字母各点的位置．A（0，4）；B（_________，_________）；C（_________，_________）；D（_________，_________）；E（_________，_________）；F（_________，_________）．27．（慈利县）教室里小红的位置在第3列第5排，可以用数对（3，5）表示．则数对（2，6）表示的位置是_________．28．（永定区模拟）丽丽坐在第5小组第3排，记作（5，3），在同样的规则下，贝贝坐在第2小组第6排就记作_________．29．（泉州）图形的位置：（1）如图中，A点的位置用数对表示是（_________，_________）（2）如图中，B点在O店的_________偏__________________°方向上．（3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取）C档（跨越导练）一．选择题（共4小题）1．（金湖县模拟）王名的位置是（，3），（）A．王名一定在第3列B．王名可能在第3行C．王名可能在第3列第3行2．在y÷=4（≠0）中，每取一个定值，y就有一个对应的定值，这一组对应值在平面上对应一个点，继续取值定点，这些点连起来是一条（）A．直线B．射线C．线段D．什么都不是3．小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的（）A．左前方B．左后方C．右前方D．右后方4．（苍溪县模拟）小明和妈妈看电影，他坐在第8排第7号，用数对表示小明的位置是（）A．（8，7）B．（7，8）C．（9，7）二．填空题（共1小题）5．（武汉）将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作_________．三．解答题（共12小题）6．（宝应县）①用数对表示三角形ABC三个顶点的位置分别是A （_________，_________）B（_________，_________）C（_________，_________）②把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，再向下平移6格，画出这个三角形．③按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，再在缩小的长方形里画一个最大的圆，使它具有两条对称轴，画出这两条对称轴．7．（滑县）描出下面各点并连成封闭图形．A（5，9）B（1，6）C（5，6）8．（硚口区）根据坐标轴进行作答．（1）三角形顶点A用数对表示是_________，B用数对表示是_________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是_________形，它的面积是_________平方厘米．9．（田林县模拟）（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置．A（_________，_________）B（_________，_________）C（_________，_________）（2）画出把三角形向左平移5格后的图形．（3）画出把三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形．10．（邗江区）（1）图①中A点的位置用数对表示是_________，把图①绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．（2）将图①按2：1的比放大，画出放大后的图形．放大后三角形面积是原来的_________倍．（3）在图②旁边再画一个合适的圆与它组成只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．11．（江宁区）（1）三角形顶点A用数对表示是_________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是_________形，它的面积是_________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是_________形，体积是_________立方厘米．12．（常熟市）如图，方格纸的每个小方格的边长都是1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，A点的位置可以用（1，1）表示；B点的位置可用（2，3）表示．现在要在小方格的顶点上找到C点，连接AB，AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面积为2．请你找出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置．C1_________，C2_________，C3_________，C4_________，C5_________．13．（延庆县）如图是幸福小区的平面图．（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为_________．（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．7：007：107：408：30起床跑步早饭作业佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用2021．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇？14．（常熟市）①用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置．A（_________，_________）、B（_________，_________）、C（_________，_________）②向左平移三角形ABC，到三角形A′B′C′，B点平移后的位置是点B′（，y），且数对、y 符合方程3y=13，请画出平移后的三角形A′B′C′③把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．15．（盐亭县）操作题：（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（，）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是_________厘米，面积是_________平方厘米．（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是_________形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．16．（连山区）（1）在图上描出A（2，1），B（4，1），C（4，3）D，（2，3）四个点的位置．（2）连接所描四个点的位置，画出图形后先向右平移4个格，再向上平移4格后的图形，然后写出平移后图形各点的位置．（3）选择合适的位置，画出图形按1：2放大后的图形．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
数学北师大版五年级下册认识数对
4
（4,5） 5
中国是我国四大国粹之一，下面是一个中医药橱。
我 能 行
8 7 6 5 4 3 2 1
菊花 黄莲
五味子
丹皮
麦冬
1
2
3
1.菊花的位置用数对怎么表示呢？
4
5
6
中国是我国四大国粹之一，下面是一个中医药橱。
我 能 行
8 7 6 5 4 3 2 1
菊花 黄莲
五味子
丹皮
麦冬
1
2
3
1.菊花的位置用数对怎么表示呢？(5,6)
2.一位中药的位置是（4,4），它是什么药？（五味子）
4
5
6
中国是我国四大国粹之一，下面是一个中医药橱。
我 能 行
8 7 6 5 4 3 2 1
菊花 黄莲
五味子
丹皮
麦冬
1
2
3
3.你还能用数对表示其他药的位置吗？
4
5
6
中国是我国四大国粹之一，下面是一个中医药橱。
我 能 行
8 7 6 5 4 3 2 1
故 事
原来，遇险船舶的船长通过卫星电话告 诉对方，自己的 船在东经126.7度，北纬 32.4度的海面上。就是通过这两个简单的数 字确定了位置，使得这艘船能够化险为夷。
报箱中...
智慧宝库
• 在地球仪上，链接两极点 的竖线叫经线，垂直于经线的 横线圈叫纬线。经线呈南北走 向，纬线呈东西走向。 • 有了经纬线这个网络，人 们不仅可以根据经纬度很方便 的找到地球上任何一个地点的 地理位置，而且还可以根据该 地点的经纬度，测算出该地点 与我们的距离。
经纬度中...
谁发明了数对？
笛卡尔是著名的法国哲学家数学家，物理学 家，解 析几何奠基人之一。 有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直 没有休息， 还在反复思考一个问题：通过什么办法， 才能把“点”和“数” 联系起来呢？突然，他看见 屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以 把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组 数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用有 序数对（x,y）（注：x表示列数，y表示行数） 表示平面上的一个点，创建了直角坐标系。他本 人也受到了人们永远的尊敬。
用数对确定位置(张齐华)
转载张齐华《用数对确定位置》教学实录“用数对确定位置”教学实录一、谈话引入师:初次见面,能告诉我你们是哪个班的吗?生:五(2)班。
师:噢,是五年级的二班,对吗?那为什么不老老实实告诉我,是五年级二班,而非要说“五(2)”班?生:这样比较简洁。
生:说五(2)班,别人一听就知道是五年级二班了。
师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。
别人要问我,哪班的——二班!生:不行!不行!师:怎么啦?不是更简洁了吗?生:光说二班,别人怎么知道是哪个年级的二班呢?这样不准确。
师:那行,要别人问我,哪班的——五!这回总算行了吧。
生:还是不行。
这样说,虽然别人知道你是五年级,可到底是五年级哪个班,别人还是不清楚。
生:而且,你光说五,别人还不知道究竟是五年级呢,还是五班呢。
所以还是不行!师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,简洁的同时,还得注意什么?生:准确!(师板书:简洁、准确)二、尝试探索师:其实,数学也是这样。
比如,在二年级时我们已经研究过用“第几排、第几个”等方式来确定人或物体的位置,还记得吗?生:记得!师:那行。
下面的照片中,哪一个是张老师的儿子?能用二年级学的确定位置的方法大胆猜猜看吗?(生猜第3组第2个、第5组第1个、第3行第2个、第4组第5个)师：这样看来，光靠猜，要一下子确定张老师儿子的位置，感觉怎么样？生：有点困难。
师：那就给点提示吧，看看会不会好一些。
他呀，在第4组——（师板书：第4组）生：我知道了，是第4组第3个。
生：不一定，还可以是第4组第5个。
生：第4组有两个男生，光说第4组还是没法确定，还得看看在第几个。
（师补充板书：第3个）生：找到了，是他！师：看来，二年级掌握的方法，还真能帮助我们很快确定一个人的位置。
不过，换个角度看看，除了第4组第3个以外，还可以怎么确定他的位置？生：第3排第4个。
师：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？生：我觉得是不是有比像“第3排第4个，第4组第3个“更简洁的方法，也可以用来确定位置。
2024年-云南省安全员《A证》考试模拟题
先抓黄芪，黄芪 在(6，3)的位置。
芦根、桃仁、冬瓜子、苦杏仁、炙百部。
芦根： ( 2 , 5 ) 桃仁： ( 8 , 4 ) 冬瓜子： ( 5 , 1 ) 苦杏仁：( 2 , 2 ) 炙百部： ( 10 , 4 ) 选 自 教 材 第 2 2 页 练 习 五 第 4 题
变式训练
同一行
在五(1)班的教室里，刘畅的位置是(4，3)，新
王艳
周确明 定处于第几列时赵，雪一般从左往右 孙芳
数，依次为第 1 列、第 2 列、第 3 列……
李小冬
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
1. “列”“行”的含义及一般规则
第5行
王艳
第4行 确定周处明 于第几行时，一赵般雪 从前往后 第3数行，依次为第 孙1芳行、第 2 行、第 3 行……
9 8 7 6 5 4
商场
邮局
体育馆 少年宫
公园
商场所在的位置可以用(7, 9)表示。
3 2 1
学校
图书馆
医院
它在学校以东700m，再往北900m处。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选自教材第23页练习五第8题
3 图书馆所在的位置可以用 (4,3) 表 示 。 它 在 学 校 以 东 400m,再往北300m处。
(2)在图上标出下面场馆的位置。
动物园示意图
6
狮虎山（0,1）
5 4
猩猩馆 熊猫馆 飞禽馆
大象馆
场馆
猩猩馆（1,5） 飞禽馆（5,5）
数对 列数 行数
3
狮虎山 （0,1） 0 1
2
猴山
1 狮虎山
大门
猩猩馆 （1,5） 1 5 飞禽馆 （5,5） 5 5
位置 数对 练习题
位置数对练习题1. 在一个数对中，第一个数是第二个数的5倍，且它们的差是100。
求这个数对。
解析：设数对中的第一个数为x，第二个数为y，则根据题目条件可以得到以下两个方程：y = 5x (1)y - x = 100 (2)将方程(1)中的y代入方程(2)中，得到：5x - x = 1004x = 100x = 25将x的值代入方程(1)中，得到：y = 5 * 25y = 125所以，该数对为(25, 125)。
2. 一个数对中，第一个数是第二个数的3倍，且它们的和是60。
求这个数对。
解析：设数对中的第一个数为x，第二个数为y，则根据题目条件可以得到以下两个方程：y = 3x (1)y + x = 60 (2)将方程(1)中的y代入方程(2)中，得到：3x + x = 604x = 60x = 15将x的值代入方程(1)中，得到：y = 3 * 15y = 45所以，该数对为(15, 45)。
3. 一个数对中，第一个数是第二个数的2倍，且它们的差是40。
求这个数对。
解析：设数对中的第一个数为x，第二个数为y，则根据题目条件可以得到以下两个方程：y = 2x (1)y - x = 40 (2)将方程(1)中的y代入方程(2)中，得到：2x - x = 40x = 40将x的值代入方程(1)中，得到：y = 2 * 40y = 80所以，该数对为(40, 80)。
4. 一个数对中，第一个数是第二个数的4倍，且它们的和是120。
求这个数对。
解析：设数对中的第一个数为x，第二个数为y，则根据题目条件可以得到以下两个方程：y = 4x (1)y + x = 120 (2)将方程(1)中的y代入方程(2)中，得到：4x + x = 1205x = 120x = 24将x的值代入方程(1)中，得到：y = 4 * 24y = 96所以，该数对为(24, 96)。
5. 一个数对中，第一个数是第二个数的2倍，且它们的和是80。
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第 1行
第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列 第 6列
பைடு நூலகம்
小强在什么位置？
二、合作探索
第 5行
第 4行 第 3行 第 2行
第 1行
第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列 第 6列
你能用文字、符号或画图等你喜欢的方式在练习 本上表示出小强的位置吗？
二、合作探索
第 5行
第 4行 第 3行 第 2行
5 4 3 2 1
小军（1，1）
小力（5，4）
·
·
1
0
2
3
4
5
6
三、自主练习
1.用数对表示下面拼图中每个小动物图片的位置。
（3,3） （2,2） （3,2） （4,2）
三、自主练习
2.填一填，标一标。
.C
·
·
.E
.G .F
·
（1）点A的位置可用数对（ 1 , 1 ）表示，点B的位置可用 数对（ 3 , 1 ）表示，点D的位置可用数对（ 7 , 4 ）表示。 （2）点C、E、F、G的位置分别是（1,3）、（4,4）、 （6,3）、（9,5），请你在图中标出它们。
试一试
想一想，怎样用数对表示出小刚的位置？其他同学的呢？
(1,5) (2,4)
(5,5) (6,4)
(4,3) (5,1)
二、合作探索
小强的位置用数对表示是（3,2），你能在图上标出他的位置吗？
5
4
3
2
小强（3，2）
·
1
0
1
2
3
4
5
6
二、合作探索
小军和小力的位置用数对表示分别是（1，1）和（5，4），你能在 图上标出他们的位置吗？
第 1行
第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列 第 6列
小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3,2） 表示。通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后 面的数表示第几行。
试一试
想一想，怎样用数对表示出小刚的位置？其他同学的呢？
(1,5) (2,4)
(5,5) (6,4)
(4,3) (5,1)
数对
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题? 小强在什么位置？
二、合作探索
第 5行 第 4行 第 3行 第 2行 第 1行
第 1列
第 2列
第 3列
第 4列
第 5列
第 6列
确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行。
二、合作探索
二、合作探索
第 5行
第 4行 第 3行 第 2行
三、自主练习
小游戏： 要求： 以本班同学为例，老师说数对， 所在位置的同学起立，看谁反应 快。
疑难解惑：
有同学说（４，３）与（３，４）这两个数对 表示的是同一个位置，你认为呢？
（４，３）表示在第四列第三行。 （３，４）表示在第三列第四行。
四、回顾反思
谢谢大家！