山西省襄汾中学高考第六次练兵测试(数学理)(含答案)word版
高考模拟试题(六)数学(后附参考答案解析)
绝密★启用前高考模拟试题（六）数学时间：120分钟分值：150分注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：“012<+-∈∃ax x R x ，”的否定为()01.2≥+-∈∃ax x R x A ，01.2≥+-∈∀ax x R x B ，01.2<+-∈∀ax x R x C ，01.2>+-∈∃ax x R x D ，2.抛物线x y 22=的准线方程是()1.-=x A 1.=x B 21.-=x C 21.=x D 3.若点2,2(在幂函数αx x f =)(的图像上，则=)41(f ()21.A 1.B 2.C 4.D 4.在10)(a x +的展开式中，7x 的系数为15，则=a ()21.-A 21.B 1.-C 1.D 5.已知函数4(sin 31)(2π+-=x x f ，则)(x f 的最小正周期为()2.πA π.B 23.πC π2.D 6.已知点C 在直线AB 上运动，O 为平面上任意一点，且)(4+∈+=R y x OB y OA x OC ，，则y x ⋅的最大值是()41.A 81.B 161.C 321.D 7.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M ，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i 段的重量为)10,,2,1(⋅⋅⋅=i a i ，且⋅⋅⋅<<21a a 10a <，若M a i 548=，则=i ()4.A 5.B 6.C 7.D 8.在ABC △中，角C B A ，，的对应边分别为c b a ，，，已知222==c b ，，且4π=C ，则ABC △的面积为()31.+A 431.+B 62.+C 462.+D 9.设椭圆1222=+y x 的右焦点是F ，右准线为L ，点L A ∈，线段AF 交C 于点F .若FB FA 3=，=()2.A 3.B 2.C 3.D 10.将函数)32sin()(π+=x x f 向右平移32π个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数)(x g y =的图象，则函数)(x g y =与x x x ，32ππ=-=轴围成的图形面积为为()21.A 23.B 231.+C 231.-D 11.已知直三棱柱111C B A ABC -的各棱长均为1，棱1BB 所在直线上的动点M 满足1BB BM λ=，AM 与侧面C C BB 11所成的角为θ，若]2,22[∈λ，则θ的取值范围是()]6,12[.ππA 4,6[.ππB 3,4[.ππC ]125,3[.ππB 12.已知x a y =（0>a 且1≠a ）是定义在R 上的单调递减函数，记a 的所有可能取值构成集合A ；),(y x P 是椭圆191622=+y x 上一动点，点),(111y x P 与点P 关于直线1+=x y 对称，记411-y 的所有可能取值构成集合B ，若随机地从集合B A ，中分别抽出一个元素1λ，2λ，则21λλ>的概率是()21.A 31.B 32.C 43.D 第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.已知iibi a R b a 21711--=+∈，，(i 是虚数单位)，则=+b a ________.14.已知双曲线经过点22,1(，其一条渐近线方程为x y 2=，则该双曲线的标准方程为________.15.如框图所示，若13)(2-=x x f ，取1.0=ε，则输出的值为_______.16.已知{}]4,3[sin 2)(|上是增函数在ππ-==ax x f a M ，}013|{|1|有实数解方程=+-=--b b N x 有实数，设N M D =，且定义在R 上的奇函数mx nx x f ++=2)(在D 内没有最小值，则m 的取值范围是________.三、解答题：共70分。
山西省临汾市襄汾实验中学高二数学理模拟试卷含解析
山西省临汾市襄汾实验中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是( )A、1B、2C、3D、4参考答案：B略2. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A． B．－1C．2 D．1参考答案：A3. 设A为圆上的动点，PA是圆的切线，且则P点的轨迹方程为（）A. B.C. D. 参考答案：B4. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( )．A．2 000元B．2 200元C．2 400元D．2 800元参考答案：B略5. 某学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是( )A. ;B. ;C. ;D.参考答案：D6. |x|≤2是|x+1|≤1成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件参考答案：B略7. 在递增的等差数列中，已知，则为（）或参考答案：A8. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当成立（其中的导函数），若，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.参考答案：A9. “”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B10. 若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】转化条件得，，使得成立，利用基本不等式求得的取值范围后即可得解.【详解】函数，，函数，，要使过曲线上任意一点的切线为，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则即，，，当且仅当时等号成立，，，使得等式成立，所以，解得：或.故选：A.【点睛】本题考查了导数的几何意义和基本不等式的应用，考查了转化化归思想，属于中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：①，使得；②曲线表示双曲线；③的递减区间为④对，使得. 其中真命题为（填上序号）参考答案：①③略12. 若，则= 。
山西省襄汾中学2012届高三第六次高考练兵测试理科综合试题
襄汾中学高三年级2012年高考第六次练兵测试理综试题第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．细胞是生命系统最基本的结构层次，下列有关细胞的叙述正确的是A．人体的单个细胞能独立完成各项生命活动B．连接亲子代的桥梁是受精卵C．各种细胞中遗传物质都是DNA D．膝跳反射过程只由两个神经细胞完成2．下列实验中关于酒精的使用正确的是A．观察线粒体时，用酒精处理细胞使染色更清楚B．制作洋葱根尖细胞装片时，用酒精漂洗解离后的根尖C．色素的提取和分离实验中，用无水乙醇提取色素D．观察细胞中DNA和RNA的分布时，用酒精改变膜的通透性3．抗生素能抑制细菌的生长，下列叙述与抗生素治疗细菌感染的原理无关的是A．刺激人体产生更多的免疫细胞B．干扰细菌核糖体的形成C．阻止tRNA 和mRNA的结合D．干扰细菌蛋白质的合成4．下列叙述正确的是A．物种之间的共同进化都是通过捕食或竞争来实现的B．生物多样性的形成就是新物种不断形成的过程C．自然种群中个体之间有选择的交配有利于生物的进化D．一个物种的形成或灭绝，不会影响其他物种的进化5．下列关于植物激素调节的叙述正确的是A．植物的激素调节的特点是具有两重性B．乙烯与生长素的调节作用无关C．赤霉素和生长素都能促进果实的发育D．脱落酸能够解除种子的休眠6．下列现象不属于人体内环境稳态调节的是A．寒冷环境下排汗量减少B．血浆渗透压升高时饮水量增多C．减数分裂产生生殖细胞D．清除体内衰老死亡的细胞7．下列化学用语的理解正确的是A．某离子结构示意图为：可以表示35Cl－，也可以表示37Cl－B．电子式为：可以表示羟基，也可以表示氢氧根离子C．比例模型为：可以表示甲烷分子，也可以表示四氯化碳分子D．结构简式(CH3)2CHOH：可以表示1–丙醇，也可以表示2–丙醇8．下列对有关实验的描述不正确．．．的是A．在浓氨水中加入生石灰可以制取少量的NH3B．用水就可以一次性鉴别溴苯、苯、乙酸三种物质C．用如右图所示的装置可以测定黄铜（Cu、Zn合金）中Zn的含量D．除去粗盐中的Ca2＋、Mg2＋、SO42－,依次加入的物质可以是H2O、Ba(OH)2、Na 2CO 3、HCl9．香兰素是重要的香料之一，它可由丁香酚经多步反应合成．有关上述两种化合物的说法正确的是A ．常温下，1 mol 丁香酚只能与 1 mol Br 2反应B ．香兰素分子中至少有12个原子共平面C ．1 mol 香兰素最多能与3 mol 氢气发生加成反应D ．香兰素和丁香酚都不能与银氨溶液发生反应10．分子式为C 3H 4Cl 2链状有机物的同分异构体共有（不考虑顺反异构）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种其中检验过程中产生的气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝。
高三第六次月考数学(理科)试卷答案
高三第六次月考数学(理科)试卷 第1页(共2页)银川一中高三第六次月考数学答案（理科）13. 65π 14. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12 15. 16π 16. (－2，－2]∪[2，2)三、解答题：17.（1）由正弦定理得2sin a R A =，2sin b R B =，2sin c R C =又cos 3cos cos b C a B c B =-，∴sin cos 3sin cos sin cos B C A B C B =-，… 2分即sin cos sin cos 3sin cos B C C B A B +=，∴()sin 3sin cos B C A B +=，… 4分∴sin 3sin cos A A B =,又sin 0A ≠，∴1cos 3B =。
6分 (2）由2BA BC ⋅= 得cos 2ac B =，又1cos 3B =，∴ 6.ac =。
8分由2222cos b a c ac B =+-，b =2212a c +=，。
10分∴()20a c -=，即a c =，∴a c =。
12分18．解：(1)设数列{a n }的公比为q (q ＞0)，由题意有⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 1q 2＝10a 1q 2＋a 1q 4＝40，。
2分 ∴a 1＝q ＝2， 。
4分∴a n ＝2n， ∴b n ＝n . 。
6分(2)∵c 1＝1＜3，c n ＋1－c n ＝n2n ， 。
8分当n ≥2时，c n ＝(c n －c n －1)＋(c n －1－c n －2)＋…＋(c 2－c 1)＋c 1＝1＋12＋222＋…＋n －12n －1，∴12c n ＝12＋122＋223＋…＋n －12n . 。
10分 相减整理得：c n ＝1＋1＋12＋…＋12n －2－n －12n －1＝3－n ＋12n －1＜3，故c n ＜3. 。
12分19．解：(1)点P (x 0，y 0)(x 0≠〒a )在双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1上，有x 20a 2－y 20b2＝1， 。
2021-2022年高三第六次模拟考试 数学(理)
2021-2022年高三第六次模拟考试数学（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．2．已知是虚数单位，则（）A． B． C． D．3．如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（）A．B．C．D．4．.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（）A．2 B．C．3 D．5．已知等差数列的前项和为，且，数列满足()12121...12nnnbb bn Na a a*+++=-∈，若，则的最小值为（）A. B. C. D.6．已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示, 网络上小正方形的边长为,则该几何体的体积等于（）A. B.C. D.7．已知双曲线的右顶点为，若双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A. B.C. D.8．如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则等于（）A．B．C．D．9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为π；②将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；③f(0)＝1；④f()<f()；⑤f(x)＝－f(－x)．其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③⑤10．设函数，若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知数列中，()12111,4,22,n n na a a a a n n N*-+===+≥∈,当时，序号（）A．B．C．D．12．已知，又2()()()()g x f x t f x t R=+•∈，若满足的有四个，则的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()223sin cos2cos1,f x x x x x R=+-∈,则的最小正周期是．14．已知实数满足不等式组210xx yx y≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，且目标函数的最大值为2，则的最小值为______________．15．如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：（1）每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；（2）0在原点，1在点，2在点，3在点，4在点，5在点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字的整点坐标是_________．16．已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围___________.三．解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17．如图，在中，，，点在线段上．（I）若，求的长；（II）若，的面积为，求的值．18．已知各项均为正数的数列的前项和为,满足2123724,1,,n n a S n a a a +=++-恰为等比数列的前项. （1）求数列 ,的通项公式；（2）若()2111log n n n n n c b a a +=--,求数列的前项和为.19．如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB ＝，AF ＝1，M 是线段EF 的中点．（1）求证：AM ∥平面BDE ；（2）求二面角A －DF －B 的大小；（3）试在线段AC 上确定一点P ，使得PF 与BC 所成的角是60°.20．已知圆)40()4(1)1(:22222221<<-=+-=++r r y x F r y x F ）：（与圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；（Ⅲ）求的面积的最大值．21．已知函数，。
山西省临汾市襄汾县襄陵镇联合学校高三数学理月考试卷含解析
山西省临汾市襄汾县襄陵镇联合学校高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数在复平面内对应的点在第（）象限。
（A）一（B）二（C）三（D）四参考答案：B2. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为……………………（）A．B．C．D．参考答案：A6节课共有种排法.语文、数学、外语三门文化课中间隔1节艺术课有种排法，三门文化课中、都相邻有种排法，三门文化课中有两门相邻有，故所有的排法有，所以相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为,选A.3. 设集合A={x∈N|，0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∪B=（）A．{1，2} B．{0，1，2，3} C．{x|1≤x≤2}D．{x|0≤x≤3}参考答案：B【考点】1D：并集及其运算．【分析】化简集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．【解答】解：集合A={x∈N|，0≤x≤2}={0，1，2}，B={x∈N|1≤x≤3}={1，2，3}，则A∪B={0，1，2，3}．故选：B．4. 设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )A．充要条件 B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件参考答案：B5. 角α 终边经过点（－sin20°，cos20°），则角α的最小正角是（）A．110°? B．160°? C．290°? D．340°?参考答案：A考察三角函数定义及诱导公式。
是第二象限角，，,所以。
6. 双曲线:的左顶点为，右焦点为，过点作一条直线与双曲线的右支交于点，连接分别与直线：交于点，则（）A．B．C．D．参考答案：C7. 已知集合若则实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D8. 设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为( )A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b参考答案：C考点：不等式比较大小．专题：不等式的解法及应用．分析：化为a==，b==，c=，即可比较出大小．解答：解：∵a==，b==，c=，36e2＞49e＞64，∴a＜b＜c．故选：C．点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．9. 函数f(x)的定义域为D，若f(x)满足在D内是单调函数且存在[m，n]D使f(x)在[m，n]上的值域为，那么就称y= f(x)为“半保值函数”，若函数，（且）是“半保值函数”，则正实数t的取值范围是（）A. (0,]B. (0,)C. (0,+∞)D. (,+∞)参考答案：B【分析】根据题意求出函数的值域，可得t的范围.【详解】当时，均为增函数，所以为增函数；当时，均为减函数，所以为增函数；所以当时，，根据题意可得，所以是方程的两个不等的实数根，所以有，结合为正实数，即有，故选B.【点睛】本题主要考查函数单调性的应用，信息提供型题目，注意对题意的准确理解上.侧重考查数学建模的核心素养.10. 已知是数集，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设{a n}是公比为q的等比数列，S n是它的前n项和，若{S n}是等差数列，则q= .参考答案：112. 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是．参考答案：（﹣7，3）【考点】函数单调性的性质；一元二次不等式的解法．【专题】压轴题；不等式的解法及应用．【分析】由偶函数性质得：f（|x+2|）=f（x+2），则f（x+2）＜5可变为f（|x+2|）＜5，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x+2|的范围，再求x范围即可．【解答】解：因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），则f（x+2）＜5可化为f（|x+2|）＜5，即|x+2|2﹣4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|﹣5）＜0，所以|x+2|＜5，解得﹣7＜x＜3，所以不等式f（x+2）＜5的解集是（﹣7，3）．故答案为：（﹣7，3）．【点评】本题考查函数的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函数性质把不等式具体化是解决本题的关键．13. 若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是．参考答案：【答案解析】解析：因为，所以，得，所以=得，所以实数的取值范围是.【思路点拨】一般遇到不等式恒成立问题，通常转化为函数的最值问题进行解答，本题通过替换后可看成关于xy的一次式恒成立问题.14. 已知，则sinα=．参考答案：【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】由，求出，得到，再由sinα=tanα?cosα能求出结果．【解答】解：∵，∴，∴，∴sinα=tanα?cosα==﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查同角三角函数的关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换．15. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；②这三天售出的商品最少有_______种.参考答案：①16；②29【详解】试题分析：①设第一天售出商品的种类集为A，第二天售出商品的种类集为B，第三天售出商品的种类集为C，如图，则第一天售出但第二天未售出的商品有19﹣3＝16种；②由①知，前两天售出的商品种类为19+13﹣3＝29种，第三天售出但第二天未售出的商品有18﹣4＝14种，当这14种商品第一天售出但第二天未售出的16种商品中时，即第三天没有售出前两天的商品时，这三天售出的商品种类最少为29种．故答案为①16；②29．【名师点睛】本题将统计与实际情况相结合，创新味十足，是能力立意的好题，关键在于分析商品出售的所有可能的情况，分类讨论时要做到不重复、不遗漏，另外，注意数形结合思想的运用.16. 如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，，则．参考答案：17. 若集合A={0，1}，集合B={0，﹣1}，则A∪B=．参考答案：{﹣1，0，1}【解答】解：A∪B={﹣1，0，1}．故答案为：{﹣1，0，1}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2023年高考数学模拟试题（六）参考答案
2023年高考数学模拟试题(六)参考答案 一㊁选择题1.A 提示:z =(1+i)33-i=-2+2i3-i=(-2+2i )(3+i )(3-i )(3+i)=-1-32-1-32i,所以z =-1-322+1-322=2㊂2.C 提示:由x >0,l o g 2x +1ȡ0,得x ȡ12,故集合A =12,+ɕ,所以0<12xɤ22,即集合B =0,22,故A ɘB =12,22㊂3.B 提示:由题意得2c o s θ=-s i n θ,所以t a n θ=-2,而s i n 3θ+2c o s 3θs i n (π+θ)=s i n 3θ+2c o s 3θ-s i n θ=-s i n 3θ+2c o s 3θs i n θ(s i n 2θ+c o s 2θ)=-s i n 3θ+2c o s 3θs i n 3θ+s i n θc o s 2θ=-t a n 3θ+2t a n 3θ+t a n θ=-35㊂4.D 提示:由题意知2a n =a n -1+a n +1(n ȡ2),所以数列{a n }是首项为1,公差为94-1=12的等差数列,故a 9=1+8ˑ12=5,所以a 9=25㊂5.C 提示:在区间-π,π2上满足c o s X ɤ12的X 只能在区间-π,-π3ɣπ3,π2内,所以P (X ɤ2)=59㊂6.D 提示:当i =1时,S =10;当S =9时,i =2;当S =7时,i =3;当S =4时,满足题意,所以n 的最小值为5㊂7.B 提示:设圆台较小底面半径为r ,则另一底面半径为3r ,由S =π(r +3r )ˑ4=162π,可得r =2,所以圆台的高h =42-(22)2=22,所以圆台的体积为13ˑ22πˑ[(2)2+(32)2+2ˑ32]=522π3㊂8.A 提示:A 77A 22A 22A 33=210㊂9.D 提示:f (2x )=2x 2x =4x ㊃x =4f (x ),从而f (x 2-1)ȡ4f (-1-a x )⇔f (x 2-1)ȡf (-2-2a x )㊂当x >0时,f (x )=x x =x 2在[0,+ɕ)上单调递增,而f (x )为奇函数,所以f (x )在R 上单调递增㊂所以x 2-1ȡ-2-2ax 在R 上恒成立,即x 2+2a x +1ȡ0恒成立,所以Δ=4a 2-4ɤ0,解得-1ɤa ɤ1,故a 的取值范围为[-1,1]㊂图110.A 提示:将三视图还原得到三棱锥D A B C ,如图1所示,其中A B =B C =1,A D =C D =2,R =B D 2=32,所以V =43πR 3=3π2㊂11.C 提示:由双曲线m x 2-n y 2=1得渐近线方程为mnx ʃy =0,则圆心(1,0)到渐近线的距离为m n 1+m n =43-1,解得n =2m ,所以m +1n +1=m +12m +1=m+12+12m +12-12ȡ2m +12㊃12m +12-12=2-12,当且仅当2m +122=1,即m =2-12时,等号成立㊂12.B 提示:要使øA O B 最大,则A ,B两点必须在分段函数的不同部分上,不妨设A (x 1,x 1ex 1-1+1),B (x 2,y 2)(其中x 1>0,图2-1ɤx 2ɤ0),如图2,当øA O B最大时,直线O A 与y =x e x -1+1相切且A 为切点,此时有y '=(x +1)e x -1,从而k O A =x 1e x 1-1+1x 1=(x 1+1)ex 1-1,化简得x 21ex 1-1-1=0(x 1>0),令h (x )=x 2e x -1-1(x >0),易得h (x )在(0,+ɕ)上为增函数且h (1)=1,所以x 1=1,所以k O A =2;当-1ɤx ɤ0时,y =10-1-x 2,变形得x 2+(y -10)2=1(-1ɤx ɤ0,y ɤ10),则øA O B 最大时,直线O B 与圆相切,设此时直线O B 的方程为y =k x (k <0),则由0-101+k2=1得k O B =-3,所以t a n øA O B =k O B -k O A1+k O A k O B=1,故øA O B =π4㊂二㊁填空题13.3316提示:将A (1,2)代入y =a x 2,得a =4,所以抛物线C :x 2=14y ,焦点F 的坐标为0,116,准线方程为y =-116,由抛物线的定义得A F =2+116=3316㊂14.π4提示:10=2a -b =(2a -b )2=4a 2-4a ㊃b +b2=4-4㊃32c o s θ+18,解得c o s θ=22,因为θɪ[0,π],所以θ=π4㊂15.11π6 提示:由题意知π6--π3=T 4(2k +1)=π2ω(2k +1),解得ω=2k +1(k ɪZ ),由8π15ɤT 2=πω,得0<ωɤ158,所以ω=1,由f π6=0,得π6+φ=2k 1π,所以φ=2k 1π-π6(k 1ɪZ ),故φm i n =11π6㊂16.-23n -29(-2)n+29 提示:由a n +1-1=a 2n +a n -1-2a na n -1-1-1,得a n +1-1=(a n -1)2a n -1-1,所以(a n +1-1)(a n -1-1)=(a n -1)2,故{a n -1}是首项为2,公比为q 的等比数列,且a 6-1=-64=2q 5,则q =-2,所以a n -1=2(-2)n -1㊂令b n =n (a n -1),则b n =2n (-2)n -1㊂故T n =2(-2)0+4(-2)1+ +2(n -1)(-2)n -2+2n (-2)n -1;-2T n =2(-2)1+4(-2)2+ +2(n -1)(-2)n -1+2n (-2)n㊂两式相减得3T n =2(-2)0-2n (-2)n+2[(-2)1+ +(-2)n -1],化简得T n =-23n -29(-2)n+29㊂三㊁解答题17.由题得f (x )=(s i n 2ωx -c o s 2ωx )㊃(s i n 2ωx +c o s 2ωx )+23s i n ωx c o s ωx +1=s i n 2ωx -c o s 2ωx +23s i n ωx c o s ωx +1=3s i n 2ωx -c o s 2ωx +1=2s i n 2ωx -π6+1㊂所以T =2π2ω=π,所以ω=1,故f (x )=2s i n 2x -π6+1㊂由2x -π6=k π,得x =k π2+π12(k ɪZ ),故f (x )的对称中心为k π2+π12,1(k ɪZ )㊂(2)由f (A )=2s i n 2A -π6 +1=3,得s i n 2A -π6 =1,而0<A <π,故A =π3㊂由余弦定理得a 2=b 2+c 2-2b c c o s A ,即1=b 2+c 2-b c ȡ2b c -b c =b c ,所以b c ɤ1,当且仅当b =c 时等号成立㊂S әA B C =12b c s i n A ɤ12㊃1㊃32=34,故әA B C 面积的最大值为34㊂18.(1)甲㊁乙两生产车间的茎叶图如图3所示㊂以下四个结论中选两个即可:图3①乙车间生产的药品的平均重量大于甲车间生产的药品的平均重量㊂②甲车间生产的药品的重量较乙车间生产的药品的重量更分散(或:乙车间生产的药品的重量较甲车间生产的药品的重量更集中(稳定))㊂③甲车间生产的药品的重量的中位数是134毫克;乙车间生产的药品的重量的中位数是140毫克㊂④甲车间生产的药品的重量的众数是119毫克;乙车间生产的药品的重量的众数是140毫克㊂(2)由题意知一件药品合格的概率为1050=15,故X ~B 3,15,X 的所有可能取值为0,1,2,3㊂P (X =0)=C 03㊃453=64125;P (X =1)=C 13㊃15㊃45 2=48125;P (X =2)=C 23㊃15 2㊃45=12125;P (X =3)=C 33㊃15 3=1125㊂故X 分布列为表1:表1X 0123P6412548125121251125所以E (X )=3ˑ15=35,D (X )=3ˑ15ˑ45=1225㊂19.(1)在面A B C D 内分别作B E ʅA D于E ,B F ʅC D 于F ㊂因为面D A A 1D 1ʅ面A B C D 且交于A D ,所以B E ʅ面D A A 1D 1,故B E ʅD D 1㊂同理得D D 1ʅB F ㊂而B E ɘB F =B ,所以D D 1ʅ面A BCD ㊂(2)由题意知A B 2=A D 2+B D 2,所以D A ʅD B ㊂由(1)知D D 1ʅ面A B C D ,所以D A ,D B ,D D 1两两垂直㊂以D 为坐标原点,图4D A ,D B ,D D 1所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴,建立如图4所示的空间直角坐标系D -x yz ,设B D =1,则D (0,0,0),B (0,1,0),M 1,0,22,C 1(-1,1,2),所以B C 1ң=(-1,0,2),B D ң=(0,-1,0),B M ң=1,-1,22㊂设面B C 1M 的一个法向量为m =(x 1,y 1,z 1),则m ㊃B C 1ң=-x 1+2z 1=0,m ㊃B M ң=x 1-y 1+22z 1=0,可取m =(2,3,2)㊂同理可得面B C 1D 的一个法向量为n =(2,0,1),所以c o s <m ,n >=m ㊃nm n=105,故二面角M -B C 1-D 的正弦值为155㊂20.设直线A B 的直线为y =x +m ,A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),将y =x +m 代入x 2+3y 2=3,得4x 2+6m x +3(m 2-1)=0,Δ=12(4-m 2)>0,得0ɤm 2<4,由韦达定理得x 1+x 2=-32m ,x 1x 2=3(m 2-1)4㊂由弦长公式得A B =1+12㊃(x 1+x 2)2-4x 1x 2=62㊃4-m 2ɤ6,当m =0时,|A B |取得最大值6㊂(2)由题意知直线C D 的斜率必存在,设直线C D 的方程为y =k x +n ,C (x 3,y 3),D (x 4,y 4),直线P C 的斜率为k P C =y 3x 3+2,则直线P C 的方程为x =x 3+2y 3㊃y -2,将其代入x 2+3y 2=3,得x 3+2y 3㊃y -2 2+3y 2-3=0,即(4x 3+7)y 2-4y 3(x 3+2)y +y 23=0,所以y A y 3=y 234x 3+7,则y A =y 34x 3+7,x A =x 3+2y 3㊃y A -2=-7x 3-124x 3+7=-74+14(4x 3+7),故A-74+14(4x 3+7),y 34x 3+7㊂同理B -74+14(4x 4+7),y 44x 4+7㊂故k A B=y 34x 3+7-y 44x 4+714(4x 3+7)-14(4x 4+7)=4y 3(4x 4+7)-4y 4(4x 3+7)(4x 4+7)-(4x 3+7)=(k x 3+n )(4x 4+7)-(k x 4+n )(4x 3+7)x 4-x 3=(4n -7k )(x 4-x 3)x 4-x 3=4n -7k =1,所以n =74k +14,所以直线C D 的方程为y =k ㊃x +74+14,故直线C D 过定点-74,14 ㊂21.(1)当a =1时,f (0)=0,f'(x )=e x-1c o s 2x,所以f '(0)=0,故所求切线方程为y =0㊂(2)注意到f (0)=0,f '(x )=e x-a c o s 2x=e xc o s 2x -a c o s 2x,令h (x )=e x c o s 2x -a -π2<x <π2,当a ɤ0时,h (x )ȡ0,所以f (x )在-π2,π2上单调递增,而f (0)=0,所以f (x )在-π2,π2上只有一个零点,不符合题意(舍去)㊂当a >0时,h '(x )=e xc o s 2x -2e x㊃s i n x c o s x =e xc o s 2x (1-2t a n x ),由h '(x )>0得-π2<x <x 0;由h '(x )<0得x 0<x<π2,其中0<x 0<π2且t a n x 0=12㊂故h (x )在-π2,x 0上单调递增,在x 0,π2上单调递减㊂而h -π2 =hπ2 <0,所以h (x 0)一定大于0,即0<a <e x 0c o s 2x 0=45e x其中45e x>1㊂所以∃x 1ɪ-π2,x 0,∃x 2ɪx 0,π2 ,使得h (x 1)=h (x 2)=0,且f (x )在-π2,x 1上单调递减,在(x 1,x 2)上单调递增,在x 2,π2 上单调递减㊂而当x ң-π2时,f (x )ң+ɕ;当x ңπ2时,f (x )ң-ɕ㊂又f (0)=0,所以0ɪ(x 1,x 2),故f '(0)=1-a >0,所以0<a <1㊂22.(1)直线l 的普通方程为y =3x ,故极坐标方程为θ=π3(ρɪR )㊂曲线C 的直角坐标方程为(x -2)2+y 2=9,即x 2+y 2-4x -5=0,故曲线C 的极坐标方程为ρ2-4ρc o s θ-5=0㊂(2)将θ=π3代入ρ2-4ρc o s θ-5=0,得ρ2-2ρ-5=0,ρA ㊁B =1ʃ6,所以A B =ρA -ρB =26㊂由题知点P 的直角坐标为(3,1),所以点P 到直线l 的距离d =3㊃3-12=1㊂故S әP A B =12A B ㊃d =12㊃26㊃1=6㊂23.(1)f (x )=x -1+x +5+x +5ȡ(x -1)-(x +5)+x +5=6+x +5ȡ6,当且仅当x =-5时取等号,所以f (x )的最小值为6,故m =6㊂(2)由(1)知a +3b +2c =6,即(a +2b +1)+(b +2c )=5,所以1a +2b +1+4b +2c =15[(a +2b +1)+(b +2c )]㊃1a +2b +1+4b +2c=15㊃5+4(a +2b +1)b +2c +b +2c a +2b +1 ȡ15㊃5+24(a +2b +1)b +2c ㊃b +2c a +2b +1=95㊂(责任编辑 王福华)。
山西省襄汾中学高三数学第六次练兵测试 理【会员独享】
襄汾中学高三年级2012年高考第六次练兵测试数 学 试 题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设复数z 的共轭复数为z ，若z=1－i(i 为虚数单位)，则z z+z 2的值为 A ．－3i B ．－2i C ．i D ．－i2．曲线y=xlnx 在点(e ，e)处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a 的值为A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 3．设函数f(x)=sin(ωx+23π)+sin(ωx －23π)(ω>0)的最小正周期为π，则A ．f(x)在(0，2π)单调递减 B ．f(x)在(0，4π)单调递增 C ．f(x)在(0，2π)单调递增 D ．f(x)在(0，4π)单调递减4．已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且a 1，12a 3，2a 2成等差数列，则8967a a a a ++等于 A ．．1．．3－5．下列命题中是假命题的是A ．∃m ∈R ，使f(x)=(m －1)·x243m m -+是幂函数B ．∀a>0，函数f(x)=ln 2x+lnx －a 有零点 C ．∃α，β∈R ，使cos(α+β)=cos α+cos β D ．∀ϕ∈R ，函数f(x)=sin(x+ϕ)都不是偶函数6．已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O--ABCD的体积为A．．．7．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2log (8),0(1)(2),0x x f x f x x -≤⎧⎨--->⎩，则f(3)的值为A ．1B ．2C ．－2D ．－38．连续投掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，向量a =(m ，n)与向量b =(1，0)的夹角记为α，则α∈(0，4π)的概率为A ．518 B ．512 C ．12 D ．7129．执行如图所示的程序框图，输入N 的值为2012，则输出S 的值是 A ．2011 B ．2012 C ．2010 D ．200910．设x 、y 满足约束条件23023400x y x y y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩，若目标函数z=ax+by(其中a>0，b>0)的最大值为3，则1a +2b的最小值为 A ．3 B ．1 C ．2 D ．411．数列{a n }满足a 1=3，a 2=4及递推关系a n+2A ．50B ．51C ．49D ．4812．已知函数y=f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f(x －1)的图象关于点(1，0)对称．若对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2－6x+21)+f(y 2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x 2+y 2的取值范围是A ．(3，7)B ．(9，25)C ．(13，49)D ．(9，49) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若a=sin xdx π⎰，则二项式)6展开式中含x 的项的系数是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
襄汾中学高三年级2017年高考第六次练兵测试数 学 试 题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设复数z 的共轭复数为z ，若z=1－i(i 为虚数单位)，则zz+z 2的值为A ．－3iB ．－2iC ．iD ．－i2．曲线y=xlnx 在点(e ，e)处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a 的值为A ．2B ．－2C ．12D ．12-3．设函数f(x)=sin(ωx+23π)+sin(ωx －23π)(ω>0)的最小正周期为π，则A ．f(x)在(0，2π)单调递减B ．f(x)在(0，4π)单调递增C ．f(x)在(0，2π)单调递增D ．f(x)在(0，4π)单调递减4．已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且a 1，12a 3，2a 2成等差数列，则8967a aa a ++等于A ．．1．．3－5．下列命题中是假命题的是A ．∃m ∈R ，使f(x)=(m －1)·x 243mm -+是幂函数B ．∀a>0，函数f(x)=ln 2x+lnx －a 有零点C ．∃α，β∈R ，使cos(α+β)=cos α+cos βD ．∀ϕ∈R ，函数f(x)=sin(x+ϕ)都不是偶函数6．已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O--ABCD的体积为A．．．7．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=2log (8),0(1)(2),0x x f x f x x -≤⎧⎨--->⎩，则f(3)的值为A ．1B ．2C ．－2D ．－38．连续投掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，向量a=(m ，n)与向量b =(1，0)的夹角记为α，则α∈(0，4π)的概率为A ．518B ．512C ．12D ．7129．执行如图所示的程序框图，输入N 的值为2012，则输出S 的值是A ．2011B ．2012C ．2010D ．200910．设x 、y 满足约束条件23023400x y x y y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩，若目标函数z=ax+by(其中a>0，b>0)的最大值为3，则1a +2b的最小值为 A ．3 B ．1 C ．2 D ．411．数列{a n }满足a 1=3，a 2=4及递推关系a n+2有A ．50B ．51C ．49D ．4812．已知函数y=f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f(x －1)的图象关于点(1，0)对称．若对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2－6x+21)+f(y 2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x 2+y 2的取值范围是A ．(3，7)B ．(9，25)C ．(13，49)D ．(9，49) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若a=0sin xdx π⎰，则二项式)6展开式中含x 的项的系数是 。
14．有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 。
15．—个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m)，则该棱锥的全面积是 (单位：m 2)． 16．已知α，β∈R ，直线sin sin sin cos x yαβαβ+++=1与s sin cos cos x yco αβαβ+++=1的交点在直线y=－x 上，则sin α+cos α+sin β+cos β= 。
三、解答题（共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）17．（本小题满分12分）已知数列a n 满足a 1+2a 2+…+2n －1a n =2n(Ⅰ)求数列{a n }的通项： (Ⅱ)若b n =nna ，求数列{b n }的前n 项的和S n 。
18．（本小题满分12分）已知在四棱锥P--ABCD 中，底面ABCD 是边长为4的正方形，△PAD 是正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，E ，F ，G 分别是PA ，PB ，BC 的中点．(Ⅰ)求平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的大小；(Ⅱ)若M 为线段AB 上靠近A 的一个动点，问当AM 长度等于多少时，直线MF 与平面EFG19．（本小题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q (简称血酒含量，单位是毫克／100毫升)，当20≤Q ≤80时，为酒后驾车；当Q>80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q ≥140的人数计入120≤0<140人数之内)． (1)求此次拦查中醉酒驾车的人数；(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X 的分布列和期望． 20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：2222x y a b +=1(a>b>0)的离心率为2，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x －相切．(1)求椭圆C 的方程；(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C 相交于两点A ，B ，设P 为椭圆上一点，且满足OA OB tOP += (O 为坐标原点)，当||3PA PB -< 时，求实数t 取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx+1ax +（a ∈R ）．(1)当a=92时，如果函数g(x)=f(x)－k 仅有一个零点，求实数k 的取值范围； (2)当a=2时，试比较f(x)与1的大小；(3)求证：ln(n+1)>111135721n +++++ (n ∈N*)．选考题（本小题满分10分。
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分） 22．（本题满分10分）选修4-1：几何证明与选讲如图，已知PA 与圆O 相切于点A ，经过点O 的割线PBC 交圆O 于点B 、 C ，∠APC 的平分线分别交AB 、AC 于点D 、E 。
(1) 证明：∠ADE=∠AED ．(2)若AC=AP ，求PCPA的值．23．（本题满分10分）选修4-4: 坐标系与参数方程已知点P(1+cos α，sin α)，参数α∈[0，π]，点Q 在曲线C ：ρ=9)4πθ+上，(1)求点P 的轨迹方程和曲线C 的直角坐标方程； (2)求点P 与点Q 之间距离的最小值。
24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=log 2(|x+1|+|x －2|－m)。
(1)当m=7时，求函数f(x)的定义域；(2)若关于x 的不等式f(x)≥2的解集是R ，求m 的取值范围．高三第六次练兵理数答案1-5 DADCD 6-10 ADBAA 11-12 CC 13．240 14．192 15．17．解：（Ⅰ）2111==a n 时 ………………1分222213221na a a a n n =+++- (1) …………3分 21222123221-=+++--n a a a a n n (2)…………5分(1)-(2)得2121=-n n a 即n n a 21=(n 2≥)又211=a 也适合上式∴n n a 21=…………6分（Ⅱ）n n n b 2∙=n n n S 223222132⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅= （1）13222)1(22212+⋅+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅=n n n n n S （2） …………8分（1）-（2） n S -111222221)21(2+++⋅--=⋅---=n n n n n n…………10分 22)1(1+-=∴+n n n S…………12分18． 方法1：（I ）解：过P 作AD 的垂线，垂足为O ，∵ABCD PAD 平面平面⊥，则PO ⊥平面ABCD ． 连OG ，以OG ，OD ，OP 为x 、y 、z 轴建立空间坐标系， …………2分∵PA =PD 4==AD ，∴2,32===OA OD OP ，得)32,0,0(),0,2,0(),0,2,4(),0,2,4(),0,2,0(P D C B A --，)0,0,4(),3,1,2(),3,1,0(G F E --，故)3,1,4(),0,0,2(-==EG EF ， ……3分 设平面EFG 的一个法向量为),,,(z y x =n 则⎪⎩⎪⎨⎧=-+=⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅03402,00z y x x ，即n n ，)1,3,0(,1==n 得取z ，平面ABCD 的一个法向量为),1,0,0(1=n平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值是：21||||,cos |111=⋅>=<n n n n n n ，锐二面角的大小是 60； …………6分)3,1,4(-=，设平面EFG 的一个法向量为),,,(z y x =n则⎪⎩⎪⎨⎧=-+=⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅03402,00z y x x EG EF ，即n n ， )1,3,0(,1==n 得取z ，）平面ABCD 的一个法向量为),1,0,0(1=n ……【以下同方法1】方法3：（I ）解：∵ EF //HG ，AB //HG ，∴HG 是所二面角的棱，∵HG // EF ，∴⊥HG 平面PAD ， ∴DH ⊥HG ，EH ⊥HG ，∴∠EHA 是锐二面角的平面角，等于 60； （II ）解：过M 作MK ⊥平面EFG 于K ，连结KF ， ……6分 则∠KFM 即为MF 与平面EFG 所成角，因为AB //EF ，故AB /平面EFG ，故AB /的点M 到平面EFG 的距离等于A 到平面EFG 的距离，∵⊥HG 平面PAD ，∴平面EFGH ⊥平面PBD 于EH ， ∴A 到平面EFG 的距离即三角形EHA 的高,等于3，即MK 3=，∴FM3515=，5=FM ，在直角梯形EFM A 中，2==EF AE ， ∴1=AM 或3=AM ∵M 靠近A ，∴1=AM∴当1=AM 时， MF 与平面EFG 所成角正弦值等于515． …………12分 …………10分…………12分19．解：（1） (0.0032+0.0043+0.0050)×20=0.25,0.25×60=15,所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15人． ……………………………4分 （2） 易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人；所以x 的所有可能取值为0,1,2；P(x =0)=3836C C =145,P(X=1)=381226C C C =2815,P(x =2)=382216C C C =283X 的分布列为………………………10分432832281511450)(=⨯+⨯+⨯=X E.………………12分20．(1)解：由题意知：,22==a c e 所以21222222=-==ab a ac e 222b a =∴ 又1112=+=b 1,222==∴b a故所求椭圆C 的方程为1222=+y x 。